四下数学培优作业
苏教版数学四年级下册试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析
苏教版数学四年级下册试题∶解决问题培优解答应用题训练带答案解析一、苏教小学数学解决问题四年级下册应用题1．农贸公司出售化肥，推出优惠价如下表。
数量1~25袋26~50袋50袋以上单价158元/袋155元/袋150元/袋袋，王大爷家购买23袋。
（1）如果单独购买，他们三家共需要多少元？（2）如果联合购买，共需要10976元？2．A、B两地相距3千米。
上午8时，小王以72米/分的速度从A地出发走向B地，而小李则以78米/分的速度从B地出发走向A地。
8时15 分的时候，两人共走了多少米？两人之间还相距多少米?3．先用5，6，7，8，9这五个数字，组成一个三位数和一个两位数（数字不能重复使用），再用计算器求出这两个数相乘的积。
积最大是多少？4．乐乐和田田参加田径训练，乐乐的速度是7千米/时，田田的速度是6千米/时，田田比乐乐多跑了1千米，但多用了20分，田田实际跑了多少千米？5．看图回答问题。
（1）小汽车和摩托车的速度分别是多少？（2）在实际行驶中，小汽车经过哭咽湖时，观景用了75分，摩托车中途休息了25分。
如果两辆车同时从甲地出发，那么哪辆车先到达乙地？6．2019年12月15日8时深圳国际马拉松比赛正式鸣枪开跑。
来自世界各地的3万名参赛者踏上了赛道。
（1）马拉松比赛实行实名制，乐乐妈妈报名参加了6公里马拉松比赛，下面的（）可能是她的身份证号码。
A.430×××201808243143B.430×××198208243143C.430×××201808243153D.430×××198208243153（2）比赛当天的气温是17℃-24℃，这一天的温差是（）。
A.41℃B.17℃C.7℃D.24℃（3）组委会规定每隔5000米设置一个饮料站，乐乐妈妈从起点以120米/分的速度跑了15分后，距离第一个饮料站还有多少米？7．小青家与小丹家分别在学校的两边（如图）。
四年级下册数学讲义-同步培优：综合复习一(含答案)沪教版
辅导讲义我把一张正方形的纸平均分成10份，给其中的一份涂上颜色。
我用同样的纸平均分成100份，给其中的十份涂上颜色。
二．填空。
（17%）1．先涂色，再比较大小（在圆圈里填“＜”、“＞”或“＝”）。
（3%）小胖涂色部分 小丁丁涂色部分2．在□里填上适当的分数或小数。
（4%）100650.5 0.6 0.7 0.8 13．在横线上填入适当的数。
（10%）（1）把0.6改写成以百分之一为单位的数是 ________。
（2）由4个十、97个1001组成的数是 ________ 。
（3）a. 187045架次 = ________ 万架次；b. 2263.2962万人次 ≈ ________ 万人次(用“四舍五入”法凑整到百分位)；c. 26.4km 2 = _____________ m 2。
（4）一度电可炼钢1.61（读作： ）千克；一度电可采掘原煤零点四零五（写作： ）千克。
a. 按要求在（ ）里读一读、写一写；上海虹桥国际机场占地约26.4平方千米，2007年实现飞机起降187045架次，旅客吞吐量2263.2962万人次。
（1）先过点P 画直线L 的垂线；（2）再过点P 画一条平行于直线L 的平行线；（3）画完后量一量点P 到直线L 的距离，这两条平行线之间的距离是_____ cm 。
B C DE A 2．要从幸福新村修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近呢？请把最短的路线画出来。
（2%）3．先用两把三角尺确定小闹钟的宽度，然后再测量。
这个小闹钟的宽度为______dm 。
（2%） b. 上面2个小数中，带小数是：____，纯小数是：____。
（5）请你猜一个数：这个数是一位小数；这个数比3小；这个数个位上的数字比1大；这个数个位、十分位上的数字相同。
这个数肯定是_________。
三．选择题。
（8%）1．下面哪些数的末尾添上“0”以后数的大小发生了变化？ （ ）A. 5.1B. 36C. 20.7D. 10.002．左图中最短的一条线段是（ ）。
小学数学四年级下学期培优补差记录
小学数学四年级下学期培优补差记录
学生姓名：[学生姓名]
学校：[学校名称]
班级：[班级名称]
日期：[日期]
培优记录
- 日期：[日期]
- 内容：在课堂上积极发言，回答问题准确率高，表现出色。
- 日期：[日期]
- 内容：完成课堂作业任务，准确率达到80%，积极参与课堂活动。
