数学符号和画图的使用方法
如何在幻灯片中插入公式和数学符号
如何在幻灯片中插入公式和数学符号在幻灯片中插入公式和数学符号是制作专业、精美幻灯片的重要一环。
本文将介绍如何在幻灯片中插入公式和数学符号的方法及技巧。
一、使用数学公式编辑器数学公式编辑器是一种专门生成数学公式的工具。
我们可以借助数学公式编辑器将所需公式生成为图片，再将图片插入到幻灯片中。
1. 打开数学公式编辑器软件，如MathType、LaTeX等。
2. 输入并编辑所需的数学公式。
可以使用编辑器提供的符号库、模板或命令来创建复杂的公式。
3. 在编辑器中生成公式的图片文件（通常为PNG或者JPEG格式）。
4. 在幻灯片中选择合适的位置，插入上一步生成的公式图片。
使用数学公式编辑器的方法优点是能够生成高质量的数学公式图片，适用于复杂的数学表达式和公式。
然而，该方法的缺点是需要事先安装并熟悉数学公式编辑器软件，操作较为繁琐。
二、使用幻灯片软件内置插入公式功能部分幻灯片软件，如Microsoft PowerPoint、Keynote等，提供了内置的插入公式功能，可以直接在幻灯片中编写和编辑数学公式。
1. 在幻灯片中选择要插入公式的位置。
2. 打开“插入”菜单或功能栏中的“公式”选项。
3. 在公式编辑器中输入数学表达式或选择需要的数学符号。
4. 根据需要调整公式的样式、大小、颜色等属性。
5. 确认并插入公式到幻灯片。
使用软件内置插入公式功能的方法使得插入公式更为便捷，省去了切换软件的步骤。
但是，该方法的缺点是软件所提供的公式编辑器通常功能较为有限，不适用于复杂的数学公式和符号。
三、使用Unicode或LaTeX代码Unicode和LaTeX是两种常用的符号表示方式，通过输入特定的编码或命令，可以在幻灯片中直接插入相应的数学符号。
1. 找到所需的数学符号的Unicode或LaTeX代码，可以在各类数学符号查找表或Unicode编码表中查找得到。
2. 在幻灯片中选择插入符号的位置。
3. 输入对应的Unicode或LaTeX代码。
浅谈如何用“画图”策略解决数学问题
浅谈如何用“画图”策略解决数学问题【内容摘要】培养学生“解决问题”的能力是新课程标准的一项基本要求，解决问题的策略有很多，“画图”是解决问题时经常使用的策略。
通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。
在应用价值上体验画图策略的多样性，增强解决问题的意识，领会画图策略中的数学思想，全面提升学生的问题解决能力与数学素养。
【关键词】“画图”策略解题策略的指导应用价值提升数学素养画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。
它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。
因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值; 鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性;引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。
下面就以本人的教学实践谈谈“画图”策略在提高学生的解题能力、发展数学素养方面的一些作用。
一、交流画图的方法，感受画图策略的多样性。
画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。
画图的形式是多样的，在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。
同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，相互交流，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。
通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键。
在低年级教学中有意识的教给学生借助图来分析理解数量关系，教学效果就会大大提高。
例如：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。
所以引导学生采用画图的策略，十分适合小学生的思维特点，也是我最常用的一种解题策略。
几何画板――比较好用的数学画图小软件
几何画板――比较好用的数学画图小软件数学学习中常遇到一些作图制图的问题，在电脑中作图用它相当好用，一些物理画图用它也挺好用，现在将它推荐给大家。
几何画板软件可以在网上搜得下载。
现将它的用法作以描述，以供大家使用：一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press 公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。
2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。
在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。
3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。
如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。
例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。
又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。
4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。
二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
OCAD使用指南(定向运动绘图)
OCAD使用指南在OCAD中，所有对象都是以符号来表示的。
用什么样的符号系统取决于你想创建什么样的地图。
