第09章 电力系统静态稳定性分析
电力系统的稳定性与可靠性分析
电力系统的稳定性与可靠性分析电力系统稳定性与可靠性是电力工程中两个重要的概念。
稳定性是指电力系统在各种外界扰动下，能够维持稳定的运行状态。
可靠性则是指电力系统的设备和组件能够在设计寿命范围内保持正常工作，不发生故障。
了解电力系统的稳定性和可靠性对于保障电力供应的稳定和安全具有关键意义。
一、电力系统的稳定性分析电力系统的稳定性是指系统在发生扰动后，能够恢复到稳态工作状态的能力。
稳定性问题主要分为静态稳定和动态稳定两个方面。
1.静态稳定性静态稳定性指电力系统在平衡态时，对外界扰动的抵抗能力。
主要包括电压稳定性和转子稳定性。
（1）电压稳定性：电压稳定性是指系统运行时各节点电压保持在合理范围内的能力。
当电压波动超过一定范围时，电力系统中的设备可能会受到损坏，甚至引发系统崩溃。
因此，对于电力系统来说，维持合理的电压水平至关重要。
（2）转子稳定性：转子稳定性是指电力系统在发生扰动时，转子角速度能够恢复到稳定的状态。
转子稳定性问题是由于大功率负荷变化或大幅方波的投入引起的。
转子稳定性直接影响系统的可靠性和稳定性。
2. 动态稳定性动态稳定性是指电力系统在外界扰动下，能够恢复到平衡态的时间和稳定性。
主要包括小扰动动态稳定和大扰动动态稳定两个方面。
（1）小扰动动态稳定性：小扰动动态稳定性主要以系统阻尼为基础，衡量系统对小幅度扰动的抑制能力。
一般利用系统的传递函数或者状态空间模型来分析和评估。
（2）大扰动动态稳定性：大扰动动态稳定性主要指系统在大幅度外界扰动（如故障、短路等）下的稳定性。
主要通过计算机仿真和实验研究来评估。
二、电力系统的可靠性分析电力系统的可靠性是指系统在设计寿命范围内保持正常工作的能力。
可靠性问题主要包括设备可靠性和电网可靠性两个方面。
1. 设备可靠性设备可靠性是指电力系统中设备的寿命、故障率和可修复性等方面的评估。
主要包括静态设备可靠性和动态设备可靠性。
（1）静态设备可靠性：静态设备可靠性主要指静止设备（如变压器、发电机等）在工作期间内不发生故障的概率。
9-4电力系统静态稳定性
电力系统的静态ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定性
电力系统的静态稳定性，是指系统在受到小扰动的情况下能自动恢 复到原来运行状态的能力。电力系统具有静态稳定性是系统保持 正常运行的基本前提
电力系统的静态稳定性
电力系统的静态稳定性实用判据：
dP 0
d
电力系统的静态稳定性
功率极限：
发电机功率特性曲线的最大值称为功率 极限。功率极限可通过对发电机功率特 性求极值，即令dP/dδ=0求得。 ➢ 对无励磁调节器的隐极发电机，功率 极限为：
KP
Ps1 Po Po
100%
为了保证电力系统运行的可靠性，在正 常运行时，要求KP≥15%~20%，事故后 运行方式下，要求KP≥10%
电力系统的静态稳定性
提高电力系统静态稳定的措施： 提高电力系统的静态稳定性，应着力于 提高电力系统的功率极限 ：
Pm EU / X
提高发电机电势E：采用自动励 磁调节器 减少系统的总电抗X：自耦变压 器、分裂导线、串补、增加输电回 路数 提高和稳定系统电压
PEqm
EqU X d
sin 90
EqU X d
电力系统的静态稳定性
静态稳定储备系数：
从电力系统运行可靠性要求出发，不允 许电力系统运行在功率极限附近，否则， 运行情况稍有变动，系统便会失去稳定。 为此，一般要求电力系统有相当的稳定 裕度。稳定裕度的大小，通常用稳定储 备系数表示，以百分值表示的静态稳定 储备系数为：
静态稳定性
✓ 否则，不管扰动如何微小，矩阵A正实部特征值的存在， 将使系统在扰动作用下开始出现非周期性增大或增幅振荡 的分量。
✓ 这便是前面所介绍的关于电力系统静态稳定性定义的正确 理解。至于临界情况下是否稳定，对于电力系统来说并无 重要价值，一般将它视为静态稳定的极限情况。由于所考 虑的扰动限于足够小的情况，因此电力系统静态稳定性又
电力系统静态稳定性分析
主要参考教材：电力系统分析，下册
西安交通大学 夏道止 主编
一、 概 述
我们前面介绍过定义：“静态稳 定是指电力系统受到小干扰后，不发生 自发振荡和非周期性失步，自动恢复到 起始运行状态的能力。”
从理论上来说，电力系统的静态 稳定性相当于一般动力学系统在李雅普 诺夫意义下的渐近稳定性。下面将结合 电力系统具体情况介绍有关的理论。
（4）两端直流输电系统方程
2、网络方程式
I=YU 3、全系统线性化微分方程组的形成
对于纯交流系统，可得线性化微分方程组：p(D来自)=ADx(4-86)
其中：
A AG BG YGG DG YGLYLL1YLG 1CG
4、静态稳定分析程序的组成 纯交流系统
(1)对所给定的系统稳态运行情况进行潮流计算， 求出各发电机节点和各负荷节点的电压、电流和 功率稳态值。
（2） 坐标变换 ①发电机电压和电流的d、q轴分量转换成全系统
统一的同步旋转坐标参考轴x、y下的相应分量。 或②将网络方程中发电机电压和电流的x、y分量分别 转换成各自的d、q分量。 （3）负荷电流和电压关系的线性化方程 负荷大都采用 静态模型，需将其功率与电压之间的关系转换为负荷 电流偏差与节点偏差之间的线性化关系。
(2)形成网络方程的Y矩阵。 (3) 计算A阵相关的各矩阵。 (4) 应用QR算法计算矩阵A的全部特征值，从而判 断所给定的稳态运行情况的静态稳定性。
第09章 电力系统静态稳定性分析
电力系统稳定性分类
通常电力系统稳定性分两类 静态稳定性：电力系统正常运行状态下，受到某种小干扰 后，能够恢复到原来的运行状态的能力 暂态稳定性：电力系统正常运行状态下，突然受到某种大 干扰后，能够过渡一个新的稳定运行状态或恢复到原来的运行 状态的能力
小扰动
a、个别电动机的接入或切除 b、负荷的随机涨落 c、汽机蒸汽压力的波动 d、发电机端电压发生小的偏移 e、架空线路因风吹摆动引起线间距离的微小变化
9-1概述
电力系统的机电暂态过程又称为电力系统的稳定性
