平抛运动规律的应用(三)(刘玉兵)
实验：研究平抛运动(刘玉兵)
O O′
坐标原点（平抛起点） 坐标原点（平抛起点）
一、描绘平抛运动的轨迹
【方案二】 方案二】
水平喷出的细水柱 显示平抛运动的轨迹
细管 使A 处的 水的压 强始终 等于大 气压 水平喷出的细水柱即 为平抛运动的轨迹。 为平抛运动的轨迹。
喷嘴（比细管 喷嘴（ 更细的硬管） 更细的硬管）
透明胶片
一、描绘平抛运动的轨迹
四、计算平抛运动的初速度
x y x
1 2 2y y = gt ⇒ t = 2 g
y
x x = v0t ⇒ v0 = t
没有记住原点v0如何求
没有记住原点v0如何求
x1 y1 x2 x
y2
y2 − y1 = gT x1 x2 v0 = = T T
2
y
【例】 如图为某小球做平抛运
动时， 动时，用闪光照相的方法获 得的相片的一部分， 得的相片的一部分，图中背 景 方 格 的 边 长 为 5cm ， g=10m/s2 ， 并把这一部分放 在图中的坐标系内，则： （ 1） 小球平抛运动的初速 ） 1.5 度 v0=_____m/s； （ 2） 闪光 ； ） 的时间间隔_______s 的时间间隔 0.1 ； （ 3）y ） 小 球 过 A 点 的 速 率 1.8 vA=______m/s 。 （ 4 ） 抛 出 点的坐标是________ 点的坐标是 (-5cm,0)
①安装调整斜槽:用图钉把白纸 安装调整斜槽: 钉在竖直板上, 钉在竖直板上,在木板的左上角 固定斜槽,并使其末端保持水平 保持水平; 固定斜槽,并使其末端保持水平; ②调整木板:用悬挂在槽口的铅 调整木板: 垂线把木板调整到竖直方向, 垂线把木板调整到竖直方向,并 使木板平面与小球下落的竖直 面平行且靠近,固定好木板; 面平行且靠近,固定好木板; ③确定坐标轴:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时 确定坐标轴:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时 球心在木板上的水平投影点O, 即为坐标原点, 球心在木板上的水平投影点 ,O即为坐标原点,再利用铅垂 线在纸上画出通过O点的竖直线 点的竖直线, 轴 线在纸上画出通过 点的竖直线,即y轴; ④确定小球释放点:选择一个小球在斜槽上合适的位置由静 确定小球释放点:选择一个小球在斜槽上合适的位置由静 止释放,使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角 大致经过白纸的右下角; 止释放,使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角; ⑤描绘运动轨迹:把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小 描绘运动轨迹:把笔尖放在小球可能经过的位置上, 球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置画上一点,用同样的方法, 球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置画上一点,用同样的方法, 同一位置释放小球 在小球运动路线上描下若干点. 释放小球, 从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点.
平抛运动规律及应用
2 v2 t － v0 2g
)
B.
