Smith预估控制算法设计仿真实验
史密斯预估控制系统仿真
过程控制工程作业史密斯预估控制系统仿真院系：信息工程学院专业：2012级自动化******学号：*******指导老师：张*中央民族大学史密斯补偿控制纯滞后补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。
1．纯滞后补偿的基本原理如下图1.1所示图1.1 纯滞后补偿基本原理图令增加补偿后的传递函数为：则得：()(1)()s p G s e G s -τ=-()p G s 即为消除滞后所采用的补偿函数通过图1.1所示附加并联环节()p G s 的补偿处理，在()X s 和()Y s 之间传递函数不再表现为滞后特性。
2．史密斯滞后补偿控制史密斯提出的补偿方案如图1.2所示，虚框线部分为smith 预估器。
图1.2 史密斯补偿控制系统方框图系统传递函数为：()()()e ()1()()c p s c p G s G s Y s X s G s G s -τ=+可见，经补偿后，传递函数特征方程中已消除时间滞后项，也就是消除了时滞对系统控制品质的影响。
3．史密斯补偿控制仿真史密斯补偿控制综合仿真实例。
采用史密斯补偿控制方法对恒温箱的恒温过程进行控制。
其中，输入为燃油量，输出为温度。
（1）建立系统数学模型利用系统识别方法，得到系统数学模型为：所以，系统Smith补偿控制方框图如图1.2所示。
图中代表控制调节器传递函数。
经补偿后广义被控对象为：（2）无调节器时，开环系统稳定性分析式（1-1）表示为广义被控对象的Bode图如图1.3所示。
[程序：Smith_1.m]图1.3 广义被控对象Bode图可见，广义被控对象开环稳定幅值裕量为无穷大，相角裕量为120。
（3）系统控制参数整定由图1.3可知系统采用比例控制时，取任何值构成的闭环系统均稳定。
所以，本被控对象不能采用稳定边界法整定边界法整定系统参数。
大纯滞后过程特性Smith预估控制
过程控制系统课程设计题目之十三大纯滞后过程特性Smith 预估控制对于一个大纯滞后过程特性的对象：s PC e s s s G 10)12)(3(1)(-++=，试设计一个Smith 预估控制系统，并用SIMULINK 和MATLAB 程序仿真实现。
当系统设定值R(s)为1时，调整PI 参数，使过渡过程尽可能满意。
（假设检测变送环节的传递函数为1）；比较在预估模型有偏差时，在相同的输入条件下，与预估模型无偏差情况的仿真结果；如果系统有扰动信号F(s)为单位阶跃信号或SINS 信号时，比较系统的仿真结果；如有可能，再试设计一种改进的Smith 预估器。
实验报告要求： 1、供系统仿真图；2、按照题目要求，给出每个实验的仿真结果图；3、根据以上仿真结果，分析)(s G PC 有滞后与无滞后情况下，PI 参数整定的特点。
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本文控制系统为研究主体，提出一种Smith 预估控制算法，通过设计自适应非线性反馈回路来自适应调节参数，从而满足对象参数大幅度变化的要求。
施密斯预估控制设计
题目要求：已知连续被控对象的传递函数()()()100.011s s p G s G s e e s s ττ--==+，纯滞后时间0.05s τ=。
单位阶跃输入，采样时间为T =0.01s 。
要求按照史密斯预估控制方法设计闭环系统。
进行仿真验证，并得出相应结论。
1）按照间接法设计调节器D (s )，使得系统成为典型II 型，系统交越频率约为30-50/s ；采用双线性变换法对调节器进行离散化求得对应的D (z )。
2）按照直接法设计最小拍控制器D (z )。
解：1、采用间接法设计D (z )1.1 设计连续时间调节器D (s )被控对象传递函数类型为()2P ()1K G s s Ts =+，要校正成典型II 型系统，可知调节器类型为()11K s sττ+。
系统开环传递函数为()()()12211K K s G s s Ts ττ+=+，设12K K K τ= 由hT τ=(h 选为5)及T=0.01得50.010.05τ=⨯=144.72c s ω-===1894.43c K ωτ====则12894.430.054.4710K K K τ⨯===，调节器传递函数为()()4.470.0510.05s D s s +=1.2 由D (s )求D (z )采用双线性变换法对调节器进行离散化()()()()()2114.470.0510.0544.7 4.4744.7 4.4714.917 4.0231z s T z D z Z D s s sT z T z z z -=+=⎡⎤⎣⎦+=++-=--=-1.3 求辅助调节器先对()p G s 进行离散化，()()()()()()()()()()12121210010011111100.0111010.011111010100010.0111011110110110111110100.036810.717110.3680.03Ts p TT e G z z s s s z z s s z z s s s Tz z z z z z e z T z z z e z z z z ----------⎡⎤-=⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤⎢⎥=--+⎢⎥+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=--+⎢⎥---⎢⎥⎣⎦-=-+--+=--=2680.02641.3680.368z z z +-+再设计辅助调节器，()()()()5526576510.03680.026411.3680.3680.03680.02640.03680.02641.3680.368r p D z G z z z z z z z z z z z z --=-+=--++--=-+ 1.4 在Simulink 环境下系统仿真模型如图1所示：图1 系统仿真模型图中，“Gain ”环节相当于采样开关；y 1表示D (s )与()p G s 组成闭环连续系统的输出；y 2表示史密斯预估控制器采用连续时间实现时的闭环连续时间系统的输出；y 3表示史密斯预估控制器采用离散时间实现时的闭环连续时间系统的输出；y 3离散化后称为y 4。
史密斯预估补偿器仿真
摘要过热蒸汽的温度是电站锅炉安全运行的重要指标之一。
本文针对过热气温大迟延、大惯性的特点，设计了史密斯预估补偿的控制方案。
并通过仿真结果证明，史密斯预估补偿优于常规PID控制。
关键字过热蒸汽温度史密斯预估补偿PID 仿真1 过热蒸汽温度控制必要性及对象特性分析机组过热蒸汽的温度是锅炉运行质量的重要指标之一，汽温过高会使锅炉受热面及蒸汽管道金属材料的蠕变速度加快，影响使用寿命。
