伺服进给传动系统设计

[S s ]
式中，Zp的意义同前；Tmax为最大扭矩(Nm)，[SS]为许用安全系数。
F1.1 滚珠丝杠
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专题1
伺服进给传动系统设计
Lb
(计算极限转速)
F1.1.3 确定滚珠丝杠的安装方式
固定-自由 支持-支持 固定-支持 固定-固定
内容提要： 本讲为伺服进给传动系统的应用总结
先介绍伺服进给传动系统的组成，然后讲述伺服 进给传动系统设计过程，包括丝杠、导轨及伺服电机 选择、计算。
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伺服进给传动系统设计
主轴 导轨滑块 导轨
联轴器 伺服电机
滚珠丝杠 固定单元
滚珠丝杠
圆导轨 圆导轨 滑块 导轨支撑 直线轴承 导轨支座 滚珠丝杠支撑单元 滑块 联轴器
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伺服进给传动系统设计
F1.1.7 平均轴向负荷与平均转速
(1) 平均轴向负荷 需要注意的一点：若在一个工作循环内的分段轴向载荷Fi的方 向不同（即Fi有正、负之分），则须分别计算两个方向的平均轴 向载荷Fam+和Fam-（当计算一个方向的平均负荷时，假设另一个 方向的负荷为零），取其中较大的一个作为工作循环内的平均轴 向载荷。Fam+和Fam-的计算方法如下：
F1.3 滚动导轨
• • • • • 负荷计算 等效载荷计算 静态安全系数校核 平均负荷计算 寿命计算
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F1.1.1 初选丝杠直径
(1) 估算传动扭矩 初选丝杠轴直径有类比法和计算法两种。以下只讲计算法。 设稳态力为F(N)，总的工作质量为m(kg)，最大加速度为a(m/s2)， 丝杠导程为l(mm)，则丝杠所承受的扭矩T(N·m)为
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F1.2 伺服电机
• • • • • 滚珠丝杠效率 稳态扭矩计算 惯性扭矩计算 最大扭矩、功率计算 平均扭矩验算
F1.1 滚珠丝杠
• • • • • • • • • 目录
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初选丝杠直径 丝杠强度的精确校核 确定滚珠丝杠的安装方式 验算极限转速和极限载荷 静态安全系数 丝杠寿命计算 平均轴向负荷与平均转速 支承轴承的寿命 丝杠进给系统刚度计算
成对角接触 轴承
深沟 球轴承
La
(计算压杆稳定性)
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F1.1.4 验算丝杠极限转速和极限载荷
(1) 压杆稳定性验算
d14 F1 99806s f s 2 La
式中， d1为丝杠底径；La为最大丝杠支承间距；fs=0.5~0.8 (安全 系数)；s为与安装方式有关的系数，其值为：0.25(固定-自由)、 1(支持-支持)、2(固定-支持)、4(固定-固定)。
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F1.1.7 平均轴向负荷与平均转速
(1) 平均轴向负荷 假设在一个工作循环内 5 段载荷 F1 ~ F5 的对应行程为 s1 ~ s5， 且 F1、F2、F3 为正，F4、F5 为负，则分向平均轴向载荷 Fam+ 和 Fam- 为
F允 min( F1 , F2 , Fa max )
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F1.1.6 寿命计算
(1) 名义寿命
f a f c Ca 6 L 10 f F F ( ) a0 w am
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Hebei University of Technology
伺服进给传动系统设计
李为民 教授 河北工业大学机械工程学院
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School of Mechanical Engineering
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F1.1.9 丝杠进给系统刚度计算
丝杠进给系统的刚度 K 按下式计算：
1 1 1 1 K KS KN KB
式中，K 为丝杠进给系统的轴向刚度；KS 为丝杠刚度；KN 为丝 杠螺母刚度；KB 为支承轴承刚度。
(1 q )(ma F )l T 2000
q为考虑丝杠本身转动惯量的影响，估算负载转矩T应增加的百分 数。q的取值原则：对于惯性负载通常取较大值(20%~30%)，对于 常定负载通常取较小值(10%~15%)。
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Fam 3
F s F s F s s1 s 2 s 3 s 4 s 5
3 1 1 3 2 2 3 3 3
Fam
3
F4 s 4 F5 s 5 s1 s 2 s 3 s 4 s 5
3
3
平均轴向载荷Fam为
Fam maxFam , Fam
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伺服进给传动系统设计
F1.1.7 平均轴向负荷与平均转速
(2) 平均转速
Nm
Nt t
i
i i