2 v2 t － v0 g
2 vt2－ v0 D. g
2 2 【解析】 v2 t ＝ v0＋ vy
① ②
vy＝ gt 解之得 t＝
【答案】 B
2 v2 － v t 0 g
4．如下图所示，火车车厢在水平轨道上以速度v向西做匀
速直线运动，车上有人以相对车厢为u的速度向东水平抛 出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的运动轨
第二节 平抛运动规律及应用
一、平抛运动的特点和性质
运动特点 受力特点 运动性质
初速度① 水平 只受② 重力 作用 加速度恒为③ g 的④ 匀变速 曲 线运动，其轨迹是一条抛物线
二、平抛运动的研究方法和基本规律 1．研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
2．基本规律(如下图)
(1)位移关系
(2)速度关系
在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击 出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则( A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 )
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
【解析】 垒球落地时瞬时速度的大小是 v＝ 其速度方向与水平方向的夹角满足： tan α＝
v2 0＋ 2gh， 2gh ， v0
由此可知， A、 B 错；垒球在空中运动的水平位移 x＝ v0t＝ v0 t＝ 2h/g，故 C 错；垒球在空中运动的时间
2h ，故 D 对。 g
【答案】 D
人教版高一物理必修二5.2平抛运动的规律及应用
在上一题中 1、小球落在半圆槽的最长时间是多少？ 2、小球能否垂直打在半圆曲圆面上？ 提示：h决定时间
：末速度反向延长线过水平位移的中点。
From XFYZ
x 2v0
合速度：
y
v
v
2 x
v
2 y
tan vy gt
vx v0
C
vx
θ
vy
v
推论 tan 2tan 末速度的反向延长线过水平位移的中点
From XFYZ
在平抛运动中，任意相等时间 Δt 内的速度
变化量相同：
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
O v0
x O
Δt A
v1
Δt
B
物体在竖直方向做自由落体运动，它在竖直方向通过的位 移跟时间的二次方成正比，即在同样相等的时间间隔内位移 之比为l：3：5…。据此，伽利略用几何方法作出了平抛物 体的运动轨迹，它是一条抛物线。
研究
化曲为直
思想
From XFYZ
验证伽利略的假设
实验一： 平抛运动与自 由落体的比较
实验二：
平抛运动与匀速 直线运动的比较
例 5. 如图所示，以 9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，
飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 θ ＝ 30°的斜面上，则物
体飞行的时间是多少? v0
解析：平抛运动的物体在水平方向的运
动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，
水平方向速度 vx＝ 9.8 m/s，合速度垂 直于斜面，即合速度 v 与vx（水平方向）
A．物体落地的时间为 2 s B．物体落地的时间为 4 s C．抛出点的高度为 20 m D．抛出点的高度为 80 m
专题4-2 平抛运动的规律及应用-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 含解析 精品
课前预习 ● 自我检测1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
(×)(2) 平抛运动的轨迹是抛物线，物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。
(×) (3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
(×) (4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。
(×)(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。
( √) (6)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．(√) (7)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。
(√)(8)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的。
(√) (9)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．(×)(10)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．(×)2. 如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。
忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时可以( )A ．换用质量稍大些的飞镖B ．适当增大投飞镖的高度C ．到稍远些的地方投飞镖D ．适当减小投飞镖的初速度 【答案】B【解析】 飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大，根据平抛运动的规律可得，水平方向上x ＝v 0t ，竖直方向上h ＝12gt 2，所以要想减小飞镖竖直方向的位移，在水平位移不变的情况下，可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间，故D 错误；初速度不变时，时间不变，适当增大投飞镖的高度，可以使飞镖命中靶心，飞镖的质量不影响平抛运动的规律，故A 错误，B 正确；在稍远些地方投飞镖，则运动时间变长，下落的高度变大，不会击中靶心，故C 错误。
3. (2014江苏·6) (多选) 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有()A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动【答案】BC【解析】小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．4. 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点为P1，B 沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计空气阻力，比较P1、P2在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系，则()A．P1较近B．P1、P2一样远C．A落地时，速率大D．A、B落地时，速率一样大【答案】AD【解析】质点A做平抛运动，则x A＝v02hg，v y A＝g2hg，v A＝v2＋v2yA；质点B做类平抛运动，则x B ＝v 02hgsin 2θ，v y B ＝g s in θ2hgsin 2θ＝g 2h g ，v B ＝v 20＋v 2yB ；解以上各式得x A <x B ，v A ＝v B ，选项A 、D 正确，B 、C 错误。
新教材同步备课2024春高中物理第5章抛体运动素养提升课2平抛运动规律的应用教师用书新人教版必修第二
素养提升课(二) 平抛运动规律的应用1．掌握平抛运动的推论并用来解决相关平抛运动的实际问题。
2．能熟练运用平抛运动规律解决斜面上的平抛运动问题。
3．掌握平抛中的临界值极值问题的处理方法。
平抛运动的两个推论推论1：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，如图所示。
证明：推论2：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线过水平位移的中点，如图所示。
证明：【典例1】如图所示，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足( )A．tan φ＝sin θB．tan φ＝cos θC．tan φ＝tan θD．tan φ＝2tan θD[法一由题图可知，接触斜面时位移方向与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的推论可知，速度方向与水平方向的夹角φ与θ有关系tan φ＝2tan θ，选项D正确。
法二设小球飞行时间为t，则tan φ＝v yv0＝gtv0，tan θ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0，故tan φ＝2tan θ，选项D正确。
][跟进训练]1．如图为一物体做平抛运动的轨迹，物体从O点抛出，x、y分别表示其水平和竖直的分位移。
在物体运动过程中的某一点P(x0，y0)，其速度v P的反向延长线交x轴于A点(A点未画出)。
则OA的长度为( )A．x0B．0.5x0C．0.3x0D．不能确定B[法一由题意作图，设v与水平方向的夹角为θ，由几何关系得tan θ＝v yv0①由平抛运动规律得水平方向有x0＝v0t②竖直方向有y0＝12v y t③由①②③得tan θ＝2y0x0在△AEP中，由几何关系得AE＝y0tanθ＝x02所以OA＝x0－x02＝0.5x0。
法二由平抛运动的推论知，物体做平抛运动时速度矢量的反向延长线过水平位移的中点，故OA的长度为0.5x0。
]2．如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球以2v 0的速度抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4B [因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝12gt 12v 0t 1＝12gt 222v 0t 2，所以t 1t 2＝12。
平抛运动规律及应用教学课件
网球发球时，球员通过身体力量和技 巧，将球以一定的速度和角度发出， 利用平抛运动规律控制球的轨迹。源自 日常生活中的平抛运动扔石头
扔石头是日常生活中常见的平抛运动实例，通过手臂发力将石头以一定的速度 和角度扔出，石头在空中的轨迹即为平抛运动。
儿童玩具
许多儿童玩具如飞盘、滑翔机等都利用了平抛运动的原理，通过一定角度的抛 出或释放，实现玩具在空中飞行或滑翔的效果。
03
平抛运动规律的应用
求解初速度
总结词
通过已知的平抛运动时间和水平位移，可以求出物体的初速度。
详细描述
平抛运动的初速度是物体被释放时的速度，也是物体在水平方向上的速度。根据 平抛运动的规律，在无阻力的情况下，物体的水平位移等于初速度乘以时间。因 此，通过已知的平抛运动时间和水平位移，可以求出物体的初速度。
平抛运动是物理学中一个重要的概念 ，它描述了一个物体在无外力作用下 的运动情况。通过对平抛运动的研究 ，我们可以了解物体在空间中的运动 规律，并为实际应用提供理论支持。 例如，在航空航天、军事、体育等领 域中，平抛运动的研究具有广泛的应 用价值。