对象object用OCAD描绘对象时必须选择相应的符号。
用同一个符号表示的所有的对象其规格都是一致的，如果符号被修改（包括属性变化），用该符号表示的所有对象将随着符号的改变而自动地变化。
对象所处的图层由符号规定。
通过符号你可以对多个图层进行操作。
你可以输出、删除或隐藏一个符号或一组符号。
Graphic Objects 图形对象通过图形转换可将由符号表示的对象转换成独立的图形对象。
图形对象独立于表示它的相应的符号，不随符号的修改而变化，可以单独编辑。
在绘图窗中选中相应的对象，在工具栏中选中Convert to graphic.如果一个图形对象被选中，状态条中将显示表示其的符号Image Objects 图像对象图像对象是由导入的AI和PDF文件创造的对象。
图像对象是用CMYK色彩模式表示的，因为没有带有点色模式，在点色模式下观察时，这些对象不会显示出来。
Unsymbolized Objects 非符号化对象非符号化对象是由导入的DXF, EMF, WMF或Shape文件创造的对象。
非符号化对象与任何符号都没有关系，以灰色显示。
The background map背景图OCAD可以显示多张背景图，这些背景图可以柔化，配置点色和以透明形式显示。
但是背景图不能被编辑。
在Background map菜单中选择Open打开背景图可以作为背景图的文件包括：带有地图参照系信息的栅格化图像(GeoTiff)正射像片(校正后的航拍片)扫瞄的手绘地图扫瞄的已有彩色地图的局部区域已有的OCAD地图扫瞄的分色图（Scanned color separation drawing）打开带有地图/理参照系信息的栅格化图像(GeoTiff)可以打开以GeoTiff 格式保存的带有地图参照系信息的栅格化图像作为背景图1.在Background map菜单中选中Open并选择文件。
数学符号的认识理解数学符号的意义和使用方法
数学符号的认识理解数学符号的意义和使用方法数学符号的认识：理解数学符号的意义和使用方法数学是一门用符号和符号关系来研究数量、结构、变化和空间的学科。
在数学中，符号是十分重要的工具，它们代表了具体的概念、操作和关系，帮助我们准确地描述和解决问题。
本文将就数学符号的认识展开讨论，包括数学符号的意义和使用方法。
一、数学符号的意义数学符号是用来表示数学对象和操作的特殊符号，它们具有精确、简洁和明确的特点。
通过数学符号，我们可以用更简洁的方式表达数学概念、性质和关系，从而使得数学理论和计算更加方便和高效。
数学符号在数学领域中有着广泛的应用，它们可以表示数字、变量、运算符号、关系符号等。
例如，数学中的加号“+”表示两个数的相加，减号“-”表示两个数的相减，乘号“×”表示两个数的相乘，除号“÷”表示两个数的相除。
这些符号代表了具体的数学运算，使得我们能够进行准确和高效的计算。
另外，数学符号还可以表示数学对象的性质和关系。
例如，数学中的“=”表示相等关系，大于号“>”表示大于关系，小于号“<”表示小于关系，这些符号帮助我们描述数学对象之间的关系，并进行比较和判断。
二、数学符号的使用方法正确理解和使用数学符号对于学习和应用数学知识至关重要。
下面将介绍几种常见的数学符号及其使用方法。
1. 基本运算符号：加号“+”表示加法，减号“-”表示减法，乘号“×”表示乘法，除号“÷”表示除法。
这些符号用于表示基本的算术运算，我们需要根据具体问题在适当的位置使用它们。
2. 关系符号：等号“=”表示相等关系，大于号“>”表示大于关系，小于号“<”表示小于关系。
这些符号用于表示数学对象之间的关系，我们可以通过这些符号进行比较和判断。
3. 变量符号：在数学中，我们常常用字母代表未知数或变量，例如“x”、“y”、“z”等。
这些变量符号在方程和不等式中经常使用，通过它们我们可以表示未知数或变量的具体数值和关系。
数学符号的意义及使用方法
数学符号的意义及使用方法2023年，数学成为了全球各国普遍重视和注重的学科，大众亦开始体验到了数学在生活中的广泛运用，而数学符号则被广泛运用于生活中各个领域，使我们的生活更加便捷和高效。
那么数学符号究竟有哪些意义和使用方法呢？本文将为大家一一解析。
1.数学符号简化运算在单纯的数学运算中，我们常常需要像加减乘除四则运算、指数、开方和三角函数等多种运算符号来完成，但是，数学符号的发明使得数学公式更加简洁而且快捷。
例如，正弦函数 sin(x)，代表 x 角的正弦值；而在计算三角函数时，还可以使用象限记号和符号集合等方法来简化运算。
2.数学符号实现数据通信在数字通信系统中，数学符号也得到了广泛的应用。
例如，傅里叶变换就是一种广泛使用的数学工具，它可以将信号从一个时域转换到对应的频域。
信号可以是音频，视频或图像。
数字信号处理技术的广泛应用也离不开其在数学符号理论和工具方面的帮助。
利用傅里叶变换，可以将频域的幅度和相位信息传输到时域，使数字信号更加稳定和准确。
3.数学符号支持数据可视化数学符号还支持大量的数据可视化工作。
例如，我们可以使用笛卡尔坐标系来绘制各种函数图像，使用极坐标来绘制循环图，或使用各种计算机软件来绘制三维图像。
这些图像可以让数据更加直观、易于理解和分析。
4.数学符号推动科学技术的发展数学符号在科技领域中的运用推动了科技技术的发展和突破。
例如，将非线性方程建模和解决问题的能力使得人类不仅在物理、工程和计算机科学方面取得了许多大的成功，而且也为如生物、神经科学和医学等其他领域的研究和发展提供了坚实的理论基础。
5.数学符号的应用于金融领域在金融领域中，数学符号的应用可以更好地理解自然、社会和金融等各方面的规律。
例如，黑-斯科尔斯模型可以用来预测期权价格，而随机过程是解决金融中不确定性的一个重要方法。
更具体地说，在证券投资中，基本面分析和技术分析就是一种广泛使用的数学工具。
在总结数学符号在生活和科技中的运用是多样的，随着技术科技不断发展和进步，数学符号也正在越来越发挥作用，其应用将范围将无所不包。
MathCAD计算说明书
点击vector 的Matrix Palette 按翎（或选择Insert 菜单中的Matrix ) ，在弹出的对话框中输入相应的行列数，在这电我们取3 x3 然后键入数字
进行可逆运算，只要输入
