高中物理 必修第一册 第四章 牛顿运动定律 专题2 板块模型

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专题2 板块模型
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刷难关
1．[吉林长春实验中学2020高一上期中]如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上 向左滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩 擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)则( C )
(1)若力F大小恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端，求木板的长度； (2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长，试通过分析与计算，在坐标图中作出铁块受到的摩
擦力Ff随力F大小变化的图象．
(1)1 m (2)见解析
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关键点拨
得a′板＝ F2－0.2×10－0.2×30 2
m/s2>2 m/s2，解得F2>12 N.
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3．[重庆巴蜀中学2019高一上期末]如图甲所示，一质量为M＝4 kg的长木板在粗糙水平地面上向右运动，在t＝ 0时刻，木板速度为v0＝6 m/s，此时将一质量为m＝2 kg的小物块(可视为质点)无初速度地放在木板的右端，取向 右为正方向，二者在0～1 s内运动的v－t图象如图乙所示．已知重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)若桌面光滑，拉力大小恒为F1＝4.8 N，求小铁块运动的加速度大小； (2)若木板以4.0 m/s2的加速度从铁块下向右抽出，求抽出过程所经历的时间t； (3)若桌面与薄木板间的动摩擦因数也为μ，则拉力F2的大小满足什么条件才能将木板从铁块下抽出？
答案与解析
(1)1.6 m/s2 (2)0.5 s (3)F2>12 N
(1)小物块与木板间的动摩擦因数μ1以及木板与地面间的动摩擦因数μ2； (2)若小物块不从长木板上掉下，则小物块最终停在距木板右端多远处？ (3)若在t＝1 s时，使小物块的速度突然反向(大小不变)，小物块恰好停在木板的左端，则木板的长度L为多少．
(1)0.1 0.3 (2)2.625 m (3)3.6 m
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m1＋m2)g C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g，方向向右 D．只要F足够大，木板就可能运动
解析
木板在水平方向受到Baidu Nhomakorabea块向左的滑动摩擦力f1和地面水平向右的静摩擦力f2， f1＝μ1m1g，由平衡条件得f2＝f1＝μ1m1g，故A错误，C正确；木板相对地 面的静摩擦力达到最大时木板所受摩擦力大小等于μ2(m1＋m2)g，故B错误； 由题分析可知，木块对木板的摩擦力f1不大于地面对木板的最大静摩擦力， 当F改变时，f1不变，则木板不可能运动，故D错误．故选C.
(2)木板和小铁块发生相对运动，对小铁块，根据牛顿第二定律，有μmg＝ma1，解得a1＝μg＝
0.2×10 m/s2＝2 m/s2， 根据位移关系有x板－x铁＝L，即
1 2
a板t2－12
a1t2＝L，代入数据解得t＝0.5
s.
(3)对木板分析有F2－μmg－μ(M＋m)g＝Ma′板，木板从铁块下抽出条件为a′板>am，代入数据
关键点拨
以木板为研究对象，分析受力情况，求出地面对木板的静摩擦力．解题关键是 当改变F的大小时，分析木块对木板的摩擦力能否大于地面对木板的最大静摩 擦力，从而判断木板能否运动．
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2．[四川棠湖中学2019高一上期末]如图所示，质量M＝2.0 kg 的薄木板静止在水平桌面上，薄木板 上放有质量m＝1.0 kg的小铁块(可视为质点)，它离木板左端的距离为L＝0.25 m，铁块与木板间的动 摩擦因数为μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一水平向右的拉力作用在木板上，使木板 和铁块由静止开始运动，g取10 m/s2.
(1)小铁块受到的最大静摩擦力fm＝μmg＝0.2×1.0×10 N＝2 N，小铁块最大加速度为am＝
fm/m ＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，
F1
4.8
假设小铁块相对木板静止，根据牛顿第二定律有a＝ M＋m ＝ 2.0＋1.0 m/s2＝1.6 m/s2<am，
所以小铁块不会相对长木板滑动，小铁块运动的加速度大小a＝1.6 m/s2.
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专题2 板块模型
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4.[江苏扬州2019高一上月考]如图所示，质量为M＝1 kg的木板静止在水平地面上，质量为m＝ 1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与地面间的 动摩擦因数为μ1＝0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，取g＝10 m/s2.现给铁块施加一个 水平向左的力F.