七年级数学上册 1.4.1线段的比较和度量课件 (新版)青岛版
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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章 有理数
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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3.3 有理数的乘方
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3.4 有理数的混合运算
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第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.2 一元一次方程
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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青岛版(五四制)七年级上册数学课件1.4线段的比较与作法(2)
解：
（1）如图：
l
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13(cm)
（2）如图：
l
AC B
AC=AB－BC =8－5=3(cm)
灿若寒星
情景活动
你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？
灿若寒星
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM，那么点M叫做线段AB的中点 （midpoint),这时AM=BM= 1 AB A
2
AD AC CD 4.5cm
灿若寒星
2.如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D 是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的 长度。
ADC E B
灿若寒星
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
=
_
1 _3AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同
的表示？
A CPD B
2、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD A D C
B
（2）BD= _ _3 AD
灿若寒星
例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点， 点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。
A
C
DB
解：∵点C是AB的中点
∴CB=
1 2
AB=
1 2
×8
=4cm，
∴ CD=CB-DB =4-1.5=2.5cm.
灿若寒星
1. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点， 点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
青岛版七年级数学上册全册完整课件
七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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第2章 有理数
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第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版七年级上册数学1.4《线段的比较与作法》课件 (共17张PPT)
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
1.已知线段a，用直尺和圆规作一条线段AB，射线AC； ② 取AB =2a.
∴线段AB为所求
a A
B
C
2.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘 米，求CB的长度.
.
. ..
A
C
D
B
∵ AD=8厘米，AB=10厘米，∴ BD= AB-AD =2厘米. ∵ 点D是线段CB的中点， ∴ CD = BD.
∴ CB= 2BD=4厘米.
拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取 一点，并顺次连接它们，想一想你得到的 图形周长与原四边形周长哪一个大？为什 么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 5:09:05 AM
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/142021/8/142021/8/14Aug-2114- Aug-21
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/142021/8/142021/8/14Satur day, August 14, 2021
【青岛版】七年级数学上册(全书)课件省优PPT(共656张)
展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : "一四一〞 "一三二〞 , "一〞在同层可任意, "三个二〞成阶梯, "二个三〞 "日〞相连, 异层必有 "日〞 , "凹〞 "田〞不能有 , 掌握此规律 ,运用定自如 .
红 蓝
A
●
A
将一个正方体的外表沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形 ?与同伴进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪
可以动手剪,也 可以想着画.
2、展开后是 一个平面图形
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律 ? 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ?哪几号
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．
- -牛顿
一、生活中丰富多彩的 图形
中国万里长城
北京
上 海
香 港
北京立交桥
天坛祈年殿 -中国
大英博物馆 -英国
巴台农神庙 -希腊
白宫 -美国
圆形斗兽场 -意大利
泰姬陵 -印度
金字塔 -埃及
地球 -我们的家
豆蔓
蝴蝶
动物图片 2021奥运会标志
了! 太棒 你们
KEY: 棒
以下的三幅平面图是三棱柱的外表展 开图的有〔 甲、乙 〕
甲
丙
乙
形展如开有图的一,上形种面状的牛?图把奶形它包分们装别用是线盒下连如面起以哪来下个. 立图体图. 为了生产这种包装盒 ,需要先画
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : "一四一〞 "一三二〞 , "一〞在同层可任意, "三个二〞成阶梯, "二个三〞 "日〞相连, 异层必有 "日〞 , "凹〞 "田〞不能有 , 掌握此规律 ,运用定自如 .
红 蓝
A
●
A
将一个正方体的外表沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形 ?与同伴进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪
可以动手剪,也 可以想着画.
