例题作图示多跨静定梁的

结构力学多跨静定梁的影响线

5*220KN 92KN/m 5*1.5m 30m 普通活载
80KN/m 任意长 2*1.5m
特种活载
§6—9最不利荷载位置本节的任务：本节主要是讨论如何利用影响线来确定最不利荷载的位置当荷载的情况比较简单时，最不利荷载位置凭直观即可确定。如一个集中力 P作用是，显见将P置于S影向线的最大竖标处即产生Smax；而将P置于最小竖标处即产生Smin值。
右移: 左移:
Ritgi =5/8*220+1/8* 440-3/8*(440+92*5)<0 Ritgi=5/8*220+1/8* 660-3/8*(220+92*5)>0
RitgI未变号,说明轮4在D点处不是临界位置.同时由左移时S/ x =RitgI<0可知, x <0, S>0,表明量值S在境大,故应将荷载继续左移. 现将轮2置于C点,则有右移:Ritg I =5/8*220+1/8*660-3/8*(220+92*6)<0 左移: Ritg I =5/8*440+1/8*440-3/8*(220+92*6)>0 Ritg I变号,则轮2在C点为一临界位置.在算出各荷载对就的影响线竖标后可求得此位置相应的Mk值为 Mk=Piyi=220*1.5625+660*2.6875+220*2.8125+92*6*1.125=3357KN.m 继续试算得知,列车向左开行只有上述一个临界位置. (2)再考虑列调头向右开行时的情况: 将轮$置于D点试算,有左移: Ritg I =5/8*(92*4)+1/8*(92*1+440)-3/8*660>0 右移 : Ritg I =5/8*(92*4)+1/8*(92*1+220)-3/8*660<0 Ritg 故此为一临界位置,相应的Mk值为 Mk=q+Piyi=92*(4*2.5)+92*1*2.5625+220*2.8125+22)*3+660*1.875 =3212kN.m

工程力学习题集（二）

组合变形思考题1.何谓组合变形？如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力？2.何谓平面弯曲？何谓斜弯曲？二者有何区别？3.何谓单向偏心拉伸（压缩）？何谓双向偏心拉伸（压缩）？4.将斜弯曲、拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）分解为基本变形时，如何确定各基本变形下正应力的正负？5.对斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆进行强度计算时，为何只考虑正应力而不考虑剪应力？6.什么叫截面核心？为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内？习题1.如图所示木制悬臂梁在水平对称平面内受力F1＝1.6ｋＮ，竖直对称平面内受力F2＝0.8KN的作用，梁的矩形截面尺寸为9×18，，试求梁的最大拉压应力数值及其位置。

题1图2.矩形截面悬臂梁受力如图所示，Ｆ通过截面形心且与ｙ轴成角，已知F ＝1.2ｋN，ｌ＝2ｍ，，材料的容许正应力［σ］＝10MPa，试确定ｂ和ｈ的尺寸。

题2图3.承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，ｑ与ｙ轴成角且通过形心，已知ｌ＝4ｍ，ｂ＝10ｃｍ，ｈ＝15ｃｍ，材料的容许应力［σ］＝10MPa，试求梁能承受的最大分布荷载。

题3图4.如图所示斜梁横截面为正方形，a＝10ｃｍ，F＝3ｋN作用在梁纵向对称平面内且为铅垂方向，试求斜梁最大拉压应力大小及其位置。

题4图5.柱截面为正方形，边长为ａ，顶端受轴向压力F作用，在右侧中部挖一个槽（如图），槽深。

求开槽前后柱内的最大压应力值。

题5图6.砖墙及其基础截面如图，设在1ｍ长的墙上有偏心力F＝40kN的作用，试求截面1-1和2-2上的应力分布图。

题6图7.矩形截面偏心受拉木杆，偏心力F＝160kN，ｅ＝5cm，［σ］＝10MPa，矩形截面宽度ｂ＝16cm，试确定木杆的截面高度ｈ。

题7图8.一混凝土重力坝，坝高Ｈ＝30ｍ，底宽Ｂ＝19ｍ，受水压力和自重作用。

已知坝前水深Ｈ＝30ｍ，坝体材料容重，许用应力[]＝10MPa，坝体底面不允许出现拉应力，试校核该截面正应力强度。

建筑力学与结构力学作业(高职)

建筑力学与结构、结构力学与建筑构造练习册（宁大专升本）姓名：学号：班级：任课教师：杭州科技职业技术学院作业一、静力学基本概念(一)判断题：1、使物体运动状态发生改变的效应称为力的内效应。

（）2、在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆。

（）3、力的可传性原理适用于任何物体。

（）4、约束是使物体运动受到限制的周围物体。

（）5、画物体受力图时，只需画出该物体所受的全部约束反力即可。

（）(二)选择题：1、对刚体来说，力的三要素不包括以下要素（）。

（A ）大小（B ）作用点（C ）方向（D ）作用线2、刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必（）且汇交于一点。

（A ）共点（B ）共线（C ）共面（D ）不能确定3、光滑圆柱铰链约束的约束反力通常有（）个。

（A ）一（B ）二（C ）三（D ）四4、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（）。

（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D成绩D（A ）（D ）（C ）5、下图中刚架中CB 段正确的受力图应为（）。