- 日期：[日期]
- 内容：在小组讨论中表现出色，与同学充分合作，共同解决问题。
补差记录
- 日期：[日期]
- 内容：在课堂上主动请教老师，对不懂的知识进行了深入探究，提高了自己的理解能力。
- 日期：[日期]
- 内容：在课后积极完成老师布置的补差练题，取得了较大的进步。
- 日期：[日期]
- 内容：通过与同学的互助研究，在理解和掌握概念方面有了明显提高。
综合评价
该学生在数学研究中，具有较高的研究能力和自主研究能力。
在培优方面，学生能够积极参与课堂活动，表现出色，回答问题准确率较高。
在补差方面，学生能够主动请教老师，积极进行自主研究，在课后完成补差任务。
通过与同学的互助研究，也取得了较大的进步。
建议学生在继续培优的同时，保持积极向老师请教的惯，加强自主研究能力，进一步提高数学水平。
签字：
[家长/监护人签字]。
四年级下册数学培优辅差记录表
四年级下册数学培优辅差记录表四年级下册数学培优辅差记录表一、培优生名单：1. 小王：小王同学在本学期数学学习中一直表现优异，习题做得非常准确，思维敏捷。
他对于加减乘除的运算规则理解透彻，能够熟练应用在实际问题中解决。
小王同学在班级小考和期中考试中都获得了高分，是我们数学课堂上的佼佼者。
2. 小李：小李同学是一个非常勤奋刻苦的学生，在数学学习中也展现出了极高的潜力。
他对于数学概念的掌握较快，并且在解题过程中总能找出解法的关键点。
尤其是对于几何图形的认知和应用，在班级演讲比赛中取得了非常出色的成绩。
3. 小张：小张同学在前两个学期的数学成绩一直属于中等水平，但是在本学期开始，他付出了更多的努力，并取得了显著的进步。
无论是数学运算还是数学应用题，小张都能够准确地掌握题目要点并做出恰当的推理和解决。
他在期末考试中获得了班级第三名的好成绩。
二、辅导生名单：1. 小玉：小玉同学在本学期数学学习中遇到了一些困难，主要表现在对于分数和小数的转化及运算上。
在班级练习和期末考试中，小玉的成绩一直处于中等水平。
但是通过与老师的辅导和同学的帮助，小玉同学在课后和周末利用自习时间加强了训练，最终取得了较好的进步。
2. 小明：小明同学在本学期数学学习中存在一些基础知识掌握不牢固的问题，尤其是在整数运算和代数式展开方面。
但是小明同学勇于面对自己的不足，积极向老师请教和同学讨论。
通过与同学的合作学习和集体辅导，小明同学的数学成绩逐渐有了提高。
三、差生名单：1. 小红：小红同学在本学期数学成绩一直不稳定，尤其是在应用题方面表现较为薄弱。
小红同学对于问题转化为数学语言和运算时缺乏一定的灵活性，容易犯错。
但是通过老师的个别辅导和同学的帮助，小红同学在期末考试中获得了较好的成绩，并对数学增加了信心。
2. 小明明：小明明同学是一个有点懒散的学生，他对数学学习兴趣不高，作业完成也比较草率。
小明明同学在学习上缺乏主动性，对于数学知识的掌握不够扎实。
四年级下册数学第四单元小数的意义与性质培优练习
四年级下册数学第四单元小数的意义与性质培优练习班级：姓名：题型1：运用逆推法解决读错小数的问题1.亮亮在读一个小数时没有看到小数点，读成了七百三十五万零六，读原来的小数需要读出两个零，这个小数是（），读作:（）2.小丽在读一个小数时没有看到小数点，读成了六千零六，读原来的小数需要读出两个零，这个小数是（），读作: （）3.明明在读一个小数时,没有看到小数点,读成了八百三十五万零六,读原来的小数需要读出两个“零”。
你知道原来的小数是多少吗?请你写出来,再读一读。
这个小数是( )读作( )。
题型2：根据“O”在不同位置的不同读法组小数1.用两个4和两个0以及小数点按要求写数（每个数字只用一次)。
(1）只读一个0 ;(2）两个0都读，且整数部分是0。
2.用6、0、0、3四个数字和小数点组成符合下列要求的小数（每个数字只用一次)。
(1)一个0都不读;(2)只读一个0 ;(3)两个0都读。
3.用0、0、3、6和小数点,按下面的要求各写出一个小数。
(每个数字都要用上并且只能用一次)（1）整数部分是0的三位小数（2）只读一个0的两位小数（3）一个0都不读的一位小数4.用4、2、7三张卡片和小数点组小数，它们能组成多少个不同的两位小数?请写出来。
题型3：运用逆推法解决小数点反复移动引起小数大小的变化问题，然后再扩大到所1.把一个数先扩大到原数的10倍，再缩小到所得数的11000得数的10000倍是520，这个数是多少?,最后将所得的2.将一个数先扩大到原数的10倍，再将所得的数缩小到它的1100数扩大到它的100倍后是48.5，这个数是多少?3.东东在作业本上写了一个小数,先把这个小数的小数点向左移动一位,再向右移动三位,得到的小数是23.59。
