等离子体物理习题与思考题
大连理工大学等离子体物理基础试题B(2010.6)
大连理工大学一、Write the expressions.(20)(a)Bohm velocity(b)Electron Larmor radius(c)Ion plasma frequency(d)Gravitational drift velocity(e)Magnetic moment.二、For a magnetic mirror system with the mirror ratio 4. Determine the conditionunder which the charged particles are confined in the system and calculates the probability of loss. (15)三、Assuming the electrons at thermal equilibrium, write the Maxwellian distribution with the temperature T e and the expression of electron mean kinetic energy. (10)四、Write the expression of the change in the kinetic energy of a electron as a resultof elastic collision with a atom. (10)五、Assuming that the thermal diffusion is insignificant，write the electron and ion directed velocities respectively. Deduce the ambipolar electric field and the ambipolar directed velocity. (15)六、Deduce the Child-Langmuir law for the collisionless sheath.(15)*七、Write the dispersion relation for electromagnetic waves propagating in a plasma with no dc magnetic field, and then deduces the phase velocity, the group velocity, and the cutoff condition. If k is imaginary, please determine the skin depth.（15）*为考了类似的，其中第一题必会！感谢您的支持与配合，我们会努力把内容做得更好！。
复习题-等离子体物理基础
等离子体物理基础-期终复习题一. 名词解释等离子体 (plasma); 物质的第四态 (plasma); 等离子体独立参量;朗道(Landau)长度; 德拜半径或德拜长度(Debye Length); 德拜(Debye)屏蔽; 朗缪尔(Langmuir)振荡; 拉摩(Larmor)频率; 拉摩(Larmor)半径; 磁镜效应; 寝渐不变量;磁流体力学理论(MHD ,即Magneto-Hydro-Dynamic); 动理学理论(kinetic theory).二. 在讨论单个带电粒子的运动时,若除了受到磁场作用外,还受到其它外力场作用,则带电粒子的运动方程可以写成: F B v q dt v d m+⨯=)(,试说明该式的物理意义.三. 在讨论单个带电粒子的运动时, 已知带电粒子在磁场中的漂移运动速度是:2qB B F v D⨯=⊥, 其中⊥F 是指垂直于磁场方向的外力,(1)简要说明该式的物理意义; (2)简要说明电漂移、重力漂移、梯度漂移、曲率漂移和径向漂移产生的条件.四.考虑磁场B随时间t 缓慢变化, 那么在带电量q 的粒子回旋轨道内会感生一个环向电场E, 电场方向是回旋轨道的切向, 由于这电场的存在, 使带电粒子在回旋轨道上产生横向动能W ⊥的增量, 起因于电场对带电粒子做功. 已知W ⊥=-μB ,其中μ 是带电粒子的磁矩, 求证: 磁矩μ=常数. (可能用到:⎰⎰⎰∙∂∂=∙S d tB l d E)五．在讨论均匀理想的导电流体的磁流体方程时,可概括为如下九个方程:(1)流体方程(连续方程,运动方程,能量方程); (2)麦克斯韦方程组;(3)广义欧姆定律和电荷守恒定律.目前各方程混杂如下,试根据其物理意义,挑选出流体方程和广义欧姆定律和电荷守恒定律的五个表式.,t),(,0,0),(00∂∂-=⨯∇∂∂ε+μ=⨯∇=∙∇+∂ρ∂=∙∇⨯+σ=B E t E j B j t B B v E j E.,,1,00B j E P dtv d P E v t E m m E m m ⨯+ρ+-∇=ρ=ρρε=∙∇=∙∇ρ+∂ρ∂γ-常数六. 