（A ）图A （B ）图B （C ）图C （D ）图D(三)分析题：1、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。

F CFB(C)F B(b)(c)2、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自重均不计。

(a) AC杆、BC杆、整体(b)AC杆、BC杆、整体q(c) AB杆、BC杆、整体二、平面汇交力系(一)判断题：1、求平面汇交力系合力的几何作图法称为力多边形法。

（）2、平面汇交力系平衡的充分必要的几何条件是平面汇交力系的合力为零。

（）3、平面汇交力系平衡的充分必要的解析条件是：力多边形自行封闭。

（）4、力在坐标轴上的投影有时是一个矢量。

（）5、平面汇交力系各力的作用线都汇交于一点。

（）(二)选择题：1、空间汇交力系各力的作用线汇交于（）点。

多跨静定梁的影响线利用影响线求量值连续梁影响线形.ppt

FP=1距A支座的距离为x，并假设反力方向以向上为正，
由平衡方程ΣMB=0，得
FA l 1 (l x) 0
lx FA l
(0 x l)
上式称为反力FA的影响线方程，它是x的一次式，即FA的影响线是一段直线。为此，可定出以下两点：
当x=0时， FA=1 当x=l时， FA=0 即可绘出反力FA的影响线，如图 (b)所示。绘影响线图形时，通常规定
MC=FB·b， FSC =-FB 当F=1在截面C以右部分移动时，取截面C以左部分为隔离体，由平衡条件得
MC=FA·a， FSC =FA 由此可知，MC和FSC的影响线方程和简支梁相应截面的相同。因而与作反力影响线一样，只需将相应简支梁截面C的弯矩和剪力影响线的左、右两直线向两伸臂部分延长，即可
FSC+FB=0
FSC=-FB
由此可知，在AC段内，FSC的影响线与反力FB的影响线相同，但正负号相反。因此，可先把FB影响线画在基线下面，再取其中的AC部分。C点的纵距由比例关系可知为。该段称为FSC影响线的左直线，如图4-4(c)所示。
当 F=1 在 CB 段移动时 (a<x≤l) ，可取 AC 段为隔离体，由 ΣFy=0，得
MK=-x (0≤x≤d) FSK=+1
由此可作出MK和FSK的影响线，如图4-6(b)、(c)所示。
(a) D
A
l1
x F=1 B
KE
d
l
l2
(b) (c)
(d)
(e)
l1 l
图4-6
d MK影响线
1
FSK 影响线
1 FRSB影响线
l2 FSLB影响线 l 1

本章主要介绍了单跨静定梁和多跨静定梁的内力分析计算1

图10
图11
图12
3.3.2
多跨静定梁的内力计算
由层次图可见，作用于基本部分上的荷载，并不影响附属部分，而作用于附属部分上的荷载，会以支座反力的形式影响基本部分，因此在多跨静定梁的内力计算时，应先计算高层次的附属部分，后计算低层次的附属部分，然后将附属部分的支座反力反向作用于基本部分，计算其内力，最后将各单跨梁的内力图联成一体，即为多跨静定梁的内力图。
例6 试作出如图13(a)所示的四跨静定梁的弯矩图和剪力图。
解：（1）绘制层次图，如图13(b)所示。
（2）计算支座反力，先从高层次的附属部分开始，逐层向下计算：
① EF段：由静力平衡条件得
∑ME=0: ∑Y=0: YF×4-10×2=0 YF=5kN YE=20+10-YF=25kN
解：（1）求支座反力先假设反力方向如图所示，以整梁为研究对象： ∑X=0: XA-P=0 XA=P=4kN ∑MB=0: YA*l-q*l*0.5*l=0 YA=0.5ql =0.5×3×4kN=6kN ∑Y=0: YA+YB=ql YB=ql-VA =(3×4-6) kN=6kN
即:
q′l′=ql q=q′l′/l=q′/cosα
下面以承受沿水平向分布的均布荷载的斜梁为例进行内力分析，如图(b)所示。根据平衡条件，可以求出支座反力为： XA=0, YA=YB=1/2ql
则距A支座距离为x的截面上的内力可由取隔离体求出。如图(c)所示，荷载qx、YA，在梁轴方向（t方向）的分力分别为qxsinα、YAsinα；在梁法线方向（n方向）的分力分别为：qxcosα、YAcosα。则由平衡条件得： ∑T=0： YAsinα-qxsinα+NX=0 NX=(qx-1/2ql)sinα ∑N=0: YAcosα-qxcosα-QX=0 QX=(1/2ql-qx)cosα ∑MX=0: YAx-qx· x/2-MX=0 MX=1/2qx(1-x)

