相贯线的画法与识读——相贯线
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钢结构相贯线
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概述
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一、相贯线的性质
图例
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曲面立体相贯线的性质图例
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二、曲面立体相贯的三种基本形式
1． 两外表面相交； 2． 外表面与内表面相交；
3． 两内表面相交。
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三、求曲面立体相贯线的方法
1．表面取点法 2．辅助平面法
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1.利用表面取点法求相贯线 ［例１］试求两圆柱的相贯线
解题步骤
1 分析 相贯线的水平投影 和侧面投影已知，可利用表 面取点法求共有点；
2 求出相贯线上的特殊点A、 B、 C； 3 求出若干个一般点D、E； 4 光滑且顺次地连接各点， 作出相贯线，并且判别可见 性；
y
y
5 整理轮廓线。
a c
b y d e
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y
[例题2]
求圆柱与圆锥的相贯线
解题步骤
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外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
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当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势
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当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势
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当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势
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当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势
辅助平面选择原则
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四、 求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。
3．根据需要求出若干个一般点。
4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。
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《相贯线的画法》课件
确定交点
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
25相贯线的画法与识读——相贯线
两圆柱轴线相交、直径 相等、共切于一球面
圆柱与圆锥轴线相交 且共切于一球
积聚为相 交两直线
投影为圆
投影为圆
投影为相 交两椭圆
三、相贯线的特殊情况
3.轴线平行的两圆柱体相交 圆柱面上的相贯线是两条平行轴线的直线。
平行轴线的 直线
三、相贯线的特殊情况
例：补画图示相交立体的正投影 ① 圆柱与半球表面同轴线相交，相贯线为半圆。②圆柱与圆柱轴
CAD作图演示
二、相贯线的作图方法
2.辅助平面法 假设作一辅助平面，与相贯的两回转体相交，先求出辅助平面
与两回转体的截交线，两截交线的交点必为相贯线上的点。 选择辅助平面的原则：辅助平面应为特殊位置平面，并作在两
回转面的相交范围内。
作图步骤
1.作辅助平面 2.分别作出辅助平面与两 回转面的截交线。
谢谢！
3.两回转面截交线的交点， 即为所求相贯线的上点。
二、相贯线的作图方法
例：求轴线正交的圆柱与圆锥台的相贯线 由于圆柱的侧面投影积聚为圆，所以相贯线的侧面投影与此圆重合，
要求的是相贯线的正面投影和水平投影。
y R
R
CAD作图演示
y
二、相贯线的作图方法
例：求圆锥台与半球的相贯线 由于锥面、球面的各投影都无积聚性，所以相贯线的各面投影都
线正交，直径不等，其相贯线为空间曲线。
CAD作图演示
三、相贯线的特殊情况
例：求图示相交立体的侧面投影 1）两圆柱内、外表面相交，轴线正交且直径相等，相贯线为相
交的平面椭圆。 2）两圆柱相交，①内表面相交，其轴线正交、直径不等，相贯线
