多水平结构方程模型
多水平结构方程模型
多水平结构方程模型多水平结构方程模型（Multilevel Structural Equation Modeling, MLM）是一种结合了多层次分析（Multilevel Analysis）和结构方程模型（Structural Equation Modeling）的分析方法。
它适用于研究中存在多个层次结构的数据，并可以同时探索个体层面和群体层面的影响因素和关系。
1.确定研究问题：明确研究中的多层次结构，并确定需要探索的因果关系。
2.数据准备：收集和整理符合多层次结构的数据，包括个体层和群体层的变量。
3.模型设定：根据研究问题和理论框架，构建多水平结构方程模型的研究假设。
4.模型估计：使用统计软件进行多水平结构方程模型的估计，包括参数估计和模型拟合指标检验。
5.结果解释：解释和讨论多水平结构方程模型的结果，包括不同层次的影响因素和关系，以及个体和群体之间的交互作用。
多水平结构方程模型的优势在于可以同时探索个体和群体层面的因素和关系，从而提供更全面的分析结果。
它可以帮助研究者理解个体和群体之间的相互作用，从而更好地解释和预测现象。
此外，多水平结构方程模型还可以引入随机效应和固定效应的概念，用于解释个体和群体之间的差异和变异。
然而，多水平结构方程模型也存在一些挑战和限制。
首先，数据的收集和整理需要考虑到多层次结构的特点，工作量较大。
其次，在模型估计和结果解释过程中，需要更复杂的统计技术和专业知识。
此外，多水平结构方程模型对样本的要求较高，需要较大的样本量来保证模型的稳定性和准确性。
综上所述，多水平结构方程模型是一种有力的统计方法，可以用于探索个体和群体之间的影响因素和关系。
它在实验研究、教育研究等领域具有广泛的应用价值，并为研究者提供了更全面的分析视角和研究工具。
然而，研究者在使用多水平结构方程模型时需要充分考虑数据特点和模型假设，以及选择适当的统计软件和技术进行分析和解释。
结构方程模型的理论与应用
1.740
21.752
89.551
2012/4/16
16
C omponent M atr ixa
C omponent
GDP 居民 消费 水平 固定 资产 投资 职工 平均 工资 货物 周转 量 居民 消费 价格 指数 商品 价格 指数 工业 总产 值
1 .884 .606 .911 .465 .486 -. 510 -. 621 .822利用数学矩阵将两种范式
整合，提出结构方程模
型( Structural Equation
Modeling,简称SEM )
5
二、结构方程模型概说
（一）含义
1、结构方程模型称为：
Structural Equation Modeling，SEM
也称为：
Covariance Structure Modeling，CSM Linear Structural Relationship ， LISREL
2012/4/16
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此种分析时利用协方差矩阵来进行模 型的统和分析，比较研究者所提的假 设模型隐含的协方差矩阵与实际搜集 数据导出的协方差矩阵之间的差异。
2012/4/16
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LISREL （ Linear Structural Relationship ）
LISREL由统计学者Karl G. Joreskog 和 Dag Sorbom结合矩阵模型的分析技巧， 用以处理协方差结构分析的一套计算机程 序。
Initial Eigenv alues
C omponent Total % of V ariance C umulativ e %
1
3.754
46.924
46.924
2
结构方程模型理论及其在管理研究中的应用_
! 为内生观测变量向量， ! 为内生潜变量向量， "! 为内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内
生观测变量在内生潜变量上的因子载荷矩阵， # 为内 生变量的误差项向量。
$ 和 % 都是路径系数， $ 表示内生潜变量之间的
关系， % 则表示外生潜变量对于内生潜变量值的影 响， & 为结构方程的误差项。 结构方程模型分析过程即上述方程组的拟合过 程通常包括四个主要步骤： 模型设定： 即在进行模型估计之前， 研究人员先 要根据理论分析或以往研究成果来设定初始理论模 型， 也就是初步拟定上述方程组， 同时对于方程组中 需要固定的系数予以相应的设置。 模型识别： 要决定所设定的模型是否能够对待估 计参数求解， 在一些情况下， 由于模型设定的问题， 造 成了模型不可识别的问题， 即上述方程组中待求系数 太多而方程数目太少。 模型估计： 模型参数可以采用几种不同的方法来 估计， 通常的方法包括最大似然法 （"#$%"&" ’%()’%* 和广义最小二乘法 （.)/)0#’%1)- ’)#23 24�) ） 。 +,,-） 模型评价与修正： 模型估计之后， 研究人员须对 模型的整体拟合效果和单一参数的估计值进行评价。 如果模型拟合效果不佳， 可以对模型进行修正来提高 模型拟合效果。
