《一次函数的应用》教学目标的对比
《一次函数的应用》教学设计
《一次函数的应用》教学设计一、教学目标【知识目标】1、通过本课的学习，使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并能根据图象探索函数的性质，2、能根据具体条件列出一次函数的表达式。
3、进一步获得一次函数与实际问题综合运用的知识。
【能力目标】1、通过复习使学生进一步理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
2、学生会用观察法确定一次函数的解析式。
熟练掌握一次函数在实际问题中的应用，学会解决一次函数与不等式的综合性问题。
【情感与价值观目标】1、学生在学习一次函数的过程中，通过对零散知识点的系统整理,认识到事物是有规律可循的。
2、同时帮助他们提高复习的效果,增加对数学学习的兴趣。
3、在学习过程中，培养学生良好的思维习惯，提高学生分析问题解决问题的能力。
【学情分析】：学生已经学习了一元一次方程及一次不等式，也接触过转化的数学思想，也学习了函数的基础知识，对于本节课的学习有了一定的知识储备，但是对于函数的类型还是第一次接触，对于运用数形结合、转化的数学思想理解还不深入，需要教师适时的引导。
二、教学重点4、1、根据不同条件求一次函数的解析式.5、2、熟练掌握一次函数在实际问题中的应用，学会解决一次函数与不等式结合的综合性问题三、教学难点根据函数图象探索其性质，一次函数与不等式结合的综合性问题四、教法分析1、采用”类比归纳法、讨论法，练习法”向学生传授.2、通过实例，采用现代化的教学手段，引导学生进行观察分析讨论，五、课时：一课时六、教学用具：多媒体课件七、教学过程复习提问，引出这节课复习的内容。
设计意图：通过对一次函数概念的复习，让学生加深印象，为下面学生做题做铺垫。
（一）知识要点1、一次函数的概念：函数y=kx+b (k 、b 为常数，k ≠0)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x 的次数是___次， ⑵、比例系数是_____。
一次函数的应用教案
《一次函数的应用—数学活动》一、教学目标（一）知识与能力目标：进一步学会从一次函数的角度提出问题，分析问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
（二）过程与方法目标：1、经历提出问题，收集和整理数据的过程，形成如何决策方案的能力。
2、在利用图象探究决策方案过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的广泛性。
二、教学重、难点重点：灵活运用一次函数进行方案决策难点：灵活运用一次函数解决三种或三种以上方案决策三、教法演示法、读图分析法、设问引导法、比较评价法，让学生自主探索，合作交流。
四、学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。
因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
五、教法与学法教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。
学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，活跃学生的思维。
六、教学过程察员、质疑者、检查者、记录员等，在学生充分探究的基础上，由学习小组内的中心发言人作汇报发言。
续提出的问题，分别从方案决策的结果、过程、前提条件、情感纽带着手，全面促进学生的求知欲望。
二、探究、决策方案活动一1、算一算：师根据学生的发言导出“全球通”移动电话的6种计费方案（表格呈现），同时给出老师的月通话时间约为300分钟，算一算（先列解析式，再求函数值），选择哪个方案最省钱？活动设计：（1）组别分工：1—6组分别解答0—5方案（2）组内分工：先合作列式，记录员负责记录。
一次函数的应用教学设计
《一次函数的应用》教学设计1.1．教材分析一次函数的应用归属于一次函数的性质这一节，是在研究了正比例函数的图像和性质、一次函数的图像和性质以及用待定系数法求解一次函数的解析式的基础上进行的，它是对一次函数图像和性质的实际应用，这节内容的学习可以完善一次函数的知识结构，对于发展学生的数学应用意识起着十分重要的作用。
教材中的例题是通过两种移动通讯业务的比较，先让学生找出文字中蕴含的函数关系式，再让学生根据实际情况比较两种业务，从中选出最“合算”的一个。
之后教材安排了不同层次的三道题，题目的难度也是依次增加的。
教材中C组第2题与例题的联系很紧密，而第3题则有些难度，这实际上是数学中优化问题的一个简单情形，本题可以采用探究学习与合作学习相结合的形式。
从总体上看教材内容的设计体现分层教学、分类指导、分类达标以及倡导自主学习、探究学习、合作学习的教学理念。
1.2．学生分析学生已经掌握了一次函数的图像和性质，但是这也仅仅停留在课堂知识本身，还没有将课堂与生活联系起来。
这样一来，不但知识的体系不是完整的。
而且知识没有转化为能力，这对知识的保持时间也不会长久。
因此这节课就显得尤为重要。
学生已具有概况函数关系的能力，以及一些生活常识。
学生存在的问题可能是如何从数学的角度定性的分析之后做出判断。
1.3．教学目标知识与技能目标：了解一次函数在实际问题中的应用。
初步学会从数学的角度分析问题、理解问题，并能综合应用所学过的知识和技能解决问题。
过程与方法目标：经历将实际问题转化为数学问题的过程。
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
情感、态度、价值观目标：初步认识数学与实际生活的密切联系，发展应用意识。
获得成功体验，增强对数学的兴趣。
1.4．教学重点与难点教学的重点是能用一次函数解决简单的实际问题。
教学的难点在于根据实际情况，用数学语言定性的选择出最优方案。
