半加器与全加器PPT课件
实验五 半加器和全加器
实验五半加器和全加器实验五半加器和全加器一、实验目的1(掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
2(验证半加器、全加器、奇偶校验器的逻辑功能。
二、实验原理使用中、小规模集成门电路分析和设计组合逻辑电路是数字逻辑电路的任务之一。
本实验中有全加器的逻辑功能的测试，又有半加器、全加器的逻辑设计。
通过实验要求熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
实验中使用的二输入端四异或门的电路型号为74LS86，四位二进制全加器的型号为74LS83A，其外引线排列及逻辑图如下:14 13 12 11 10 9 8VCC=1 =174LS86=1 =1GND1 2 3 4 5 6 774LS86引脚排列16 15 14 13 12 11 10 9C C GND B AΣ 44011 BΣ4174LS83AA 2A Σ AB V Σ B 4333CC221 2 3 4 5 6 7 874LS83引脚排列74LS83A是一个内部超前进位的高速四位二进制串行进位全加器，它接收两个四位二进制数(A~A，B~B)，和一个进位输入(C)，并对每一位产生二进制和14140 (Σ~Σ)输出，还有从最高有效位(第四位)产生的进位输出(C)。
该组件有144越过所有四个位产生内部超前进位的特点，提高了运算速度。
另外不需要对逻辑电平反相，就可以实现循环进位。
三、实验仪器和器件1(实验仪器(1)DZX-2B型电子学综合实验装置(2)万用表(MF47型)2(器件(1)74LS00(二输入端四与非门)(2)74LS86(二输入端四异或门)(3)74LS83(四位二进制全加器)(4)74LS54(双二双三输入端与或非门)四、实验内容1(设计用纯与非门组成的半加器，分析、验证其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出A B Y C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1?根据真值表写出逻辑表达式C=AB Y,AB，AB?对逻辑表达式进行化简Y =A?B C=AB?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B= C=AB,AB AAB,BAB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图? Y2 & 接A 逻=AB Y? 辑1& & YY 1 接电Y=A AB 电2平 ? B 平& Y=B AB ?3 Y3 显Y=A?B 示 ? & C=AB C图5-1 半加器设计参考图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-1’(验证) 表5-1(分析)输入输出输入逐级输出Y B C B A B Y C A B YYYY C 1 2 3A 0 1 A 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 01 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 01 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 卡诺图Y= A?B C=AB 2(设计用异或门组成半加器，并测试其逻辑功能; 解:???步骤同上?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式Y =A?B C= AB,AB?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-2输入输出接接=1 A Y ? 逻电A B Y C 辑平显电0 0 0 0 平示 B ? C ? & & 0 1 1 0 图5-2测量由异或门组成的半加器的逻辑功能 1 0 1 01 1 0 12(设计用74LS54、74LS86、74LS00组成全加器，并测试其逻辑功能;解:?根据设计任务列出真值表输入输出 ?根据真值表写出逻辑表达式 Y C A B C 00 0 0 0 0 Y,ABC，ABC，ABC，ABC00000 1 0 1 0C,ABC，ABC，ABC，ABC00001 0 0 1 01 1 0 0 1 ?对逻辑表达式进行化简0 0 1 1 0，，，，，，，，Y,AB，ABC，AB，ABC,A,BC，A,BC0 1 1 0 1 00001 0 1 0 1 ，，，，，，,A,BC，A,BC,A,B,C0001 1 1 1 1，，，，，，C,ABC，C，AB，ABC,AB，A,BC0000?根据所用逻辑门的类型将化简后的逻辑表达式整理成符合要求的形式，， Y,A,B,C0，， C,AB，A,BC0?根据整理后的逻辑表达式画出逻辑图?根据逻辑图装接实验电路，测试其逻辑功能并加以修正表5-3接电平显示 C 输入输出 Y A B CY C 074LS00 & 0 0 0 0 0 ? 