多水平结构方程模型 ppt课件
多水平结构方程模型
多水平结构方程模型
• 概念
（Hyman, 1955; James & Brett, 1984; Judd & Kenny, 1981; Baron & Kenny, 1986 ）
多水平结构方程模型
（MacKinnon, Fairchild，Fritz，2007）
• 最小方差二次无偏估计方法:
在无偏估计中，具有最小方差。
多水平结构方程模型
Estimators
• Muthén’s limited information estimator (MUML) – random
intercepts
– ESTIMATOR = MUML – Muthén’s limited information estimator for
unbalanced data – Maximum likelihood for balanced data
• Full-information maximum likelihood (FIML) – random intercepts and random slopes
多水平结构方程模型
Tests of Model Fit • MUML – chi-square, robust chi-square, CFI,
多水平结构方程模型
• 选用更为严格的显著性水平（即更小的α）
– 仍然有偏，没能校正观测独立性不成立带来的问题。
• 使用跨级相关系数ICC
– 并非最优，且没有考虑数据的层级结构关系。
• 将较低一层水平的分数合成在较高一层的水平上 进行数据分析
– 统计检验力下降； – 同样两个变量在较高水平和较低水平上的关系可能不同； – 数据间的变异不一定存在于较高水平； – 研究感兴趣的问题可能发生在较低水平而非较高水平。
结构方程模型
31
十一、LISREL其他指令举例
32
Let the Path from L5 to x7 be 0.8944 Let the Error Variances of x7 be 0.3 Let the Path from L1 to L3 be Equal to the Path from L2 to L3
理想状态：
χ2值不显著（不显著才正确） GFI ,AGFI,NFI ,IFI,NNFI 大于0.9 χ2值比率低于3（卡方值/自由度） RMR,SRMR低于0.05
8
3.模型内在质量指标
即便模型整体拟合度可以接受，但是个别参数 也可能是无意义的。理想状态：
9
个别项目的信度（individual item reliability）均大于0.5
2
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五、参数估计和拟合函数
目标是参数使得隐含协方差矩阵 Σ (θ ) 与样本协方差矩 阵S “差距”最小，称为拟合函数（fit function） 多种拟合函数，参数估计值可能不同
S
工具变量 (IV, instrumental variable)； 两阶段最小二乘 ( TSLS, two-stage least squares)； 无加权最小二乘 (ULS, unweighted least squares)； 最大似然 (ML, maximum likelihood)； 广义最小二乘 (GLS, generalized least squares)； 一般加权最小二乘 (WLS, generally weighted least sq) 对角加权最小二乘 (DWLS, diagonally weighted least sq)
多层线性模型的解读：原理与应用
多层线性模型的解读：原理与应用多层线性模型的解读：原理与应用浙江师范大学心理研究所陈海德Chenhaide351@ 一、多层数据结构的普遍性多水平、多层次的数据结构普遍存在，如学生嵌套于班级，班级有嵌套与学校。
传统的线性模型，如方差分析和回归分析，只能涉及一层数据的问题进行分析，不能综合多层数据问题。
在实际研究中，更令人感兴趣的是学生一层的变量与班级一层的变量之间的交互作用，比如，学生之间的个体差异在不同班级之间可能是相同的、也可能是不同的。
学生数据层中，不同变量之间的关系可能因班级的不同而不同。
因此，学生层的差异可以解释为班级层的变量。
另一种类型的两层嵌套数据来自纵向研究数据，不同时间观测数据形成了数据结构的第一层，而被试之间的个体差异形成了第二层。
可以探索个体在发展趋势上的差异。
二、传统技术处理多层数据结构的局限如果把变量分解到个体水平，在个体水平上分析。
