《圆的面积公式推导》微课教学设计方案(20191123133007)
《圆面积公式推导》教学设计（精选5篇）
《圆面积公式推导》教学设计《圆面积公式推导》教学设计教学设计的写法1.教学设计要从“为什么学”入手，确定学生的学习需要和学习目标；2.根据学习目标，进一步确定通过哪些具体的教学内容提升学习者的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，从而满足学生的学习需要，即确定“学什么”；3.要实现具体的学习目标，使学生掌握需要的教学内容，应采用什么策略，即“如何学”；4.要对教学的效果进行全面的评价，根据评价的结果对以上各环节进行修改，以确保促进学生的学习，获得成功的教学。
《圆面积公式推导》教学设计（精选5篇）作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的《圆面积公式推导》教学设计（精选5篇），希望对大家有所帮助。
《圆面积公式推导》教学设计1教学内容：西师版六年级数学上册20页例2、例3。
教学目标：1、知识与能力：使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2、过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让学生在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。
3、情感、价值观：渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。
教学重点：圆面积计算公式的推导。
教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教具学具：剪刀4把，圆纸片，大小不一的两个圆。
教学过程：一、认识圆面积的内涵——提出问题你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？回顾以前学的平面图形，你还想知道圆的什么知识？圆的面积怎样求呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。
你能比划圆的面积吗？你能说出圆的面积指的是什么吗？学生说后，老师小结指出：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。
今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。
揭示课题：圆的面积二、讨论操作——分析问题1、积极动脑，讨论推法师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。
《圆面积公式的推导》教案
《圆的面积》的教案【教学目标】一．知识与技能：1、在具体的情景中，建立圆面积的概念，了解圆的面积的具体含义。
2、动手操作，理解圆面积计算公式的推导过程。
3、用化曲为直和极限的数学的思想，归纳圆面积公式。
4、运用圆面积的公式，正确计算圆的面积。
二.过程与方法：1、利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，探索圆的面积计算公式。
2、经历圆面积的推导过程，体验实验操作与数学模型的数学方法。
3、借助操作活动，感受圆面积的转化迁移的思想。
三.情感态度与价值观：1、运用圆面积公式，解决生活当中涉及圆面积的实际问题，感受数学的价值。
2、在实验操作过程中感受科学带来的快乐，感悟探索精神。
【教学重点】掌握圆的面积公式，能正确计算。
【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程。
【教学过程】1、谈话引入：圆是几何图形中，最普通而又最实用的图形，在日常生活、土木建筑、交通运输等方面处处可见圆的形象。
2、提出问题：过生日时吃的生日蛋糕或许是我们最喜爱的圆形食物了。
一个圆形蛋糕的半径为10厘米，给这个蛋糕制作一个圆形托盘，托盘的面积至少有多大？这里实际上是求这个蛋糕底面圆的面积。
揭示新课：现在我们就一起学习如何推导圆的面积公式，以及应用圆的面积公式解决生活中的实际问题。
相信通过的学习，同学们一定能解决刚才老师提出的问题。
3、推导圆面积公式的过程（1）揭示新课：现在我们就一起学习如何推导圆的面积公式，以及应用圆的面积公式解决生活中的实际问题。
相信通过的学习，同学们一定能解决刚才老师提出的问题。
（2）、提问：什么是圆的面积呢？圆的面积怎样计算？计算公式又是什么？（3）复习旧知：在学习之前我们先回忆一下，在之前的学习中是如何推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的。
平行四边形：三角形：梯形：平行四边形是用切割、拼接转化为我们学过的长方形进行计算，三角形和梯形是用两个完全一样的图形进行拼组转化成我们学过的平行四边形进行计算。
今天我们就用转化的方法将圆转化成我们学过图形，那么将圆能转化成我们学过的什么图形呢？（4）圆的面积面积公式推导将圆平均分成8等份，通过切割、拼接成的这个图形。
圆的面积教学设计教案(精选7篇)
圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案（精选篇1）教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。
大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
《圆面积推导》试讲教案及反思
《圆面积推导》试讲教案及反思一、教学背景本节数学内容为圆面积的推导，是初中数学七年级上册的课程内容。
在学习圆面积推导前，学生已经学习了圆的性质和周长公式，并且掌握了正方形、长方形和三角形的面积公式和计算方法。
此外，学生还学习了对小数的加减乘除及应用问题的解决。
二、教学目标1. 知识目标：掌握圆面积的概念和公式，能够运用圆面积公式计算圆的面积。
2. 能力目标：通过推导圆面积的公式，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探究欲望，激发学生对科学实验及推理思考的热爱和创造力。
三、教学重点和难点1. 教学重点：学习圆面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：通过实验和推导，引导学生理解圆面积公式的本质。