扰动
电力系统 某一正常
经过一段时间t
运行状态
恢复到原来状态 过渡到一新稳定状态
该运行状态 是稳定的
既未恢复到原状态，也未 过渡到一新稳定状态。
该运行状态 是不稳定的
不稳定情况下： 系统的电压、电流、功率和相位角等运行参数没有一
个稳定值，而是随时间不断增大或振荡
静态稳定的概念 静态稳定分析的实用判据 静态稳定极限功率 静态稳定储备系数 小干扰法静态稳定分析
提高静态稳定的措施
27
系统是不稳定的 复平面的左半平面为稳定区，右半平面为不稳定区，中间为临界线，只有
当特征方程的根全部落在左半平面 时，系统才能静态稳定，只要有一个根落在右 半平面或落在临界线上，都不判系统为静态稳定
22
9-5 提高静态稳定的措施
发电机可能送出的功率极限愈高，则电力系统的静态稳定性愈高
采用自动调节励磁装置
大扰动
a、系统发生短路故障 b、突然断开线路 c、突然断开发电机
6
9-4 小干扰法分析简单系统静态稳定
用小干扰法可从数学上推导稳定判据。小干扰法，就是列出描述系 统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似 的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析作者：陈东阳来源：《科技资讯》 2013年第22期陈东阳（山西潞安余吾热电有限责任公司山西长治 046000）摘要：电力系统运行正常时，难免都会受到小干扰的可能性，电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一方式下运行遭受微小扰动时的稳定性问题。
本文针对电力系统的静态稳定性，阐述了小干扰分析法的理论基础及其在简单电力系统中的应用，并给予了判定的方法。
关键字：电力系统，静态稳定，小干扰法中图分类号：TM712 文献标识码:A文章编号：1672-3791（2013）08（a）-0000-00自20世纪20年代开始电力系统稳定问题就已被电力工作者认识到并将其作为系统安全运行的重要方面加以研究。
近几十年来，世界各地发生了多起由于电力系统失稳导的大停电事故，这些事故的出现造成了巨大的经济损失和社会影响，同时也反映出电力系统稳定性研究的重要意义。
1、电力系统稳定概述及研究方法和对象电力系统稳定性是指在给定的初始运行方式下，一个电力系统受到物理扰动后仍能够重新获得运行的平衡点，且在该平衡点大部分系统状态量都未越限，从而保持系统完整性的能力。
根据不同的电力系统稳定性问题及其特点，可采用不同的研究方法。
目前对于小干扰下的电力系统稳定研究的主要方法是：可将电力系统的数学模型进行线性化处理，采用一般用频域法，即计算电力系统参数矩阵的特征根和特征向量，可以用来确定静态和动态稳定性，设计和整定各种提高电力系统稳定性的措施和自动调节装置。
2、电力系统稳定性基本概念早期，电力系统稳定问题出现在远距离输电线路上，所以可以用单台发电机经过线路与无穷大功率母线相连的简单系统如图3-1a所示来进行研究分析。
这里，无穷大功率母线表示与该母线相连的受端系统的功率比送端发电机的功率大得多，因此在输送功率发生变化时，该母线的电压和频率可以假定维持不变。
如图3-1a所示，设发电机的电势E为恒定，经过一个电抗为xe的输电线与电压为恒定值U0的母线相连。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析随着工业发展和人口增长，电力的需求量也在不断增加。
电力系统是现代工业运转的重要基础之一，它负责将发电厂发电的电能传送到各个用电点。
因此，电力系统的稳定性对社会和经济发展具有重要意义。
电力系统的稳定性是指在发生一定干扰（如电力负荷突然变化或电源故障）后，系统能够迅速恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电力系统的稳定性主要涉及两个方面：动态稳定和静态稳定。
动态稳定主要研究系统在失去平衡时的稳定情况，静态稳定则研究系统在变化工况下的稳定情况。
本文将重点介绍电力系统的静态稳定性分析。
电力系统的静态稳定性问题，主要关注系统中负荷和电源之间的平衡条件。
当负荷增加时，电源需要提供更多的电能以维持系统的运行，而电源的变动会对系统的电压、频率和功率因数等产生影响。
当这些影响超出系统的承受能力时，就会发生电力系统的失稳现象。
电力系统的静态稳定性问题可以通过一系列的分析方法得到解决。
其中最常用的是潮流计算法。
潮流计算法通过构建电力系统的节点潮流方程，求解系统中每个节点的电压、功率、功率因数等参数，以判断系统是否稳定。
计算结果会反映电力系统的状态，从而指导系统运行或规划。
另外一种常用的静态稳定性分析方法是灵敏度分析法。
灵敏度分析法是指在确定某个因素变化后，观察系统关键参数的变化程度及方向。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些系统参数是对电力系统稳定性影响最大的，进而对这些参数进行调节和优化，以提升系统的稳定性。
除了上述的静态稳定性分析方法，还有很多其他的方法，比如欠电压裕度分析法、故障树分析法、蒙特卡罗方法等。
不同的方法侧重不同的问题，可以相互印证，提高分析的准确度。
总之，电力系统的静态稳定性分析是电力系统运行和规划中必不可少的环节，只有做好了电力系统的静态稳定性分析，才能确保电力系统能够运行稳定，保障电力能源供应安全。
电力系统静态稳定分析
δ a ↓ ⇒ Pe ↓ ⇒ w ↑ ⇒ δ ↑
P 不变 m w−1p0
δa
δb δb
1800
δ
b点： 不稳定
δ b ↑⇒ Pe ↓⇒ w ↑⇒ δ ↑
滑向深渊
δ b ↓⇒ Pe ↑⇒ w ↓⇒ δ ↓
t
滑向a点
2.静态稳定判据 2.静态稳定判据
决定。 两点有何不同？ δ、ω都由 Pe 决定。a、b两点有何不同？
P 0
均可提高系统的静态稳定性。 均可提高系统的静态稳定性。
具体措施： 具体措施：