但是我们知道这些学生是来自同一班级的，不符合观察独立原则。
导致个体间随机误差相互独立的假设不能满足。
如果把个体变量集中到较高水平，在较高水平上进行分析。
这样丢弃了组内信息，而组内变异可能占了大部分。
三、原理☆水平1的模型与传统的回归模型类似，所不同的是回归方程的截距和斜率不再是一个常数，而是水平2变量水平不同，其回归方程的截距和斜率也不同的，是一个随机变量。
如，每个班级的回归方程的截距和斜率都直接依赖于班级教师教学方法。
☆多层线性模型分为“随机截距模型”和“随机截距和随机斜率模型”。
“随机截距模型”假定因变量的截距随着群体的不同而不同，但各群体的回归斜率是固定，因此不同层次因素之间缺乏互动。
“随机截距和随机斜率模型”假定截距和回归斜率都因群体而异，允许不同层次因素之间的互动。
参数估计方法有：迭代广义最小二乘法、限制性的广义最小二乘估计、马尔科夫链蒙特卡罗法。
这些方法代替了传统的最小二乘法估计，更为稳定和精确。
比如，当第二层的某单位只有少量的被试，或不同组样本量不同时，多层线性模型进行了加权估计、迭代计算。
结构方程模型+验证性因素分析过程指标
●有的说每个观察变量最好有10个样本，有的说200到500之间比较好。
在SEM中，与一般的研究方法相同，样本量越大越好，但是在SEM 中,绝对指标卡方容易受到样本量的影响，样本越大,越容易达到显著水平。
●在结构方程建模中，在观察变量到潜在变量的路径系数中，必须规定一条为1做标准求的其他路径系数和潜变量的值.潜变量之间就不用规定为1了.●内衍变量和观察变量都要有一个误差量e。
●指标变量包括观察变量和误差变量●如何让绘图区变宽：可以在view里面的interface properties中点击landscape在进入模型检验之前，首先检验是否出现违反估计:●负的误差方差存在●标准化系数超过或太接近1（通常以0.95）验证性因素分析信度:建构信度等于标准化因素负荷量和的平方/（标准化因素负荷量和的平方+（1—标准化因素负荷量的平方）的和）收敛效度：平均方差抽取量：是指可以直显示被潜在构念所解释的变异量有多少是来自测量误差的，平均方差变异量越大,来自于测量误差越少，即因子对于观察数据的变异解释越大，一般是平均方差抽取量要大于0。
5,是一种收敛效度的指标。
等于标准化因素负荷量的平方之和/题目数目验证性因素分析基本模型适配度检验摘要表:●是否没有负的误差变异量e1 e2 e3●因素负荷量(潜在变量与观察变量之间的标准化系数）是否介于0。
5到0。
95之间●Variances 是否没有很大的标准误(路径系数的标准误）整体模型适配度检验摘要表：绝对适配度指数●卡方值,p大于0。
05，说明数据本身的协方差矩阵和模型的协方差矩阵是匹配的.●RMR值小于0.05，●RMSEA小于0。
08（小于0。
05优良，若是小于0.08良好)●GFI大于0。
90，适配优度●AGFI 大于0。
90 （调整后的适配度）增值适配度指数●NFI大于0.90●RFI 大于0.90●IFI大于0。
90●TLI(也称为NNFI) 大于0.90●CFI大于0.90简约适配度指数：●PGFI 大于0.50●PNFI大于0。
假设检验：结构方程模型分析
假设检验：结构方程模型分析5.6 假设检验：结构方程模型分析。
Karl Joreskog 和Dag Sordorm 在20 世纪70 年代提出结构方程模型（structure equation modeling,SEM）是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间的关系以及潜变量之间关系的一种统计分析方法，试图通过实验数据验证理论模型假设中潜变量之间的关系，结构方程模型通过结合路径分析及因素分析的方法对观测变量与潜变量之间的关系进行验证，最终得出自变量与因变量之间的总体效应、直接效应及间接效应。
结构方程模型主要用于检验理论模型与样本数据之间的匹配度。
结构方程模型的应用软件很多，且各有特点，这些软件包括Lisrel（Linear Structural Relations）、AMOS（Analysis of MomentStructures）、EQS（E-quations）和Mplus 等。
本研究中采用的是AMOS 软件对数据进行分析。
结构方程模型通常包括测量模型和结构模型两种模型，其中测量模型描述的是潜在变量经由观测指标如何经过测量或概念化形成的，潜在变量和观测变量之间的关系共同构成了测量模型概念的内涵；而结构模型主要描述的是潜在变量之间的相关关系及模型中无法解释的变异量。
本研究采用的是结构模型，实际上包括了测量关系和结构关系两种关系。
在结构方程模型中，结构模型主要用于处理潜变量之间的相关关系，方程中包含三种随机变量：观测变量、潜变量及误差变量。
通过对外生变量、内生变量及中介变量进行区分厘清变量之间的结构关系。