考虑在一稳恒电场中0=∂∂tE, 利用磁流体方程, 试证明感应方程:B B v t B m2)(∇η+⨯⨯∇=∂∂, 其中σμ=η01m 称为磁黏滞系数.(可能用到:))()(2f f f ∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇七. 考虑在一稳恒电场中0=∂∂tE, 利用磁流体方程, 人们可以推得感应方程: B B v t B m2)(∇η+⨯⨯∇=∂∂, 其中σμ=η01m 称为磁黏滞系数. 试说明: (1)若等离子体是某一理想导电流体, 则将出现磁场冻结; (2)若等离子体不是一理想导电流体, 而是某一静止的导电流体, 则将出现磁场的扩散.八.用动理学描述时,分布函数除了是空间坐标和时间的函数外,还是速度的函数,),,(t v r f f =,而动理学方程的出发点是玻耳兹曼方程,即非平衡统计物理方程:ct f v f m F f v t f ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=∂∂∙+∇∙+∂∂,对于无碰撞等离子体,通常等离子体受到的力为电磁力,设带电粒子电荷量为q ,所在电场的电场强度为E,磁感应强度为B , (1)根据分布函数随时间的变化率说明玻耳兹曼方程的物理意义; (2)试导出弗拉索夫方程.九.在讨论朗道阻尼时,频率γ+ω=ωi r 看成复数,经过推导,rr r i k ω=ωω∂ε∂ωε-=γ),(,这里ku p i r uf k ω=∂∂ωπ-=ε022ˆ,221r p r ωω-≈ε,对于热平衡分布,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=--2232/30exp ˆT T u u u f ,试证明: 0<γ.十. 对于频率γ+ω=ωi r , 经过推导得ku r r uu f k ω=∂∂ωπ=γ)(ˆ2023, 试说明其物理意义.。
大学物理学第十二章思考题习题
思考题12.1在电子仪器中，为了减弱与电源相连的两条导线的磁场，通常总是把它们扭在一起。
为为为了减弱与电源相连的两条导线的磁场，通常总是把它们扭在一起。
通常总是把它们扭在一起。
什么？12.2 两根通有同样电流的I的长直导线十字交叉放在一起，交叉点相互绝缘（图12.31）。
试判断何处的合磁场为零。
12.3一根导线中间分成相同的两支，形成一菱形（图12.32）。
通入电流后菱形的两条对角线一根导线中间分成相同的两支，形成一菱形上的合磁场如何？12.4 解释等离子体电流的箍缩效应，即等离子柱中通以电流时（图12.33），它会受到自身电流的磁场的作用而向轴心收缩的现象。
12.5 研究受控热核反应的托卡马克装置中，等离子体除了受到螺绕环电流的磁约束外也受到自身的感应电流（由中心感应线圈中的变化电流引起，等离子体中产生的感应电流常超过610A）的磁场的约束（图12.34）。
试说明这两种磁场的合磁场的磁感应线绕着等离子体环轴线的螺旋线（这样的磁场更有利于约束等离子体）。
12.6 考虑一个闭合的面，它包围磁铁棒的一个磁极。
通过该闭合面的磁通量是多少？考虑一个闭合的面，它包围磁铁棒的一个磁极。
通过该闭合面的磁通量是多少？ 12.7 磁场是不是保守场？磁场是不是保守场？ 12.8 在无电流的空间区域内，如果磁力线是平行直线，那么磁场一定是均匀场。
试证明之。
12.9 试证明：在两磁极间的磁场不可能像图12.35那样突然降到零。
那样突然降到零。
12.10 如图12.36所示，一长直密绕螺线管，通有电流I 。
对于闭合回路L ，求ò=·L dr B ?12.11像图12.37那样的截面是任意形状的密绕长直螺线管，管内磁场是否是均匀磁场？其磁感应强度是否仍可按nI B 0m =计算？计算？12.12图12.39中的充电器充电（电流Ic 方向如图所示）和放电（电流Ic 的方向与图示方向相反）时，板间位移电流的方向各如何？1r 处的磁场方向又各如何？处的磁场方向又各如何？习题习题12.1求图12.38各图中P 点的磁感应强度B 的大小和方向。
等离子体物理基础期末考试(含问题详解)
版权所有，违者必究！！中文版低温等离子体作业一. 氩等离子体密度103210n cm -=⨯, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =,存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径；（2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。