1.5．教学策略在课堂教学中对于例题采用情景模拟、学生回答、教师修正、板书的形式。
《 一次函数的应用》教案
《一次函数的应用》教案教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点1.建立函数模型.2．灵活运用数学模型解决实际问题.教学难点灵活运用数学模型解决实际问题.教学过程一、创设情境复习导入做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.方案选择的问题对于我们来说并不陌生，但是书写起来比较麻烦，事实上这类问题用一次函数来解决会更好理解，书写起来也更加简捷，这节课我们就来体会一下如何运用一次函数选择最佳方案问题.二、尝试活动探索新知1．我们平时所说的鞋子大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小编号却是以“cm”为单位的，这二者有什么关系呢？下面就以我们收集到的一些数据来研究这个问题..（2）若要买39㎝的鞋子，则对应的尺码应为多少？三、动手操作，一起探究某公司与营销人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品奖励工资4元。
1.设某销售员月销售产品x件，他应得的工资为y元。
求y与x的函数关系式.2.用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：（1）该营销员某月的工资为1220元，他这个月销售了多少件产品？（2）要想使月工资超过1500元，当月的销售量应当超过多少件？结合生活情境使学生明白用一次函数解决问题的一般步骤：(1）认真分析实际问题中变量之间的关系；(2）若具有一次函数关系，则建立一次函数的关系式；(3）利用一次函数的有关知识解题.在实际生活问题中，如何应用一次函数知识解题，关键是建立一次函数模型.例1一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦×时），消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：1、指出问题中的常量、变量？2、变量之间存在着怎样的关系？总结：要考虑如何节省费用，必须既考虑灯的售价又考虑电费.不同灯的售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例，因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的关键.解：设照明时间为x小时，则:节能灯的总费用为1y=60+0.01×0.5x；即：1y=60+0.005x白炽灯的总费用为2y=3+0.06×0.5x即：2y=3+0.03x讨论：根据以上两个函数，思考解决问题方法：方法1：利用不等式的分类讨论解决问题（1）x为何值时1y=2y？（2）x为何值时1y>2y？（3）x为何值时1y<2y？如果用不等式来解决会比较麻烦，试着利用函数解析式及图象的性质来解决，感受一下.方法2：画出两个函数的图象.通过函数图形，我们可以很容易求出交点的横坐标为2280，即当使用电量为2280小时时，二者的总费用相同；同时也可以看出2280是一个分界点，低于2280时，1y>2y，使用白炽灯更省钱；高于2280时，1y<2y.使用节能灯更省钱.方法3：将两个解析式合并成一个解析式相比较1y和2y的大小，可以通过作差比较法，由此想到通过作差将两个函数解析式合并成一个解析式，y=1y－y2=57－0.025x的值表示节能灯比白炽灯总费用高多少.观察函数y=57－0.025x为减函数，图象经过点（2280，0），所以当x>2280时，y<0，此时选择节能灯更省钱；当x<2280时，y>0，此时选择白炽灯更省钱.例2某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交100元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用较少？解法一：设该单位的职工数为x 人，那么甲旅行社应付：x 80元，乙旅行社应付：10060+x 元，记x y 801=，100602+=x y ，在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如下：（此时强调：①坐标系如何建立，实际问题通常画第一象限的部分；②纵横坐标轴上的单位如何确定，要结合函数式来确定，纵横坐标轴上的单位值可以不一样；③图象画多长，考虑三点：横坐标从0开始，两图象的交点要画出来，交点后的部分也要画一些.）不难发现：1y 和2y 的交点坐标为：（50，，4000）由图象可知：当人数x =50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数x 大于0而小于50时，选择甲旅行社费用较少；当人数x 大于50时，选择乙旅行社费用较少.解法二：设甲、乙旅行社的费用之差为y ，则1000-20)100060(-80-21x x x y y y =+==（此时强调：可以用代数方法来1y 和2y的大小，同学们试一试；为了熟练运用图象法来解题，下面介绍图象法）在平面直角坐标系内作出这个函数的图象如图：（此时强调：图象的作法）由图象可知：当人数x=50时，y=0，即y1=y2，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数x大于0而小于50时，y<0，即y1<y2，选择甲旅行社费用较少；当人数x大于50时，y>0，即y1>y2，选择乙旅行社费用较少.巩固练习某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．三、本课小结.这节课你学到了什么？。