60 si l ti
式中，第 i 段时间 ti 的单位为秒(s)，丝杠导程 l 与 si 使用同一长 度单位。
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伺服进给传动系统设计
F1.1.7 平均轴向负荷与平均转速
(1) 平均轴向负荷
3 F i si
Fam 3
s
i
式中，Fam为平均轴向载荷(N)，Fi为第i段轴向载荷(N)，si为第i段 载荷下的行程。
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F1.1.8 支承轴承的寿命
(3) 当量动载荷
P 0.4 Fr Y1 Fam P Fr
固定侧轴承 支持侧轴承
式中，Y1 为轴向负荷系数，由轴承样本上查出
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n允 min(nc , n p )
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F1.1.5 螺母静态安全系数验算
Fa max
C 0a fs
式中，fs为静态安全系数，C0a为基本额定静负荷，Famax为允许的 最大轴向负荷。 综合F1.14 (1)、(2)两项和本项，有：
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F1.1.8 支承轴承的寿命
(4) 轴承工作寿命 名义寿命
工作时间
Cr 6 L 10 f P w L Lh 60 N m

式中， L 、Lh、 的意义同前； Cr 为轴承基本额定动载荷(N)；P 为轴承的当量动载荷；fw 为载荷类型系数；平均转速 Nm 与前述 滚珠丝杠平均转速相同。
式中，K—应力集中系数，KR— 表面粗糙度系数，—绝对尺寸影 响系数，—表面状态系数。各系 数可从机械设计手册上查到。
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伺服进给传动系统设计
F1.1.2 轴强度的精确校核
(2) 静强度安全系数校核
Ss
Z p s 3Tmax
专题1
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F1.1.1 初选丝杠直径
(2) 按扭转强度估算轴径
d min
T 17.2 3 [ ]
mm
式中，[ ]为许用扭转剪应力(N/mm2)，对于滚珠丝杠常用材料中碳 钢，其取值为25 ~ 45。 计算出dmin后，根据轴的直径系列向上圆整(如果使用外购联轴 器，也可以根据联轴器的系列圆整) ，得出丝杠的最小直径d0。
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伺服进给传动系统设计
F1.1.4 验算丝杠极限转速和极限载荷
(4) 验算DN值
d p n p 70,000
式中，dp为滚珠丝杠中径(mm)；np为由DN值限制的滚珠丝杠极 限转速(r/min)。 综合(3)、(4)两项，有：
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F1.1.8 支承轴承的寿命
(1) 平均轴向负荷
Fam
Fi s i si


1/
式中， 为与轴承型式有关的指数。对于球轴承， = 3；对于圆 锥滚子轴承， = 10/3。
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F1.1.4 验算丝杠极限转速和极限载荷
(3) 临界转速验算
d1 nc c f c 2 107 Lb
式中，d1为丝杠底径；Lb为最大丝杠支承间距；fc=0.8 (安全系 数)，c为与安装方式有关的系数，其值为：4.3(固定-自由)、 12.1(支持-支持)、18.9(固定-支持)、27.4(固定-固定)。
(1) 名义寿命
Fa0
Fa0
Fa0螺母预紧负荷
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F1.1.6 寿命计算
(2) 寿命时间
L Lh 60 N m
Nm——丝杠平均转速 (r/min) （计算方法见F1.1.7小节）
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F1.1.9 丝杠进给系统刚度计算
(1) 轴向定位预紧轴承刚度KB 在轴向预紧力Fa0(N)作用下，轴承刚度
式中， fc为寿命可靠性系数， fa为精度影响系数，fw为负荷系 数，Ca为基本额定动负荷，Fam为平均轴向负荷（计算方法见 F1.1.7小节），Fa0螺母预紧负荷（其涵义见下页）。
3
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F1.1.6 寿命计算
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伺服进给传动系统设计
F1.1.8 支承轴承的寿命
(2) 径向负荷
w d 2 L g Fr 2 8
式中，d 为丝杠直径(mm)，L 为丝杠长度(mm)， 为材料密度， g 为重力加速度。
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F1.1.2 轴强度的精确校核
d 3
(1) 疲劳强度安全系数校核
S
Z p 1 3 T
[S ]
式中，[S]为许用安全系数； T 为扭矩(Nm) ； Zp为抗扭 截面模量(cm3) ， 为从标 准试件的疲劳极限到零件疲 劳极限的核算系数，其值为

K K R 1

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ຫໍສະໝຸດ Baidu
伺服进给传动系统设计
F1.1.4 验算丝杠极限转速和极限载荷
(2) 拉压极限载荷验算
F2 116d12
式中，d1为丝杠底径。 综合(1)、(2)两项，有：
F允 min( F1 , F2 )
F1.1 滚珠丝杠
式中：T—扭矩(Nm)；d—轴径(mm)；k = h/2(mm)； [p]—许用挤 压强度(MPa)。
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伺服进给传动系统设计
bt (d t ) 2 Zp 16 2d
式中，d为轴径(cm)；b为键宽 (cm)；t为轴上的键槽深度(cm)。
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伺服进给传动系统设计
F1.1.1 初选丝杠直径
(3) 验算键的挤压应力 设键的尺寸为：宽高长= b h l (mmmm mm)，则挤压应 力 p (MPa) 验算公式如下：
2000T p [ p] dk (l b / 2)