高考数学模拟题复习试卷必修1模块过关测试卷

高考数学模拟题复习试卷必修1模块过关测试卷

（150分，120分钟）

一、选择题（每题5分，共60分）

1.〈长沙模拟〉设全集U=M ∪N={1,2,3,4,5},M∩∁UN={2,4},则N=（） A.{1，2，3} B.{1，3，5} C.{1，4，5} D.{2，3，4}

2.函数x x x

y lg 1

--=

的定义域为（） A.{x|x ＞1} B.{x|x≥1} C.{x|x ＞0} D.{x|x≥1}∪{0} 3.函数f(x)= 256x x -+-的零点是（）

A.－2,3

B.2,3

C.2，－3

D.－1，－3

4.〈南京部分学校高一统考题〉已知函数f(x)的定义域为A ，如果对于属于定义域内某个区间I 上的任意两个不同的自变量12,x x 都有

()()

1212

f x f x x x --＞0,则（）

A.f(x)在这个区间上为增函数

B.f(x)在这个区间上为减函数

C.f(x)在这个区间上的增减性不变

D.f(x)在这个区间上为常函数

5.已知定义域为R 的函数f(x)在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（） A.f(6)＞f(7) B.f(6)＞f(9) C.f(7)＞f(9) D.f(7)＞f(10)

6.〈江西理〉观察下列各式:5

53125=,6

515625=,7

578125=,…，则2011

5的末四位数字

为（）

A.3 125

B.5 625

C.0 625

D.8 125

7.〈唐山高一考题〉若函数f(x)=()12x

a -在实数集R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（） A.1,2⎛⎫

+∞

⎪⎝⎭ B.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 C.⎪⎭⎫ ⎝

⎛∞-21, D.⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,21

8.〈江苏淮安高一检测〉函数y=x 2 (x≥0)的反函数为（）

A.y=24x (x ∈R)

B.y=2

4

x (x≥0)

C.y=2

4x (x ∈R) D.y=2

4x (x≥0)

9.设a=5log 4,b=()2

5log 3,c=4log 5，则（） A.a ＜c ＜b B.b ＜c ＜a

C.a ＜b ＜c

D.b ＜a ＜c

10.对于集合M ，N ，定义M －N={x|x ∈M 且x ∉N},M ⊕N=(M －N)∪(N －M).设M={y|y=24x x -,x ∈R},N={y|y=2x -,x ∈R},则M ⊕N=( ) A.(－4,0］B.［－4,0)

C.(－∞,－4)∪［0,+∞)

D.(－∞,－4)∪(0,+∞)

11.定义在R 上的奇函数f(x)满足：当x ＞0时，f(x)=20102010log x x +,则方程f(x)=0的实数根的个数是（） A.1B.2C.3D.5

图112.如图1，点P 在边长为1的正方形上运动，设M 是CD 的中点，则当P 沿A —B —C —M 运动时，点P 经过的路程x 与△APM 的面积y 之间的函数y=f(x)的图象大致是图2中的（）

2

二、填空题（每题4分，共16分）

13.已知1C ：y=log a x ,2C ：y=log b x ,3C ：y=log c x ,4C ：y=log d x 四个函数在同一平面直角坐标系中的图象如图3，其中a,b,c,d 均为不等于1的正数，则将a,b,c,d,1按从小到大的顺序排列为_______.

图314.已知函数f(x)=e x a

-(a 为常数).若f(x)在区间［1，+∞）上是增函数，则a 的取值范围是

________. 15.已知函数(23)43(1),()(1)

x

a x a x f x a x +-+⎧=⎨<⎩≥在（－∞，+∞）上是增函数，则a 的取值范

围是________.

16.〈山东潍坊高三联考〉某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为C （x ）万元，当年产量不足80千件时，C （x ）=2

1103

x x +（万元）；当年产量不小于80千件时，C （x ）=51x+

x

10000

－1 450(万元).每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.则年利润L （x ）（万元）关于年产量x （千件）的函数解析式为_________.

三、解答题（22题14分，其余每题12分，共74分）

17.〈湖北宜昌统考〉已知集合A={x|x ＜－1或x ＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B ⊆A ，求实数a 的取值范围.

18.〈黄冈模拟〉已知函数f(x+3)的定义域为［－5，－2］,求函数f(x+1)+f(x －1)的定义域.

19.〈成都高一联考题〉已知函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(x)＜0(x ＞0)，试判断F （x ）=

)

(1

x f 在（0，+∞）上的单调性并给出证明过程.

20.已知f(x)=2+3log x ,x ∈［1,3］,求y=()2

f x ⎡⎤⎣⎦+f(x)的最大值及相应的x 的值.

21.设a＞0,f(x)=e

e

x

x

a

a

是定义在R上的偶函数.

（1）求a的值；

（2）证明：f(x)在（0，+∞）上是增函数.

22.〈山东德州一模〉某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.

（1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系式；

（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？