初中数学_10.6一次函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数的应用一、教学目标1.通过观察与思考中的实例，让学生体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型。
2.通过例1的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。
3.能用一次函数解决简单的实际问题。
二、教学重点、难点重点：能用一次函数解决简单的实际问题难点：寻找实际问题中的一次函数关系，利用自变量的取值范围，解决实际问题.三、教学过程：（一）回顾复习，引入课题1.一次函数图象的画法通常过，两点画一条，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.2.待定系数法.先设出表达式中的，再根据所给条件，利用确定这些未知数.这种方法叫待定法.3.一次函数的图象与性质.图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条，通常叫做直线y=kx+b.性质：对于一次函数y=kx+b，当时，y随x的而；当时，y随x的而.【设计意图】(应用一次函数解决实际问题，离不开一次函数解析式以及它的图象、性质等相关知识，通过回顾旧知，对下面的学习做好铺垫)（二）自主学习，合作探究我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（˚F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？（5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流.【设计意图】(通过这一实例，让学生学会如何来判断两个变量之间是否满足一次函数关系，并结合一次函数解析式以及它的图象、性质等相关知识来解决实际问题)(三)紧跟练习，夯实基础取若干个形如图中的小梯形，按下图的方式排列，随着小梯形个数的增加，所拼得的四边形的周长也不断增加。
八年级数学上册《一次函数的应用》教案、教学设计
2.如何根据实际问题抽象出一次函数模型。
3.一次函数在实际问题中的应用，如购物优惠、快递费用计算等。
讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生疑问，引导他们深入思考。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：求解一次函数的解析式，分析图像特征等，以巩固学生对一次函数知识的掌握。
2.提高题：解决实际问题，如根据已知数据求解函数模型，进行数据预测等，培养学生的应用能力。
3.拓展题：设计具有一定难度的题目，如一次函数的图像变换、复合一次函数等，激发学生的思维。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学的一次函数知识，强调以下几点：
1.一次函数的定义及其与一次方程的联系与区别。
3.探究题：布置一些需要学生观察、分析、探究的题目，培养学生的逻辑思维和创新能力。
例题：
探究一次函数图像的平移、压缩和伸展变换对斜率k和截距b的影响。
4.拓展题：提供一些难度较大的题目，供学有余力的学生挑战，激发他们的学习兴趣。
例题：
已知一次函数的图像经过点A(2, 4)和点B(4, 8)，求该一次函数的解析式，并判断其图像与x轴、y轴的交点坐标。
3.教学过程中，设计不同层次的问题，引导学生逐步深入地探究一次函数的性质。例如，从斜率k的正负、截距b的值等方面，让学生观察图像变化，总结性质。
4.分组讨论与交流，培养学生的合作意识和团队精神。在小组内，学生可以互相解答疑惑，共同解决问题，提高解决问题的能力。
5.课后作业与拓展练习相结合，巩固学生对一次函数知识的掌握。布置一定数量的基础题，确保学生对一次函数的基本概念和性质有扎实的掌握；同时，设计一定难度的拓展题，激发学生的思维，提高他们的创新能力。
北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》教学设计
北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》教学设计一. 教材分析《一次函数的应用》这一节的内容，主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
北师大版八年级数学上册的教材，通过生动的实例，引导学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的前期内容，对数学知识的接受能力较强。
但是对于一次函数的应用，部分学生可能会觉得抽象难懂，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例，让学生感受一次函数的实际意义，从而提高学生的学习兴趣和理解能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.通过实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生理解一次函数的定义和性质，通过实际问题的解决，让学生掌握一次函数的应用。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、出行等问题。
2.准备一次函数的图片或模型，帮助学生直观理解一次函数。
3.准备练习题，巩固学生对一次函数的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。
例如，一件商品原价80元，降价20%，求降价后的价格。
让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过图片或模型，让学生直观理解一次函数。
同时，引导学生发现生活中的线性关系，如速度、时间、路程的关系，加深学生对一次函数的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的知识解决问题。
