长沙理工大学大物习题册波动光学答案
大学物理波动光学作业题参考答案
习题1010.1选择题(1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[](A)使屏靠近双缝.(B)使两缝的间距变小.(C)把两个缝的宽度稍微调窄.(D)改用波长较小的单色光源.[答案:B](2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[](A)间隔变小,并向棱边方向平移.(B)间隔变大,并向远离棱边方向平移.(C)间隔不变,向棱边方向平移.(D)间隔变小,并向远离棱边方向平移.[答案:A](3)一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[](A)λ / 4.(B)λ/(4n).(C)λ / 2.(D)λ/(2n).[答案:B](6)在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹[](A)对应的衍射角变小.(B)对应的衍射角变大.(C)对应的衍射角也不变.(D)光强也不变.[答案:B](7)波长λ=500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上,单缝后面放一凸透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹。
今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm,则凸透镜的焦距是[](A)2m.(B)1m.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.1m[答案:B](8)波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上.取k=0,±1,±2....,则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成[](A)N a sinθ=kλ.(B)a sinθ=kλ.(C)N d sinθ=kλ.(D)d sinθ=kλ.[答案:D](9)在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[](A)a=0.5b(B)a=b(C)a=2b(D)a=3b[答案:B](10)一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I为[](A)4/0I2.(B)I0/4.(C)I0/2.(D)2I0/2。
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一、选择题:(每题3分)1、在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为3π,则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ. (B) 1.5 λ/ n .(C) 1.5 n λ. (D) 3 λ. [ ]2、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等,走过的光程相等.(B) 传播的路程相等,走过的光程不相等.(C) 传播的路程不相等,走过的光程相等.(D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等. [ ]3、如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - [ ]4、真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从A 点沿某一路径传播到B 点,路径的长度为l .A 、B 两点光振动相位差记为∆φ,则(A) l =3 λ / 2,∆φ=3π. (B) l =3 λ / (2n ),∆φ=3n π.(C) l =3 λ / (2n ),∆φ=3π. (D) l =3n λ / 2,∆φ=3n π. [ ]5、如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ.(C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. [ ]6、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2<n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2 .(C) 2n 2 e -λ. (D) 2n 2 e -λ / (2n 2).[ ]7、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1< n 2>n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2.(C) 2n 2 e -λ . (D) 2n 2 e -λ / (2n 2). P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 13λn 3n 3[ ]8在双缝干涉实验中,两缝间距为d ,双缝与屏幕的距离为D (D>>d ),单色光波长为λ,屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) λ D/d . (B) λd /D .(C) λD /(2d ). (D) λd/(2D ). [ ]9、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源. [ ]10、在双缝干涉实验中,光的波长为600 nm (1 nm =10-9 m ),双缝间距为2 mm ,双缝与屏的间距为300 cm .在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm . (B) 0.9 mm .(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm . [ ]11、在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O 处.现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则 (A) 中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.(B) 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变. (C) 中央明条纹向下移动,且条纹间距增大. (D) 中央明条纹向上移动,且条纹间距增大. [ ]12、在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹(A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变.(C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变. [ ]13、在双缝干涉实验中,两缝间距离为d ,双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d ).波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d . (B) λ d / D .(C) dD / λ. (D) λD /d . [ ]14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中,两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),所用单色光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d .(C) λd / (nD ). (D) λD / (2nd ). [ ]15、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 . (B) λ / (4n ).(C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [ ]16、在牛顿环实验装置中,曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触,它S S '们之间充满折射率为n 的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ. (B) r k =n R k /λ.(C) r k =R kn λ. (D) r k =()nR k /λ. [ ]17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd .(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2. (D) nd .(E) ( n -1 ) d . [ ]18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是(A) λ / 2. (B) λ / (2n ).(C) λ / n . (D) ()12-n λ. [ ]19、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =4 λ的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个. (B) 4 个.(C) 6 个. (D) 8 个. [ ]20、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上,装置如图.在屏幕D 上形成衍射图样,如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC 的长度为(A) λ / 2. (B) λ. (C) 3λ / 2 . (D) 2λ . [ ]21、根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和. (B) 光强之和.(C) 振动振幅之和的平方. (D) 振动的相干叠加. [ ]22、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6,则缝宽的大小为(A) λ / 2. (B) λ.(C) 2λ. (D) 3 λ . [ ]23、在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小. (B) 对应的衍射角变大.(C) 对应的衍射角也不变. (D) 光强也不变. [ ]24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上.所用单色光波长为λ=500 nm ,则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m . (B) 1.0×10-5 m .(C) 1.0×10-6 m . (D) 2.5×10-7 . [ ]25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ,则入射光波长约为 (1nm=10−9m) (A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm [ ]26、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小.(B) 宽度变大.(C) 宽度不变,且中心强度也不变.(D) 宽度不变,但中心强度增大. [ ]27、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小;(B) 宽度变大;(C) 宽度不变,且中心强度也不变;(D) 宽度不变,但中心强度变小. [ ]28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成 3个半波带,则缝宽度a 等于(A) λ. (B) 1.5 λ.(C) 2 λ. (D) 3 λ. [ ]29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a 变为原来的23,同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4,则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍. (B) 2 / 3倍. (C) 9 / 8倍. (D) 1 / 2倍. (E) 2倍. [ ]30、测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确?(A) 双缝干涉. (B) 牛顿环 . (C) 单缝衍射. (D) 光栅衍射. [ ]31、一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度),k =3、6、9 等级次的主极大均不出现?(A) a +b =2 a . (B) a +b =3 a .(C) a +b =4 a . (A) a +b =6 a . [ ]32、一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是(A) 紫光. (B) 绿光. (C) 黄光. (D) 红光. [ ]33、对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲O y x λL C fa使屏幕上出现更高级次的主极大,应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅.(B) 换一个光栅常数较大的光栅.(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动. [ ]34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?(A) 5.0×10-1 mm . (B) 1.0×10-1 mm .(C) 1.0×10-2 mm . (D) 1.0×10-3 mm . [ ]35、在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b . (B) a=b . (C) a=2b . (D) a=3 b . [ ]36、在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片,则(A) 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强.(B) 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱.(C) 干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱.(D) 无干涉条纹. [ ]37、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I 0 / 8. (B) I 0 / 4.(C) 3 I 0 / 8. (D) 3 I 0 / 4. [ ]38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) 4/0I 2 . (B) I 0 / 4.(C) I 0 / 2. (D) 2I 0 / 2. [ ]39、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I 0 / 8. (B) I 0 / 4.(C) 3 I 0 / 8. (D) 3 I 0 / 4. [ ]40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光.(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光.(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光. [ ]二、填空题:(每题4分)41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ=_____________________________.42、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜.膜厚度为e ,两束反射光的光程差δ = __________________________.43、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差δ =________________________.44、波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上,膜厚为e ,折射率为n ,透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中,n 1<n ,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相 位差 ∆φ=__________________.45、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2.设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质,则P 点处二相干光线的光程差为________________.46、在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e .波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差∆φ=_______________________.47、如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________.48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:(1)________________________________________.(2) ________________________________________.49、一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm .若整个装置放 在水中,干涉条纹的间距将为____________________mm .(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5 nm (1nm =10-9 m),双缝与观察n 11 λp d r 1 r 2 S 2 S 1 n屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为∆x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________.51、在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距 ___________;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距_________________.52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为D ,两缝之间的距离为d (d <<D ),入射光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________.53、在双缝干涉实验中,双缝间距为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ,则入射光的波长为_________________.54、在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N 倍,观察屏到双缝 的距离为D ,则屏上相邻明纹的间距为_______________ .55、用λ=600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm .(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角θ=1.0×10-4rad ,在波长λ=700 nm 的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距l =0.25 cm ,由此可知此透明材料的折射率n =______________________.(1 nm=10-9 m)57、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1<n 2<n 3.观察反射光的干涉条纹,从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e =____________________.58、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1>n 2 ,n 3>n 2),观察反射光干涉.从劈形膜顶开始,第2条明条纹对应的膜厚度e =___________________.59、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹,若测得相邻明条纹的间距为l ,则劈尖角θ=_______________.60、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1>n 2>n 3),观察反射光干涉.从劈形膜尖顶开始算起,第2条明条纹中心所对应的膜厚度e =___________________________.61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光.在干涉仪的可动反射镜移 动距离d 的过程中,干涉条纹将移动________________条.n 1n 2n 3 n 1n 2n 3 n 1n 2n 362、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n,厚度为d的透明薄片.插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________.63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中,若观察到干涉条纹移动了N条,则所用光波的波长λ =______________.64、波长为600 nm的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上,缝后有一焦距f'=60 cm的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则:中央明纹的宽度为__________,两个第三级暗纹之间的距离为____________.(1 nm=10﹣9 m)65、He-Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm,则单缝的宽度a=________.66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是______________________________纹.67、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带.若将单缝宽度缩小一半,P点处将是______________级__________________纹.68、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带.69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.70、惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________,决定了P点的合振动及光强.71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m),则单缝宽度为_____________________m.72、在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________.73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上,对应于衍射角为30︒方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为________个.74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上.若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带,图中DB CD AC ==,则光线 1和2在P 点的相位差为______________.75、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带,则衍射角ϕ =______________________________.76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中,用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上,若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心,则由单缝边缘的A 、B 两点分别到 达P 点的衍射光线光程差是__________.77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是:用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ,或D 为几米),则由单缝衍射的原理可标出a 与λ,D ,l 的关系为a =______________________.78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上,如果第一级谱线的 衍射角为30°,则入射光的波长应为_________________.79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向,沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等,这一方向称为晶体的光轴.只具有一个光轴方向的晶体称为______________晶体.80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质.光的偏振现像说明光波是 __________波.三、计算题:(每题10分)81、在双缝干涉实验中,所用单色光的波长为600 nm ,双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ,求相邻干涉明条纹的间距.82、在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离D =1.2 m ,双缝间距d =0.45 mm ,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ,求光源发出的单色光的波长λ.83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ;(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹还是暗条纹?(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?aλλP84、图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R =400 cm .用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30 cm .(1) 求入射光的波长.(2) 设图中OA =1.00 cm ,求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目.85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50.在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强?(1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片,一端互相接触,另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开,形成空气劈形膜.以波长为500 nm 的平行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹?(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ,共有8000条缝,用钠黄光(589.3 nm)垂直入射,试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角.(1nm=109m)88、如图,P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片.光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上.(1) 求通过P 2后的光强I .(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3,(如图中虚线所示)并测得最后光强I =I 0 / 32,求:P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角).89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α,P 2可以入射光线为轴转动.今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上.不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收.(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式;(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线.90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起,一束单色线偏振光垂直入射到P 1上,其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°.当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时,P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大?91、将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60,一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角.(1) 求透过每个偏振片后的光束强度;(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度.92、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角.(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态.(2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?93、如图所示,媒质Ⅰ为空气(n 1=1.00),Ⅱ为玻璃(n 2=1.60),两个交界面相互平行.一束自然光由媒质Ⅰ中以i角入射.若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光, (1) 入射角i 是多大?(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大? (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光?94、在水(折射率n 1=1.33)和一种玻璃(折射率n 2=1.56的交界面上,自然光从水中射向玻璃,求起偏角i 0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角0i .95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角为56°,求这种介质的折射率.若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中,使自然光束自水中入射到该介质片表面上,求此时的起偏角.96、一束自然光以起偏角i 0=48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上,若玻璃的折射率为1.56 ,求:(1) 该液体的折射率.(2) 折射角.97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上,若反射光是线偏振光,(1) 此入射光的入射角为多大?(2) 折射角为多大?98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时,反射光为线偏振光,求玻璃的折射率.99、一束自然光自水中入射到空气界面上,若水的折射率为1.33,空气的折射率为1.00,求布儒斯特角.100、一束自然光自空气入射到水面上,若水相对空气的折射率为 1.33,求布儒斯特角.水玻璃大学物理------波动光学参考答案 一、选择题 01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-; 42. e 60.2; 43.3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2; 44. πλ)14(+e n or πλ)14(-e n; 45. )(12r r n -; 46. λπen n )(212-;47. λθπ/sin 2d ; 48. (1) 使两缝间距变小,(2)使屏与两缝间距变大; 49. 75.0; 50. mm 45.0; 51. 变小, 变小; 52.dn D λ; 53. D dx 5; 54. N D ; 55. m μ2.1; 56. 40.1; 57. 249n λ; 58. 243n λ; 59. rad nl2λ; 60. 22n λ; 61. λ/2d ; 62. d n )1(2-; 63. N d /2; 64. mm 2.1,mm 6.3;65. mm 21060.7-⨯; 66. 6,第一级明纹; 67. 4,第一, 暗; 68. 4;69. 子波, 子波相干叠加; 70. 相干叠加; 71. m 610-; 72. 030±; 73. 2; 74. π; 75. 030; 76. λ2; 77. l D /2λ; 78. nm 625;79. 传播速度, 单轴; 80. 波动, 横波。
波动光学大学物理答案
习题1313.1选择题(1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ ](A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源. [答案:C](2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小,并向棱边方向平移. (B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移. (C) 间隔不变,向棱边方向平移.(D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移. [答案:A](3)一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ).(C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [答案:B](4)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了[ ](A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2. (D) nd .(E) ( n -1 ) d . [答案:A](5)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是 [ ](A) λ / 2 . (B) λ / (2n ). (C) λ / n . (D) λ / [2(n-1)]. [答案:D]13.2 填空题 (1)如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________. [答案:2sin /d πθλ](2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5 nm (1nm =10-9 m),双缝与观察屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为∆x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________.[答案:0.45mm](3)波长λ=600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____________nm .(1 nm=10-9 m)[答案:900nm ](4)在杨氏双缝干涉实验中,整个装置的结构不变,全部由空气中浸入水中,则干涉条纹的间距将变 。
大学物理21第七节(波动光学)习题答案
习 题 七7-1 如图所示,O S O S 21=。
若在O S 1中放入一折射率为n ,厚度为e 的透明介质片,求O S 1与O S 2之间的光程差。
如果1S 和2S 是两个波长为λ的同相位的相干光源,求两光在O 点的相位差。
[解] O S 1与O S 2的几何路程相等 光程差为()e n 1-=δ 位相差为()e n 122-==∆λπδλπϕ7-2 一束绿光照射到两相距 0.6mm 的双缝上,在距双缝2.5m 处的屏上出现干涉条纹。
测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm ,试求入射光的波长。
[解] 由杨氏双缝干涉知,dD x λ=∆ 所以5448m 10448.55.21060.01027.2733=⨯=⨯⨯⨯=∆=---D xd λÅ7-3 如图所示,在双缝干涉实验中,21SS SS =,用波长为λ的单色光照S ,通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹。
已知点P 处为第3级干涉明条纹,求1S 和2S 到点P 的光程差。
若整个装置放于某种透明液体中,点P 为第4级干涉明条纹,求该液体的折射率。
[解] 1S 和2S 到P 点的光程差满足λλδ312==-=k r r 整个装置放置于液体中,1S 和2S 到P 点的光程差满足()λδ412=-=r r nλλ43=n 所以得到 33.134==n7-4 如习题7-1图所示,1S 和2S 是两个同相位的相干光源,它们发出波长λ=5000Å的光波,设O 是它们中垂线上的一点,在点1S 与点O 之间的插入一折射率n =1.50的薄玻璃,点O 恰为第4级明条纹的中心,求它的厚度e 。
[解] 在O 点是第4级明条纹的中心 光程差 λδ4=-=e ne所以 410414⨯=-=n e λÅ7-5 初位相相同的两相干光源产生的波长为6000Å的光波在空间某点P 相遇产生干涉,其几何路径之差为6102.1-⨯m 。
如果光线通过的介质分别为空气(11=n )、水(=2n 1.33)或松节油(=3n 1.50)时,点P 的干涉是加强还是减弱。
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一、选择题:(每题3 分)1、在真空中波长为的单色光,在折射率为n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到B,若A、 B 两点相位差为 3 ,则此路径 AB 的光程为(A) 1.5 .(B) 1.5 n.(C) 1.5 n .(D) 3 .[]2、在相同的时间内,一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(A)传播的路程相等,走过的光程相等.(B)传播的路程相等,走过的光程不相等.(C)传播的路程不相等,走过的光程相等.(D)传播的路程不相等,走过的光程不相等.3、如图, S1、S2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为 r 1 2 1 1 1 和 r .路径 S P 垂直穿过一块厚度为t ,折射率为 n的介质板,路径S2P 垂直穿过厚度为 t2,折射率为n2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于(A) (r2 n2t 2 ) (r1 n1t1 ) S1S2[]t1 r1t2Pn1 r2n2(B) [ r2 ( n2 1)t2 ] [ r1 (n1 1)t2 ](C) (r2 n2t 2 ) (r1 n1 t1 )(D) n2 t2 n1t1 []4、真空中波长为的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从 A 点沿某一路径传播到 B 点,路径的长度为l. A、 B 两点光振动相位差记为,则(A) l = 3 / 2,=3.(B) l= 3 / (2n),=3n.(C) l = 3 / (2 n),=3.(D) l= 3n / 2,=3n.5、如图所示,波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2 的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为 e,而且 n1> n2> n3,则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4 n e / .(B) 2 n e / .2 2(C) (4 n2 e / .(D) (2 n2 e / .[]6、如图所示,折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜2的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3,已知 n1<n2< n3.若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2 n2 e.(B) 2 n2 e-/ 2 .(C) 2 n2 e-.(D) 2 n2 e-/ (2n2).7、如图所示,折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜的2上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3,已知 n1< n2>n .若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜3上、下两表面反射的光束(用①与②示意 )的光程差是(A) 2 n e.(B) 2 n e- / 2.2 2 []n1n2 e n3① ②n1n2 en3[]① ②n1n2 e[]8 在双缝干涉实验中,两缝间距为d,双缝与屏幕的距离为 D (D>>d ) ,单色光波长为,屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) D/d .(B)d/D .(C) D/(2 d).(D) d/(2D ).[]9、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝.(B)使两缝的间距变小.(C)把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源.[]10、在双缝干涉实验中,光的波长为600 nm ( 1 nm= 10-9 m) ,双缝间距为 2 mm ,双缝与屏的间距为300 cm .在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm .(B) 0.9 mm .(C) 1.2 mm(D) 3.1 mm .[]11、在双缝干涉实验中, 1 2 距离相等,若单色光源 S 到两缝 S 、S则观察屏上中央明条纹位于图中O 处.现将光源 S 向下移动到示意S1图中的S 位置,则S O(A) 中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.S S2(B) 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变.(C) 中央明条纹向下移动,且条纹间距增大.(D)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大.[]12、在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹(A)向下平移,且间距不变.(B) 向上平移,且间距不变.(C) 不移动,但间距改变.(D)向上平移,且间距改变.[]13、在双缝干涉实验中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为 D (D >> d).波长为的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2 D / d.(B) d / D.(C) dD /.(D) D /d.[]14 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中,两缝间距离为d,双缝到屏的距离为D (D >> d) ,所用单色光在真空中的波长为,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) D / (nd)(B) n D /d.(C) d / (nD ).(D) D / (2 nd).[]15、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(A).(B)/ (4 n).(C).(D) / (2n) .[]大学物理波动光学们之间充满折射率为n 的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k的表达式为(A) r k =k R .(B) r k =k R / n .(C) r k =kn R .(D) r k =k / nR .[]17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为 d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了(A) 2 ( n- 1 ) d.(B) 2 nd.(C) 2 ( n- 1 ) d+ / 2 .(D) nd.(E) ( n- 1 ) d.[]18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长,则薄膜的厚度是(A) / 2.(B)/ (2 n).(C) / n.(D).[]2 n 119、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度为a= 4的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2个.(B) 4个.(C) 6 个.(D) 8个.20、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上,装置如图.在屏幕 D 上形成衍射图样,如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则[]L DAPBC 的长度为(A).(B).(C) 3 / 2 .(D) 2.[]BCf屏21、根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则 S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A)振动振幅之和.(B)光强之和.(C) 振动振幅之和的平方.(D)振动的相干叠加.[]22、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 =± / 6,则缝宽的大小为(A) .(B) .(C) 2 .(D) 3 .[]23、在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小.(B) 对应的衍射角变大.(C) 对应的衍射角也不变.(D) 光强也不变.[]24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上.所用单色光波长为=500 nm ,则单缝宽度为(A) 2.5 × 10 -m.(B) 1.0 × 10 m.25、一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上, 在缝后放一焦距为 2.0 m 的会聚透镜. 已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm ,则入射光波长约 为 (1nm=10 - 9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm[ ]26、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小. (B) 宽度变大.(C) 宽度不变,且中心强度也不变. (D) 宽度不变,但中心强度增大.[ ]27、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小; (B) 宽度变大;(C) 宽度不变,且中心强度也不变;(D) 宽度不变,但中心强度变小.[ ]28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角 为 30°的方向上,若单缝处波面可分成 3 个半波带,则缝宽度 a 等于(A) .(B) 1.5 .(C) 2 .(D) 3 .[ ]29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,设 LC中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a 变为原来的 3,同时使入射的单色光的波长变为原来的 3 /a24,则屏幕 C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度 x 将变为原来的f(A) 3 / 4 倍.(B) 2 / 3 倍. y(C) 9 / 8 倍. (D) 1 / 2 倍.Ox(E) 2 倍.[]30、测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉.(B) 牛顿环 .(C) 单缝衍射. (D) 光栅衍射.[] 31、一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度 ), k=3、 6、 9 等级次的主极大均不出现?(A) a + b=2 a .(C) a + b=4 a .(B) a +b=3 a .(A) a + b=6 a . [ ]32、一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远 的是(A) 紫光.(B) 绿光.(C) 黄光.(D) 红光.[]使屏幕上出现更高级次的主极大,应该(A)换一个光栅常数较小的光栅.(B)换一个光栅常数较大的光栅.(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动.[]34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?(A) 5.0 × 10 - 1 mm.(B) 1.0 × 10 - 1 mm.(C) 1.0 × 10 - 2 mm.(D) 1.0 × 10 -3 mm .[]35、在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为1(B) a=b .(A) a= b.2(C) a= 2b.(D) a= 3 b.[]36、在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片,则(A)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强.(B)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱.(C)干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱.(D) 无干涉条纹.[]37、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为 I 0 的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I 0 / 8.(B) I 0 / 4.(C) 3 I0 / 8.(D) 3 I 0 / 4 .[]38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) I0/ 4 2 .(B) I0 / 4.(C) I 0 / 2.(D) 2 I0/ 2.[]39、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为 I 0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I 0 / 8.(B) I 0 / 4.(C) 3 I 0 / 8.(D) 3 I 0 / 4.[]40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是(A)在入射面内振动的完全线偏振光.(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光.(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.[]二、填空题:(每题 4 分)41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和 n2 的两块厚度均为 e 的透明介质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差=_____________________________ .42、波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜.膜厚度为 e,两束反射光的光程差=n1 = 1.00__________________________ .n2 = 1.30 en3 = 1.5043、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为 e 折射率为 1.5 的透明薄膜,两束反射光的光程差= ________________________ .44、波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上,膜厚为 e,折射率为 n,透明薄膜放在折射率为n1的媒质中, n1< n,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差= __________________ .45、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r1和 r 2.设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质,则 P 点处二相干光线的光程差为________________ .n1ne n1S1r1pdr 2S246、在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为 1 2 的透明nn 和 n薄膜遮盖,二者的厚度均为e.波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差= _______________________ .47、如图所示,波长为的平行单色光斜入射到S1距离为 d 的双缝上,入射角为.在图中的屏中央 O 处( S1O S2 O ),两束相干光的相位差为 dO ________________ .S248、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:(1)________________________________________.(2) ________________________________________.49 、一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为 1.0 mm .