结构方程模型可以通过矩阵方程式和路径图两种方式反映各变量之间的测量关系及结构关系，采用矩阵方程式的形式来反映模型关系如下所示：5.6.1 模型识别。
模型识别主要是通过模型拟合过程中的参数数目及可获得的数据资料反映模型是否具有可操作性以及是否能够得到合理的结果。
模型识别包括恰好识别、过渡识别和识别不足三种情况，可用模型自由度（DF）来鉴别模型识别情况，当DF<0,模型为识别不足；DF=0,模型为恰好识别；DF>0 模型为过渡识别。
结构方程模型完整版本
3 SEM与几种多元方法的比较
①SEM与传统多元统计方法（多元统计） 传统多元统计方法：检验自变量和因变量的单一关系（多元方差分
析可以处理多个，但是关系也是单一的） SEM:综合多种方法，验证性分析，允许测量误差的存在 ②SEM与典型相关分析（多个自变量与多个因变量之间关系） 典型相关分析：两组随机变量（定性或定量）之间线性密切程度；
1 假设条件
测量模型误差项 ， 的均值为零
结构模型的残差项 的均值为零
误差项 ， 与因子 ， 之间不相关，误差项 与
不相关
残差项 与 ， ， 之间不相关
2 共变推导
（1）协方差
协方差：利用两个变量间观测值与其均值离差的期望观测两 个变量间的关系强弱。
（2）运算定理 ① C ov(X,X)V ar(X) ② C ov(aXbY,cZdU )acC ov(X,Z)adC ov(X,U )bcC ov(Y,Z)bdC ov(Y,U )
不同潜在变量的两个观测变量的协方差：
C o v(V 1 ,V 4) C o v(1 F 1E 1 , 4F 2E 4) 14 C o v(F 1 ,F 4)1 C o v(F 1 ,E 4)4 C o v(E 1 ,F 2) C o v(E 1 ,E 4) 14 C o v(F 1 ,F 2)142 1
结构模型：反映潜在变量之间因果关系
方程式： 11111
22 112 112
0 0
B
2
1
0 Biblioteka
y11
y 2 1
1
结构方程模型的八种矩阵概念
符号
代表意义
结构模型矩阵
结构方程模型分析过程应用案例
结构方程模型分析过程应用案例第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。
下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件1进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。
一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。
根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据2进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。
二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表1。
1本案例是在Amos7中完成的。
2见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。
表 1 设计的结构路径图和基本路径假设2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表2。
表2 模型变量对应表3正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。
调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。
假设检验：结构方程模型分析
假设检验：结构方程模型分析5.6 假设检验：结构方程模型分析。
Karl Joreskog 和Dag Sordorm 在20 世纪70 年代提出结构方程模型（structure equation modeling,SEM）是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间的关系以及潜变量之间关系的一种统计分析方法，试图通过实验数据验证理论模型假设中潜变量之间的关系，结构方程模型通过结合路径分析及因素分析的方法对观测变量与潜变量之间的关系进行验证，最终得出自变量与因变量之间的总体效应、直接效应及间接效应。
结构方程模型主要用于检验理论模型与样本数据之间的匹配度。
结构方程模型的应用软件很多，且各有特点，这些软件包括Lisrel（Linear Structural Relations）、AMOS（Analysis of MomentStructures）、EQS（E-quations）和Mplus 等。
本研究中采用的是AMOS 软件对数据进行分析。