为空间曲线，②内外表面相交，其轴线平行，相贯线为直线。
CAD作图演示
需要通过选用合适的辅助平面求解。
25相贯线的画法与识读——相贯线-精选文档
2.辅助平面法
假设作一辅助平面，与相贯的两回转体相交，先求出辅助平面 与两回转体的截交线，两截交线的交点必为相贯线上的点。 选择辅助平面的原则：辅助平面应为特殊位置平面，并作在两 回转面的相交范围内。 作图步骤
1.作辅助平面 2.分别作出辅助平面与两
回转面的截交线。
3.两回转面截交线的交点，
即为所求相贯线的上点。
§2-5 相贯线的画法与识读
一、圆柱与圆柱正交 二、圆柱与圆锥正交
浙江化工技工学校 机电组---杨银华
主要内容
一、相贯线的性质 二、相贯线的作图方法 三、相贯线的特殊情况 总结
作业 1.机械制图习题集 P23、P24 2.CAD实训十
一、相贯线的性质
两立体表面的交线称为相贯线 ，讨论两立体相交的问题，主要是 讨论如何求相贯线。
三、相贯线的特殊情况
1.同轴的两回转体相交
相贯线为垂直于轴线的平面圆，当轴线平行某一投影面时，其相 贯线在投影面上的投影为圆或积聚成直线。 圆柱与圆球同轴相交 积聚为 两直线 圆锥与圆球同轴相交
投影为圆
三、相贯线的特殊情况
2. 共切于一球面的两回转体相交
相贯线为两个相交的垂直于公共对称面的椭圆 。例如 两圆柱轴线相交、直径 相等、共切于一球面 积聚为相 交两直线 圆柱与圆锥轴线相交 且共切于一球 投影为圆
二、相贯线的作图方法
作图方法
求特殊位置点 求一般位置点 判断可见性，光滑连接各点 面上取点法 辅助平面法
同轴回转体相交，相贯线为平面圆 三、相贯线的特殊情况 相交回转体共切于一球，相贯线为平面椭圆 轴线平行的两圆柱体相交，相贯线为直线
二、相贯线的作图方法
例：求轴线正交的圆柱与圆锥台的相贯线 由于圆柱的侧面投影积聚为圆，所以相贯线的侧面投影与此圆重合， 要求的是相贯线的正面投影和水平投影。
假设作一辅助平面，与相贯的两回转体相交，先求出辅助平面 与两回转体的截交线，两截交线的交点必为相贯线上的点。 选择辅助平面的原则：辅助平面应为特殊位置平面，并作在两 回转面的相交范围内。 作图步骤
1.作辅助平面 2.分别作出辅助平面与两
回转面的截交线。
3.两回转面截交线的交点，
即为所求相贯线的上点。
§2-5 相贯线的画法与识读
一、圆柱与圆柱正交 二、圆柱与圆锥正交
浙江化工技工学校 机电组---杨银华
主要内容
一、相贯线的性质 二、相贯线的作图方法 三、相贯线的特殊情况 总结
作业 1.机械制图习题集 P23、P24 2.CAD实训十
一、相贯线的性质
两立体表面的交线称为相贯线 ，讨论两立体相交的问题，主要是 讨论如何求相贯线。
三、相贯线的特殊情况
1.同轴的两回转体相交
相贯线为垂直于轴线的平面圆，当轴线平行某一投影面时，其相 贯线在投影面上的投影为圆或积聚成直线。 圆柱与圆球同轴相交 积聚为 两直线 圆锥与圆球同轴相交
投影为圆
三、相贯线的特殊情况
2. 共切于一球面的两回转体相交
相贯线为两个相交的垂直于公共对称面的椭圆 。例如 两圆柱轴线相交、直径 相等、共切于一球面 积聚为相 交两直线 圆柱与圆锥轴线相交 且共切于一球 投影为圆
二、相贯线的作图方法
作图方法
求特殊位置点 求一般位置点 判断可见性，光滑连接各点 面上取点法 辅助平面法
同轴回转体相交，相贯线为平面圆 三、相贯线的特殊情况 相交回转体共切于一球，相贯线为平面椭圆 轴线平行的两圆柱体相交，相贯线为直线
二、相贯线的作图方法
例：求轴线正交的圆柱与圆锥台的相贯线 由于圆柱的侧面投影积聚为圆，所以相贯线的侧面投影与此圆重合， 要求的是相贯线的正面投影和水平投影。
相贯线的概念、性质、画法(制图课件)
目二 投影法的基本知识 项目三 点、直线 面的投影 项目四 基本体的投影 项目五 截交线和相贯线 项目六 组合体 项目七 轴测投影 项目八 机件的常用表达法 项目九 建筑图的识读 项目十 识图综合训练 项目十一 计算机绘图
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项目五 截交线和相贯线
11..视截图交线 2.相贯线
先分析两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点有1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10，再三个投影面中，分别标出这10个点 对应的位置。
最后将多余的线条擦去，得到两棱柱相交 后相贯线的投影。
求棱柱与棱柱相交时相贯线的步骤： 1.分析棱柱与棱柱的相对位置以及它们在投影系的位置。 2.两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点。 3.分析相贯线的组成关系。 4.将同一表面上的贯穿点顺次先连。
当两个立体相交时，在它们的表面上产生交线， 该交线称为相贯线。相交的立体称为相贯体。
5.2相贯线
相贯线的性质：
●1、封闭性---相贯线是封闭的平面多边形。 ●2、共有性---相贯线是两个立体表面的共有线。 ●相贯线上的点也是两立体表面的共有点。 ●求两立体的相贯线就是求两立体表面的共有点问题。