张华最初写在作业本上的小数是多少?题型4：运用倍数关系解决问题【奥数题】1.把一个数的小数点向右移动一位，得到的数比原来的数大45，这个数是多少?2.把一个数的小数点向左移动两位，得到的数比原来的数少297，得到的数是多少?3.小松鼠和妈妈一共采了407个松果。
小学四年级数学培优补差练习题
小学四年级数学培优补差练习题一、加法练习题1. 计算下面两个数的和：68 + 25 =2. 填空：49 + ______ = 773. 按照列竖式计算：645+ 82_____4. 填写适当的计算符号 (+ 或 -)：27 ______ 16 = 43二、减法练习题1. 计算下面两个数的差：98 - 37 =2. 填空：84 - ______ = 353. 按照列竖式计算：567- 82_____4. 填写适当的计算符号 (+ 或 -)：48 ______ 19 = 29三、乘法练习题1. 计算下面两个数的积：8 × 9 =2. 填空：6 × ______ = 483. 按照竖式计算：62× 3_____4. 填写适当的计算符号 (×或 ÷)：60 ______ 5 = 12四、除法练习题1. 计算下面两个数的商：81 ÷ 9 =2. 填空：48 ÷ ______ = 63. 按照竖式计算：______9 | 634. 填写适当的计算符号 (×或 ÷)：36 ______ 6 = 6五、综合计算题1. 小明有45本书，他又买了12本书，现在一共有多少本书？2. 在一场比赛中，小红跑了98米，小明跑了59米，他们两个人一共跑了多少米？3. 一个数加5等于27，这个数是多少？4. 一个矩形的长度是7厘米，宽度是4厘米，它的面积是多少？5. 某个数乘以6等于54，这个数是多少？六、应用问题1. 小明用1小时45分钟做作业，小红用2小时30分钟做作业，他们两人一共花费了多少时间？2. 一共有25只苹果，小红拿走了8只，小明拿走了13只，还剩下多少只？3. 一个贝壳的重量是8克，那么10个贝壳的总重量是多少克？4. 小猫的体重是2.5千克，小狗的体重是3.7千克，它们两个的总体重是多少千克？5. 一共有36个学生，其中14个是男生，剩下的是女生，女生有多少个？以上是一些小学四年级数学培优补差的练习题，希望能够帮助你提高数学水平，加油！。
黄冈小状元四年级数学下册
P52
下面是一张超市(chāo shì)购物小
票，你能算出日记本的单价和应收
金额商钢各品 笔名/支是称 多数 1 少量 吗？单9.6价0
金额 9.60
文具盒/个 1
12.50 12.50
三角板/个 1
2.60
2.60
日记本/本 1
应收金额
现金
50.00
交易找零
19.50
第四十一页，共47个数
（0除外）的商的和或差，可以先 求这两个数的（ ），再（ ）这
第十八页，共47页。
P23 用简便方法(fāngfǎ)计算下面各题 （1）66×21+19×21+85×19 （2）26×111+888×8 （3）99×99+199
第十九页，共47页。
用3、7、9和小数 (xiǎoshù)点能组成多少 个不同的小叔？请你把 所有的小数(xiǎoshù)写 出来。
你能用简便方法计算吗？
第十六页，共47页。
P19 用简便方法计算(jìsuàn)下面各题 （1）2+4+6+……+18+20 （2）20-19+18-17+……+4-3+2-1
第十七页，共47页。
P22计算下面各题，你能发现什么？
360÷8+120÷8= 63÷7=
203÷7-
(360+120) ÷8= ÷7=
走300米后向正北方向走100米，最
后向北偏西约4学校0度方向走200米就
到家了
(xuéxià o) 100米
第十二页，共47页。
P17 你能算出下面加法(jiāfǎ)的得数 吗？试一试。 2+4+6+8+10+……+96+98+100
四年级数学综合培优班(下)
四年级数学综合培优班(下)目录第一讲.行程问题（一）1第二讲.行程问题（二）5第三讲.行程问题（三）9第四讲.定义新运算12第五讲.单元测试（一）15第六讲.整数巧算（一）17第七讲.整数巧算（二）20第八讲.植树问题23第九讲.等差数列26第十讲.单元测试（二）29第十一讲.周期问题31第十二讲.容斥原理35第十三讲.最优化问题38第十四讲.单元测试（三）41第一讲行程问题（一）【知识要点】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