0 1 0 1 0 ?1 0 0 1 0 ?1 =1 =11 1 0 0 1 & & & & 0 0 1 1 0 1/2 74LS860 1 1 0 1 ? ? ? ? ? ? ? 1 0 1 0 1 ? A B C0 1 1 1 1 1 74LS54 接逻辑电平图5-34(分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能;接电平显示Σ Σ Σ Σ 4321接接电“0” CC4 0 FAFAFAFA4 3 2 1 平或显“1” ? ? 示 ? ?74LS83A A/AA/AB/BB/B24 13 24 24接逻辑电平图5-4 分析四位二进制全加器74LS83A的逻辑功能表5-4输出输入C=0 C=1 00B/BA/A B/B A/A ΣΣΣΣCΣΣΣΣC24 2413131 2 3 4 4 1 2 3 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 10 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 11 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 01 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1*5(用加法器74LS83A实现BCD码和余三码之间的相互转换。
半加器和全加器的设计
一、一、 半加器和全加器的设计半加器和全加器的设计
1.1. 实验目的：通过一位全加器的设计和仿真，熟悉基于Quartus QuartusⅡ软件进行原理图设Ⅱ软件进行原理图设计的基本流程。
该全加器通过两步实现，首先设计一个半加器，将半加器生成原理图符号，以供调用，然后用半加器构成全加器。
以供调用，然后用半加器构成全加器。
2.2. 原理图设计源文件原理图设计源文件
（1）半加器的设计原理图）半加器的设计原理图
图1-1 半加器原理图半加器原理图
（2）全加器的设计原理图）全加器的设计原理图
图1-2 全加器原理图全加器原理图
3.3. 设计仿真图设计仿真图
（1） 半加器的功能仿真图半加器的功能仿真图
图1-3 半加器功能仿真图半加器功能仿真图
（2） 全加器的功能仿真图全加器的功能仿真图
图1-4 全加器功能仿真图全加器功能仿真图。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
组合逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，主要用于实现逻辑运算和计算功能。
其中，半加器和全加器是组合逻辑电路的两种基本结构，通过它们可以实现数字加法运算。
本文将详细介绍组合逻辑电路的相关知识，包括半加器、全加器以及逻辑运算的原理和应用。
一、半加器半加器是一种简单的数字电路，用于对两个输入进行加法运算，并输出其和及进位。
其结构由两个输入端(A、B)、两个输出端(S、C)组成，其中S表示和，C表示进位。
半加器的真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，半加器只能实现单位加法运算，并不能处理进位的问题。
当需要进行多位数的加法运算时，就需要使用全加器来实现。
二、全加器全加器是用于多位数加法运算的重要逻辑电路，它能够处理两个输入以及上一位的进位，并输出本位的和以及进位。
全加器由三个输入端(A、B、Cin)和两个输出端(S、Cout)组成，其中Cin表示上一位的进位，S表示和，Cout表示进位。
全加器的真值表如下：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1通过全加器的应用，可以实现多位数的加法运算，并能够处理进位的问题，是数字电路中的重要组成部分。
三、逻辑运算除了实现加法运算外，组合逻辑电路还可用于实现逻辑运算，包括与、或、非、异或等运算。
这些逻辑运算能够帮助数字电路实现复杂的逻辑功能，例如比较、判断、选择等。
逻辑运算的应用十分广泛，不仅在计算机系统中大量使用，而且在通信、控制、测量等领域也有着重要的作用。
四、组合逻辑电路的应用组合逻辑电路在数字电路中有着广泛的应用，其不仅可以实现加法运算和逻辑运算，还可以用于构建各种数字系统，包括计数器、时序逻辑电路、状态机、多媒体处理器等。
组合逻辑电路还在通信、控制、仪器仪表等领域得到了广泛的应用，为现代科技的发展提供了重要支持。
加法器ppt课件
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
S
0 1 1 0
C
0 0 0 1
思考：如何在只能用与非门的情况下做出半加器？
三丶全加器
全加器的特点：全加器与半加器的不同是它的求和运算考虑了低位
来的进位信号的影响。它能进行加数（A）、被加数（B）和低位的 进位（Cn-1）相加，并根据求和（S）结果给出该位的进位（Cn）信 号。
பைடு நூலகம்
思考：如何用两个半加器构成一个一位全加器？
A
0 0
B
0 0
Cn-1
S
0 1
Cn
0 0
ABCn - 1
0 1
0
0 1 1
1
1 0 0
0
1 0 1
1
0 1 0
0
1 0 1
ABCn - 1