采用自动调节励磁装置 减小元件电抗 改善系统的结构 采用中间补偿设备
采用自动调节励磁装置
发电机电势与励磁调节情况有关。 发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无 失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区， 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发 电机的功角 δ ，使之满足稳定要求。 使之满足稳定要求。
′ xd → xd → 0
减小元件阻抗 ——减小线路电抗 ——减小线路电抗
•采用分裂导线 采用分裂导线 • 提高线路额定电压等级 （可以等值地看作是减小线路电抗） 可以等值地看作是减小线路电抗） • 采用串联电容补偿 （在线路上串联电容器以补偿线路的电抗） 在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）
串联电容补偿
二、电力系统静态稳定分析的小干扰法
所谓小干扰法， 所谓小干扰法，就是首先列出描述系统运动 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 然后将它们线性化，得出近似的线性微分方 然后将它们线性化， 程组， 程组，再根据其特征方程式根的性质判断系 统的稳定性。 统的稳定性。
第9章 电力系统稳定性分析
9.2 电力系统的静态稳定
• 电力系统静态稳定分析的任务是： • 校验电力系统在某一运行方式下是不 是静态稳定的， • 求出静态稳定性的判据，并判断电力 系统在哪些可能的运行方式下是静态 稳定的， • 分析当电力系统出现小干扰后对电力 系统静态稳定性有什么影响。
9.2.1 静态稳定的基本概念
不稳定
在a点，当系 统受到微小干 扰时都能自行 恢复到原始的 平衡状态，所 以系统是静态 稳定的。 PT<PE,发电 机的转子减 速， 减小 在b点，电力 系统是处于不 稳定的平衡， 是静态不稳定 的。
9.2.2 静态稳定实用判据
• 简单系统的静态稳定 的条件： dP
•
d
E
0
关于 C 讨论： 1）静态稳定极限角 2）对于各种实际的 o 90 发电机， C 3）为了保证电力系 统安全可靠运行，要 求留有一定的静态稳 定储备。
例9-2
1.00o 令U • 解： T*
cos 0.85 由P*=1.0，
0.62 （0.85 ） 1）求得 Q* P*tan 1 tanarccos
因忽略电阻, 可求出
U - U jU 1 - Q*X* - j P*X* U S* T* * * 1 1 0.62 0.3 1 0.3 1-j 0.814 - j0.3 0.868 - 20.33o 1 1
功率极限角
9.2.2 静态稳定实用判据
• 通常用静态稳定功率储备系数KP来表 示发电机的静态稳定性 ，一般定义 KP（用百分数表示）：
PEmax - PE KP 100% PE
• 根据我国现行的《电力系统安全稳定 导则》规定，系统正常运行时，KP应 不小于15%到20%，事故后的运行方 式下KP不应小于10%。
静态稳定性
前者主要适用于分析系统的静态稳定极限，后者 则主要针对电力系统低频振荡分析。
这些最大的实特征值或实部最大的共轭复特征 值习惯上称为主导特征值。于是，为了分析电 力系统的静态稳定性，并无必要计算出A阵的
px f ( x , y ) g( x , y ) 0 中消去y后得出的微分方程。显然，
考虑非线性微分方程，即 px=h(x) (4-1) 它可以视为在描述电力系统暂态过程的方程
对于给定的稳态运行情况，系统的状态为已知 常量，将它表示为x0，于是有 h(x0)＝0 (4-2) 式(4-2)说明，x0相当于式(4-1)的一个特解，称 x0为系统的无扰运动。式(4-1)的其它解可以通 过x0表示为 x(t)＝x0+Dx(t) (4-3) 在t=0时刻，x(t)与x0之差Dx(0)称为对稳态运行 情况(即无扰运动)的初始扰动，或简称扰动。
QR算法是计算矩阵全部特征值的有效算法，在一
般大、中型计算机中都有标准库程序供用户调用。
5、特征值灵敏度分析
在电力系统设计和运行中，往往需要分析某 些参数(如放大倍数和时间常数等)对静态稳定性 的影响，以便适当选择或调整这类参数，使系统 由不稳定转变为稳定，或者进一步提高系统的稳 定度。对此，一种有效的方法是应用特征值灵敏 度分析法，即求出微分方程式(4-86)的系数矩阵 A的特征值与参数之间的关系，用它来指导参数 的选择或调整，从而改变A阵的特征值。
s it 于按角频率wi呈周期性变化的分量，其振幅决定于 e
。
si>0对应于增幅振荡， si <0对应于衰减振荡。
电力系统中各元件的机电特性
第九章 电力系统静态稳定性分析主要内容提示：电力系统的稳定性，是指当电力系统在正常运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定的时间后又恢复到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳定运行状态的能力。
如果能够，则认为系统在该运行状态下是稳定的。
反之，若系统不能回到原来的运行状态，也不能建立一个新的稳定运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳定值，而是随着时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统的稳定性，按系统遭受到大小干扰的不同，可分为静态稳定性和暂态稳定性。
电力系统的静态稳定性即是在小干扰下的稳定性,电力系统的暂态稳定性是在大干扰下的稳定性。
本章主要讨论：各类旋转元件的机电特性，简单电力系统的静态稳定性及提高电力系统静态稳定的措施。
重点是系统静态稳定的实用判据和小干扰法的应用。
§9—1 各类旋转元件的机电特性本节讨论两个基本问题：同步发电机组转子运动方程及功-角特性()δP ；异步电动机组转子运动方程及电磁转矩与转差的关系()s M 。