2、展开后是 一个平面图形
1
2
34
5
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8
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分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律 ? 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ?哪几号
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．
- -牛顿
一、生活中丰富多彩的 图形
中国万里长城
北京
上 海
香 港
北京立交桥
天坛祈年殿 -中国
大英博物馆 -英国
巴台农神庙 -希腊
白宫 -美国
圆形斗兽场 -意大利
泰姬陵 -印度
金字塔 -埃及
地球 -我们的家
豆蔓
蝴蝶
动物图片 2021奥运会标志
了! 太棒 你们
KEY: 棒
以下的三幅平面图是三棱柱的外表展 开图的有〔 甲、乙 〕
甲
丙
乙
形展如开有图的一,上形种面状的牛?图把奶形它包分们装别用是线盒下连如面起以哪来下个. 立图体图. 为了生产这种包装盒 ,需要先画
七年级数学上册1.4线段的比较与作法线段求法知多少素材青岛版(new)
线段求法知多少复习线段和角的有关知识时，经常遇到求线段的长度和计算角的度数的问题。
解答它们，方法因题而易.下面以求线段长度为例,来介绍计算的方法,希望起到异曲同工之效。
一、逐段计算例1 如图1，AB=40，点C 为AB 的中点，点D 为CB 上的一点，点E 为BD 的中点,且EB=5，求CD 的长。
分析：显然，CD=CB-BD 。
要求CD 的长，应先确定CB 和BD 的长。
解：因为AB=40,点C 为AB 的中点,所以CB=21AB=21×40=20。
因为点E 为BD 的中点，EB=5，所以BD=2EB=10. 所以CD=CB-BD=20—10=10。
点评：求线段的长度,主要围绕线段的和差倍分展开，若每一条线段长度均已确定，所求问题便可迎刃而解。
二、整体转化例2 如图2，点B 、C 在线段AD 上，点M 是线段AB 的中点,点N 是线段CD 的中点，若MN=m ，BC=n ，则AD 的长是多少？分析:本题若求出每段的长度再相加，显然不妥,但若运用整体巧妙转化,则问题即可获解. 解:AD=AM+MB ＋BC+CN+ND=2（MB+CN ）+BC=2（MN-BC)+BC=2(m-n ）+n=2m-n.点评：巧妙转化是解题的关键。
本题首先将线段AD 转化为五条线段的和，然后通过线段中点的等量关系进行替换,将未知线段转化为已知线段,进而求解。
图1图3三、构造方程例3 如图3，线段AB 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成2：3两部分，点N 将AB 分成4:1两部分,且MN=8厘米，则AM 、NB 的长各为多少？分析：由题设“点M 将AB 分成2:3两部分”,结合图形,有AM:MB=2：3,则可设AM=2x ，那么BM=3x,AB=5x ，所以要求AM 的长，只要求出x 即可。
这样，解题的关键就是进行数形结合,建立关于x 的方程.解：根据题意，可设AM=2x ，那么BM=3x,BN=3x —8，AN=2x+8，AB=5x 。
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第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版七年页 0173页 0187页 0205页 0328页 0368页 0397页 0446页 0458页 0492页 0523页 0535页 0562页 0571页 0605页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.1 等式的基本性质
1.3 线段、射线和直线
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青岛版(新)数学七年级上册 1.4线段的比较与作法
青岛版（新）数学七年级上册 1.4线段的比较与作法一、引言在数学中，线段是一种基本的几何图形。
线段的比较与作法是数学七年级上册的重要内容之一，我们将在本文中详细介绍线段的比较与作法的概念、原理和方法。
二、线段的比较2.1 线段的比较概念在线段的比较中，我们主要涉及到线段的长度的比较。
线段的长度表示了线段的大小，可以通过比较线段的长度来确定它们的大小关系。
2.2 线段长度的比较原理在线段的比较中，我们可以使用比较符号（大于、小于、等于）来表示线段长度的大小关系。
具体比较原理如下：•当两条线段的长度相等时，我们可以使用等号（=）表示它们的大小关系。
•当一条线段的长度大于另一条线段时，我们可以使用大于号（>）表示它们的大小关系。
•当一条线段的长度小于另一条线段时，我们可以使用小于号（<）表示它们的大小关系。
2.3 线段比较的方法在线段的比较中，有几种常用的方法可以用来比较线段的长度：2.3.1 使用直观感受法进行线段比较直观感受法是一种直观比较线段长度的方法，通过目测直观地判断出线段长度的大小关系。
这种方法相对简便，但对于较长的线段可能会不太准确。
2.3.2 使用尺子法进行线段比较尺子法是一种利用尺子来测量线段长度，进而进行线段比较的方法。
使用尺子可以直接得到线段的准确长度，可以较为准确地比较线段的大小关系。
2.3.3 使用数值法进行线段比较数值法是一种使用数值来表示线段长度的方法，通过将线段的长度转化为数值，可以直接进行数值的比较。
这种方法较为准确，适用于较长的线段比较。
三、线段的作法3.1 线段的比较作法在线段的比较作法中，我们主要涉及到几何构造的方法，可以通过构造一些辅助线段来进行比较。
3.1.1 比较线段的长度比较线段的长度时，可以通过构造两个相等的辅助线段，然后比较它们与待比较线段的关系，进而得出待比较线段的大小关系。
3.1.2 比较线段的位置比较线段的位置时，可以通过考察线段的起点和终点的坐标，或通过画出线段在坐标系中的图像来进行比较。
青岛版-数学-七年级上册-线段的比较与作法 课件(1)
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观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆 规量一量条长，看看你的眼力如何。
a
b （1）
a
b （2）
（3）
1.截取法
2.度量法
A
C
D
C
B15cm Dp
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段， 应从何锯断？
图1-33
M
A
B
图1-34
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。
这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
例题：
如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、 BD的中点，求EF的长.