ABCn - 1 ABCn -1
ABCn - 1
ABCn - 1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
AB Cn - 1
Si Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai BiCi1
Ci1(Ai Bi ) Ci1(Ai Bi )
Ai Bi Ci1
Ci Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai BiCi1
Ai Bi Bi Ci-1 Ai Ci-1
S = Cn-1 (A B) C n = AnBn+Cn-1(An Bn) = AnBn Cn-1(An Bn)
加法器
工学院应用电子05班罗坤
一丶知识回顾
• 逻辑函数的三种基本运算
二进制半加器和全加器
二进制半加器和全加器一、引言在计算机科学中，二进制加法是一项基础而重要的操作。
二进制半加器和全加器是实现二进制加法的关键组件。
本文将介绍二进制半加器和全加器的定义、功能及应用。
二、二进制半加器二进制半加器是一种简单的电子电路，用于对两个二进制位进行相加。
其输入包括两个二进制位A和B，输出包括两个部分：和位S 和进位位C。
半加器的真值表如下所示：输入输出A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，和位S等于A和B的异或操作结果，进位位C 等于A和B的与操作结果。
半加器的逻辑电路图如下所示：A-----\|+----AND----S| |XOR || |B-----/三、二进制全加器二进制全加器是一种能够对三个输入位进行相加的电子电路。
其输入包括两个二进制位A和B，以及一个进位位Cin。
输出包括两个部分：和位S和进位位Cout。
全加器的真值表如下所示：输入输出A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1从真值表可以看出，和位S等于A、B和Cin的异或操作结果，进位位Cout等于A、B和Cin的与操作结果和A、B或Cin的与操作结果的异或操作结果。
全加器的逻辑电路图如下所示：A-----\|+----AND1----S| |XOR || |Cin----AND2----Cout| |+----OR四、应用二进制半加器和全加器在计算机科学中有着广泛的应用。
在计算机的算术逻辑单元（ALU）中，半加器用于对两个二进制位进行加法运算，全加器用于对三个二进制位进行加法运算。
ALU是计算机中负责执行算术和逻辑运算的关键部件之一。
二进制半加器和全加器还可以用于实现其他复杂的逻辑电路，如计数器、移位寄存器、多路选择器等。
在这些应用中，半加器和全加器作为基本的构建模块，可以灵活组合和连接，实现各种复杂的逻辑功能。
《加法器及运算》课件
常见的加法器类型
半加器
半加器是最简单的加法器类 型，仅能对单个二进制位进 行相加。它由两个逻辑门组 成，并输出两个结果：和与 进位。
全加器
全加器是一种能够对两个二 进制位进行相加的加法器类 型。它不仅考虑相加的位本 身，还考虑前一位的进位情 况。
布加器
布加器是多位加法器的扩展， 能够对多个二进制位进行相 加。它由多个全加器和逻辑 门组成，实现多位数的加法 运算。
《加法器及运算》PPT课 件
欢迎阅览《加法器及运算》PPT课件。本课件将带您深入了解加法器的概述、 工作原理、类型、应用领域、性能评估和设计优化方法。
加法器的概述
加法器是数字电路中一种常见的逻辑电路，用于将两个二进制数相加。了解加法器的基本概念和原理是深入学 习数字电路的关键。
பைடு நூலகம்
加法器的工作原理
加法器通过电子元件的逻辑运算实现二进制数的相加，主要包括半加器和全 加器两种类型。了解加法器的工作原理对于设计和优化加法器至关重要。
4 密码学
加法器用于密码学的加密算法中，实现数字 签名、数据认证和加密解密等安全操作。
加法器的性能评估指标
1 速度
加法器的速度是指完成加法运算的时间，通常以时钟周期计算。
2 功耗
加法器的功耗是指在加法运算中消耗的能量，对于低功耗应用至关重要。
3 面积
加法器的面积是指加法器所占用的芯片空间大小，与集成度和成本有关。
加法器的应用领域
1 计算机系统
2 通信系统
加法器在计算机系统中被广泛应用，用于实 现各种数字运算，如整数相加、浮点数加减、 数据传输等。
加法器在通信系统中用于数字信号的处理和 数据解码，以实现高效的数据传输和通信。
分立元门电路L门电路半加器全加器PPT课件
按制作工艺可分为双极型/单极性两大类。 TTL、CMOS逻辑门电路应用最广泛。 TTL:输入和输出端都是半导体晶体管，称之为 transistor –transistor logic gate
1 TTL与非门
Y=A B C
+5V
R1
R2
R4
T1
A B C
多发射极 三极管
(2) 输入全为高电平“1”(3.6V)时
+5V
钳4位.32V.1V
E结反偏
T1
“1” (3.6V)
A
B C
输入全高 “1”,输出为 低“0”
R1
R2
R4
1V
T3
T2
全导通
截止
T4
Y
T5
“0” (0.3V)
R3
R5
负载电流
（灌电流）
T2、T5饱和导通