一、发电机的转子运动方程在发电机转轴上有两个转矩作用（略摩擦转矩）,一个是原动机作用的机械转矩T M ，与之对应的功率T P 为机械功率；另一个是发电机作用的电磁转矩E M ，与之对应的功率E P 为电磁功率.发电机转轴上的净加速转矩：αJ M M M E T =-=∆ 其中 J 为转子的转动惯量，α为机械角加速度。
当N ωω=时，1=*ω，则**∆=∆P M发电机的转子运动方程：****-=∆=⋅=∆E T N JP P P dt d T M 22δω（＊符号可省略） 写成状态方程:()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=E T J N N P P T dt d dt d dt d ωωδωωδ22惯性时间常数：2222222100074.246024N BB N B N B N J n S GD S GD n S GD S J T =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅==πΩΩ(s) J T 的物理意义：当机组输出电磁转矩0=*E M 、输入的机械转矩1=*T M 时，机组从静止升速到额定转速所需的时间.当δ、t 、J T 以不同的单位表示时，转子运动方程出现不同的形式：如,当δ（rad ）、t （s ）、J T （s ）时，222dt d f T P N J δπ⋅=∆* 当δ(度）、t （s ）、J T （s ）时，22360dt d f T P N J δ⋅=∆*二、发电机的功—角特性方程以图9-1所示的单机对无限大系统为例，分析发电机的功—角特性。
电力系统静态稳定
电力系统静态稳定电力系统静态稳定是指系统在受到外部扰动或负载变化时恢复到稳定工作状态所需的时长和稳定性的能力。
它是电力系统中重要的稳定性问题之一，对电网的保障和运行安全起着至关重要的作用。
随着电力系统规模的不断扩大和负荷的不断增加，电力系统静态稳定性的研究也逐步成为电力工程中的热点问题。
在现代化电力网络中，静态稳定性具有极高的重要性。
当系统处于不稳定状态时，电力网可能会发生瞬态过程，造成过电压、过流和电力设备的故障等问题，严重时还可能导致电网的崩溃。
因此，保证电力系统静态稳定性是电力系统运行的基础和保障。
电力系统的静态稳定性是指在负荷或外界干扰的情况下，系统重建平衡的能力。
系统的平衡直接受到负荷功率、发电功率和传输线路参数的影响。
如果系统负荷容量超过了电源容量，将容易导致电力系统的失稳。
失稳可能会导致电力设备和输电线路的过载，从而进一步导致系统的短路和停电。
电力系统的静态稳定性问题可以帮助工程师和运营商确定最佳的控制策略和拓扑结构，从而保证电力系统的稳定运行。
常见的控制策略包括开关容量调节和变压器分接头调节。
开关容量调节是一种在线调节负荷电流的技术。
变压器分接头调节是一种在线调节变压器的额定电压值以及调节传输线路的电感值的技术。
电力系统静态稳定性问题在建设电力系统时也应该被考虑。
例如，设计阶段就可以将稳定性因素纳入设计考虑，如选择适当的线路悬垂，采用高规格的低损耗的电力设备等。
总之，电力系统的静态稳定性是电力系统运行的基石和保障。
保证电力系统的静态稳定性需要多种策略的协同应用。
未来，随着电力系统的发展，静态稳定性问题将会成为电力工程中的重点研究领域，促进电力系统跨越发展。
电力系统的静态稳定性分析与控制
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电力系统分析第章电力系统的静态稳定性
电力系统分析第章电力系统的静态稳定性背景介绍电力系统作为社会经济发展中不可或缺的基础设施，在保障国家供电安全方面扮演着重要角色。
现代电力系统越来越复杂，并且容易受到各种不稳定性因素的影响，而系统的稳定性是电力系统设计和运行的关键因素之一。
因此，如何对电力系统的静态稳定性进行准确的分析及评估，成为了当前电力系统工程研究的热点之一。
电力系统静态稳定性的概念所谓电力系统静态稳定性，是指在电力系统出现外界扰动的情况下，系统的各个变量（如电压、电流、功率等）能够保持在合理范围内，从而避免电力系统的崩溃。
简单来说，静态稳定性是指系统在扰动之后，回到原来的稳定状态的能力。
静态稳定性分析方法损耗灵敏度法一般情况下，损耗灵敏度法是用于分析电力系统静态稳定性的最常见方法。
该方法基于功率平衡原理和马斯基（Matthaei）矩阵，利用网络单元与源、负载单元之间的损耗比例，以建立节点电压和有功功率之间的关系，通过计算不同配置下系统状态参数的变化程度，来确定电力系统的稳定性。
扰动能量函数法扰动能量函数方法是一种基于能量理论的分析电力系统稳定性的方法。
该方法通过建立能量函数与电力系统的状态方程之间的关系，对电力系统进行分析和评估，确定电力系统的稳定性。
相因法相因法是用于评估电力系统稳定性的另一种广泛使用的方法。
相较于损耗灵敏度和扰动能量函数法，相因法具有更高的计算精度和独特的特点。
该方法根据相因和剩余矢量的概念，对电力系统做出分析和评估，确定电力系统稳定性。
电力系统稳定性评估电力系统稳定性评估的主要目标是确定在各种可能扰动和失效模式下的系统稳定性。
在现代电力系统中，由于互联网、智能电网等新技术的推广与应用，电力系统对应的运行和应对方法变得相对更加复杂。
因此，电力系统稳定性评估需要考虑的因素也更加多样化。
静态稳定状态的评估在静态状态下，电力系统通常用传统的输入输出土方（P-V）曲线来确定电力系统的稳定性。
曲线的垂直距离表示电力系统中各个节点的电压水平，曲线的水平距离表示线路、变压器和电容器等设备的电流容限。
电力系统的静态稳定性分析与改进研究
电力系统的静态稳定性分析与改进研究一、引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它提供了人们所需的电力供应。
但是，随着能源需求的增长和系统复杂性的提升，电力系统的静态稳定性也面临着越来越大的挑战。