线段的比较和作法
学习目标
• 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连 线中，线段最短。
• 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短， 并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
• 3、理解两个概念：两点之间的距ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，线段 的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画 一条线段的中点，并用符号语言表示出来。 （重点内容）
①
②
王庄
③
李庄
图1—28
王庄到李庄有三条路，哪条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
两点之间连线的长度，叫做这两 点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
A
3厘米
B
图1-29
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第4章 数据的收集整理与描述
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4.1 普查和抽样调查
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4.2 简单随机抽样
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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章 有理数
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第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.1 等式的基本性质
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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2.3 相反数与绝对值
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第3章 有理数的运算
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【优课】最新青岛版初中数学七上《1.4线段的比较与作法》PPT课件 (1)
<
a
>>
b
<
第一种方法是：度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
C
D
E
F
M
①A
N B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
例1 如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小 解： 连接AB,BC,CA.用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段
BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米.
因为 2.2厘米＜2.4厘米＜2.6厘米，
所以 CA < BC < AB .
.C
A.
.B
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （Ｂ）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （Ｄ）直线MN的长度
b
b c
所以线段AB=a+2b-c.
思维测评
选择题 已知线段AB上有点C，点C使AC∶CB=2∶3，
且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM= （ B ）.
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
思维测评
如图所示，是一个三角形纸片，不用任何 工具，你能准确比较线段AB与线段AC的长 短吗?试用你的办法确定一条线段的中点？
在线段AD上截取DC=a。
所以AC=b-a。
AC
D
l
ba
zm青岛初中数学七上《1.4.1线段的比较和度量课件
1.4
线段的比较和度量
① ②
王庄
③
李庄
王庄到李庄有三条路，那条路最近？
两点之间的所有连线中，线段最短。 可以简单说成：两点之间线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。 用刻度尺可以测量线段的长度。
怎么测量A、B两点间的距离
两点之间连线的长度，叫做 这两点的距离。用刻度尺可以测 量线段的长度。
a a b （ 1） b （ 2） （ 3）
两点之间线段的长度，叫 做这两点间的距离.
二、测量长度的仪器
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ） （A）连接M﹑N两点的线段 （Ｂ）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （Ｄ）直线MN的长度
4.如图：A﹑B两点间的距离是
线段AB的长度
A
CD
1—19
B
例1
比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。 解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。 所以 CA < BC < AB. C
你还有其他的比较方 法吗？与同学交流.
A
B
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪条长， 再用圆规量一量，看看你的眼力如何。
B﹑C两点间的距离是
A
线段BC的长度
C
B
２.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距 离是（ 的公路改为直道可 以缩短路程，其理由是（ Ｂ ） （Ａ）两点确定一条直线
（Ｂ）两点之间，线段最短
（Ｃ）两点之间，直线最短 （Ｄ）线段有两个端点
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？怎样比较？与 同学交流。
线段的比较和度量
① ②
王庄
③
李庄
王庄到李庄有三条路，那条路最近？
两点之间的所有连线中，线段最短。 可以简单说成：两点之间线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。 用刻度尺可以测量线段的长度。
怎么测量A、B两点间的距离
两点之间连线的长度，叫做 这两点的距离。用刻度尺可以测 量线段的长度。
a a b （ 1） b （ 2） （ 3）
两点之间线段的长度，叫 做这两点间的距离.
二、测量长度的仪器
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ） （A）连接M﹑N两点的线段 （Ｂ）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （Ｄ）直线MN的长度
4.如图：A﹑B两点间的距离是
线段AB的长度
A
CD
1—19
B
例1
比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。 解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。 所以 CA < BC < AB. C
你还有其他的比较方 法吗？与同学交流.
A
B
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪条长， 再用圆规量一量，看看你的眼力如何。
B﹑C两点间的距离是
A
线段BC的长度
C
B
２.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距 离是（ 的公路改为直道可 以缩短路程，其理由是（ Ｂ ） （Ａ）两点确定一条直线
（Ｂ）两点之间，线段最短
（Ｃ）两点之间，直线最短 （Ｄ）线段有两个端点
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？怎样比较？与 同学交流。
青岛版七年级上册数学《线段的比较与作法》说课教学复习课件
三角形的顶点
B
C
相邻两边的公共端点
新课学习
三角形的中线
A
（1）连接△ABC 的顶点A和
它所 对的边 BC 的中点D,
所得线段AD 叫做△ABC 的
B
D
C
边BC 上的中线.