要计算行列式的值，利用vectorand Matrix、Palette上的按钮
7.解方程
开始先猜测一个根
函数按钮
插入函数对话框中列出了许多您可以插入您的工作表中的函数。
您也能直接用键盘输入任一个内建的函数，下面是一些内建函数的例子。
Trig and Logs
Lesson3 ：输入数学和文本
输入数字
在空白处点击一下，出现一个红色的小叉，现在您可以输入数学了：
输入1+
屏幕上可见
输入加号之后，您看到有一个黑色的小方框，还有蓝色的编辑线，在Mathcad 中，这个框称为占位符。如果您继续输入，您所输入的都会出现在这个占位符中，例如，您输入2 ，然后输入等于符号，然后回车，结果如下：
比如，在一个程序语言中，等式输入应该是这样：
x = （-B + SQRT ( B * * 2-4 * A * C ) ) / ( 2 * A )
在Mathcad中，输入同样的等式就同您在参考书中看到的一样：
v=
唯一的区别在于Mathcad 中的等式和图表是活的。改变其中的任意一个数据、变量或者等式，Mathcad 就立到重新计算这些数学公式和画图。在Mathcad 的帮助下，您可以解决许多的技术问题― 从简单的到非常复杂的数值或符号运算。您可以利用兰维或三维图形使等式和数据显性化。利用Mathcad 电子书，您也可以得到许多数学知识和相关的参考资料，并且都可以在您的工作表中直接使用的。最重要的是，Mathcad 的强大的功能可以帮助您完成您的工作。利用M athcad ，您可以钻研问题、形成新的概念、工作表、分析数据和模型并检验备选方案以作出最好的选择，而且可以记录、显示和交流这些结果。利用Mathcad 连接到因特网，您还可以把您的工作表和您的同事以及其它的专家共享。这就意味着您和您同事之间的沟通交流非常容易，而且您可以利用丰富且强大的数学语言进行工作。
数学图形的重点标记
数学图形的重点标记一、平面几何图形的重点标记1.1 点：直线的交点、圆心、角的顶点等。
1.2 直线：垂直、平行、斜线、对称轴等。
1.3 圆：圆心、半径、直径、弧、扇形等。
1.4 三角形：顶点、底边、高、中线、角平分线等。
1.5 四边形：对边、对角、邻边、对角线、高、中线、角平分线等。
1.6 梯形：上底、下底、腰、高、中线等。
1.7 平行四边形：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等。
1.8 矩形：对边平行且相等、对角相等、四个角都是直角等。
1.9 菱形：对边平行且相等、对角相等、四条边都相等等。
1.10 正方形：对边平行且相等、对角相等、四条边都相等、四个角都是直角等。
二、立体几何图形的重点标记2.1 点：球心、圆心、立方体顶点等。
2.2 线：球面上的纬线、经线、立方体的对角线等。
2.3 面：球面、立方体的表面、圆柱面、圆锥面等。
2.4 三棱锥：顶点、底面、高、中线等。
2.5 圆柱：底面、顶面、高、母线等。
2.6 圆锥：底面、顶点、高、母线等。
2.7 球体：球心、半径、纬线、经线等。
三、图形变换的重点标记3.1 平移：方向、距离、轨迹等。
3.2 旋转：中心点、旋转方向、旋转角度、轨迹等。
3.3 轴对称：对称轴、对称点、对称图形等。
3.4 中心对称：对称中心、对称点、对称图形等。
四、图形性质的重点标记4.1 角度：内角、外角、对顶角、邻补角、同位角、同旁内角等。
4.2 弧长：圆心角、半径、弧长等。
4.3 面积：三角形、矩形、圆形、梯形等图形的面积公式。
4.4 距离：两点间的距离、线段的长度等。
4.5 比例：相似图形、全等图形的比例关系等。
4.6 比例尺：图上的距离与实际距离的比例关系。
五、数学符号的重点标记5.1 集合符号：集合、交集、并集、补集等。
5.2 函数符号：函数、自变量、因变量、函数图像等。
5.3 关系符号：大于、小于、等于、不等、包含、包含于等。
5.4 运算符号：加、减、乘、除、乘方、开方等。
Word文档中的公式和数学符号输入技巧
Word文档中的公式和数学符号输入技巧在Word文档中插入公式和数学符号是需要一定技巧的。
本文将为您介绍一些实用的技巧和方法，帮助您在Word文档中准确、方便地输入公式和数学符号。
一、插入数学符号在Word文档中插入数学符号可以通过以下方法实现：1. 使用Word内置的数学符号库在Word中，可以通过“插入”菜单中的“符号”选项来插入数学符号。
点击“符号”后，选择“更多符号”，然后选择“数学运算符”或者“数学运算符扩展-A”等选项，即可找到各类数学符号并插入到文档中。
2. 使用快捷键输入数学符号Word提供了一些常用数学符号的快捷键，如插入平方根符号√可以使用Ctrl+Shift+Q快捷键；插入分数符号½可以使用Ctrl+Shift+H快捷键。
您可以在Word的帮助文档中查找更多数学符号的快捷键。
3. 使用插入公式编辑器Word中的插入公式编辑器可以帮助您更方便地输入复杂的数学公式。
在插入菜单中选择“对象”，然后选择“Microsoft公式编辑器”，即可打开公式编辑器窗口。
二、使用公式编辑器输入数学公式在Word文档中输入数学公式可以使用公式编辑器，下面介绍一些常用的公式编辑器功能：1. 插入上下标在公式编辑器中，可以使用“上标”和“下标”按钮来插入相应的符号。
也可以使用Ctrl+Shift+=快捷键来插入上标。
2. 插入分数和根号公式编辑器提供了快捷按钮，方便插入分数和根号。
您可以使用“分数”按钮来插入一个分数，使用“平方根”按钮来插入根号符号。
3. 插入常用数学符号公式编辑器中提供了常用的数学符号，如Σ、α、β等。
您可以使用“符号”按钮，在弹出的符号库中选择所需的符号。
4. 使用公式结构模板公式编辑器提供了一些结构模板，可以帮助您更快速地输入复杂的数学公式。
在公式编辑器中选择“结构”，然后选择所需的结构模板即可。
三、注意事项在使用Word插入公式和数学符号时，还需要注意以下几点：1. 字体和字号输入公式和数学符号时，要注意选择合适的字体和字号，以保证公式的清晰可读。
数学动点问题解题技巧初一
数学动点问题解题技巧初一数学中的动点问题是数学中的一类经典问题，主要涉及到一些运动物体或者变化的场景。
