连除简便计算

连除简便计算

[ 2009-4-10 17:13:00 | By: 舒静玉]

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推荐连除的简便计算

锦屏中心小学舒静玉

教学目标：1、使学生理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、通过猜想-验证-应用，引导学生经历知识发生发展的全过程，培养学生探究知识的能力。

3、使学生能够数据特点，灵活选择计算方法，解决实际问题，体验计算方法和解题策略的多样性。

发展学生的优化意识和思维的灵活性。

教学重点：理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。

教学过程：

一、复习铺垫

直接说出得数。并说说是怎么算的。

148+75+52 = 343-75-25= 4500÷25÷4=

25×（4×6）= 425-（125+27）= （稍后再出示）

237-38-137=

（通过复习，使学生进一步感受合理应运一些运算定律和性质可以使计算简便，从而为探究除法的简便计算作出情感和知识上的准备。特别是减法性质对除法运算性质有明显的迁移作用，所以有意识做了侧重安排）

二、新知探究

（一）猜想

1、加法、减法和乘法算式都有简便计算的方法。除法算式是不是也有简便计算的方法？板书课题：连除的简便计算。

2、出示：4500÷25÷4=

你能直接说出这道连除算式的得数吗？肯定会有学生提出4500÷25÷4=4500÷（25×4）=100

追问：你为什么会想到这样的计算方法呢？

连除的算式中真的会有这样的运算性质吗？如果有，你认为连除的算式比如a÷b÷c还可以写成怎样的形式？板书a÷b÷c= a÷(b×c) a÷b÷c = a÷c÷b

（因为有减法性质的迁移，学生能够比较自然地联想到除法的性质，教学随着学生的思维开展能比较有效地激发学习积极性）

（二）验证

有什么办法可以证明我们的猜想是正确的。

1、学生举例验证（模仿性验证）

（1）先指名一生举一个具体的算式进行计算和比较并板书。

（2）是不是所有连除算式都有这样的性质呢。请每个学生都来举一或两个例子吧，然后在小组里交流。要求：1、说说你是怎样验证的。2、通过这些例子，你们发现了什么。

（3）交流。用完整的语言表述除法性质。并板书。

这样的算式写不完，可以用什么方式表示？（字母，图案，文字等）

（4）准备题中4500÷25÷4=4500÷（25×4）=100这样的计算正确吗？

2、生活实例验证。（算理上验证）

通过生活中的实际问题帮助我们来进一步理解除法的这个运算性质。

（1）出示例题：3月12日是植树节，我们学校有15个班级参加了植树活动，每班种了9棵树苗。购买树苗总共花了1350元，平均每棵树苗多少钱？你能用不同方法独立解决这个问题吗？

（2）学生用不同方法计算。

（3）反馈。说清解题思路。

1350÷15÷9 1250÷（15×9）1350÷9÷15

=90÷9 =1250÷135 =150÷15

10（元）=10（元）=10（元）

第三种比较难理解。若出现，可以借助图例帮助学生理解。

（4）三种解题方法的计算结果是一样的。再次证明了什么知识？

3、齐读除法的运算性质。如果反过来，又可以怎么说？

既然三种方法都可以，那么你会选择哪种呢？为什么？

引导学生要学会根据算式中的数据特点，灵活选择简便的方法进行计算。

（以猜想与验证贯穿整个新知探究环节。猜想与验证是一种重要的学习方法和能力，在引导学生经历知识发生发展的过程中培养了学生探究知识的能力。验证分两个阶段，先让学生举出具体的算式这只是模仿性的，而通过生活实例的验证是为了让学生更好的理解算理，进一步理解和巩固除法运算性质。同时在感受算法多样化的同时渗透优化意识的培养）

三、巩固应用

1、填一填。填上合适的运算符号或数

8000÷125÷8=8000÷（□×□）

= □○□○□=□

420÷（6×35）=420○□○□哪种填法可以使计算更加方便。

180÷36=180 ÷（□×□）

=180÷□○□（有多种答案）

（第一题为巩固除法性质而设计，第二题进一步感受优化思想，引导学生要仔细观察，根据算式、数据特点灵活应用除法性质是对目标中难点的分散。第三题一是分散之后的计算难点，

体会可以把除数先看成两个数的积，再转化成连除计算，另一方面可以培养学生发散的思维能力）

2、辨一辨。用手势表示对错。

5400÷18÷3=5400÷（18÷3）

a÷（b×c）=a÷b×c

1300÷25÷13=1300÷13÷25

3000÷125×8=3000÷(125×8)

你知道老师为什么要出这道题吗？

在选择算法的时候一定要仔细看清算式的特点。

（针对学生比较容易出错的知识点而设计，起到防患于未然的作用。）

3、算一算。用你认为最合理的方法进行计算。

2000÷125÷8 1280÷（16×8）

390÷3÷13 4800÷（48×20）

作业展示，比较讲评。如果舒老师到别班去上课，你想让对他们做些什么提醒？

（通过练习和不同算法的比较，培养学生根据算式特点灵活运用知识的能力，在巩固知识的同时有效培养优化意识和思维灵活性）

四、回顾总结。今天我们学习了连除的简便计算。你有什么收获？有什么话想对大家说？

在计算时，我们需要认真观察算式、数据的特点，灵活运用计算方法。这样你可能会做得又快又好。

五、挑战题。你能用什么方法巧妙地计算下面的题目

360÷24 1200÷25