（2）三角形中线的性质： ① 如上图AD是△ABC 的中线，则有（ BD ）=
（ DC ）=1/2BC； ②△ABD的面积=（△ADC的面积或△ADC的面积的
也就是说：两点之间的所有连线中，线段最短。
活动探究 两点之间的所有连线中，线段最短。 简单的说成：两点之间线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。 用刻度尺可以测量线段的长度。
活动探究 例1：比较图1-30，比较点A, B, 和 C两两之间距离的 大小。
解：连接AB、BC、CA，用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
课堂练习
1.观察图形(1)，回答问题：
（1）∠AED是 △CED 的外角
A
∠ACD是 △ACD 的外角.
E
（2）∠AED=∠ACD + ∠EDC，
B
C
D
∠ACD= ∠CBA+ ∠B .
(1)
（3）∠AED ＞ ∠ACD或∠EDC .
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
活动探究 第二种： 叠合法 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根 据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料课件：1.4线段的比较与作法
明确目标：
2.先一对一讨论，再组内、组间讨论； 3.错误的题目要改错，找出错因，明确每个题 目考查的知识点及背后承载的能力，总结题 目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑 问题。
成长与精彩属于我们
学习建议： 每个人都带着自己明确的 目标投入课堂 预习自学 情景 （1）结合课本和学习目标， 1,2（包括思考 1组(前黑板) 认真思考并解决做学案中 和动手试一试） 的疑惑，会比较两条线段 3组(前黑板) 情景3以及思考 的大小，理解线段和差以 及中点的意义，能用尺规 情景3的动手操 5组（前黑板） 作图（2）通过题目总结规 作 律及注意的问题 7组(后黑板) 探究1 （3）做好疑难问题标记， 9组(后黑板) 探究2 准备组内或组间重点讨论。 目标： 11组（后黑板） 拓展提升 安静、投入、思考、高效
课前准备:
课本、导学案、典题本、练习本，最
重要的是激情和坚决清除底子的决心！
迅速反应
立即行动！
1.4线段的比较与作法
每个人都带着自己明确的目标投入课堂 具体要求： 1.重点修改自己的错题： （1）重新审题找出出错点，分析错因，尽力改正; （2）如不能找到出错点，或无法改正，做好标记， 以备重点讨论。 2.简单梳理本节内容，回顾常见几何体的特征，如 何根据体积确定函数图象？
.
当堂检测
已知线段AB和BC在同一条直线上，线段AB=3厘米， BC=3厘米，点M，N分别是线段AB的三等分点，点 D是线段BC的中点，求线段MD的长.
3.5厘米
一路下来，我们学习了很多知 识，也有了很多的想法。你能谈谈 自己的收获吗？说一说，让大家一 起来分享。
要求：
1.认真整理学案。
2.将典型题整理到典型题集。 3.注重总结做题的规律和方法。
2.先一对一讨论，再组内、组间讨论； 3.错误的题目要改错，找出错因，明确每个题 目考查的知识点及背后承载的能力，总结题 目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑 问题。
成长与精彩属于我们
学习建议： 每个人都带着自己明确的 目标投入课堂 预习自学 情景 （1）结合课本和学习目标， 1,2（包括思考 1组(前黑板) 认真思考并解决做学案中 和动手试一试） 的疑惑，会比较两条线段 3组(前黑板) 情景3以及思考 的大小，理解线段和差以 及中点的意义，能用尺规 情景3的动手操 5组（前黑板） 作图（2）通过题目总结规 作 律及注意的问题 7组(后黑板) 探究1 （3）做好疑难问题标记， 9组(后黑板) 探究2 准备组内或组间重点讨论。 目标： 11组（后黑板） 拓展提升 安静、投入、思考、高效
课前准备:
课本、导学案、典题本、练习本，最
重要的是激情和坚决清除底子的决心！
迅速反应
立即行动！
1.4线段的比较与作法
每个人都带着自己明确的目标投入课堂 具体要求： 1.重点修改自己的错题： （1）重新审题找出出错点，分析错因，尽力改正; （2）如不能找到出错点，或无法改正，做好标记， 以备重点讨论。 2.简单梳理本节内容，回顾常见几何体的特征，如 何根据体积确定函数图象？
.
当堂检测
已知线段AB和BC在同一条直线上，线段AB=3厘米， BC=3厘米，点M，N分别是线段AB的三等分点，点 D是线段BC的中点，求线段MD的长.