汽温降低，将会使机组循环热效率降低，使煤耗增大。
过热汽温变化过大，除使管材及有关部件产生疲劳外，还将引起汽轮机转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。
所以，锅炉在运行中必须保证过热汽温稳定在规定值附近。
汽温控制的质量直接关系到机组的安全经济运行，又是锅炉各项控制中较为困难的任务之一。
这主要是由于：（1）造成过热汽温变化的原因很多，例如：机组负荷、减温水量、烟气侧的过剩空气系数及火焰中心位置、燃料成分等都会影响汽温的变化。
（2）在各种扰动作用下汽温对象具有非线性、时变等特性，使控制的难度加大。
（3）汽温对象具有大迟延、大惯性的特点，尤其随着机组容量和参数的提高，蒸汽过热受热面比例加大，使其迟延和惯性更大，从而进一步加大了控制的难度。
总之，过热汽温控制系统是一个多输入单输出的系统。
影响过热汽温主要扰动有三种：蒸汽流量（负荷）扰动；烟气热量扰动：燃烧器运行方式变化、燃料量变化、燃料种类或成分变化、风量变化等等这些变化最终均反映在烟气热量的变化；减温水流量扰动。
蒸汽流量（负荷）扰动和烟气热量扰动的迟延和惯性比减温水流量扰动小，但是蒸汽流量（负荷）信号由用户决定，不能作为调节手段；烟气热量控制（改变烟气热量和流量）比较困难；而减温水流量的控制对过热器的安全运行比较有利。
所以对于一般电厂，尽管对象特性不是太理想，但是目前还是广泛采用改变减温水流量来控制过热蒸汽的温度，即喷水减温。
因为电站锅炉的过热器管路比较长，因此它是一个大惯性加纯滞后的对象。
基于Smith预估器的大时滞系统控制方法研究与仿真
传统Smith预估器实质上是一种模型补偿控
制，采用补偿原理，将过程对象的纯滞后环节从 系统特征方程中消除，从而改善对时滞过程的控 制效果。 1.1 Smith预估控制基本思路
Smith预估控制是瑞典科学家Smith于1957年 提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方 法，其控制基本思路是预先估计出过程在基本扰 动下的动态特性，然后由预估器进行补偿控制， 使被延迟了的被调量提前反映到调节器，并使之 动作，以此来减小超调量与加速调节过程[3]。 1.2 Smith预估控制补偿算法
Doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2010.08.56
0 引言
时滞现象常产生于化工、轻化、冶金、计算 机网络通讯和交通等系统中[1,2]。就控制系统而 言，时滞是指作用于系统上的输入信号或控制 信号与在它们的作用下系统所产生的输出信号之 间存在的时间上的延迟，当时滞较大时，将会使 系统中的被调量不能及时反映控制信号的作用； 另外，当被控对象受到干扰而使被调量改变时， 控制器产生的控制作用不能及时有效地抑制干扰 的影响，从而导致较大的超调量和较长的调节时 间，甚至产生不稳定。因此，大时滞系统一直受 到人们关注，成为目前过程控制研究领域的一个 重要课题。
基于Smith预估器的大时滞系统控制方法研究与仿真
The study and simulation on the control methods in large time delay system based on Smith predict国防工业职业技术学院，西安 710300）
采用双控制器方案，构成双自由度Smith预估
图3 双自由度Smith预估器结构示意图 【178】 第32卷 第8期 2010-8
基于Smith预估模糊PID的控制温度系统的设计与仿真
第３７卷第４期２０２３年７月兰州文理学院学报(自然科学版)J o u r n a l o fL a n z h o uU n i v e r s i t y ofA r t s a n dS c i e n c e (N a t u r a l S c i e n c e s )V o l ．３７N o ．４J u l ．２０２３收稿日期:２０２３Ｇ０１Ｇ２０基金项目:安徽省科学研究重点项目(２０２２A H ０５２０００,２０２２A H ０５２００２);安徽三联学院校级平台重点研究项目(K J Z D ２０２２００６)作者简介:夏百花(１９８１Ｇ),女,安徽合肥人,副教授,硕士,研究方向为自动化．E Ｇm a i l :５５３７９７７５＠q q．c o m．㊀㊀文章编号:２０９５Ｇ６９９１(２０２３)０４Ｇ００５９Ｇ０５基于S m i t h 预估模糊P I D 的控制温度系统的设计与仿真夏百花,蒋龙云(安徽三联学院电子电气工程学院,安徽合肥２３０６０１)摘要:针对工业生产控制过程中的温度非线性㊁滞后大等缺点,设计了一种基于S m i t h 预估算法的模糊P I D 控制器．以一阶加滞后系统为例,通过对常规P I D 控制算法㊁S m i t h 预估控制算法和模糊P I D 控制算法的理论分析研究,提出了一种将S m i t h 预估控制和模糊算法相结合的控制方案应用于温度控制系统,并用S i m u l i n k 对温度控制系统进行仿真,得出常规P I D 控制算法对于滞后较大的系统无法适用,而采用S m i t h 预估模糊P I D控制算法的上升时间和调节时间分别减小了１s 和２s ．实验结果表明:基于S m i t h 预估的模糊P I D 控制算法在响应速度和调节过程中具有更大的优势．关键词:S m i t h 预估;模糊P I D ;大滞后中图分类号:T P １３㊀㊀㊀文献标志码:AD e s i gna n dS i m u l a t i o no f T e m p e r a t u r eC o n t r o l S y s t e mB a s e do nS m i t hE s t i m a t eF u z z y PI D X I A B a i Ｇh u a ,J I A N GL o n gＧY u n (S c h o o l o fE l e c t r o n i c a n dE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,A n h u i S a n l i a nU n i v e r s i t y,H e f e i ２３０６０１,C h i n a )A b s t r a c t :I nv i e wo f t h e s h o r t c o m i n g s o f t e m p e r a t u r e i n i n d u s t r i a l p r o d u c t i o n c o n t r o l pr o c e s s ,s u c ha s n o n l i n e a r i t y a n d l a r g ed e l a y ,a f u z z y P I Dc o n t r o l l e rb a s e do nS m i t h p r e d i c t i o na l g o Ｇr i t h m w a s d e s i g n e d ．