“与非” 门逻辑状态表 逻辑表达式： Y=A B C
T5 R3 360
(4)TTL与非门的主要参数 (不要求) 输出高电平的下限值 UOH(min) 输出低电平的上限值 UOL(max)
阈值电压或门槛电压 UTH
低电平输入电流IIL
高电平输入电流IIH 输入为高电平时流入输 入端的电流(几十微安)
输入为低电平时 流入输入端的电 流
输入短路电流IIS (-1.6mA)
真值表
A B CI S C
00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111
S ( AB AB)CI ( AB AB)CI
C ( AB AB )CI AB ( A B)CI AB
全加器逻辑图
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
一种常见的实现方式是使 用异或门实现和S，使用 与门实现进位C。
半加器的性能分析
逻辑级数
半加器的逻辑级数通常较低，因 为它只涉及基本的逻辑运算。
可靠性
半加器的结构简单，因此具有较 高的可靠性。
延迟时间
由于逻辑级数较低，半加器的延 迟时间相对较短。
资源消耗
半加器使用的逻辑门数量相对较 少，因此在资源消耗方面较为经 济。
组合逻辑电路(半加器 全加器及逻辑运算)
• 组合逻辑电路概述 • 半加器原理与设计 • 全加器原理与设计 • 逻辑运算原理与设计 • 组合逻辑电路的分析与设计方法 • 组合逻辑电路在数字系统中的应用
目录
Part
01
组合逻辑电路概述
定义与特点
定义
无记忆性
组合逻辑电路是一种没有记忆功能的数字 电路，其输出仅取决于当前的输入信号， 而与电路过去的状态无关。
比较器
比较两个二进制数的大小关系，根 据比较结果输出相应的信号，可以 使用与门、或门和非门实现。
全加器
在半加器的基础上增加对进位的处理 ，使用与门、或门和异或门实现两个 一位二进制数带进位的加法运算。
多路选择器
根据选择信号的不同，从多个输 入信号中选择一个输出，可以使 用与门、或门和非门实现。
Part
用于实现控制系统的逻辑 控制、数据处理等功能。
Part
02
半加器原理与设计
半加器的基本原理
半加器是一种基本的组合 逻辑电路，用于实现两个 二进制数的加法运算。
它接收两个输入信号A和 B，并产生两个输出信号： 和S以及进位C。
半加器不考虑来自低位的进 位输入，因此只能处理两个 一位二进制数的加法。
组合逻辑电路的应用领域
计算机中常用组合逻辑电路(共87张PPT)
三、译码器和编码器
二 进制译码器
译 码 二-十进制译码器 器
显示译码器
二进制编码器
编 码 器
二-十进制编码器
1、译码器
把代码状态的特定含义翻译出来的过程称 为译码，实现译码操作的电路称为译码器。
译码器就是把一种代码转换为另一种代码的电路。
1）二进制译码器
设二进制译码器的输入端为n个，则输出端为2n个，且 对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一
用两片74LS85比较八位数时，高四位的输出就是八位 数比较结果的输出。
低四位片输出接到高四位片的级联输入，从而高四 位相等时，高四位的输出取决于级联输入—低四位 的比较结果。
实现逻辑图
A3
A2
A1 74LS85
A0 (1) A>B
B3
A=B
B2
A<B
B1
B0 a>b a=b a<b
A3
A2 A1 74LS85 A0 (2) A>B
CO
Ci
Ci AiBi
半加器符号
2）全加器
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3 个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
A i B i C i-1 000 001 010
Si Ci 00 10 10
AiBi
Ci-1
00 01 11 10
00 1 0 1
11 0 1 0
(Ai Bi)AiBi
(Ai Bi)AiBi
逻辑图：
(Ai<Bi) (Ai=Bi) (Ai>Bi)
&
≥1
&
&&
1
实验二--组合逻辑电路实验(半加器、全加器)
实验步骤
1、检查芯片完好
每个小组在数字电路试验箱上找到本次实验所需要的芯片 ，并查看芯片形状是否完好，芯片管脚有没有插牢。
2、查看数字电路实验箱
74LS86
74LS00
3、了解芯片
芯片管脚示意图
4、实验内容与结果(一)
1.组合逻辑电路功能测试 （选用芯片74LS00）
输入
A
B
C
0
0
0
0
0
1
0
1
实验二组合逻辑电路实验半加实验二组合逻辑电路实验半加器全加器器全加器实验目的实验目的掌握掌握组合逻辑电路的功能测试验证验证数字电路实验箱及示波器的使用方学会学会二进制数的运算规律数字电路实验箱及示波器的使用方半加器和全加器的逻辑功能序号名称型号与规格数量数字电路实验箱thd1二输入四与非门74ls00二输入四异或门74ls86二输入端四或非门74ls022
输入
Ai
Bi
Ci-1
0
0
0
输出
Si
Ci
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
认真复习，加强练习， 巩固成果，学以致用！
Goodbye!
