56-60五年级上册第七单元数学植树问题教案
人教版数学五年级上册教学设计-第7单元植树问题
人教版数学五年级上册教学设计-第7单元植树问题一. 教材分析人教版数学五年级上册第7单元“植树问题”主要让学生掌握在一定的距离或一定的间隔数内植树的规律。
通过本单元的学习，学生能够理解并掌握植树问题的基本公式，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于植树问题的理解和应用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，逐步掌握植树问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握在一定的距离或一定的间隔数内植树的基本规律。
2.培养学生运用植树问题解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解并掌握植树问题的基本公式。
2.教学难点：如何引导学生将植树问题应用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解并掌握植树问题的解决方法。
2.讨论法：分组讨论，引导学生主动思考和探索。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对植树问题的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解植树问题。
2.练习题：准备一些有关植树问题的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的植树场景，引导学生思考：在这些场景中，为什么树的间隔会有大有小？让学生对植树问题产生兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍植树问题的基本概念和公式，如：在一条直线上的植树问题，植树的棵数等于间隔数；在封闭曲线上的植树问题，植树的棵数等于间隔数。
并通过示例让学生理解和掌握这些公式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个关于植树的实际问题，并求解。
然后，让学生分享各自的问题和解决方法，大家共同讨论，互相学习和完善。
4.巩固（10分钟）出示一些有关植树问题的练习题，让学生独立完成。
完成后，教师进行讲解和点评，确保学生对所学知识的理解和掌握。
人教版五年级上册第七单元《植树问题》教学设计
人教版五年级上册第七单元《植树问题》一、教学内容“植树问题”是人教版五年级上册第七单元“数学广角”的教学内容。
该内容是学生结合已有的基本生活经验，借助直观线段图发现数学规律，抽取其中的数学模型。
学生经历数学探究性学习的一般过程，即“猜想”、“验证”及“应用”，并进一步掌握学习方法。
二、教学目标（一）通过探究发现在一条直线上，两端都种、只种一端、两端都不种这三种情况时，棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
（二）会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
（三）感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，解决实际问题中感受数学的价值。
三、教学重难点（一）教学重点：理解三种情况下棵数与间隔数之间的关系。
（二）教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
四、教法和学法（一）教法：情境创设法、启发探究法、合作学习法、媒体直观演示及操作。
（二）学法：自主探究法、小组合作学习法，媒体直观操作及验证。
五、教学设计一、活动为源、思维热身先做一个和种树有关的小活动，请一列小树苗起立，问：一共有几棵树？还看到了哪个数？请最后一棵小树坐下，问：你看到了哪两个数？再请第一棵小树坐下，问：看到了哪两个数？…….以此类推，通过这个活动你发现了什么？从而引出今天的课题《植树问题》设计意图：数学来源于生活。
在导入的环节就让学生体会到数学知识来源于生活，同时也应用于生活，数学其实就在我们身边，并不遥远，拉近数学与学生之间的距离。
同时通过植树的小活动初步体会这里蕴含的数学知识。
二、探究为径、启发新知（一）引出新知：1、题目中获取了哪些数学信息？同学们在全长20米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵。
现在有5、4、3棵树，你想怎么种呢？把你的想法在互动题板上呈现出来。
出现概念词：“全长”、“棵树”。
老师做了三个互动题板，上面分别有5、4、3棵树，一会我随机发给每个同学，请你亲自动手种一种，既要符合题目的要求，又要保证把我给你的树全部用完。
新人教版小学数学五年级上册7. 植树问题优秀教案
有一个指缝。两指间有几个指缝？
生：1 个。
师：3 个手指有几个指缝？
生：2 个。
师：4 个手指有几个指缝？
生：3 个。
教
师：5 个手指有几个指缝？
生：4 个。
学
师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？
过
生：指缝数+1=手指数 手指数-1=指缝数（课件出示）
程
师：同学们去过天安门吗？。。。。。。（课件出示）
米呢？
小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。
6、实际应用
师出示例题（课件出示）
例 1：同学们早全长 100m 的小路上一边植树，每隔 5m 栽一棵，两端
要栽。一共要栽多少棵树？
教
1、理解信息。
学
请看题，你获得了哪些信息？
过
预设:从以下几点理解题意
程
⑴什么是“一边植树”？
⑵能解释一下“两端都栽”吗？（板书：两端都栽）
⑶每隔 5 米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“距离”。
师：哪个同学汇报一下？
生 1：100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
师：大道一边栽的话就如此美了，要是两边都栽的话岂不更好，那你
能算算如果两边都栽需要多少棵树苗吗？
生 2：100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵）
学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。（认识数量关系长度、间隔、
间隔数）
师板书： 两端都栽
总长度 8米
间隔 4米
间隔数 2
棵树 3
教师和学生共同总结：当两端都种时， 棵树=间隔数+1
2
3、操作验证
（1）师：通过小精灵种树，我们发现了棵数比间隔数多 1.那是不是所
人教版数学五年级上册教案：第七单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教案：第七单元数学广角——植树问
题
一、教学目标
1.了解植树问题的背景和应用。
2.掌握求解植树问题的相关数学方法。
3.培养学生合作探讨、分析问题的能力。
二、教学重点
1.掌握植树问题的数学建模方法。
2.进行实际问题求解，并进行数学推理。
三、教学过程
1. 导入新知识