T a k i n g t h e f i r s t Ｇo r d e r p l u s d e l a y s y s t e ma s a n e x a m p l e ,t h r o u gh t h e t h e Ｇo r e t i c a l a n a l y s i s a n dr e s e a r c ho f c o n v e n t i o n a lP I Dc o n t r o l a l g o r i t h m ,S m i t he s t i m a t ec o n t r o l a l g o r i t h ma n d f u z z y P I Dc o n t r o l a l g o r i t h m ,t h i s p a p e r p r o p o s e d a c o n t r o l a l go r i t h mt h a t c o m Ｇb i n e dS m i t h e s t i m a t e c o n t r o l a n d f u z z y a l g o r i t h mt o a p p l y t o t h e t e m p e r a t u r e c o n t r o l s ys t e m ,a n du s e dS i m u l i n kt os i m u l a t e t h e t e m p e r a t u r ec o n t r o l s ys t e m ,a n dc o n c l u d e dt h a t t h ec o n Ｇv e n t i o n a l P I Dc o n t r o l a l g o r i t h m w a sn o t a p p l i c a b l e t o t h e s y s t e m w i t h l a r g ed e l a y ,T h e r i s e t i m e a n d a d j u s t m e n t t i m e o f t h eS m i t he s t i m a t e f u z z y P I Dc o n t r o l a l g o r i t h m w e r e r e d u c e db y１s a n d ２s r e s p e c t i v e l y ．T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e f u z z y P I Dc o n t r o l a l g o r i t h m b a s e do nS m i t h p r e d i c t i o nh a d g r e a t e r a d v a n t a g e s i n r e s p o n s e s p e e d a n d r e gu l a t i o n p r o c e s s ．K e y w o r d s :S m i t he s t i m a t e ;F u z z y P I D ;l a r g e d e l a y ㊀㊀工农业生产控制过程中,温度控制约占据工业控制系统的７０％以上,但这些被控对象普遍存在一些较为复杂的因素,如动态特性复杂㊁非线性㊁干扰强㊁滞后时间较大等[１]．若采取简单控制系统且控制器采用常规P I D 控制时,对温度的控制效果并不是很理想,因此必须寻求更加先进且有效的控制方法．1㊀Smtih预估模糊PID控制算法的理论基础1.1㊀控制系统数学模型建立一般情况下,温度控制系统都具有非线性㊁时滞大等特点,为了简化温度控制系统的数学模型,可近似用一阶惯性加纯滞后环节或二阶系统加纯滞后环节来表示．在本文中,温度控制系统的数学模型用一阶系统进行简化,假设其传递函数可表示为G(s)＝K０T０s＋１e－τs＝G０(s)e－τs,(１)其中:K０表示被控对象的静态增益;T０表示被控对象的惯性时间常数;τ表示被控对象的滞后时间常数．在大多数被控过程的动态特性中,通常用τ/T的比值大小作为衡量被控过程纯滞后的严重程度,若τ/T＜０．３,被称为一般滞后过程,对于这类系统,使用常规的P I D控制算法就可得到满意的控制效果;若τ/T＞０．３,则称为大滞后过程,此类系统需采用较为复杂的控制算法进行控制．本文中所讨论的被控对象为大滞后过程,即τ/T＞０．３的温度控制系统．1.2㊀Smith预估模糊PID控制算法理论基础对于大多数定值控制系统来说,需要将被控对象的实时参数与设定值之间进行比较得到偏差,然后根据偏差的大小送入控制器中进行控制,其控制规律通常选用常规P I D(比例㊁积分㊁微分)控制算法,优点在于其原理简单,易于参数整定, P㊁I㊁D３个参数之间相互分离㊁互不干扰,且在分析系统时,也不需要对系统进行复杂的建模分析和处理．随着工业生产过程中控制系统对精度要求的不断提高和被控对象的日益复杂,特别是滞后较大的系统来说,常规的P I D控制算法已经无法满足系统所需的稳定性和精度要求．为了解决这种情况,本文主要以模糊控制算法为基础,采用基于S m t i h预估算法的模糊P I D控制算法对温度系统实施更加精确的控制．(１)反馈控制算法理论基础反馈控制算法是指系统的输出直接作用于系统的输入端,与输入信号进行比较产生偏差后送入控制器中发出控制信号[５],其模型如图１所示．由图１可知系统输出量Y(s)为Y(s)＝G c(s)G v(s)G(s)１＋G c(s)G v(s)G(s)X(s)．(２)图１㊀反馈控制系统模型㊀㊀系统的特征方程为:D(s)＝１＋G c(s)G v(s)G(s)＝１＋G c(s)G v(s)G０(s)e－τs＝０,由于被控对象中存在着滞后环节e－τs项,因此会对系统的稳定性带来不利影响．(２)S m i t h预估控制算法理论基础S m i t h预估控制是一种针对于纯滞后系统设计的控制策略,其系统模型如图２所示．其基本思想[２]是:首先预先估计出被控过程的动态模型,然后引入一个和被控对象相并联的补偿器对被控对象的纯滞后时间进行补偿,使得被滞后了τ时间的被控量提前反馈到控制器的输入端,致使控制器提前发出动作,以减小系统超调,进而加速整个调节过程,从而对纯滞后时间进行削弱和消除．图２㊀S m i t h预估控制系统模型㊀㊀由图２可知此时的闭环传递函数为Y(s)X(s)＝{G c(s)G v(s)G０(s)e－τs}/{１＋G c(s)G v(s)G０(s)e－τs＋G c(s)G v(s)G０(s)(１－e－τs)}＝G c(s)G v(s)G０(s)e－τs１＋G c(s)G v(s)G０(s)．