平行四边形、三角形、梯形 面积推导过程(整理)

1、平行四边形面积推导过程：

方法一：

平行四边形面积计算公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高公式S=ah。

方法二：

将一个平行四边形沿高剪下，拼到另一边，则拼成一个长方形。

h

a

平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

因为长方形的面积= 长х宽

平行四边形的面积=底х高

所以，平行四边形的面积公式则为底乘高，S = a h

2、三角形面积推导过程

两个一模一样的三角形，可以拼成一个平行四边行形。

H

两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的高就就是这个平行四边形的高，三角形的底也是这个平行四边形的底。平行四边形的面积=底边×高，所以三角形的面积＝（同底等高的）平行四边形的面积÷2=底×高÷2 ，公式S= a×h÷2

3、梯形面积推导过程

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，拼成平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高是原梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)×h÷2；