这类问题需要通过建立数学模型，利用几何关系或者代数关系来描述动点在运动过程中的变化，并最终求解相关的问题。
下面将介绍一些解决动点问题时常用的技巧和方法。
1.建立坐标系：在解决动点问题时，通常需要通过建立坐标系来描述点的位置。
选择合适的坐标系对问题的解决非常重要。
常用的坐标系有笛卡尔坐标系、极坐标系和参数方程等。
选择坐标系时应根据问题的特点和要求进行合理的选择。
2.画图辅助解决问题：对于动点问题，画图是一个非常有帮助的解题工具。
画出动点的轨迹、运动路径等，可以直观地帮助理解问题，有助于找到问题的一般规律。
在画图时应注意选择合适的比例尺和坐标轴，以确保画出的图形具有准确的比例关系。
3.使用符号表示：在建立数学模型时，使用符号可以更加简洁地表示动点的位置和运动。
对于位置可以使用点的坐标表示，对于运动可以使用方程或者关系式来表示。
这样可以将问题抽象化，更加方便地进行数学运算和推导。
4.利用几何关系解题：动点问题中常常涉及到几何图形的性质和关系。
利用几何图形的特点可以推导出一些关键的等式和不等式关系，从而简化问题的求解。
例如，利用几何图形的对称性、相似性、共轭关系等来推导出相关的几何关系式。
5.利用物体运动的基本原理：在解决动点问题时，可以运用物体运动的基本原理来分析问题。
例如，利用距离=速度×时间的关系，可以推导出动点在给定时间内走过的距离，或者根据速度和加速度的关系来分析动点的运动趋势等。
6.使用代数方法解题：对于一些复杂的动点问题，可以使用代数方法来解决。
例如，可以建立函数关系式，通过求导、求极值等方法来求解问题。
还可以使用参数方程等将动点的运动方程转化为代数方程来求解。
总之，在解决动点问题时，需要善于运用数学知识和方法，灵活运用建模、推导和计算等技巧。
此外，多做一些相关的练习和实践，加深对动点问题的理解和应用能力。
教案解决问题的策略-画图
解决问题的策略画图教学目标：1. 理解画图作为一种解决问题的策略。
2. 学会使用画图来分析和解决数学问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创造力。
教学内容：一、画图策略的引入1. 引入话题：讨论解决问题时遇到困难的情况，引导学生思考如何更好地解决问题。
2. 举例说明：给出一个简单的数学问题，如2x + 3 = 7，让学生尝试用画图的方法来解决。
二、画图解决问题的步骤1. 步骤一：明确问题：读懂问题的意思，找出关键信息。
2. 步骤二：选择合适的图形：根据问题的特点，选择合适的图形来表示问题。
3. 步骤三：画出图形：根据选择的图形，仔细画出图形，尽量准确。
4. 步骤四：分析图形：观察图形，找出图形的特征和关系。
5. 步骤五：得出结论：根据图形的分析，得出问题的解答。
三、画图策略的实践1. 小组讨论：学生分组，每组选择一个数学问题，用画图的方法来解决。
2. 分享结果：每组展示他们的画图过程和最终答案，讨论不同组之间的差异和优劣。
四、画图策略的拓展1. 引入不同类型的图形：除了简单的直线和曲线，还可以使用多边形、圆等更复杂的图形来解决问题。
2. 引入数学符号：在画图中引入数学符号，如加号、减号、等于号等，使图形更加准确和清晰。
2. 教师反思：教师引导学生思考画图策略的局限性和适用范围，以及如何与其他策略结合使用。
教学资源：1. 纸张、铅笔、直尺等绘图工具。
2. 数学问题示例和案例。
教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与和合作情况。
2. 学生解答：评估学生用画图策略解决问题的准确性和创造性。
3. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对画图策略的理解和应用情况。
六、画图策略在不同学科的应用1. 数学问题：引入其他数学领域的问题，如几何图形的面积、体积计算，用画图策略来帮助解决问题。
2. 科学问题：举例说明如何在科学领域中使用画图策略，如绘制温度随时间变化的图表，帮助分析数据。
七、画图策略的数字化工具1. 介绍软件：介绍一些常用的数字化绘图工具，如GeoGebra、Desmos等，让学生了解并尝试使用这些工具来解决问题。
小学四年级上册数学作图要求
四年级上册画图总结和要求（铅笔作图）一．画射线：先画端点，由端点引出一条射线。
·二．画直线：1、给定一点，可以画无数条，一定要穿过这一点。
·2、给定两点，只能画一条，要穿过这两个点。
··三．画角：1、两边要直，用铅笔、直尺、量角器画。
2、要标上角的符号，给定度数的时候还要写上角的度数。
（画一个110°的角）3、画直角要标上直角符号。
（画一个直角）四．画垂线：1、过直线上一点画垂线·2、过直线外一点：要穿过直线上或直线外的点，标直角符号。
·五．画平行线：一定要用直尺和三角板。
1、画一条与已知直线平行的直线2、画过直线外一点与已知直线平行的直线·六．画点到直线的距离：1、画出来的是线段，不能超过这个点。
2、要标直角符号。
·七．画长方形和正方形：1、对边一定要平行。
2、四个角一定要是直角。
3、要标出边的长度（长方形标出一组长、宽的长度，正方形标出一条边长）。
①画一个边长是４厘米的正方形②画一个长４厘米，宽３厘米的长方形八．画平行四边形的高：1、画虚线。
2、标直角符号。
3、标出“高”和对应的“底”。
九、画梯形的高：1、画虚线。
2、标直角符号。
3、只标出“高”就可以。
特别强调：1、画图一定要用尺子跟铅笔。
2、画垂线和高必须标直角符号，否则扣分。
3、画给定度数角的时候要标出角的度数。
cad中在单行文字里输入数额运算符号的方法和步骤
cad中在单行文字里输入数额运算符号的方法和步骤在CAD中，在单行文字中输入数学运算符号是非常常见的需求。
通过正确的方法和步骤，我们可以轻松地在CAD软件中输入各种数学运算符号，如加减乘除、平方根、指数等。
在本文中，我将为您详细介绍CAD中在单行文字里输入数额运算符号的方法和步骤，并共享一些个人观点和理解。
1. 使用Unicode字符码在CAD中，我们可以使用Unicode字符码来输入数学运算符号。
Unicode字符集包含了各种数学符号，我们可以通过输入对应的字符码来快速输入这些符号。