本节课我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
【典型例题】例一甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？例二甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？例三甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？例四甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙？例五甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？【经典练习】1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。
四年级下册数学试题-培优：鸡兔同笼(二) 全国通用
鸡兔同笼（二）【知识链接】我国古代有一道很有名的算术题：鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,数清脚共五十双,各有多少鸡和兔？这就是鸡兔同笼的问题,在几个世纪里引起了人们广泛的兴趣。
在解决鸡兔同笼问题时,人们已经想出了10余种方法,如假设法、列表法、方程法、砍脚法……。
一般情况下,人们往往用假设法解题。
用假设法解决问题,我们已经接触过,往往要通过丰富的想象,假设出既合乎题意又新奇巧妙,既简单又便于计算的条件。
【经典例题】例1：有若干只鸡和兔在同一笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,笼中各有几只鸡和兔？思路点拨：回顾: 假设全部都是都是兔子,那么总脚数应该是4×35=140（只）,比实际总脚数多140-94=46（只）；如果将一只兔子调整成一只鸡,就可以使假设总脚数减少2只,需要调整46÷（4-2）=23（次）=23（只）,才能减少46只脚,即求出了鸡的只数。
砍脚法：每只兔子有4只脚,每只鸡有两只脚,假如将所有动物都砍掉2只脚,35只动物就砍掉了70只,总脚数还剩下94-70=24（只）。
因为兔子剩下2只脚,鸡就没有脚了,所以剩下的24只脚都是兔子的,那么24÷2=12（只）,即求出了兔的只数。
即学即练：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对。
问蜻蜓、蜘蛛、蝉各有几只？（蜘蛛有8条腿；蜻蜓有6条腿,两对翅膀；蝉有6条腿,一对翅膀。
）例2：三、四、五年级同学共植树108棵,三年级比四年级少植树18棵,五年级比三年级多植树30棵,三个年级同学各植树多少棵？思路点拨：假设四、五年级植树棵数与三年级植树棵数同样多,根据条件可知：总棵树发生了变化,为108-30-18=60（棵）,60棵相当于三个三年级的植树棵数,可求出三年级植树的棵数,60÷3=20（棵）,从而求出四、五年级各植树的棵数。
即学即练：王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和共82岁,已知爸爸比妈妈大4岁,妈妈比王燕大24岁。
四年级数学培优计划六篇
四年级数学培优计划六篇【工作计划】工作计划是对一定时期的工作预先作出安排和打算时，工作中都制定工作计划，工作计划实际上有许多不同种类，它们不仅有时间长短之分，而且有范围大小之别。
下面是小编为大家整理的四年级数学培优计划六篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
【篇1】四年级数学培优计划新的学期又要开始了，随着素质教育的深入开展，要求我们必须大面积提高教学质量，促进全体学生的德、智、体、美、劳等方面全面发展。
因此，培优补差工作就显得非常重要示，根据班级实际，特制订培优补差工作计划如下：一、指导思想：学生的个体差异是一个客观存在，因此培优补差是教学工作不可少的一环。
提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的.学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。
培养优秀计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和解决问题能力，并能协助老师进行辅导后进生活动，提高整个班级的素养和成绩。