平抛运动可以分解为水平方向的匀速 直线运动和竖直方向的自由落体运动 。物体在水平方向上不受外力作用， 因此保持匀速直线运动；而在竖直方 向上，物体受到重力作用，做自由落 体运动。这两个方向的规律可以合并 为一个数学公式，描述了平抛运动的 轨迹和时间关系。
平抛运动的实际应用
平抛运动在实际生活中有着广泛的应 用。例如，在投篮、投掷、射箭等体 育项目中，对平抛运动的掌握和理解 可以帮助运动员提高技能水平；在航 空航天领域，对平抛运动的研究可以 帮助飞行员和航天器进行精确的导航 和控制；在军事领域，对平抛运动的 研究可以对导弹和火箭的飞行进行精 确的预测和控制。
平抛运动规律的应用
平抛运动规律的应用3月12日知识讲座 C 班 命题 李宏涛一、基础知识及重难点【知识点1】平抛运动的理解1.条件：①初速度0v ②只受2.运动的性质：加速度为重力加速度g 的 曲线运动，它的轨迹是一条 ．3.特点：①水平方向：不受力，→ 运动②竖直方向：只受重力，且00=v → 运动 4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解 【知识点2】平抛运动的规律 1、平抛运动的速度（1）水平方向：v x =（2）竖直方向：v y = （3）合速度： 2、平抛运动的位移（1）水平方向：x = （2）竖直方向：y =（3）合位移：★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。
3、几个结论：（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θ的正切值为位移s 与水平位移x 夹角a 的正切值的两倍，即tanθ=2tanα（2）平抛物体任意时刻瞬时速度v 的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。
（3）运动时间：221at y = gyt 2=（时间取决于下落高度y ）（4）水平位移：gyv t v x 200==（水平位移取决于初速度0v和下落高度y ） （5）落地速度：gy v v v v y 220220+=+=（取决于初速度0v 和下落高度y ）【知识点3】平抛运动的特点1、理想化特点:物理上提出的平抛运动是一种理想化模型，即把物体看出质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。
2、匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终为重力加速度g 所以平抛运动是一种 运动。
3、速度变化特点：平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下（与g 同向），即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如右图所示。
速度v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，θtan 变大，↑θ，速度v 与竖直方向越来越靠近，但永远不能到达。
二、平抛运动的规律的应用解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到二个分运动具有独立性，互不相干性和等时性的特点，并且注意与其它知识的结合点． 1、基本应用 例、如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，分别经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。
平抛运动的几个推论及应用
平抛运动的几个推论及应用第一部分绪论一、引入平抛运动是曲线运动的一个特例，是一种简单的曲线运动。
在高中的教学中，也是一个重点的教学内容。
对于平抛运动无论是重力场中的平抛运动，还是重力场中的“类平抛运动”，或是匀强电场中的“类平抛运动”，在历年的考试中也都是一个考试的热点。
本文将在重力场对平抛运动论述的基础上，从平抛运动的性质、规律、推论等几方面简述，再把其推论应用扩展到重力场中的平抛运动、重力场中的“类平抛运动”和匀强电场中的“类平抛运动”二、研究意义动力学是高中物理的一个主要的内容之一，而平抛运动是动力学中的一个小内容，也是曲线运动中的一个特例。
物理教学中，平抛运动对于初学的学生来说，是一个难度不小的内容，因此有必要找到适合的教学方法，引导学生，让学生在不断的思考中，构建平抛运动的物理图景及意义，从而达到真正的理解平抛运动。
平抛运动是一种有规律的曲线运动，可以把运动过程进行水平方向和竖直方向的分解，其效果等效于：水平方向是一种匀速直线运动，而竖直方向是一种自由落体运动，由此可以运动这两个规律推倒出平抛运动过程中，速度、位移、时间、夹角等等的几个结论出来，然后学生对这些结论的掌握往往是以死记硬背为主的，很难理解其中的意义，所以在教学中若能带领学生走进生活中，让生活的情景融入生活中，应用于生活中，那学生才有可以真正的理解其意义。
三、研究综述平抛运动是中学物理中的一个重要的内容，相关的研究有不少，比如：陶成龙（新高考）他从当前高考方向的角度分析平抛运动的知识点、重点难点及出题的方向等。
徐德军（中学理科杂志）他主要是分析了平抛运动的规律、推论及在常见的例题中应用。
郝国胜(河北盐山中学)他也是对平抛运动的规律做了分析，推导出其推论，再以例题的方式呈现平抛运动推论的应用。
综述这些已有的论述，主要是有以下几个方面：1、详细分析平抛运动的特点。
2、细解平运动的规律，由规律推导出常见的几个结论。
3、以例题的形式，论述推论的应用。
高三物理平抛物体的运动规律及其应用
发出，落在球台的 P1点(如图中实线所示 )，求P1点距O
