各类触发器的相互转换

=1 1D C1
D =T ⊕Q
Q Q
n
T
CP
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D触发器 触发器→RS触发器 触发器 触发器
Q n +1 = D
Q n +1 = S + R Q n RS = 0
D = S + RQ
n
D触发器 触发器→T＇触发器 触发器
Q n +1 = Q n
Q
n +1
=D
D=Q
1D
n
Q Q
CP
C1
Q n +1 = SQ n + R Q n
J = S 比较，得： K = R
电路图
S CP R 1J C1 1K Q Q
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JK触发器 触发器→D触发器 触发器 触发器
写出D触发器的特性方程，并进行变换，使之形式与JK触发 器的特性方程一致： n +1 n n
Q
= J Q + KQ
n n
Q
n +1
= D = D(Q + Q ) = DQ + DQ
n
n
与JK触发器的特性方程比较，得：
J = D K = D
Q
电 路 图
D 1 CP
1J C1 1K
Q
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JK触发器 触发器→T触发器 触发器 触发器
在数字电路中，凡在CP时钟脉冲控制下，根据输入信号T取值 的不同，具有保持和翻转功能的电路，即当T＝0时能保持状态 不变，T＝1时一定翻转的电路，都称为T触发器。
n+ n QJK 1 = QD+1
Q
Q
C D
CP
组合电路
组合 逻辑
JK 触发器 K
Q
J
Q
D = JQ + KQ
Q
Q
D
D = JQ + KQ = JQ ⋅ KQ
CP ＆
触发器组成J-K触发器的电路图。 触发器的电路图。 （3）画由D触发器组成 画由 触发器组成 触发器的电路图 组合电路
＆
1 K J
＆
2
RS RS触发器特性方程
Q n +1 = S + R Q n RS = 0
= SQ + SQ + R Q
n n n n
n n
= SQ + R Q + SQ ( R + R) = SQ n + R Q n + R SQ n + RSQ n = SQ + R Q
n n
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Q n +1 = JQ n + K Q n
D触发器 触发器→JK触发器 触发器 触发器
Q
Q
n +1
n +1
=D
= J Q + KQ
n n
∴ D = J Q + KQ = J Q • KQ
1D C1
n
n
n
n
J K 1
& &
≥1
Q Q
CP
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J
D Q • •
K
Q
D触发器 触发器→T触发器 触发器 触发器
Q
n +1
=D
Q n +1 = TQ n + T Q n = T ⊕ Q n
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本章小结：
触发器是数字电路的极其重要的基本单元。触发器有两个 稳定状态，在外界信号作用下，可以从一个稳态转变为另一个 稳态；无外界信号作用时状态保持不变。因此，触发器可以作 为二进制存储单元使用。 触发器的逻辑功能可以用真值表、卡诺图、特性方程、状 态图和波形图等5种方式来描述。触发器的特性方程是表示其逻 辑功能的重要逻辑函数，在分析和设计时序电路时常用来作为 判断电路状态转换的依据。 各种不同逻辑功能的触发器的特性方程为： RS触发器：Qn+1=S+RQn，其约束条件为：RS＝0 JK触发器： Qn+1=JQn+KQn D触发器： Qn+1=D T触发器： Qn+1=TQn+TQn T＇触发器： Qn+1=Qn 同一种功能的触发器，可以用不同的电路结构形式来实现； 反过来，同一种电路结构形式，可以构成具有不同功能的各种 回首页 类型触发器。
J = T K = T
电 路 图
T 1J C1 1K CP
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Q
Q
JK触发器 触发器→T＇触发器 触发器
在数字电路中，凡每来一个时钟脉冲就翻转一次的电路，都称 为T＇触发器。
逻辑符号 特性表
Qn 0 1 Q n +1 1 0 功能
Q
Q
Q n +1 = Q n
翻转
C1
CP
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T ＇触发器特性方程：Q
特性表
T 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 Q n +1 0 1 1 0 功能
逻辑符号
Q Q
Q n +1 = Q n Q n +1 = Q
n
保持
1T C1
翻转
T
CP
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T触发器特性方程： Q
n +1
= JQ n + K Q n
n n
Q
n +1
= TQ + T Q = T ⊕ Q
n
与JK触发器的特性方程比较，得：
n +1
= Q n Q n +1 = J Q n + KQ n
n n
变换T＇触发器的特性方程：
Q
n +1
= Q = 1⋅ Q + 1 ⋅ Q
n
与JK触发器的特性方程比较，得：
J = T = 1 K = T = 1
电 路 图
1 1J C1 1K CP Q
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Q
触发器转换为JK、 和 ＇ 2、将D触发器转换为 、T和T＇触发器 触发器转换为
输 Q 0 0 0 0 1 1 1 1 J 0 0 1 1 0 0 1 1 入 K 0 1 0 1 0 1 0 1 共同次态 Qn+1 0 0 1 1 1 0 1 0 输出 R S 0 0 1 1
组合 逻辑 K
Q
J
Q
Ф Ф
0 0 0 1 0 1
（3）由真值 ） 表求出逻辑表 达式： 达式：
R = QK S = QJ
R
S
CP 1 ＆ 1 ＆ K J
Ф
0
Ф
0
（4）画出电 ） 路图
组合 电路
不同类型触发器之间的转换 转换方法： 转换方法：
利用令已有触发器和待求触发器的特性方程相等 的原则，求出转换逻辑。
转换步骤： 转换步骤：
（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。 （2）变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有触 发器的特性方程一致。 （3）比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个方 程相等的原则求出转换逻辑。 （4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
R-S触发器转换成 触发器转换成J-K触发器 触发器转换成 触发器 （1）画出 ）画出J-K触发器的逻辑框图 触发器的逻辑框图 为把R、 输入转换为 输入转换为J、 输入 输入， 为把 、S输入转换为 、K输入，需设计一 组合电路， 以实现从J、 到 的变换。 组合电路， 以实现从 、K到 R 、 S 的变换。
特性方程
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触发器转换为RS、 、 和 ＇ 1、将JK触发器转换为 、D、T和T＇触发器 触发器转换为
JK触发器 触发器→RS触发器 触发器 触发器
Q n +1 = JQ n + K Q n 变换RS触发器的特性方程，使之形式与JK
触发器的特性方程一致：
Q n +1 = S + R Q n = S (Q n + Q n ) + R Q n
各类触发器的相互转换
1 D触发器转换成 触发器转换成J-K触发器 触发器转换成 触发器 （1）画出J-K触发器的逻辑框图 ）画出 触发器的逻辑框图 。 为把D输入转换为 、K输入，需设计一 为把 输入转换为J、 输入， 输入转换为 输入 组合电路， 以实现从J、K到D的变换。 组合电路， 以实现从 、 到 的变换。 的变换 （2）求组合逻辑的逻辑表达式 n +1 D触发器的特征方程： QD = D 触发器的特征方程： 触发器的特征方程 n +1 J-K触发器的特征方程： QJK = JQ + KQ 触发器的特征方程： 触发器的特征方程 令： 即有： 即有： 变换为： 变换为：
Q
Q
Q
Q S
CP
R
（2）求组合电路的逻辑表达式 n +1 D触发器的特征方程： QRS = S + RQ 、RS = 0 组合电路 触发器的特征方程： 触发器的特征方程 n +1 J-K触发器的特征方程： QJK = JQ + KQ 触发器的特征方程： 触发器的特征方程 的表达式： 由真值表求 R 和 S 的表达式：