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
5、记录实验结果（二）
2.用异或门（74LS86）和与非门（74LS00）组成的半加器电路
输入
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
输出
Y
Z
（1）在数字电路实验箱上插入异或门和与非门芯片。输入端A、B接逻辑开 关，Y，Z接电平显示发光管。 （2）按表格要求，拨动开关，改变A、B输入的状态，填表写出y、z的输出 状态，并根据真值表写出y、z逻辑表达式。
加法器(Adder) 数电课件
2. 分析
半加器有两个输入：加数 、被加数Ai ；两个输出：B和i 输出 、进位输出 。
Si
Ci
3. 真值表
半加器的真值表如表4.2.1—1所示。
表4.2.1—1
4. 逻辑函数表达式
半加器的逻辑函数表达式为
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
5. 逻辑电路图
定
。
An1 An、2 L A2 A1 A0 Cn1Cn2 L C2C1C0
B和n1Bn给2出L，B便2可B1以B直0 接C确01
方法二
C0 P0C01 G0
C1 P1C0 G1
P1 P0C01 G0 G1
C2 P2C1 G2
P2 P1 P0C01 G0 G1 G2
图4.2.5—3 Ⅰ. 加减控制输入为0时，该电路实现加法运算； Ⅱ. 加减控制输入为1时，该电路实现减法运算（补码加法）。
返回
半加器的逻辑函数表达式为
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
5. 逻辑电路图
半加器的逻辑电路图如图4.2.1—1所示。
（公式4.2.1） （公式4.2.2）
图4.2.1—1
6. 逻辑符号
半加器的逻辑符号如图4.2.1—2所示。
图4.2.1—2
二、全加器（Full Adder）
依次递推可知，只要
定
。
An1 An、2 L A2 A1 A0 Cn1Cn2 L C2C1C0
B和n1Bn给2出L，B便2可B1以B直0 接C确01
四位超前进位加法器的逻辑电路图如图4.2.3—2所示。 图4.2.3—2
四、中规模集成加法器
全加器
7 8 6 5 4 3
Байду номын сангаас
。
M S0 S1 S2 S3
__ A Cn 0
B0
A1
B1
Cn+4 74181 G F0
9
。
16 14 17 15
7 8 6 5 4 3
。。。。。。。。 __ __ __ __ __ __ __ __ C
& A1 B1 =1 & A2 B2 G1 P2 =1 & A3 B3 G2 P3 =1 & G3 & & & ≥1 G0 P1 & & & & & & =1 ≥1 C2 =1 C1 ≥1 =1
S0
S1
S2
S3
C3
集成全加器
集成全加器，按照集成度和集成方式，主要分为双全加 器、4位全加器和4位超前进位全加器。
1.半加器 不考虑由低位来的进位，只有本位两个数相加， 称为半加器。图(C)为半加器的方框图。其中：A、B 分别为被加数与加数，作为电路的输入端；S为两数 相加产生的本位和，它和两数相加产生的向高位的 进位C一起作为电路的输出。
2.全加器 除本位两个数相加外， 还要加上从低位来的进位 数，称为全加器。图2为全 加器的方框图。被加数Ai、 加数Bi从低位向本位进位 Ci-1作为电路的输入，全 加和Si与向高位的进位Ci 作为电路的输出。能实现 全加运算功能的电路称为 全加电路。全加器的逻辑 功能真值表如下表中所示。
S15S14S13S12
S11S10S9 S8 C11 4 位加法器
实验二半加器全加器
进位输出。
全加器的实现方式
01
全加器可以通过逻辑门电路实现，如与门、或门和 非门等。
02
具体实现方式可以根据实际需求选择不同的逻辑门 组合，以实现全加器的功能。
03
全加器在计算机中广泛应用于二进制数的加法运算 和进位处理。
04
实验步骤
设计半加器和全加器
确定输入和输出
半加器有2个输入和3个输出，全加器有3个输入和2个输 出。
结果分析
半加器分析
半加器的原理是通过异或门和与门实现两个 一位二进制数的加法运算，不考虑进位的情 况。通过实验结果可以看出，半加器能够正 确地实现两个一位二进制数的加法运算，并 输出正确的和以及进位。
全加器分析
全加器的原理是通过异或门、与门和一位全 加器实现两个一位二进制数的加法运算，同 时考虑进位的情况。通过实验结果可以看出， 全加器能够正确地实现两个一位二进制数的 加法运算，并输出正确的和、进位以及溢出。
将进位传递给下一位。
如果被加数的某一位与加数 的对应位相加结果为1，且低 位进位输入也为1，则相应的 低位进位输出端会输出1，表 示需要将进位传递给下一位。
全加器的实现方式
全加器可以通过逻辑门电路 实现，如AND门、OR门和 NOT门。
OR门用于处理被加数和加数 的对应位相加结果为1的情况。
AND门用于处理被加数和加 数的对应位相加结果为0的情 况。