结构方程模型通常包括测量模型和结构模型两种模型，其中测量模型描述的是潜在变量经由观测指标如何经过测量或概念化形成的，潜在变量和观测变量之间的关系共同构成了测量模型概念的内涵；而结构模型主要描述的是潜在变量之间的相关关系及模型中无法解释的变异量。
本研究采用的是结构模型，实际上包括了测量关系和结构关系两种关系。
在结构方程模型中，结构模型主要用于处理潜变量之间的相关关系，方程中包含三种随机变量：观测变量、潜变量及误差变量。
通过对外生变量、内生变量及中介变量进行区分厘清变量之间的结构关系。
结构方程模型可以通过矩阵方程式和路径图两种方式反映各变量之间的测量关系及结构关系，采用矩阵方程式的形式来反映模型关系如下所示：5.6.1 模型识别。
模型识别主要是通过模型拟合过程中的参数数目及可获得的数据资料反映模型是否具有可操作性以及是否能够得到合理的结果。
模型识别包括恰好识别、过渡识别和识别不足三种情况，可用模型自由度（DF）来鉴别模型识别情况，当DF<0,模型为识别不足；DF=0,模型为恰好识别；DF>0 模型为过渡识别。
多层线性模型的解读：原理与应用
多层线性模型的解读：原理与应用浙江师范大学心理研究所陈海德********************一、多层数据结构的普遍性多水平、多层次的数据结构普遍存在，如学生嵌套于班级，班级有嵌套与学校。
传统的线性模型，如方差分析和回归分析，只能涉及一层数据的问题进行分析，不能综合多层数据问题。
在实际研究中，更令人感兴趣的是学生一层的变量与班级一层的变量之间的交互作用，比如，学生之间的个体差异在不同班级之间可能是相同的、也可能是不同的。
学生数据层中，不同变量之间的关系可能因班级的不同而不同。
因此，学生层的差异可以解释为班级层的变量。
另一种类型的两层嵌套数据来自纵向研究数据，不同时间观测数据形成了数据结构的第一层，而被试之间的个体差异形成了第二层。
可以探索个体在发展趋势上的差异。
二、传统技术处理多层数据结构的局限如果把变量分解到个体水平，在个体水平上分析。
但是我们知道这些学生是来自同一班级的，不符合观察独立原则。
导致个体间随机误差相互独立的假设不能满足。
如果把个体变量集中到较高水平，在较高水平上进行分析。
这样丢弃了组内信息，而组内变异可能占了大部分。
三、原理☆水平1（学生）的模型与传统的回归模型类似，所不同的是回归方程的截距和斜率不再是一个常数，而是水平2变量水平不同（不同的班级），其回归方程的截距和斜率也不同的，是一个随机变量。
如，每个班级的回归方程的截距和斜率都直接依赖于班级教师教学方法。
☆多层线性模型分为“随机截距模型”和“随机截距和随机斜率模型”。
“随机截距模型”假定因变量的截距随着群体的不同而不同，但各群体的回归斜率是固定，因此不同层次因素之间缺乏互动。
“随机截距和随机斜率模型”假定截距和回归斜率都因群体而异，允许不同层次因素之间的互动。
参数估计方法有：迭代广义最小二乘法、限制性的广义最小二乘估计、马尔科夫链蒙特卡罗法。
这些方法代替了传统的最小二乘法估计，更为稳定和精确。
比如，当第二层的某单位只有少量的被试，或不同组样本量不同时，多层线性模型进行了加权估计、迭代计算。
多水平结构方程模型在脑出血中医瘀热证量表测量中的应用
Ｏ
Ｉ
０ ６Ｊ ６－
我们假 定水 平 １２单 位 参 数 估 计 相 等 ， 待 估计 、 则来自参 数 向量 为 ： ＝
［ １， ２， Ａ ２ １ ｌ ２０１…，６］ Ａ １Ａ １ …， ６， ， ， ，ｌ， ０６ １ ２ ２ 表 ２显 示 了各条 目显 变 量 和 潜 变 量 之 间关 系 ， 与
行 人工 核 对 ， 保 准 确 无 误 。然 后 导 入 Ｓ Ｓ １ ． 确 Ｐ Ｓ ５ ０软 件 进行 数据 二 次核对 和标 准化 。量表 每一 条 目评分 看
１ ．资料来 源
基 金 资 助 ：国 家 科 技 部 “ ７ ９ ３” 计 划 中 医 理 论 专 项 （Ｎ ｏ
１０ ６ Ｂ ０ ８ ７ ２０Ｃ ５４０ ）
根据量 表
标准程序设计证候 问卷 ， 采用临床流行病学／ ＭＥ的方法现 场采集脑 出血 中医瘀热证 ２ Ｄ ５个相关 条 目四个 时间点测评 数 据 ， 据 中医先验理论建立合适 的结构方程模 型 ， 依 采用 Ｌ Ｓ Ｅ ８７ ＩＲ Ｌ ．０软件分别拟合时间序列测评数据 的单水平 和多水平结 构方程模 型 ， 考核其合理性 。结果 纵 向研究 的时间序列证 候量表 测评 数据 拟合多 水平 的结 构方程 模 型更符 合专业 解 释 。结 论 评价 中医证候 量表测量效度 的纵 向多时点测评数据 采用多 水平结 构方程 模型 ， 能充 分利用 数据信 息 ， 型更 模 加合理 ， 为瘀热证 中医测量量表 的修 订提供 了依据 。
可表示 为 ：
Ａ１ １ Ａ２ １ Ａ３ ｌ
Ａｗ ＝
０ ０ ０
Ａ４ ２ Ａ５ ２ Ａ６ ２
【 ｒ １
方 程模 型分析 （ 四诊信息 ）
spss多水平模型简介