两平面体的相贯线，一般是一组或两组封闭的空间（或平面） 折线。相贯线的每条折线段为立体上两相交表面的交线 分析该相贯体可知，由于四棱柱垂直于正面，所以相贯线积聚 于主视图，主视图上相贯线的形状就是四棱柱的底面图形。
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项目五 截交线和相贯线
11..视截图交线 2.相贯线
先分析两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点有1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10，再三个投影面中，分别标出这10个点 对应的位置。
最后将多余的线条擦去，得到两棱柱相交 后相贯线的投影。
求棱柱与棱柱相交时相贯线的步骤： 1.分析棱柱与棱柱的相对位置以及它们在投影系的位置。 2.两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点。 3.分析相贯线的组成关系。 4.将同一表面上的贯穿点顺次先连。
当两个立体相交时，在它们的表面上产生交线， 该交线称为相贯线。相交的立体称为相贯体。
5.2相贯线
相贯线的性质：
●1、封闭性---相贯线是封闭的平面多边形。 ●2、共有性---相贯线是两个立体表面的共有线。 ●相贯线上的点也是两立体表面的共有点。 ●求两立体的相贯线就是求两立体表面的共有点问题。
两平面体的相贯线，一般是一组或两组封闭的空间（或平面） 折线。相贯线的每条折线段为立体上两相交表面的交线 分析该相贯体可知，由于四棱柱垂直于正面，所以相贯线积聚 于主视图，主视图上相贯线的形状就是四棱柱的底面图形。
相贯线画法
y
y
5 整理轮廓线。
a c
b y d e
退出 节目录
y
[例题2] 例题2
求圆柱与圆锥的相贯线
解题步骤
1' 4' 3' 5' 2'
y
1"
PV1 PV2 PV3
2"
y
4" PW1
5"
PW2 3" PW3 2 求出相贯线上的
特殊点 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ； 3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性； 5 整理轮廓线。
（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条 平面曲线—椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
退出
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当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
退出
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外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线— 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
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点击相应图形观看动画
八、相贯线的变化趋势 1．两圆柱相贯线的变化趋势（一） 2．两圆柱相贯线的变化趋势（二） 3．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 4．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
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圆柱相贯线的 圆柱相贯线的变化趋势（一）
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点击图形观看动画
两圆柱相贯线的 两圆柱相贯线的变化趋势（二）
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1"
4" 3" 5"
PW2 PW3
5
3
4
用辅助平面求共有点示意图
相贯线的画法与识读共38页
相贯线Байду номын сангаас画法与识读
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
相贯线的画法
工程制图教研室
2021年6月19日
正交两圆柱面相贯线画法
一 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
两立体相交称为相贯 两立体相交后，表面自 然产生的交线称为相贯线
一、 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
相贯线具有两个基本性质 共有性 封闭性
求相贯线的实质，就是求两基本体表面的共有点，将这些 点光滑地连接起来，即得相贯线。
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
圆柱孔与实心圆柱相交 （外正表交面两和圆内柱表面面相相贯交线）画法