郑州大学远程结构力学练习及答案本科闭卷

3.1对图示体系进行几何组成分析。
3.2对图示体系进行几何组成分析。
3.1（a）依次去掉二元体A，B，C，D剩下右图所示的并排简支梁，故原体系为无多余约束的几何不变体系。
3.1（b）先去除基础，刚片Ⅰ有两个多余约束，刚片Ⅱ有四个多余约束，ⅠⅡ用一个铰一根链杆，故原体系为有6个多余约束的几何不变系。
2.9桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点（A）
A单个B最少两个C最多两个D任意个
2.10桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点（B）
A单个B最少两个C最多两个D任意个
2.11图示结构有多少根零杆（C）
A5根B6根C7根D8根
2.12图示结构有多少根零杆（D）
A5根B6根C7根D8根
2.13图示结构有多少根零杆（A）
C有两个自由度D可减少一个自由度
2.9图示体系是（D）
A瞬变体系B有一个自由度和一个多余约束的可变体系
C无多余约束的几何不变体系D有两个多余约束的几何不变体系
2.10图示体系是（B）
A瞬变体系B有一个自由度和一个多余约束的可变体系
C无多余约束的几何不变体系D有两个多余约束的几何不变体系
2.11下列那个体系中的1点不是二元体（C）
A静定结构B超静定结构C常变体系D瞬变体系
2.6图示体系属于（C）
A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系
C有多余约束的几何可变体系D瞬变体系
2.7不能作为建筑结构使用的是（D）
A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系
C几何不变体系D几何可变体系
2.8一根链杆（D）
A可减少两个自由度B有一个自由度
3.2试绘制下列刚架的内力图。
3.3试绘制下列刚架的弯矩图。

结构力学第三章习题参考解答

FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0

结构力学静定多跨梁例题

结构力学静定多跨梁例题摘要：1.结构力学静定多跨梁的概念和特点2.静定多跨梁的受力分析方法3.静定多跨梁受力分析的例题解答4.静定多跨梁在实际工程中的应用正文：一、结构力学静定多跨梁的概念和特点结构力学是研究结构在各种外力作用下的受力、变形和破坏规律的学科。

静定多跨梁是结构力学中的一个重要概念，它是指由多个跨度相同的简支梁通过节点连接而成的结构体系。

静定多跨梁具有以下特点：1.结构简单，受力明确2.节点反力可求，便于计算3.可以通过节点法进行受力分析二、静定多跨梁的受力分析方法静定多跨梁的受力分析主要包括以下几个步骤：1.确定受力分析模型：根据题目所给条件，确定多跨梁的跨数、梁材料、截面形状等参数。