静态稳定性是指系统从扰动后恢复到稳定运行的能力，这是电力系统运行的基本要求。
本文将探讨电力系统的静态稳定性分析方法以及改进研究的相关内容。
二、静态稳定性分析静态稳定性分析是评估电力系统的抗扰动能力，以便在系统出现故障或异常情况时采取适当的措施来保障系统的稳定运行。
静态稳定性分析主要涉及以下几个方面：1. 潮流计算潮流计算是静态稳定性分析的基础，用于确定系统各节点的电压、功率和潮流分布情况。
通过潮流计算，可以评估系统中的潮流分布是否合理，并找出潮流过载和电压偏差等问题。
2. 负载流失稳定分析负载流失稳定分析是指在系统发生负载流失事件时，研究系统的稳定性。
一旦系统中的某个负载突然断开，将会导致系统频率下降，功率损失增加，甚至可能引发连锁故障。
负载流失稳定分析能够评估这种情况下系统的恢复能力。
3. 短路分析短路是电力系统中常见的故障，如果短路电流过大或持续时间过长，可能对系统稳定性造成影响。
因此，通过短路分析可以评估系统在短路事件发生时的稳定性表现，并寻找潜在的改进措施。
三、静态稳定性改进研究为了进一步提升电力系统的静态稳定性，研究者开展了许多相关研究。
以下是一些常见的改进方法：1. 灵敏度分析灵敏度分析是通过对系统参数的微小变化进行分析，评估这些变化对系统静态稳定性的影响。
通过灵敏度分析，可以确定系统中哪些参数对稳定性最为敏感，并采取相应的优化措施。
2. 功率系统稳定裕度功率系统稳定裕度是指系统在受到例行或非例行扰动时允许出现的最大变化量。
通过对系统稳定裕度的研究，可以确定系统的抗扰动能力，从而采取相应的措施进行改进。
3. 新能源的集成随着新能源的逐步普及和加入电力系统，对静态稳定性的要求也越来越高。
因为新能源具有不稳定性和随机性，会对系统的潮流、电压和频率等参数产生影响。
电力系统静态稳定
电力系统静态稳定引言电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一。
为了保证电力系统的正常运行，静态稳定是一个关键的问题。
静态稳定性是指电力系统在受到各种扰动时，能够快速地恢复到稳定工作状态的能力。
本文将介绍电力系统静态稳定的概念、影响因素以及常见的静态稳定性分析方法。
电力系统静态稳定概述电力系统静态稳定是指电力系统在受到外界扰动后，能够在短时间内恢复到稳定状态的能力。
扰动可能包括负荷变化、发电机出力变化、电网故障等。
静态稳定性主要涉及电力系统的电压稳定与功率稳定。
影响因素电力系统的静态稳定性受到多个因素的影响。
以下是一些主要因素：1. 发电机参数发电机参数直接影响了电力系统的稳定性。
发电机的励磁电抗、同步电抗和传输电抗等参数决定了发电机在故障或负荷变化时的响应速度和稳定性。
2. 输电线路参数输电线路的电阻和电抗对电力系统的静态稳定性也起到重要作用。
输电线路的电阻和电抗会导致线路电压和功率的损耗，进而影响系统的稳定性。
3. 负荷特性电力系统中各个负荷的特性也对系统的稳定性产生影响。
负荷的动态响应特性决定了系统在负荷突变时的稳定性。
4. 自动稳定控制装置自动稳定控制装置是控制电力系统稳定性的关键设备。
对自动稳定控制装置的设计和调试对静态稳定性的保障至关重要。
静态稳定性分析方法为了评估电力系统的静态稳定性，常常采用以下几种分析方法：1. 感应校正法感应校正法是一种基于牛顿-拉夫逊法的静态稳定性分析方法。
此方法适用于小扰动范围内的电力系统分析，通过对系统的状态变量进行微小偏移来计算系统的稳定性。
2. 指数法指数法是一种大范围扰动下的静态稳定性分析方法。
该方法通过定义系统稳定性指数，对系统进行评估。
稳定性指数越大，系统的稳定性越强。
3. Lyapunov能量函数法Lyapunov能量函数法是一种基于能量函数的静态稳定性分析方法。
通过构造系统的能量函数并对其求导，可以判断系统是否具有稳定的平衡点。
4. 直接分析法直接分析法是一种利用功率流和潮流计算来评估系统静态稳定性的方法。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析青岛理工大学毕业设计(论文)摘要近几年，电力系统的规模日益增大，系统的稳定问题越来越严重地威胁着电网的安全稳定运行，对电力系统的静态稳定分析也成为一个十分重要的问题。
为提高和保证电力系统的稳定运行，本文主要阐述了电力系统静态稳定性的基本概念，对小干扰法的基本原理做了研究，并利用小干扰法对简单的单机电力系统进行了简要的分析。
且为了理解调节励磁对电力系统稳定性的影响，本文做了简要要研究，并以单机系统为实例，进行了简单地分析。
本文通过搜集相关资料，整理了保证和提高电力系统静态稳定性的措施。
关键词：电力系统，静态稳定，小干扰分析法,励磁调节I青岛理工大学毕业设计(论文)ABSTRACTIn recent years, the scale of power system is increasing,so system stability problem is increasingly serious threat to the safe and stable operation of power grid,and power system static stability analysis has become a very important problem.In order to improve and ensure the stable operation of electricpower system, this paper mainly expounds the basic concept of the static stability of power system,using the small disturbance method basic principle to do the research, and the use of small disturbance method for simple