两圆柱孔相交 （内表面和内表面相交）
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：
两实心圆柱相交
圆柱孔与实心圆柱相交
两圆柱孔相交
相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正正：交交正已两两交知圆圆两柱立柱圆面体面柱相相的面贯贯水相线线平贯画画线投法法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
一、 内容回顾
2 相贯线的种类
平面立体和平面立体相贯
平面立体和曲面立体相贯
曲面立体和曲面立体相贯
一、 内容回顾
正交两圆柱面相贯线画法
二 正交两圆柱相贯线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
Байду номын сангаас
1 正结交 合两 日圆 常柱 生面 活相举贯例线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
2 正交两圆柱直径变化时对相贯线的影响
2021年6月19日
正交两圆柱面相贯线画法
一 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
两立体相交称为相贯 两立体相交后，表面自 然产生的交线称为相贯线
一、 内容回顾
1 相贯线的概念和性质
相贯线具有两个基本性质 共有性 封闭性
求相贯线的实质，就是求两基本体表面的共有点，将这些 点光滑地连接起来，即得相贯线。
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
圆柱孔与实心圆柱相交 （外正表交面两和圆内柱表面面相相贯交线）画法
两圆柱孔相交 （内表面和内表面相交）
三、 正交两圆柱面相贯线的三种形式
两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：
两实心圆柱相交
圆柱孔与实心圆柱相交
两圆柱孔相交
相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正正：交交正已两两交知圆圆两柱立柱圆面体面柱相相的面贯贯水相线线平贯画画线投法法画影法和侧面投影，请补全正面投影
四、综合举例
例正：交已正两交知圆两柱立圆面体柱相的面贯水相线平贯画投线法画影法和侧面投影，请补全正面投影
一、 内容回顾
2 相贯线的种类
平面立体和平面立体相贯
平面立体和曲面立体相贯
曲面立体和曲面立体相贯
一、 内容回顾
正交两圆柱面相贯线画法
二 正交两圆柱相贯线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
Байду номын сангаас
1 正结交 合两 日圆 常柱 生面 活相举贯例线画法
二、 正交两圆柱面相贯线的画法
2 正交两圆柱直径变化时对相贯线的影响
工程制图相贯线的画法
实体和虚体相交，也可看作用虚体旳多种平面截切实体，在
实体表面形成切口，可用求截交线旳措施求解其交线。
返
例 1 画出三棱锥实体与三棱柱虚体旳三面投影图
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体旳三面投影图
下 一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯旳投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯旳投影图
§9-2 平面立体与曲面立体相贯
平面立体与曲面立体相交，其相贯线一般是封闭旳空间
折线，其中有若干个边是平面曲线或直线。每一部分平面曲
线，可看作是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截旳交
线。两部分曲线旳交点，称为结合点，它是平面立体旳棱线
对曲面立体表面旳贯穿点。所以，求平面立体和曲面立体旳 返
相贯线，也可归结为求截交线和贯穿点旳问题。
画法几何学(第六版)
电子教案
第九章
两立体相交
概述
第一节 两平面立体相贯
第二节 平面立体和曲面立体相贯
第三节 两曲面立体相贯
第四节 两立体相交旳计算机造型举例
退出
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体旳相贯线一般是一条或几条闭合旳空间折线
或平面多边形。
求两平面立体相贯线旳措施，实质上就是求两个立体旳
相交棱面旳交线，或求一立体旳棱线与另一立体旳贯穿点。
回
例 5 画出三面投影图 例 6 画全三面投影图
上一节
例 7 画全三面投影图 例 7-1 画全三面投影图
下 一节
退
例 8 画全三面投影图
出
例 9 画全三面投影图
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯旳投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
相 贯 线
的投影，如图（b）所示。
c. 求一般位置点的投影。先在俯视图的相贯线上 适当位置取点m和点n，然后根据“宽相等”求出其 在左视图中的投影，最后根据“长对正、高平齐” 求出这两个点在主视图中的投影，如图（c）所示。
