雷达作用距离方程
雷达原理笔记之雷达方程推导
参数符号雷达发射机的发射功率为P t 目标距离R目标的雷达截面积发射天线增益G t 接收天线增益G r 天线的有效接受面积A e 电磁波波长接收机最小可检测功率S imin 雷达原理笔记之雷达方程的推导H1雷达作用距离跟雷达方程的各个参数关系紧密。
雷达作用距离的改善往往需要利用雷达方程的各项影响参数进行改善。
1，基本方程H2参数列表：公式推导：首先假设，发射天线为无方向性天线，即各向同性。
那么空间中任何一点的电磁波功率密度为：然后加上天线增益系数G t ：空间中，被目标截获并产生二次辐射的电磁波功率：被目标二次辐射到空间的电磁波功率密度：目标二次辐射的电磁波功率，被雷达接收天线截获得到的功率：雷达接收机能检测的回波信号最小功率为S min ，因此应满足的不等式：解不等式得到：进而，最大作用距离R max ：参数符号玻尔兹曼常数k 接收机噪声带宽B n /B s 环境温度（噪声温度）T 0接收机噪声系数F 0检测因子(未相参积累)D 0信号处理增益G sp 损耗衰减因子L 相参积累脉冲个数N脉冲宽度脉冲雷达发射期间的平均功率P t 信号积累有效总时宽T s 对于脉冲体制雷达，常用收发共用天线，则G t =R r ,可得R max 的其他两种形式：2，雷达方程的其他形式H22.1考虑相参积累增益H3将S imin =kT 0B n F 0D 0代入雷达基本方程，得到：s信号处理后：D 0=D 0/G sp ,信号处理后：2.2考虑各种损耗H32.3用信号能量表示的形式H3根据,得到：,式14可化简为：,最终得到能量形式的R max表达式：2.4脉冲体制雷达的雷达方程H33，雷达方程对设计的指导意义H2根据不同情况下对应的雷达方程的具体形式，可以对雷达的设计提供指导性的方案。
1. 提高接收机灵敏度2. 降低损耗3. 增大信号能量4. 降低噪声系数5. 提高天线增益6. …………。
雷达距离估算
经典雷达距离估算2.1 引言对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。
本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域内仅有雷达和目标。
本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。
该定义还暗示，自由空间内可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如2.5节所述。
尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。
在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。
这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。
在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。
另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。
虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。
一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。
定义雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖的。
正如2.3节所讨论的，某些定义含有人为因素，不同作者使用不同的作用距离方程因子定义是常见的。
当然，若存在被广泛接受的定义，则采用该定义。
但更重要的是，虽然某些定义允许一定的随意性，但是一旦一个距离方程因子采用特定的定义，则一个或更多的其他因子的定义将不再具有随意性。
例如，脉冲雷达的脉冲功率和脉冲宽度的定义各自均具有很大的随意性，但是一旦任何一个定义被确定，那么另一个定义将由限制条件决定，即脉冲功率与脉冲宽度的乘积必须等于脉冲能量。
在本章中将给出一套定义，该定义遵循上述准则，并已被权威组织采纳。
约定由于传播途径因子和其他距离方程因子的变化很大，因此在这些因子的具体值未知的标准条件下，某些约定是估算作用距离所必需的。
雷达技术 第五章 雷达作用距离15-20
Rmax PG t 3 (4 ) Si min
