2.2 匀速圆周运动习题课
第六章匀速圆周运动习题课1PPT人教版(教材)高中物理必修第二册
v 9. ①政府方面，政府相关部门要出台管理细则/指导意见，规范监督单车行业解决存在的问题如停车区域、单车准入和退出机制，单车
用户的权益等。②企业方面，关注解决行业存在的问题，和政府积极配合，加强对单车的管理等。③用户方面，增强文明意识，加强
m g N m r 安全意识等。
T 二、因历来对荆轲刺秦王之举评说不一，教师可在介绍有关观点后，引导、组织学生讨论，根据观点的不同组成两个队或三个队，有
准备地进行辩论。 4.身受八处创伤，事败还能“倚柱而笑，箕踞以骂”荆轲凛然无畏的性格刻画无遗。 2、欣赏完了这首诗,我们不约而同地感受到了《雨巷》的魅力,那麽,你们觉得这首诗美在何处?
圆周运动习题课1
匀速圆周运动习题课1
一、向心力表达式
F mr2
F
m
v2 r
F = m(2π/T)2r= m(2πf)2r= m(2πn)2r
=mωv=ma
匀速圆周运动习题课1 二、匀速圆周运动向心力的来源：
可以由重力、弹力、摩擦力等提供．总之是 物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运 动所需的向心力．
生，请听7.2班同学演唱的《阳光总在风雨后》。请6.2班同学作好准备。
二、结合课文学习，进一步掌握常见的文言实词、虚词和句式，培养文言标点和翻译的能力。
N 门要出台管理细则或指导意见，规范监督单车行业，并解决存在的问题。材料四要求企业关注解决行业存在的问题，和政府积极配合
。在材料三中要求用户要增强文明意识，加强安全意识。
f 2、欣赏完了这首诗,我们不约而同地感受到了《雨巷》的魅力,那麽,你们觉得这首诗美在何处?
6．情景交融．意境旷达，极写自己羁旅之愁和孤独之感的句子是：万里悲秋常作客，百年多病独登台。
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●针对训练 如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，
使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆 对小球的作用力，则F ( ) A．一定是向下的拉力 B．一定是向上的支持力C．一定等于0
D．可能是拉力，可能是支持力，也可能等于0解析：球到达最高点时，杆对小球
的作用力和重力的合力提供球的向心力，即
，则球的速度
时，F是拉力，
F是支持力；
F＝0. .所以D选项正确．
【例1】 如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为m的小物体A、B，AB 间用细线沿半径方向相连，它们到转轴OO′的距离分别为RA＝20cm，RB＝30cm.A、 B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求： (1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0. (2)当A开始滑动时，圆盘的角速度ω. (3)当即将滑动时，烧断细线，A、B状态如何？
解析：对于物体A有
，与
相比较，则vA大小不变，所以A物体
的线速度大小不变．对于物体B有aB∝r，与a＝ω2r相比较，则ωB不变，故选
项A正确．
答案：A
●自主学习：向心力
1．向心力
(2)作用效果：产生向心加速度，不断改变物体的速度方向，维持物体的圆周运动． (3)产生：向心力是根据效果命名的力．它可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提 供．它实际上是物体沿半径方向受到的合外力．
2．圆周运动的向心力特点 (1)匀速圆周运动：合外力就等于向心力，产生向心加速度，改变速度的方向， F合＝F向＝ma向． (2)变速圆周运动：合外力并不指向圆心． 沿半径方向(或沿法线方向)的合外力等于向心力，产生向心加速度，改变速度 的方向，F法＝F向＝ma向． 沿切线方向的合外力产生切向加速度，改变速度的大小．F切＝ma切．
圆周运动》习题课课件(人教版必修2)
$omega = 4pi rad/s$，$T = frac{pi}{2}s$。
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03
CATALOGUE
非匀速圆周运动
非匀速圆周运动的定义
定义
非匀速圆周运动是指物体在圆周 轨道上运动时，线速度的大小和
方向都发生变化的运动。
描述
非匀速圆周运动可以用线速度、角 速度、周期、频率等物理量描述。
特点
非匀速圆周运动的加速度方向不断 变化，向心加速度指向圆心，而切 向加速度则与线速度垂直，使线速 度大小发生变化。
非匀速圆周运动的向心力
定义
向心力是指使物体沿着圆周轨道运动 的力，其大小与物体的质量、线速度 的平方成正比，方向始终指向圆心。
特点
实例
在游乐场中的过山车、翻滚列车等项 目中，车辆在轨道上做非匀速圆周运 动，需要向心力来维持其运动。
在非匀速圆周运动中，向心力的大小 和方向均发生变化，是变力。
非匀速圆周运动的实例分析
详细描述
匀速圆周运动是圆周运动的一种特殊形式，其中质点的速度大小保持不变，方向 沿切线方向，并且始终指向圆心。匀速圆周运动中，质点所受的合外力充当向心 力，使质点始终沿着圆周路径运动。
匀速圆周运动的向心力
总结词
匀速圆周运动的向心力是由质点所受 的合外力提供的，其方向始终指向圆 心，大小与质点的质量、速度大小和 圆周半径有关。
圆周运动》习题课 课件(人教版必修2)
contents
目录
• 圆周运动的基本概念 • 匀速圆周运动 • 非匀速圆周运动 • 圆周运动的实践应用 • 习题解析与解答技巧
01
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圆周运动的基本概念
圆周运动的定义
教科版高中物理必修第二册课后习题 第二章 匀速圆周运动 2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度A级必备知识基础练1.下列关于向心加速度的说法正确的是( C )A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变D.只要是圆周运动,其加速度都是不变的,一是匀速圆周运动,二是非匀速圆周运动。
在匀速圆周运动中,加速度的方向指向圆心,叫向心加速度(大小不变,方向时刻改变);非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。
圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量。