二、制定目标：在这个学期的培优补差活动中，培优对象能按照计划提高解决问题能力，补差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。
特别是计算这一基本的能力。
三、主要措施：1、课外辅导，利用课余时间。
2、采用一优生带一差生的一帮一行动。
3、课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。
4、对差生实施多做多练措施。
优生适当增加题目难度。
5、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。
6、采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。
7、充分了解差生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。
8、重视中等成绩学生，保持其成绩稳定和提高。
9、必要时与家长联系，协助解决差生的学习问题。
四年级数学培优辅差工作计划(七篇)
四年级数学培优辅差工作计划一指导思想：为全面____教育方针，面向全体，因材施教，使素质教育落到实处，本学期我们将以心理健康教育为切入点，继续开展优生提优和加强后进生转化工作，并努力探索新形势下教育方法，全面提高教育教学质量，让学生得以生动、活泼、主动、健康的发展。
二：学生情况：本学期，我担任四年级三班的语文课和数学课。
我班有____人，其中有____人学习基础较差，学习积极性不高；有____人智力有问题。
有____人基础较好，能认真学习，但方法不精，成绩一般。
有____人聪明好学，有明确的学习目标，能吃苦耐劳，学习成绩优秀。
二、指导思想：帮助差生取得适当的进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养转好的学习习惯，形成基本能力为切入点，训练良好的学习习惯，从而形成较扎实的基础和数学的基本能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的数学成绩，激发学生在课堂上学习积极性。
向每一位学生提供充分展示自我的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，使每一位学生都能得到不同的发展。
智力型后进生是指那些由于生理原因，知识接收能力差、思维品质不良、认识结构中的知识支离破碎、基础知识欠缺、基本技能未形成、基本方法未掌握、思维训练不足、思维品质培养不够的学生。
后进生是指对知识的认识不足、内部激励机制没有形成、学习动机过弱、知识结构出现断层、学习上长期反复遇到困难与挫折，导致信心不足、兴趣降低、态度消极的学生。
针对中等生，教师应帮助他们树立信心、诱发并强化学习动机，进行强化记忆训练等，让其熟悉各种记忆方法，并选择适合自己性格和个性的学习方法，反复进行思维定势训练，掌握基本的思维方法，培养思维能力。
老师要利用较多的时间，与他们个别交谈，让他们懂得“成事在人，有志者事竟成”的道理。
课上课下多关注他们，多给他们表现自己的机会，让他们在实践中体验成功的喜悦，从而使他们树立自信心，激发并强化学习动机。
四年级下册数学培优补差记录表
四年级数学下学期辅优辅困工作计划为顺利完成本学年的教学任务,提高本学期的教育教学质量,根据我班学生的实际情况,围绕学校工作目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,培优补差工作有着十分重要的必要性。
通过这次期中测试进一步了解到班上学生的情况,班上的优等生主要有：柯有宁、吴浪、陈乐、柯涛、柯志杰、熊博赢、柯劲、祝冰豪、熊冰冰、汪文洁、董谦、李广欣、王政；学困生有:沈周全、柯常瑞、周燿辉、柯紫豪、刘岚、周密。
针对这些情况我定出了四年级的培优补差计划:(一)思想方面的培优补差。
1.做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2.定期与学生家长、班主任联系,进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
(二)有效培优补差措施。
利用课余时间和第八节课,对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下:1.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