•通过观看视频或图片引入植树问题的情境，让学生了解问题背景和意义。
2. 学习探讨
•学生在小组内合作讨论，在老师引导下学习植树问题的相关数学方法，并尝试解题。
3. 案例分析
•给出几个植树问题的案例，让学生尝试根据所学方法进行解题，并与小组成员讨论交流。
4. 总结提高
•整合学生的解题思路，总结植树问题的解题方法，指导学生如何理清思路、提升解题效率。
四、课堂作业
1.完成课堂上给出的植树问题练习题。
2.自主选择一个植树问题进行分析，并写出解题思路和过程。
五、教学反思
本节课通过植树问题的引入，让学生了解到数学在现实生活中的应用，培养了
他们合作解决问题的能力。
在教学过程中，需要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养他们解决实际问题的能力，提高他们的数学思维水平。
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解植树问题，并在解题中体会数学的乐趣和实用性。
人教版五年级上册数学教案-第7单元第3课时 植树问题(3)
人教版五年级上册数学教案第7单元第3课时植树问题（3）一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的公式，能够熟练运用公式解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题公式的推导和应用。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
3. 植树问题与其他数学知识的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题公式的推导和应用。
2. 教学难点：植树问题在实际生活中的应用，以及与其他数学知识的联系。
四、教学过程1. 导入新课通过与学生互动，了解学生对植树问题的已有认知，引导学生回顾植树问题的基本概念和公式。
2. 探究新知（1）植树问题公式的推导引导学生通过观察、实验、讨论等方式，发现植树问题中存在的规律，进而推导出植树问题的公式。
（2）植树问题公式的应用通过讲解例题，让学生学会如何运用植树问题公式解决实际问题，并能够灵活运用公式进行变形。
3. 实践应用（1）课堂练习设计一些与植树问题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）实际生活中的植树问题引导学生观察周围环境，发现生活中的植树问题，并尝试运用所学知识解决。
4. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调植树问题公式的重要性，并引导学生思考植树问题与其他数学知识的联系。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中与植树问题相关的现象，并尝试运用所学知识解决。
3. 探究植树问题与其他数学知识的联系。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式，让学生掌握了植树问题的公式和应用，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保每位学生都能够掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生在合作中共同进步。
注：本教案适用于人教版五年级上册数学第7单元第3课时，教学内容和教学过程可根据实际教学情况进行调整。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教案教学设计(详案)
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教案课题：第七单元：数学广角—植树问题教学内容：教材P106～111及练习二十四。
教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程一、情境导入1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。
（渗透植树造林的环保意识。
）2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。
（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：两端都栽：两端不栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。
（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：100÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
人教版五年级上册数学第7单元《植树问题》教学设计
人教版五年级上册数学第7单元《植树问题》教学设计一. 教材分析《植树问题》是人教版五年级上册数学第7单元的教学内容，主要让学生掌握在特定情况下植树的棵数与段数之间的关系。
通过本节课的学习，学生将能够解决实际生活中的植树问题，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于植树问题中的规律可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现规律，并用数学语言表达出来。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解在特定情况下植树的棵数与段数之间的关系，并用数学语言表达出来。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，发现植树问题中的规律，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解在特定情况下植树的棵数与段数之间的关系。
2.难点：学生能够发现植树问题中的规律，并用数学语言表达出来。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现植树问题中的规律。
3.实践操作法：学生通过实际操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：教师准备与教学内容相关的课件，帮助学生直观地理解知识点。
2.学具：学生准备练习本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个生活中的植树情境，引导学生发现植树问题。
例如，一条长为100米的道路，每10米植一棵树，问一共需要植多少棵树？2.呈现（10分钟）教师展示课件，呈现不同情况下植树的问题，引导学生观察、思考。
如，一条长为150米的道路，每10米植一棵树，一共需要植多少棵树？3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题方法。
学生通过讨论，进一步巩固植树问题的解决方法。
7.植树问题(教案)-五年级上册数学人教版
7.植树问题（教案）-五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握线段、点与植树之间的关系。