2.列方程求解：根据静定多跨梁的受力特点，列出方程组，求解支座反力和杆件内力。

3.检验强度：计算得出的内力是否符合材料强度和结构安全要求。

三、静定多跨梁受力分析的例题解答本文提供的静定多跨梁受力分析例题如下：题目：图示静定多跨梁，d 右侧截面剪力fa,2knb,-2knc,1knd,-1kn。

解答：1.根据题目所给条件，列出方程组：fa + 2knb - 2knc + 1knd - 1kn = 02.求解方程组，得出支座反力和杆件内力。

3.检验强度：计算得出的内力是否符合材料强度和结构安全要求。

四、静定多跨梁在实际工程中的应用静定多跨梁在实际工程中有广泛的应用，如桥梁、桁架等结构。

通过静定多跨梁的受力分析，可以有效地指导工程设计和施工，确保结构的安全和稳定。

总之，结构力学静定多跨梁的受力分析对于理解结构的受力特性和保证结构的安全具有重要意义。

结构力学静定多跨梁例题

结构力学静定多跨梁例题一个结构力学静定多跨梁例题如下：假设有一根静定多跨梁，有三个等距的支点，梁长为L，弯矩载荷为M。

梁的截面形状为矩形，宽度为b，高度为h。

梁的材料为钢材，弹性模量为E。

求解该横梁在每个支点的支反力。

解题步骤如下：1. 画出梁的剪力图和弯矩图，在每个支点处标注支反力Ra、Rb和Rc。

2. 针对每个支点，应用力平衡条件，即对于任意截面处的受力情况进行分析。

a) 在支点A处，由于该支点不受水平力的作用，只有垂直支反力Ra。

根据力平衡条件，有：Ra = M/L。

b) 在支点B处，有垂直支反力Rb和水平支反力Hb。

由于该支点不受竖直力的作用，有：Rb = Ra + M/L，Hb = 0。

c) 在支点C处，有垂直支反力Rc和水平支反力Hc。

由于该支点不受竖直力的作用，有：Rc = Rb + M/L，Hc = 0。

3. 再应用弯矩平衡条件，根据剪力图和弯矩图的关系求解支反力。

a) 在悬臂端A处，由于支反力Ra是唯一的垂直力，可以得到弯矩方程：Ma = -M。

b) 在支点B处，可以得到弯矩方程：Ma + Mb = 0，即-M + Rb*(L/2) = 0。

c) 在支点C处，可以得到弯矩方程：Ma + Mb + Mc = 0，即-M + Rb*(L/2) + Rc*L = 0。

4. 将以上三个方程联立求解，即可得到支反力Ra、Rb和Rc的具体数值。

需要注意的是，在实际求解过程中，可能还需要考虑其他因素，如材料的应力和变形等。

此处只给出了一个简化的静定多跨梁的例题。

真实的工程问题可能更为复杂，需要综合考虑不同因素进行分析和计算。

04-讲义：3.3 多跨静定梁

第三节多跨静定梁多跨静定梁是由若干根单跨静定梁（简支梁、悬臂梁和外伸梁）用铰相连，用来跨越几个相连跨度的静定结构。

多跨静定梁在公路桥梁和房屋结构中经常采用。

图3-13(a)为常见的屋架木檩条的构造简图，檩条支承在屋架的上弦上，支承处可简化为铰支座。

在檩条接头处采用斜搭接并用螺栓连接，这种结点可看作铰结点，因此它的计算简图如图3-13(b)所示。

它由ABC、CD、DEF三根单跨静定梁通过铰C、D相连形成的多跨梁（图3-13(c)）。

根据几何组成分析，确定其为无多余约束的几何不变体系，故称为多跨静定梁。

又如图3-14(a)所示公路桥使用的多跨梁结构， 3-14（b）为其计算简图。

它由ABC、CDE、EF 三根单跨梁通过铰C、E相连形成的无多余约束几何不变体系，也为多跨静定梁结构。

图3-13 多跨静定梁示例1(a)屋架檩条体系示意图(b)计算简图(c)层次图图3-14 多跨静定梁示例2(a) 公路桥示意图(b) 计算简图(c)层次图一、几何组成特点这里以图3-13(b)及图3-14(b)所示多跨静定梁为例，说明其几何组成的特点。

多跨静定梁从几何组成上来看，组成整个结构的各单跨梁可分为基本部分和附属部分两大类。

基本部分是指本身能独立维持平衡的部分，而需要依靠其他部分的支承才能保持平衡的部分称为附属部分。

因此，多跨静定梁从几何组成上来看见，是先固定基本部分，再固定附属部分。

如图3-13(b)中多跨静定梁，梁段ABC 由三根不平行也不交于一点的三根链杆固定于基础，它不依赖于其他部分就能独立维持自身的几何不变性；梁段DEF 虽然只有两根链杆与基础相连，但在竖向荷载作用下自身也能维持平衡。

因此，梁段ABC 、梁段DEF 均为基本部分。

而梁段CD 支承于前述两个基本部分上，它必须依赖于梁段ABC 、梁段DEF 才能保持几何不变，所以是附属部分。

为了更清楚地表明多跨静定梁中各梁段之间的支承关系，常把基本部分画在附属部分的下方，附属部分画在基本部分的上方，如图3-13(c)所示，称为层次图。

跨静定梁及斜梁的内力计算

图13-1
跨静定梁及斜梁的内力计算
1. 多跨静定梁的组成
从几何组成来看，多跨静定梁的各部分可以区分为基本部分和附属部分。如图13-2（b）所示，梁AC不依赖于其他部分的存在，独立地与基础组成一个几何不变体系，可独立承受荷载并平衡，故称为基本部分；梁DG和HJ，因它们在竖向荷载作用下仍能独立地维持平衡，故在竖向荷载作用时也可将它们当作基本部分；而梁CD和GH则需依靠基本部分才能维持其几何不变性，本身不能独立承受荷载，故称为附属部分。多跨梁的组成次序是先固定基本部分，然后再固定附属部分。
工程力学
跨静定梁及斜梁的内力计算
1.1
多跨静定梁概述
多跨静定梁是由若干单跨梁用铰联结而成的静定结构，此种结构多用于桥梁，如图131所示。房屋建筑中的檩条有时也采用这种形式，如图13-1 （a）所示的屋盖中的檩条。檩条接头处采用斜口搭接的形式，螺栓联结。这种接头可看作铰结点，其计算简图如图13-1 （b）所示。
跨静定梁及斜梁的内力计算
【例13-1】
跨静定梁及斜梁的内力计算
图13-3
ห้องสมุดไป่ตู้
工程力学
跨静定梁及斜梁的内力计算
1.2
多跨静定梁的内力
（1）在计算多跨静定梁时，应先分析其层次关系，然后根据其受力特点，先计算附属部分，再计算基本部分。
（2）多跨静定梁可以分成若干单跨梁分别计算，从而可避免解联立方程。
（3）在绘制内力图时，可分别绘出每段单跨梁的内力图，最后将各单跨梁的内力图连在一起，从而得到多跨梁的内力图。也可在求出支座约束反力后，根据整体的受力情况直接绘制内力图。
跨静定梁及斜梁的内力计算
因此，若附属部分被破坏或拆除，整个基本部分仍为几何不变的；反之，若基本部分被破坏，则其附属部分的几何不变性也随之遭到破坏。基本部分与附属部分之间的依存关系可由图13-2（c）表示，这种图称为层次图。

结构力学(2.1.2)--静定结构内力分析习题及参考答案

2
Fp
Fp
4×d
(d)
3-7 试求图示抛物线（ y 4 fx(l x) / l 2 ) 三铰拱距左支座 5m 的截面内力。
4m 4m 3d
4m
5 kNF P 1
d
10 kN 1 F3(Pf×)d F2P
2
NN N
习题 3-6 图
2
d
N
15 kN
1
d2/02kN/md d/2
40 kN·m
y
A
B 20 kN
8×1 m
习题 3-5 图
杆件的内力。
80 kN
1 N
2 N
4m 2m
4m
2m
(a)
2m 2m 2×d
20 kN
3.6 试用较简单的方法求图示桁架指定
4
3
1
N 2
NN
Fp
Fp
Fp Fp 8×d
Fp
Fp N
Fp N
(b)
3×2 m d
60 kN
1
N
2
N
4×2 m (c)
Fp 1
2m
6m
6m
2m
(b)
习题 3-16 图
l
3m
4m 4m
3-17 试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
20 kN/m
B
C
A 4m 4m 4m 4m
(a)
习题 3-17 图
20 kNA 20 kN/m
BCD源自4m4m4m(b)
3-1 略
参考答案
3-2 (a) FNAB 25kN (b) FNAB 2.5FP
A
3m
(a) C