3.5厘米
一路下来，我们学习了很多知 识，也有了很多的想法。你能谈谈 自己的收获吗？说一说，让大家一 起来分享。
要求：
1.认真整理学案。
2.将典型题整理到典型题集。 3.注重总结做题的规律和方法。
青岛版-数学-七年级上册-1.4 线段的比较与作法第2课时 课件
C
A
B
D
线段中点的定义的理解：
1.如图：
A
∵AC=BC
C
B
∴点C是线段AB的中点.
几
何 语
∵AB=2A=C2BC ∴点C是线段AB的中点.
言
∴点C是线段AB的中点.2.如图：来自线段中点的定义的理解：
A
C
B
几 ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC 何 语 言 ∵点C是线段AB的中点， ∴AB=2AC=2BC，
解：因为AB=CD， 所以AB+BC=CD+BC. 所以AC=BD.
已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段
AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.
l
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13cm
l AC B
AC=AB－BC =8－5=3cm
变式
已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，
1.4 线段的比较与作法第2课时
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm
a b c
a，b，c三条线段之间的长度有什么关 系？
∵ 1.5+2.5=4
线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和，
记作：c = a+b
∵ 4－2.5=1.5
线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差，
记作：a = c－b
两条线段的和或差，仍是一条线段.
掌握方法 已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a.
a
b
画法： 1. 任意画一条射线AD.
1.4.1线段的比较课件2023-2024学年青岛版数学七年级上册
2.如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你
能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？
A
解：原因：两点之间线段最短.
结论：三角形两边之和大于第三边.
B
C
当堂检测 1.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法
错误的是( C )
A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB＜CD B.如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么AB＜CD C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段 CD的外部，那么AB＞CD D.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且A落在线段CD的外 部，则AB＞CD
3.1cm
A
B
4.1cm
C
D
0 因 所为 以3A.B11厘<C米D＜. 4.21厘米， 3 度量4法
5
6
7
8
例：如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小.
解：连接AB，BC，CA.
用刻度尺量得线段AB=1.3厘米，
C
线段AC=1.1厘米，
线段BC=1.2厘米，
B
因为1.3厘米＞1.2厘米＞1.1厘米，
思考：什么情况下AB=CD ，AB＞CD?
探究1：利用叠合法比较两条线段的长短.
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下 的位置来比较长短.
注意：起点对齐，看终点.
A
B
（2）如果点B与点D重合，
记作AB=CD.
C
D
探究1：利用叠合法比较两条线段的长短.
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下 的位置来比较长短.
A
所以AB＞BC＞AC.01 Nhomakorabea2
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1.4 线段的比较和度量
王庄
① ②
③
图1—28
李庄
王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中，线段最短。 可以简单说成：两点之间线段最短。
两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
2、比较图1—19中线段的长短（填“>”或
“<”）.若线段AB大于线段 CD，则A可B记>CD
作
.
Hale Waihona Puke A CD B1—19
例1 比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。
解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。
所以 CA < BC < AB.
C
A
B
你还有其他的比较方
法吗？与同学交流.
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪条长， 再用圆规量一量，看看你的眼力如何。
a
b （1）
a
b （2）
（3）
两点之间连线的长度，叫做这 两点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
A
3厘米
B
图1-29
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？怎样比较？与 同学交流。
1.形状
2.数量
15cm 15cm
你会比较两条线段的长短吗？怎 样比较？
1、比较两条线段的长短，一种方法是：把它们 移到同一条射线上，使一个端点重合，看这第 二个端点的位置；另一种方法是：先用刻度 尺 测量 ，按照它们的长度 来比较它们的长短。
王庄
① ②
③
图1—28
李庄
王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中，线段最短。 可以简单说成：两点之间线段最短。
两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
2、比较图1—19中线段的长短（填“>”或
“<”）.若线段AB大于线段 CD，则A可B记>CD
作
.
Hale Waihona Puke A CD B1—19
例1 比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。
解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。
所以 CA < BC < AB.
C
A
B
你还有其他的比较方
法吗？与同学交流.
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪条长， 再用圆规量一量，看看你的眼力如何。
a
b （1）
a
b （2）
（3）
两点之间连线的长度，叫做这 两点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
A
3厘米
B
图1-29
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？怎样比较？与 同学交流。
1.形状
2.数量
15cm 15cm
你会比较两条线段的长短吗？怎 样比较？
1、比较两条线段的长短，一种方法是：把它们 移到同一条射线上，使一个端点重合，看这第 二个端点的位置；另一种方法是：先用刻度 尺 测量 ，按照它们的长度 来比较它们的长短。