九年级数学上册 第25章《概率初步》单元测试卷

九年级上册《概率》单元检测卷

一、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

1．“清明时节雨纷纷”是随机事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)

2．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是13

．

3．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有12个白球． 4．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是13

．

5．在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是1

3

．

二、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 6.下列事件中是必然事件的是(B)

A ．投掷一枚硬币正面朝上

B ．明天太阳从东方升起

C ．五边形的内角和是560°

D ．购买一张彩票中奖 7．“水中捞月”事件发生的概率是(D) A ．1 B.12 C.1

4

D ．0

8．2018年5月5日，中国邮政发行《马克思200周年诞辰》纪念邮票1套2枚，这套邮票图案名称分别为：马克

思像、马克思与恩格斯像，其背面完全相同，发行当日，某集邮爱好者购买了此款纪念邮票3套，他将所购买的6枚纪念邮票背面朝上放在桌面上，并随机从中取出一张，则取出的邮票恰好是“马克思像”的概率为(A)

A.12

B.13

C.14

D.16

9．下列说法正确的是(A) A ．必然事件发生的概率为1 B ．随机事件发生的概率为1

2

C ．概率很小的事件不可能发生

D ．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次

10．口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为(D) A ．0.2 B ．0.7

C ．0.5

D ．0.3

11．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(C)

A ．点数都是偶数

B ．点数的和为奇数

C ．点数的和小于13

D ．点数的和小于2

12．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是(A) A.14 B.13 C.12 D.34

13．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(B)

A.18

B.16

C.14

D.12

14．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2

＋px ＋q ＝0有实数根的概率是(A) A.12 B.13 C.23 D.56

15．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(B)

A.1

6

B.

π

6

C.

π

8

D.

π

5

三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．(本题共2个小题，每小题5分，共10分)(1)一个袋中装有2个红球，3个白球和5个黄球，每个球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球、白球、黄球的概率；

解：∵袋中装有2个红球，3个白球和5个黄球，共10个球，

∴摸到红球的概率为2

10

，即

1

5

；摸到白球的概率为

3

10

；摸到黄球的概率为

5

10

，即

1

2

.

(2)随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，求这粒豆子落在黑色方格中的概率．

解：∵共有12个方格，其中黑色方格占4个，

∴这粒豆子落在黑色方格中的概率是4

12＝

1 3

.

17．(本题6分)在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

(1)当n为何值时，这个事件必然发生？

(2)当n为何值时，这个事件不可能发生？

(3)当n为何值时，这个事件可能发生？

解：(1)当n＞6时，即n＝7或8或9时，这个事件必然发生．

(2)当n＜3时，即n＝1或2时，这个事件不可能发生．

(3)当3≤n≤6时，即n＝3或4或5或6时，这个事件可能发生．

18．(本题7分)如图是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右