例如，一组选择出行问题，一组选择购物问题。
北师版一次函数的应用说课稿9篇
北师版一次函数的应用说课稿9篇北师版一次函数的应用说课稿9篇说课稿的撰写应该与教材内容有机结合，形成统一的教学体系和教学评价体系，并包括相关的教学调整和教学反思。
通过不断地讲解和反思，进一步提高自身的教学水平和教学效果。
现在随着小编一起往下看看北师版一次函数的应用说课稿，希望你喜欢。
北师版一次函数的应用说课稿精选篇1大家好！我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析1、教材地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析根据新课程标准，我确定以下教学目标：知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。
根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术————多媒体和实物投影。
三、教学过程分析本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：（1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t（2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为y=—2x （3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为y=2x+3 （4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936—312t然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？m=6t；y=—2x；y=2x+3；Q=936—312t学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
一次函数的应用教学设计
《一次函数的应用》教学设计(1)(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一次函数的应用1、教学内容本节课是学习了人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十一章《一次函数》后设计的一节复习课。
主要学习内容是把实际问题建立函数模型和根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。
2、学生分析学习本节课前学生已经学习了一次函数的概念、图象、性质以及一次函数与方程（组）、不等式的关系，对一次函数的知识已经有了全面的了解。
但还不能灵活运用所学知识来解决实际问题，特别是把实际问题建立函数模型的能力和运用数形结合的思想来解决问题的意识还比较弱。
学生最感兴趣的是用函数知识解决发生在身边的实例。
3、设计思想本节课的特色是充分应用信息技术（如多媒体课件，播放刘翔奥运夺冠过程的录像，播放“龟兔赛跑”的Flash动画等）来创设问题的情境，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。
本节课精心设计了七个题目，由浅入深，让学生探究，把学生的思维不断引向深入……，通过老师的点拨使学生的思维得到升华，努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力。
在整个教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。
通过引导学生积极探索、讨论和交流，使全体学生能充分动手、动脑、动口，参与教学的整个过程，使数学课堂真正成为学生亲自参与的、生动活泼的数学思维活动场所。
本节课把教师的“教”和学生的“学”有机结合起来，真正体现“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”这一新型的师生关系，体现了创新教育、主体教育和成功教育这一改革与发展的时代精神。
4、教学目标（1）知识与技能①会画实际问题的函数图象；②会根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。
（2）过程与方法经历画实际问题的函数图象，从实际问题函数图象中发现信息,运用数形结合的思想来解决问题，通过合作、交流编写故事等过程培养学生数形结合的思想，形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教案1
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教案1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4章的内容。
本节课主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会利用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引导学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，具备了一定的问题解决能力。
但部分学生对实际问题与数学知识的联系还不够明确，需要老师在教学中加以引导。
此外，学生对数学应用题的兴趣不高，教师应注重激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用意识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.学会利用一次函数解决实际问题，提高数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生主动探究一次函数的定义和性质，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决实际问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数的定义、性质及实际应用。