d. 根据点在空间的连接顺序， 用曲线板顺次光滑连接主视图 中的各点，如图（d）所示。
2．简化画法
b. 求柱面对H面转向轮廓线上的点。
过柱面对H面的转向轮廓线，假想用一个水 平面将物体切开，辅助平面和柱面的交线就是柱 面的转向轮廓线，和锥面的交线是水平圆，该圆
2 和柱面转向轮廓线的交点C和D是相贯线上的点。
先求出C，D点的水平投影c，d，然后根据“长对 正”求出其V面投影c′，d′，如图（b）所示。
两圆柱正交时，按柱面的 可见性分为外圆柱与外圆柱、 外圆柱与内圆柱、内圆柱与内 圆柱相贯，如表所示。
外圆柱与外 圆柱正交
截外圆柱与 内圆柱正交
内圆柱与内 圆柱正交
绘制圆柱与圆柱正交相贯线的方法有三种：即表面取点法、简化画法和模糊画法。
1．表面取点法
1
右图为直径不等的两圆柱正交的立体图。小圆柱面
上的所有素线均与大圆柱面相交，大圆柱面上只有部分
d. 光滑连接相贯线上的点。
连接相贯线上的点时，要注意判断相
圆柱与圆锥正交时也可以采用模糊
贯线的可见性，完成的视图如图（d）所示。 画法表示相贯线，如下图所示。
2
3 相贯线绘制案例
【案例1】 已知图所示的俯视图和左视图，参考立体图补画主视图。
3
形体分析和线面分析：本案 例的基础形体为水平放置的圆柱 筒，在该圆柱筒上方钻了一个通 孔，所钻通孔的直径小于圆筒的 内径，通孔和圆筒的内、外圆柱 面共产生4条相贯线，在主视图中 孔和孔的相贯线不可见。由于所 钻通孔的直线与圆筒的直径不相 等，因此可采用简化画法，即用 圆弧绘制相贯线的V面投影。
相贯线的画法
相贯线的画法
作图步骤： （1）求特殊点：
直接定出相贯线的最左点 Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面投影。
再求出出相贯线的最前点 Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。
求正交两圆柱的相贯线
相贯线的画法
（2）求一般点：在已知相贯线 的侧面投影图上任取一重影点 5″、6″，找出水平投影5、6， 然后作出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯线的 正面投影左右、前后对称，后 面的相贯线与前面的相贯线重 影，只需按顺序光滑连接前面 可见部分的各点的投影，即完 成作图。
相贯线的画法
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！
用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面， 以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体 的截交线投影是简单易画的图形—由直线或圆弧构成的 图形。
相贯线的画法圆柱和Biblioteka 锥正交时的相贯线相贯线的画法
例 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 4'
3' 5' 2'
PV2
PV1 PV3
1"
4" PW2 PW1
相贯线的画法
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势:
交线向大圆 柱一侧弯
相贯线的画法
交线为两条平面 曲线（椭圆）
圆柱与圆锥正交相贯线
想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两 立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面， 又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。 利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来， 便是所求的相贯线。这种方法称为“三面共点辅助平面 法”，简称辅助平面法。
相贯线的画法
例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它 们的相贯线。
作图步骤： （1）求特殊点：
直接定出相贯线的最左点 Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面投影。
再求出出相贯线的最前点 Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。
求正交两圆柱的相贯线
相贯线的画法
（2）求一般点：在已知相贯线 的侧面投影图上任取一重影点 5″、6″，找出水平投影5、6， 然后作出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯线的 正面投影左右、前后对称，后 面的相贯线与前面的相贯线重 影，只需按顺序光滑连接前面 可见部分的各点的投影，即完 成作图。
相贯线的画法