stand-alone power system undertook brief analysis. And in order to understand the regulation of excitation effects on the power system stability, this paper makes a brief to research, and single system as an example, undertook simple analysis.In this paper, by collecting relevant information, organize the guarantee and improve the power system static stability measures.Key words power system , static stability, small signal analysis method of excitation regulatorII青岛理工大学毕业设计(论文)目录摘要............................................................................................................... .. (I)ABSTRACT ................................................................................................... (II)第1章绪论............................................................................................................... .. (1)1.1 研究电力系统静态稳定性的目的以及原则 (1)1.2 本文采用的解决电力系统静态稳定性问题的方法 (1)1.3 课题研究的成果和意义 (1)第2章电力系统静态稳定性简析 (2)2.1 电力系统的基本概念 (2)2.11电力系统的定义 (2)2.12电力系统的运行特点和要求 (2)2.2电力系统静态稳定性的基本概念 (2)2.21电力系统静态稳定性的定义 (2)2.22电力系统静态稳定性的分类 (3)2.23 电力系统静态稳定性的定性分析 (7)第3章小扰动法分析简单系统的静态稳定性 (11)3.1 小扰动法基本原理 (11)3.2 小扰动法分析简单电力系统静态稳定性 (12)第四章调节励磁对电力系统静态稳定性的影响 (17)4.1 不连续调节励磁对静态稳定性的影响 (17)4.2 实例分析励磁调节对稳定性的影响 (19)第5章提高电力系统静态稳定性的措施 (22)5.1提高静态稳定性的一般原则 (22)5.2 改善电力系统基本元件的特性和参数 (23)5.21 改善系统电抗 (23)5.22 改善发电机及其励磁调节系统的特性 (23)5.23 采用直流输电 (24)5.3 采用附加装置提高电力系统的静态稳定性 (24)5.31 输电线路采用串联电容补偿 (24)5．32 励磁系统采用电力系统稳定器PSS 装置 (25)第6章结论............................................................................................................... (26)谢辞................................................................................................................. .. (27)参考文献................................................................................................................. ....... 28 III青岛理工大学毕业设计(论文)第1章绪论1.1 研究电力系统静态稳定性的目的以及原则电力系统是一个复杂的大规模的非线性动态系统，其稳定性分析是是电力系统规划和运行的最重要也是最复杂的任务之一。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析一、电力系统静态稳定性的概念静态稳定性是指电力系统在外部扰动（如大负荷突然失去或电网连锁故障等）下，维持基本工作状态的能力。
电力系统静态稳定性分析主要研究系统的平衡和不平衡工作状态，以及在系统发生扰动后的响应过程。
主要包括潮流分析、电力系统潮流控制、稳定裕度分析等。
二、电力系统静态稳定性分析方法1.潮流分析潮流分析是电力系统静态稳定性分析的基础。
通过潮流分析可以确定系统各个节点的电压、电流、功率等参数，以及线路、变压器的负载情况。
潮流计算方法主要包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和直接潮流法等。
通过对潮流分析的结果进行评估和判断，可以得出系统的稳定性状况。
2.电力系统潮流控制电力系统潮流控制主要通过调整发电出力和负荷的分配来实现。
常用的方法包括静态无功补偿装置的投入和退出、变压器调压控制、发电机调压控制、风电和光伏发电等分布式电源的接入控制等。
通过潮流控制，可以有效控制系统的电压、无功功率等参数，从而提高系统的稳定性。
3.稳定裕度分析稳定裕度分析是针对电力系统可能发生的故障和异常情况进行评估和分析，以判断系统在不同工况下的稳定性水平。
常见的稳定裕度指标包括暂态稳定裕度、稳定边界等。
通过稳定裕度分析，可以识别和解决系统的潜在稳定问题，保证系统的稳定运行。
三、电力系统静态稳定性常见问题1.电压稳定问题：电力系统电压的稳定性是影响系统静态稳定性的重要因素。