故选项C正确。
2.(四川宜宾高一期末)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,座舱的质量为m,运动半径为R,角速度为ω,重力加速度为g,则座舱( D )A.运动周期为ω2πB.线速度大小为ω2RC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R,A错误;由线速度,运动周期为T=2πω与角速度的关系公式可得,线速度大小为v=ωR,B错误;座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,座舱受到的合力提供向心力,则由牛顿第二定律可知合力大小为F=mω2R,由于座舱的重力和摩天轮对座舱的作用力的合力提供向心力,因此摩天轮对座舱的作用力大小不等于mg,C错误,D正确。
3.(广东中山高一期末)很多餐厅在大餐桌中心设置可绕中心轴匀速转动的圆盘,以方便就餐,如图所示。
现在放置一小物体在转动的圆盘上并与其保持相对静止,圆盘角速度维持不变,则下列说法正确的是( D )A.小物体处于平衡状态B.小物体受到重力、支持力、摩擦力和向心力C.放置另外一个相同小物体在原有小物体正对面,两物体到转动轴距离相等,则两物体线速度一样D.小物体位置离圆盘中心越远所受摩擦力越大,合力提供向心力,不是平衡状态,A错误;小物体受到重力、支持力、摩擦力,向心力是效果力,由合力提供,受力分析时不含向心力,B错误;放置另外一个相同小物体在原有小物体正对面,两物体到转动轴距离相等,则两物体线速度大小相同,方向不同,C错误;根据f=mω2r,小物体位置离圆盘中心越远,所受摩擦力越大,D正确。
教科版高中物理 必修第二册 第二章 匀速圆周运动 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 关于物理概念，下面说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B．做匀速圆周运动的物体合力始终指向圆心C．由E p=mgh可知，放在地面上的物体，它具有的重力势能一定为零D．由E p=可知，弹簧变长时，它的弹性势能一定增大2. 如图，为某型号汽车变速箱齿轮传动系统，A、B、C三个齿轮半径之比为，B为主动轮、A、C为从动轮。
当B齿轮以角速度匀速转动时，对于A、B、C三个齿轮边缘上的a、b、c三点（图中未画出）的运动情况，下列说法正确的是（）A．a、b、c三点线速度大小之比为B．a、b、c三点角速度之比为C．a、b、c三点向心加速度大小之比为D．A、B、C三个齿轮转速之比为3. 如图所示，地球可以看作一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则（）A．物体的周期T A=T BB．物体的周期T A>T BC．物体的线速度大小v A>v BD．物体的角速度大小ωA<ωB4. 关于下图中的四个情景，下列说法正确的是（）A．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的B．图乙中，两个影子在x、y轴上的运动就是物体的两个分运动C．图丙中，无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A球都先落地D．图丁中，做变速圆周运动的物体所受的合外力F沿半径方向的分力大于所需要的向心力5. 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．周期不变B．线速度大小、方向均不变C．向心力大小、方向均不变D．向心加速度大小、方向均不变6. 高速公路某弯道处，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为108km/h（无侧滑趋势）。
已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。
该车道的转弯半径为（）A．500m B．720mC．700m D．520m7. 如图洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时()A．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而减小D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好8. 下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是加速度不变的运动C．匀速圆周运动是变加速运动D．匀速圆周运动是受恒力的运动9. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A．小球在圆周最高点时所受的合力一定竖直向下B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0D．小球过最低点时处于失重状态10. 如图所示，“伦敦眼”（The LondonEye），是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮．它总高度 135 米（443 英尺），屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区．现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是（）A．因为摩天轮匀速转动，所以游客受力平衡B．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒C．当摩天轮转动过程中，游客受到的合外力方向不一定指向圆心D．当摩天轮转到最低点时，游客处于超重状态11. 如图所示，a、b两物体放在圆盘上，其质量之比是1：2，a、b两物体到圆心的距离之比是2：3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体受到的静摩擦力之比是（）A．1：1 B．1：3 C．2：3 D．9：412. 如图，水平粗糙的桌面上有个光滑的小孔S，一轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为2m、m的两个小方块A、B，B以S正下方的点O为圆心做角速度为的匀速圆周运动，A恰好处于静止状态。
教科必修2《第二章匀速圆周运动习题》395PPT课件一等奖
9
核心要点提炼
高考热点突破
核心素养提升
@《创新设计》