解：1、1/2302()8.310()e iD e i T T mm T T neελ-==⨯+， 2、氩原子量为40，221/21/200()8.0,()29pe pi e ine ne GHz MHz m m ωωεε====，3、14,0.19e i e ieB eB GHz MHz m m Ω==Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直24.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===⨯===二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为220()(1/)B z B z L =+，并满足空间缓变条件。
求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。
（2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。
解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得22001122m mmv mv B B ⊥⊥=，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜中央，粒子速度满足002v v ⊥≥2、逃逸粒子百分比201sin 129.3%2P d d πθϕθθπ===⎰⎰ （2）三、 在高频电场0cos E E t ω=中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频率/t t ea ea v νλ=正比于速度。
求电子的速度分布函数，电子平均动能，并说明当t ea ων>>时，电子遵守麦克斯韦尔分布。
解：课件6.6节。
等离子体物理基础期末考试(含答案)解析
版权所有，违者必究！！中文版低温等离子体作业一. 氩等离子体密度103210n cm -=⨯, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =, 存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径；（2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。
解：1、1/2302()8.310()e iD e i T T mm T T neελ-==⨯+， 2、氩原子量为40，221/21/200()8.0,()29pe pi e ine ne GHz MHz m m ωωεε====，3、14,0.19e i e ieB eB GHz MHz m m Ω==Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直24.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===⨯===二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为220()(1/)B z B z L =+，并满足空间缓变条件。
求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。
（2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。
解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得22001122m mmv mv B B ⊥⊥=，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜中央，粒子速度满足002v v ⊥≥2、逃逸粒子百分比201sin 129.3%2P d d πθϕθθπ===⎰⎰ （2）三、 在高频电场0cos E E t ω=中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频率/t t ea ea v νλ=正比于速度。
求电子的速度分布函数，电子平均动能，并说明当t ea ων>>时，电子遵守麦克斯韦尔分布。
解：课件6.6节。
等离子体物理基础期末考试(含答案)
版权所有，违者必究！！中文版低温等离子体作业一. 氩等离子体密度103210n cm -=⨯, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =, 存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径；（2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。