要输入加号符号“+”，我们可以在单行文字中输入“\U+002B”，然后按下空格键就能显示出加号符号。
2. 使用符号库许多CAD软件都内置了符号库，其中包含了各种常用的数学运算符号。
我们可以通过在单行文字中输入相应的命令来打开符号库，然后选择我们需要的符号插入到文字中。
这样可以方便快捷地输入各种数学运算符号。
3. 使用快捷键在CAD软件中，我们也可以设置自定义的快捷键来输入数学运算符号。
通过在CAD软件的设置中设置好对应的快捷键，我们可以在单行文字中直接使用快捷键来输入各种数学符号，提高工作效率。
4. 使用特殊字符面板一些CAD软件也提供了特殊字符面板，其中包含了各种数学符号。
我们可以通过打开特殊字符面板，然后选择我们需要的符号插入到单行文字中。
这种方法也是非常方便的一种输入数学符号的方式。
总结在CAD中，在单行文字中输入数学运算符号是非常简单的。
我们可以通过使用Unicode字符码、符号库、快捷键或特殊字符面板来快速输入各种数学符号。
这些方法和步骤可以帮助我们轻松地在CAD软件中撰写包含数学运算符号的文本。
在实际使用中，我个人更倾向于使用快捷键来输入数学符号，因为这样可以提高工作效率，节省时间。
另外，我也建议在CAD软件中多加练习，熟练掌握各种输入数学符号的方法和步骤，这样可以在实际工作中更加得心应手。
希望通过本文的介绍，您能更加深入地了解CAD中在单行文字里输入数额运算符号的方法和步骤。
高中数学七大基本思想方法讲解
高中数学七大基本思想方法讲解高中数学的七大基本思想方法是：分类讨论法、递推法、画图法、符号法、假设法、构造法和倒推法。
第一，分类讨论法。
分类讨论法是指将问题中的条件按照具有共同特征的情况分别讨论，从而对问题进行全面深入的解析。
通过逐个分类讨论，找出各个情况的共性和特点，以及不同情况下的不同解决方法。
这种方法可以将复杂的问题变得简单明了，易于理解与解答。
举个例子，假设有一道题目要求求解方程2x+3=5的解集。
我们可以将其分为两类：当x为正数时，方程有且仅有一个解；当x为负数时，方程无解。
通过将问题进行分类讨论，我们可以得到方程的解集为{x，x=1}。
第二，递推法。
递推法是指通过已知的初始值或者关系式来推导出未知项的计算方法。
这一方法常常用于求解数列中的其中一项或一些项，以及解决一些逻辑推理问题。
在递推的过程中，可以发现规律，从而推导出一般项、通项、边界条件等重要信息。
以求解斐波那契数列为例，斐波那契数列的前两项为1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
我们可以利用这个关系式进行递推：F(n)=F(n-1)+F(n-2)。
通过递推，我们可以得到斐波那契数列的通项公式。
第三，画图法。
画图法是通过绘制几何图形的方法，对问题进行可视化的处理。
它可以使抽象的数学问题变得具体明了，通过观察图形的性质和特点，可以得到问题的解。
举个例子，假设要求解一个三角形的内角和。
我们可以通过画一个三角形，并在其中一点做垂线，将三角形划分为若干个小三角形。
通过观察这些小三角形，我们可以发现它们的内角和等于一个直角。
然后，我们可以用这个结论推导出原始三角形的内角和。
第四，符号法。
符号法是指通过引入合适的符号和代数运算，将实际问题抽象成为可以用代数式描述的数学问题。
通过对符号及其运算规则的运用，可以更加简洁地表达数学问题，进而进行求解。
比如，假设有一道题目要求求两个数的和，可以用符号法表示为a+b=x。
通过引入符号a、b和运算符号+，我们将实际问题抽象成了一个代数问题。
七年级数学第三单元的知识点
七年级数学第三单元的知识点数学是学生中相对较为严谨的一门学科，在初中数学中，数学被分为多个单元，每个单元都有各自的重点和难点。
本文将聚焦于七年级数学第三单元的知识点，以此为基础，提供给学生们一些常用的解题技巧和方法。
一、常用符号与表示方法1. 数字：数学中使用的数字包括自然数、整数、有理数、实数、复数，当然不同阶段使用的数字范围有所不同。
2. 符号：加减乘除号和相等号是运算符号，括号和分数线是界定符号。
3. 表示方法：常见的表示方法有化简、分解、拆分、合并、变形等，其中变形是十分重要的一种表示方法。
二、常用定理与公式1. 同底数幂比大小：若a>0，且a≠1，则对于任何正整数m和n，都有a^m<a^n ⟺ m<n。
2. 化简和归纳：化简是指将复杂的表达式简化为最简形式，归纳是指通过特殊情况来得出一般结论。
3. 分式：分式是代数中的一种表示方法，通常表示为a/b，其中a和b是整数，且b≠0。
4. 解方程：解方程是数学中比较重要的一项技巧，其中最基本的方法是加减消元、乘除消元、配方和配代等。
三、重点难点1. 比例和比例方程：比例是指两个有关系的量之间的比值，比例方程是指两个比例之间的等式关系。
2. 平面图形的周长和面积：常见的平面图形包括长方形、正方形、三角形、菱形、梯形等，求解其周长和面积是一项十分重要的技巧。
3. 整数与分数的加减乘除：整数与分数之间的运算在初中数学中属于常规练习，解决这类题目需要熟练掌握各种符号的意义和表示方法，常用的方法包括通分、约分等。
四、解题技巧与方法1. 规律发现：通过观察和发现规律来解题是一种十分高效的方法，例如在解决数列和函数方程的题目时，往往可以通过规律来得出字母或数字的规律。
2. 画图辅助：在解决几何问题时，有时需要画图才能更好地理解和解决问题，画图不仅帮助考生理解题目，而且增强了对几何图形的认识。
3. 认真分析：解决数学问题要认真分析，理清思路，要时刻注意细节，像大数的运算需要仔细检查数字，以免出现不必要的错误。
如何在教学中使用“画图表征”解决问题
（上接59页）的教学实践后，教师结合之前学过的整除知识，为学生制作微课，对新旧知识进行整合，促使学生复习除法知识的同时，也能够联系当前所学，完成对有余数的除法知识的建构。
在微课利用的过程中，教师将课上学习与课下学习相融合，要求家长辅助学生观看视频，并根据其中的学习任务完成对除法知识的深入探究，进而提高学生数学知识体系的构建效果。
五、结束与反思
【参考文献】
[1]杜明科.信息架起桥梁，技术贯穿
课堂——
—论小学数学多媒体教学的设计
策略[J].课程教育研究，2019（41）：
152-153.
