湘教版中考数学模拟试题新版
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（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
22 . 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4 . 已知点O是直线AB上一点， ，OD平分 ， ，下列结果，不正确的是（ ）
A． ∠BOC=130°
B．∠AOD=25°
C．∠BOD=155°
D． ∠COE=45°
5 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．2m4
B．3m2
C．3m4
D．2m2
二、填空题
13 . ⊙O 和⊙O 相外切，若O O =8，⊙O 的半径为3，则⊙O 的半径为_______
14 . 在正方形 中， ，点 在边 上，作点 关于 的对称点 ，连接 并延长交 于点 ，若点 将 分为 的两部分，则 __________．
15 . 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是_____．
23 . 小明和小武两人玩猜想数字游戏，先有小武在中心任意想一个数记为x，再由小明猜小武刚才想的数字，把小明猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数字中。
（1）用列表法或画树状图法表示他们想和猜的所有情况。
（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们心灵相通的概率。
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
在表中：x= ，y= ．
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人．
③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．
A．
B．
C．
D．
6 . 下列图形中表示的角是圆心角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7 . 对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）
A．6
B．10
C．4
D．6或10
8 . 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
A．
B．
C．
D．
11 . 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2﹣4ac＞0，③a﹣b+c＜0，④c＝1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
12 . 计算m2+2m2的结果是（ ）
三、解答题
18 . 已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2的图象（记为抛物线C1）顶点为M，直线l：y＝2x﹣a与x轴，y轴分别交于A，B．
（1）对于抛物线C1，以下结论正确的是 ；
①对称轴是：直线x＝1；②顶点坐标（1，﹣a﹣2）；③抛物线一定经过两个定点．
（2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系；
16 . 有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过 人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过________人．
17 . 2018年10月24日上午九时，被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车，这座桥总长约55000m，用科学记数法表示这座桥总长为________m．
（1）收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
在表中：m= ，n= ．
（3）分析数据
（3）将二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2的图wk.baidu.comC1绕点P（t，﹣2）旋转180°得到二次函数的图象（记为抛物线C2），顶点为N．
①当﹣2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小，求t的取值范围；
②当a＝1时，点Q是抛物线C1上的一点，点Q在抛物线C2上的对应点为Q'，试探究四边形QMQ'N能否为正方形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．
24 . “元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动．
已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）：
方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，…）．
方案2：微波炉和电磁炉都按定价的90%销售．
19 . 化简： .
20 . 已知函数 ， 与 成正比例关系， 与 成反比例关系，且当 时， ；当 时， ，求 与 的函数关系式.
21 . 今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
7
5
那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）
A． ；
B． ；
C． ；
D． ．
9 . 如果点A1（x1，y1）和点A1（x2，y2）是双曲线上的两个点，且当时x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么函数 和函数y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10 . 将点 绕着原点顺时针方向旋转 得到点 ，则点 的坐标是（ ）
湘教版中考数学模拟试题
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x≠2
C．x＜2
D．x≤2
2 . ﹣ 的相反数是（ ）
A．
B．﹣
C．2018
D．﹣2018
3 . 下列命题中是真命题的是
A．两边相等的平行四边形是菱形
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
22 . 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4 . 已知点O是直线AB上一点， ，OD平分 ， ，下列结果，不正确的是（ ）
A． ∠BOC=130°
B．∠AOD=25°
C．∠BOD=155°
D． ∠COE=45°
5 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．2m4
B．3m2
C．3m4
D．2m2
二、填空题
13 . ⊙O 和⊙O 相外切，若O O =8，⊙O 的半径为3，则⊙O 的半径为_______
14 . 在正方形 中， ，点 在边 上，作点 关于 的对称点 ，连接 并延长交 于点 ，若点 将 分为 的两部分，则 __________．
15 . 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是_____．
23 . 小明和小武两人玩猜想数字游戏，先有小武在中心任意想一个数记为x，再由小明猜小武刚才想的数字，把小明猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数字中。
（1）用列表法或画树状图法表示他们想和猜的所有情况。
（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们心灵相通的概率。
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
在表中：x= ，y= ．
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人．
③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．
A．
B．
C．
D．
6 . 下列图形中表示的角是圆心角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7 . 对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）
A．6
B．10
C．4
D．6或10
8 . 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
A．
B．
C．
D．
11 . 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2﹣4ac＞0，③a﹣b+c＜0，④c＝1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
12 . 计算m2+2m2的结果是（ ）
三、解答题
18 . 已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2的图象（记为抛物线C1）顶点为M，直线l：y＝2x﹣a与x轴，y轴分别交于A，B．
（1）对于抛物线C1，以下结论正确的是 ；
①对称轴是：直线x＝1；②顶点坐标（1，﹣a﹣2）；③抛物线一定经过两个定点．
（2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系；
16 . 有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过 人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过________人．
17 . 2018年10月24日上午九时，被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车，这座桥总长约55000m，用科学记数法表示这座桥总长为________m．
（1）收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
在表中：m= ，n= ．
（3）分析数据
（3）将二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2的图wk.baidu.comC1绕点P（t，﹣2）旋转180°得到二次函数的图象（记为抛物线C2），顶点为N．
①当﹣2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小，求t的取值范围；
②当a＝1时，点Q是抛物线C1上的一点，点Q在抛物线C2上的对应点为Q'，试探究四边形QMQ'N能否为正方形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．
24 . “元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动．
已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）：
方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，…）．
方案2：微波炉和电磁炉都按定价的90%销售．
19 . 化简： .
20 . 已知函数 ， 与 成正比例关系， 与 成反比例关系，且当 时， ；当 时， ，求 与 的函数关系式.
21 . 今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
7
5
那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）
A． ；
B． ；
C． ；
D． ．
9 . 如果点A1（x1，y1）和点A1（x2，y2）是双曲线上的两个点，且当时x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么函数 和函数y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10 . 将点 绕着原点顺时针方向旋转 得到点 ，则点 的坐标是（ ）
湘教版中考数学模拟试题
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x≠2
C．x＜2
D．x≤2
2 . ﹣ 的相反数是（ ）
A．
B．﹣
C．2018
D．﹣2018
3 . 下列命题中是真命题的是
A．两边相等的平行四边形是菱形