过高或过低的电压都会导致系统稳定性下降，甚至发生电压失稳。
通过控制无功功率的输出、调整电网结构等措施，可以有效解决电压稳定问题。
2.功率平衡问题：系统内的功率平衡是保证系统稳定运行的基础。
发电出力和负荷之间的失衡会导致系统频率的变化，进而影响系统的稳定性。
通过合理调整发电出力和负荷分配，保持功率平衡，可以提高系统的静态稳定性。
3.事故短路问题：电力系统中的事故短路是可能引起系统瞬态稳定失稳的重要因素。
当发生事故短路时，会导致系统的电压下降、频率波动等现象，进一步影响系统的稳定性。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析电力系统是现代社会正常运转的重要基础设施，而稳定性是电力系统运行的核心要求之一。
本文将对电力系统稳定性进行分析，并探讨如何提升电力系统的稳定性。
一、电力系统稳定性的定义与分类电力系统稳定性是指系统在面临外部扰动（如短路故障、负荷突变等）或内部扰动（如发电机发电水平波动、电源失效等）后，能够以尽可能快的速度恢复到新的稳定工作状态的能力。
根据不同的研究对象和研究内容，电力系统稳定性可以分为以下几类：1. 发电机维持性稳定性：研究发电机在面临负荷突变或其他故障条件下的发电水平稳定性。
2. 负荷稳定性：研究电力系统负荷在外部或内部扰动下的稳定性。
3. 系统运行稳定性：综合考虑发电机、负荷和输电线路等各个元件的稳定性。
二、电力系统稳定性分析的主要指标电力系统稳定性分析主要关注以下几个指标：1. 动态稳定性：研究系统在大扰动条件下的动态响应能力，如小幅度的瞬时负荷增加或减少所引起的系统频率变化。
2. 静态稳定性：研究系统在小扰动条件下的稳定状态，如系统负荷变化引起的定态电压和功率的不平衡。
3. 暂态稳定性：研究系统在短暂故障条件下的稳定状态，如短路故障后系统能否恢复到稳定状态。
4. 频率稳定性：研究系统频率偏离额定频率的能力，如发电机发电水平不稳定引起的频率偏离。
三、电力系统稳定性分析的方法电力系统稳定性分析的方法主要包括以下几种：1. 功率流计算法：通过对电力系统进行功率流计算，确定系统的电压幅值和相角，从而分析系统的稳定性。
2. 敏感性分析法：通过分析系统参数的变化对系统稳定性的影响程度，确定关键的参数和元件，进而优化系统结构和运行方式。
3. 动态模拟法：建立电力系统的动态模型，通过模拟系统的动态响应，分析系统的稳定性。
4. 稳定裕度评估法：通过对系统频率或电压的稳定裕度进行评估，确定系统稳定性的边界。
四、提升电力系统稳定性的方法为了提升电力系统的稳定性，可以从以下几个方面进行考虑：1. 优化系统结构：通过合理配置发电机、负荷和输电线路等元件，提高系统的可靠性和稳定性。
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& jIX d∑
%
U=常数
& U G
XG
& U L
XT
XL
& E q
ϕ
δ
I&
& U
ϕ
传输功率为： P = e
EqU Xd ∑
sin δ = P e (δ )
& 和电压U & 之间的相位角 δ 是电动势E q 又称为功角
3
当 Eq和 U为常数时， 传输功率为δ 的正弦函数
¾当转子以额定转速ΩN旋转时，储藏的能量为
J
dΩ 2Wk dΩ = 2 = ΔM a dt Ω N dt k ¾ 设功率，转速基准值为S b ,ΩN ，转矩 ( 2W 2 基准值为 M b = Sb Ω N 转矩转换标幺值形式 Ω N
Wk =
1 J ΩN2 2
Sb dΩ 2Wk dΩ ) = = ΔM a* Ω N dt Sb Ω N dt
6
9-2 各元件的机电特性
一、同步发电机组的机电特性 （一)同步发电机组转子运动方程
¾同步发电机转子机械角加速度Ω与作用在转子轴上转矩ΔMa之间的关系
dΩ Jα = J = M T − M e = ΔM a dt
J：转子转动惯量，kg ⋅ m 2； α：转子机械角加速度，rad/s 2； M T：原动机的转矩，N ⋅ m ；M e：发电机的电磁转矩，N ⋅ m ；
功角特性曲线
δ 在电力系统的稳定性分析计算中占有非常重要的地位。因为
& 和电压 U & 之间的相位差，即表征系统的电磁关系，还 δ 不仅表示 E q 表征了各发电机转子之间的相对运动。而发电机转子间的相对运 动的性质，恰好是判断个发电机之间是否同步的依据。
Eq为常数时，隐极发电机的功角 特性曲线如右图： 在负荷不变的情况下，发电机以 恒转速旋转，且与受端系统的发电机 的转速（电角速度）相同，即功角δ 为定值。两台发电机转子的相对位置 保持不变。
¾电机学知，机械角速度Ω 、电角速度ω和同步电机转子极对数 p 之间有 2Wk dΩ 2Wk dω Ω = ω p ； Ω N = ωN p ΔM a* = = Sb Ω N dt SbωN dt 2Wk ¾令 TJ = ，其单位为s， TJ dω Sb = ΔM a* ωN dt 称为发电机的惯性时间常数。
′U Eq
′ 为常数时隐极发电机的 Eq 有功功率的功角特性曲线。由于
0 30 60 90 120 150 180
δ
′ ∑ 不等于同步电抗X d ∑， 暂态电抗X d 故出现了一个按两倍功角正弦变化
的功率分量，它与凸极发电机的磁阻功率相似，故可称为暂态磁阻功率。 由于它的存在,功角特性曲线发生畸变，使功率极限略有增加，并且极限 值出现在功角大于90o处。
是发电机输出的电磁功率达 到图中a′相对应的值。这样
Δδ
a′
P
δa′
δa′
3
发电机的输出功率大于原动 机的输入功率，发电机的电
t
a
a′
δa
t
0
磁转矩大于原动机的机械转
矩，即转子过剩转矩为负值。 由转子运动方程可知，发电机转子将减速，δ 将减小。当δ 减少到δa时，虽然原动机转矩
0
P T =P 0