2. 培养学生运用植树问题解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的团队精神，增强学生的环保意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：线段、点、间隔、植树棵数等。
2. 植树问题的分类：封闭线段植树、开放线段植树、两端都要植树、只在一端植树等。
3. 植树问题的解决方法：画图法、公式法、列举法等。
4. 植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生正确理解线段、点与植树之间的关系，以及如何运用公式法解决植树问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中植树场景的图片，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：讲解植树问题的基本概念，让学生了解线段、点、间隔、植树棵数等概念。
然后通过实例讲解植树问题的分类，让学生明确各种情况下的植树方法。
3. 演示与练习：教师通过画图演示植树问题的解决方法，让学生跟随演示进行练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让学生合作解决植树问题，培养学生的团队精神和合作能力。
5. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调植树问题的基本概念和解决方法。
6. 作业布置：布置相关的植树问题作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 通过课堂提问、小组讨论、课后作业等方式，了解学生对植树问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的逻辑思维和空间想象力。
3. 关注学生在小组讨论中的参与程度，评价学生的合作交流能力。
六、教学反思1. 教师应及时反思教学过程中的不足，调整教学方法，以提高教学效果。
2. 针对不同学生的学习需求，教师应给予个性化的指导，帮助学生克服学习困难。
第七单元“数学广角”《植树问题》(教案)人教版五年级上册数学
第七单元“数学广角”《植树问题》（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解植树问题的基本概念，掌握在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。
（2）能够运用植树问题的方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、分析、归纳等过程，培养学生发现问题和解决问题的能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。
（2）培养学生良好的学习习惯，提高学生的学习自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。
（2）能够运用植树问题的方法解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解植树问题的基本概念。
（2）在解决实际问题时，能够灵活运用植树问题的方法。
三、教学准备1. 教学资源：课件、黑板、粉笔、练习本等。
2. 教学环境：安静、舒适的教室。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示课件，展示植树问题的情景，引导学生观察并提出问题。
（2）学生回答问题，教师总结并板书课题。
2. 探究新知（1）教师引导学生探究在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。
（2）学生通过观察、操作、分析、归纳等过程，发现植树问题的规律。
（3）教师总结并板书植树问题的方法。
3. 巩固练习（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）学生互评，教师点评。
4. 实际应用（1）教师出示实际问题，学生运用植树问题的方法解决。
（2）学生展示解题过程，教师点评并总结。
5. 小结与作业（1）教师引导学生总结本节课的主要内容。
（2）教师布置作业，学生完成。
五、板书设计1. 板书课题：《植树问题》2. 板书内容：（1）在直线、封闭曲线和网格上植树的方法。
（2）解决实际问题时，灵活运用植树问题的方法。
六、课后反思1. 本节课的教学目标是否达成？2. 教学过程中，学生的参与程度如何？3. 教学方法是否得当，是否有助于学生掌握植树问题的方法？4. 课后作业的布置是否合理，能否巩固本节课所学内容？通过本节课的教学，希望学生能够掌握植树问题的方法，并在解决实际问题时能够灵活运用。
五年级上册数学教案-第七单元 植树问题(两端都载)∣人教新课标
五年级上册数学教案-第七单元植树问题（两端都载）∣人教新课标教学目标：知识与技能:1. 理解并掌握植树问题的实际应用，即在封闭线路上，两端都栽时，植树的数量与路线长度的关系。
2. 能运用所学知识解决实际问题，例如计算公园、学校等场所的植树数量。
过程与方法:1. 通过观察、操作等活动，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
2. 通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
情感态度价值观:1. 培养学生保护环境、爱护植被的意识。
2. 培养学生合作交流、积极参与的态度。
教学内容：一、导入：通过图片或实物的展示，引导学生观察身边的植树情况，提出问题：“两端都栽时，植树的数量与路线长度有什么关系？”激发学生的好奇心和学习兴趣。
二、探究：1. 实验探究：让学生分组进行实验，用铅笔、尺子等工具模拟植树过程，观察并记录植树数量与路线长度的关系。
2. 归纳总结：引导学生通过实验结果，总结出植树数量与路线长度的关系，即植树数量 = 路线长度÷ 植树间隔 1。
3. 验证：让学生用实际的植树问题来验证这个关系，例如计算学校操场的植树数量。
三、实践：1. 课堂练习：让学生解决一些实际的植树问题，例如计算公园小路的植树数量。
2. 小组讨论：让学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法。
四、总结：1. 知识总结：引导学生对本节课所学的植树问题进行总结，强化学生对植树数量与路线长度关系的理解。
2. 情感态度价值观培养：强调保护环境、爱护植被的重要性，培养学生的环保意识。
教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括回答问题、参与讨论等。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，包括解题思路的正确性和计算的准确性。
3. 实验报告：检查学生的实验报告，包括实验过程、结果记录和总结。
教学反思：通过本节课的教学，我深刻体会到，通过实验和探究，学生能更好地理解和掌握植树问题的解决方法。
在今后的教学中，我将更多地采用这种教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
五年级上册数学教案-第七单元植树问题(两端都载)∣人教新课标