此即水平 2 和水平 1 方差之和，同一医院中两 个患者(用i1，i2 表示)间的协方差为：
2 Cov u 0 j e0i1 j , u 0 j e0i2 j Covu 0 j , u 0 j u0
组内相关(intra-class correlation, ICC)
0 j 0 u0 j
0 为平均截距，反映 y ij 与 x ij 的平均关系，
即当 x 取 0 时，所有 y 的总平均估计值。
u0 j 亦为随机变量，表示第 j 个医院 y 之平均
估计值与总均数的离差值，反映了第 j 个医院对 y 的随机效应。
1 表示协变量 x 的固定效应估计值。即 y 与
2 u1
的方差。
1 j 1 u1 j
E (u 0 j ) E (u1 j ) 0
Var ( u1 j )
2 u1
Cov(u0 j , u1 j ) u01
u1 j示第 j 个医院的斜率与平均斜率的离
差值， u指上述截距与斜率离差值的协方差， 01 反映了它们之间的相关关系。
0
水平 2 单位中的水平 1 单位间存在相关， 通常的“普通最小二乘法”(Ordinary Least Squares OLS)进行参数估计是不适宜的。
进一步，如数据具三个水平的层次结 构，如医院、医生和患者三个水平，则将 有两个这样的相关系数，即反映医院之间 方差比例的医院内相关，反映医生之间方 差比例的医生内相关。
组内-组间分析：
每个水平2单位内进行分析，计算组内相关(组内效应)； 通过平均或整合得到每个水平2单位的数据，计算组间 相关(组间效应)； 忽略水平2的存在，在水平1上进行分析，计算水平1单 位间的相关(总效应)。
R语言（七）-结构方程模型评价
R语言（七）-结构方程模型评价R语言（七）--结构方程模型评价方法一、模型评价任务：评价假设的模型对数据的拟合程度解释：一个拟合优度高的模型并不代表该模型是正确的模型，也不表示该模型有很高的实用性，只能说假设模型比较符合实际数据。
如果无法对估计和检验的结果进行解释，则有时可以根据相关理论来构建假设模型，之后再根据拟合优度指标来评价模型，不应根据拟合优度指标来调整模型。
二、基本拟合优度检验参数检验（模型与实际数据的拟合程度）模型外在质量评估模型拟合优度检验模型内在质量评估模型内在结构拟合优度检验显著性检验（Z value 和 P值）合理性检验（Estimate）参数符号是否合理出现负的误差方差参数的取值范围是否合理潜变量间相关系数的绝对值大于1或接近1因子载荷偏低（小于0.5）出现过大或过小的标准误差参数是否可以得到合理的解释模型最受关注的三个焦点：测量模型的因子载荷因子的方差或协方差结构方程的路径系数三、PLS-SEM的评价方法Bootstrap方法（对数据可放回的重复抽样）函数narm用于忽略NA数据值，naomit用于剔除缺失值odd.ration用于计算比率library(boot)boot（data=a,statistic=OR,R=1000）# quantile()函数可以得到95%的置信区间quantile(a_boot$t,c(0.025,0.975))四、结构方程模型适配性评价指标及标准Default model（预设模型），Saturated model（饱和模型），Independence model（独立模型）。
在模型适配度统计量识别方面需要以Default model（预设模型）为主。
HOELTER为临界样本数CN适配统计量。
1. x2值：显著性概率值p>0.05（未达显著水平），x2使用样本数为100至200；.2. GFI值：>0.90；3. AGFI值：>0.90；4. RMR值：<0.05；5. RMSEA值：<0.05（适配良好），<0.08适配合理；6. NCP值：越小越好，最好是0；7. NFI值：>0.90；8. RFI值：>0.90；9. IFI值：>0.90；10. TLI值：>0.90；11. PGFI值：>0.50；12. PNFI值：>0.50；13. CN值：>200；14. NC值（x2自由度比值）：1<nc<3，表示模型有简约适配度；< p="">NC>5，表示模型需要修正。
构建结构方程的变量设计
构建结构方程的变量设计结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种多变量分析方法，旨在通过估计多个观察变量和潜在变量之间的相互关系来研究潜变量的结构模式。
在构建结构方程的变量设计时，需要考虑研究目的、理论基础、适用性和可解释性等因素。
本文将介绍构建结构方程的变量设计的基本原则和步骤。
1.研究目的和理论基础：在构建结构方程的变量设计时，首先要明确研究目的和背景，确定研究领域的理论基础。
理论基础是从研究领域的相关文献和理论框架中提取的有关变量的研究建议。
通过对相关研究的综述和理论分析，可以确定需要关注的变量和变量之间的假设关系。