设小球2和小球3通过最高点时的速度分别为v2′和v3′。 根据机械能守恒定律得：2mgR＋12mv2′2＝12mv22；2mgR＋12mv3′2＝12mv23；解得 v2′＝ 5gR， v3′＝2 3gR 由平抛运动规律得：水平距离为 x＝v0t，t 相等，则小球 2 和小球 3 的落点到 A 点的距 离之比为 5∶2 3。
第3讲 力学小专题
圆周运动模型
@《创新设计》
1
核心要点提炼
高考热点突破
核心素养提升
@《创新设计》
热点模型构建——常考的圆周运动模型
竖直平面的圆周运动“绳或单轨、杆或双轨”模型
来源
图例
考向
模型核心归纳
2015·新课标全 国卷Ⅰ第22题
圆周运动、超 重、失重
1.常考的模型 (1)物体运动满足“绳”模型 特征，竖直圆轨道光滑
15
核心要点提炼
高考热点突破
核心素养提升
@《创新设计》
(2)设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为 v3，由动能定理得－mg·2R ＝12mv23－12mv22 解得 v3＝6 m/s> gR＝2 m/s 故物块能通过圆轨道的最高点 E，物块离开 E 点后做平抛运动，有 x＝v3t，2R＝12gt2 解得x＝2.4 m。 答案 (1)140 N，方向竖直向下 (2)能 2.4 m
过程1 过程2 过程3 过程4 过程5
DC段 木板与BC碰撞后
物块滑到BA上 光滑半圆轨道上 物块若能达E点，以E点飞出过程
木板、物块共同向左减速运动 物块在木板上匀减速运动 物块在BA上匀减速运动 物块做圆周运动 可能从E点水平抛出
教科必修2《第二章匀速圆周运动习题》389PPT课件一等奖
B
A
A不发生相对滑动时，w取值范围？
四．圆周运动的实例分析 6．水平面内的匀速圆周运动 (已知：A：m1，μ1，R1。B：m2，μ2，R2)
B
A
绳中将要出现拉力时，w1=? A将要发生相对滑动时，w2=?
补充：一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖 直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，A与圆盘始终 保持相对静止 。 （1）圆盘匀速圆周运动：A受力分析？ （2）圆盘加速圆周运动：f方向？ （3）圆盘减速圆周运动：f方向？
A
N
四．圆周运动的实例分析 1．汽车过弧形桥 (1)汽车在凸形桥最高点
(2)汽车过凹形桥最低点
四．圆周运动的实例分析 6．水平面内的匀速圆周运动(已知：A的质量为m，与圆盘间
的动摩擦因素为μ，A距离转轴R)
A
A不发生相对滑动时，w取值范围？
四．圆周运动的实例分析 6．水平面内的匀速圆周运动(已知：A的质量为m，与圆盘间
的动摩擦因素为μ，A距离转轴R)
A
g w1= 2R时，绳子拉力T1=？
《匀速圆周运动》
——刘丽
一．匀速圆周运动 【练习1】：关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等
二．匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 【练习3】：如图3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴， A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三 质点的线速度之比为 ，角速度之比为 ，向心加速 度之比为 。
三．向心力 【练习2】：关于向心力的说法正确的是( ) A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力
教科版物理必修二练习：第二章 匀速圆周运动2.2 Word版含解析
教科版物理必修二练习：第二章匀速圆周运动：2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度课后作业提升一、选择题1.一走时准确的时钟(设它的指针连续均匀转动),则下列说法正确的是()A.时针的周期是1h,分针的周期是60sB.分针的角速度是秒针的12倍C.如果分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的向心加速度是时针端点的1.5倍D.如果分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的线速度是时针端点的18倍解析:时针的周期是12h,分针的周期是1h=60min,秒针的周期是1 min=60s,由ω=可知分针的角速度是秒针角速度的,所以A、B均错.由v=可知分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍,由a=()2r可知分针端点的向心加速度是时针端点向心加速度的216倍,故C错,D对.答案:D2.关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是()A.由a=知a与r成反比B.由a=ω2r知a与r成正比C.由ω=知ω与r成反比D.由ω=2πn知ω与转速n成正比答案:D3.如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴OO'转动.在圆盘上放置一木块,木块随圆盘一起做匀速转动,则木块相对圆盘的运动趋势方向()A.与木块运动方向相同B.与木块运动方向相反C.背离圆心D.指向圆心解析:木块做匀速圆周运动,向心力由静摩擦力提供,方向指向圆心,而静摩擦力的方向与物体相对圆盘运动趋势的方向相反,因此木块相对圆盘的运动趋势方向背离圆心.答案:C4.如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是()A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析:小球在竖直平面内做变速圆周运动,受重力和绳的拉力作用,由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力,故选C、D.答案:CD5.如图所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在水平面内做匀速圆周运动()A.转速相同时,绳长的容易断B.周期相同时,绳短的容易断C.线速度大小相等时,绳长的容易断D.线速度大小相等时,绳短的容易断解析:根据F=mω2r=m r=m4π2rn2,转速n相同时,绳越长,即r越大,向心力F越大,故绳长的容易断,选项A正确;根据F=m r,周期相同时,r越大,F越大,也是绳长的容易断,故B错误;F=m,线速度v大小相等时,r越大,F越小,可以判断,绳短的容易断,选项D正确,C错误.