2 2 1/4
PG t 3 (4 ) kT0 Bn Fn S N o min
2 2
1/4
最大作用距离方程 用检测因子表示
Rmax PG t t Gr 3 (4 ) kT0 Bn Fn D0
第5章 雷达作用距离
5.1 雷达方程
5.2 最小可检测信号
5.3 脉冲积累对检测性能的改善
5.4 目标截面积及其起伏特性
5.5 系统损耗
5.6 传播过程中各种因素的影响
5.7 雷达方程的几种形式
1
研究雷达作用距离的实际意义
1.雷达方程能表示当雷达参数或环境特性发生
变化时对雷达作用距离变化的规律；
Er S D0 N 0 o min N o min
定义：Do是在接收机匹配滤波器输出端(=检波器输入端)单个脉 冲达到所需检测性能的最小信号噪声功率比值。
发现概率Pd 虚警概率Pfa 单脉冲和多脉冲 信噪比哪个大？
5.3脉冲积累
17
5.2 最小可检测信号
Rmax
PG t t Gr 3 (4 ) kT B F D 0 n n 0
2 1/4
1/4
, D0
1/4
Pd 50%, Pfa 106 , D01 11dB Rmax1 1 D02 , Rmax 2 2 D01 Pd 90%, Pfa 1012 , D02 15.5dB Rmax1 300km, 1 2, 2 40,
5.1 雷达方程
P2 点目标 S1
雷达原理--第5章
4、跟踪雷达方程
1/ 4
Rmax
M=1
M=5
M=10
M=20
M=50
M=100
M=200
M=1000
§5.4 系统损耗
雷达方程：
Rmax = [ ( 4π )3 KT B F D C L ]
0 n n 0 B
Pt Gt G r σλ 2
1 4
其中，L表示雷达个部分损耗引入的损失 系数，L大于1，用正分贝数来表示。 引起损耗的因素包括：波导传输损耗、接 收机失配损耗、天线波束形状损耗、 操纵 员损耗、设备工作不完善损耗。
1：存在目标时判为有目标，这是一 种正确判断，称为发现，其概率称为发现 概率 2：存在目标时判为无目标，这是错 误判断，称为漏报，其概率称为漏报概率 3：不存在目标时判为无目标，称为 正确不发现，其概率称为正确不发现概率 4：不存在目标时判为有目标，称为 虚警，这也是错误判断，其概率称为虚警 概率
§5.3 脉冲积累 对检测性能的改善
二 地面或水面反射 对作用距离的影响
地面或水面的反射是雷达电波在非自由 空间传播时的一个最主要影响。
作业一 某雷达系统，已知： Pt=100Kw，τ=2μS，fr=400Hz，fc=10GHz，φA=1.2m， θ0.5=2°，收发共用天线，天线扫描速度νt=6转/分钟， Simin=-107dBm ， 噪 声 系 数 Fn=1.5 ， 接 收 机 失 配 损 失 Cb=0.56dB，雷达总的损耗L=3.5+1.6+2=7.1dB，求： 〈1〉理想无耗最大作用距离； 〈2〉当雷达仰角为5°时，最多可能的脉冲积累数； 〈3〉考虑失配损失和损耗时，雷达的最大作用距离； 〈4〉当电波衰减系数δ=0.01dB/km时的雷达最大作用距离 ，并估计现在大约是什么样的气象条件？ 〈5〉当Pf=10e-3时，检测概率Pd=? 〈6〉计算M=20个脉冲相参积累后的检测性能； 〈7〉当Pf=10e-8，Pd=0.999，M=20，距离可增大到多少；
雷达 第二节 最大作用距离及其影响因素
(3)圆柱形物体
• 像烟囱、煤气罐、系船浮筒这类圆柱形 物标，则其水平方向的影响与球体相似， 垂直方向的影响则和平板一样；
(4)锥体
• 像灯塔、教堂尖顶及锥形浮标这类锥形 物标的反射性能很差，只有当射束于母 线垂直时，效果与圆柱相同。
.
.
.
.
3)物标材料的影响
• 物标的材料不同，其回波强度也不同。物标反 射强弱可用反射系数表示。反射系数是指反射 能量与入射能量的比值，反射系数取决于物标 材料的基本电特性，导电性能好的材料其雷达 波的反射系数也高。金属比非金属的反射强， 木质及玻璃钢的放射性能较差。
4)工作波长对反射性能的影响
• 目标的有效散射面积与雷达波长有关。对于尺 寸比雷达波长小很多的目标(如雨、雪)来说， 其有效散射面积与波长的4次方成反比，故3cm 雷达的雨雪干扰要比10cm雷达强得多。
• 其特点是：
• 1．水蒸汽对3 cm雷达波的衰减比lO cm雷 达波大10倍多。
• 2．雨对雷达波的衰减随雨滴及密度的增 大而增加， 3 cm雷达波的衰减比对10 cm雷 达波大10倍左右，故雨天宜选用10 cm雷达。
•
.