2.实例材料：收集一些与生活密切相关的一次函数实例，用于引导学生学习。
3.练习题：准备一些有关一次函数的应用题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数在生活中的应用实例，如线性增长、直线距离等，引导学生关注一次函数的实际意义。
2.呈现（10分钟）（1）介绍一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
（2）讲解一次函数的性质：随着x的增大，y的值会按照k的的正负和大小变化。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析实例中的一次函数关系，并绘制函数图像。
教师巡回指导，解答学生疑问。
《一次函数的应用》优秀教案
教学设计1 教学目标：能通过函数图象获取信息，利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力通过对一次函数图象的观察、分析、思考解决见大的实际问题，学会用函数的观点去认识问题的方法。
能综合运用一次函数图象与一元一次方程的关系，建立良好的知识联系，解决相关的实际问题。
经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题的多样性的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。
2 教学方法：启发引导法，合作探究与自主学习相结合。
3 教学手段：根据目标要求，利用多媒体、、画图工具等辅助教学。
三、学以致用，例题探究总结：如何解答实际情景函数图象的信息？三、学以致用，例题探究例1：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量（升）与摩托车行驶路程千米之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？例题图师生活动：学生交流归纳，教师加以提示，帮助总结。
（1）理解横纵坐标分别表示的的实际意义。
（2）分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做轴或轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值。
（3）利用数形结合的思想，将“数”转化为“形”和由“形”定“数”学生活动：学生自己读图，识图，完成题中的问题。
教师活动：教师巡视，对学生解答问题中出现的疑问给予帮助或组织学生在班上交流，在答题过程中，教师适时的书写解答过程，教师演示t课件并给出答案。
在此活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能通过探究从“数”和“形”两个角度认识一次函数图象。
（2）学生能否意识到用一次函数图象解决问题的优点和缺点。
培养学生的语言表达能力和总结归纳的能力。
在情境探索和例题探究中，为了更好的完成本节课的教学目标，耐心的引导学生如何识图，尽量从图象上获取信息，找准图象上点的横坐标和纵坐标分别表示的意义，这样，既避免了学生习惯的“代数化”方法，有使学生在识图方面有V/万米3四应用延伸，深化理解四应用延伸，深化理解1上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量（升）和摩托车行驶路程（千米）之间的关系变为图1：试问：⑴加油站在多少千米处加油多少升⑵加油前每100千米耗油多少升加油后呢⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用箱汽油可供摩托车行驶500千米2从100增加到2021,从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油3当=1时,=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警师生活动：教师演示t课件，给学生3分钟的时间先观察图象、思考、独立完成；教师巡视。
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教学设计1
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4章的内容。
本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用，通过实例让学生了解一次函数的性质，学会用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的图象和性质，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象，具备了一定的函数知识基础。
但学生对实际问题与函数关系的理解还不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例引导学生将实际问题转化为函数问题，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生掌握一次函数的图象和性质，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为函数问题，并运用一次函数解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数在实际中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动探究一次函数的图象和性质，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论实际问题，共同寻找解决方法，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数的图象和实例。