点的距离x1. (2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点 时越过球网落在球台的P2点(如图中虚线所示)，求v2的 大小． (3) 若球在 O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过 球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的 高度h3. 【思路点拨】找出轨迹中的几个关键点，画出轨迹，确 定水平位移和竖直位移是解题的关键．
1 2 【解析】(1)据平抛规律得：h1＝ gt1 2 x1＝v1t1 2h1 解得：x1＝v1 . g 1 2 (2)同理得：h2＝ gt2 2 x2＝v2t2，且：h2＝h,2x2＝L L g 解得：v2＝ . 2 2h
1 2 (3)如图，同理得：h3＝ gt3 2 x3＝v3t3，且 3x3＝2L 设球第一次落到球台再上升到 L x3 球网上端历时 t1 发生水平位移 x，x＋x3＝L，∴x＝ ＝ 3 2 ∵球的水平速度不变，∴从 h3 高处落到球台的时间是 从球台上升到球网的时间的 2 倍 2h3－h 2h3 t1＝t3－ ，t3＝ ，t3＝2t1 g g 2h3－h 2h3 2h3 ∴ ＝2( － ) g g g 4 解得：h3＝ h. 3
习惯．解决本题的两个关键点为：(1)确定临界轨迹，
并画出轨迹示意图．(2)找出临界轨迹所对应的水平 位移和竖直位移．
题型三：类平抛运动问题 例3 a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0 沿x轴正方向抛出，a在竖 直平面内运动，落地点为
P1，b沿光滑斜面运动，落
地点为P2，P1和P2在同一 水平面上，如图，不计空气阻力，则下列说法中正确 的是( ) A．a、b的运动时间相同 B．a、b沿x轴方向的位移相同 C．a、b落地时的速度大小相同 D．a、b落地时的速度相同
平抛运动的规律及其应用
平抛运动的规律及其应用作者：张建龙来源：《中学物理·高中》2013年第12期平抛运动是日常生活中最常见的运动之一，也是高中阶段学习的典型物理模型之一，它是接下来电场中类平抛运动的基础，平抛运动在高中物理中的地位举足轻重.因此平抛运动是高考命题的重点和热点，备受高考命题专家的喜爱，在高考考试大纲中属于Ⅱ级要求，经常在高考试卷中以选择题和计算题的形式出现.同学们在高考备考中对平抛运动这个知识点要倍加关注，下面围绕平抛运动的规律及其应用在高考中的命题形式进行举例分析，以期对同学们有所帮助.命题形式一：围绕平抛运动物体的速度分解进行命题平抛运动的物体由于只受重力作用，运动可以分解为水平方向做初速度为v0的匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动，经过时间t，竖直方向的分速度为vy=gt.例1如图1所示，小球以初速度v0作平抛运动，垂直打到倾角为θ的斜面上，求小球开始抛出到打到斜面上时所用的时间.点拨本题根据平抛运动的规律，抓住关键词“垂直”，巧用速度的合成与分解、数学的几何和三角函数关系，便可快速、准确地求解.命题形式二：围绕平抛运动物体的位移的分解进行命题点拨本题要注意弹性小球和木板碰撞前后，弹性小球的速度大小不变；本题也要特别注意几何关系，也对利用数学知识处理物理问题要求比较高.命题形式三：围绕平抛运动物体的速度的分解和位移的分解进行综合命题平抛运动是把曲线运动化解成直线运动的典型的物理模型，平抛运动的重要解题思想就是运动的分解思想.把平抛运动物体的速度的分解和位移的分解综合起来进行考查，有利于考查考生分析问题和解决问题的能力，对考生的能力有很大的区分度.点拨本题推导出平抛运动的两个重要结论，同学们要把它们当成重要的二级结论来记忆，记住它们，它们会给同学们解题带来非常大的好处.同学们平时在学习时，要注意记忆一些重要结论.命题形式五：围绕平抛运动和其他运动形式的组合进行命题将不同知识块的知识点、几个基本的物理模型进行拼接、组合成新的题型，从而考查学生对知识的迁移能力、重组能力、创新能力，对物理问题的分析综合能力.平抛运动和其他运动形式的常常组合起来考查学生的分析综合能力，即运用所学知识分析问题、解决问题的能力.例5如图6所示，水平地面上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动.当飞机飞经观察点B的正上方A点时释放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L处的C点；在第一颗炸弹落地的同时释放第二颗炸弹，第二颗炸弹落在观察点B正前方的D点，测得BD=3L，不计空气阻力，求：（1）飞机释放第一颗炸弹时的速度vA；（2）飞机水平飞行的加速度a.点拨本题把平抛运动的规律和匀加速直线运动的规律综合起来考查，本题的综合性比较强.本题对同学们画出草图求解物理问题的能力要求比较高，希望同学们平时在做题时，要养成画草图的良好习惯.画草图是学好物理的基本功.在高中阶段，同学们重点学习了平抛运动和圆周运动这两个典型的曲线运动.曲线运动我们无法直接进行研究，我们用等效替代的思想，把曲线化成直线来研究，平抛运动在这方面有重要体现.希望同学们认真研读，希望它们能够对同学们有所帮助和启发.。
人教版九年级物理课件-平抛运动规律的应用
課前熱身
4.A、B、C三個小球從同一高度處水準拋出，水 準射程sA∶sB∶sC=3∶2∶1，則三球的初速度之 比vA∶vB∶vC=3∶2∶1；若拋出的高度之比 hA∶hB∶hC=3∶2∶1,水準射程相同，則三球的 初速度之比vA∶vB∶vC= 2 : 3 : 6
能力·思維·方法
【解析】本題的資訊是速度方向已知，可以用平拋 運動的速度規律求解.