四、教学方法和手段1. 实验教学法：通过实现圆面积的实验，引导学生理解圆面积公式。
2. 演示教学法：通过演示教学法，向学生展示圆面积公式的推导过程。
3. 合作学习法：通过小组合作学习，培养学生团队合作能力和探究精神。
五、教学过程1. 创设情境，激发学生学习兴趣。
（1）教师展示圆和其他图形的例子，引导学生自己分析它们之间的区别。
（2）教师提出问题，引导学生思考：“如何计算圆的面积呢？”2. 实验探究圆和面积的关系。
（1）利用平衡称，让同学们将圆放在一个罐子上，称量圆的质量，并记录下来。
（2）同时，用卡尺测量圆的直径，记录下来。
（3）计算圆的面积公式，公式为：S = π × r²。
其中，S 表示圆的面积，π 表示圆周率，r 表示圆的半径。
（4）根据公式计算，得出圆的面积，然后将计算结果与圆的质量相比较，发现其余面积与质量相等。
3. 推导圆面积的公式。
（1）教师通过对实验结果的解释，引导学生手里的计算发现面积与圆的半径的平方成正比。
（2）同时，教师还对比了单位周长上四边形的面积，发现其它几何图形面积都小于单位周长的四边形，而圆的面积恰好等于其周长，体现了圆对于单位周长的面积更大的特殊之处。
圆的面积教案优秀5篇
圆的面积教案优秀5篇《圆面积公式推导》教学设计篇一圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：一、导学激趣，以旧促新。
本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。
但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。
当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。
这一内容是旧教材所没有的。
学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、直观演示，加深理解。
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。
每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。
这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
《圆的面积》微课设计
《圆的面积计算公式的推导》微课设计一、理解圆的面积圆形所占平面的大小就叫做圆的面积二、温故知新1、什么是平面图形的面积2、让我们一起回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的。
（演示，激活转化思路）以前在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时,都把这些图形经过分割、拼合等方法,将它们转化成已经学过的的图形，从而推导出它们的面积计算公式。
怎样才能把圆转化成学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢?（沿着圆的直径或半径剪开。
分别演示2等份、4等份、8等份……引导发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）如果我们将圆平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成长方形了。
【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。
让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。
学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。
在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。
】我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？形状变了，这两种图形所占平面的大小，也就是面积大小没有变。
这样就把圆的面积转化成了长方形的面积。
求出长方形的面积就是求得了圆的面积。
三、推导公式仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？（发现：近似长方形的宽等于圆的半径，近似长方形的长等于圆周长的一半。
）因为长方形的面积=长×宽，所以这个近似长方形的面积=圆周长的一半×圆的半径（近似长方形的长=圆周长的一半=C ÷2＝2πr ÷2＝πr ）因此，（就这样，我们通过长方形面积计算方法，引出了圆的面积计算方法） 有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
《圆的面积公式的推导》微课教案及设计理念
《圆的面积公式的推导》微课教案及设计理念一、引入同学们，今天我们一块来学习圆的面积公式的推导。
二、动手操作，探索新知1、回顾圆的各部分名称——直径、半径、周长，以及圆的周长公式——C=2πr，什么是面积？——物体的表面或平面图形的大小，叫做面积。
什么是圆的面积呢？——圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（设计意图：温故而知新，利用知识迁移体验数学知识的内在联系。
）2、圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先回忆一下，我们以前是如何推导出三角形和梯形的面积公式的？是把图形先切，然后拼，转化成学过的图形。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
那么圆能转化成我们学过的什么图形呢？3、推导圆面积的计算公式我们看，先把圆平均分成若干等份，再进行摆拼，8等分，16等分，32等分。
大家想象一下，如果再继续分下去，随着等分份数的不断增加，会出现什么结果？我们会发现：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
每一小份越来越接近三角形。
拼成的图形就会越接近于长方形。
对比前后两个图形，转化的过程中它们的形状发生了变化，但是面积不变。
（设计意图：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，借助直观视频帮助学生理解转化过程。