(３)从闭环传递函数可以看出,系统的特征方程D(s)＝１＋G c(s)G v(s)G０(s)＝０中已没有了e－τs 纯滞后项,即该系统与原系统相比已经消除了纯滞后对闭环系统稳定性的影响．(３)模糊P I D控制算法理论基础将S m i t h预估算法㊁常规P I D控制算法与模糊算法相结合就组成了模糊P I D控制算法,其控０６㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀兰州文理学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷制系统模型如图３所示．图３㊀模糊P I D 控制系统模型㊀㊀本文选择的是目前使用较广泛的二维模糊P I D 控制器[３]．将模糊P I D 温度控制系统的给定温度X (s )与测量温度Y (s )之间的偏差记为E ,偏差变化率d e /d t 记为E C ．将E 和E C 作为二维模糊控制器的输入变量,其输出变量为P I D 控制器的参数K p ㊁K i ㊁K d 的修正量ΔK p ㊁ΔK i ㊁ΔK d ．假定E 和E C 的模糊论域为[－５,５],ΔK p ㊁ΔK i ㊁ΔK d 的模糊论域均为[－３,３],系统各参数论域如表１所列．表１㊀系统各参数论域表变量EE CΔK pΔK iΔK d基本论域[－１０,１０][－２,２][－１．５,１．５][－１．５,１．５][－３,３]模糊论域[－５,５][－５,５][－３,３][－３,３][－３,３]量化因子０．５０．４０．５０．５１㊀㊀采用七段式模糊的方法将输入变量和输出变量分解成７个模糊子集[４],其语言变量分别为:正大(P B )㊁正中(P M )㊁正小(P S )㊁零(Z O )㊁负小(N S )㊁负中(NM )和负大(N B )．常用的隶属度函数主要分为３类,即S 形(S M F )隶属函数㊁Z 形(Z M F )隶属函数和三角形(T R I M F )隶属函数,由于目前还没有较为成熟的方法来确定每个系统的具体隶属函数,因此本文选取计算量小㊁灵敏度高且稳定性好的三角形(T R I M F )隶属函数形作为模糊控制的隶属度函数,其曲线如图４所示．图４㊀E 的隶属度函数㊀㊀根据人的直接思维进行推理,采取系统输出的误差E 及误差的变化趋势d e /d t 来设计减小或消除系统误差的模糊控制规则．当误差E 较大时,在选择模糊控制量时应以减小或消除误差为主,而当误差E 较小但误差变化率变化较大时,模糊控制量的选择则应以在保证系统稳定的前提条件下,防止系统出现超调为主．根据专家和个人经验可得修正量ΔK p ㊁ΔK i ㊁ΔK d 的模糊控制规则如表２~表４所列．为了保证系统的稳定性㊁动态和稳态性能基本要求,由最大隶属度法可知,系统中所需的模糊P I D 控制参数,即比例㊁积分㊁微分的输出结果均在原始P I D 参数的基础上进行修正,其修正公式为K ᶄp ＝K p ＋ΔK p ,K ᶄi ＝K i ＋ΔK i ,K ᶄd ＝K d ＋ΔK d ．ìîíïïïï(４)2㊀仿真设计及结果分析假设某一温度控制系统的被控对象的数学模型为G (s )＝１２s ＋１e －３s ,(５)其中,静态开环增益K ０为１,时间常数T ０为２s ,滞后时间τ为３s ,由于τ/T ＝１．５＞０．３,因此系统被认定为大滞后系统．本文仿真均采用MA T ＧL A B 软件中的子模块S i m u l i n k 进行实现,利用其相应模块搭建控制系统原理图,如图５所示．图中点线㊁实线和点划线方框中分别表示常规P I D控制㊁S m i t h 预估控制和S m i t h 预估模糊P I D 控制的原理图．通过示波器观察系统仿真波形,并将３种仿真波形进行比较分析．假设原理图中信号输入模块s t e p 为单位阶跃信号１,代表输入温度值为３０度,其阶跃响应曲线如图６所示．图中,实线代表输入信号,长划线㊁点划线㊁虚线分别为常规P I D控制㊁S m i t h 预估控制和S m i t h 预估模糊P I D 控制的系统响应曲线．从图中可以看出,不管是哪种控制方式,系统总是在滞后时间３s 后才开始作出响应．１６第４期夏百花等:基于S m i t h 预估模糊P I D 的控制温度系统的设计与仿真表２㊀ΔK p模糊控制规则E E CN B P B P B P B P B P M P S０NM P B P B P B P B P M００N S P M P M P M P M０P S P S ０P M P M P S０N S N S NM P S N S N S０N S NM NM NM P M N S０N S NM NM NM N B P B００NM NM NM N B N B表３㊀ΔK i模糊控制规则E E CN B N B N B NM NM N S００NM N B N B NM N S N S００N S N B NM N S N S０P S P S ０NM NM N S０P S P M P M P S NM N S０P S P S P M P B P M００P S NM P M P B P B P B００P S P M P M P B P B表４㊀ΔK d模糊控制规则E E CN B P S N S N B N B N B NM P S NM P S N S N B NM NM N S０N S０N S NM NM N S N S０００N S N S N S N S N S０P S０００００００P M P B P S P S P S P S P S P B P B P B P M P M P M P S P S P B㊀㊀被控对象中由于τ/T＝１．５＞０．３,属于大滞后系统,从图６中可以看出,在常规P I D控制下,无论P,I,D取何值,系统的输出都无法达到一个稳定值,因此无法保证系统的稳定性要求,同时也可以看出常规P I D控制算法对于滞后较大的系统不适用．将S m i t h预估控制和S m i t h预估模糊P I D 控制的响应曲线从计算上升时间㊁调节时间和稳态误差３个参数进行对比分析,其结果如表５所列．由于此被控对象是一阶加纯滞后环节,因此系统响应过程中没有超调现象出现．从表５的数据可以看出,不管控制器采用S m i t h预估控制和S m i t h预估模糊P I D控制中哪一种算法,系统都可以在一段时间后进入稳定状态,且稳态误差几乎相同,但是动态过程则有所不同,与单纯的S m i t h预估控制算法相比,本文控制算法上升时间减小了１s,调节时间减小了２s,即后者响应速度更快,系统的动态调节过程就越快．表５㊀阶跃响应曲线参数对比算法上升时间/s调节时间/s稳态误差S m i t h预估控制１．５３０．０２S m i t h预估模糊P I D控制０．５１０．