解：1、1/2302()8.310()e iD e i T T mm T T neελ-==⨯+， 2、氩原子量为40，221/21/200()8.0,()29pe pi e ine ne GHz MHz m m ωωεε====，3、14,0.19e i e ieB eB GHz MHz m m Ω==Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直24.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===⨯===二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为220()(1/)B z B z L =+，并满足空间缓变条件。
求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。
（2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。
解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得22001122m mmv mv B B ⊥⊥=，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜中央，粒子速度满足002v v ⊥≥2、逃逸粒子百分比201sin 129.3%2P d d πθϕθθπ===⎰⎰ （2）三、 在高频电场0cos E E t ω=中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频率/t t ea ea v νλ=正比于速度。
求电子的速度分布函数，电子平均动能，并说明当t ea ων>>时，电子遵守麦克斯韦尔分布。
解：课件6.6节。
等离子体物理基础期末考试(含答案)解析
版权所有，违者必究！！中文版低温等离子体作业一. 氩等离子体密度103210n cm -=⨯, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =, 存在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径；（2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。
解：1、1/2302()8.310()e iD e i T T mm T T neελ-==⨯+， 2、氩原子量为40，221/21/200()8.0,()29pe pi e ine ne GHz MHz m m ωωεε====，3、14,0.19e i e ieB eB GHz MHz m m Ω==Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直24.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===⨯===二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为220()(1/)B z B z L =+，并满足空间缓变条件。
求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。
（2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。
解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得22001122m mmv mv B B ⊥⊥=，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜中央，粒子速度满足002v v ⊥≥2、逃逸粒子百分比201sin 129.3%2P d d πθϕθθπ===⎰⎰ （2）三、 在高频电场0cos E E t ω=中，仅考虑电子与中性粒子的弹性碰撞，并且碰撞频率/t t ea ea v νλ=正比于速度。
求电子的速度分布函数，电子平均动能，并说明当t ea ων>>时，电子遵守麦克斯韦尔分布。
解：课件6.6节。
等离子体物理基础习题5
等离子体物理介绍ΙCourse 22.611j I.H.Hutchinson 14 Oct 03 习题5 Due 21 Oct 031 考虑满足条件//y z 0∂∂=∂∂=而且平衡的无碰撞等离子体，ˆB =B 是均匀的，仅在zx 方向上存在密度和温度梯度。
假定粒子在位置r 处以-速度满足麦克斯韦分布，该分布仅与回转中心有关：ry 01/22000(,)()()exp(/2()]2()y y m f v n mv T T π=−r r r r 该值仅随回转中心r 的x 分量变化（当然也随v 变化）。
