高一下数学期末复习题库(含答案)

高一下期末复习题库

一、单选题（共20题；共40分）

1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点，若点A ，B 的坐标为（ 3

5 ， 4

5 ）和（﹣ 4

5 ， 3

5 ），则cos （α+β）的值为（ ）

A. ﹣ 24

25 B. ﹣ 7

25 C. 0 D. 24

25 2.sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°的值是（ ） A. √32

B. 1

2 C. −√32

D. −1

2

3.圆x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

4.若cos （ π

4 ﹣α）= 3

5 ，则sin2α=（ ） A. 7

25 B. 1

5 C. ﹣ 1

5 D. ﹣ 7

25

5.若 0<α<π2

,−π2

<β<0,cos (π4

+α)=13

,cos (π4

−β2

)=√33

，则 cos (α+β

2

)= （ ）

A. 5√39

B. −√33

C. 7√327

D. −√69

6.函数f （x ）=sin 2（x+ π

4 ）﹣sin 2（x ﹣ π

4 ）是（ ）

A. 周期为π的奇函数

B. 周期为π的偶函数

C. 周期为2π的偶函数

D. 周期为2π的奇函数

7.已知 cos (π−α)=1

3 ， sin (π

2+β)=2

3 （其中， α ， β∈(0,π) ），则 sin (α+β) 的值为（ ） A. 4√2−√59

B. 4√2+√59

C. −4√2+√59

D. −4√2−√59

8.已知 sin θ+cos θ=1

2 ，则 cos 4θ= （ ） A. −1

8 B. 1

8 C. −7

16 D. 7

16 9.已知点 P(sin

5π3

,cos

5π3

) 落在角 θ 的终边上，且 θ∈[0,2π) ，则 θ 的值为( )

A. 2π3

B.

5π3

C. 5π6

D.

11π6

10.下列关系式中正确的是（ ）

A. sin11°

B. sin168°

C. sin11°

D. sin168°

11.如图是函数 y =sin (ωx +φ)(x ∈R,A >0,ω>0,0<φ<π2) 在区间 [−π6，5π6

] 上的图象，为了得到

这个函数的图象，只需将y =sin x 的图象（ ）

A. 向左平移 π3 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 1

2 ，纵坐标不变 B. 向左平移至 π

3 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 C. 向左平移 π

6 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 1

2 ，纵坐标不变 D. 向左平移 π6 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 12.如图，正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若 AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =λ AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μ AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ+μ的值为（ ） A. 1

2 B. −1

2 C. 1 D. ﹣1 13.若

13tan ,(,)tan 242

ππ

ααα-

=∈ ，则 sin (2α+π

4) 的值为（ ）

A. ±√210

B. √25

C. √210

D. ±√25

14.cos αsin(α+π6

)+sin αsin(α−π3

) =（ ）

A. 12

B. −1

2 C. √32

D. −√3

2

15.在△ABC 中， |AB

⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=√3|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ | ， |AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=3 ，则 CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为（ ） A. 3 B. ﹣3 C. −9

2 D. 9

2

16.已知函数f （x ）=2sin 2x+2 √3 sin xcos x －1的图象关于点（φ，0）对称，则φ的值可以是（ ） A. −π6

B. π6

C. −π12

D. π12

17.已知 且

，则 ( )

A.

B. C.

D.

18.设函数f （x ）=sin （ωx+φ）+cos （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ π

2 ）的最小正周期为π，且f （﹣x ）=f （x ），则（ ）

A. f （x ）在（0， π

2 ）单调递增 B. f （x ）在（ π

4 ， 3π4

）单调递减

C. f （x ）在（ π

4 ，

3π

4

）单调递增 D. f （x ）在（ π

2 ，π）单调递增 19.已知函数 f(x)=2sin (ωx +φ)(ω>0,|φ|<π

2) ，过点 A(π

12,0) ， B(π

3,2) ，则且当 x ∈[π

12,5π

12

] ，且 g(x)=2mf(x)+sin (4x +π

6) 的最

大值为