结构力学作业参考

结构力学课程作业答案第一章绪论1、按照不同的构造特征和受力特点，平面杆件结构可分为哪几类？2、何为静定结构和超静定结构？从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。

根据多余约束 n ，几何不变体系又分为：有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构；无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。

从求解内力和反力的方法也可以认为：静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。

超静定结构：若结构的全部支座反力和杆件内力，不能只有静力平衡条件来确定的结构。

3、土建、水利等工程中的荷载，根据其不同的特征，主要有哪些分类？第二章平面结构的几何组成分析作业题：1、何为平面体系的几何组成分析？按照机械运动及几何学的观点，对平面结构或体系的组成情况进行分析，称为平面体系的几何组成分析。

2、何为几何不变体系？何为几何可变体系？几何不变体系—若不考虑材料的应变，体系的位置和形状不会改变。

几何可变体系—若不考虑材料的应变，体系的位置和形状是可以改变的。

3、几何组成分析的目的是什么？1）保证结构的几何不变性,以确保结构能承受荷载和维持体系平衡.2）判别某一体系是否为几何不变,从而决定它能否作为结构.3）研究几何不变体系的组成规则,以保证所设计的结构是几何不变体系,从而能承受荷载而维持平衡.4）根据体系的几何组成分析,正确区分静定结构和超静定结构,从而选择适当的计算方法进行结构的反力和内力计算.5）通过几何组成分析,明确结构的构成特点,从而选择结构受力分析的顺序以简化计算.4、何为一个体系的自由度？知悉体系计算自由度的公式。

5、试对下图所示体系进行几何组成分析。

图1图2图3图46、试求图示各体系的计算自由度数W。

7、例2-1 例2-28、习题 2.1～2.12 试对图示体系作几何组成分析。

第三章静定梁、静定平面刚架和三角拱的计算作业题：1、单跨静定梁有简支梁、外伸梁、悬臂梁等形式。

结构力学静定多跨梁例题

结构力学静定多跨梁例题
摘要：
一、结构力学与静定多跨梁的基本概念
二、静定多跨梁的受力分析
三、静定多跨梁的弯矩图绘制
四、静定多跨梁的计算方法与步骤
五、结论与思考
正文：
结构力学是力学的一个重要分支，主要研究土木建筑、机械工程等领域中的结构受力、变形、稳定等问题。