答案:AD6.如图所示,一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球,另一端固定在竖直杆上,当竖直杆以角速度ω转动时,小球跟着杆一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,下列关于ω与θ关系的图像正确的是()解析:小球受到的重力和绳子的拉力的合力提供向心力,如图所示.则有mg tan θ=mω2l sin θ,所以ω=,当θ=0时,ω=,故选项D正确.答案:D二、非选择题7.如图所示,m1、m2是质量分别为50g和100 g的小球,套在水平光滑杆上.两球相距21cm,并用细线连接,欲使两球绕轴以600r/min的转速在水平面内转动而不滑动,两球离转动中心分别为多远?线上拉力是多大?解析:设m1、m2离转轴中心距离分别为r1、r2,需要的向心力分别是F1、F2,则有r1+r2=L,F1=m1r1ω2,F2=m2r2ω2且F1=F2,由以上各式解得r1=0.14mr2=0.07m,ω=2πn=20π rad/s线上的拉力大小F=F1=F2≈28N.答案:0.14m0.07m28N8.如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面,若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ,女运动员的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,求:(1)男运动员对女运动员的拉力大小.(2)两人转动的角速度.(3)如果男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动,已知两人质量比为2∶1,求他们做匀速圆周运动的半径比.解析:女运动员受到重力mg和男运动员的拉力F作用,如图所示.则:F cos θ=mg,F sin θ=mω2r解得(1)F=;(2)ω=;(3)男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动时,他们之间的拉力提供各自做圆周运动的向心力,设拉力大小为F',则F'=m1ω'2r1=m2ω'2r2所以r1∶r2=1∶2.答案:(1)(2)(3)1∶2。
教科版高中物理必修第二册课后习题 第二章匀速圆周运动 2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度基础巩固1.下列关于向心加速度的说法正确的是( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向始终保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化答案：A解析：向心加速度方向始终指向圆心,与速度方向垂直,方向时刻在变化,故选项A正确,B错误;在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不变,方向时刻变化,故选项C、D错误。
2.如图所示,用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动,关于小球的受力,下列说法正确的是( )A.重力、支持力B.重力、支持力、绳子拉力C.重力、支持力、绳子拉力和向心力D.重力、支持力、向心力答案：B解析：向心力是效果力,可以是一个力,也可以是一个力的分力或几个力的合力。
3.关于向心力,下列说法正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D.做一般曲线运动的物体的合力即为向心力答案：B解析：与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变,此力指向圆心,命名为向心力,所以向心力不是由于物体做圆周运动而产生的。
向心力与速度方向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向。
做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心,方向在不断变化,是个变力。
做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力。
切线方向的分力提供切向加速度,改变速度的大小;法线方向的分力提供向心加速度,改变速度的方向。
正确选项为B。
4.关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是( )A.由于a=v 2r,所以线速度大的物体向心加速度大B.由于a=v 2r,所以旋转半径大的物体向心加速度小C.由于a=rω2,所以角速度大的物体向心加速度大D.以上结论都不正确答案：D解析：研究三个物理量之间的关系时,要注意在一个量一定时,研究另两个量的关系才有意义,比如a=v 2r,只有在r一定的前提下,才能说速度v越大,加速度a越大。
2019-2020教科版物理必修2第2章 习题课2 匀速圆周运动
习题课2 匀速圆周运动[学习目标] 1.理解线速度、角速度和周期的关系：v＝ωr＝2πrT. 2.理解圆周运动的周期性，会解决相关问题． 3.能熟练运用向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题．1不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝2πT＝2πn，知ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．ω、T、n三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．2．对公式v＝rω及a＝v2r＝rω2的理解(1)由v＝rω，知r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．(2)由a＝v2r＝rω2，知v一定时，a与r成反比；ω一定时，a与r成正比．【例1】如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度ω和向心加速度a.[解析] 重物下落1 m 时，瞬时速度为 v ＝2as ＝2×2×1 m/s ＝2 m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s ，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为ω＝v r ＝20.02rad/s ＝100 rad/s.