与电磁转矩相平衡，但由于转子的惯性作用，功角δ 将继续减少，一直到a′′停止减小，这 时转子过剩转矩为正值，发电机转子又将加速，使δ 增大。由于转子运动过程中的阻尼作 用，经过一系列微小震荡后运行点又回到a点。由此可见，在平衡点a运行时，当系统受 到小扰动后能够回到原运行状态，因此是静态稳定。 发动机运行在b点的情况完全不同。分析过程如上。由于电力系统的小扰动经常存在， 所以在b点不能建立起稳定平衡，即b点实际上不可能是静态稳定的运行点。
⎨ ⎪ ⎩0 = U d − I q X dΣ
=
EqU d
PE是 δ 的正弦曲线，极限功率 q
EqU
= sin δ X dΣ X dΣ EqU
EqU
X dΣ
，极限功率角 δ sl = 90° 。
PEq
X dΣ
0
30
60
90
120 150
180
δ
10
′ 表示的隐极同步发电机功角特性 ′和 X d 以 Eq
13
凸极同步发电机的功角特性2
′ 表示发电机。 ′ 和暂态电抗 X d 用暂态电动势Eq
′ = U q + Id X d ′Σ ⎧ ⎪ Eq ⎨ ⎪ ⎩0 = U d − I q X qΣ
代入有功功 率的表达式
PEq ′ =
′ − Uq Eq ′Σ Xd ′U Eq
Ud +
Ud Uq X dΣ
′Σ U 2 X qΣ − X d = × sin δ − sin 2δ ′ ′ X dΣ X qΣ X dΣ 2
电力系统稳定性分类
通常电力系统稳定性分两类 ¾ 静态稳定性：电力系统正常运行状态下，受到某种小干扰 后，能够恢复到原来的运行状态的能力 ¾ 暂态稳定性：电力系统正常运行状态下，突然受到某种大 干扰后，能够过渡一个新的稳定运行状态或恢复到原来的运行 状态的能力
小扰动 a、个别电动机的接入或切除 b、负荷的随机涨落 c、汽机蒸汽压力的波动 d、发电机端电压发生小的偏移 e、架空线路因风吹摆动引起线间距离的微小变化 大扰动 a、系统发生短路故障 b、突然断开线路 c、突然断开发电机
Eq为常数时凸极发电机的有功功率的功角
PEq
特性曲线。由于凸极发电机直轴和交轴同步电 抗不相等，功率中出现了一个按两倍功角正弦 变化的分量，即磁阻功率。它使功角特性曲线 畸变，功率极限略有增加，并且极限值出现在 功角小于90o处。
0 30 60 90 120 150 180 δ
PEq是 δ 的函数，极限功率角 δ sl < 90°。
第九章 电力系统静态稳定性分析
9-1概述
电力系统的机电暂态过程又称为电力系统的稳定性
恢复到原来状态 扰动 该运行状态 是稳定的 经过一段时间t 过渡到一新稳定状态
电力系统 某一正常 运行状态
既未恢复到原状态，也未 过渡到一新稳定状态。
该运行状态 是不稳定的
不稳定情况下： 系统的电压、电流、功率和相位角等运行参数没有一 个稳定值，而是随时间不断增大或振荡
异步发电机的转差率： s =
ME M E max
ωN − ω = 1 − ω* ωN
TJ
ds = MM − ME dt
异步电动机的电磁转矩转差率特性 s = scr临界转差率时，M E = M E max
scr
s
15
9-3 简单电力系统静态稳定
¾ 静态稳定的概念
电力系统静态稳定 是指电力系统受到小扰动后，不发生自发振荡或非周 期失步，自动恢复到起始运行状态的能力。
¾ 简单系统
G
U=常数
& E
XG
EqU Xd ∑
& U G
XT
& U L
XL
P
Xd ∑ = XG + XT + X L
¾ 简单系统的功率特性
在稳态运行情况下： 1、若不计原动机调速器的 作用，则原动机的输出 功率PT不变。 2、不计发电机的功率损耗， 则PT与发电机向系统 输送的功率P0相平衡。
P e = sin δ = P e (δ )
2
发电机的功角方程
一台发电机经过变压器、输电线与无限 大容量系统相连（单机——无穷大系统） G ¾ 当发电机为隐极发电机时，可以做出其等效 电路图。各元件的电阻及导纳均略去不计， & 系统的总电抗为： E Xd∑ = XG + XT + X L ¾ 如用标幺值表示电力系统各元件的参数，可 以做出正常运行情况下的相量图 发电机输送到无穷大系统的有功功率为： Pe = UI cos ϕ IX d ∑ cos ϕ = Eq sin δ 由向量图得
EqU
PEq
Xd∑
0
30
60 90 120 150 180 δ ( ° )
4
机械转矩和电磁转矩
决定发电机 转速的因素
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
1、原动机作用在转子上的 机械转矩 2、发电机输出的电磁转矩
发电厂动力部分(汽轮 机、水轮机）运行状态 发电机及与之相连的 电力系统运行状态
原动机作用在转子上的机械转矩推动转子旋转 发动机输出的电磁转矩制止转子旋转 当机械转矩和电磁转矩相互平衡时，发电机转子转速不变，维持同步运行 一旦这种平衡被破环，会引起转子加速或减速，发电机不再维持同步运行 在这些影响发动机转矩的运行状态中，如果发生任何干扰，都将使 作用在转子上的转矩失去平衡，从而导致发电机转速发生变化。实际运 行中，干扰是不可避免的。因此电力系统要求发电机组在受到各干扰 后，经过一段时间后，还能保持同步运行。 5
PEq ′ 是 δ 的函数，极限角功率角 δ > 90° 。 sl
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负荷的机电特性
¾ 异步电动机组的机电特性。
异步电动机组转子运动方程： TJ dω = ME − MM ωN dt
其中，TJ为异步电动机组的惯性时间常数，一般约为2s；M M为异步发电机 拖动的机械负载的转矩；M E为异步电动机的电磁转矩。
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由于暂态电动势必须通过d,q轴分别计算才能得到，在工程近似计算中 ′ 后的电动势E ′代替Eq ′。 还要采取进一步的简化，即用X d
以 E ′ 或 U G表示的隐极同步发电机功角特性
q
′的电动势 E ′和暂态电抗 X d ′ 表示发电机。 ¾ 用经过 X d
代入有功功
& E q
&′ = U & + jIX & ′ E dΣ