• 3．一般的雾对雷达波的衰减较小，但能 见度为30 m的大雾对雷达波的衰减要比 中雨引起的衰减还要大。
• 1．离本船越近，海浪反射越强；随着距离增 加，则海浪反射强度呈指数规律迅速减弱。一 般风浪时，海浪回波显示范围可达6nmile～8 nmile，大风浪时甚至可达10nmile。海浪回波 在雷达荧光屏上显示为扫描中心周围一片不稳 定的鱼鳞状亮斑。
• 2．海浪回波强度与风向有关，风向和海浪波 形关系如图1—3—14所示。海浪反射上风侧强， 显示距离远，下风侧弱，显示距离近。
雷达作用距离
10 000
1a 0.5 a
1000
30 d
门限一定时，带宽越
14 d 7d
宽，虚警时间越小；
100
3d
2d
1d
10
带宽一定时，门限越
12 h
高，虚警时间越大，
1
1h
虚警概率越小。
0.1 89
15 min
10 11 12 13 14 15
(U
2 T
/
22)
/
dB
Radar principles
② 虚警总数：表示在平均虚警时间内所有 可能出现的虚警总数。
4
S2 min
4
② 目标的雷达散射截面积σ
③ 最小可检测信号功率 Smin
Radar principles
目标的雷达散射截面积 (Radar Cross Section, 简称RCS)
P2
S1
P2 S1
P
P2
4
S1 4
4
P S1
返回接收机每单位立体角的回波功率
n
S N o min ＝Do
匹配 接收机
检波器
检波后 积累
检测 装置
检测门限
S N
o m in
S N 0 Bn
S
N0
Er N0
o m in
D0 检测因子
用检测因子表示的雷达方程
Radar principles
1/4
1/ 4
Rmax
i
4
S1A1 /(4 )
第五章 雷达作用距离-修改解读
检波器
检波后积累
检测装置
► 信噪比表示的雷达方程
检测门限
由
则
灵敏度
可得，
识别系数M
min
作用距离
灵敏度
min
检测因子
在接收机匹配滤波器输出端（检波器输入端）测量的信号噪声 功率比值。表示检测目标信号所需的最小输出信噪比称为D 0
► D0表示的雷达方程
带宽校正因子
雷达各部分损耗 引入的损失系数
第五章 雷达作用距离
作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达 能在多大的距离上发现目标。 作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射 机、接收系统、天线等分机参数，同时又和目标的性 质及环境因素有关。
第一节 雷达方程
雷达作用距离方程，表征雷达作用距离和发射机、接收系 §5.1.1 基本雷达方程 统、天线分机参数以及目标的性质、环境因素等的关系 距离R 处任一点的雷达发射信号功率密度： 考虑到定向天线增益G： 目标散射截面积设为σ，则其接收的功率为σS1 以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：
第三节 积累对作用距离的改善
► 积累的作用：增加信号功率，提高检测性能 ► 积累的方法：相干积累，非相干积累
相干积累
在检波前完成，亦称检波前积累或中频 M个脉冲的中频理想积累可使信噪比提高为原来的M倍 积累，相干积累要求信号间有严格的相 位关系，即信号是相干的。
非相干积累
M个脉冲的视频理想积累对信噪比的改善为原来的 M～M倍之间
§5.3.1 积累效果
► 相干积累
1
原因：信号功率增大M 2 倍，噪声功率增大M 倍
► 非相干积累
,
1
积累效率
► 积累对作用距离的改善
雷达探测距离仿真实验
远距离支援/自卫干扰下雷达探测距离仿真一、实验目的1.定量分析干扰机掩护突防目标或自卫干扰的有效距离。
2.根据抗干扰措施，了解不同抗干扰策略条件下雷达探测探测目标的能力。
3.利用MATLAB可视化雷达的探测能力，更好地理解雷达威力图。
二、实验原理雷达能在多远的距离检测到目标，即雷达的探测能力，由雷达方程确定。
雷达方程将雷达的作用距离和雷达发射、接收、天线和环境等因素联系在一起，决定了雷达检测某类目标的最大作用距离。
