光栅衍射及衍射习题

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3 2


600 nm
400 ~ 760nm
二级光谱重叠部分:
600 ~ 760nm
10
衍射光谱分类 连续光谱:炽热物体光谱 线状光谱:放电管中气体放电 带状光谱:分子光谱
11
光谱分析 由于不同元素(或化合物)各有自己特 定的光谱,所以由谱线的成分,可分析出发 光物质所含的元素或化合物;还可从谱线的 强度定量分析出元素的含量.
[B ]
二.填空题 8.在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单
缝处波面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小一半,原
来第三级暗纹处将是 第一级明 (只填“明”也可以) 纹. 9.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏
上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为 4 个
半波带.若将单缝宽度缩小一半,P点处将是 第一 级 暗 纹.
19
DNA 晶体的X衍射照片 DNA 分子的双螺旋结构
20
3.一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如
图.在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗
பைடு நூலகம்
纹所在的位置,则的长度为
(A) λ / 2.
(B) λ.
(C) 3λ/ 2 . (D) 2λ.
L
D
A
P
[B ]
BC
f

4.测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确?
3 2 0 2 3
5
条纹最高级数
sin k

k
ab
π,
2
k

kmax

ab

6
光栅中狭缝条数越多,明纹越细.
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝 (c)3条缝
7
(e)6条缝 (f)20条缝
单缝衍射规律的调制,使有些主极大从 接收屏上消失了,即发生了缺级现象。
[B ]
6.对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上 只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高 级次的主极大,应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅. (B) 换一个光栅常数较大的光栅. (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动. (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动.
[B ] 7.设光栅平面、透镜均与屏幕平行.则当入射的平 行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能 观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小. (B) 变大. (C) 不变. (D) 的改变无法确定.
θ满足光栅方程 (a+b)sinθ=kλ
单缝衍射极 asin k

由上两式解得缺级的主
极大的级 次应满足
k a b k a
缺极
8
三 衍射光谱
入射光为白光时,形成彩色光谱.
I
sin
0 一级光谱
三级光谱
ab
二级光谱
9
例如 二级光谱重叠部分光谱范围
(a b) sin 3紫 (a b)sin 2
12
例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻 痕的平面光栅上,求第三级光谱的张角.
解 400 ~ 760nm d 1 cm / 6500
紫光
sin1

k1 d

3 4 105 cm 1cm 6500

0.78
红光
1 51.26
sin2

k2 d

3 7.6 105 cm 1cm 6500
10.波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上.对应
于衍射角=30°,单缝处的波面可划分为 4 个半波带.
11.将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上,若对应于 衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ,则缝的宽
1.48
1
不可见
13
第三级光谱的张角
90.00 51.26 38.74
第三级光谱所能出现的最大波长
' (a b)sin 90o a b 513 nm
k
3
绿光
14
三 X 射线的衍射
1885年伦琴发现,受高速电子撞击的金属 会发射一种穿透性很强的射线称X射线.
所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A) 振动振幅之和.
(B) 光强之和.
(C) 振动振幅之和的平方. (D) 振动的相干叠加.
[D]
一 光栅
等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.
衍射角
L
P

Q
o
f
2
二 光栅衍射条纹的形成
衍射角

a
b
a b
光栅常数
(a b)sin
a :透光部分的宽度 b :不透光部分的宽度
(A) 双缝干涉.
(B) 牛顿环 .
(C) 单缝衍射.
(D) 光栅衍射.
[D]
5.一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b)为下
列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3、6、9 等级次的主极
大均不出现?
(A) a+b=2 a.
(B) a+b=3 a.
(C) a+b=4 a.
(A) a+b=6 a.
光栅常数d:105 ~ 106 m
3
光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果
相邻两缝间的光程差: Δ (a b)sin
明纹位置
(a b) sin k
(k 0,1, 2,L )
4
讨 论 (a b)sin k
光强分布 I
(k 0,1, 2,L )
(a b)sin
布拉格反射 入射波 散射波
o
dA B
C
Δ AC CB
2d sin
相邻两个晶面 反射的两X射线干 涉加强的条件
布拉格公式
2d sin k
k 0,1,2,
18
布拉格公式 2d sin k k 0,1,2,
用途 测量射线的波长研究X射线谱, 进而研究原子结构;研究晶体的结构,进一 步研究材料性能.例如对大分子 DNA 晶体的 成千张的X射线衍射照片的分析,显示出DNA 分子的双螺旋结构.
一.选择题
1.在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为的单色光垂直
入射在宽度为a=4 的单缝上,对应于衍射角为30°的
方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A) 2 个.
(B) 4 个.
(C) 6 个.
(D) 8 个.
[B]
2.根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波
阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上
X 射线 (0.04 ~ 10nm)
冷却水
K<
E1
P
E2
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铅板

单晶片的衍射

1912年劳厄实验
底 单晶片 片
劳厄斑点
16
1913年英国布拉格父子提出了一种解释
X射线衍射的方法,给出了定量结果,并于
1915年荣获物理学诺贝尔奖.
布拉格反射
入射波
散射波
o
dA
B
C
17
晶格常数 d 掠射角
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