解法一：設平拋運動的初速度為v0，運動時間為t， 則經過(t-1)s時，vy=g(t-1)， tan30°=g(t-1)/v0. 經過ts時：vy=gt，tan45°=gt/v0. tan３０°/tan４５°=(t-1)/t，所以t= 3 3
課前熱身
5.物體以v0的速度水準拋出，當其豎直分位 移與水準分位移大小相等時，下列說法中正 確的是(BCD) A.豎直分速度等於水準分速度 B.瞬時速度的大小為 5v0 C.運動時間為2v0/g D.運動的位移大小為 2 2v02 / g
能力·思維·方法
【例1】平拋運動的物體，在落地前的最後1s 內，其速度方向由跟豎直方向成60°角變為跟 豎直方向成45°角，求物體拋出時的速度和高 度分別是多少?
延伸·拓展
【解析】這是一道有關平拋運動和聲學相結合 的題目，要抓住時間t把平拋運動和聲音的傳 播結合起來，如圖4-2-4所示.
圖4-2-4
延伸·拓展
平拋運動的時間：t1= 2H , g
這樣聲音的傳播時間為t- 2H ,聲音的傳播
距離為v0
(t- 2H g
g ).由幾何知識可知：
v20
(t-2H g
vby=vay+gt 聯立以上三式得：t= l / g 所以v0=2l/t=2 lg 代入數據有v0=0.70m/s
2021届高考物理人教版一轮创新教学案：第18讲 平抛运动的规律及应用 Word版含解析
姓名，年级：时间：第18讲平抛运动的规律及应用基础命题点平抛运动的基本规律1．抛体运动定义:以一定的初速度将物体抛出，如果物体只受错误!重力作用，这时的运动叫做抛体运动.2．平抛运动（1）定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在错误!重力作用下的运动。
（2)性质：平抛运动是加速度为g的错误!匀变速曲线运动,其运动轨迹是错误!抛物线。
(3）平抛运动的条件：v0≠0，沿错误!水平方向；只受错误!重力作用.（4）研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的错误!匀速直线运动和竖直方向的错误!自由落体运动。
3．平抛运动的规律：如图所示，以抛出点为原点，以水平方向（初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1）水平方向做错误!匀速直线运动,速度v x＝错误!v0，位移x＝错误!v0t。
(2)竖直方向做错误!自由落体运动，速度v y＝错误!gt,位移y＝错误!错误!gt2。
（3)合运动①合速度v＝错误!,方向与水平方向夹角为α，则tanα＝错误!＝错误!错误!。
②合位移x合＝错误!,方向与水平方向夹角为θ，则tanθ＝错误!＝错误!错误!。
4．平抛运动的规律应用（1)飞行时间：由t＝错误!错误!知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
(2）水平射程：x＝v0t＝错误!v0错误!，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。
(3)落地速度v＝错误!＝错误!错误!，以α表示落地速度与x轴正方向的夹角,有tanα＝错误!＝错误!错误!，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关.(4）速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv ＝gΔt相同,方向恒为竖直向下，如图甲所示。
5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的21中点，如图乙所示。
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由此可求得落地的时间t。问：你 同意上述解法吗？若同意，求出所 需的时间；若不同意，则说明理由 并求出你认为正确的结果。
A h
B θ
解：不同意。小球应在B点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑.