[2]王世奇.多媒体技术与小学数学
教学实例分析[J].中国校外教育，2019
（07）：160-161.
60
一、画题意，在变化中合理表征
二、画意义，在直观中理解概念的本质
三、画分数，在画图中比较大小
四、画算式，在形象中掌握算理
五、画导图，在建构中内化知识
六、画班徽，在设计中感受美丽
七、画小报，在整合中拓展视野如何在教学中使用“画图表征”解决问题
浙江省义乌市实验小学教育集团江南校区骆骅骏
·课内外·教学相长
XIAOXUE SHIDAI·2019年第28期。
cad中数学运算符号乘除和度,直径符号分别在单行,多行文字中输入的方法和步骤
cad中数学运算符号乘除和度,直径符号分别在单行,多行文字中输入的方法和步骤在CAD中，数学运算符号乘除和直径符号的输入方法以及在不同文本格式中的显示方式可能会让人感到困惑。
本文将详细介绍如何在单行和多行文字中输入这些符号，并提供详细的操作步骤。
一、CAD中数学运算符号乘除的输入方法在CAD中，数学运算符号乘除的输入方法与普通文本输入类似，但需要使用特定的键盘快捷键。
具体操作如下：1.打开CAD软件，点击“文字”工具栏或使用快捷键“DT”调出文字输入框。
2.在文字输入框中，输入所需的数学运算符号。
例如，输入乘法符号“×”，可以使用以下方法：a.输入“+”后，按下键盘上的“Alt”键，同时按下对应的数字键“8”。
b.释放“Alt”键，输入剩余的文字。
3.完成输入后，按下“Enter”键确认。
二、直径符号的输入方法在CAD中，直径符号的输入方法也与普通文本输入有所不同。
具体操作如下：1.打开CAD软件，点击“文字”工具栏或使用快捷键“DT”调出文字输入框。
2.在文字输入框中，输入直径符号“°”。
可以使用以下方法：a.输入“+”后，按下键盘上的“Alt”键，同时按下对应的数字键“0”。
b.释放“Alt”键，输入剩余的文字。
3.完成输入后，按下“Enter”键确认。
三、单行与多行文字中数学运算符号和直径符号的输入区别在单行文字中，数学运算符号和直径符号的输入方法与上述步骤相同。
但在多行文字中，输入这些符号时需要注意以下几点：1.在多行文字编辑器中，输入数学运算符号和直径符号时，仍然需要使用键盘快捷键。
2.输入乘除符号时，可以在一行内输入，也可以在多行中分别输入。
3.输入直径符号时，建议在一行内完成，以避免在多行文字中出现格式错误。
四、详细操作步骤以下是详细的操作步骤，帮助读者更好地掌握CAD中数学运算符号和直径符号的输入方法：1.打开CAD软件，点击“文字”工具栏或使用快捷键“DT”调出文字输入框。
mindmaster 数学符号
mindmaster 数学符号MindMaster是一款功能强大且易于使用的思维导图和图表软件，它提供了丰富的数学符号库，用户可以使用这些符号快速创建数学图表、公式和方程。
下面将介绍一些常用的数学符号和它们的应用。
1.加减乘除符号在数学中，最基本的运算符号就是加减乘除符号。
加法使用符号"+"，减法使用符号"-"，乘法使用符号"×"或"*"，除法使用符号"÷"或"/"。
2.等于和不等于符号等于符号使用符号"="，表示两个数或表达式相等；不等于符号使用符号"≠"，表示两个数或表达式不相等。
3.大于、小于和大于等于、小于等于符号大于符号使用符号">"，表示一个数大于另一个数；小于符号使用符号"<"，表示一个数小于另一个数；大于等于符号使用符号"≥"，表示一个数大于或等于另一个数；小于等于符号使用符号"≤"，表示一个数小于或等于另一个数。
4.平方和立方符号平方符号使用符号"²"，表示一个数的平方；立方符号使用符号"³"，表示一个数的立方。
例如，2²表示2的平方，2³表示2的立方。
5.开方和根号符号开方符号使用符号"√"，表示一个数的平方根。
例如，√4表示4的平方根，即2。
其中，开方符号下面的数字表示要开方的数。
6.百分号符号百分号符号使用符号"%"，表示一个数除以100的结果。
例如，10%表示10除以100的结果，即0.1。
7. π符号π是一个希腊字母，用于表示圆周率。
它是一个无理数，近似值为 3.14159。
在数学中，π经常与半径、周长、面积等圆的属性有关。
数学符号的手势演示与记忆方法
数学符号的手势演示与记忆方法数学是一门广受尊重和重要性的学科，它使用各种符号来表示数学概念、运算和关系。
为了更好地理解和掌握数学符号，学生们可以通过手势演示和记忆方法来提高学习效果。
本文将介绍几种常见的数学符号手势演示和记忆方法。
一、加号（+）加号是最基本的数学符号之一，它表示两个数的相加。
我们可以通过手势演示加号来帮助记忆。
将双手放在胸前，手指并拢，然后向外伸出，形成一个十字。
这个手势代表着两个数的结合。
二、减号（-）减号表示两个数的相减。
我们可以通过手势演示减号来记忆。
将左手伸直，掌心向下，用右手食指指向左手掌心，形成一个箭头的手势。
这个手势表示从一个数中减去另一个数。
三、乘号（×）乘号表示两个数的相乘。
我们可以通过手势演示乘号来记忆。
将双手掌心朝上，将手指弯曲成一个环状，然后将两只手的手指交叉叠放在一起。
这个手势形象地表示了两个数的相乘。