）转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
因为：长方形的面积=（长）×（宽）所以：圆的面积=（圆的周长的一半）×(半径)=πr×r=πr²如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以表示s=πr²观察公式，我们要注意计算圆的面积必须知道半径的长度，计算时要先计算r²=r×r(表示两个r相乘)。
三、应用公式，解决问题例1圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？四、课堂小结这节课我们不仅学习了有关圆的面积的知识，还发现数学知识并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。
《圆的面积》微课程设计方案
通过游戏和图片展示新单词，让学生初步感知其含义，为后续学习做铺垫。
二、画圆
你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
1．谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3．在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
实施思路
□课前预习√课中讲解或活动□课后辅导□其他
在讲解圆的面积计算公式推导时，先让学生进行简单的实际操作，感受
微课程设计
教学过程
（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节）
设计意图
（请在此处说明你为什么要这样安排或选择）
情景导入
师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。
现在我站在讲台上，同学们站在各自的座位处，这种站法公平吗？为什么？
(不公平，每个人离老师的距离不同)
师：怎么站才公平？我应该站在哪？
(站成一个圆)(圆的中心)
师：这样站公平了吗？你知道为什么要这样站吗？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！
《圆的面积》微课程设计方案
作者信息
姓 名
所教学科
数学
所教学段
小学
单位名称
微课程信息
主题名称
圆的面积
内容来源
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的面积》
教学对象
六年级
教学目标
1．了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。
三、认一认
圆的面积——计算公式的推导 教学设计 六年级上册数学人教版
《圆的面积计算公式的推导》教学设计教材分析：教材首先是提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。
把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。
让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。
采用实验的办法，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。
教学目标：1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能够正确的计算简单圆的面积。
2、渗透转化思想；初步了解极限思想。
培养学生观察、比较、分析、综合能力及动手操作能力。
3、培养学生合作意识。
4、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。
教学重点：1、利用转化思想进行面积公式的推导。
2、运用公式能够正确的进行简单计算。
教学难点：1、极限思想（曲变直）的理解。
2、运用转化思想进行面积公式推导。
设计意图：为了体现出学生是学习的主体的思想，让学生利用学具模型进行探究、进行转化的实验、让他们在实验的过程中能亲自体验到成功的乐趣，体验到学习数学的快乐，从而培养学生的数学情感。
端正学习数学的态度，培养价值观。
学具： 1个圆形的学具纸片、剪刀教学过程：一、复习准备：1、课前谈话2、回忆一下：研究平行四边形的面积公式时时怎样推导的？三角形面积计算公式又是怎样推导的？二、探讨新知（一）、渗透极限思想：（1）圆的面积公式能否用割补的方法进行推导？过程：将一个圆分别平均分成2等份、4等份、8等份、16等份，32等份别罗列排好。
请学生观察图。
（2）思考：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
C:如果我把这个圆我无限等份下去，会怎样？（曲线最终变成了直线）（二）、推导面积公式。
1、推导公式：（1）你想把圆转化成近似的平行四边形，随着等分份数越来越多，就越来越接近长方形。
圆的面积公式推导教学设计
圆的面积公式推导教学设计教学设计主题：圆的面积公式推导教学目标：1.理解圆的面积公式的推导过程；2.能够运用圆的面积公式计算圆的面积；3.培养学生的逻辑思维和推导能力。
教学对象：初中数学九年级学生教学内容及教学活动安排：1.导入（10分钟）教师介绍圆的面积公式的重要性和实际应用，引发学生对该公式的兴趣。
2.概念解释（10分钟）教师向学生介绍圆的定义，并解释圆的直径、半径等概念。
3.问题引入（10分钟）教师给学生一个问题：“如何计算圆的面积？”引导学生思考并提出自己的解决方法。
4.探究活动（30分钟）a.教师分发圆的半径和直径的测量工具给学生，要求他们测量不同圆的半径和直径，并记录下测量结果。
b.学生根据测量结果进行数据整理和计算，尝试寻找半径与面积之间是否存在其中一种规律。
5.公式推导（40分钟）a.学生根据数据整理的结果，思考并推导出圆的面积公式，并将推导过程记录下来。
b.学生在推导的过程中可以参考相关资料和教科书，并互相讨论，激发出思维的碰撞。
6.公式验证（20分钟）a.学生利用测量工具，再次测量几个圆的半径和面积。
b.学生根据测量结果计算出圆的面积，并与推导出的公式进行比较验证。
7.总结（10分钟）教师引导学生总结圆的面积公式的推导过程，并强调在数学中推导公式的重要性。
教学辅助工具：1.圆的测量工具（包括半径和直径的测量器）；2.板书工具（白板或黑板）；3.相关教学资料和教科书。