2.1无干扰条件下的雷达方程雷达检测能力实质上取决于信号噪声比，设检测信号所需的最小输出信噪比为(SN)omin，并考虑系统总损耗L，则可得无干扰条件下的雷达最大作用距离方程为：R max=[P tσG t G rλ2(4π)3kT0B n FL(S N)omin]14上式中，P t为雷达发射机功率，G t为雷达天线的发射增益，G r为雷达天线的接收增益，λ为波长，σ为目标雷达截面积，B n为雷达接收机带宽，F为雷达接收机噪声系数，T0为噪声温度，k为玻尔兹曼常数。
2.2支援干扰条件下的雷达方程支援干扰条件下，干扰机以其主瓣指向雷达，而雷达则以主瓣指向目标。
只考虑单部干扰机时，雷达作用距离方程为：R max_SJ=[P t G t G rσR j2B j4πP j G j G r′(θ)B n Lγj (SJ)min]14上式中，P j为干扰机发射功率，G j为雷达天线的发射增益，B j为干扰机噪声带宽，G r′(θ)为雷达天线对干扰机干扰信号的接收增益。
γj为干扰信号对雷达天线的极化损失，R j为干扰机到雷达之间的距离。
(SJ)min为最小可检测信干比。
考虑多部干扰机支援干扰时，设干扰机到雷达之间的距离和方位角不同，而其他性能一致，则雷达作用距离方程为：R max_SJ=[P t G t G rσB j4πP j G j B n Lγj(SJ)min∑G r′(θi)R j,i2ni=1]14本实验中，计算干扰下的雷达作用距离时，除干扰机的干扰信号外，考虑其他噪声杂波的影响，则信干比的计算为：(SJ all )=SP N∙P NJ all=SP N∙P NP N+P0j上式中，P N=FkT0B为噪声杂波功率，P0j为雷达接收到的干扰信号功率。
不同散射距离下雷达目标rcs及作用距离分析
通讯作者：张丽（1974—），女，汉族，河南郑州人，硕士， 副教授，研究方向：计算机应用。
一次雷达散射面积（Radar-Cross-Section， RCS）受到信号的入射视角、频率、极化、目标形 状、材料特性等诸多因素影响，研究RCS在不同因 素下的变化，可以更好地掌握雷达的探测性能。 本文以点目标为例，在Swerling Ⅰ型条件下，通过 MATLAB仿真L、S、X波段下散射体在不同散射距离 上的RCS变化，利用雷达方程计算雷达作用距离， 对比分析四个参量的内在联系和变化情况。通过该 仿真实例进一步优化了工程计算，提高雷达设计效 率，具有较高的参考应用价值。
表1 RCS计算取值条件
L波段雷达
S波段雷达
X波段雷达
频率
1250MHz-1350MHz
2700MHz-2900MHz
9000MHz-9500MHz
起伏模型
Swerling Ⅰ型
Swerling Ⅰ型
Swerling Ⅰ型
虚警概率
10-6
10-6
10-6
8
目标高度角
2.5°
2.5°
3 结语 综上所述，高校在培养学生实践能力的过程中遇到的难题是多 方面的，针对这些现状问题已经提出改进教学理念、提高教师专业 素养、完善考核机制、建立实践平台等措施，可以有效解决一些实 际问题。在今后的计算机教学工作中，教师应该不断加大自己的知 识储备，及时主动学习更新后的计算机知识。在教学中更应当注意 方式方法，不能忽视学生在课堂上的主体地位，注重学生个人实践 创新能力的培养，增强学生的个人专业技能，为促进社会发展培养 更多优秀的计算机实用型人才。
雷达技术 第五章 雷达作用距离15-20
Rmax
PG t t Gr 3 (4 ) kT B F D 0 n n 0
2 1/4
1/4
, D0
1/4
Pd 50%, Pfa 106 , D01 11dB Rmax1 1 D02 , Rmax 2 2 D01 Pd 90%, Pfa 1012 , D02 15.5dB Rmax1 300km, 1 2, 2 40,
第5章 雷达作用距离
5.1 雷达方程
5.2 最小可检测信号
5.3 脉冲积累对检测性能的改善
5.4 目标截面积及其起伏特性
5.5 系统损耗
5.6 传播过程中各种因素的影响
5.7 雷达方程的几种形式
1
研究雷达作用距离的实际意义
1.雷达方程能表示当雷达参数或环境特性发生
变化时对雷达作用距离变化的规律；
N
tK T
K 1 TK K 1 N K