向心加速度为a ＝ω2r ＝1002×0.02 m/s 2＝200 m/s 2. [答案] 100 rad/s 200 m/s 21.如图所示为一种滚轮——“平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n 1、从动轴转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是( )A ．n 2＝n 1xr B ．n 2＝n 1rx C ．n 2＝n 1x 2r2D ．n 2＝n 1x rA [平盘上距离主动轴轴心x 处的线速度为v ＝2πxn 1，滚轮与平盘间不打滑，则滚轮的转动线速度等于v ，因此，滚轮的转速与其线速度之间满足v ＝2πrn 2，故v ＝2πxn 1＝2πrn 2，即n 2＝xr n 1，选项A 正确，其他选项均错．]1．分析多解原因：匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去．2．确定处理方法(1)抓住联系点：明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键．(2)先特殊后一般：分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定．【例2】如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口．某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水．不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)相邻两滴水下落的时间间隔？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，求圆盘转动的角速度？(3)第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？思路点拨：解答本题应从以下思路进行：(1)容器向右做匀速直线运动，则水滴以初速度v做类平抛运动．(2)要使落点在一条直线上，在Δt时间内圆盘转过半周的整数倍即可．(3)第二滴和第三滴水恰好落在O点两侧时，距离最大．[解析](1)由“每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口”可知，相邻两滴水下落的时间间隔就是一滴水下落的时间，则有h＝12g(Δt)2解得Δt＝2h g.(2)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，Δt时间内圆盘转过的角度为θ＝k π，故ω＝θΔt ＝k πg2h(k ＝1,2,3，…)． (3)第二滴和第三滴水落点恰能在一条直径上，且位于O 点两侧时，距离最大，有x 1＝v ·2Δt ，x 2＝v ·3Δt而x ＝x 1＋x 2＝5v 2h g .[答案] (1)2hg (2)k πg2h(k ＝1,2,3…) (3)5v 2h g2.如图所示，质点A 从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，出发点与圆心等高，与此同时位于圆心的质点B 自由下落．已知圆周半径为R ，求质点A 的角速度ω满足什么条件时，才能使A 、B 相遇．[解析] 要使质点A 与质点B 相遇，则需从开始运动到相遇经历的时间应相等，即t A ＝t B ，考虑到圆周运动的周期性，质点A 从开始运动到相遇经历的时间为t A ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2,3，…)对于质点B ，由自由落体运动规律R ＝12gt 2B 得t B ＝2R g由圆周运动的周期公式有T ＝2πω 解上述方程得ω＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34π2gR (n ＝0,1,2,3，…)．[答案] ω＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34π2gR (n ＝0,1,2,3，…)平抛运动与圆周运动的组合问题分为两类：一类是物体先做平抛运动，后进入圆轨道受到约束做圆周运动；另一类是物体先做圆周运动，失去约束沿水平方向抛出，后做平抛运动．解决第一类问题的关键点为平抛运动的末速度的方向是沿圆轨道进入点处的切线方向．解决第二类问题的关键点是物体失去约束时的速度等于平抛运动的初速度．【例3】 如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，下端系一质量m ＝1.0 kg 的小球．现将小球拉到A 点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点．地面上的D 点与OB 在同一竖直线上，已知绳长L ＝1.0 m ，B 点离地高度H ＝1.0 m ，A 、B 两点的高度差h ＝0.5 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气影响，求：(1)地面上DC 两点间的距离s ； (2)轻绳所受的最大拉力大小．[解析] (1)小球从A 到B 过程受绳的拉力和重力作用，绳的拉力始终与小球运动方向垂直，不做功，只有重力做功，则动能定理得mgh ＝12m v 2B ①小球从B 到C 做平抛运动，则 在水平方向有s ＝v B t ② 在竖直方向有H ＝12gt 2③联立①②③式解得s ＝1.41 m.(2)小球下摆到B 点时，绳子的拉力与小球重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有F －mg ＝m v 2BL④联立①④式解得F ＝20 N 由牛顿第三定律得F ′＝F ＝20 N即轻绳所受的最大拉力为20 N. [答案] (1)1.41 m (2)20 N3.如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )A.v 20 tan αgB.2v 20tan αgC.v 20g tan αD.2v 20g tan αA [设小球到B 点时速度为v ，如图所示，在B 点分解其速度可知v x ＝v 0，v y ＝v 0 tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y ＝gt ，联立得t ＝v 0tan αg ，A 、B 之间的水平距离为x AB ＝v 0t ＝v 20tan αg ，所以只有A 项正确．]