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用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面， 以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体 的截交线投影是简单易画的图形—由直线或圆弧构成的 图形。
相贯线的画法圆柱和Biblioteka 锥正交时的相贯线相贯线的画法
例 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 4'
3' 5' 2'
PV2
PV1 PV3
1"
4" PW2 PW1
相贯线的画法
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势:
交线向大圆 柱一侧弯
相贯线的画法
交线为两条平面 曲线（椭圆）
圆柱与圆锥正交相贯线
想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两 立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面， 又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。 利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来， 便是所求的相贯线。这种方法称为“三面共点辅助平面 法”，简称辅助平面法。
相贯线的画法
例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它 们的相贯线。
相贯线画法课件ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
第二节
截切体和相贯体
四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
43
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完成后的投影图
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3.两圆柱正交相贯线画法
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
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第二节
截切体和相贯体
四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
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完成后的投影图
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3.两圆柱正交相贯线画法
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
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相贯线画法与识读说课示例
（ ） 施 目标 三 实
对 于 这个 层 次 教 学 ， 分 了六 步 进 行 。 我 第 一步 ： 在 黑 板 上 出 示 教模 （ 图 ） 出 概念 ， 后 通 过 先 出 引 然 提 问 引 导学 员 分 析 和 讨 论 。 是 课 堂 教学 中 的关 键 环 节 。 了 这 为 达 到 教学 目标 ， 在 分 析相 贯体 时层 层 设 疑 ， 学 员 带 着 问题 我 让 研 习 相 贯体 。然 后 用 启 发 、 拨 指 导 等方 法 ， 学 员 在 形 体 中 点 让 寻 找相 贯 线 形 式 和 部 位 。 先 通 过 实例 讲 解 相 贯 线 的概 念 、 首 定 义 、 图的方法与步骤 ， 作 讲解 相 贯 线 的 画 法 ， 过 设 疑 把 实 体 通 相 贯 ， 向 空贯 。 实例 中得 出结 论 ： 论 是 相 贯 还是 穿 孑 ， 引 在 无 Ｌ 相 贯线 的形 式 是 一 样 的 ． 法 也 是 一样 的 。 求 第二步 ： 师生 一 起 边 画 图边 分 析 ， 作 图 过 程 中要 强 调 学 在 员 作 图 的准 确 性 和 美 感 。 要 求 学 员 能 够 熟 练 找 出 相 贯线 的特
在 复 习导 人 新 课 时 ， 设 置 了讲 练 结 合 的 手法 ， 过 认 定 我 通 目标 ， 施 目标 ， 习反 馈 ， 置 作 业 ， 排 双 边 活 动 ， 用 启 实 练 布 安 运 发 式 和讨 论 相 结 合 的教 学 方 法 ， 由浅 人 深 、 由易 到 难 地 在 教 学 过 程 中 展 开 。 样 的 教学 安 排 ， 仅 有 利 于 调 动 学员 的学 习 积 这 不 极 参 与性 ， 且符 合 学 员 循 序 渐 进 的认 识 规 律 。 而
一
、
说 教 材