０２3㊀结语本文提出了一种将S m i t h预估控制算法和模糊控制理论相结合的P I D控制解决方案,实现了对工业温度控制系统中所需温度的精确控制．２６㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀兰州文理学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷图５㊀系统仿真原理图图６㊀阶跃响应曲线从仿真结果可以看出,对于滞后较大的系统来说,常规P I D 控制算法已经无法保证系统稳定性的基本要求,与S m i t h 预估控制算法相比,本文方案在系统的响应速度和动态调节过程持续的时间上具有较大优势,可广泛适用于控制系统中滞后较大的情况,这对于工业控制中的温度控制向更加智能化㊁快速化的方向发展具有重要意义．参考文献:[１]潘永湘,杨延西,赵跃．过程控制与自动化仪表[M ]．第２版．北京:机械工业出版社,２００７．[２]张皓,高瑜翔．前馈反馈S m i t h 预估模糊P I D 组合温度控制算法[J ]．中国测试,２０２０,４６(１１):１３２Ｇ１３８,１６８．[３]吕宝传,高晓红,董帅帅．基于变论域模糊P I D 的供热系统设计和仿真[J ]．吉林建筑大学学报,２０２１,３８(６):７５Ｇ７９．[４]张峰,王强．基于模糊粒子群P I D 算法的温控系统研究[J ]．电子测量技术,２０２２,４５(３３):１０９Ｇ１１４．[责任编辑:李㊀岚]３６第４期夏百花等:基于S m i t h 预估模糊P I D 的控制温度系统的设计与仿真。
大滞后系统Smith预估器的控制仿真
大滞后系统S m i t h预估器的控制仿真-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN大滞后系统Smith预估器的控制仿真一、实验目的学习借助MATLAB软件设计一个Smith预估器控制一个大滞后环节,并且了解Smith预估器参数对系统的影响。
二、实验原理借助MATLAB软件我们可以轻易的模拟大滞后系统,对其进行控制仿真, Smith预估器的基本原理就是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性,然后由预估器进行补偿,力图使被延迟了τ的被调量超前反映的调节器,使调节器提前动作,从而明显的减小超调量和加速调节过程。
控制框图如下：U(s)Y(s)+ --+Y’(s) +其中三、实验内容：对以下大滞后环节采取Smith预估器控制方案进行控制，其中K=2.2T=200τ=60。
采用工程整定中的动态特性参数法，有一组公式如下：由此得到一组参数为：Kc=2.36 Ti=134.7s Td=20.9sGc(s)KsGs(s)用MATLAB中的Simulink仿真工具箱仿真。
TransportDelay1TransportDelay2.2200s+1Transfer Fcn22.2200s+1Transfer Fcn12.2200s+1Transfer FcnStepScope1sIntegrator20Gain2-K-Gain12.4Gaindu/dtDerivative１．其中K Tτ变化5%，其中K=2.31T=210τ=63时。
TransportDelay1TransportDelay2.31210s+1Transfer Fcn22.31210s+1Transfer Fcn12.31210s+1Transfer FcnStepScope1sIntegrator20Gain2-K-Gain12.4Gaindu/dtDerivative其中K T τ变化-5%，其中K=2.09 T=190 τ=57时。
基于MATLAB的模糊PID-Smith控制器的设计与仿真
基于MATLAB的模糊PID-Smith控制器的设计与仿真摘要：针对工业控制中大惯性、纯滞后、参数时变非线性受控对象难于控制问题，结合Smith预估算法能有效克服纯滞后、模糊控制鲁棒性较强以及PID控制稳态精度高这三者的优点，提出了一种模糊PID Smith控制器的设计方法，并将其应用于电机网络控制系统中。
MATLAB仿真结果表明，新的控制方案与传统的Smith控制器、Fuzzy PID控制器相比，不仅具有满意的控制性能，而且具有较强鲁棒性和抗干扰性能，稳态精度高，对时变滞后对象具有良好的控制效果。
关键词：网络控制系统；纯滞后；模糊PID；Smith控制；模糊PID Smith控制器0 引言PID控制是一种典型的传统反馈控制器，具有结构简单、鲁棒性好和易于实现等优点,被广泛地应用于工业过程控制。
在网络化控制系统中，传统PID控制器的参数的调整对被控对象的数学模型依赖较大，并且控制过程中的滞后性、控制参数的非线性和高阶性也增加了对控制参数的调整难度。
而模糊控制系统正是由于它不依赖于工业对象模型,具有较强的鲁棒性，近年来被广泛的应用到网络化控制系统领域。
本文在模糊PID控制的基础上，结合传统的Smith控制对时滞过程控制的有效性，提出了模糊PID Smith控制方案，并对直流伺服电机控制系统进行实例仿真分析，证明了该方案的有效性。
1 模糊PID控制器的设计1.1 模糊PID控制器PID参数模糊自整定是在常规PID控制的基础上，应用模糊集合理论建立参数K\-p、K\-i、K\-d与偏差e和偏差变化率ec 间的函数关系。
其结构图如图1所示。
参数K\-p、K\-i、K\-d与偏差e和偏差变化率ec间的函数关系如下：K\-p= K′\- p+ΔK\-p= K′\-p+{e,ec }\-pK\-i = K′\-i+ΔK\-i= K′\-i+{e,ec }\-iK\-d= K ′\-d+ΔK\-d= K′\-d+{e,ec }\-d其中，K′\-p，K′\-i，K′\-dΔK\-pΔK\-iΔK\-d为参数的修正值。
Smith预估器控制设计
Smith预估器控制设计《计算机控制》课程设计报告题⽬: Smith预估器控制设计姓名: 学号:姓名: 学号:姓名: 学号:2010年12⽉3⽇《计算机控制》课程设计任务书指导教师签字：系（教研室）主任签字：2010年7 ⽉5 ⽇Smith 预估器控制设计⼀．实验⽬的被控对象为ses G s+=-110)(1.0，画出系统框图，设计Smith 数字预估器。
三．控制系统仿真 1.⽅案设计已知纯滞后负反馈控制系统，其中其中D(s)为调节器传递函数，ses G s+=-110)(1.0为对象传递函数，其中G 0(s)e -0.1s包含纯滞后特性,纯滞后时间常数τ=0.1。
系统的特征⽅程为：0.1101()()1()01seD s G s D s s-+=+=+由于闭环特征⽅程中含有0.1se -项，产⽣纯滞后现象，有超调或震荡，使系统的稳定性降低，甚⾄使系统不稳定。
为了改善系统特性，引⼊Smith 预估器，使得闭环系统的特征⽅程中不含有0.1se-项。
Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统为:上图所⽰Z O H 为零阶保持器，传递函数：1()Tsh e G s s--=并且有：lT τ=（l 为⼤于1的整数，T 为采样周期）。
2.采样周期T 的选择采样周期在计算机控制中是⼀个重要的参数。
从信号保真度看，采样周期不宜太长，即采样频率不应该过低。
Shannon 采样定理给出了下限⾓频率ωs ≧2ωmax ，ωmax 为原信号的最⾼频率；采样周期应尽可能的短，以使采样后的离散信号可以近似于连续信号，数字控制具有接近于连续控制系统的质量。
但采样频率过⾼，将使得数据存数容量加⼤，计算⼯作量加⼤，并且采样频率⾼到⼀定程度，对系统性能的改善效果并不显著。
所以，我们要找到⼀个最佳的采样周期。
纯滞后较⼤不可忽略时，可选择T 在/10τ附近，当纯滞后占主导地位时，可选择T 约为τ，再加上参考课本上表3.4扩充响应曲线法选择数字PID 参数计算公式，预选了l =2，3，5，10。
计算机控制—史密斯预估器编程
东南大学能源与环境学院实验报告课程名称：实验名称：院（系）：专业：姓名：杨康学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：年月日评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的 (3)二．实验内容 (3)三．实验步骤 (3)四．实验分析 (12)实验二 Smith预估控制实验指导书一实验目的通过实验掌握Smith预估控制的方法及程序编制及调试。
二实验内容１．Smith预估控制系统如图所示，图一对象G(S)= K·e-τs / (1+T1S),K = 1, T1 = 10 s , τ = 5 s , Wc(z)采用数字PI控制规律。
２．对象扰动实验画出U(t) = u0·1(t)时，y(t)曲线。
３．Smith预估控制(1)构造Wτ(S)，求出Wτ(Z)。
(2)整定Wc(s)(按什么整定？)(3)按图仿真，并打印曲线。
（4）改变Wτ(S)中K，τ（对象不变），进行仿真比较，观察它们对调节过程的影响。
三实验步骤1、对象扰动实验（1）差分方程如附录。
（2）源程序如下：#include"iostream.h"#include"math.h"#include"fstream.h"void main(){fstream outfile("data1.xls",ios::out);double t;double u0;cout<<"请输入采样周期:";cin>>t;cout<<"请输入阶跃幅值:";cin>>u0;double ee=pow(2.718,(-t/10.0));int N;int i;double u[100],y[100];for(i=0;i<100;i++){u[i]=u0;y[i]=0.0;}N=1+5/t;for(i=N;i<100;i++){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}for(i=0;i*t<100;i++){cout<<y[i]<<'\t';}for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<i*t<<'\t';}outfile<<'\n';for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<y[i]<<'\t';}outfile.close();}（3）输出结果：当采样周期T=1，阶跃幅值为1时：Y（t）输出数据：0 0 0 0 0 0 0.0951532 0.181252 0.259159 0.3296520.393438 0.451154 0.503379 0.550634 0.593392 0.6320820.667091 0.698768 0.727431 0.753367 0.776835 0.798070.817284 0.83467 0.850402 0.864637 0.877517 0.8891720.899717 0.909259 0.917894 0.925706 0.932776 0.9391720.94496 0.950197 0.954936 0.959224 0.963104 0.9666150.969792 0.972666 0.975267 0.97762 0.97975 0.9816770.98342 0.984998 0.986425 0.987717 0.988886 0.9899430.9909 0.991766 0.99255 0.993259 0.9939 0.99448 0.9950060.995481 0.995911 0.9963 0.996652 0.996971 0.9972590.99752 0.997756 0.997969 0.998162 0.998337 0.9984960.998639 0.998768 0.998885 0.998991 0.999087 0.9991740.999253 0.999324 0.999388 0.999446 0.999499 0.9995470.99959 0.999629 0.999664 0.999696 0.999725 0.9997510.999775 0.999796 0.999816 0.999833 0.999849 0.9998630.999876 0.999888 0.999899 0.999908 0.999917阶跃响应曲线如下：图二2、Smith预估控制（1）差分方程见附录：（2）源程序如下：#include"iostream.h"#include"math.h"#include"fstream.h"void main(){fstream outfile("data1.xls",ios::out);double t,kp,ki;int t1,k;cout<<"请输入Wt(s)中的K:";cin>>k;cout<<"请输入Wt(s)中的迟延时间t:";cin>>t1;cout<<"请输入采样周期:";cin>>t;cout<<"请输入PI调节器的参数kp:";cin>>kp;cout<<"请输入PI调节器的参数ki:";cin>>ki;double ee=pow(2.718,(-t/10.0));int N,N1;int i;double