五年级上册数学教案第七单元植树问题（两端都载）∣人教新课标教案：五年级上册数学教案第七单元植树问题（两端都载）∣人教新课标一、教学内容本节课我选择的是五年级上册数学的第七单元，主要内容是关于“植树问题”（两端都载）。
我将通过具体的例子来引导学生理解并掌握这一概念。
二、教学目标我的教学目标是希望通过本节课的教学，让学生能够理解“植树问题”（两端都载）的含义，并能够运用这一概念来解决实际问题。
三、教学难点与重点在本节课中，我将引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解“植树问题”（两端都载）的含义，并能够运用这一概念来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教具和一些实际植树的场景图片，以及一些相关的练习题。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际的植树场景来引入本节课的主题，让学生能够直观地理解“植树问题”（两端都载）的含义。
2. 讲解：我将通过具体的例子，引导学生理解“植树问题”（两端都载）的含义，并解释其在实际生活中的应用。
3. 练习：我将提供一些实际的练习题，让学生能够通过操作来巩固所学的知识。
六、板书设计我将设计简洁直观的板书，突出“植树问题”（两端都载）的关键信息，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计我将布置一些相关的练习题，让学生能够通过练习来巩固所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将对本次教学进行反思，看看是否达到了我的教学目标，是否能够更好地引导学生理解和运用“植树问题”（两端都载）的概念。
同时，我也会引导学生进行一些拓展延伸，让学生能够将所学的知识应用到更广泛的情境中。
重点和难点解析一、教学内容的引入二、教学目标的设定教学目标是我在教学过程中始终需要关注的指导方向。
在本节课中，我的目标是让学生理解并掌握“植树问题”（两端都载）的计算方法，并能够将这一概念应用到解决实际问题中。
为了达到这个目标，我需要在教学过程中精心设计各种活动和练习，确保学生在知识、技能和思维能力上都能得到提升。
人教版数学五年级上册植树问题教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗七、数学广角----植树问题教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。
让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。
要引导学生通过观察、小组交流、探究、猜测、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。
同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，但学生抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教学时可以将实际问题转化为线段图的相关问题，引导学生在小组交流、分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。
过程与方法：通过观察、小组交流、猜测、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学时间：4课时第一课时教学内容：植树问题(一)。
数学五年级上册第七单元《植树问题》教案
数学广角：植树问题单元教学分析（一）教学目标1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
（二）内容安排及其特点1．教学内容和作用。
本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆，等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。
即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可能有不同的情形。
如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。
而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。
基于以上的认识，本单元具体的教材内容安排如下表。
2．教材编排特点。
本单元编排上有以下特点。
（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。
教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
人教版数学五年级上册教学设计：第7单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教学设计：第7单元数学广角——植树问题一. 教材分析人教版五年级上册第7单元“数学广角——植树问题”是本册教材中一道综合性较强的内容。
它通过生活中的植树问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本节课的内容包括植树问题的发展历程、植树问题的基本公式以及如何运用基本公式解决生活中的植树问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在四年级时已经学习了图形的周长和面积，为本节课解决植树问题提供了知识基础。
但是，学生对于生活中的实际问题与数学知识的联系还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解植树问题的背景和发展历程，感受数学与生活的紧密联系。
2.学生能理解并掌握植树问题的基本公式，并能运用公式解决实际问题。
3.培养学生的应用意识、解决问题的能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握植树问题的基本公式，并能运用公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用合适的数学方法解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的植树问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养团队合作精神和解决问题的能力。
3.案例分析法：分析典型的植树问题案例，让学生从中总结规律，形成自己的解决问题的方法。
六. 教学准备1.准备相关的植树问题案例和实际问题，用于课堂讲解和练习。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的植树问题情境，引发学生对植树问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的植树问题案例，让学生观察、分析，引导学生发现其中的规律，并总结出植树问题的基本公式。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，运用刚刚学到的基本公式，解决一些实际的植树问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和总结，帮助学生巩固所学知识。