对 于 这个 层 次 教 学 ， 分 了六 步 进 行 。 我 第 一步 ： 在 黑 板 上 出 示 教模 （ 图 ） 出 概念 ， 后 通 过 先 出 引 然 提 问 引 导学 员 分 析 和 讨 论 。 是 课 堂 教学 中 的关 键 环 节 。 了 这 为 达 到 教学 目标 ， 在 分 析相 贯体 时层 层 设 疑 ， 学 员 带 着 问题 我 让 研 习 相 贯体 。然 后 用 启 发 、 拨 指 导 等方 法 ， 学 员 在 形 体 中 点 让 寻 找相 贯 线 形 式 和 部 位 。 先 通 过 实例 讲 解 相 贯 线 的概 念 、 首 定 义 、 图的方法与步骤 ， 作 讲解 相 贯 线 的 画 法 ， 过 设 疑 把 实 体 通 相 贯 ， 向 空贯 。 实例 中得 出结 论 ： 论 是 相 贯 还是 穿 孑 ， 引 在 无 Ｌ 相 贯线 的形 式 是 一 样 的 ． 法 也 是 一样 的 。 求 第二步 ： 师生 一 起 边 画 图边 分 析 ， 作 图 过 程 中要 强 调 学 在 员 作 图 的准 确 性 和 美 感 。 要 求 学 员 能 够 熟 练 找 出 相 贯线 的特
在 复 习导 人 新 课 时 ， 设 置 了讲 练 结 合 的 手法 ， 过 认 定 我 通 目标 ， 施 目标 ， 习反 馈 ， 置 作 业 ， 排 双 边 活 动 ， 用 启 实 练 布 安 运 发 式 和讨 论 相 结 合 的教 学 方 法 ， 由浅 人 深 、 由易 到 难 地 在 教 学 过 程 中 展 开 。 样 的 教学 安 排 ， 仅 有 利 于 调 动 学员 的学 习 积 这 不 极 参 与性 ， 且符 合 学 员 循 序 渐 进 的认 识 规 律 。 而
一
、
说 教 材
相贯线的画法及应用条件
相贯线的画法及应用条件相贯线是指两个或多个线段之间的交线或交点形成的线段。
它是由两个或多个线段或直线相互交叉而形成的新线段。
在几何学中，相贯线常常用于构造三角形、四边形或多边形的边界。
在绘制相贯线时，需要满足以下的应用条件：1.线段相交：相贯线的基本条件是有两个或更多的线段交叉或相交。
这就意味着至少有两个线段有一个交点或共享一个共同点。
如果只有一个共同点，那么它们的交线就数学上不能称为线段，而是点。
2.交点位置：相贯线的位置取决于线段的相对位置。
如果两个线段相交于一个共同的端点，那么交线将包含这个共同的端点。
如果两个线段相交于一个内部点，那么交线将穿过这个内部点。
3.线段延长：相贯线通常会延长线段。
当两个线段相交时，相贯线可能会延伸到任何一个相交的线段的外部或无限远处。
然而，不同的情况下，相贯线并不一定要延长，它可能只是在线段之间形成一个短暂的交点。
4.线段平行：当两个线段平行时，它们不会有交点，因此不会形成相贯线。
相贯线在几何学和一些实际应用中具有重要的作用。
以下是一些相贯线的实际应用：1.三角形的相贯线：在三角形中，三条边的中线、角平分线和高线都是相贯线。
这些相贯线在三角形的重心、内心、外心和垂心等重要点上相交，可以用于求解三角形的各个性质。
2.四边形的相贯线：在四边形中，对角线是相贯线。
对角线相交于一个共同点，将四边形分成两个三角形。
对角线还具有一些特殊性质，比如平行四边形的对角线相等、矩形的对角线相等等。
3.多边形的相贯线：多边形的边界线可以通过边的延长或相交来形成相贯线。
相贯线可以用于判断多边形的凸凹性、边界内外点的位置关系等。
4.交通规划：相贯线在交通规划中经常用于设计道路交叉口。
交叉口中的道路的延长线交叉形成的交点可以用于确定交叉口的布局和设计。
5.建筑设计：相贯线在建筑设计中可以用于绘制建筑物的轮廓线、墙壁交接处等。
相贯线的位置和延伸可以用于确定建筑物的外形和内部布局。
总结起来，相贯线是由两个或多个线段相交或交叉形成的新线段。
相贯线的简化画法步骤
相贯线的简化画法步骤相贯线是指两个曲线在二维平面上相交形成的线段或曲线。
在绘画和几何学中，相贯线的画法是一种常见的技巧，用于描绘两个曲线的交点和交线。
本文将介绍相贯线的简化画法步骤，帮助读者更好地理解和应用这一技巧。
第一步：准备画板和绘画工具要开始绘制相贯线，首先需要准备一个画板和合适的绘画工具。
画板可以是纸张、画布或数字绘画软件中的绘图区域。
绘画工具可以是铅笔、钢笔、油画颜料等。
第二步：确定曲线的形状和方向在画之前，需要先确定两个曲线的形状和方向。
可以通过绘制基本的曲线草图或使用几何工具绘制出精确的曲线。
确保曲线之间的相交点和交线位置可见并易于辨认。
第三步：找到曲线的交点在确定曲线形状和方向后，需要找到两个曲线的交点。
如果曲线是已知的，可以通过代数方法求解它们的方程并找到交点。
如果曲线是自由绘制的，可以使用近似方法找到交点的位置。
第四步：绘制曲线的交点和交线一旦找到了曲线的交点，可以使用绘画工具将其标记在画板上。
可以选择使用点、小圆圈或其他标记方式来表示交点。
然后，使用直线工具或绘画工具将两个交点连接起来，得到相贯线的交线。
第五步：细化相贯线绘制出初步的相贯线后，可以继续细化它们，使其更加精确。
可以使用更细的绘画工具或辅助工具，如尺子、曲线板等来细化交线的形状和方向。
确保交线的位置和弯曲处的曲率与原始曲线一致。
第六步：添加细节和修饰绘制出相贯线的基本形状后，可以考虑为其添加一些细节和修饰，以增强画面效果。
可以使用细笔或绘画软件中的细线工具来勾勒出线条的纹理和变化。
还可以考虑使用阴影和颜色对相贯线进行修饰，使其更加立体和生动。
第七步：润饰和完善最后一步是润饰和完善相贯线的绘制。
可以仔细检查画面，对不满意的地方进行修改和润色。