在结构力学中，静定多跨梁是一个基本的构件，其受力分析是学习结构力学的重要内容。

静定多跨梁是指在两端固定、中间支撑的情况下，梁的支座反力和梁的弯矩可以通过静力平衡方程求解的多跨梁。

在受力分析时，需要考虑梁所受的外力、内力和温度变化等因素。

绘制静定多跨梁的弯矩图是结构力学中的一个重要任务。

弯矩图反映了梁在受力过程中各点的弯矩变化情况，通过弯矩图可以了解梁的受力状态，为结构设计和分析提供依据。

在计算静定多跨梁时，通常采用力法、位移法等方法。

其中，力法是通过列力平衡方程求解梁的支座反力和弯矩；位移法是通过列位移平衡方程求解梁的支座反力和弯矩。

在实际计算中，还可以采用矩阵法、图形法等方法，以简化计算过程。

总之，结构力学静定多跨梁是结构力学中的一个基本问题，其受力分析、弯矩图绘制和计算方法是学习结构力学必须掌握的内容。

建筑力学试题及答案

一、填空题1、在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称____.答案：刚体2、力是物体之间相互的_____.这种作用会使物体产生两种力学效果分别是____和____.答案：机械作用、外效果、内效果3、力的三要素是_____、____、____.答案：力的大小、力的方向、力的作用点4、加减平衡力系公理对物体而言、该物体的_______效果成立.答案：外5、一刚体受不平行的三个力作用而平衡时,这三个力的作用线必______________.答案：汇交于一点6、使物体产生运动或产生运动趋势的力称______________.答案：荷载主动力7、约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向______________.答案：相反8、柔体的约束反力是通过___点,其方向沿着柔体___线的拉力.答案：接触、中心9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形______________.答案：自行封闭10、平面汇交力系合成的结果是一个____.合力的大小和方向等于原力系中各力的____.答案：合力、矢量和11力垂直于某轴、力在该轴上投影为______________.答案：零12、ΣX＝０表示力系中所有的力在___________轴上的投影的______________为零.答案：X、代数和13、力偶对作用平面内任意点之矩都等于______________.答案：力偶矩14、力偶在坐标轴上的投影的代数和______________.答案：为零15、力偶对物体的转动效果的大小用______________表示.答案：力偶矩16、力可以在同一刚体内平移,但需附加一个____.力偶矩等于___对新作用点之矩.答案：力偶、原力17、平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况,分别是___ 、___ 、___、___.答案：主矢和主矩都不为零、主矢为零主矩不为零、主矢不为零主矩为零、主矢和主矩都为零18、力偶的三要素是___、___、___.答案：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面19、平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加条件是____.答案：A、B、C三点不共线20、摩擦角的正切值等于____________.答案：静摩擦系数21、摩擦角是当静摩擦力下达到_________时,全反力与支承面的__________线的夹角.答案：最大值、法22、最大静摩擦力与两物体接触面积的大小____.与两物体间的___成正比.答案：无关,法向压力23、杆件的四种基本变形是____、____ 、____ 、 ___.答案：拉压变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变形24、材料力学对变形固体的基本假设是____和_____.答案：均匀连续假设、各向同性假设25、由于外力作用,构件的一部分对另一部分的作用称为______________.答案：内力26、内力在一点处的集度值称为______________.答案：应力27、轴向拉压时与轴线相重合的内力称______________.答案：轴力28、轴向拉压时正应力计算公式的应用条件是___ 和___.答案：等截面直杆、外力作用线与轴线重合或内力只有轴力29、轴向拉压时,用虎克定律求变形时,应用条件是____和___.答案：或杆内应力不超过比例极限,在l长度内E、A、N均为常数30、低碳钢拉伸试验中的应力应变图可分为四个阶段分别是____ 、___、____、___.答案：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段31、材料在受力过程中各种物理性质的数据称材料的______________.答案：力学性能32、对其它塑性材料,卸载后试件残留的塑性应变达到％时, 对应的应力值作为材料的___ 极限.答案：名义屈服33、通常规定铸铁在产生％的应变时,所对应的应力范围作为____的范围.答案：弹性34、铸铁压缩破坏面与轴线大致成_____角,说明铸铁的____强度低于抗压强度.答案：45°、抗剪35、塑性材料以_____极限作为极限应力,脆性材料以____极限作为极限应力.答案：屈服、强度36、单位长度上的纵向变形称__________________.答案：纵向线应变37、强度条件有三方面的力学计算分别是_____ 、____ 、____ .答案：强度校核、设计截面、确定许用荷载38、由于杆件外形的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象称_______________.答案：应力集中39、图形对所有平行轴的惯性矩中,图形对形心轴的惯性矩为_______________.答案：最小40、对直径为d的圆形截面,它的惯性半径为_______________.答案：i=d/441、以弯曲变形为主要变形的杆件称_______________.答案：梁42、梁的内力正负号规定弯矩使梁_______________为正.答案：下拉上压43、主应力按代数值排列为___________________________.答案：σ1≥σ2≥σ344、在应力单元体中,若某一截面上的剪应力为零,则该截面称_____________面.答案：主平45、结构计算简图选取的两大原则是1_____________2_____________答案：1真实性:计算简图尽可反映结构的实际受力情况2实用性:计算简图尽可能使力学计算简化46、荷载按其作用时间的长短可分______和______.答案：恒载、活载47、平面内一个点有_____个自由度,平面内一刚片有_____个自由度:一个连接三根杆件的复铰,可使系统减少____个自由度;一个连接几个刚片的复铰,可使体系减少____个自由度. 答案：2,3,4,2n-148、一根链杆相当于一个约束,而一个单铰相当于___个约束,一个___或___相当于三个约束.答案：2,单刚结点,固定端支座49、平面内两个刚片用三根链杆组成几何不变体系,这三根链杆必须是____、____.