r[100],e1[100],e2[100],cm[100],q[100],u[100],y[100];for(i=0;i<100;i++){r[i]=1.0;e1[i]=0.0;e2[i]=0.0;u[i]=0.0;y[i]=0.0;cm[i]=0.0;q[i]=0.0;}N=1+5/t;N1=t1/t;cout<<N<<'\t'<<N1<<endl;for(i=0;i<100;i++){if(i==0){e1[i]=r[i];cm[i]=0;q[i]=0;e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=kp*e2[i]+ki*e2[i];}if(i>0&&i<N1){e1[i]=r[i]-y[i-1];cm[i]=ee*cm[i-1]+k*(1-ee)*u[i-1];q[i]=cm[i];e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=u[i-1]+kp*(e2[i]-e2[i-1])+ki*e2[i];if(i>=N){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}}if(i>=N1){e1[i]=r[i]-y[i-1];cm[i]=ee*cm[i-1]+k*(1-ee)*u[i-1];q[i]=cm[i]-cm[i-N1];e2[i]=e1[i]-q[i];u[i]=u[i-1]+kp*(e2[i]-e2[i-1])+ki*e2[i];if(i>=N){y[i]=(1-ee)*u[i-N]+y[i-1]*ee;}}}for(i=0;i*t<100;i++){cout<<y[i]<<'\t';}for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<i*t<<'\t';}outfile<<'\n';for(i=0;i*t<100;i++){outfile<<y[i]<<'\t';}outfile.close();}（3）输出结果：以下所涉及到的采样周期均为T=1，PI控制器的参数均为Kp=1，Ki=1；当Smith预估器中的K=1，延迟时间τ=5时（即与对象的特性完全符合）：Y（t）输出数据：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.421441 0.663641 0.8917551.08676 1.23639 1.37128 1.47104 1.5311 1.549551.52761 1.46956 1.38931 1.29344 1.18983 1.085670.987246 0.89981 0.828799 0.776983 0.745653 0.7345240.741955 0.765251 0.801257 0.846217 0.896223 0.947450.996402 1.04011 1.07631 1.1035 1.1209 1.12848 1.126831.11708 1.10079 1.07973 1.05581 1.03093 1.00680.984919 0.966463 0.952253 0.942744 0.938032 0.937890.941816 0.949101 0.958895 0.970279 0.982333 0.9941951.00511 1.01448 1.02186 1.02698 1.02978 1.030321.02882 1.02561 1.02108 1.01569 1.00987 1.004060.998627 0.993893 0.990086 0.98735 0.985745 0.9852490.985771 0.987163 0.989238 0.991783 0.994581 0.997421.00011 1.0025 1.00445 1.0059 1.0068 1.00715 1.0071.00641 1.00547 1.00428 1.00293 1.00155 1.000220.999027 0.998028 0.997269 0.996773扰动曲线如下：图三当Smith预估器中的K=1，延迟时间τ=2时（即与对象的特性不完全符合）：Y（t）输出数据如下：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.421441 0.663641 0.9279711.21095 1.50619 1.810532.08577 2.31463 2.489892.60123 2.63889 2.59562 2.46564 2.25095 1.958931.59989 1.18774 0.740093 0.277571 -0.176632 -0.598368-0.963966 -1.25121 -1.44044 -1.51579 -1.4662 -1.28642-0.977633 -0.547714 -0.0112532 0.610765 1.29164 1.999962.700933.358 3.934554.39588 4.71103 4.854644.80862 4.56351 4.11952 3.48712 2.68715 1.750360.716479 -0.367272 -1.44817 -2.47036 -3.37751 -4.11571-4.63639 -4.89916 -4.87439 -4.54543 -3.91026 -2.98249-1.79168 -0.38278 1.18524 2.8415 4.5062 6.09408 7.518558.69603 9.55045 10.0176 10.0494 9.61689 8.713477.35632 5.58704 3.47109 1.09587 -1.43244 -3.99312-6.45626 -8.68888 -10.5616 -11.9554 -12.7687 -12.9234-12.3704 -11.0941 -9.11507 -6.49149 -3.31832 0.2752394.13026 8.06445 11.88 15.3731 18.3435扰动曲线如下：图四当Smith预估器中的K=2，延迟时间τ=2时（即与对象的特性不完全符合）：Y（t）输出数据如下：0 0 0 0 0 0 0.190306 0.385225 0.546344 0.7250840.920371 1.11455 1.30834 1.46909 1.59338 1.692661.7608 1.79027 1.78227 1.73766 1.66147 1.560211.43778 1.29949 1.15302 1.00558 0.863901 0.7341210.621319 0.529913 0.463425 0.423874 0.411896 0.4269230.467201 0.529943 0.611457 0.707298 0.812552 0.9221031.03084 1.13389 1.22683 1.30585 1.36793 1.410941.4337 1.43598 1.41848 