3.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题”--拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题教学要有四度。
习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
四年级数学培优作业二十二
培优二十二假设推理判真伪姓名：同学们都很喜欢小说《名侦探柯南》中的柯南吧，他聪明、勇敢，破了好多案子，令大家佩服不已。
你是不是也想成为“小柯南”呢？那就从现在开始训练自己的头脑吧！例题：李先生、王先生和张先生三人职业不同，其中有一人当了律师。
一次有人问起他们的职业，李先生说：“我是律师。
”王先生说：“我不是律师。
”张先生说：“李先生说的是假话。
”如果这三人中，只有一人说的是真话，那么，请你想一想，谁才是真正的律师呢？画龙点睛在上面的例题中，我们看到了用假设法来帮助我们进行推理，主要是在假设中动脑筋去判断哪些是真的，哪些是假的，然后找到条件不符合的矛盾，最终进行排查，直到找出正确的结论。
举一反三1、有三只袋子，一只袋子里装着糖，另两只袋子里装的是面粉，袋子外面分别写着字。
袋子A：这只袋子里装的是面粉。
袋子B：这只袋子里装的是糖。
袋子C：面粉装在袋子B里。
三只袋子外面写的内容，只有一只袋子是正确的。
问哪只袋子里装的是糖？2、壮壮、童童、君君三个人中只有一个人会骑自行车。
壮壮说：“我会骑自行车。
”童童说：“我不会骑自行车。
”君君说：“壮壮不会骑自行车。
”如果三人中只有一人说了真话，那么到底谁会骑自行车？3、一位法官对一起盗窃案中涉及的四名嫌疑犯甲乙丙丁进行审问：甲说：“罪犯在乙、丙、丁之中。
”乙说：“我没作案，是丙偷的。
”丙说：“在甲和乙中有一人是罪犯。
”丁说：“乙说的是事实。
”经调查，四人中两人说了真话，另两人说了假话，你能做一名公正的法官，找出真正的罪犯吗？融会贯通4.请你从下面的谈话中，确定甲乙丙三人的年龄。
甲：“我22岁，比乙小2岁，比丙大1岁”，乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁，丙25岁。
”丙说：“我比甲年龄小，甲23岁，乙比甲大3岁。
”以上每人所说的三句话中，都有一句是虚构的。
小学数学四年级下册培优补差记录
学校：学科数学班级四年1、2班教师2013—2014学年第二学期四年级下册数学培优辅差计划为了顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。
一、思想方面的培优补差1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2．定期与学生家长、科任老师联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
二.有效培优补差措施。
利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下：l．课外辅导，利用课余时间。
(每周二下午第三节)2．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。
3．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
4．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题教学要有四度。
习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。
四年级数学培优辅差工作总结(通用8篇)
四年级数学培优辅差工作总结（通用8篇）四年级数学培优辅差工作总结篇1本学期我担任四（1）的数学教学工作，为此我针对所教的学科对部分学生进行帮扶工作，我把帮扶的重点放在对学困生的学习上的辅导，选取学习确实有困难，考试经常不及格的学生为帮教的对象，并制定了详细的帮扶计划，经过我的耐心、细致的帮教工作及家长的支持，学困生取得了明显的进步，一、具体帮扶措施1、加强思想教育许多学困生在与同学的相处之中，往往有自卑心理，所以要帮助他们克服自卑心理，树立自信心，经常找帮扶对象谈心，平均每周谈话一次，帮助学生树立自己能学好、能进步的信心。
2、加强关注程度在平时的教学中，多关注这些学生，做到勤观察、勤发现、勤表扬、勤纠正，对他们进行正面引导和必要的辅导，经常和任课教师联系，密切关注学生的进步情况，并加以记录。
3、培养学生学习习惯（1）课前准备，每天准备好第二天的预习，把问题找出来，把教师预留的知识点、重点、难点找出来，并通过自己的归纳把它总结出来，起初可以放宽要求，只要完成其中的部分内容，循序渐进逐步完成。