2.实例材料：准备一些实际问题，作为教学案例。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如身高与年龄的关系、商品价格与数量的关系等，引导学生思考这些实际问题是否可以用一次函数来表示。
2.呈现（10分钟）教师展示一次函数的图象，引导学生观察图象，了解一次函数的性质。
八年级数学下册《一次函数的应用》教案、教学设计
“如果大家对一次函数的性质和应用有任何疑问，请大胆提出来。我们可以一起讨论，共同解决问题。”
3.总结反馈：在小组讨论的基础上，总结一次函数的性质和应用，加深学生的理解。
（四）课堂练习
1.设计习题：根据一次函数的知识点，设计不同类型的习题，让学生进行课堂练习。
1.思维能力：学生具备一定的逻辑思维能力，能够理解抽象的数学概念，但部分学生对函数概念的理解尚显不足，需要进一步引导和巩固；
2.学习兴趣：学生对数学学科的兴趣有所差异，部分学生对函数学习充满热情，另一部分学生可能对函数概念感到困惑，需要激发兴趣；
3.学习方法：学生在学习过程中，对探究、合作等学习方法有所了解，但实际操作中仍需教师引导，提高学习效率；
1.重点：一次函数的定义、性质、图像及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像的斜率与截距的几何意义；
（2）建立一次函数模型解决实际问题，尤其是涉及两个变量之间的线性关系问题；
（3）对一次函数图像的绘制和解读，以及从图像中分析一次函数的性质。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入一次函数的概念，让学生在具体情境中感知数学知识；
"请同学们认真完成课本上的练习题，特别是涉及到一次函数图像绘制和性质分析的问题，这些题目将帮助你们巩固基础知识。"
2.实践应用题：结合生活实际，设计一个一次函数模型解决实际问题，并撰写解题报告。
"选择一个你们生活中的问题，比如计算商品的打折价格、分析速度和时间的关系等，运用一次函数的知识建立模型，并详细记录解题过程，形成解题报告。"
“数学知识来源于生活，我们要学会用数学的眼光看待生活中的问题。一次函数作为解决实际问题的有力工具，希望同学们能够掌握好。”
《一次函数的应用(3)》参考教案
一次函数的应用（三）教学目标:知识与技能：1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点；2.掌握利用二元一次方程确定一次函数的表达式；3.进一步理解方程与函数的联系。
过程与方法：1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略；2.在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化；3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。
情感态度与价值观：1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。
重点:1、二元一次方程和一次函数的关系；2、能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解难点:方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力教学过程：一、复习回忆、引入新课1、同学们:什么叫二元一次方程及二元一次方程的解2、一次函数的图像是什么3、如图,求一次函数的图像的解析式二、合作交流、解读探究问题1：新知探究1．方程x+y=5的解有多少个写出其中的几个解来[方程x+y=5的解有无数多个，如：x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等2．在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x 的图像上吗3.在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗归纳：在上面直角坐标系中描出以x+y=5的解为坐标的点，我们很容易发现这些点都在一次函数y=5－x的图象上．在函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标一定适合方程x+y=5．以x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象是相同的．综上所述，二元一次方程和一次函数的图象有如下关系：（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上．（2）反过来，一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．问题2:合作交流问：你能找出下面两个问题之间的联系吗（1）解方程：3x-6=0.（2）已知一次函数y=3x-6，问x取何值时，y=0学生讨论后归纳：一般地，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0的解。