若整个装置放在水中,干涉条纹的间距将为____________________ mm. ( 设水的折射率为4/3 )屏的距离 D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为 x = 1.5 mm ,则双缝的间距 d = __________________________ .51、在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距 ___________ ;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距_________________ .52、把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为 D ,两缝之间的距离为 d (d<<D ),入射光在真空中的波长为 ,则屏上干涉条纹中相 邻明纹的间距是 _______________________ .53、在双缝干涉实验中,双缝间距为 d ,双缝到屏的距离为 D (D >>d),测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为 x ,则入射光的波长为 _________________ . 54 、在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N 倍,观察屏到双缝的距离为 D ,则屏上相邻明纹的间距为 _______________ .55、用 = 600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个 (不计中央暗斑 )暗环对应的空气膜厚度为_______________________ m . (1 nm=10 - 9 m)56、在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角 = 1.0×10 -4nm 的单色 rad ,在波长 = 700 光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距 l = 0.25 cm ,由此可知此透明材料的折射率n= ______________________ . (1 nm=10 - 9 m)57、用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 2 的劈形膜 (如图 )图中各部分折射率的关系是n 1< n 2< n 3 .观察反射光的干涉条纹, n 1n 2 从劈形膜顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对n 3应的厚度 e = ____________________ .58、用波长为 的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n的n 12劈形膜 (n 1 > n 2 , n 3> n 2 ),观察反射光干涉.从劈形膜顶n 2n 3开始,第 2 条明条纹对应的膜厚度e = ___________________ .59、用波长为 的单色光垂直照射折射率为 n 的劈形膜形成等厚干涉条纹,若测得相邻明条纹的间距为 l ,则劈尖角 = _______________ .60、用波长为 的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n > n > n ),观n 1123察反射光干涉.从劈形膜尖顶开始算起,第 2 条明条纹中心所对应的膜n 2 厚度 e = ___________________________ .n 361 、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为 的单色光.在干涉仪的可动反射镜移 动距离 d 的过程中,干涉条纹将移动 ________________ 条.62、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n,厚度为 d 的透明薄片.插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________ .63 、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离 d 的过程中,若观察到干涉条纹移动了 N 条,则所用光波的波长=______________ .64、波长为 600 nm 的单色平行光,垂直入射到缝宽为a= 0.60 mm 的单缝上,缝后有一焦距 f = 60 cm的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则:中央明纹的宽度为 __________ ,两个第三级暗纹之间的距离为____________ . (1 nm= 10﹣9 m)65、 He -Ne 激光器发出=632.8 nm (1nm=10 -9 m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝 3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是 10 cm,则单缝的宽度 a=________ .66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是______________________________ 纹.67、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P 点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带.若将单缝宽度缩小一半, P 点处将是 ______________ 级 __________________ 纹.68、波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上.对应于衍射角=30 °,单缝处的波面可划分为 ______________ 个半波带.69、惠更斯引入__________________ 的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用______________ 的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.70、惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的 _________________ ,决定了 P 点的合振动及光强.71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用单色光波长500 nm (1 nm = 10 9 m),则单缝宽度为 _____________________m .72、在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的 2 倍,则中央明条纹边缘对应的衍射角=______________________ .73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2 的单缝上,对应于衍射角为 30 方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为________ 个.74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波1.5长为 的单色光垂直入射在单缝上.若对应于 A会聚在 P 点的衍射光线在缝宽 a 处的波阵面恰1C 好分成 3 个半波带,图中 AC CD DB ,a2D 则光线 1 和 2 在 P 点的B3 4P相位差为 ______________ .75、在单缝夫琅禾费衍射实验中, 波长为 的单色光垂直入射在宽度 a=5 的单缝上.对应于衍射角 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带,则衍射角 =______________________________ .76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图LC中,用波长为 的单色光垂直入射在单缝上,若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心,则 A由单缝边缘的 A 、 B 两点分别到Pa达 P 点的衍射光线光程差是__________ .Bf77、测量未知单缝宽度 a 的一种方法是:用已知波长 的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为 l ( 实验上应保证 D ≈ 103a ,或 D 为几米 ),则由单缝衍射的原理可标出 a 与 ,D ,l 的关系为a =______________________ .78、某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上,如果第一级谱线的 衍射角为 30°,则入射光的波长应为 _________________ .79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向,沿这一方向寻常光和非常光的 ____________ 相等,这一方向称为晶体的光轴.只具有一个光轴方向的晶体称 为 ______________ 晶体.80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质.光的偏振现像说明光波是__________ 波.三、计算题: (每题 10 分)81、在双缝干涉实验中,所用单色光的波长为600 nm ,双缝间距为 1.2 mm 双缝与屏相距 500 mm ,求相邻干涉明条纹的间距.82、在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离 D = 1.2 m ,双缝间距 d = 0.45 mm ,若测 得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为 1.5 mm ,求光源发出的单色光的波长 .83、用波长为 500 nm (1 nm=10 - 9 m) 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气 劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边 l = 1.56 cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ;(2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹还是暗条纹?84、图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R= 400 cm.用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第 5 个明环的半径是 0.30 cm .A(1) 求入射光的波长.O(2) 设图中 OA= 1.00 cm ,求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目.85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 m 的玻璃片.玻璃片的折射率为 1.50.在可见光范围内 (400 nm ~ 760 nm) 哪些波长的反射光有最大限度的增强?(1 nm=10 -9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片,一端互相接触,另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开,形成空气劈形膜.以波长为500 nm 的平行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹?(1 nm=10 -9 m)87、一平面衍射光栅宽 2 cm,共有8000 条缝,用钠黄光可能出现的各个主极大对应的衍射角.(1nm=10 -9m)88、如图,P1、P2为偏振化方向相互平行的两个偏振片.光强为 I 0的平行自然光垂直入射在P1上.(1) 求通过 P 后的光强 I .2 (589.3 nm) 垂直入射,试求出II0P 1P3P 2(2) 如果在 P1、P2之间插入第三个偏振片P3,(如图中虚线所示)并测得最后光强I= I 0 / 32 ,求: P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角(设为锐角).89、三个偏振片P 、 P 、 P 顺序叠在一起,P 、 P3 的偏振化方向保持相互垂直,P11 2 3 1与 P2的偏振化方向的夹角为,P2可以入射光线为轴转动.今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上.不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收.(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与角的函数关系式;(2) 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I 随角变化的函数曲线.90、两个偏振片P1、 P2叠在一起,一束单色线偏振光垂直入射到P1上,其光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角固定为30°.当连续穿过 P1、 P2 后的出射光强为最大出射光强的 1 / 4 时, P1 、P2的偏振化方向夹角是多大?91、将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60 o,一束光强为 I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 30°角.(1)求透过每个偏振片后的光束强度;(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度.92、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成 45 和 90 角.(1)强度为 I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态.(2)如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?93、如图所示,媒质Ⅰ为空气(n1= 1.00) ,Ⅱ为玻璃 (n2= 1.60),两个交界面相互平行.一束自然光由媒质Ⅰ中以ii角入射.若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光,Ⅰ(1) 入射角 i 是多大?r(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大?Ⅱ(3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振I光?94、在水 (折射率 n1= 1.33) 和一种玻璃 ( 折射率 n2= 1.56 的交界面上,自然光从水中射向玻璃,求起偏角 i 0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角i0.95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角为 56°,求这种介质的折射率.若把此种介质片放入水 (折射率为 1.33)中,使自然光束自水中入射到该介质片表面上,求此时的起偏角.96、一束自然光以起偏角 i0= 48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上,若玻璃的折射率为 1.56 ,求:(1)该液体的折射率.(2)折射角.97、一束自然光自空气入射到水(折射率为 1.33)表面上,若反射光是线偏振光,(1)此入射光的入射角为多大?(2)折射角为多大?98、一束自然光自水(折射率为 1.33) 中入射到玻璃表面上(如图 ). 水当入射角为49.5°时,反射光为线偏振光,求玻璃的折射率.玻璃99、一束自然光自水中入射到空气界面上,若水的折射率为1.33,空气的折射率为 1.00,求布儒斯特角.100、一束自然光自空气入射到水面上,若水相对空气的折射率为 1.33 ,求布儒斯特角.大学物理 ------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA06-10 ABABB11-15 BBDAB16-20 BADBB21-25 DCBCC26-30 ABD DD31-35 BDBDB36-40 BABAC二、填空题41. ( n 1 n 2 )e or (n 2 n 1 )e ; 42. 2.60e ; 43. 3.0e+λ/2 or 3.0e-λ/2;44. (4ne1) or(4ne 1) ; 45. n( r 2r 1 ) ; 46. 2 (n 2n 1 ) e;47. 2 d sin / ; 48. (1) 使两缝间距变小,(2)使屏与两缝间距变大;49. 0.75 ; 50. 0.45mm ; 51. 变小, 变小; 52.D ; 53.dx; 54. D ;dn 5D N55. 1.2 m ; 56. 1.40 ; 57.9; 58. 3; 59.rad ; 60. ;4n 24n 22nl2n 261. 2d / ; 62. 2(n 1)d ; 63. 2d / N ; 64. 1.2mm , 3.6mm ;65. 7.60 10 2 mm ;66. 6,第一级明纹; 67. 4,第一, 暗; 68. 4 ;69. 子波, 子波相干叠加; 70. 相干叠加; 71. 10 6 m ; 72.30 0 ; 73.2 ; 74.;75. 300 ; 76. 2 ; 77. 2D / l ; 78. 625nm ;79. 传播速度, 单轴; 80. 波动, 横波。
大学物理波动光学汇总题库及规范标准答案
一、选择题:(每题3分) 1、在真空中波长为的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为3,则此路径AB 的光程为(A) 1.5. (B) 1.5 n .(C) 1.5 n . (D) 3. [ ]2、在相同的时间内,一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等,走过的光程相等. (B) 传播的路程相等,走过的光程不相等. (C) 传播的路程不相等,走过的光程相等.(D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等. [ ]3、如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - [ ]4、真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从A 点沿某一路径传播到B 点,路径的长度为l .A 、B 两点光振动相位差记为,则 (A) l =3 / 2,=3. (B) l =3 / (2n ),=3n .(C) l = 3 / (2n ),=3. (D) l =3n/ 2,=3n. [ ]PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 15、如图所示,波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n 2 e / . (B) 2n 2 e / .(C) (4n 2 e /. (D) (2n 2 e / . [ ]6、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2<n 3.若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -/ 2 . (C) 2n 2 e -. (D) 2n 2 e -/ (2n 2).[ ]7、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1< n 2>n 3.若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -/ 2. (C) 2n 2 e -. (D) 2n 2 e -/ (2n 2).[ ]8在双缝干涉实验中,两缝间距为d ,双缝与屏幕的距离为D (D>>d ),单色光波 长为λ,屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) λ D/d . (B) λd /D .(C) λD /(2d ). (D) λd/(2D ). [ ]9、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源. [ ]10、在双缝干涉实验中,光的波长为600 nm (1 nm =10-9 m),双缝间距为2 mm ,双缝与屏的间距为300 cm .在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm . (B) 0.9 mm .n 1n 2n 3eλn 2n 1n 3e①②n 2n 1n 3e①②(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm . [ ]11、在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O 处.现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则(A) 中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.(B) 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变. (C) 中央明条纹向下移动,且条纹间距增大. (D) 中央明条纹向上移动,且条纹间距增大. [ ]12、在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹(A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变.(C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变. [ ]13、在双缝干涉实验中,两缝间距离为d ,双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d ).波长为的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2D / d . (B)d / D .(C) dD / . (D)D /d . [ ]14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中,两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),所用单色光在真空中的波长为,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A)D / (nd ) (B) n D /d .(C) d / (nD ). (D)D / (2nd ). [ ]15、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 (A). (B) / (4n ).(C) . (D)/ (2n ). [ ]16、在牛顿环实验装置中,曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触,它们之间充满折射率为n 的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为S 1S 2S S '(A) r k =R k λ. (B) r k =n R k /λ.(C) r k =R kn λ. (D) r k =()nR k /λ. [ ]17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d +/ 2. (D) nd .(E) ( n -1 ) d . [ ]18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长,则薄膜的厚度是(A)/ 2. (B) / (2n ).(C) / n . (D)()12-n λ. [ ]19、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =4λ的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个. (B) 4 个.(C) 6 个. (D) 8 个. [ ]20、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上,装置如图.在屏幕D 上形成衍射图样,如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC 的长度为(A).(B). (C) 3/ 2 . (D) 2.[ ]21、根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 (A) 振动振幅之和. (B) 光强之和.(C) 振动振幅之和的平方. (D) 振动的相干叠加. [ ]22、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为=±/ 6,则缝宽的大小为CfD LABλ(A) .(B) .(C) 2.(D) 3.[]23、在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小.(B) 对应的衍射角变大.(C) 对应的衍射角也不变.(D) 光强也不变.[]24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为 30°的方位上.所用单色光波长为=500 nm,则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m.(B) 1.0×10-m.(C) 1.0×10-6 m.(D) 2.5×10-7.[]25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上,在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm,则入射光波长约为(1nm=10−9m)(A) 100 nm(B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm[]26、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小.(B) 宽度变大.(C) 宽度不变,且中心强度也不变.(D) 宽度不变,但中心强度增大.[]27、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小;(B) 宽度变大;(C) 宽度不变,且中心强度也不变;(D) 宽度不变,但中心强度变小.[]28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成3个半波带,则缝宽度a等于(A) .(B) 1.5.(C) 2.(D) 3.[]29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a 变为原来的23,同时使入射的单色光的波长变为原来的3 / 4,则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x将变为原来的(A) 3 / 4倍. (B) 2 / 3倍.(C) 9 / 8倍. (D) 1 / 2倍.(E) 2倍. [ ]30、测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉. (B) 牛顿环 .(C) 单缝衍射. (D) 光栅衍射. [ ]31、一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度),k =3、6、9 等级次的主极大均不出现? (A) a +b =2 a . (B) a +b =3 a .(C) a +b =4 a . (A) a +b =6 a . [ ]32、一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是(A) 紫光. (B) 绿光. (C) 黄光. (D) 红光. [ ]33、对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅. (B) 换一个光栅常数较大的光栅. (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动.Oy xLCfa(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动.[]34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?(A) 5.0×10-1 mm.(B) 1.0×10-1 mm.(C) 1.0×10-2 mm.(D) 1.0×10-3 mm.[]35、在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为1b.(B) a=b.(A) a=2(C) a=2b.(D)a=3b.