在（瞬间）粒子位置扩展分布函数，将其扩展到回转半径（假定很小）的一阶，记住相对于粒子，回转中心的位置可以写成： 002L m qB⊥×−=−=−B v r r r 请证明当对整个分布函数积分时，粒子在方向上存在一个平均-速度，并证明它和反磁速度的流体描述是一致的。
y y2 单流体（MHD ）动量方程可以写成守恒形式： t∂=−∇⋅∏∂G H J G 其中0m ρε=+×E G V 是总的动量密度，动量通量张量为： B 220000[]22m E B p ερεµµ∏=+−+−−BB VV EE H J G 3 一个特定的托卡马克等离子体，内部为纯氢离子，电子和离子温度为均匀的且都为1keV ，密度为193510n m −=×，在较小的半径方向，径向的密度梯度为，＝0.2m ，环向磁场//dn dr n L =L 2T B φ=，角向磁场为0.2T B θ=，电流密度为，任何量g 的时间相关性为dg 610A /m j =2/dt g /τ=，其中1τ=s 。
（a ） 假如电流密度在环向，等离子体速度为零，估计在全欧姆定律中的每一项的一位有效值的幅值。
（b ） 在不同的情况下，对这些项重复上面的计算，假定电流密度的流动方向保证∇=p ×j B 。
整理等离子体作业
受到稳定电场和稳定磁场：
E
Eey；B
Bez
的作用。试证明，当粒子的拉莫回旋速度等于漂
移速度时，即：
d
该粒子将在z=0平面上做下列摆线运动：
x
E
LB
(Lt
sin
Lt)
y
E
LB
(1
c
osLt)
作业：
1、简述研究流体运动的两种方法 2、简述体积力和表面力，举例说明 3、证明:应力可以表示成小面元的
n j n0 exp( q / kTj )
对于无限大位势位的电荷透明栅，试证明等离子体 屏蔽距离近似位：
2 D
4nq2 ( 1
k Te
1 k Ti
)
1－3、假定两个无限大的平板，分别处于x＝d，如果平板 位势能＝0，两平板之间均匀充满密度位n，电荷位 q的气体。使用泊松公式证明两平板之间的电势分布 为
2. 计算：等离子体中存在一个带电量为+q的带电 体，试求这时带电体之外的空间电位分 布，并给 出德拜长度的表达式。说明德拜长度的物理意义。
3、试计算下列参数条件下等离子体的德拜长 度D和等离子体振荡频率P。
（1）磁流体发电机：Te＝2500K及n＝1020m－3。 （2）低压辉光放电：kBTe＝2eV及n＝1010cm－3。 （3）地球的电离层：kBTe＝0.1eV及n＝106cm－3。
第一章作业ຫໍສະໝຸດ 1－1、试计算下列参数条件下等离子体的德拜长度D和等离子体 振荡频率P。
（1）磁流体发电机：Te＝2500K及n＝1020m－3。 （2）低压辉光放电：kBTe＝2eV及n＝1010cm－3。 （3）地球的电离层：kBTe＝0.1eV及n＝106cm－3。
1－2、严格稳定条件下，离子和电子都服从玻尔兹曼分布
高温等离子体原理考试参考答案
1、什么是等离子体？它和气体与固体有什么相同和不同之处？答：等离子体是由非缚束的带电粒子组成的多粒子体系。
等离子是和固体液体气体同一层次的物质存在形式，它是由大量带电粒子组成的有宏观空间尺度和时间尺度的体系。
相同之处:1.都是同一层次的物质存在形式。
2.都是由大量的粒子组成。
不同之处：固体气体为中性粒子，固体中的粒子大部分是缚束粒子不能自由运动（导体中的自由电子例外），气体中的粒子可以自由运动但是为中性，而等离子体中粒子为非缚束的带电粒子。
2、写出德拜屏蔽势，解释它的物理意义？在导出德拜屏蔽势时，用到了哪些假定？ 答：德拜屏蔽为0r exp()4D qrr φπελ-（）=。
其物理意义为等离子体内部一个电荷产生的静电场是被附近其他电荷屏蔽着，其影响不超过德拜半径的范围。
用到的假定为：（1）电子和离子分别服从波尔兹曼分布。
（2）等离子体足够稀薄，粒子之间平均库伦相互作用的势能比粒子热运动特征动能要小得多。
（3）等离子体中仅含一带一个电荷的离子。
3、等离子体中有哪几种基本的特征时间？写出它们的定义和表达式答：在等离子体中，由于电荷的运动造成局部电势的涨落，形成局部电荷分离，在电荷分离形成的电场力及恢复力的作用下，电荷朝平衡位置加速运动，越过平衡位置后又造成电荷分离，之后重复这样的过程，这个过程称为等离子体的振荡，用等离子体频率来表示，即为等离子体的特征时间。
（1）等离子体频率p αω，德拜半径D λ有关系p D v αωλ=，他们是无磁场或平行于磁场方向上等离子体的特征尺度。
（2）回旋频率a Ω，回旋半径r α，有关系a v r ααΩ=，他们是垂直于磁场方向上的等离子体特征尺度。
（3）平均碰撞自由程f l 和平均碰撞频率0ν，在无磁场或者平行磁场方向上有关系||0f v l αν=，在垂直磁场方向上，平均自由程是回旋半径=f l r α垂直。
它们是等离子体中粒子性的特征尺度。