五年级上册数学教案-第七单元植树问题(第四课时) 人教版
五年级上册数学教案-第七单元植树问题（第四课时）教材版本：人教版课时：第四课时教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解题方法。
2. 学生能够运用植树问题的解题方法解决实际问题。
教学难点：1. 植树问题的解题方法在实际问题中的应用。
2. 学生对植树问题解题方法的熟练掌握。
教学过程：一、导入1. 老师出示一张植树问题的图片，引导学生观察并思考：植树问题是什么？2. 学生回答后，老师总结：植树问题是一种应用题，主要研究在一条直线上或围成一个封闭图形时，植树的数量和间隔的关系。
二、新课讲解1. 老师讲解植树问题的基本概念和分类。
2. 老师讲解植树问题的解题方法，包括画图法、公式法和列方程法。
3. 老师通过例题示范，展示植树问题的解题过程。
三、课堂练习1. 老师出示一些植树问题的练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、合作学习1. 学生分组，每组选择一个植树问题进行讨论和解答。
2. 每组派代表分享解题过程和答案，其他组进行评价和补充。
五、课堂小结1. 老师引导学生回顾本节课所学的内容，总结植树问题的解题方法。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
六、作业布置1. 老师布置一些植树问题的作业题，要求学生在课后独立完成。
2. 老师提醒学生要认真审题，注意细节，避免常见的错误。
教学反思：本节课通过讲解、示范、练习和合作学习等方式，让学生掌握了植树问题的基本概念和解题方法。
在教学过程中，老师要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。
同时，老师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
在下一节课中，老师可以继续讲解植树问题的其他类型，如环形植树问题、不等间隔植树问题等，进一步拓展学生的知识面。
五年级上册数学教案-第七单元植树问题(第一课时) 人教版
五年级上册数学教案-第七单元植树问题（第一课时）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解在一条线段上植树时，两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1，只栽一端时，植树棵数=间隔数，两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1。
2. 过程与方法：通过创设情境，引导学生自主探究、合作交流，找出规律，解决问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与、主动探索的精神，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点、难点1. 教学重点：掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 教学难点：理解不同植树情况下植树棵数与间隔数之间的关系。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示学生熟悉的植树活动图片，引导学生关注植树问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知（1）创设情境，提出问题：在一条线段上植树，如果两端都要栽，植树棵数与间隔数有什么关系？（2）引导学生通过画图、举例等方式，自主探究两端都要栽时的植树棵数与间隔数之间的关系。
（3）组织学生交流讨论，总结规律：植树棵数=间隔数 1。
（4）引导学生思考：如果只栽一端或两端都不栽，植树棵数与间隔数的关系又如何呢？（5）学生分组讨论，分别探究只栽一端和两端都不栽时的植树棵数与间隔数之间的关系。
（6）组织学生汇报交流，总结规律：只栽一端时，植树棵数=间隔数；两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1。
3. 巩固练习设计不同植树情况的练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对植树棵数与间隔数关系的理解。
4. 总结提升引导学生回顾本节课所学内容，总结植树棵数与间隔数之间的关系，并让学生举例说明在实际生活中的应用。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）思考：植树问题还可以应用于哪些生活场景？与家人或朋友分享你的想法。
四、板书设计略五、课后反思本节课通过创设情境，引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了植树棵数与间隔数之间的关系。
在教学中，要注意关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
人教版数学五年级上册《植树问题数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了植树问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对植树问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-通过例题学习，让学生掌握如何将实际问题转化为植树问题。
-培养学生将数学知识应用于实际生活的意识。
二、核心素养目标
1.培养学生数学抽象能力：通过植树问题的学习，使学生能够从具体情境中抽象出数学问题，理解间隔数与植树棵数之间的关系，形成数学模型。
2.提升学生逻辑推理能力：引导学生运用已知的植树问题规律，解决类似实际问题，让学生经历分析、推理、总结的过程，增强逻辑思维能力。
人教版数学五年级上册《植树问题数》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学五年级上册第七单元《植树问题》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解并掌握间隔数与植树棵数之间的关系，能够解决实际问题。
-植树问题中，间隔数等于植树棵数减1。
-在封闭线路上植树，植树棵数等于间隔数。
2.能够运用植树问题中的规律解决实际生活中的问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
此外，课堂总结环节，我询问了学生们对本节课知识的掌握情况，发现有部分同学对知识的应用还不够熟练。为了提高学生的应用能力，我计划在课后布置一些与植树问题相关的实际应用题目，让学生们在生活中寻找植树问题的影子，进一步巩固所学知识。
-教师可以通过小组合作、讨论交流等方式，帮助学生建立抽象逻辑思维，提高解题效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
《植树问题》(教案)五年级上册数学人教版