[]36、在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片,则(A) 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强.(B) 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱.(C) 干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱.(D) 无干涉条纹.[]37、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I0 / 8.(B) I0 / 4.(C) 3 I0 / 8.(D) 3 I0 / 4.[]38、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I为(A) 4/0I2.(B) I0 / 4.(C) I0 / 2.(D) 2I0 / 2.[]39、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为 (A) I 0 / 8. (B) I 0 / 4.(C) 3 I 0 / 8. (D) 3 I 0 / 4. [ ]40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光. (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光. (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光. [ ] 二、填空题:(每题4分)41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差=_____________________________.42、波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜.膜厚度为e ,两束反射光的光程差=__________________________.43、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差=________________________.44、波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上,膜厚为e ,折射率为n ,透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中,n 1<n ,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差 =__________________.45、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2.设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质,则P 点处二相干光线的光程差为________________.n 1 = 1.00 n 2 = 1.30 n 3 = 1.50λen 1n n 1eλpd r 1 r 2S 2S 1 n46、在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e .波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干 光的相位差=_______________________.47、如图所示,波长为的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________.48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:(1)________________________________________.(2) ________________________________________.49、一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm .若整个装置放 在水中,干涉条纹的间距将为____________________mm .(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中,所用单色光波长为=562.5 nm (1nm =10-9 m),双缝与观察屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________.51、在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距 ___________;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距_________________.52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为D ,两缝之间的距离为d (d <<D ),入射光在真空中的波长为,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________.Oθ λS 1 S 2d53、在双缝干涉实验中,双缝间距为d,双缝到屏的距离为D (D>>d),测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x,则入射光的波长为_________________.54、在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N倍,观察屏到双缝的距离为D,则屏上相邻明纹的间距为_______________ .55、用=600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________m.(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角=1.0×10-4rad,在波长=700 nm的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25 cm,由此可知此透明材料的折射率n=______________________.(1 nm=10-9 m)57、用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1<n2<n3.观察反射光的干涉条纹,从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e=____________________.58、用波长为的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n2的劈形膜(n1>n2,n3>n2),观察反射光干涉.从劈形膜顶开始,第2条明条纹对应的膜厚度e=___________________.n1n2n3n1n2n359、用波长为的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹,若测得相邻明条纹的间距为l ,则劈尖角=_______________.60、用波长为的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1>n 2>n 3),观察反射光干涉.从劈形膜尖顶开始算起,第2条明条纹中心所对应的膜厚度e =___________________________.61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为的单色光.在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中,干涉条纹将移动________________条.62、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n ,厚度为d 的透明薄 片.插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________.63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d 的过程中,若观察到干涉条纹 移动了N 条,则所用光波的波长=______________.64、波长为 600 nm 的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上,缝后有一焦距f '=60 cm 的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则:中央明纹的 宽度为__________,两个第三级暗纹之间的距离为____________.(1 nm =10﹣9 m)65、He -Ne 激光器发出=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距 离是10 cm ,则单缝的宽度a =________.66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 _________________ 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 ______________________________纹.67、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P 点处为第二 级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带.若将单缝宽度 缩小一半,P 点处将是______________级__________________纹.68、波长为的单色光垂直入射在缝宽a =4的单缝上.对应于衍射角ϕ=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带.n 1n 2n 369、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用 ______________的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.70、惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察 点P 的_________________,决定了P 点的合振动及光强.71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用 单色光波长500 nm (1 nm = 109 m),则单缝宽度为_____________________m .72、在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央 明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________.73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =2的单缝上,对应于衍射角为30︒方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为________个.74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为的单色光垂直入射在单缝上.若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带,图中DB CD AC ==,则光线 1和2在P 点的相位差为______________.75、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度a =5的单缝上.对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带,则衍射角ϕ =______________________________.AC D B1.5λaλ123476、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中,用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上,若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心,则由单缝边缘的A 、B 两点分别到达P 点的衍射光线光程差是__________.77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是:用已知波长的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ,或D为几米),则由单缝衍射的原理可标出a 与,D ,l 的关系为a =______________________.78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上,如果第一级谱线的 衍射角为30°,则入射光的波长应为_________________.79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向,沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等,这一方向称为晶体的光轴.只具有一个光轴方向的晶体称 为______________晶体.80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质.光的偏振现像说明光波是 __________波.三、计算题:(每题10分)81、在双缝干涉实验中,所用单色光的波长为600 nm ,双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ,求相邻干涉明条纹的间距.82、在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离D =1.2 m ,双缝间距d =0.45 mm ,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ,求光源发出的单色光的波长.83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈形膜的劈尖角;(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹还是暗条纹?(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?λLC fPABa84、图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R =400 cm .用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30 cm . (1) 求入射光的波长.(2) 设图中OA =1.00 cm ,求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目. 85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m 的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50.在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强? (1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片,一端互相接触,另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开,形成空气劈形膜.以波长为500 nm 的平行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹?(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ,共有8000条缝,用钠黄光(589.3 nm)垂直入射,试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角.(1nm=109m) 88、如图,P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片.光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上. (1) 求通过P 2后的光强I .(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3,(如图中虚线所示)并测得最后光强I =I 0/ 32,求:P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角(设为锐角).89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与P 2的偏振化方向的夹角为,P 2可以入射光线为轴转动.今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上.不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收. (1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与角的函数关系式;(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随角变化的函数曲线.90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起,一束单色线偏振光垂直入射到P 1上,其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°.当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时,P 1、P 2的偏振化方向夹角是多大?OAI 0IP P P91、将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o60,一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角.(1) 求透过每个偏振片后的光束强度;(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度.92、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角.(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态.(2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?93、如图所示,媒质Ⅰ为空气(n1=1.00),Ⅱ为玻璃(n2角入射.若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光,(1) 入射角i是多大?(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大?(3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光?94、在水(折射率n1=1.33)和一种玻璃(折射率n2=1.56的交界面上,自然光从水中射向玻璃,求起偏角i0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角i'.95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角为56°,求这种介质的折射率.若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中,使自然光束自水中入射到该介质片表面上,求此时的起偏角.96、一束自然光以起偏角i0=48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上,若玻璃的折射率为1.56 ,求:(1) 该液体的折射率.(2) 折射角.97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上,若反射光是线偏振光, (1) 此入射光的入射角为多大?(2) 折射角为多大?98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时,反射光为线偏振光,求玻璃的折射率.99、一束自然光自水中入射到空气界面上,若水的折射率为1.33,空气的折射率为1.00,求布儒斯特角.100、一束自然光自空气入射到水面上,若水相对空气的折射率为1.33,求布儒斯特角.水玻璃大学物理------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB 21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-; 42. e 60.2; 43. 3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2; 44. πλ)14(+e nor πλ)14(-e n; 45. )(12r r n -; 46. λπen n )(212-;47. λθπ/sin 2d ; 48. (1) 使两缝间距变小,(2)使屏与两缝间距变大; 49. 75.0; 50. mm 45.0; 51. 变小, 变小; 52. dn D λ; 53. D dx 5; 54. ND; 55. m μ2.1; 56. 40.1; 57.249n λ; 58. 243n λ; 59. rad nl2λ; 60. 22n λ; 61. λ/2d ; 62. d n )1(2-; 63. N d /2; 64. mm 2.1,mm 6.3; 65. mm 21060.7-⨯; 66. 6,第一级明纹; 67. 4,第一, 暗; 68. 4; 69. 子波, 子波相干叠加; 70. 相干叠加; 71. m 610-; 72. 030±; 73.2; 74. π; 75. 030; 76. λ2; 77. l D /2λ; 78. nm 625; 79. 传播速度, 单轴; 80. 波动, 横波。
波动光学大学物理答案
波动光学大学物理答案习题1313.1选择题(1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ ](A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源.[答案:C](2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[ ](A) 间隔变小,并向棱边方向平移.(B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移.(C) 间隔不变,向棱边方向平移.(D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移.[答案:A](3)一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[ ](A) λ / 4.(B) λ / (4n).(C) λ / 2.(D) λ / (2n).[答案:B](4)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了[ ](A) 2 ( n-1 ) d.(B) 2nd.(C) 2 ( n-1 ) d+λ / 2.(D) nd.(E) ( n-1 ) d.[答案:A](5)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是[](A) λ / 2.(B) λ / (2n).(C) λ / n.(D) λ / [2(n-1)].[答案:D]13.2 填空题 (1)如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________.[答案:2sin /d πθλ](2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5 nm (1nm =10-9 m),双缝与观察屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为∆x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________.[答案:0.45mm](3)波长λ=600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____________nm .(1 nm=10-9 m)[答案:900nm ](4)在杨氏双缝干涉实验中,整个装置的结构不变,全部由空气中浸入水中,则干涉条纹的间距将变 。
大学物理波动光学习题答案.doc
第七章波动光学习题答案1.从一光源发出的光线,通过两平行的狭缝而射在距双缝100 cm的屏上,如两狭缝中心的距离为0.2 mm,屏上相邻两条暗条纹之间的距离为3 mm,求光的波长(A为单位)。
已知D= 100cm a=0. 2mm 8x=3mm 求A[解]X=a5x/D=3X 10_3X0. 2X 10 7100X 10 2=0. 6X10%=6000 A2.用波长为7000 A的红光照射在双缝上,距缝lm处置一光屏,如果21个明条纹(谱线以中央亮条为中心而对称分布)共宽2.3 cm,求两缝间距离。
[解]明条纹间距Ax = - cm Ax = —a=6.08x 10-2cmJ21-1 aL4.用波长为4800 A的蓝光照射在缝距为0.1 mm的双缝上,求在离双缝50 cm处光屏上干涉条纹间距的大小。
[解]Zkx = £=2.4mm5.什么是光程?在不同的均匀媒质中,单色光通过相等光程时,其几何路程是否相同?需要时间是否相同?[解]光程=nx。
在不同的均匀媒质中,单色光通过相等光程时,其儿何路程是不同。
需要时间相同6.在两相干光的一条光路上,放入一块玻璃片,其折射率为1.6,结果中央明条纹移到原是第六级明条纹处,设光线垂直射入玻璃片,入射光波长为6.6xl°3 A。
求玻璃片厚度。
已知n=1.6尢=6.6X10』求d[解]光程差MP-d+nd-NP=O・.・NP-MP二6入(n-1) d=6Xd=6V(n-l)=6. 6X 10 b m7.在双缝干涉实验中,用钠光灯作光源(X.=5893 A),屏幕离双缝距离D=500mm,双缝间距a=1.2mm,并将干涉实验装置整个地浸在折射率1.33的水中,相邻干涉条纹间的距离为多大?若把实验装置放在空气中,干涉条纹变密还是变疏?(通过计算回答)己知n水=1.33入二5893 A D二500 mm a=1.2mm 比较8x水和8x空气[解]8x *=DX/na=500X 5893xlO-,0xlO'7(l. 2xW3X 1. 33)=1. 85x10'm8x 空气=DA/a=500x5893xl0-l°x 10 7(1. 2x10 3)=2. 46x1 O m・.・干涉条纹变疏8.用白光垂直照射到厚度为4x10-5 cm的薄膜上,薄膜的折射率为1.5o问在可见光范围内,哪几个波氏的光在反射时加强。
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法,能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置,了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算,会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象,满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种:(1)分波振面法(如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等);(2)分振幅法(如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等)。
2. 光程和光程差(1)光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x,称x为光程。
nr(2)光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强,减弱等情况用光程差来表示,为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时,两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ (其中λ为真空中波长,δ为两列光波光程差) 3. 半波损失光由光疏媒质(即折射率相对小的媒质)射到光密媒质发生反射时,反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变,这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长,通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况:(1)位相差为0或2π的整数倍,合成振动最强;(2)位相差π的奇数倍,合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置:dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ (D 是双缝到屏的距离,d 为双缝间距) 5. 薄膜干涉以21n n <为例,此时反射光要计“半波损失”, 透射光不计“半波损失”。