4、什么条件下可以把带电粒子在磁场中的轨道运动分成回旋运动和导心运动？环形磁约束装置中为什么要用螺旋磁场位形？答：带电粒子在给定的电磁场中的运动，不考虑带电粒子运动对场的反作用以及带电粒子间的相互作用（即单粒子轨道运动）条件下可以分成回旋运动和导心运动。
最新《高温等离子体物理》期末测试题25
《高温等离子体物理》期末测试题（2011）柴忪 20103107961. 单粒子中的漂移运动和流体中的漂移有什么区别和联系？【10分】答:在单粒子中存在:梯度B 漂移、曲率漂移、E ⨯B 漂移、极化漂移在流体中存在：E ⨯B 漂移、抗磁性漂移联系：一个流体元由很多个别的粒子组成，如果个别的粒子的导向中心具有E ⨯B 漂移，则流体也有这个方向的漂移。
区别：在流体元中存在由于∇P 而产生的抗磁性漂移，而单粒子中没有∇P 的概念，故而不存在这种漂移。
在单粒子梯度B 漂移中，离子和电子的漂移方向相反、漂移速度与L r v 和⊥成正比，在流体元中，由于电中性条件，他们所产生的静电流为0，所以不存在梯度B 漂移。
同样，离子和电子的极化漂移速度方向也相反，在流体元中，由于电中性条件，总的极化电流为0，故而流体中也不存在极化漂移。
2. 证明：安全因子是磁面量 (提醒：不要使用标准模型磁场的特例)。
【10分】证明:如上图A 、B 所示，环通量，角通量，则θξ∇∇=ΦΦp d T d ，其中ξ∇为粒子沿环向走过的角度，θ∇为粒子沿角向走过的角度。
，，l---粒子在沿环向走一周时平均沿角向走过的角度 则q d T ==ΦΦl2d p π 3. 为什么环形约束系统还需要垂直场？ 假设等离子体电流为I ，等离子体柱大半径为R ，小半径为a ，估算垂直场的大小。
【10分】答：在环形约束系统中，环向电流感应出极向磁场。
由磁通量守恒可知，处于环向外侧的给定的极向磁通量转到环面内侧时将被挤压在较小的截面内。
这意味着内侧磁场的感应强度要比外侧磁场的大。
因而环向电流产生一个沿大半径向外的合力，是等离子体向外移动。
为了平衡这个力，就需要外加垂直场，给等离子体向内的推力。
故垂直场)21_12a 8(ln 40p i l R R I B βπμ+-+-=⊥，其中i l 为内电感，p β为极向比压。
4. 怎么理解磁流体力学要求碰撞足够频繁，但在理想磁流体中又可以假设碰撞不存在？【10分】答：在磁流体力学中忽略个别粒子的本性，只考虑流体元的运动，因为粒子间的频繁碰撞使得流体元中的粒子一起运动，因而磁流体力学要求碰撞足够频繁。
《高温等离子体物理》期末测试题25
《高温等离子体物理》期末测试题（2011）柴忪 20103107961. 单粒子中的漂移运动和流体中的漂移有什么区别和联系？【10分】答:在单粒子中存在:梯度B 漂移、曲率漂移、E ⨯B 漂移、极化漂移在流体中存在：E ⨯B 漂移、抗磁性漂移联系：一个流体元由很多个别的粒子组成，如果个别的粒子的导向中心具有E ⨯B 漂移，则流体也有这个方向的漂移。
区别：在流体元中存在由于∇P 而产生的抗磁性漂移，而单粒子中没有∇P 的概念，故而不存在这种漂移。
在单粒子梯度B 漂移中，离子和电子的漂移方向相反、漂移速度与L r v 和⊥成正比，在流体元中，由于电中性条件，他们所产生的静电流为0，所以不存在梯度B 漂移。
同样，离子和电子的极化漂移速度方向也相反，在流体元中，由于电中性条件，总的极化电流为0，故而流体中也不存在极化漂移。
2. 证明：安全因子是磁面量 (提醒：不要使用标准模型磁场的特例)。
【10分】证明:如上图A 、B 所示，环通量，角通量，则θξ∇∇=ΦΦp d T d ，其中ξ∇为粒子沿环向走过的角度，θ∇为粒子沿角向走过的角度。
，，l---粒子在沿环向走一周时平均沿角向走过的角度则qdT==ΦΦl2dpπ3.为什么环形约束系统还需要垂直场？假设等离子体电流为I，等离子体柱大半径为R，小半径为a，估算垂直场的大小。
【10分】答：在环形约束系统中，环向电流感应出极向磁场。
由磁通量守恒可知，处于环向外侧的给定的极向磁通量转到环面内侧时将被挤压在较小的截面内。
这意味着内侧磁场的感应强度要比外侧磁场的大。
因而环向电流产生一个沿大半径向外的合力，是等离子体向外移动。
为了平衡这个力，就需要外加垂直场，给等离子体向内的推力。
故垂直场)21_12a 8(ln 40p i l R R I B βπμ+-+-=⊥，其中i l 为内电感，p β为极向比压。
4. 怎么理解磁流体力学要求碰撞足够频繁，但在理想磁流体中又可以假设碰撞不存在？【10分】答：在磁流体力学中忽略个别粒子的本性，只考虑流体元的运动，因为粒子间的频繁碰撞使得流体元中的粒子一起运动，因而磁流体力学要求碰撞足够频繁。
等离子体物理的练习题解析与讲解
等离子体物理的练习题解析与讲解一、问题1：等离子体的定义和特征1.1 解析：等离子体是由高能电子或离子在原子或分子中碰撞离解而形成的带电粒子和中性粒子混合物。
在等离子体中，粒子之间的相互作用主要由库仑相互作用力和磁场力决定。
等离子体具有导电性、磁性等特性，常见的等离子体包括太阳、闪电和等离子体体积放电器件等。