四、除号（÷）除号表示一个数除以另一个数的结果。
我们可以通过手势演示除号来记忆。
将左手掌心朝上，用右手的食指指向左手的手掌，形成一个箭头的手势。
这个手势表示从一个数中除以另一个数。
五、等号（=）等号表示两个数或表达式相等。
我们可以通过手势演示等号来帮助记忆。
将双手掌心朝下，然后将两只手的手指交叉放在一起，形成一个平行的手势。
这个手势代表两个数或表达式的相等关系。
六、大于号（>）和小于号（<）大于号表示一个数大于另一个数，小于号表示一个数小于另一个数。
我们可以通过手势演示来记忆这两个符号。
将双手掌心朝上，然后将右手的食指伸直，代表大于号；将左手的食指伸直，代表小于号。
这两个手势形象地表示了数的大小关系。
七、根号（√）根号表示一个数的平方根。
我们可以通过手势演示根号来帮助记忆。
将一只手的食指和中指伸直，掌心向下，放在另一只手的手掌上方，形成一个手指指向另一只手指的手势。
这个手势形象地表示了数的平方根。
八、占位符（x）在代数表达式中，x通常表示未知数或变量。
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使用数学符号的操作方法
1、在Word10中的使用步骤
点击工具栏中的插入，会看到如图所示
点击公式下方的插入公式就可以出现如图所示
接下来可以根据自己需要选择相应的数学公式，选择之后直接在公式给的方框输入数字即可
2、在WPS中的使用步骤
跟Word中的步骤一样，如图所示
这是数学符号
以下是数学公式，如图
点击公式后，弹出一个对话框，如图
弹出对话框后，就可以选择我们所需要的数学公式了，如图
在对话框编辑好后就可以关闭了，如图
3、可以采用搜狗输入法获取数学符号，但是不怎么实用，我只是建议也可以用。
具体操作方法：先切换到搜狗输入法，然后右击搜狗的符号，如图所示，就会弹出一个选择，找到软键盘单击会出现一系列的符号，选择数学符号单击就好了，电脑页面会出现虚拟键盘，你可以在自己的电脑键盘输入，也可以使用页面上的键盘，不使用就右击关闭软键盘。
数学图像的使用方法
1,、在Word中的使用步骤
在Word中点击“视图” “工具栏”，选中“绘图”，窗口底部就会出现工具栏，作图的方法是：单击某个绘图工具，在页面上从起点出发沿鼠标拖动的方向给制出相应的图形。
复杂的图形是用基本图形组成的。
1 基本绘图技巧
（1）多次使用同一绘图工具：一般情况下，单击某一绘图工具后可绘制相应的图形，但只能使用一次，要想多次连续使用同一绘图工具（如果连续画出多条线段），可以在相应的绘图按钮上双击，此时按钮将一直处于按下状态，能连续使用。
不需要此工具时，可以直接切换别的绘图工具，也可以用鼠标在页面上单击或按“esc”键。
（2）画直线的技巧：要画水平、垂直或15°、30°、45°……（以15°为角度改变单位）角的直线，在固定一个端点后拖动鼠标时按shift 键，上下拖动鼠标，将会出现上述几种直线选择，达到要求后松开鼠标即可。
（3）画弧的技巧：按住shift键拖动鼠标可画出90°圆弧，按住ctrl 键可画出从起点向两侧延伸的弧线，同时按下shift键和ctrl键可画出从起点向两侧延伸的90°圆弧，鼠标拖动的距离决定弧线的长短，
拖动的方向决定弧线开口的方向。
（4）画矩形的技巧：按住shift键拖动鼠标可画出一个正方形，按住ctrl键可画出从起点向四周扩张的矩形，同时按住ctrl键和shift键可画出从起点向四周扩张的正方形。
（5）画椭圆的技巧：按住shift键拖动鼠标拖动鼠标可画出一个圆形，按住ctrl键可画出从起点向四周扩张的椭圆，同时按住ctrl键和shift 键可画出从起点向四周扩张的圆形。
（6）旋转技术：选中对象后单击绘图工具栏的“自由旋转”，用环型箭头套住一个绿色控制点，用鼠标牵引对象绕其中心旋转到合适位置松开鼠标即可，若要以15°为角度单位旋转，可在牵引同时按住shift键。
（7）图形的复制：可用“复制”→“粘贴”的方法，也可以用鼠标选定图形后按住ctrl键拖动，松开鼠标后在新的位置上就会出现新的图形。
（8）图形的组合：为了移动和排版的方便，需要把图形的各个部分组合成一个整体，方法是：按住shift键用鼠标逐个选择所需对象，点击右键在菜单中选择“组合”。
组合后的图形如果要进行局部修改，可以把各个部分再分解开，点击右键菜单中的“组合”→“取消组合”即可。
（9）应用举例：画半圆。
有一种简便的方法是用弧线来画，选中“自选图形”→“基本形状”中的弧线，按住shift键画出90°弧，再复制一个，把复制的圆形进行水平翻转或垂直翻转，两个圆弧合在一起
就是个半圆弧，用直线连接两顶点就完成了半圆的绘制。
最后把三个部分进行组合，再调整为合适的大小并旋转成需要的角度。
另外，用弧线经过旋转拼接画小半圆、大半圆和扇形也很方便。
2关于定位、移动
（1）为定位和移动更准确，可以把工具栏中的“显示比例”调整为200％甚至500％，把图形放大，便于观察和操作，要改变页面的显示比例，还可以按住ctrl键转动鼠标滚轮，每转动一下显示比例改变10％。