教学评估：1.学生完成的数据整理和计算记录；2.学生对圆的面积公式推导过程的理解和总结；3.学生对圆的面积公式的应用能力。
教学扩展：1.学生可以尝试推导其他形状的面积公式，如矩形、三角形等；2.学生可以探究圆的周长和半径之间的关系，推导圆的周长公式。
教学反思：1.在教学过程中，要充分引导学生思考和探究，注重培养他们的逻辑思维和推导能力；2.多组织学生之间的合作讨论，激发他们的参与热情；3.教学过程中要注意及时纠正学生的错误，及时给予鼓励和肯定。
《圆的面积》微课设计
那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法了？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。
内容来源
息青岛版数学六年级上册第四单元《完美的图形—圆》信窗3
适用对象
数学小学六年级
教学目标
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
把圆剪一剪，拼一拼，将圆平均分成16、32、64……等份，拼成近似的长方形。分得份数越多，拼成的图形越接近长方形得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，而面积没变。
学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去，或继续剪拼下去，得到的图形一定会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”了呢？直观感知平均分的份数越多，拼摆后的图形越像平行四边形。平分的份数的继续递增，拼摆的图形越来越像一个长方形了，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。
《圆的面积》微课程设计方案
《圆的面积》微课程设计方案微课程信息主题名称?圆的面积?圆作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，如何求圆的面积，学生感到很茫然。
让学生借助微课程更有利选题意图于学生对此公式的理解和掌握。
弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到自己想象的过程，充分体验了极限思想，起到事半功倍的效果。
内容来源《义务教育教课书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗3?圆的面积?适用对象小学六年级数学1、知识与技能目标：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、方法与过程目标：在探究圆的面积计算公式的过程中，体教学目标会转化的数学思想方法。
3、情感与态度目标：通过对圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
课前预习课中讲解或活动课后辅导□其他教学用途在讲解圆的面积计算公式推导时，先让学生进行简单的实际操作，感受“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想。
然后利用此微课程进行演示讲解，使学生深刻理解圆面积计算公式的由来，进而熟练应用解决实际问题。
知识类型理论讲授型□推理演算型□技能训练型□实验操作型□答疑解惑型□情感感悟型□其他制作方式( 可多选) □拍摄□录屏演示文稿□动画□其他预计时间（不超过10 分钟）微课程设计教学过程设计意图（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节）（请在此处说明你为什么要这样安排或选择）一、创设情境，揭示课题。
师：这个微课我们将学习如何推导出圆的面积公式，及用圆公式解决生活中的实际开门见山，让学生清楚微课的学习问题。
内容和学习目标。
师：什么是圆的面积呢？圆的面积如何计算呢？圆的计算公式是什么呢？通过第一次探究，学生产生三种很有价值的思路，即通过折一折，把二、探索尝试，体会转化。
圆转化成近似的三角形；即通过剪师：圆能不能转化成我们学过的图形呢？拼把圆转化成近似的平行四边形；下面我们就一起来试一试？近似的梯形。
圆的面积计算公式的推导过程微课设计计划
教师
学段
学科
教材（本）
章/单元
课题
张芳
小学
数学
苏教版
圆的面积
微课名称
重难点（概念）
关键词（用、隔开）
圆的面积计算公式的推导过程
圆面的割补及圆面积计算公式的推导
新课改、信息技术、数学、学科整合
教材
分析
分析该知识点的教材地位
小学数学“数学情境与提出问题”指出，设置数学情境是前提，提出来数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是数学上或是实验中技能，而提出一个新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造型的想象力，而且标志着科学的真正进步。”信息技术与数学整合，让学生能在虚拟的场景中发现问题、提出问题。提出问题的过程很适合学生的实际情况，有利于知识的应用，逐步培养了学生的问题意识。
课程
类型
是新授课
使用
方式
课前预习、课上自学、课后巩固
课前学生的预习及已有的知识结构只是对圆的特征及面积的公式有肤浅的了解而已，课上自学通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
制作
方式
手机+白纸、录屏、视频+录屏、手绘等
白板课件制作、手绘
设计
思路
微课的大致环节，内容安排等
学情
分析
分析本班学生的知识能力背景
这些知识比较抽象，小学生单靠想象很难理解，而计算机作为辅助工具，有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化, 富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由计算机设计的动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制,恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。
圆的面积公式推导教案
