第三讲 平均数问题

第三讲平均数问题

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【内容阐述】：

在学校经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间、同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均分就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数

解答平均数问题的关键是要确定“总数量”，以及与“总数量”相对应的“总份数“，然后用：总数量÷总份数=平均数，也可以用移多补少的方法，或找一个基准数：基数＋各数与基数的差之和÷份数=平均数

【典型例题】：

例1、四（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？

举一反三练习一：

1、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考

试的平均分数是多少。

2、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？

例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高？

举一反三练习二：

1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？

2、气象小组每天早上8:00测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃，求一周的平均气温。

例3、从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶；下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。

举一反三练习三：

1、小强家离学校1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。

2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。

例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不在内，其余四项的平均成绩是83分，李华投掷得多少分？

举一反三练习四：

1、小军参加三次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他三次得了多少分？

2、某班一次外语考试，李新因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李新的成绩后全班的平均分是94分。这个班有多少人？

※例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？如果三个人的平均年龄是22岁，且没有大于25岁的，那么，最小的人的年龄可能是多少岁？

举一反三练习五：

1、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的年龄可能是多少岁？

2、刘刚五次考试的平均分是92分（满分100分）那么他每次考试分数不得低于多少分？

※※例6、有l0个数，若去掉最大的数，则剩下的数的平均数是22；若去掉最小的数，则剩下的数的平均数是25。那么，原来的10个数中，最大的数与最小的数的差是多少？

举一反三练习六：

1、若干个非0的自然数的平均数是l0。若去掉最大的一个数，则剩下的数的平均数为9；若去掉最小的一个数，则剩下的数的平均数为11，则这些数中最大的数与最小的数的和是多少？

2、四(1)班原有23名学生，在一次数学考试中全体学生的平均分是72分，后来从四(2)班转来一名考试成绩为96分的学生，那么四(1)班在这次考试中的数学平均分变为多少分？

1、四（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。四（1）班平均每人植树多少棵？

2、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、76岁、78岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。

3、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么，最大的人的年龄可能是多少岁？

4、小亮上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时走6千米，那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？

5、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分是92分，数学成绩公布后，她的平均成绩下降了 1分。小丽的数学考了多少分？

1、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？

2、在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中增加一个数，使得这组数的平均数为6，则增加的数是多少？

3、M是介于11到21之间的数(不含ll和21)，那么8，12，M这三个数的平均数精确到个位可能是多少？