答案：不全平行,不全交于一点50、在忽略材料应变的前提下,几何形状和位置是不会改变的体系称________.答案：几何不变体系51、在忽略材料应变的前提下,几何形状和位置是可以改变的体系称________.答案：几何可变体系52、确定物体的运动所需的独立几个参数的个数称________.答案：自由度53、静定结构可分为________、 _______、 _______和 ________四大类.答案：梁,刚架,桁架,三铰拱54、梁和刚架的主要内力是_______；桁架的主要内力是_________答案：弯矩M,轴力N55、桁架计算简图选取的基本假设是____ 、 _____ 、_____.答案：光滑铰节点,直杆,节点荷载56、桁架从几何组成角度上来分类.可分为____、___和____三大类.答案：简单桁架,联合桁架,复杂桁架57、拱与梁的主要区别是：拱在竖向荷载作用下有_______.答案：水平推力H58、刚结点的两大特征是1_____;2_____答案：夹角相等,能承受并传递弯矩59、一次截取一个结点为研究对象,来计算杆件内力的方法称____________.答案：结点法60、在一定荷载下,拱每一截面弯矩_____________时的拱轴线,称合理拱轴线.答案：等于零61、力在其它原因引起的位移上所做的功称___________.答案：虚功62、在变形过程中,某截面所转过角度,称为该截面的___________.答案：角位移63、位移符号“Δip”中的两个下标i、p,其中下标i的含义是______；下标p表示_____答案：“i”产生位移的位置,“p”引起位移的原因64、当求得的位移Δip为负植时,说明了____________.答案：实际位移与虚拟力方向相反65、图a、b、c中共标出了9个位移δi,其中有3对位移的数值相等,试根据位移互等定理,写出这3对位移答案：δ2=δ9δ3=δ6δ5=δ766、结构的反力和内力完全可以由静力平衡方程加于确定结构称为______.答案：静定结构67、超静定结构_______.答案：结构的反力或内力不能全部由静力平衡条件来确定,约束有多余68、超静定结构与静定结构相比,其不同之处是：1_____；2_____答案：1计算方法2有多余约束69、力法的基本未知量是_______；力法方程是通过_______而建立的.答案：多余约束力x,比较变形70、切断一根链杆相当于解除_______约束,而切断一根梁式杆相当于解除_______个约束.答案：1个,3个71、一个封闭框具有_______次超静定.答案：3次72、超静定次数等于_______个数.答案：多余约束的个数73、位移法以_______和_______作为基本未知量,位移法方程是根据_______条件而建立的答案：结点转角,结点独立线位移,静力平衡74、力矩分配法是建立在_______基础之上的一种_______法；力矩分配法适用于计算_______和_______的内力.答案：位移法,渐进,连续梁,无侧移刚架75、杆端的转动刚度s表示了杆端抵抗转动变形的能力,它与杆件的_______和_______有关；而与杆件的_______无关.答案：线刚度i,远端支承情况,近端约束76、传递系数c 等于_______弯矩和_______弯矩之比；当远端为固定端时,c=_______,当远端为铰时c=_______.答案：传递远端,分配近端,1/2,077、通常规定：杆端弯矩以_______为正；固端弯矩MAB以_______为正.答案：顺时针转,顺时针转78、转动刚度_______答案：反映了杆端抵抗转动变形的能力79、杆端转动刚度与结点总转动刚度之比称为______.答案：分配系数80、传递弯矩与分配弯矩之比称为______.答案：传递系数81、单跨超静定梁在荷载单独作用下引起的杆端弯矩称为______.答案：固端弯矩82、杆件抗弯刚度绝对值EI与杆长L之比,称为______.答案：线刚度i83、单位力P=1从结构的一端移到另一端时,结构某量值随之变化的规律所描绘出来的图线称为___.答案：影响线84、使量值s取得最大值的移动荷载位置称______.答案：最不二、做图题1、画出梁ABC的受力图.答案：2、画出三铰拱ABC整体的受力图.用三力汇交定理答案：3、画梁AB的受力图.答案：4、画出构件ABC的受力图.用三力汇交定理答案：5、画出AB梁的受力图.答案：6、用三力汇交定理画图示刚架整体的受力图.答案：7、画出图示指定物体ABC的受力图.答案：8、作AB梁的剪力和弯矩图.答案：9、作ABC梁的剪力图和弯矩图.答案：10、作ABC梁的剪力图和弯矩图.答案：11、作ABC梁的剪力图和弯矩图.答案：12、作图示AB梁的剪力图和弯矩图.答案：13、作图示梁的Q图和M图.答案：14、作图示梁的Q图和M图.答案：15、作图示多跨静定梁的弯矩图、剪力图.16、作图示多跨静定梁的弯矩图、剪力图.17、作图示多跨静定梁的弯矩图、剪力图.18、试按梁支座B、C截面与BC跨中央截面弯矩绝对值相等的条件,确定E、F两铰的位置x.19、绘制图示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图.20、绘制图示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图.21、绘制图示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图.22、绘制图示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图.23、绘制图示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图.24、绘制图示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图.25、绘制图示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图.26、绘制图示静定平面刚架的弯矩图、剪力图和轴力图.27、根据已经给出的弯矩图,求作剪力图和荷载图.28、根据已经给出的弯矩图,求作剪力图和荷载图.29、绘制图示多跨梁k截面的弯矩影响线和支座c处的反力影响线方法不限.30、绘制图示悬臂梁和的影响线,方法不限.31、试用静力法绘制图示并简支梁和的影响线.四、确定超静定次数1、确定下列各结构的超静定次数.答案：1次2、确定下列各结构的超静定次数.答案：6次3、确定下列各结构的超静定次数.答案：4次4、确定下列各结构的超静定次数.答案：3次5、确定下列各结构的超静定次数.答案：7次6、确定下列各结构的超静定次数.答案：5次7、确定下列各结构的超静定次数.答案：7次8、确定下列各结构的超静定次数.答案：10次9、确定下列各结构的超静定次数.答案：2次10、确定下列各结构的超静定次数.答案：1次11、确定下列各结构的超静定次数.答案：4次12、确定下列各结构的超静定次数.答案：9次13、确定下列各结构的超静定次数.答案：2次14、确定下列各结构的超静定次数.答案：9次15、确定下列各结构的超静定次数.答案：1次16、确定下列各结构的超静定次数.答案：内部4次17、确定图示各结构用位移法计算的基本未知量θ,Δ的数目. 答案：θ=2,Δ=1。