1.如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )A ．提高速度B ．提高稳定性C ．骑行方便D ．减小阻力A [在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A 选项正确．]2.两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离是( )A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2B [两小球角速度相等，即ω1＝ω2.设两球到O 点的距离分别为r 1、r 2，即v 1r 1 ＝v 2r 2 ；又由于r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝L v 2v 1＋v 2，故选B.] 3．(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v 0，则下列说法中正确的是( )A ．当火车以速率v 0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B ．当火车的速率v >v 0时，火车对外轨有向外的侧向压力C ．当火车的速率v >v 0时，火车对内轨有向内的挤压力D ．当火车的速率v <v 0时，火车对内轨有向内侧的压力ABD [在转弯处，火车以规定速度行驶时，在水平面内做圆周运动，重力与支持力的合力充当向心力，沿水平面指向圆心，选项A 正确．当火车的速率v >v 0时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率v <v 0时，火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力，火车对内轨有向内的侧向压力，选项B 、D 正确，C 错误．]4．(多选)如图所示，小球原来能在光滑水平面上做匀速圆周运动，若剪断BC 间的细线，当A 球重新做匀速圆周运动后，A 球的( )A ．运动半径变大B ．速率变大C ．角速度变大D ．周期变大AD [球A 的向心力由线的拉力提供，开始时，F 向＝(m B ＋m C )g ，若剪断BC 间的细线，拉力提供的向心力F ′向＝m B g ＜F 向，故球A 将做离心运动，所以运动半径要变大，A 正确；重新做匀速圆周运动时由F ′向＝m A v 2r ＝m A rω2＝m A r ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2知B 、C 错，D 对．]5．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？[解析] (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有F m ＝0.6mg ＝m v 2r ，由速度v ＝30 m/s ，得弯道半径r ＝150 m.(2)汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg －F N ＝m v 2R ，为了保证安全，车对路面间的弹力F N 必须大于等于零，有mg ≥ m v 2R ，则R ≥90 m.[答案] (1)150 m (2)90 m。
教科版物理必修二练习：第二章 匀速圆周运动2.2 Word版含解析
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度课后作业提升一、选择题1.一走时准确的时钟(设它的指针连续均匀转动),则下列说法正确的是( ) A.时针的周期是1h,分针的周期是60s B.分针的角速度是秒针的12倍C.如果分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的向心加速度是时针端点的1.5倍D.如果分针的长度是时针的1.5倍,则分针端点的线速度是时针端点的18倍解析:时针的周期是12h,分针的周期是1h =60min,秒针的周期是1 min =60s,由ω=2πT 可知分针的角速度是秒针角速度的160,所以A 、B 均错.由v=2πr T可知分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍,由a=(2πT)2r 可知分针端点的向心加速度是时针端点向心加速度的216倍,故C 错,D 对. 答案:D2.关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( ) A.由a=v 2r 知a 与r 成反比B.由a=ω2r 知a 与r 成正比C.由ω=知ω与r 成反比D.由ω=2πn 知ω与转速n 成正比 答案:D3.如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴OO'转动.在圆盘上放置一木块,木块随圆盘一起做匀速转动,则木块相对圆盘的运动趋势方向( )A.与木块运动方向相同B.与木块运动方向相反C.背离圆心D.指向圆心解析:木块做匀速圆周运动,向心力由静摩擦力提供,方向指向圆心,而静摩擦力的方向与物体相对圆盘运动趋势的方向相反,因此木块相对圆盘的运动趋势方向背离圆心.答案:C4.如图所示,一小球用细绳悬挂于O 点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O 点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是( )A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析:小球在竖直平面内做变速圆周运动,受重力和绳的拉力作用,由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力,故选C 、D . 答案:CD5.如图所示,绳子的一端固定在O 点,另一端拴一重物在水平面内做匀速圆周运动( )A.转速相同时,绳长的容易断B.周期相同时,绳短的容易断C.线速度大小相等时,绳长的容易断D.线速度大小相等时,绳短的容易断解析:根据F=m ω2r=m 4π2T 2r=m4π2rn 2,转速n 相同时,绳越长,即r 越大,向心力F 越大,故绳长的容易断,选项A 正确;根据F=m 4π2T 2r,周期相同时,r 越大,F 越大,也是绳长的容易断,故B 错误;F=m v 2r ,线速度v 大小相等时,r 越大,F 越小,可以判断,绳短的容易断,选项D 正确,C 错误. 答案:AD6.