1 B
(tK )平均 1 (TK )平均 T fa B
TK＋ 1 tK＋ 1
1 T fa lim N N
大or小？
T
K 1
N
K
虚警数
tK＋ 2
噪声电压的包络
tK UT 门限电压
门限
n f 1 Pfa
噪声电压 平 均 值 时间
识别系数，目标检测
Si min kT0 Bn Fn D0
S 检测因子 D0 N o
p fa , pd
16
5.2 最小可检测信号
多数现代雷达利用统计判决方法来实现信号检测,此时, 检 测目标信号所需的最小输出信噪比称之为检测因子 (Detectability Factor)Do, 即
雷达作用距离
在某种观测环境及一定虚警概率P和发现概率P d条件下，雷达能检测到目标的距离，是雷达的重要性能参数之一。
噪声干扰、杂波干扰以及有时出现的人为电子干扰和目标回波信号在空间环境并存，影响雷达对信号的检测。
因此，雷达作用距离实际上决定于经雷达系统处理后的信号噪声比或信号干扰比。
雷达距离方程描述雷达性能参数和目标环境对作用距离影响的表达式，可用以估算雷达作用距离，对于正确选择雷达性能参数具有重要意义。
在雷达系统无损耗、收发天线共用和自由空间传播情况下，雷达回波信号的平均功率为(1)式中等号右边第一项为雷达发射功率辐射到空间时在距离R处的功率密度；为发射机平均功率；G t为天线发射增益;第二项中的σ为雷达目标截面积；4πR2为回波返回途径的散度。
前两项乘积为反射回波在雷达处的功率密度；第三项A r是天线有效接收面积。
三项的乘积表示雷达天线所收到距离为R处的目标回波信号的平均功率。
雷达作用距离实际上取决于经接收机处理后的信号噪声比，所以常以信噪比表示雷达距离方程。
根据统计判决理论，不论雷达信号波形如何，在白噪声条件下接收机匹配滤波器输出最大信噪比等于接收回波信号能量E与接收系统噪声能量N0之比。
由于现代雷达采用了各种形式的信号波形，雷达距离方程用能量比表示较之用功率比表示更为合适。
N0等于玻耳兹曼常数k(1.38×10-23J/K)与接收系统噪声温度T s之乘积。
E等于回波信号平均功率与雷达天线波束扫过目标的观测时间t0之乘积。
把这两个值代入(1)式,则得到以能量比表示的雷达距离方程(2)如果用可见度系数V0表示匹配接收机在一定P和P d条件下雷达检测目标所需的信噪比,用L修正实际雷达的各种损失（包括目标起伏损失、天线扫描损失、天线馈线系统损失、接收系统信号处理损失等），用雷达收发天线至目标方向传播因子修正非自由空间传播的介质吸收、多径效应等影响，则得雷达距离方程为(3)这一雷达距离方程适用于各种类型的雷达，包括脉冲雷达、脉冲多普勒雷达和连续波雷达等。
雷达最大作用距离公式
雷达最大作用距离公式介绍如下：
雷达最大作用距离的公式为：
Rmax = sqrt((Pt * Gt * Gr * lambda^2 * RCS) / (4 * pi * Pmin))
其中，Rmax表示雷达最大作用距离，Pt表示雷达发射功率，Gt表示雷达天线发射增益，Gr 表示雷达天线接收增益，lambda表示雷达信号的波长，RCS表示雷达目标的雷达散射截面，Pmin表示雷达接收机的最小可探测功率。
需要注意的是，该公式只是一个理论值，实际雷达的作用距离会受到很多因素的影响，如大气吸收、反射和散射、天线高度和方向、目标的大小和形状等。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和修正。
insar 距离多普勒方程
InSAR（干涉合成孔径雷达）是一种利用合成孔径雷达（SAR）技术获取地表形变信息的遥感技术。
在InSAR中，为了计算地表形变，需要测量地面上两个不同位置的雷达信号的相位差。
因此，InSAR需要使用两个或多个SAR图像，并对其进行干涉处理，以获得地表形变的信息。
InSAR距离多普勒（DInSAR）是一种利用InSAR技术测量地表形变的方法，其中使用距离多普勒成像技术对SAR图像进行处理，以获得地表的距离多普勒信息。
DInSAR利用这些距离多普勒信息计算地表形变，其中距离多普勒信息是通过对SAR图像进行距离多普勒成像得到的。
DInSAR距离多普勒方程如下：