建筑力学习题库答案

一、填空题一、在任何外力作用下,大小和形状维持不变的物体称_________答案：刚体二、力是物体之间彼此的___。

这种作用会使物体产生两种力学成效别离是__和_机械作用、外成效、内成效3、力的三要素是__力的大小、力的方向、力的作用点4、加减平稳力系公理对物体而言、该物体的__外_____成效成立。

五、一刚体受不平行的三个力作用而平稳时，这三个力的作用线必汇交于一点六、使物体产生运动或产生运动趋势的力称__________荷载（主动力）___。

7、约束反力的方向老是和该约束所能阻碍物体的运动方向___相反___________。

八、柔体的约束反力是通过__接触、点，其方向沿着柔体__中心__线的拉力。

九、平面汇交力系平稳的必要和充分的几何条件是力多边形____自行封锁___。

10、平面汇交力系合成的结果是一个______________。

合力的大小和方向等于原力系中各力的___________合力、矢量和答案：11力垂直于某轴、力在该轴上投影为____零1二、ΣX＝０表示力系中所有的力在_______轴上的投影的___ X、代数和答案：13、力偶对作用平面内任意点之矩都等于____力偶矩__________。

14、力偶在座标轴上的投影的代数和_______为零1五、力偶对物体的转动成效的大小用______力偶矩____表示。

1六、力能够在同一刚体内平移，但需附加一个_____________。

力偶矩等于___________对新作用点之矩。

力偶、原力17、平面一样力系向平面内任意点简化结果有四种情形，别离是__主矢和主矩都不为零、主矢为零主矩不为零、主矢不为零主矩为零、主矢和主矩都为零1八、力偶的三要素是_力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面1九、平面一样力系的三力矩式平稳方程的附加条件是A、B、C三点不共线20、摩擦角的正切值等于__静摩擦系数__2一、摩擦角是当静摩擦力下达到____时，全反力与支承面的___线的夹角。

建筑力学_习题库+答案23

111一、填空题1.在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称____刚体____。

2.力是物体之间相互的____机械作用_____。

这种作用会使物体产生两种力学效果分别是_____外效果___和_____内效果_______。

3.力的三要素是____力的大小_____、____力的方向_____、___力的作用点_。

4.加减平衡力系公理对物体而言、该物体的__外_效果成立。

5.一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必__汇交于一点。

6.使物体产生运动或产生运动趋势的力称___荷载（主动力）___。

7.约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向___相反。

8.柔体的约束反力是通过___接触___点，其方向沿着柔体___中心__线的拉力。

9.平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形___自行封闭。

10.平面汇交力系合成的结果是一个__合力__。

合力的大小和方向等于原力系中各力的___矢量和__。

11.11力垂直于某轴、力在该轴上投影为__零___。

12.ΣX＝０表示力系中所有的力在___X__轴上的投影的代数和__为零。

13.力偶对作用平面内任意点之矩都等于___力偶矩_____。

14.力偶在坐标轴上的投影的代数和____为零____。

15.力偶对物体的转动效果的大小用____力偶矩_表示。

16.力可以在同一刚体内平移，但需附加一个__力偶___。

力偶矩等于__原力对新作用点之矩。

17.平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况，分别是__主矢和主矩都不为零、__主矢为零主矩不为零、____主矢不为零主矩为零___、_主矢和主矩都为零。

18.答案：主矢和主矩都不为零、主矢为零主矩不为零、主矢不为零主矩为零、主矢和主矩都为零19.力偶的三要素是_力偶矩的大小、__力偶的转向_、__力偶的作用面_。

20.平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加条件是__A、B、C三点不共线___。

多跨静定梁的影响线,利用影响线求量值,连续梁影响线形

首先，当荷载F=1移动到各结点处，如A、D、E、F、B处时，则与荷载直接作用在主梁上的情况完全相同。因此，荷载直接作用在主梁上时MC影响线(如图4-8(b)所示)中各结点处的纵距yA、 yD、yE、yF、yB也是主梁在间接荷载作用下各结点处MC影响线的纵距。
其次，当荷载F=1在任意两相邻结点D、E之间的
§4-1 移动荷载和影响线的概念
思考2：量值随移动荷载的不断变化而发生不断变化，那么，在这个变化过程中，我们最关心什么？答案：移动荷载作用于什么位置时，结构量值达到最值，及最值是多少。
2．影响线（IL）的概念
在竖向单位移动荷载FP=1作用下，描述结构某一量值（支座反力、内力等）随的作用位置x变化而变化规律的几何图形，称为该量值的影响线。
图4-9
影响线影响线( )
影响线影响线
§4-4 机动法作影响线
机动法作影响线是以虚位移原理为依据的，它把求内力或支座反
力影响线的静力问题转化为作位移图的几何问题。下面先以绘制
图4-10(a)所示简支梁的反力FA影响线为例，说明用机动法作影响
线的概念和步骤。
x
F=1
(a) A
B
为求反力FA，应将与其相应的联系
MK=-x (0≤x≤d) FSK=+1
由此可作出MK和FSK的影响线，如图4-6(b)、(c)所示。
D
A
(a)
l1
x F=1 B
KE
d
l
l2
(b) (c)
(d)
(e)
l1 l
图4-6
d MK影响线
1
FSK 影响线
1 FR SB影响线
l2 FSLB影响线 l 1
绘支座两侧截面的剪力影响线时，应分清是属于跨内截面还是伸臂部分截面。例如，支座B的左侧截面剪力FQBL的影响线，可由跨内截面C的FQC影响线(见图4-5(e)所示)使截面C趋近于支座B的左侧而得到，如图4-6(e)所示。而支座B右侧截面的剪力FQBR的影响线可由FQK的影响线使截面F趋近于B支座右侧而得到，如图46(d)所示。