(完整版)大学物理波动光学题库及答案
一、选择题:(每题3分)1、在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为3π,则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ. (B) 1.5 λ/ n .(C) 1.5 n λ. (D) 3 λ. [ ]2、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等,走过的光程相等.(B) 传播的路程相等,走过的光程不相等.(C) 传播的路程不相等,走过的光程相等.(D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等. [ ]3、如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - [ ]4、真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从A 点沿某一路径传播到B 点,路径的长度为l .A 、B 两点光振动相位差记为∆φ,则(A) l =3 λ / 2,∆φ=3π. (B) l =3 λ / (2n ),∆φ=3n π.(C) l =3 λ / (2n ),∆φ=3π. (D) l =3n λ / 2,∆φ=3n π. [ ]5、如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ.(C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. [ ]6、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2<n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2 .(C) 2n 2 e -λ. (D) 2n 2 e -λ / (2n 2).[ ]7、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1< n 2>n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2.(C) 2n 2 e -λ . (D) 2n 2 e -λ / (2n 2). P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 13λn 3n 3[ ]8在双缝干涉实验中,两缝间距为d ,双缝与屏幕的距离为D (D>>d ),单色光波长为λ,屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) λ D/d . (B) λd /D .(C) λD /(2d ). (D) λd/(2D ). [ ]9、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源. [ ]10、在双缝干涉实验中,光的波长为600 nm (1 nm =10-9 m ),双缝间距为2 mm ,双缝与屏的间距为300 cm .在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm . (B) 0.9 mm .(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm . [ ]11、在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O 处.现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则 (A) 中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.(B) 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变. (C) 中央明条纹向下移动,且条纹间距增大. (D) 中央明条纹向上移动,且条纹间距增大. [ ]12、在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹(A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变.(C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变. [ ]13、在双缝干涉实验中,两缝间距离为d ,双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d ).波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d . (B) λ d / D .(C) dD / λ. (D) λD /d . [ ]14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中,两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),所用单色光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d .(C) λd / (nD ). (D) λD / (2nd ). [ ]15、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 . (B) λ / (4n ).(C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [ ]16、在牛顿环实验装置中,曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触,它S S '们之间充满折射率为n 的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ. (B) r k =n R k /λ.(C) r k =R kn λ. (D) r k =()nR k /λ. [ ]17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd .(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2. (D) nd .(E) ( n -1 ) d . [ ]18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是(A) λ / 2. (B) λ / (2n ).(C) λ / n . (D) ()12-n λ. [ ]19、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =4 λ的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个. (B) 4 个.(C) 6 个. (D) 8 个. [ ]20、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上,装置如图.在屏幕D 上形成衍射图样,如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC 的长度为(A) λ / 2. (B) λ. (C) 3λ / 2 . (D) 2λ . [ ]21、根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和. (B) 光强之和.(C) 振动振幅之和的平方. (D) 振动的相干叠加. [ ]22、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6,则缝宽的大小为(A) λ / 2. (B) λ.(C) 2λ. (D) 3 λ . [ ]23、在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小. (B) 对应的衍射角变大.(C) 对应的衍射角也不变. (D) 光强也不变. [ ]24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上.所用单色光波长为λ=500 nm ,则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m . (B) 1.0×10-5 m .(C) 1.0×10-6 m . (D) 2.5×10-7 . [ ]25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ,则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm [ ]26、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小.(B) 宽度变大.(C) 宽度不变,且中心强度也不变.(D) 宽度不变,但中心强度增大. [ ]27、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小;(B) 宽度变大;(C) 宽度不变,且中心强度也不变;(D) 宽度不变,但中心强度变小. [ ]28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成 3个半波带,则缝宽度a 等于(A) λ. (B) 1.5 λ.(C) 2 λ. (D) 3 λ. [ ]29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a 变为原来的23,同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4,则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍. (B) 2 / 3倍. (C) 9 / 8倍. (D) 1 / 2倍. (E) 2倍. [ ]30、测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确?(A) 双缝干涉. (B) 牛顿环 . (C) 单缝衍射. (D) 光栅衍射. [ ]31、一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度),k =3、6、9 等级次的主极大均不出现?(A) a +b =2 a . (B) a +b =3 a .(C) a +b =4 a . (A) a +b =6 a . [ ]32、一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是(A) 紫光. (B) 绿光. (C) 黄光. (D) 红光. [ ]33、对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲O y x λL C fa使屏幕上出现更高级次的主极大,应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅.(B) 换一个光栅常数较大的光栅.(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动. [ ]34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?(A) 5.0×10-1 mm . (B) 1.0×10-1 mm .(C) 1.0×10-2 mm . (D) 1.0×10-3 mm . [ ]35、在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b . (B) a=b . (C) a=2b . (D) a=3 b . [ ]36、在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片,则(A) 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强.(B) 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱.(C) 干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱.(D) 无干涉条纹. [ ]37、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I 0 / 8. (B) I 0 / 4.(C) 3 I 0 / 8. (D) 3 I 0 / 4. [ ]38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) 4/0I 2 . (B) I 0 / 4.(C) I 0 / 2. (D) 2I 0 / 2. [ ]39、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I 0 / 8. (B) I 0 / 4.(C) 3 I 0 / 8. (D) 3 I 0 / 4. [ ]40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光.(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光.(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光. [ ]二、填空题:(每题4分)41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ=_____________________________.42、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜.膜厚度为e ,两束反射光的光程差δ = __________________________.43、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差δ =________________________.44、波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上,膜厚为e ,折射率为n ,透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中,n 1<n ,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相 位差 ∆φ=__________________.45、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2.设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质,则P 点处二相干光线的光程差为________________.46、在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e .波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差∆φ=_______________________.47、如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________.48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:(1)________________________________________.(2) ________________________________________.49、一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm .若整个装置放 在水中,干涉条纹的间距将为____________________mm .(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5 nm (1nm =10-9 m),双缝与观察n 11 λp d r 1 r 2 S 2 S 1 n屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为∆x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________.51、在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距___________;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距_________________.52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为D ,两缝之间的距离为d (d <<D ),入射光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________.53、在双缝干涉实验中,双缝间距为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ,则入射光的波长为_________________.54、在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N 倍,观察屏到双缝 的距离为D ,则屏上相邻明纹的间距为_______________ .55、用λ=600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm .(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角θ=1.0×10-4rad ,在波长λ=700 nm 的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距l =0.25 cm ,由此可知此透明材料的折射率n =______________________.(1 nm=10-9 m)57、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1<n 2<n 3.观察反射光的干涉条纹,从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e =____________________.58、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1>n 2 ,n 3>n 2),观察反射光干涉.从劈形膜顶开始,第2条明条纹对应的膜厚度e =___________________.59、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹,若测得相邻明条纹的间距为l ,则劈尖角θ=_______________.60、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1>n 2>n 3),观察反射光干涉.从劈形膜尖顶开始算起,第2条明条纹中心所对应的膜厚度e =___________________________.61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光.在干涉仪的可动反射镜移 动距离d 的过程中,干涉条纹将移动________________条.n 1n 2n 3 n 1n 2n 3 n 1n 2n 362、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n,厚度为d的透明薄片.插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________.63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中,若观察到干涉条纹移动了N条,则所用光波的波长λ =______________.64、波长为600 nm的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上,缝后有一焦距f'=60 cm的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则:中央明纹的宽度为__________,两个第三级暗纹之间的距离为____________.(1 nm=10﹣9 m)65、He-Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm,则单缝的宽度a=________.66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是______________________________纹.67、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带.若将单缝宽度缩小一半,P点处将是______________级__________________纹.68、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带.69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.70、惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________,决定了P点的合振动及光强.71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m),则单缝宽度为_____________________m.72、在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________.73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上,对应于衍射角为30︒方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为________个.74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上.若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带,图中DB CD AC ==,则光线 1和2在P 点的相位差为______________.75、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带,则衍射角ϕ =______________________________.76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中,用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上,若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心,则由单缝边缘的A 、B 两点分别到 达P 点的衍射光线光程差是__________.77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是:用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ,或D 为几米),则由单缝衍射的原理可标出a 与λ,D ,l 的关系为a =______________________.78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上,如果第一级谱线的 衍射角为30°,则入射光的波长应为_________________.79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向,沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等,这一方向称为晶体的光轴.只具有一个光轴方向的晶体称为______________晶体.80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质.光的偏振现像说明光波是 __________波.三、计算题:(每题10分)81、在双缝干涉实验中,所用单色光的波长为600 nm ,双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ,求相邻干涉明条纹的间距.82、在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离D =1.2 m ,双缝间距d =0.45 mm ,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ,求光源发出的单色光的波长λ.83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ;(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹还是暗条纹?(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?aλλP84、图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R =400 cm .用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30 cm .(1) 求入射光的波长.(2) 设图中OA =1.00 cm ,求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目.85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50.在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强?(1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片,一端互相接触,另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开,形成空气劈形膜.以波长为500 nm 的平行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹?(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ,共有8000条缝,用钠黄光(589.3 nm)垂直入射,试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角.(1nm=109m)88、如图,P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片.光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上.(1) 求通过P 2后的光强I .(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3,(如图中虚线所示)并测得最后光强I =I 0 / 32,求:P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角).89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α,P 2可以入射光线为轴转动.今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上.不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收.(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式;(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线.90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起,一束单色线偏振光垂直入射到P 1上,其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°.当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时,P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大?91、将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60,一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角.(1) 求透过每个偏振片后的光束强度;(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度.92、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角.(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态.(2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?93、如图所示,媒质Ⅰ为空气(n 1=1.00),Ⅱ为玻璃(n 2=1.60),两个交界面相互平行.一束自然光由媒质Ⅰ中以i角入射.若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光, (1) 入射角i 是多大?(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大? (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光?94、在水(折射率n 1=1.33)和一种玻璃(折射率n 2=1.56的交界面上,自然光从水中射向玻璃,求起偏角i 0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角0i .95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角为56°,求这种介质的折射率.若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中,使自然光束自水中入射到该介质片表面上,求此时的起偏角.96、一束自然光以起偏角i 0=48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上,若玻璃的折射率为1.56 ,求:(1) 该液体的折射率.(2) 折射角.97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上,若反射光是线偏振光,(1) 此入射光的入射角为多大?(2) 折射角为多大?98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时,反射光为线偏振光,求玻璃的折射率.99、一束自然光自水中入射到空气界面上,若水的折射率为1.33,空气的折射率为1.00,求布儒斯特角.100、一束自然光自空气入射到水面上,若水相对空气的折射率为 1.33,求布儒斯特角.水玻璃大学物理------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-; 42. e 60.2; 43.3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2; 44. πλ)14(+e n or πλ)14(-e n; 45. )(12r r n -; 46. λπen n )(212-;47. λθπ/sin 2d ; 48. (1) 使两缝间距变小,(2)使屏与两缝间距变大; 49. 75.0; 50. mm 45.0; 51. 变小, 变小; 52.dn D λ; 53. D dx 5; 54. N D ; 55. m μ2.1; 56. 40.1; 57. 249n λ; 58. 243n λ; 59. rad nl2λ; 60. 22n λ; 61. λ/2d ; 62. d n )1(2-; 63. N d /2; 64. mm 2.1,mm 6.3;65. mm 21060.7-⨯; 66. 6,第一级明纹; 67. 4,第一, 暗; 68. 4;69. 子波, 子波相干叠加; 70. 相干叠加; 71. m 610-; 72. 030±; 73. 2; 74. π; 75. 030; 76. λ2; 77. l D /2λ; 78. nm 625;79. 传播速度, 单轴; 80. 波动, 横波。