Δd = (vx, vy, vz) * Δd
其中，Δd是地表形变量，vx、vy和vz是三个方向上的速度分量，可以通过DInSAR算法计算得到。
需要注意的是，DInSAR距离多普勒方程中的Δd是一个向量，表示地表的位移或形变量。
在实际应用中，通常需要对DInSAR算法进行参数校准和误差分析，以确保计算结果的准确性和可靠性。
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雷达作用距离方程 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
雷达作用距离及其方程摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。
即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。
所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。
通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。
关键词：雷达；作用距离；距离方程
雷达的任务及作用
雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。
作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。
雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当
然，它不再是大自然的杰作，同时，它的信息载体是无线电波。
事实上，不论是可见光或是无线电波，在本质上是同一种东西，都是电磁
波，传播的速度都是光速C, 差别在于它们各自占据的频率和波长不同。
其原理是雷达雷达
设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。
测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。
测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。
测量仰角靠窄的仰角波束测量。
根据仰角和距离就能计算出目标高度。
测量速度是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。
雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。
从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。
当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。
雷达距离方程
雷达方程 radar range equation 用于计算雷达在各种工作模式(搜索、跟踪、信标、成像、抗干扰、杂波抑制等)下的最大作用距离的方程式。
它是根据已知雷达参数、传播路径、目标特性和所要求的检测与测量性能来计算雷达的最大距离的基本数学关系式，对作为检测和测量设备的雷达进行性能预计。
它与雷达参数(如发射功率、接收机噪声系数、天线增益、波长等)、目标特性(如目标的雷达截面积等)和传播性能(如大气衰减、反射等)有关。
最常用的雷达是一次雷达，它是依靠目标后向散射的回波能量来探
测目标的。
下面推导基本雷达方程，以便确定作用距离和雷达参数及目
标特性之间的关系。
首先讨论在理想无损耗、自由空间传播时的单基地
雷达方程，然后再逐步地讨论各种实际条件的影响。
设雷达发射功率为, 雷达天线的增益为, 则在自由空间工作时, 距雷达天线R远的目标处的功率密度为
(1)
目标受到发射电磁波的照射, 因其散射特性而将产生散射回波。
散射功率的大小显然和目标所在点的发射功率密度以及目标的特性有关。
用目标的散射截面积(其量纲是面积)来表征其散射特性。
若假定目标可将接收到的功率无损耗地辐射出来, 则可得到由目标散射的功率(二次辐射功率)为
(2)