圆的面积公式推导教案教学目标：1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积的方法并能正确计算。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想教学重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：圆片，剪刀。
学具准备：分成十六等分的圆硬片。
教学过程：一、故事导入【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内容有联系。
二、出示学习目标【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒老师要有的放矢。
三、学习新知（一）、定义：1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。
（二）、小组交流圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。
如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？（三）复习旧知，渗透极限思想1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
）小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。
（四）小组合作学习（1)老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把圆平均分成偶等份。
然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。
(2)请学生观察四组图。
随着份数的不断增加，有何发现？（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？（4）长方形各部分相当于圆的什么？(5）试着推导出圆的面积公式。
（五）风采展示1、学生汇报推导过程。
2、学生齐读圆面积公式。
并说一说圆的面积大小与什么有关系？【设计意图】这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
（六）当堂测试与应用1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积2、做课前出示的圆形花坛的面积。
六年级数学教案 圆的面积公式推导-市赛一等奖
微课名称
圆的面积公式推导
教师姓名
朱雪云
教师单位
陆川县良田镇良田小学
知识点来源
□学科：小学数学 □年级：六年级上册 □教材版本：人民教育出版社
□所属章节：第四单元《圆的面积》
录制工具和方法
CourseMaker ppt
设计思路
用动画的形式让学生更直观形象地掌握圆的面积计算公式的推导过程，渗透转
5、根据拼成的近似长方形与圆的关系，运用长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。
6、用字母表示圆的面积计算公式：S=πr²
三．小结
平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化”数学思想，相信你能运用今天所学的知识解决更多的数学问题。
应用说明
适合小学六年级学生学了圆的认识和圆的周长后学此内容。微课视频的格式是mp4，需要用相应的播放器。
化思想，初步了解极限思想。
教学设计
内 容
教学目的
1、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和逻辑推理能力。
2、了解和掌握推导圆的面积计算公式的方法。
教学重点难点
圆的面积计算公式的推导过程
教学过程
一、 由旧知引入新知
1、以前在推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形采用 “割补法”，将它转化成已经学过的的图形，从而推导出它的面积计算公式。
2、能不能把圆ห้องสมุดไป่ตู้化成学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢?
二、推导圆的面积计算公式（结合PPT演示、讲解）
1.回顾什么是圆的面积概念
2.通过割补法演示平行四边形面积转化成长方形面积，从而引出圆的面积也可以通过转化思想推导。
3．动画演示“圆”——“长方形”的转化过程
4、渗透极限思想：把圆分成若干等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形
《圆的面积公式推导》教学设计
《圆的面积公式推导》教学设计【教材分析】圆的面积是六年级上册第五单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
在教学时，主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式，为今后进一步学习打下基础。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
本节课为圆的面积第一课时:圆的面积公式推导。
【学情分析】学生对圆的特征以及圆的周长计算方法已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。
在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动脑的能力。
在教学过程中，我根据本班学生实际学习能力将其分为3类并分配不同动手操作任务：A类： A组学生前三位配有助听器，理解能力较好，平时教学中数学思维能力较强；B类：B组学生数学思维能力较弱，在平时教学中没有体现出数学优势；C类：C组学生学习主动性差，学习能力尚未达到六年级知识水平，其中有两位智力发育较缓。
【教学内容】人教版数学六上第五单元第一课时：圆的面积公式推导（第67页）新授【教学目标】A组：1、理解和掌握圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。
2、进一步培养学生合作探究、分析概括，以及迁移类推的能力。
3、通过演示、操作，进一步让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念；唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
小学数学《圆的面积公式推导》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《圆的面积公式推导》