大学物理(波动光学)练习(含答案)
大学物理(波动光学)试卷班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________日期:__________年_______月_______日成绩:_____________一、选择题(共27分)1.(本题3分)在双缝干涉实验中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d).波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d.(B) λd / D.23456(B) 2 ,5 ,8 ,11......(C) 2 ,4 ,6 ,8 ......(D) 3 ,6 ,9 ,12......[]7.(本题3分)一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I为(A) 4/0I2.(B) I0 / 4.(C) I0 / 2.(D) 2I0 / 2.[]8.(本题3分)自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光.(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光.(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.[]9.(本题3分)自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全线偏振光,则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°.101112131415f16如图所示的杨氏双缝干涉装置,若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向相互______________时,在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹.17.(本题3分)光的干涉和衍射现象反映了光的________性质.光的偏振现象说明光波是_________波.P2P1S1S2S三、计算题(共38分) 18.(本题8分)在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n =1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33 ). 凸透镜曲率半径为300 cm ,用波长λ=650 nm (1 nm=10-9 m)的光垂直照射,求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触,中心暗斑不计入环数). 19.(本题5分)用波长λ=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光垂直入射在单缝上,缝后用焦距f=40cm 的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上.测得中央明条纹的宽度为 3.4mm ,单缝的宽度是多少? 20.(本题10分)一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,λ1=440 nm ,λ2=660 nm(1 nm = 10-9 m).实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上.求此光栅的光栅常数d . 21.(本题10分)一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成.此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上.(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向,并且入射光中两种成分的光的出射光强相等,至少需要几个偏振片?它们的偏振化方向应如何放置? (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少? 22.(本题5分)在水(折射率n 1=1.33)和一种玻璃(折射率n 2=1.56的交界面上,自然光从水中射向玻璃,求起偏角i 0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角0i '. 四、理论推导与证明题(共5分)23.(本题5分)如图所示的双缝干涉装置中,假定两列光波在屏上P 点处的光场随时间t 而变化的表示式各为E 1 = E 0 sin ω t E 2=E 0 sin (ωt+φ) φ表示这两列光波之间的相位差.试证P 点处的合振幅为 ⎪⎭⎫⎝⎛=θλsin πcos d E E m p 式中λ是光波波长,E m 是E p 的最大值.五、回答问题(共5分) 24.(本题5分)在单缝衍射图样中,离中心明条纹越远的明条纹亮度越小,试用半波带法说明.DOPr 1 r 2 θ S S 1 S 2d (D>>d )大学物理(波动光学)试卷解答一、选择题(共27分) D B B D A D B C D二、填空题(共25分) 10.(本题4分)上 2分 (n -1)e 2分 11.(本题3分) 225 3分 12.(本题3分)λ/(2n ) 3分 13.(本题3分)干涉(或答“相干叠加”) 3分 14.(本题3分)30° 3分 15.(本题3分)632.6 或 633 3分 参考解:d sin ϕ =λ --------① l =f ·tg ϕ --------②由②式得 tg ϕ =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334sin ϕ = 0.3163λ = d sin ϕ =2.00×0.3163×103 nm = 632.6 nm 16.(本题3分)平行或接近平行 3分 17.(本题3分)波动 1分 横 2分 三、计算题(共38分) 18.(本题8分)解: R 2=r 2+(R - r )2 r 2 = 2Re – e 2略去e 2,则 Rre 22= 2分 暗环: 2ne +21λ=( 2k +1)21λ 2e =λn k(k =0,1,2,…) 3分nRk r λ= k =10 2分r =0.38 cm 1分 19.(本题5分)解:中央明纹宽度 ∆x = 2 x 1 ≈2 f λ/ a 2分 单缝的宽度 a = 2 f λ/∆x = 2×400×6328×10-9 / 3.4 m 2分 = 0.15 mm 1分Re r20.(本题10分)解:由光栅衍射主极大公式得 111sin λϕk d = 222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 4分当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 1分 即69462321===k k ....... 1分 两谱线第二次重合即是4621=k k , k 1=6, k 2=4 2分 由光栅公式可知d sin60°=6λ1 ο60sin 61λ=d =3.05×10-3mm 2分 21.(本题10分)解:设入射光中两种成分的强度都是I 0,总强度为2 I 0.(1) 通过第一个偏振片后,原自然光变为线偏振光,强度为I 0 / 2, 原线偏振光部分强度变为I 0 cos 2θ,其中θ为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P 1的夹角.以上两部分透射光的振动方向都与P 1一致.如果二者相等,则以后不论再穿过几个偏振片,都维持强度相等(如果二者强度不相等,则以后出射强度也不相等).因此,必须有 I 0 / 2=I 0 cos 2 θ,得θ=45︒. 2分为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90︒,只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90︒就行了. 2分综上所述,只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90︒). 2分配置如图,E ϖ表示入射光中线偏振部分的振动方向,P 1、P 2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 2分 (2) 出射强度I 2=(1/2)I 0 cos 2 45︒+I 0 cos 4 45︒ =I 0 [(1 / 4)+(1 / 4)]=I 0/2比值 I 2/(2I 0)=1 / 4 2分22.(本题5分)解:光自水中入射到玻璃表面上时,tg i 0=1.56 / 1.33 2分 i 0=49.6° 1分 光自玻璃中入射到水表面上时,tg 0i '=1.33 / 1.56 0i '=40.4° (或 0i '=90°-i =40.4°) 2四、推导与证明题(共5分)23.(本题5分)证:由于 相位差=波长光程差π2 1分所以 ()θλφsin π2d =1分P 点处合成的波振动 E = E 1 +E 2P 1P 245°45°Eϖ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin 2cos20φωφt E ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin φωt E p 所以合成振幅 2cos20φE E p =3分式中E m = 2E 0是E p 的最大值.五、回答问题(共5分) 24.(本题5分)答:除中央明纹(零级)外,其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个,二级对应五个…),级数越大,则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多.其中偶数个半波带的作用两两相消之后,剩下的光振动未相消的一个半波带的面积就越小,由它决定的该明条纹的亮度也就越小. 5分。
大学物理--波动光学题库及其答案
一、选择题:(每题3分)1、在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为3π,则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ. (B) 1.5 λ/ n .(C) 1.5 n λ. (D) 3 λ. [ ]2、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等,走过的光程相等.(B) 传播的路程相等,走过的光程不相等.(C) 传播的路程不相等,走过的光程相等.(D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等. [ ]3、如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于(A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - [ ]4、真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从A 点沿某一路径传播到B 点,路径的长度为l .A 、B 两点光振动相位差记为∆φ,则(A) l =3 λ / 2,∆φ=3π. (B) l =3 λ / (2n ),∆φ=3n π.(C) l =3 λ / (2n ),∆φ=3π. (D) l =3n λ / 2,∆φ=3n π. [ ]5、如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ.(C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. [ ]6、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2<n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2 .(C) 2n 2 e -λ. (D) 2n 2 e -λ / (2n 2).[ ]7、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1< n 2>n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2.(C) 2n 2 e -λ . (D) 2n 2 e -λ / (2n 2). P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 13λn 3n 3[ ]8在双缝干涉实验中,两缝间距为d ,双缝与屏幕的距离为D (D>>d ),单色光波长为λ,屏幕上相邻明条纹之间的距离为(A) λ D/d . (B) λd /D .(C) λD /(2d ). (D) λd/(2D ). [ ]9、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源. [ ]10、在双缝干涉实验中,光的波长为600 nm (1 nm =10-9 m ),双缝间距为2 mm ,双缝与屏的间距为300 cm .在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm . (B) 0.9 mm .(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm . [ ]11、在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O 处.现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则 (A) 中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.(B) 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变. (C) 中央明条纹向下移动,且条纹间距增大. (D) 中央明条纹向上移动,且条纹间距增大. [ ]12、在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹(A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变.(C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变. [ ]13、在双缝干涉实验中,两缝间距离为d ,双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d ).波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(A) 2λD / d . (B) λ d / D .(C) dD / λ. (D) λD /d . [ ]14把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中,两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),所用单色光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d .(C) λd / (nD ). (D) λD / (2nd ). [ ]15、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 . (B) λ / (4n ).(C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [ ]16、在牛顿环实验装置中,曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触,它S S '们之间充满折射率为n 的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为(A) r k =R k λ. (B) r k =n R k /λ.(C) r k =R kn λ. (D) r k =()nR k /λ. [ ]17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd .(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2. (D) nd .(E) ( n -1 ) d . [ ]18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是(A) λ / 2. (B) λ / (2n ).(C) λ / n . (D) ()12-n λ. [ ]19、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =4 λ的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个. (B) 4 个.(C) 6 个. (D) 8 个. [ ]20、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上,装置如图.在屏幕D 上形成衍射图样,如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC 的长度为(A) λ / 2. (B) λ. (C) 3λ / 2 . (D) 2λ . [ ]21、根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和. (B) 光强之和.(C) 振动振幅之和的平方. (D) 振动的相干叠加. [ ]22、波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6,则缝宽的大小为(A) λ / 2. (B) λ.(C) 2λ. (D) 3 λ . [ ]23、在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小. (B) 对应的衍射角变大.(C) 对应的衍射角也不变. (D) 光强也不变. [ ]24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上.所用单色光波长为λ=500 nm ,则单缝宽度为(A) 2.5×10-5 m . (B) 1.0×10-5 m .(C) 1.0×10-6 m . (D) 2.5×10-7 . [ ]25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ,则入射光波长约为 (1nm=10−9m)(A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm [ ]26、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小.(B) 宽度变大.(C) 宽度不变,且中心强度也不变.(D) 宽度不变,但中心强度增大. [ ]27、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹(A) 宽度变小;(B) 宽度变大;(C) 宽度不变,且中心强度也不变;(D) 宽度不变,但中心强度变小. [ ]28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成 3个半波带,则缝宽度a 等于(A) λ. (B) 1.5 λ.(C) 2 λ. (D) 3 λ. [ ]29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a 变为原来的23,同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4,则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍. (B) 2 / 3倍. (C) 9 / 8倍. (D) 1 / 2倍.(E) 2倍. [ ]30、测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确?(A) 双缝干涉. (B) 牛顿环 . (C) 单缝衍射. (D) 光栅衍射. [ ]31、一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度),k =3、6、9 等级次的主极大均不出现?(A) a +b =2 a . (B) a +b =3 a .(C) a +b =4 a . (A) a +b =6 a . [ ]32、一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是(A) 紫光. (B) 绿光. (C) 黄光. (D) 红光. [ ]33、对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲λ使屏幕上出现更高级次的主极大,应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅.(B) 换一个光栅常数较大的光栅.(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动. [ ]34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?(A) 5.0×10-1 mm . (B) 1.0×10-1 mm . (C) 1.0×10-2 mm . (D) 1.0×10-3mm . [ ]35、在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为(A) a=21b . (B) a=b . (C) a=2b . (D) a=3 b . [ ]36、在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片,则(A) 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强.(B) 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱.(C) 干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱.(D) 无干涉条纹. [ ]37、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I 0 / 8. (B) I 0 / 4.(C) 3 I 0 / 8. (D) 3 I 0 / 4. [ ]38、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I 为(A) 4/0I 2 . (B) I 0 / 4.(C) I 0 / 2. (D) 2I 0 / 2. [ ]39、如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为(A) I 0 / 8. (B) I 0 / 4.(C) 3 I 0 / 8. (D) 3 I 0 / 4. [ ]40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光.(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光.(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光. [ ]二、填空题:(每题4分)41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ=_____________________________.42、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜.膜厚度为e ,两束反射光的光程差δ = __________________________.43、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差δ =________________________.44、波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上,膜厚为e ,折射率为n ,透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中,n 1<n ,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相 位差 ∆φ=__________________.45、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2.设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质,则P 点处二相干光线的光程差为________________.46、在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e .