（2）鼠标定位和移动图形时，word中默认的移动方式是坐标线的格为单位，在进行图形拼接时会发现图形移不到需要的位置，此时按以下方法解决：①将鼠标指针移动速度调小；②将“绘图” “绘图网格”中的“水平间隔”和“垂直间隔”都设置为最小，既0.01字0.01行；③用鼠标拖动图形时按住Alt键，在实际应用中我觉得第三种方法最方便。
3关于涂盖
⑴取消涂盖：当图形或文本框移动到另一个图形的位置上时，可能会把原图形覆盖住，或被原图形覆盖，这是选中最上层的图形，在绘图工具栏中，把“填充颜色”和改为“无填充颜色”，被覆盖的部分就露出来了。
⑵涂盖擦除：图形中的某个部分需要擦除，可以用涂盖的方法，插入
一个文本框或矩形框，拖到被涂盖处，调成适当的大小，旋转至合适的位置，把“填充颜色”和“线条颜色”设置为“白色”即可。
4关于标注文字
插入文本框，选择合适的字体和字号，键入文字，把“填充颜色”设置为“无填充颜色”，把“线条颜色”设置为“无线条颜色”，拖动到准备放置的位置即可，文本框可以和图形一起进行组合。
二、Windows中“画图”软件的使用
画图软件的工具箱中有直线、曲线、矩形、多边形、椭圆、文字、放大、橡皮、等工具，绘图时，先选取所需要的工具，再在绘图区内完成操作。
1常用的一些操作
画直线时按住shift键，可画出水平、垂直或45°直线画矩形和椭圆时按住shift键可画出正方形和圆；矩形经过“扭曲”可变成平行四边形；图形的移动需要单击工具框内的“选定”，按钮，用虚线框将图形框定后移动；在进行图形拼接时，为避免出现遮挡情况，可把工具栏下图形的状态设置为“透明”；完成一个绘图步骤发现不合适，可按“ctrl+Z”键撤消。
2几点使用技巧
（1）使用放大工具时：为了使图形在绘制、移动、拼接和擦除时定
位更准确，可以用放大工具把图形放大后再进行操作。
（2）文字拼合：画图中有文字工具能插入文字，在文字工具栏内选择合适的字体、字号、和颜色等，与图形进行搭配，文字输入
完成后，用“选定”工具拖动到合适的位置。
上下标在画图中
可用不同字号进行拼接，如x用12号字，2用8号字，可拼
成“x2”。
（3）调整大小：在绘图时不必顾虑图形的大小是否能与文挡相配，因为图形的整体大小可以调整，要调整图形的大小和比例，一
种方法是在画图中用“选定”工具的虚线框把图形选中，然后
按住虚线框的边线或顶点拖动，这样调整在放大时问题不大，
但缩小时会使一些点消失。
更有效的方式是：把图形插入Word
中，再单击选中按住边线或顶点调整大小，就不会出问题。
（4）角度和标尺
图形中要用到角度、标尺，但“画图”中没有合适的工具，很不方便。
要用到较准确的角度，可化出水平线，选定，按“图象” “拉伸\扭曲”（或快捷键Ctrl+W）在“扭曲”栏的“垂直”框内输入一定的角度后“确定”，得到的斜线就与水平线夹所输入的角度，用几条这样的斜线经过“拼合”。
就可以解决角度问题要用到数轴或坐标：①可画出一格刻度，经过多次复制、粘贴拼合成刻度均匀的数轴，把数轴复制一个旋转90°就可拼接成坐标平面。
②一些专门的数学绘图软件中带有现成的坐标和数轴，可以复制到画图中使用或存为模板。
（5）辅助线的擦除
有些准确度要求较高的图形在绘制时要用到辅助线或辅助图形，绘制完成后要把辅助线或辅助图形擦除，可以用橡皮工具擦除，也可以用“选定”工具把要擦除的部分框住，按Del键删除或“Ctrl+X”键剪切掉。
当绘图中用到了较多的辅助线或辅助图形时，这两种擦除方法就不那么方便了，可以在绘图时把图形线条的颜色设置为黑色，把辅助线设置为蓝色，绘图完成需要擦除辅助线时，用“颜色填充”工具把背景改为蓝色，再改回白色，所有的辅助线就都消失了。
3．图形插入Word文档中
插入的方法有：（1）把图片存为文件，Word中把光标定位于合适的位置，单击“插入”→“图片”→“来自文件”，找到所需图片按“插入”。
（2）在画图中用“选定”工具框住图形按“Ctrl+C”键复制，在Word中用“Ctrl+V ”键粘贴
4图片在文档中的排版
图片插入文档后放到合适的位置，一般情况下我们习惯把图形放在版面的右边，可用鼠标右键单击图形，弹出的菜单中选取“版式”→“紧密型”→“右对齐”，然后“确定”。
还可以根据需要调整图形的大小和比例。
5图形在Word中的修改
用“画图”软件完成图形后，无论是否要保存为图片文件，用“复制”
“粘贴”的方法把图形插入Word都是非常方便的，这种插入法的另一个好处在于：要修改图形时，直接用鼠标双击，就可以打开“画图”的工具箱进行修改。
三、专门的数学绘图软件
除了上面两种方法以外，还有许多专门的数学绘图软件可用，如《几何画板》、各种函数作图器等等，这里就不作详细的介绍了。
需要介绍的一点技巧是，如果你手头有一个使用非常方便的函数作图软件，但由于是试用版没有保存功能，不能插入文档，可以用抓图的方法，先用软件完成图形的绘制，然后按下小键盘上的“Printscreen”键，这个键是抓图键，把整个屏幕显示的内容抓下来，变成图片放在了Windows的剪贴板中，打开Windows附件中的“画图”，把图片粘贴上去，再进行剪贴修改就可以应用到文档里了。
在工作中我体会到，必须多实践才能提高电脑绘图能力，在绘图过程中遇到困难，通过思考、学习、交流，把问题解决了，积累了经验，绘图能力就会得到快速的提高。