初中数学_4.4.2一次函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：4.4.2一次函数的应用课型：新授课年级：八年级姓名：单位：电话：邮箱：能否提供录像课：能教学目标：1．能通过函数图像获取信息，发展形象思维，培养学生的数形结合意识．2．能利用函数图像解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力，培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识．3．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系．教学重点与难点：重点：一次函数图象的应用．难点：正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课师：水是生命之源，生活中我们处处离不开水！这里有一段有关水资源的资料，请同学们观看．（多媒体展示）今年3月22日是第20个世界水日，今年世界水日的主题是“水与粮食安全”.水是生命之源．虽然地球70.8％的面积被水覆盖，但97.5％的水是海水，既不能直接饮用也不能灌溉．在余下的2.5％的淡水中，人类真正能够利用的不足世界淡水总量的1％．师：请同学们继续观察下面这四幅图，它们反映了怎样的自然现象？引导语：今天我们就一起对节约用水问题，从数学知识的角度来进行全面的分析，共同学习如何用一次函数的图象来帮助我们解决生活中的实际问题.【板书课题：4.4 一次函数的应用（2）】设计意图：通过水资源的资料和生活中的图片引入新课比较贴近生活，可以吸引学生的注意力，增强学生的社会使命感，调动了学生学习新课的兴趣. 激发学生的学习热情，引入课题．二、合作探究，学习新知由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）上图反映的是和的函数图象.（2）水库原有蓄水量v是多少3万米？（3）干旱持续10天，蓄水量为多少3万米？连续干旱23天呢？（4）蓄水量小于4003万米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（5）按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸？处理方式：先让学生独立思考，试试自己能否独立完成．然后小组交流讨论，教师巡视及时启发诱导，让学生学会识图．5分钟后学生展示．参考答案1．图像反映的是蓄水量和干旱持续时间的函数图象．2.水库原有蓄水量1200万立方米．教师引导说明理由2：如图1因为水库原有蓄水量就是干旱开始时，水库的最高蓄水图量，即当t=0时，v的值．3．干旱持续10天，蓄水量为1000万立方米．教师通过多媒体引导演示，先在横轴上找到10天，并过这一点作横轴的垂线，与图象交于一点，过这一点作纵轴的垂线，得到蓄水量为1000万立方米．如图2.以及通过多媒体演示干旱持续23天，蓄水量为700万立方米：先在横轴上找到23天，并过这一点作横轴的垂线，与图象交于一点，过这一点作纵轴的垂线，得到蓄水量为700万立方米.4.40天.教师通过多媒体引导演示，先在纵轴上找到400，并过这一点作纵轴的垂线，与图象交于一点，过这一点作横轴的垂线，得到40天．如图3.5.60天.教师通过多媒体引导演示，延长直线交横轴与一点，交点的横坐标即为所求.如图4.处理方式：由学生自由发挥，集体讨论然后师生共同总结得出：①理解横纵坐标分别表示的的实际意义；②分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过作x 轴或y 轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横、纵坐标的值读出要求的值；③利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”，由“形”定出“数”．图3图4教师强调：仔细观察图象,弄清横轴和纵轴表示的意义,找出图象中的特殊点是解决问题的关键；利用图象信息解决实际问题也要了解k和b的实际意义．设计意图：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，把整个探索过程交给小组去做，教师只作为一个协助者，让学生思考、讨论、从而得出结论，了解点的坐标的实际意义，培养了学生的识图能力.学生通过自己的观察、分析、合作，初步感受到数形结合的解题方法.跟踪练习：一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含有备用零钱）的关系如图：（1）农民自带的零钱有多少元？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他每千0.8元将剩余土豆售完，这是他手中的钱是62元，问他带了多少千克土豆？处理方式：让学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．参考答案1．农民带来的零钱是10元，从图像中我们发现所谓的零钱就是x=0时，y的值．2．降价前他每千克土豆出售的价格是1.2元．观察图像可知46包括零钱和出售土豆的钱，所以()÷元千克．46-1030=1.23．他带了50的土豆，由图像可知62元中包括零钱和降价前后售出的土豆钱，所以()÷千克，然后再加上降价前的土豆即62-460.8=2020+30=50千克．设计意图：通过跟踪练习，让学生进一步体会生活中一次函数图象的应用．同时，检验学生对已学内容掌握情况，为以后的学习作铺垫．另外，通过此题要学生体会到农民的不易，号召同学们珍惜现在的生活和学习.三、合作探索，再得新知例2 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）该图反映的是和关系的函数图象．其中横轴表示，纵轴表示 .（2）油箱最多可储油多少升？（3）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（4）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（5）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警？