检查电路功能
通过输入不同的二进制数，检查电路是否能够正确实现半加器和全加器的功能。
进行二进制数的加法运算
选择要加的二进制数
选择两个一位或两位的二进制 数进行加法运算。
输入二进制数
将选择的二进制数输入到半加 器或全加器中。
观察输出结果
半加器电路图ppt课件
常用之解碼器IC連接(續)
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
圖8-12
常用之解碼器IC連接(續)
圖8-13 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 結構圖
圖8-9
全減器符號
圖8-10 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物
兩半減器組成之全減
器電路圖
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
圖8-20
常用之多工器IC接腳(續)
圖8-21 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 示意圖
解多工器之方塊圖與
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
圖8-11
解碼器方塊圖
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
圖8-12
常用之解碼器IC連接
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
半加器与全加器PPT课件
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半加器与全加器设计
二、全加器设计
1、全加器分析： 半加器（一位二进制）全加器除考虑两个
加数外，还考虑了低位的进位 。
输入端有3个，分别为加数、被加数与低 位进位。
输出端有2个，分别为和与进位；
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半加器与全加器设计
二、全加器设计 2、全加器的真值表：
Ai
Bi
Ci-1 Si
Ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
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半加器与全加器设计
二、全加器设计 3、全加器的逻辑表达式：
SiA i B i C i 1
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半加器与全加器设计
二、全加器设计 4、全加器的图形编辑：
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半加器与全加器设计
三、用半加器元件进行加器设计
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输入端有2个，分别为加数与被加数； 输出端有2个，分别为和与进位。
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2
半加器与全加器设计
一、半加器设计 2、半加器的真值表：
被加数A 0 0 1 1
加数B 0 1 0 1
和数S 0 1 1 0
进位数C 0 0 0 1
3、半加器的逻辑表达式：
SABABAB
CAB
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3
半加器与全加器设计
一、半加器设计 4、半加器的图形编辑：
半加器和全加器(中科大数电实验)概要
实验报告要求
整理实验数据，列写实验任务的设计过程，画出设计的逻 辑电路图，并注明所用集成电路的引脚号。
拟定记录测量结果的表格。 总结用门电路实现半加器和全加器的方法。 总结用四位二进制全加器74LS283设计代码转换电路的方
法。
思考题
全部采用与非门设计，实现一位全加器。
用两块四位全加器设计一个二—十进制加法器，并做以下运算： 1） （3）10 +（5）10 = 2） （6）10 +（6）10 = 3） （9）10 +（8）10 =
将8421BCD码的输出分别接至译码／驱动器CC4511的对应输
入口D、C、B、A，接上+5V显示器的电源，观测8421BCD码
与LED数码管显示的对应数字是否一致，及译码显示是否正常。
根据加法法则可列出半加器的真 值表（表1）和逻辑电路（图1） 如右：
由真值表可得出半加器的逻辑表 达式：
表1 半加器真值表
Ai Bi 00 01 10 11
Si Ci 00 10 10 01
Ai Bi
=1
Si
&
Ci
(a) 半加器电路
图
Ai
∑
Si
Bi
CO
Ci
(b) 半加器符号
图 1 半加器电路图及符号
74LS283
逻辑笔可用来查错