《植树问题》（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解植树问题的概念，掌握不同植树问题的解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生热爱大自然、保护环境的意识，增强学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题的概念：在一条线段上，按照一定的间隔植树，求植树的数量。
2. 植树问题的分类：线性植树问题、环形植树问题、双边植树问题等。
3. 植树问题的解决方法：画图法、公式法、列举法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的概念，掌握不同植树问题的解决方法。
2. 教学难点：灵活运用公式法解决实际问题，理解公式背后的原理。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图等。
2. 学具：直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入：讲解植树问题的概念，引导学生通过观察、分析、讨论等方式，发现植树问题的规律。
3. 解决方法：介绍不同的解决方法，如画图法、公式法、列举法等，并通过实例演示每种方法的运用。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《植树问题》2. 板书内容：植树问题的概念植树问题的分类植树问题的解决方法练习题七、作业设计1. 基础题：解决线性植树问题、环形植树问题、双边植树问题等。
2. 提高题：结合实际情境，设计植树问题，并运用所学知识解决。
3. 拓展题：研究植树问题在其他领域的应用，如城市规划、园林设计等。
八、课后反思本节课通过讲解植树问题的概念、分类和解决方法，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、讨论，激发学生的学习兴趣。
同时，要注重练习巩固，让学生在实际操作中掌握所学知识。
在课后作业设计上，要兼顾基础和提高，让学生在解决问题的过程中，不断提高自己的能力。
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56-60五年级上册第七单元数学植树问题教案课程教案授课题目方格图中不规则图形的面积计算相应章节授课时间20 1 年月日第周课时教学目的与要求1.初步掌握“用数格子方法和将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
2.培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
教学重点将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
教学难点掌握估算的习惯和方法的选择。
教学方法合作探究、讨论交流、讲解教具仪器堂堂网课件教学环节教学过程一、情境导入秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？1.指一指树叶的面积是哪一部分？2.思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？强调要用一个统一的标准的方格进行计数。
3．在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。
4．自主探索树叶的面积。
可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。
5．小组讨论、交流。
①先在叶子上画出所有的方格线，发现满格的一共有18格，所以它的面积一定大于18cm2，不是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36cm2，因此，这片叶子的面积在18cm2 至36cm2之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。
②将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。
③用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。
6.概括：今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？（可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图形的面积，也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
）如果要想估计得更准呢？（可以通过数方格的方法，分别估出不是满格的面积，最后再加起来。
）三、巩固拓展1．完成练习二十二第8题。
教学先数一数阴影部分的面积大约是多少。
说一说是怎么数的。
2．完成练习二十二第9题。
先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。
3．完成练习二十二第10题。
先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。
四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
备注教学后记闵庆本课设计还是有它的可取的一面，如针对学生已有的基础，较为深入的开展尝试法展开教学，是比较结合了这节内容的特点的。
袁传英本设计让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样。
张咏冰体现了：教师让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在。
杨竹莲加强对书本例题的剖析和推敲，本课堂教学设计的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性，非常好。
课程教案授课题目植树问题（两端要种）相应章节第七单元授课时间20 1 年月日第周课时教学目的与要求1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学方法合作探究、讨论交流、讲解教具仪器堂堂网课件教学环节教学过程一、创设情境，导入新课春天到了，阳光明媚正是植树好季节。
美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。
但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！二、动手探究，学习新知1．出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。
一共需要多少棵树苗？2．在小组内交流讨论。
3．我们先画线段图看看。
这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？先把问题简单化研究30米的路，40米的路，再到100 米的路。
我们把一共有几个5米叫间隔数。
4．学生画图，找出规律，指名汇报。
5．教师点拨，小结规律：两端要种棵数=间隔数+1教6、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。