又假设均匀地辐射, 则在接收天线处收到的回波功率密度为
(3)
如果雷达接收天线的有效接收面积为, 则在雷达接收处接收回波功率为, 而
(4)
由天线理论知道, 天线增益和有效面积之间有以下关系:
式中为所用波长, 则接收回波功率可写成如下形式:
(5)
(6)
单基地脉冲雷达通常收发共用天线, 即, , 将此关系式代入上二式即可得常用结果。
由式(4)~( 6)可看出, 接收的回波功率P r反比于目标与雷达站间的距
离R的四次方, 这是因为一次雷达中, 反射功率经过往返双倍的距离路程, 能量衰减很大。
接收到的功率必须超过最小可检测信号功率, 雷达
才能可靠地发现目标, 当正好等于时, 就可得到雷达检测该目标的最大作用距离。
因为超过这个距离, 接收的信号功率进一步减小, 就不能可靠地检测到该目标。
它们的关系式可以表达为
(7)
或
(8， 9) 式(8)、(9)是雷达距离方程的两种基本形式, 它表明了作用距离和雷达参数以及目标特性间的关系。
在(8)式中，与成反比，而在(9)式中，却和成正比。
这是由于当天线面积不变、波长增加时天线增益下降，导致作用距离减小；而当天线增益不变，波长增大时要求的
天线面积亦相应加大，有效面积增加，其结果是作用距离加大。
雷达的
工作波长是整机的主要参数，它的选择将影响到诸如发射功率、接收灵敏度、天线尺寸、测量精度等众多因素，因而要全面权衡。
雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系, 但因未考虑设备的实际损耗和环境因素, 而且方程中还有两个不可能准确预定的量: 目标有效反射面积和最小可检测信号, 因此它常用来作为一个估算的公式, 考察雷达各参数对作用距离影响的程度。
雷达总是在噪声和其它干扰背景下检测目标的, 再加上复杂目标的回波信号本身也是起伏的，故接收机输出的是随机量。
雷达作用距离也不是一个确定值而是统计值, 对于某雷达来讲, 不能简单地说它的作用距离是多少, 通常只在概率意义上讲, 当虚警概率和发现概率(例如90%)给定时的作用距离是多大。
影响雷达检测能力的因素
噪声影响雷达内部和外部均产生噪声干扰，相对于接收机的窄频带而言，噪声干扰的频带很宽（称为白噪声，它的功率谱均匀分布），因此雷达信号检测受到信号能谱占有频带内噪声能量的限制。
噪声属于随机过程，检测微弱信号时，不论信号是否有起伏，信号加噪声都具有统计的特性。
检测信号时，往往设置一个门限电压。
无信号时，噪声偶尔超过门限而被误为信号。
这种情况出现的概率称为虚警概率，它由噪声特性、噪声功率和门限电压决定。
在有信号时，信号加噪声超过门限则判定为发现目标。
这种检测到信号的概率称为发现概率，在一定虚警概率下它随信噪比的增大而提高。
信噪比这一参数，决定着作为雷达作用距离的函数的发现概率和虚警概率。
为满足实际雷达所允许的虚警概率和
发现概率，要求经接收机处理后的信号噪声功率比一般为10～100左右。
杂波干扰影响在地物、海浪、云雨或箔条等分布目标所产生的杂波干扰背景中观测目标时，雷达检测能力受到杂波的限制。
若雷达未采用反干扰措施，在杂波超过接收机系统噪声时，作用距离方程表示为信号杂波比的关系式,作用距离R在此方程中成一次或二次幂关系。
在这种情况下，为保证雷达作用距离，提高雷达分辨力和采取适当的反杂波干扰措施是必要的。
人为噪声干扰影响在人为噪声干扰环境中观测目标时，干扰噪声能量远大于接收机系统噪声能量。
因此，雷达距离方程 (2)中应以接收到的单位带宽内的干扰噪声功率代替N0。
这时，增大雷达发射机平均功率、观测时间和天线发射增益以及改善天线副瓣水平和采取反电子干扰措施便十分重要。
结论
由于飞行器隐身性能的飞速发展，就目前的雷达检测技术已无法或即将无法满足对国土来侵着的迅速探测的需求，雷达探测技术的进一步发展已成必然，而今急需攻破的莫属加大探测范围和检测速度的技术难题，最近听说对于现今技术雷达无法做到的探测任务传统的雷达检测技术却轻而易举的做到了，从这上面可以看出，并不是传统的技术就一无是处，我们更应该选择取长补短，将传统的和现今的雷达检测技术结合起来应用说不定能达到我们意想不到的结果。
以上仅个人看法，解决问题还得专家才行，但这方面的研究势在必行。