2.测量工具选择：根据研究目的和理论基础选择适当的测量工具来衡量所关注变量的各个维度。
测量工具应具有良好的信度和效度，并能够准确地反映变量的内涵。
常用的测量工具包括问卷调查、观察和测试等。
在选择测量工具时，可以参考之前的研究和经过验证的工具，也可以根据研究目的设计新的测量工具。
3.变量操作化：测量工具选择后，需要对变量进行操作化，将其转化为可观察到的指标。
操作化是将潜变量转化为观察变量的过程，通过观察变量来间接地反映潜变量的性质。
操作化可以通过直接测量或间接测量来实现。
直接测量是指直接测量潜变量的指标，例如使用问卷对被试进行调查；间接测量是借助其他变量来间接地测量潜变量，例如使用观察指标、次级分析等。
4.变量关系设定：根据研究假设和理论框架，将变量之间的关系用结构方程模型表示。
结构方程模型由测量模型和结构模型组成。
测量模型表示观察变量和潜变量之间的关系，结构模型表示潜变量之间的关系。
在设定变量关系时，可以根据理论和经验进行适当的假设和约束。
根据变量之间的关系假设，可以构建线性或非线性的结构方程模型。
5.模型拟合度检验：构建结构方程模型后，需要对模型进行拟合度检验，以评估模型的合理性。
常用的拟合指标包括卡方值（Chi-square, χ2）、标准化拟合指数（Goodness-of-Fit Index, GFI）、调整拟合指数（Adjusted Goodness-of-Fit Index, AGFI）、比较拟合指数（Comparative Fit Index, CFI）和根均方误差逼近指数（Root Mean Square Error of Approximation, RMSEA）等。
结构方程模型
摘要：针对以往的顾客满意度研究存在的问题，本研究提出“忠诚度导向的顾客满意度研究模型”，使用结构方程模型（Structural Equation Modelling，简称为SEM）探索顾客满意度的构成要素及其对顾客忠诚度的影响。
在对某著名IT公司该公司的顾客满意度连续监测中，采纳了“忠诚度导向的顾客满意度研究模型”，取得较好的效果。
本文展示了对该公司2001年第二季度的笔记本电脑顾客满意度进行研究的具体操作流程。
最后，提出了“忠诚度导向的顾客满意度研究模型”的进一步发展方向。
关键词结构方程、顾客满意度、IT行业1 传统的顾客满意度研究模型顾客满意度（customer satisfaction）已经成为当今企业竞争的一个重要因素，在2000版的国际ISO9001标准中，将顾客满意作为八大管理原则基础之一，并在标准中明确提出了有关对顾客满意度进行测量和监控的要求。
（黄健宇，2000）目前，从不同的学科出发，对顾客满意度采取了两种研究路线。
其一是从管理学的角度，采取专家评价法、模糊评价法或者AHP法确定构成顾客满意度的各要素以及各要素之间的权重，（李冠，2001；李卫星，2001）此类方法的最大特点是依据专家经验而非顾客实际感知。
另一种研究路线则是从消费心理学的角度出发，将顾客满意度加以操作性的定义，继而通过问卷调查与其他方法调查顾客取得有关数据，然后加以统计处理，得出构成满意度的各要素的权重，（阿伦?杜卡，1998；迈克丹尼尔等，2001）此类方法的最大特点是满意度之间的权重是由顾客感知所决定。
两种方法各有优劣，与企业所归属的行业领域有关。
本文着重讨论的是后一类消费心理学的顾客满意度研究。
一般而言，传统的顾客满意度研究有四个基本目标：1）确定满意度的关键决定因素。
不同行业的顾客满意度的关键决定因素可能有所不同，在这里，重要的是找出促使全体顾客满意的产品或者服务的某个特殊要素。
2）测量当前的顾客满意度。
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处理独立性假设不成立导致的估计标准误偏小的 问题的传统方法
（Krull & MacKinnon, 1999）
• 选用更为严格的显著性水平（即更小的α）
– 仍然有偏，没能校正观测独立性不成立带来的问题。
• 使用跨级相关系数ICC
– 并非最优，且没有考虑数据的层级结构关系。
• 将较低一层水平的分数合成在较高一层的水平上 进行数据分析
分析需要注意的问题
• 概念
中介模型
（Hyman, 1955; James & Brett, 1984; Judd & Kenny, 1981; Baron & Kenny, 1986 ）
中介模型对心理学研究的意义
（MacKinnon, Fairchild，Fritz，2007）
伍德沃兹S-O-R模型是最早的中介模型之一 中介模型是许多心理学理论的形成基础
多水平结构方程模型 MSEM
北京师范大学心理学院 刘红云
主要内容
多水平中介模型介绍 • 传统中介模型 • 多水平中介模型 多水平固定效应模型 • 以2-2-1, 2-1-1, 1-1-1模型为例 多水平随机效应模型 • 以2-2-1, 2-1-1, 1-1-1模型为例 多水平结构方程模型 • 以1-1-2模型为例 应用及MPLUS举例