可以加深一些线条的强度或减轻一些不必要的线条，以达到更好的视觉效果。
总结：相贯线的简化画法步骤包括准备画板和绘画工具、确定曲线的形状和方向、找到曲线的交点、绘制曲线的交点和交线、细化相贯线、添加细节和修饰以及润饰和完善。
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圆柱与圆柱相交
圆球与圆柱相交 圆柱与圆柱相交
相贯线
相贯线 特殊情况
1.相贯线的性质 1）共有性：相贯线是相交两形体表面的共有线、分界线，相贯线上 的点一定是相交立体表面的共有点。 2）封闭性：相贯线一般都是封闭的，特殊情况也可能是不封闭的。
可编辑ppt
一、相贯线的性质
2.相贯线的形状 由于组成相贯体的各立体的形状、大小和相对位置不同，相贯线
可编辑ppt
§2-5 相贯线的画法与识读
一、圆柱与圆柱正交 二、圆柱与圆锥正交
浙江化工技工学校 机电组---杨银华
可编辑ppt
1
主要内容
一、相贯线的性质 二、相贯线的作图方法 三、相贯线的特殊情况 总结
作业 1.机械制图习题集 P23、P24 2.CAD实训十
可编辑ppt
一、相贯线的性质
两立体表面的交线称为相贯线 ，讨论两立体相交的问题，主要是 讨论如何求相贯线。
可编辑ppt
二、相贯线的作图方法
（二）相贯线的作图方法 1.面上取点法
两相交的回转体中有一个或两个圆柱，且其轴线垂直投影面时， 则圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆，相贯线上的点在该投影面上 的投影也一定积聚在该圆上，求其它投影可用面上取点法作出。 例：求轴线正交的两圆柱表面的相贯线。
可编辑ppt
二、相贯线的作图方法
可C编A辑Dp作pt 图演示
总结
共有性 一、相贯线的性质 封闭性：一般情况为封闭的空间曲线。
作图步骤 二、相贯线的作图方法
作图方法
求特殊位置点 求一般位置点 判断可见性，光滑连接各点 面上取点法
辅助平面法
同轴回转体相交，相贯线为平面圆 三、相贯线的特殊情况 相交回转体共切于一球，相贯线为平面椭圆
轴线平行的两圆柱体相交，相贯线为直线
需要通过选用合适的辅助平面求解。
可编辑ppt
三、相贯线的特殊情况
1.同轴的两回转体相交 相贯线为垂直于轴线的平面圆，当轴线平行某一投影面时，其相
贯线在投影面上的投影为圆或积聚成直线。
圆柱与圆球同轴相交
圆锥与圆球同轴相交
积聚为 两直线
投影为圆
可编辑ppt
三、相贯线的特殊情况
2. 共切于一球面的两回转体相交 相贯线为两个相交的垂直于公共对称面的椭圆 。例如
表现为不同形状。
一般情况
特殊情况一
特殊情况二
空间曲线
平面曲线
可编辑ppt
直线和 平面曲线
二、相贯线的作图方法
求两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上的一系列共有点。求 共有点的方法有：面上取点法、辅助平面法。
（一）作图步骤 1.求特殊位置点
特殊位置点包括：极 限位置点、转向点、可见 性分界点。 2.求一般位置点 3.判断可见性，光滑连接 各点。 4.整理轮廓线
C可A编D辑作pp图t 演示
二、相贯线的作图方法
2.辅助平面法 假设作一辅助平面，与相贯的两回转体相交，先求出辅助平面与
两回转体的截交线，两截交线的交点必为相贯线上的点。 选择辅助平面的原则：辅助平面应为特殊位置平面，并作在两回
转面的相交范围内。
作图步骤
1.作辅助平面 2.分别作出辅助平面与两 回转面的截交线。 3.两回转面截交线的交点， 即为所求相贯线的上点。
轴线正交两圆柱有三种基本形式 ，这些相贯线的作图方法都可 以采用面上取பைடு நூலகம்法。
两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交
可编辑ppt
二、相贯线的作图方法
例：求轴线垂直交叉的两圆柱表面的相贯线 由于两圆柱轴线分别垂直于水平面和侧面，所以相贯线的水平投
影与小圆柱面水平投影重合，侧投影与大圆柱面侧投影的一段圆弧重 合，要求的是相贯线的正面投影，可采用面上取点法作图。
两圆柱轴线相交、直径 相等、共切于一球面
圆柱与圆锥轴线相交 且共切于一球
积聚为相 交两直线
投影为圆
投影为圆
可编辑ppt
投影为相 交两椭圆
三、相贯线的特殊情况
3.轴线平行的两圆柱体相交 圆柱面上的相贯线是两条平行轴线的直线。
平行轴线的 直线
可编辑ppt
三、相贯线的特殊情况
例：补画图示相交立体的正投影 ① 圆柱与半球表面同轴线相交，相贯线为半圆。②圆柱与圆柱轴
可编辑ppt
二、相贯线的作图方法
例：求轴线正交的圆柱与圆锥台的相贯线 由于圆柱的侧面投影积聚为圆，所以相贯线的侧面投影与此圆重合，
要求的是相贯线的正面投影和水平投影。
y R
R
CAD作可图编辑演pp示t
y
二、相贯线的作图方法
例：求圆锥台与半球的相贯线 由于锥面、球面的各投影都无积聚性，所以相贯线的各面投影都
线正交，直径不等，其相贯线为空间曲线。
C可A编D辑作pp图t 演示
三、相贯线的特殊情况
例：求图示相交立体的侧面投影 1）两圆柱内、外表面相交，轴线正交且直径相等，相贯线为相
交的平面椭圆。 2）两圆柱相交，①内表面相交，其轴线正交、直径不等，相贯线
为空间曲线，②内外表面相交，其轴线平行，相贯线为直线。