电源用+5v
管脚对应关系：1~7孔对应1~7脚 12~18孔对应8~14脚 8,9,10,11为空孔
数码管A为最低位， D为最高位，A~D 为别对应283输出
的S1~S4
数码管的电源，用 一根导线相连
实验内容与步骤
用74LS283实现并行四位全加，将A置为1001，B置为0000~1001，依 次计算A+B并记录结果。
加法器的门级结构
两个二进制数之间的运算无论是加减乘除，目前在计算机中都是化作若干步加法运算进行的。
因此加法器是构成算数运算器的基本单元。
1 半加器如果不考虑来自低位的进位，将两个一位二进制数相加，称为半加。
半加器真值表输入 输出 A B S CO 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 111半加器逻辑表达式以及其逻辑图和符号S=AÅB CO=AB加法器一位加法器半加器全加器多位加法器串行进位加法器超前进位加法器=1B A S&BACO∑ B A S CO COCO2 全加器将两个对应位的加数和来自低位的进位3个数相加，这种运算称为全加，对应电路称为全加器。
全加器真值表全加器的逻辑表达式由真值表观察：S= A B CI + A B CI + A B CI + A B CICO= A B CI + A B CI + A B CI + A B CICO的卡诺图由卡诺图化简CO的逻辑表达： CO= B CI + A CI + A B反演定理：对于任意一个逻辑式Y ，若将其中所有的的”.”换成”+”，”+”换成”.”，0换成1,1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量。
则得到的结果就是Y 。
这个规律叫做反演定理。
根据反演定理，CO = （A+B ）(A+CI)(B+CI) = AB+A CI+B CI最终得到结果CO = AB+A CI+B CI ①至于为什么要化成带有非门的形式，我也正在收集资料。
以后再研究吧利用卡诺图合并0再求反的方法可以直接得到表达式①CO 的卡诺图S 的卡诺图不能合并，直接写出0项再求反： S=A B CI+ A B CI+ A B CI+A B CI ②全加器的逻辑图和符号3串行进位加法器4位串行进位加法器每一位的相加结果都必须等到低一位的进位产生以后才能建立起来。
因此把这种结构的加法器叫做串行进位加法器。
它的缺点是运算速度慢，优点是结构简单。
在对运算速度要求不高的设备中，这种加法器也是一种可取的选择。
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和数S 0 1 1 0
进位数C 0 0 0 1
3、半加器的逻辑表达式：
SABABAB
CAB
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半加器与全加器设计
一、半加器设计 4、半加器的图形编辑：
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半加器与全加器设计
二、全加器设计
1、全加器分析： 半加器（一位二进制）全加器除考虑两个
加数外，还考虑了低位的进位 。
输入端有3个，分别为加数、被加数与低 位进位。
二、全加器设计 4、全加器的图形编辑：
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半加器与全加器设计
三、用半加器元件进行全加器设计
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半加器与全加器设计
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半加器与全加器设计
一、半加器设计
1、半加器分析： 半加器（一位二进制）只考虑了两个加数
本身，没有考虑由低位来的进位。
输入端有2个，分Байду номын сангаас为加数与被加数； 输出端有2个，分别为和与进位。
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半加器与全加器设计
一、半加器设计 2、半加器的真值表：
被加数A 0 0 1 1
加数B 0 1 0 1
输出端有2个，分别为和与进位；
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半加器与全加器设计
二、全加器设计 2、全加器的真值表：
Ai
Bi
Ci-1 Si
Ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
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半加器与全加器设计
二、全加器设计 3、全加器的逻辑表达式：
SiA i B i C i 1
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半加器与全加器设计