（2）上课环节，首先要告诉该生应该精神饱满进课堂，认真听讲，做到边听边想边记，养成手脑并用的好习惯。
鼓励学生坚持，哪怕一堂课只记住一两点，那也是学习成果。
（3）练习环节，课堂练习要认真对待，如果不会可以请小组成员帮助解决，不懂就问，当然难一点的题可以放过，课后练习也就是作业要认认真真地完成，按时完成，不拖拉、最好要独立完成，绝不能抄作业。
二、总结体会1、要关心、爱护学困生任何学生、任何人都有优点和缺点，对于优生的优点是显而易见的，而对学困生则易发现其缺点，而看不到其优点，这种现象是不利于学生进步的。
作为老师，应尊重他们，尽可能地去发现他们的闪光点，爱他们，爱是具体的，渗透在对学生的一言一行中，应该用发展的眼光来看待学生，差生的今天比他的昨天更好。
他们应享有同其它学生同样的平等和民主，也应享受到优秀学生在老师那儿得到的爱。
四年级奥数培优《容斥原理》
容斥原理一、知识梳理容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。
即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
二、例题精讲例1.一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。
又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。
最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。
求这个班语文、数学作业都完成的人数。
例2.某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。
问多少个同学两题都答得不对？例3.某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？例4.在1到60的自然数中，既不是4的倍数也不是5的倍数的数有多少个？例 5.光明小学举办学生书法展览。
学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？三、课堂小测6.五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。
语文、数学都优秀的有多少人？7.五（1）班有40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。
那么，有多少人两个小组都没有参加？8.一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。
问这两种棋都会下的有多少人？9.科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有110件不是一年级的，有100件不是二年级的，一、二年级参展的作品共有32件。
其他年级参展的作品共有多少件？10.四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？11.某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖。
四年级数学培优作业十七
培优十七
总数除以倍数和姓名：
植树节那天，五、六年级学生参加义务植树，六年级植树的棵数是五年级植树棵数的2倍，两个年级共植树300棵，这两个年级各植树多少棵？
同学们，你们会算吗？这种已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数的问题，通常称为“和倍问题”。
解答和倍问题，可以根据题目中所给的已知条件和问题画出线段图，以便分析数量关系。
例题：一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍。
这个养鸡场公鸡、母鸡各有多少只？
画龙点睛
和倍问题的解题关键是确定总数量以及总数量对应的总倍数，由此求出1倍量是多少。
和倍问题的基本关系式是
和÷（倍数+1）=1倍量；1倍量×倍数=几倍量。
举一反三
1、公园运进一批郁金香和玫瑰花，玫瑰花是郁金香的4倍，两种花共有1500棵，求郁金香和玫瑰花各有多少棵？
2、师徒两人共同工作2小时，一共生产了240个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，求师、徒每小时各生产了多少个零件？