姓名
教师姓名
任教学科
数学
学校
学校名称
教龄
4年
教学内容分析
教学内容
圆的面积公式推导
教学目标
1、探究和掌握圆的面积的计算方法，2、掌握圆与长方形的关系。
教学重点与难点
探究圆的面积的计算方法。
2、展示交流并介绍:你拼成了什么图形在拼的过程中你发现了什么（比较各组所拼的图的不同，找到规律：圆分找出这个长方形于圆的关系（长于圆的周长、宽于圆的半径、长方形面积与圆面积的大小比较）
4、利用长方形的面积计算方法和长方形于圆的关系推导出院面积的计算方法和公式。
4、揭示课题,板书:圆的面积’
二、分工，揭示学习任务
布置各组的学习任务（以组次把圆分成8等分、10等分、12等分、16等分、32等分）。
分圆、拼图、观察、找找拼成与圆的关系。
三、自主探究,合作交流。
动手尝试探索
1、分小组动手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么图形（协助学生分圆、拼图、观察、找关系、
）
2、教师协助学生分圆、拼图、观察、找关系、
3、指导学生归纳。
1、课前准备好一个圆。
2、根据老师分组合作操作。
3、归纳出圆的面积的计算公式。’
注重学生知识的迁移，培养学生的观察、分析推导和概括能力。
板书设计
一、引入课题
1、回顾长方形的面积计算方法。
2、揭示圆所占平面的大小叫做圆的面积
3、揭示本课要探究的内容
学科核心素养分析
注重学生知识的迁移，培养学生的观察、分析推导和概括能力。
教学设计：圆面积公式的推导
xx道小学 xx教课内容：经历操作、察看、考证和议论概括等数学活动的过程，探究并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决有关的简单问题。
使学生进一步领会“转变”方法的价值，培育运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观点和初步推理的能力。
让学生进一步体验数学与生活的联系，感觉用数学的方式解决实质问题的过程，提升数学学习的兴趣。
教课要点：探究圆面积的计算教课难点：理解面积的意义，推导圆的面积计算公式教课过程一、导入新课。
（一）对于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？（二）你感觉什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）（三）你感觉圆的面积可能和什么有关？（四）出示以下图（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动向显示圆面积与 4 r2 和 3 r2 的）关系。
（六）思虑：圆的面积应当如何计算呢？对于这个问题你有些什么思虑？小结：将圆转变成已学过的图形，进而推导出它的面积计算公式。
是一种不错的想法。
二、探究圆积的计算公式（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。
（二）阅读课本P104页（三）让学生再操作（四）课件演示（五）让学生察看、比较、想象。
假如平分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越靠近于长方形。
（六）指引察看议论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？（七）报告议论结果。
这个用圆切割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径 r，长就是圆的周长的一半，也就是 2πr÷2=πr。
由于长方形面积 =长×宽因此圆的面积 =πr ×r=πr2用 S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）（九）教课例91、出示例 9。
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大概是 5 米。
它旋转一周后喷灌的面积大概是多少平方米？2、让学生试试解答。
3、集体评论4、思虑：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）三、知识运用（一）求出以下各个图形的面积。
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教学设计
内容
1、 渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和逻辑推理能 力。
2、 了解和掌握推导圆的面积计算公式的方法。
教学重点难点
圆的面积计算公式的推导过程
教学过程 应用说明
一、 由旧知引入新知
1、以前在推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形采用
“割补法”，将它
转化成已经学过的的图形，从而推导出它的面积计算公式。
1
算公式。 4、用字母表示圆的面积计算公式：
S=π r 2
5、动画演示圆转化成近似的三角形、近似的梯形，从而也可推导出圆的面积
=
πr2 三．小结
平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化”数学思想，相信你能运用今天
所学的知识解决更多的数学问题。
适合小学六年级学生学了圆的认识和圆的周长后学此内容。微课视频的格式是 mp4，需要用相应的播放器。
2、能不能把圆转化成学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢
?
二、推导圆的面积计算公式（结合 PPT演示、讲解）
1．动画演示“圆”——“长方形”的转化过程
2、渗透极限思想：把圆分成若干等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成
的图形就会越接近于长方形
3、根据拼成的近似长方形与圆的关系，运用长方形的面积公式推导出圆面积计
微课名称 知识点来源 录制工具和方法
微课教学设计方案
圆的面积公式推导
教师姓名 教师单位
□学科：小学数学
□年级：六年级上册
□所属章节：第四单元《圆的面积》
□教材版本：人Biblioteka 教育出版社EVERVKE设计思路 教学目的
用动画的形式让学生更直观形象地掌握圆的面积计算公式的推导过程，渗透转 化思想，初步了解极限思想。