多水平模型的分析框架
多水平结构数据
中介分析
多水平中介模型分类
根据中介变量M是在第 一/第二水平测量
Bauer，Preacher和Gil （2006）
低水平中介 模型
高水平中介 模型
含有随机路径系数； 中介效应的估计及检验
可能遇到麻烦
不含有随机路径系数 （固定的）；
中介效应的估计和检验 相对较为简单
Y变量 位于水平2 位于水平1 位于水平2 位于水平1 位于水平2 位于水平1 位于水平2 位于水平1
第二水平
a
X
M
第一水平
c'
第二水平
2-2-1模型
b
Y
X
c'
第一水平
a
M
bj
第二水平
第一水平
aj X
2-1-1模型 Y M cj
常见的 三种模型
1-1-1模型麟、张雷、侯杰泰、刘红云, 2004）
– 仍然有偏，没能校正观测独立性不成立带来的问题。
• 使用跨级相关系数ICC
– 并非最优，且没有考虑数据的层级结构关系。
• 将较低一层水平的分数合成在较高一层的水平上 进行数据分析
– 统计检验力下降； – 同样两个变量在较高水平和较低水平上的关系可能不同； – 数据间的变异不一定存在于较高水平； – 研究感兴趣的问题可能发生在较低水平而非较高水平。
– 统计检验力下降； – 同样两个变量在较高水平和较低水平上的关系可能不同； – 数据间的变异不一定存在于较高水平； – 研究感兴趣的问题可能发生在较低水平而非较高水平。
处理独立性假设不成立导致的估计标准误偏小的 问题的传统方法
（Krull & MacKinnon, 1999）
• 选用更为严格的显著性水平（即更小的α）
• 水平2： (1) 0j
00(1)
cX j
u0 j (1)
• 水平2： M
j
(2) 0
aX
j
(2) j
• 水平1： Yij 0 j(3) ij (3)
• 水平2： (3) 0j
00(3)
cX j
bM j
u0 j (3)
2-1-1固定中介效应模型
• 2-1-1对应的固定中介效应模型方程为：
• 水平1： Yij
0
(1) j
ij (1)
• 水平2： (1) 0j
00(1)
cX j
u0 j (1)
• 水平1： Mij 0 j(2) ij (2)
• 水平2： (2) 0j
00(2)
aX j
u0 j (2)
• 水平1： Yij
0
(3) j
bj Mij
ij (3)
• 水平2： (3) 0j
00(3)
– 统计检验力下降； – 同样两个变量在较高水平和较低水平上的关系可能不同； – 数据间的变异不一定存在于较高水平； – 研究感兴趣的问题可能发生在较低水平而非较高水平。
多水平中介模型及其实质
• 解决办法——多水平中介模型
（Kenny, Kashy, & Bolger, 1998）
传统中介模型扩展到
处理独立性假设不成立导致的估计标准误偏小的 问题的传统方法
（Krull & MacKinnon, 1999）
• 选用更为严格的显著性水平（即更小的α）
– 仍然有偏，没能校正观测独立性不成立带来的问题。
• 使用跨级相关系数ICC
– 并非最优，且没有考虑数据的层级结构关系。
• 将较低一层水平的分数合成在较高一层的水平上 进行数据分析
模型记号 2-2-2 2-2-1 2-1-2 2-1-1 1-2-2 1-2-1 1-1-2 1-1-1
X变量 位于水平2 位于水平2 位于水平2 位于水平2 位于水平1 位于水平1 位于水平1 位于水平1
M变量 位于水平2 位于水平2 位于水平1 位于水平1 位于水平2 位于水平2 位于水平1 位于水平1
中介模型M可：指心导理干紧预张模式设计 研究中介模M型：是抵对制心吸理烟学技研能究方法的促进补充
X：态度与行为不一致
Y：态度或行为调整改变
X：干预训练
认知失调中介模型 Y：吸烟行为 青少年吸烟干预模式
中介模型类型
•以两水平中介模型为例，根据X、Y和M所在的层级不同， 理论上说可能的中介模型有八种类型：
• 估计：a b
• 检验：
传统中介模型可能遇到的问题
• 当变量具有多水平结构时
X：组织氛围
同一组织内部的员工比较相似
第二水平：组织水平
M：工作满意度
第一水平：员工水平
Y：留职意向
• 忽视数据的多水平结构和相似性将导致
– 效应估计有偏（Raudenbush & Bryk, 2002）
– 低估标准误，增大统计一类错误概率（Barcikowski, 1981; Moulton, 1986; Scariano & Davenport, 1987）
多水平固定中介效应模型
固定中介效应的多水平路径模型
截距 • 随机，即允许截距在不同组间存在差异
– 这一随机系数的定义从模型上可以考虑多水平 数据组内观测之间存在相关的特点
斜率（路径系数） • 均固定
2-2-1固定中介效应模型
• 2-2-1对应的固定中介效应模型方程为：
• 水平1：Yij 0 j(1) ij (1)