如图所示,一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球,另一端固定在竖直杆上,当竖直杆以角速度ω转动时,小球跟着杆一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,下列关于ω与θ关系的图像正确的是( )解析:小球受到的重力和绳子的拉力的合力提供向心力,如图所示.则有mg tan θ=m ω2l sin θ,所以ω=√glcosθ,当θ=0时,ω=√gl ,故选项D 正确.答案:D 二、非选择题7.如图所示,m 1、m 2是质量分别为50g 和100 g 的小球,套在水平光滑杆上.两球相距21cm,并用细线连接,欲使两球绕轴以600r/min 的转速在水平面内转动而不滑动,两球离转动中心分别为多远?线上拉力是多大?解析:设m 1、m 2离转轴中心距离分别为r 1、r 2,需要的向心力分别是F 1、F 2,则有r 1+r 2=L ,F 1=m 1r 1ω2,F 2=m 2r 2ω2且F 1=F 2,由以上各式解得r 1=0.14m r 2=0.07m,ω=2πn=20π rad/s 线上的拉力大小F=F 1=F 2≈28N . 答案:0.14m 0.07m 28N8.如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面,若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ,女运动员的质量为m ,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r ,求:(1)男运动员对女运动员的拉力大小.(2)两人转动的角速度.(3)如果男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动,已知两人质量比为2∶1,求他们做匀速圆周运动的半径比.解析:女运动员受到重力mg和男运动员的拉力F作用,如图所示.则:F cos θ=mg,F sin θ=mω2r解得(1)F=mgcosθ;(2)ω=√gtanθr;(3)男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动时,他们之间的拉力提供各自做圆周运动的向心力,设拉力大小为F',则F'=m1ω'2r1=m2ω'2r2所以r1∶r2=1∶2.答案:(1)mgcosθ(2)√gtanθr(3)1∶2。
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因材施教，实时反馈 课后与课堂有机互补 梳理知识漏洞，立体化强化认知
感谢聆听
THANKS
授课教师：张卫明
课后作业：思维导图帮助梳理知识漏洞
课后：师生PAD互动
课后师生互动
课后：师生PAD互动答疑
课
后
针 对
视 频 截
性图
解
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课后：班级圈微课共享
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姓名: 张卫明 学科: 物 理 课型:大数据讲评课 所在学校: 大庆铁人中学
教科必修2《第二章匀速圆周运动习题》390PPT课件一等奖
F＝mω2r
题。
[例1] (2017·厦门高一检测)如图2所示是一个玩具陀螺。a、b和c是 陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋 转时，下列表述正确的是( )
A.a、b和c三点的线速度大小相等 B.a、b和c三点的角速度相等 C.a、b的角速度比c的大 D.c的线速度比a、b的大
例4.转弯轨道受力与火车速度的关系
思路：火车转弯时，火车所受重力与支持力的合力 提供向心力
拜城县第四高级中学 史东锋
学习目标
核心提炼
1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。 4 个概念——线速度、角速度、周期、
频率(或转速)
2.知道线速度、角速度和周期的物理意义、定义式，知 1 个关系——线速度、角速度和周期
道匀速圆周运动线速度的特点。
的关系
3.掌握线速度、角速度和周期的关系，并会简单应用。3 个公式——v＝ΔΔst＝2Tπr ω＝ΔΔφt ＝
4.知道常见传动装置的特点。
2π T
v＝rω
学习目标
核心提炼
1.理解向心力的概念及其表达式的含义。
2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用 2 个概念——向心力、向心加速度
来进行计算。
3.知道向心加速度和线速度、角速度的关 系，能够用向心加速度公式求解有关问
4 个表达式——F＝mvr2 a＝vr2 a＝ω2r
[例2] 如图3所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分 别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为转轮缘 上的三点，设皮带不打滑，求：
(1)A、B、C三点的线速度大小之比为多少？ (2)A、B1）过凸形桥顶（如图甲） （2）过凹形桥底（如图乙）
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(2)若逐渐增大转速则谁先开始发生滑动？
O
BA
C
O’
四、实例分析
例2：在以角速度ω匀速转动的转台上放着一质量为M的物体，通过一 条光滑的细绳，由转台中央小孔穿下，连接着一m的物体，如图所示。 设M与转台平面间的最大静摩擦力为压力的k倍，且转台不转时M不能 相对转台静止。求： （1）如果物体M离转台中心的距离保持R不变，其他条件相同，则转台转动
1、对物体进行受力分析 2、找到其中可以变化的力以及它的临界值 3、求出向心力（合力或沿半径方向的合力）的临界值 4、用向心力公式求出运动学量（线速度、角速度、周期、
半径等）的临界值
四、实例分析
例1、已知A、B、C的质量分别为m、2m和2m，且动摩擦因 数相同均为u，则若均能随圆台做匀速圆周，（半径分别为r、 2r、r）谁需要的向心力最大？
做圆周运动时，绳子张力多大？桌面受到的压力多大？
θ
五、小结
1、解圆周运动的问题时，一定要注意找准 圆心，绳子的悬点不一定是圆心。
2、把临界状态下的某物理量的特征抓住是 关键。如速度的值是多大、某个力恰好存 在还是不存在以及这个力的方向如何。
A 30°
B 45°
A 30°
B 45°
C C
四、实例分析 两物体分离的临界：F=0
例5：如图，长为L的绳子，下端连着质量为m的小球，上端接于天花 板上，当把绳子拉直时，绳与竖直方向夹角θ=60°。此时小球静止于光