3、A工地2有工人170人，B工地有工人100人，要使A工地的工人是B工地的2倍，需从B工地调多少人到A工地？
融会贯通
4、两个数相除商是2余30，被除数、除数、商与余数的和是272，被除数是多少？。
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一、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是2018，已知减数是735，被减数和差各是多少？
二、小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道算式的除数和余数各是多少？
和
求出和各代表多少。
÷=12……15 ＋=353
=（）=（）
一、小刚今年16岁，爸爸今年48岁，几年前，爸爸的年龄是小刚的5倍？
里填上适当的运算符号，可以使用括号，使等号两边相等。
4 4 4
4=0
4
4
4
4=64
4 4 4 4=8
4 4 4 4=2
三、学校组织学生参加社会实践活动，其中教师有34人，学生有856人。
怎样租车最省钱？
培优作业三
一、用合适的方法计算。
1.2＋4＋6＋8＋……98＋100
2.1000－1－2－3－4－5－6－7－8－9－91－92－93－94－95－96－97－98－99
2.王老师在批改作业时，发现有一本作业的数学题被墨水弄张了，题
目变成了820－126－50=624。
你能帮助王老师算一算被弄脏的这个数是多少吗？
培优作业四
1、用简便方法计算
97＋997＋9997＋3×3
87×125×32×25
2、小马虎由于粗心大意把30×（＋3 ）错写成了＋3 ，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差多少？
3. 在
（1）369×3＋369×4＋369×6＋369×7=369×
（2）35×345－345×7－345×8－345×10= ×345
（3）124×27＋124×9－6××124
培优作业五
一、用简便方法计算。
1.28×11111＋99999×8
2. 99998＋9998＋998＋98＋8
二、李叔叔家有一块菜地，求这块菜地的周长和面积分别是多少？
二、用3、4、7和小数点你能组成哪些不同的小数？
培优作业六
一、用2、4、7、0这几个数字和小数点写出下面各数，每个数字都要用上，并且只能用一次。
1、大于7且小数部分是三位的小数：
2、小于1且小数部分是三位的小数：
二、一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变。
你能写出符合条件的所有小数吗？
三、如果每个里只能填一位数，想想，都能填哪些数？
4 .＜4.44可填（）
13 .5＞13.75可填（）
9.＜9.9 可填（）
0.＞0.29可填（）
培优作业七
1.一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变。
你能写出符合条件的所有小数吗？
2.把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是78.67，这个小数原来是多少？
3.某数的小数点向右移动一位，得到的数比原数大27，原数是多少？
1、甲、乙两数的和是308，如果甲数的小数点向左移动一位后等于乙数，甲、乙两数各是多少？
2、游泳比赛的标准池是一个长方形，把标准池的长和宽分别缩小到
1后，如下图所示。
原来的
100
1.请你算出标准池的实际长和宽。
2.标准池的实际占地面积是多少平方米？
1、一块长方形模具的长是90厘米，宽是60厘米，它的面积是多少平方米？如果把它的宽延长30厘米，长不变，那么现在的面积是多少平方米？
2.一个三位小数精确到十分位的近似数是
3.7。
这个小数最大是多少？最小呢？
3.用7、9、3、0和小数点组成不同的小数，“四舍五入”保留整数后，近似数为4的小数有哪些？近似数小于1 的小数有哪些？
培优作业十
1.四年级和五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。
四、五年级各收集树种多少千克？
2、甲、乙两桶油共重48千克，如果从甲桶中倒出8千克油到乙桶，那么两桶油的重量就相等。
甲、乙两桶油原来各有多少千克？
3.一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下各放书多少本？。