三、应用践行，巩固练习课件出示118页做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）生在小组里交流。
（2）指名学生汇报。
学四、总结提高，应用内化这节课你有什么收获？板书设计：植树问题（两端要种）100÷5+1=21（棵）棵树= 间隔数+ 1答：一共需要21棵树苗。
备注教学后记颜火祥本节中通过学生的主动学习、提前预习，来提高我们的课堂效率，导学案起到非常明显的作用。
陈小龙这样设计能营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。
夏侯蓉带着问题对课文进行自主学习，培养学生的自学能力。
这个环节是体现学生的自主学习是“学案教学”的重要环节。
张江南本节课设计从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。
我觉得效果较好。
林香连该教学设计能体现课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动过程，我觉得很好。
王小兵设计较为实在，不在乎内容的多寡，注重了以学生为中心的教学设计。
课程教案授课题目植树问题（两端不种）相应章节第七单元授课时间20 1 年月日第周课时教学目的与要求1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
教学难点正确解决实际生活问题。
教学方法自主探究、合作交流教具仪器堂堂网课件教学环节教学过程一、引入新课生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。
这样的问题在我们身边还有，你想学吗？二、新课学习1、出示118页例2主题图。
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽几棵树？2、找学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。
4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？（不需要）5、学生分组探究两端不种的植树问题规律6、指名学生汇报，写出算式和规律。
60÷3-1=19(棵)规律：两端不种棵数=间隔数-1教7、教师讲解注意事项。
三、巩固练习1．一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？2．119页做一做1。
3．119页做一做2。
学四、课堂总结这节课，你有什么收获？解决两端都种和两端都不种的问题时要注意什么?板书设计：植树问题（两端不种）60÷3-1=19(棵)规律：两端不种棵数=间隔数-1备注教学后记颜火祥本节课的内容不多，这样设计的强度与密度是否够哟！钟蔚平我个人觉得教学目标切合实际，这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
陈小龙多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。
找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。
杨竹莲注重学用结合，教学设计上充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素，坚持从学生的生活经验和知识积累出发去发现知识，很好的设计。
夏侯蓉在这节课当中，主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。
充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
李剑本教学设计为新知的学习作了明确的暗示，定死了学习起点。
学生在后面的学习中可以很容易沿着教师铺设好的现成道路，预设的非常好。
课程教案授课题目植树问题（封闭图形）相应章节第七单元授课时间20 1 年月日第周课时教学目的与要求1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。
教学重点探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
教学难点正确解决实际生活问题。
教学方法教具仪器教学环节教学过程一、目标导入1、出示学习目标（1）借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
（2）初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
2、出示自学提示。
自学内容：P121页例3（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？（2）如何列式解决？你是怎么想的？（3）还有其他的方法吗？（4）你发现什么规律？二、自学反馈1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨：1、小组合作，动手操作拿出学具，动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。
每边放的个数最外层总数计算方法3456。
182、说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？预设：（1）直接数（2）最外层总数=（每边的颗数- 1）×4（3）最外层总数=每边的颗数×4- 4（4）最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4（5）最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×23、仔细观察你发现了什么规律？4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。
5、同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？6、仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有怎样的关系？你发现了哪些规律？封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？小结：教学封闭图形的植树问题每边的间隔数=每边的棵树-1最外层的棵树=最外层的间隔数7、出示例3：自主解决问题，小组内交流，全班交流。
四、随堂练习：1、48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？2、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？六、全课总结你有什么收获？七、课后作业练习二十：第6题备注教学后记闵庆在本教学设计的引导下，使学生连续不断地生成了新的发现、新的经验、新的感受，学生的思维能力、情感态度、价值观都得到了发展。
本节课设计得较好。
林香连教学设计体现了应抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，帮助学生获得新知学习的必要经验和预备知识这下要点，非常好。