1.2 讲解：等离子体的定义可以理解为带电粒子和中性粒子在特定条件下形成的一种状态。
在常见的等离子体中，电子和离子是主要的带电粒子。
由于粒子之间的相互作用与库仑相互作用力和磁场力密切相关，等离子体具有导电性和磁性的特点。
等离子体广泛存在于自然界中，例如，太阳就是一个巨大的等离子体。
太阳中的高温和高压条件下，原子和分子会发生碰撞离解，形成带电粒子和中性粒子混合的等离子体。
闪电也是一个典型的等离子体现象，当气体中的电荷累积到一定程度时，会形成电弧放电现象，产生大量电子和离子，形成闪电等离子体。
除了自然界中的等离子体，科学家们还研究和利用人工等离子体。
等离子体体积放电器件（例如等离子体显示器、等离子体刻蚀）可以透过加热气体创造条件，使其成为等离子体。
在这些人工等离子体中，带电粒子和中性粒子的相互作用可以被控制和应用于不同的领域。
二、问题2：等离子体中的等离子体参数和运动2.1 解析：等离子体参数指的是描述等离子体性质和状态的一组物理量，常见的等离子体参数包括等离子体温度、等离子体密度、电子密度和离子密度等。
2.2 讲解：等离子体参数是描述等离子体特性和运动的重要指标。
其中，等离子体温度是指等离子体中带电粒子的热运动程度，可以通过等离子体中粒子的速度分布函数和能量分布函数来描述。
等离子体密度是指单位体积内等离子体带电粒子的数量，包括电子密度和离子密度两个方面。
电子密度是指单位体积内电子的数量，离子密度是指单位体积内离子的数量。
等离子体中的带电粒子受到电场和磁场的作用而运动。
在恒定的电场下，带电粒子会沿着电场方向加速或减速运动，形成电流。
激光等离子体物理解答
激光等离子体物理与检测技术复习思考题1.金属、非金属和半导体材料各自对激光吸收有何特点？答：金属中存在大量的自由电子，该自由电子受到光频电磁波的强迫振动而产生次波，这些次波形成了强烈的反射波和较弱的透射波。
其中的透射波部分又在很薄的金属表层被吸收，因而激光在金属表面有较高的反射比。
特别对光子能量较低的红外光而言，光频电磁波只能对金属中的自由电子作用。
对光子能量较高的可见光或紫外光而言，由于金属中的束缚电子的固有频率常处于可见光或紫外光频段，因而还能对金属中的束缚电子作用。
束缚电子的作用将使金属的反射能力降低、透射能力加强，并增强了金属对激光的吸收，使之呈现出某种非金属的光学性质。
由于金属中自由电子的密度较大，因而透射光波在金属表面的附近很薄的表层内被吸收。
金属对激光的吸收与波长、材料特性、温度、表面情况和激光的偏振特性等诸多因素均有关。
在近红外区金属的反射比较大；金属材料在室温时的吸收比很小，当温度升高到接近熔点时，吸收比达到40%-50%，当温度接近沸点时，吸收比高达90% 。
金属表面状况对可见光的吸收比影响很小，但是，金属表面的粗糙度对吸收比有显著的影响，粗糙表面与抛光镜面相比，吸收比可提高一倍。
表面涂层的作用就是加强金属表面对激光的吸收。
非金属与金属不同，它对激光的反射比较低，吸收比较高，而且非金属的结构特征决定了它对激光波长有强烈的选择性。
许多半导体材料对可见光不透明，但对和红外光相对透明，大部分带Si-0结合键的材料对可见光相对透明，而对10^m波段的光则强烈吸收。
绝缘体和大部分半导体与金属相比对光的吸收系数较小，对应的穿透深度较大。
2•试述Knudsen层的定义。
答：从靶表面跑出来的蒸汽粒子具有表面温度下的麦克斯韦速率分布，而且这些气化粒子的速度方向均是离开靶表面方向。
这种各向异性的速率分布时通过蒸汽粒子相互碰撞形成的，通常认为这种碰撞是在靶表面前方几个平均自由程内进行，这一区域称为Knu dse n 层。
等离子体物理思考题参考
思考题1.1 电离气体一定是等离子体吗？反过来呢？答：电离气体不一定是等离子体，反过来也不一定。
1.2 试就高温、低温、高密度、低密度等离子体各举一例。
答：磁约束受控热核聚变等离子体是高温等离子体，电弧等离子体是低温等离子体，太阳内部等离子体是高密度等离子体，电离层等离子体是低密度等离子体。
1.3 德拜屏蔽效应一定要有异性离子存在吗？答：不一定，完全由电子构成的非中性等离子体也具有德拜屏蔽效应。
1.4 用电子德拜长度表示等离子体的德拜长度的前提是什么？答：主要是所考虑问题的时间尺度应小于离子的响应时间，离子不能响应。
1.5 由于德拜屏蔽，带电粒子的库仑势被限制在德拜长度内，这是否意味着粒子与德拜球外粒子无相互作用？为什么？答：有，但是表现为集体相互作用，实际上屏蔽本身可以视为相互作用的传递过程，粒子对德拜球外的粒子的相互作用，通过周围屏蔽粒子的传递而作用。
1.6 对于完全由同一种离子构成的非中性等离子体，能够有德拜屏蔽的概念吗？答：同样有，但此时是指在平衡状态下，系统对电扰动的屏蔽作用。
1.7 常规等离子体具有不容忍内部存在电场的禀性，这是否意味着等离子体内部不可能存在很大的电场，为什么？答：不一定，在小于德拜长度的空间尺度中，可以存在局域很强的电场，在比等离子体特征响应时间小的时间尺度中，可以存在瞬时的强电场。