正确做法为：
落地点与B点的水平距离为： 斜面底宽
x v0t v0
l h cot 0.35m
例3、如图所示, 三个台阶每个台阶高 h=0.225 米,宽 s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球 正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v0范围。 解：以上解题有问题。 A 小球无法到达C点。 若要小球恰好落在CD上，最小速度应 是小球恰好从F点擦过，落在CD上。
v0
v0x
θ
gx
θ
gy
g
3米
高一物理 第二讲 平抛运动
18米
例1、排球场总长18m ，网子高度为2.25m，如图所示。 设对方飞来一排球，刚好在3m线的正上方被我方运动员后排 强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，可认为 排球被击回时做平抛运动。若击球的高度h=2.5m，球被击回 的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线，则球 被击回的初速度在什么范围？ ( g取10m/s2)
x1
1 2 h gt 2
由上两式解得： t=0.69s
β h x2 β
X2=(v1+v2 )t2=4.84 m
例5、如图所示在倾角为θ的斜面上以速度V0水平抛出 一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间 小球离斜面的距离达到最大？最大距离为多少？
解：将g和v0 分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：
解：恰好不触网时，速度最小。
h1 2.5 2.25 0.25m
t1 2h1 0.05s g
高一物理 第二讲 平抛运动
h 2.25m 3m 18m
x 3m
v1
x 3 13.4m / s t1 0.05
恰好压底线时，速度最大。
x 12 2h2 v2 17.0m / s x 12 m 0.5s h2 2.5m t 2 t2 0.5 g 所以要球既不能触网又不能出底线，则必须满足 13.4m / s v 17.0m / s
物体的运动可以看成以下两个运动的合成： 沿斜面方向以 v0x为初速度、加速度为gx的匀加速运动 垂直斜面方向以 v0y为初速度、加速度为gy的匀减速运动 距斜面最大距离时，有vy =0
gx= gsinθ gy= gcosθ
v0x= v0 cosθ v0y= v0 sinθ
v0y v0
θ
vy v0 sin g cos t 0 v0 sin v0 t tan g cos g 2 v0 y (v0 sin ) 2 ym 2g y 2 g cos
解：（1）在相等时间内下落的高度相同, 画出运动示意图 v1y= v2y= g t1 = vy
v1 y v2 x v2 y v2 x
v1 v1x α v1t v 1y
t1=0.346s
v2 v2x S1 α v2y v2t
tan tan
vy2 = v1 v2=12
X1=(v1+v2 )t1=2.42m
y 1 2 gt 2
t 解得： 2 2h 0.3s g
A
h h E h
B
v0 F C D
2s 到达D点小球的初速 vD 2m / s t s 到达C点小球的初速 vC 1m / s t
s
s
所以落到台阶CD小球的初速范围是 1m/s < v0 < 2m/s 以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正 确的解答。
2h 1m g
因为S>l，所以小球离开Ｂ点后不会落到斜面上。 因此落地时间即为平抛运动时间为： t
2h 2 0.2 0.2( s) g 10
例3、如图所示, 三个台阶每个台阶高 h=0.225 米,宽 s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球 正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v0范围。某同 学计算如下：(g取10m/s2) 根据平抛规律
例2、如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在B点处与一倾角为θ=30°的 斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到 地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法 为：小球沿斜面运动，则 h 1 2
V t g sin t , sin 2
例4、两质点在空间同一点处同时水平抛出,速度分别为 v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右,取g=10m/s2 ，求： （1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离。 （2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离。
解：（2）画出运动示意图如图
x1 h tan h x2
h 2 x1 x2 v1t v2t
例1、排球场总长18m ，网子高度为2.25m，如图所示。 设对方飞来一排球，刚好在3m线的正上方被我方运动员后排 强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，可认为 排球被击回时做平抛运动。若击球的高度h=2.5m，球被击回 的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线，则球 被击回的初速度在什么范围？ ( g取10m/s2)
v0 F C D
h h E h
B
所以最小速度 S S v0 F / t 2h g
s
0.3 1.4m / s 2 0.225 10
s
所以初速度的范围为：1.4m/s < v0 < 2m/s
例4、两质点在空间同一点处同时水平抛出,速度分别为 v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右,取g=10m/s2 ，求： （1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离。 （2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离。