处理方式：放手让学生自己读图、识图，完成题中的问题，然后老师组织学生在班上交流．当学生有疑问时也可请求其他学生帮助解决．在答题过程中，老师适时地展示解答过程．解：观察图象，得（1）该图反映的是油箱中的剩余油量与摩托车行驶路程之间的关系；其中横轴表示摩托车行驶路程，纵轴表示油箱中的剩余油量. （2）当x=0时，y=10，此时表示：摩托车的油箱最多可储油10升.（3）当y=0时，x=500，此时表示:一箱汽油最多可供摩托车行行驶500千米．（4）x从0增加到100时，y从10减少到8，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油．（5）当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．设计意图：通过摩托车的油箱的问题进一步培养学生的识图能力，让学生能从图象中获取信息，进一步巩固用函数图像的思想解决生活中的问题四、练习巩固，深化提高看图填空(1)当y =0时，x = ；(2)直线对应的函数表达式是__________．处理方式：让学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．参考答案1．观察图象可知当y =0时，x =-2；2．直线过()-2,0和()0,1设表达式为y kx b =+，根据题意，得20,1.k b b -+=⎧⎨=⎩解之得 0.5,1.k b =⎧⎨=⎩ 所以直线对应的函数表达式是0.51y x =+.问题：请大家根据刚做的练习来思考：一元一次方程0.510x +=与一次函数0.51y x =+有什么联系？处理方式：让学生思考、讨论、交流，发表自己的看法，教师引导归纳一元一次方程0.510x +=与一次函数0.51y x =+到底有什么联系？师生总结：从“数”的角度看，当一次函数0.51=+的函数值为y x0时，相应的自变量的值即为方程0.510x+=的解；从“形”的角度看，函数0.51=+与x轴交点的横坐标即为方程y xx+=的解．0.510设计意图：通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系，让学生明晰函数与方程的关系：从“数”的角度看，当一次函数y kx b=+的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0+=的解；kx b从“形”的角度看，函数y kx b=+与x轴交点的横坐标即为方程0+=kx b的解．使学生能用函数关系解决方程问题的同时也能用方程的观点来看待函数．五、小结反思，发展潜能师：同学们，“芝麻开花节节高”，只要善于总结，数学学习的提高会很快的.通过本节课的学习，你有哪些收获呢？学会了哪些知识，还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？先想一想，再分享给大家．处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养学生课堂主人翁精神，提高语言表达能力和概括能力．六、能力检测，当堂达标1．某植物t天后的高度为y厘米，图1中l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）3天后该植物的高度为多少？（2）预测该植物12天后的高度；（3）几天后该植物的高度为10厘米？（4）图象对应的一次函数y kt b =+中，k 和b 的实际意义分别是什么？2．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y 元与行李质量的关系如图：(1)想一想紫红色那段图象表示什么意思？(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？(3)超过30千克后，每千克需付多少元？3。
一次函数的应用课标分析
一次函数的应用（二）课标分析
《标准》要求初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
体会一次函数与一元二次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题。
《标准》认为，方程与函数都是描述现实世界的一个有效模型，要求在教学中加强两者之间的联系，从函数图像的角度看待二元一次方程（组）了解方程的图象解法。
诚然，对于图像解法却非优法。
但对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，利用图象的方法则更具一般性。
因此，介绍图象解法无疑为学生的后续学习打下了良好的基础。
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创建时间：2014-10-31 16:07:00
修改前的教学目标：《一次函数的的应用》
1.掌握两个条件确定一个一次函数
2.通过分析交流等活动，加深对一次函数的理解
3.在积极地思考、分析、推理的数学活动中，体验数学与现实
生活的练习，启发学生的求知欲。
修改后的教学目标：《一次函数的应用》
在掌握了一次函数的一般形式以及图像的的特点的基础上，本节将探索确定一次函数表达式的方法和条件，并应用有关知识解决实际问题，。
本节课的主要任务是确定一个一次函数的的表达式需要两个条件，能发现并用条件确定一次函数的的表达式，我所任教的两个班的孩子基础不是特别的好，故此制定如下的教学目标：
1、了解两个条件确定一个一次函数，让学生经历由两个条件确定一次函数表达式的具体过程，保证每一个孩子能够理解这个过程，并且可以利用它来解决比较简单的问题。
2、通过分析交流等活动，加深对一次函数的理解，提高解决
问题的能力，通过简单问题的成功解决，让学生体验成就感，培养孩子学习数学的兴趣和信心。
3、在积极地思考、分析、推理的数学活动中，体验数学与现实生活的练习，启发学生的求知欲。