滑水平面上。
（1）当小球以ω=
做圆锥摆运动时，绳子张力多大？桌面支持力多大？
（2）当小球以ω=
二、水平面内的圆周运动临界产生原因
产生的原因： 1、 从运动学角度：物体做圆周运动的角速度过 大，所需要的向心力过大，物体所受合外力的径 向分力不足会出现临界。
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A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 B．小球过最高点的最小速度是零 C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度 增大而增大 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度 增大而减小
[针对训练4]如图所示，质量为m的小球固定在长为L
的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做
最高点时( ) A．小球对圆管的内、外壁均无压力 B．小球对圆管的外壁的压力等于mg/2 C．小球对圆管的内壁压力等于mg/2
D．小球对圆管的内壁压力等于mg
方法总结：竖直平面内圆周运动的分析方法 (1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。 (2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具 有最小速度时的受力特点。 (3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根 据牛顿第二定律列式求解。
2、轻杆、双轨问题
例题2．长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A， A的质量m＝2 kg。现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆 周运动，如图所示。在A通过最高点时，求下列两种 情况下A对杆的作用力大小(g＝10 m/s2)。 (1)A的速率为1 m/s； (2)A的速率为4 m/s。
[针对训练3](多选)一轻杆一端固定质量为m的小球， 以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的
容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动， 如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，
则下列说法正确的是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )
A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部 受到的压力均为零 C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态， 不受力的作用 D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
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θ
小球的向心力：由T和G的合力提供
L T O RF mg
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律： 即：
R L sin
2
F ma m 2 R
mgtg m L sin
g L cos
5、上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地 轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球 半径R=6400km，COS31°=0.86）
2.2 匀速圆周运动习题课
榆林中学物理组 吕祝康
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么 力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； ②电子绕原子核运动时； ③小球在光滑的水平桌面上运动；（如图2） ④小球在水平面内运动；（如图3） ⑤玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动； （如图4）（不计摩擦） ⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速 圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）
3、如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的轻杆， 一端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半 径不计)，另一端固定在一转动轴O上．小球 绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔 0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动 的向心加速度．
14 m／S2
4、 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角， 求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
1.一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以 4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所 需向心力是多大？ 2
答案： a
2.从 a
v a 看，好像a跟r成反比。如果有人问 r
你，“向心加速度的大小跟半径成正比还 是成反比？”应该怎样回答？
r 2
8m / s
2
F=24N
看，பைடு நூலகம்像a跟r成正比；从
分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。
解：物体随地球自转的角速度 ω =2 π/T 圆周半径r=R • cos31°
∴a=r = R • cos31°•(2 π/T) ω2
2
O’
r
A R
O
代入数据可得a=2.9×10-2m/s2