波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差∆φ=_______________________.47、如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________.48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:(1)________________________________________.(2) ________________________________________.49、一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm .若整个装置放 在水中,干涉条纹的间距将为____________________mm .(设水的折射率为4/3)50、在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5 nm (1nm =10-9 m),双缝与观察n 11 λp d r 1 r 2 S 2 S 1 n屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为∆x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________.51、在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距___________;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距_________________.52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为D ,两缝之间的距离为d (d <<D ),入射光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是_______________________.53、在双缝干涉实验中,双缝间距为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x ,则入射光的波长为_________________.54、在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N 倍,观察屏到双缝 的距离为D ,则屏上相邻明纹的间距为_______________ .55、用λ=600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm .(1 nm=10-9 m)56、在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角θ=1.0×10-4rad ,在波长λ=700 nm 的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距l =0.25 cm ,由此可知此透明材料的折射率n =______________________.(1 nm=10-9 m)57、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1<n 2<n 3.观察反射光的干涉条纹,从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e =____________________.58、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1>n 2 ,n 3>n 2),观察反射光干涉.从劈形膜顶开始,第2条明条纹对应的膜厚度e =___________________.59、用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹,若测得相邻明条纹的间距为l ,则劈尖角θ=_______________.60、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1>n 2>n 3),观察反射光干涉.从劈形膜尖顶开始算起,第2条明条纹中心所对应的膜厚度e =___________________________.61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光.在干涉仪的可动反射镜移 动距离d 的过程中,干涉条纹将移动________________条.n 1n 2n 3 n 1n 2n 3 n 1n 2n 362、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n,厚度为d的透明薄片.插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________.63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中,若观察到干涉条纹移动了N条,则所用光波的波长λ =______________.64、波长为600 nm的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上,缝后有一焦距f'=60 cm的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则:中央明纹的宽度为__________,两个第三级暗纹之间的距离为____________.(1 nm=10﹣9 m)65、He-Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm,则单缝的宽度a=________.66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是______________________________纹.67、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带.若将单缝宽度缩小一半,P点处将是______________级__________________纹.68、波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带.69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用______________的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.70、惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________,决定了P点的合振动及光强.71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m),则单缝宽度为_____________________m.72、在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央明条纹边缘对应的衍射角ϕ =______________________.73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上,对应于衍射角为30︒方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为________个.74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上.若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带,图中DB CD AC ==,则光线 1和2在P 点的相位差为______________.75、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上.对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带,则衍射角ϕ =______________________________.76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中,用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上,若P 点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心,则由单缝边缘的A 、B 两点分别到 达P 点的衍射光线光程差是__________.77、测量未知单缝宽度a 的一种方法是:用已知波长λ的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D ≈103a ,或D 为几米),则由单缝衍射的原理可标出a 与λ,D ,l 的关系为a =______________________.78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上,如果第一级谱线的 衍射角为30°,则入射光的波长应为_________________.79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向,沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等,这一方向称为晶体的光轴.只具有一个光轴方向的晶体称为______________晶体.80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质.光的偏振现像说明光波是 __________波.三、计算题:(每题10分)81、在双缝干涉实验中,所用单色光的波长为600 nm ,双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ,求相邻干涉明条纹的间距.82、在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离D =1.2 m ,双缝间距d =0.45 mm ,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ,求光源发出的单色光的波长λ.83、用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ;(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹还是暗条纹?(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?aλλP84、图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R =400 cm .用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30 cm .(1) 求入射光的波长.(2) 设图中OA =1.00 cm ,求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目.85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50.在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强?(1 nm=10-9 m)86、两块长度10 cm 的平玻璃片,一端互相接触,另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开,形成空气劈形膜.以波长为500 nm 的平行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹?(1 nm=10-9 m)87、一平面衍射光栅宽2 cm ,共有8000条缝,用钠黄光(589.3 nm)垂直入射,试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角.(1nm=109m)88、如图,P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片.光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上.(1) 求通过P 2后的光强I .(2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3,(如图中虚线所示)并测得最后光强I =I 0 / 32,求:P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角).89、三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α,P 2可以入射光线为轴转动.今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上.不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收.(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式;(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线.90、两个偏振片P 1、P 2叠在一起,一束单色线偏振光垂直入射到P 1上,其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°.当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时,P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大?91、将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60,一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角.(1) 求透过每个偏振片后的光束强度;(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度.92、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角.(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态.(2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?93、如图所示,媒质Ⅰ为空气(n 1=1.00),Ⅱ为玻璃(n 2=1.60),两个交界面相互平行.一束自然光由媒质Ⅰ中以i角入射.若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光, (1) 入射角i 是多大?(2) 图中玻璃上表面处折射角是多大? (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光?94、在水(折射率n 1=1.33)和一种玻璃(折射率n 2=1.56的交界面上,自然光从水中射向玻璃,求起偏角i 0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角0i .95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上.今测得此不透明介质的起偏角为56°,求这种介质的折射率.若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中,使自然光束自水中入射到该介质片表面上,求此时的起偏角.96、一束自然光以起偏角i 0=48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上,若玻璃的折射率为1.56 ,求:(1) 该液体的折射率.(2) 折射角.97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上,若反射光是线偏振光,(1) 此入射光的入射角为多大?(2) 折射角为多大?98、一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时,反射光为线偏振光,求玻璃的折射率.99、一束自然光自水中入射到空气界面上,若水的折射率为1.33,空气的折射率为1.00,求布儒斯特角.100、一束自然光自空气入射到水面上,若水相对空气的折射率为 1.33,求布儒斯特角.大学物理------波动光学参考答案一、选择题01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB21-25 DCBCC 26-30 ABD D D 31-35 BD B DB 36-40 BABAC水玻璃二、填空题41. e n n )(21- or e n n )(12-; 42. e 60.2; 43.3.0e +λ/2 or 3.0e -λ/2; 44. πλ)14(+e n or πλ)14(-e n; 45. )(12r r n -; 46. λπen n )(212-;47. λθπ/sin 2d ; 48. (1) 使两缝间距变小,(2)使屏与两缝间距变大; 49. 75.0; 50. mm 45.0; 51. 变小, 变小; 52.dn D λ; 53. D dx 5; 54. N D ; 55. m μ2.1; 56. 40.1; 57. 249n λ; 58. 243n λ; 59. rad nl2λ; 60. 22n λ; 61. λ/2d ; 62. d n )1(2-; 63. N d /2; 64. mm 2.1,mm 6.3;65. mm 21060.7-⨯; 66. 6,第一级明纹; 67. 4,第一, 暗; 68. 4;69. 子波, 子波相干叠加; 70. 相干叠加; 71. m 610-; 72. 030±; 73. 2; 74. π; 75. 030; 76. λ2; 77. l D /2λ; 78. nm 625;79. 传播速度, 单轴; 80. 波动, 横波。
大物习题答案第6章波动光学报告
第6章波动光学6.1基本要求1.理解相干光的条件及获得相干光的方法.2.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系,了解半波损失,掌握半波损失对薄膜干涉极大值和极小值条件的影响。
3.能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置4.了解迈克耳孙干涉仪的工作原理5.了解惠更斯-菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释.6.了解用波带法来分析单缝夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法,会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.7.了解衍射对光学仪器分辨率的影响.8.掌握光栅方程,会确定光栅衍射谱线的位置,会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.9.理解自然光与偏振光的区别.10.理解布儒斯特定律和马吕斯定律.11.了解线偏振光的获得方法和检验方法.6.2基本概念1.相干光若两束光的光矢量满足频率相同、振动方向相同以及在相遇点上相位差保持恒定,则这两束光为相干光。
能够发出相干光的光源称为相干光源。
2.光程光程是在光通过介质中某一路程的相等时间内,光在真空中通过的距离。
若介质的折射率为n,光在介质中通过的距离为L,则光程为nL。
薄透镜不引起附加光程差。
光程差∆与相位差ϕ∆的关系2πϕλ∆=∆。
3.半波损失光在两种介质表面反射时相位发生突变的现象。
当光从光疏介质(折射率较小的介质)射向光密介质(折射率较大的介质)时,反射光的相位较之入射光的相位跃变了π,相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差,所以称为半波损失。
4.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验是利用波阵面分割法来获得相干光的。
用单色平行光照射一窄缝S ,窄缝相当于一个线光源。
S 后放有与其平行且对称的两狭缝S 1和S 2,两缝之间的距离很小。
两狭缝处在S 发出光波的同一波阵面上,构成一对初相位相同的等强度的相干光源,在双缝的后面放一个观察屏,可以在屏幕上观察到明暗相间的对称的干涉条纹,这些条纹都与狭缝平行,条纹间的距离相等。
5.薄膜干涉薄膜干涉是利用分振幅法来获得相干光的。
大物习题答案第6章 波动光学
第6章波动光学6.1基本要求1.理解相干光的条件及获得相干光的方法.2.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系,了解半波损失,掌握半波损失对薄膜干涉极大值和极小值条件的影响。
3.能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置4.了解迈克耳孙干涉仪的工作原理5.了解惠更斯-菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释.6.了解用波带法来分析单缝夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法,会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响.7.了解衍射对光学仪器分辨率的影响.8.掌握光栅方程,会确定光栅衍射谱线的位置,会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.9.理解自然光与偏振光的区别.10.理解布儒斯特定律和马吕斯定律.11.了解线偏振光的获得方法和检验方法.6.2基本概念1.相干光若两束光的光矢量满足频率相同、振动方向相同以及在相遇点上相位差保持恒定,则这两束光为相干光。
能够发出相干光的光源称为相干光源。
2.光程光程是在光通过介质中某一路程的相等时间内,光在真空中通过的距离。
若介质的折射率为n,光在介质中通过的距离为L,则光程为nL。
薄透镜不引起附加光程差。
光程差∆与相位差ϕ∆的关系2πϕλ∆=∆。
3.半波损失光在两种介质表面反射时相位发生突变的现象。
当光从光疏介质(折射率较小的介质)射向光密介质(折射率较大的介质)时,反射光的相位较之入射光的相位跃变了π,相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差,所以称为半波损失。
4.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验是利用波阵面分割法来获得相干光的。
用单色平行光照射一窄缝S ,窄缝相当于一个线光源。
S 后放有与其平行且对称的两狭缝S 1和S 2,两缝之间的距离很小。
两狭缝处在S 发出光波的同一波阵面上,构成一对初相位相同的等强度的相干光源,在双缝的后面放一个观察屏,可以在屏幕上观察到明暗相间的对称的干涉条纹,这些条纹都与狭缝平行,条纹间的距离相等。
5.薄膜干涉薄膜干涉是利用分振幅法来获得相干光的。
波动光学大学物理答案
习题1313.1选择题(1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ ](A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源. [答案:C](2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小,并向棱边方向平移. (B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移. (C) 间隔不变,向棱边方向平移.(D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移. [答案:A](3)一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ).(C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [答案:B](4)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了[ ](A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2. (D) nd .(E) ( n -1 ) d . [答案:A](5)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是 [ ](A) λ / 2 . (B) λ / (2n ).(C) λ / n . (D) λ / [2(n-1)]. [答案:D]13.2 填空题 (1)如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差为________________. [答案:2sin /d πθλ](2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5 nm (1nm =10-9m),双缝与观察屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为∆x =1.5 mm ,则双缝的间距d =__________________________.[答案:0.45mm](3)波长λ=600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____________nm .(1 nm=10-9m)[答案:900nm ](4)在杨氏双缝干涉实验中,整个装置的结构不变,全部由空气中浸入水中,则干涉条纹的间距将变 。
《大学物理》习题册题目及答案第20单元波动光学
第20单元 波动光学(三) 学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ B ]1. 两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动180o 时透射光强度发生的变化为:(A) 光强单调增加。
(B) 光强先增加,后又减小至零。
(C) 光强先增加,后减小,再增加。
(D) 光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零。
[ C ]2. 使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2,P 1和 P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别为α和90o ,则通过这两个偏振片后的光强I 是 (A)α20cos 21I (B) 0 (C) )2(sin 4120αI (D) α20sin 41I (E) α40cos I[ A ]3. 一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片。
若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A)21 (B)51 (C)31 (D)32[ D ]4. 某种透明媒质对于空气的临界角(指反射)等于45º,光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A)35.3º (B)40.9º (C)45º (D)54.7º (E)57.3º[ D ]5. 自然光以60º入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全偏振光,则可知折射光为(A) 完全偏振光,且折射角是30º。
(B) 部分偏振光,且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时,折射角是30o 。
(C) 部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角。
(D) 部分偏振光,且折射角是30º。
二 填空题1. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30o 时,反射光是完全偏振光,则此玻璃板的折射率等于 3 。
2. 如图所示,一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上,发生反射和折射。
大学物理课后习题附答案波动光学习题附答案
d
dk
k
2n2
k0,1,2,
油膜边缘 k0,d00明纹
k 1 , d 125 n0 m
k2 , d 2 50 n0 m
波动光学习题课选讲例题
物理学教程 (第二版)
h
r
oR
第十四章 波动光学
k3 , d375 n0 m
d k4 , d4 10n0m
由于h8.010 2nm
故可观察到四条明纹 . 当 油滴展开时,条纹间距变 大,条纹数减少.