1.8 在电子集体振荡的模型中，若初始时不是所有电子与离子产生分离而是部分电子，则振荡频率会发生变化吗？如果变化，如何解释？答：从方程上看，此时的振荡频率似乎会减小，即将电子密度换成分离电子密度，如果这样，集体振荡频率就不是等离子体的一种特征频率，因为与振荡扰动的幅度相关。
但事实上这样处理是不对的，部分电子与离子分离的情况应用此模型无法进行。
因为当部分电子分离时，未分离的电子同样会运动，使得电场会增大，结果使振荡频率仍然是等离子体频率。
1.9 粒子之间的碰撞是中性气体中粒子相互作用的唯一途径，在等离子体中也如此吗？粒子间能量动量交换还有什么途径？答：等离子体中粒子间能量、动量交换途径除碰撞外，还可以通过许多集体相互作用形式，如不稳定性、粒子－波－粒子作用等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9、磁流体平衡及平衡条件，平衡时磁流体具有那 些性质。
10、等离子体的广义欧姆定律，各项来源及其物理 意义。说明磁场对等离子体电导率 的影响。
第5章 习题与思考题
1、波的描述和它的若干基本概念 ：复数表示、实 数表示，其中各参量意义；波的相速度和群速度 定义； 波的几种偏振性。
等离子体物理习题 与思考题
第1章 习题与思考题
1、聚变能利用的基本原理和重要意义。 2、实现聚变能利用的困难及解决的途径。 3、实现受控热核反应能源利用的劳孙条件
和自持燃烧条件（点火条件）
第2章 习题与思考题
1、等离子体电荷屏蔽现象与准电中性 2、屏蔽库仑势与德拜屏蔽长度的意义 3、试验证屏蔽库仑势(2.2.9)式是(2.2.8)方
（习题） 4、什么是漂移近似？漂移速度定义，电场、磁力
线弯曲、磁场梯度引起的漂移。说明原因及特点。 5、带电粒子回旋运动时的磁矩，它是近似守恒量
的条件（研究生要求会证明） 6、说明磁镜约束原理和逸出锥
7、求实现磁镜反射的临界投射角 （习题）
8、什么是纵向不变量 ，其适用条件。
9、用单粒子运动及相应浸渐不变量说明地球辐射 带形成原因。
10、分析简单环形磁约束装置中粒子的漂移。
11、磁场的旋转变换及其对克服环形磁场中粒子漂 移的作用。
12、Tokamak装置如何实现磁场的旋转变换？
13、Tokamak装置中的通行粒子和捕获粒子，旋转 变换磁场对这两类粒子的约束原理。（研究生要 求会推导）
第4章 习题与思考题
1、等离子体流体力学描述的意义 2、磁流体力学的描述方法，速度矩及矩方程。
程的解。（练习题） 4、完整地说明等离子体的定义。 5、电子等离子体振荡现象与等离子体振荡
频率的意义（推导练习留在第5章）
第3章 习题与思考题
1、单粒子运动模型 2、带电粒子在均匀恒定磁场中的运动特点、回旋
频率 、回旋半径 、有那些守恒量并说明其依据。 3、求带电粒子在均匀恒定磁场中的运动方程的解。
撞频率数量级关系，说明物理原因。 4、能量平衡时间意义 5、等离子体电导率和电子逃逸现象 6、等离子体横越磁场扩散现象及特点，双极扩散
意义。
7、定性说明新经典扩散联络极其结果。 8、动理学方程极其各种不同的形式。
10、要求掌握从色散关系所得的ω～k 和 N2～ω
的图形上，分析波传播特性。
11、用磁流体力学概念说明磁流体力学波的产生及 意义。磁声波和阿尔芬波传播的特点。
第6章 习题与思考题
1、等离子体输运方程组及其意义 2、带电粒子的远碰撞和近碰撞，处理长程、多体
作用的方法，弛豫时间与平均碰撞频率定义。 3、电子、离子及它们之间平均弛豫时间与平均碰
2、静电振荡的物理过程描述，应用电子流体的动 力学方程推导电子等离子体振荡频率。（习题）
3、由电子流体动力学方程（电子运动方程中增加 了电子热压强项）和麦克斯韦方程组，求静电波 的色散关系及其相速度和群速度。 （习题）
4、离子声波与离子静电波的色散关系，并讨论波 传播特性。
5、讨论磁场对静电波传播的影响：高混杂波与低 混杂波的色散关系及其物理意义。
6、在无外磁场情况下，由电子运动的流体力学方 程和电磁场方程组，求高频电磁波的波动方程和 色散关系。（习题）
7、在无外磁场时电磁波在等离子体中的传播特性 及其应用。
8、对垂直于磁场传播的高频电磁波定性说明寻 常波与非寻常波的传播特性。
9、对平行于磁场传播的高频电磁波，说明R波、L 波传播特性，出现哨音波、法拉第旋转现象的原 因及其应用。
（要理解各项物理意义、研究生会推导） 3、等离子体的双流体力学方程，了解各方程导出
过程及各项的物理意义。 4、磁（单）流体力学方程，了解方程导出过程及
各项的物理意义，与双流体力学方程联系及区别。 5、由 f j B 导出磁压强与磁应力，并说明其物
理意义。
6、由麦克斯韦方程组导出感应方程
7、证明磁场冻结的两条定理（研究生作为习题）， 并说明这两个定理的意义。