6n 0,m 02 30
解: k 2 ,( b b )s3 i n 0 2 6n 0m 0
b b 24 n0 m 2 0.400
(2)透光缝可能的最小宽度 b 等于多大?
bbk 3 b k k
b kb 3 k
当 k1 时
bm in 0.5b
透光缝可能的最小宽度 b = 0.800 um = 800 nm
长为 的光,A 是连线中垂线上的一点,S 1 与A 间插
e 入厚度为 的薄片,求 1)两光源发出的光在 A 点的
相位差;2)已知 50n0m, n1.5, A为第四级 明纹中心, 求薄片厚度 e 的大小.
S1 *
e
n
2(n1)e
S2*
* A (n1)e4
e4450 n0 m 4 130 nm
n1 1.51
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δ r2 d1n k
2n1d, k1,2,
k
k 1 , 2 n 1 d 11 n0 m 4
k 2 , n 1 d 5n 5m 2 绿色
k3, 3 2n1d36n8m
波动光学习题参考答案
=5.19×10-4 (mm) =590 (nm)
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18、 一柱面平凹透镜A,曲率半径为R放在平玻 璃片B上,如图所示。现用波长为l 的单色平行光 自上方垂直往下照射,观察A和B间空气薄膜的反 射光的干涉条纹,如空气膜的最大厚度d =2l , (1)分析干涉条纹的特点(形状、分布、级次高 低),作图表示明条纹; (2)求明条纹距中心线的距离; (3)共能看到多少条明条纹; (4)若将玻璃片B向下 A 平移,条纹如何移动? d 若玻璃片移动了l /4, B 问这时还能看到几条明条纹?
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解:由暗纹条件 解:
l = (k 1 )l 2ne = (2k+1) 2 +2
设 l 1 =500nm 为第k级干涉极小
l2 =700nm 为第(k-1)级干涉极小
1 1 1 l (k + 2 ) 1 = (k 1) 2 + 2 l2
l 1+ l 2 500+700 k= = 2(700-200) 2( l2 l1 )
x ´为k 级新的明条纹位置
x´
原来的光程差为 d = r 2 r 1 = dsinj = d x = kl D d b + d (x ´ x ) =0 两式相减得到: D´ D D Δ x ´= b (x ´ x ) <0 D´
即条纹向下移动,而条纹间距不变
D´ S 2
o
D
结束 返回
7、 用单色光源S照射双缝,在屏上形 成干涉图样,零级明条纹位于O 点,如图所 示。若将缝光源 S 移至位置S ´,零级明条 纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点, 必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能? 若用波长589nm的单 色光,欲使移动了4个 屏 S1 明纹间距的零级明纹 S´ O 移回到O点,云母片的 S 厚度应为多少?云母片 S2 的折射率为1.58。
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2r 2 5 105 cm 500nm (2k 1) R 2r 2 r2 k (2k 1) 0.5 50.5 ⑵ R R 在 OA范围内可观察到的明环数目为50个
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(2k 1) R r 2
O
A
波动光学 练习四
a sin 3 3
此暗纹到中央明纹中心的距离为
3f x3 ftg3 a
两侧第三级暗纹的距离为
6f 2 x3 6l a
f l a
6f 2 x3 a
x3 a 500nm 5000A0 3f
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波动光学 练习五
一、选择题
覆盖玻璃后
S1 n1
r1
(r2 n2 d d ) (r1 n1d d )
5 (n2 n1 )d 5 5 8.0 106 m d n2 n1
O
S2 n 2
r2
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波动光学 练习二
一、选择题
1. (A) 2. (A)
二、填空题
共有三条明纹,三条暗纹
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对于2有 2 2e4
2
A处为明纹
波动光学 练习三
一、选择题
1. (D) 2. (D)
二、填空题
3.
225
0.644mm
4.
5.
2d
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三、计算题 6. 用波长为 500nm 1nm 109 m ( )的单色光垂直照射到由两
⑴ 求两缝间的距离 ⑵ 从任一明条纹(记作 0)向一边数到第20条明条纹, 共经过多大距离? ⑶ 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变?
D k 5 解:⑴ x 2k d D 0.910mm d 2k x
⑵
D l 20 24.0mm d
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条纹间距 l (空气劈尖) 2 从棱边处到 A处共有3个条纹间距
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3 l 3l 2 3 4.8 105 rad 2l 1 1 7 ⑵ 对于1有 1 2e4 (2k 1) 1 2 2 2 3 A处的膜厚为 e4 1 750nm 2 2 2 2e4 1 3.0 2 2 2 ⑶ 棱边为暗纹,A处为第三级明纹,
428.6nm
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7. 用波长为500nm 1nm 109 m ( )的单色光垂直照射到由两块光 学平玻璃构成的空气劈形膜上,在观察反射光的干涉现象中, 距劈形膜棱边 l 1.56cm的 A处是从棱边算起的第四条暗条纹 中心 ⑴ 求此空气劈形膜的劈尖角 ⑵ 改用600nm的单色光垂直照射到劈尖上仍观察反射光的 干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹? ⑶ 在第⑵问的情形从棱边到 A处的范围内共有几条明纹? 几条暗纹? 解: 棱边处是第一条暗纹中心 ⑴
I I 0 cos 2 300 cos 2 0时,透射光强最大 3 2 0 I max I 0 cos 30 I 0 4 1 3 1 2 0 2 I I max I 0 cos 30 cos I 0 4 4 4 1 2 cos 600 4 回首页 回上页
回首页 回上页 结 束
1.56 tgi0 n 1.56 1.40 n tgi0
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波动光学 练习六
一、选择题
1. (B) 2. (B) 3. (A) 4. (D)
二、填空题
5.
600
垂直于入射面 部分偏振光
6. 完全(线)偏振光
7.
370
垂直于入射面
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三、计算题
8. 两个偏振片P 、P2 叠在一起,一束单色线偏振光垂直入射到 1 P上,其光矢量振动方向与P 的偏振化方向之间的夹角固定 1 1 为300。当连续穿过 P、P2 后的出射光强为最大出射光强的 1 1 4时, P 、P2 的偏振化方向夹角 是多大? 1 解:设入射光强为 I 0 连续穿过 P、P2 后的透射光强为 1
1. (B) 2. (D) 3. (B)
二、填空题
4. 5. 6.
6250 A0 =625nm
3
660
回Байду номын сангаас页
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三、计算题
7. ⑴ 在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长, ( 1 400nm,2 760nm 1nm 109 m)。已知单缝宽度 a 1.0 102 cm,透镜焦距 f 50cm。求两种光第一级衍 射明纹中心之间的距离 ⑵ 若用光栅常数 d 1.0 103 cm的光栅替换单缝,其他条件 和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离 解:⑴ 由单缝衍射明纹公式可得
1 3 a sin 1 (2k 1)1 1 2 2 3 1 a sin 2 (2k 1)2 2 2 2
k 1
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x1 ftg1 x2 ftg2
sin 1 tg1 sin 2 tg2
两条第一级明纹之间的距离为
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结 束
波动光学 练习一
一、选择题
1. (B) 2. (D) 3. (C)
二、填空题
4. 5. 6.
0.75
0.45mm
4I 0
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三、计算题
7. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长 546.1nm ( nm 109 m )的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的 1 距离为D 2.00m ,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间 的距离为x 12.0mm
3 x1 2 3 x2 2
f 1 a f 2 a
3f (2 1 ) 0.27cm x x2 x1 2a
⑵ 由光栅衍射主极大公式有
x1 d sin 1 k 1 1 sin 1 tg1 f x2 d sin 2 k 2 2 sin 2 tg 2 f f x x2 x1 (2 1 ) 1.80cm a
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9. 一束自然光以起偏角i0 48.090自某透明液体入射到玻璃表面 上,若玻璃的折射率1.56,求: ⑴ 该液体的折射率 ⑵ 折射角 解:⑴ 设透明液体的折射率为n 由布儒斯特定律得
i0 ⑵ 设折射角为 2 48.090 41.910 41055 2
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8. 一平面衍射光栅宽 2cm,共有 8000 条缝,用钠黄光( ) 589.3nm 垂直入射,试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角 ( nm 109 m ) 1 2 解:光栅常数 d 2.5 104 cm
8000 由光栅方程 d sin k k 0.2357k ( ) sin d 2 k 0 0 k 1 sin 1 0.2357 13.60 sin 1 0.4714 28.10 k 2 k 3 sin 1 0.7071 45.00 k 4 sin 1 0.9428 70.50
⑶ 不变
8. 在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率 n1 1.4) 覆盖缝 S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率 n2 1.7)覆盖缝 S 2,将使原来未放玻璃时屏上的中央明纹 O 处变为第五级明 纹。设单色光波长 480nm 1nm 109 m),求玻璃片的厚 ( 度 d(可认为光线垂直穿过玻璃片) d 解:覆盖玻璃前 0 r2 r1 0
块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上。 劈尖角 2 104 rad。如果劈形膜内充满折射率 n 1.40 的 液体。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动距离 解: 条纹间距
l 2n
第五个明纹到劈棱的距离为
1 9 l (4 )l 2 4n
2 3000 4ne nm 2k 1 2k 1 k 1 k 4 3000nm k 2 k 5 1000nm k 3 600nm
2ne
k
428.6nm 333.3nm
在可见光范围内,干涉加强的光的波长是
600nm
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充满液体前第五个明纹的位置
9 l1 4
充满液体后第五个明纹的位置
9 l2 4n
充满液体前后第五个明纹移动的距离
9 1 l l1 l2 (1 ) 4 n
1.61mm
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7. 图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜 凸表面的曲率半径是 R 400cm。用某单色平行光垂直入射, 观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是 0.30cm ⑴ 求入射光的波长 ⑵ 设图中OA 1.00cm,求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目
3.
2 (n 1)e
3 4 10
2n
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4. 113 5.
三、计算题
6. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.5 m的玻璃片。玻璃 片的折射率为1.5。在可见光范围内(400nm 760nm )哪些 波长的反射光有最大限度的增强?( nm 109 m ) 1 解:干涉加强
一、选择题
1. (B) 2. (C) 3. (B) 4. (D)
二、填空题 5. sin
6. 1.2mm 3.6mm 7. 8.
4
6 第一级明
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三、计算题
9. 某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽 a 0.15mm。 缝后放一个焦距 f 400mm 的凸透镜,在透镜的焦平面 上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距 离为8.0mm,求入射光的波长 解:设第三级暗纹的衍射角为3 或 明纹宽度为