1.38278 1.33121 1.266721.19274 1.11298 1.03127 0.951381 0.876845 0.8108160.75594 0.714253 0.687116 0.675179 0.67838 0.6959770.726605 0.768367 0.818936 0.875681 0.935797 0.9964341.05484 1.10845 1.15505 1.19281 1.22037 1.236891.24206 1.23609 1.21971 1.19405 1.16064 1.12131.07804 1.03296 0.988182 0.945705 0.907359 0.8747110.849012 0.831146 0.82161 0.820506 0.82755 0.8421020.863208 0.889656 0.920041 0.952835 0.986462 1.01937 扰动曲线如下：图五四实验分析当系统是特征方程中含有纯迟延项的时候，系统的闭环稳定性事下降的，当迟延时间τ比较大的时候，系统就会不稳定。
基于模糊Smith控制的时滞系统设计与仿真
基于模糊Smith控制的时滞系统设计与仿真摘要今天的工业生产在面对日益复杂的控制问题伴随着科技的进步状态,时间延迟,但是,很难避免工业控制的内在特征, 它不仅降低了系统的稳定性,也严重影响工业生产过程的质量控制,模糊控制作为一种基于模型参数的控制方法的研究成为了一个热点。
MATLAB在本文中结合了模糊控制和Smith控制，即模糊—Smith控制,不仅补偿滞后的缺点,也较强的适应控制对象的参数变化,具有一定的实际应用前景。
大时滞工业生产过程中经常运用于冶金、炼油、化工、电力、航空航天和经济管理中，还在大时滞工业过程估计控制系统以传统的史密斯为主, Smith预测控制是延时控制最有效的控制方法,它不仅克服控制系统中的各类缺陷,也可以使模糊控制和Smith预估器相结合,对于模糊控制应用于纯时滞系统在某种程度上是更成功的。
关键词：模糊控制; Smith控制; 时滞系统; MATLAB。
Based on the fuzzy - Smith control design and simulation oftime-delay systemsAbstractIn today's industrial production in the face of increasingly complex control problems along with the progress of science and technology condition, time delay, but it is hard to avoid the inherent characteristics of the industrial control, it not only reduces the system's stability andserious influence the industrial process control 's quality , fuzzy control, as a kind of control method based on model parameters become a hot spot of research. MATLAB in this paper combines fuzzy control and control become blurred - Smith. Smith control, not only compensate the disadvantage of lag, and to adapt to changes in the parameters of the controlled object, has a certain practical application prospect. Large time delay is often used in the process of industrial chemical, oil refining, metallurgy, electric power, aerospace, economic management and traffic system. Also in large industrial processes with time-delay estimation control system is given priority to with the traditional Smith, Smith predictive control is the most classical and most mature time delay control method, it not only make the set value input zero steady-state error and external disturbance, also can be combined with fuzzy control and Smith estimatesKey words: Fuzzy Control; Matlab; Delays; Smith control 目录摘要ⅠAbstract Ⅱ目录Ⅲ1引言11.1选题的背景及意义12绪论22.1 研究的内容及方法22.2研究的可行性22.3研究的目标及意义43模糊-Smith控制43.1时滞53.2模糊控制53.3 Smith控制63.4史密斯（Smith）预估器73.5模糊-Smith控制94 MATLAB软件仿真134.1 MATLAB与其特点134.2模糊-Smith控制的MATLAB仿真134.3仿真结果分析185结论19参考文献19致谢201引言1.1选题的背景及意义对于今天的工业生产在面对日益复杂的控制问题伴随着科技的进步状态,时间延迟,但是,很难避免工业控制的内在特征, 它不仅降低了系统的稳定性,也严重影响工业生产过程的质量控制,模糊控制作为一种基于模型参数的控制方法的研究成为了一个热点。
基于大滞后系统模糊-smith控制的MATLAB仿真
大 滞后系统的一种 模 糊 – smith 控 制 -------基于MATLAB仿真
1.应用背景：
模糊控制
模糊控制器是一种语言控制器，采用 模糊集合论，无需被控对象的精确数学模 型，即能实现良好的控制。 但是传统的模糊控制器对于大时滞系 统稳态精度效果较差，控制动态响应品质 也很差并且易出现振荡。
说明系统时滞造成了模糊输出的控制量 与系统实时所需控制量严重不符，纯滞后 环节 是引起控制信息混乱的根源，这是因 为大时滞系统的控制量要等待很长的一段 时间才会有反映，所以当系统的时滞时间 很大时就会产生控制量过大，从而易产生 振荡。
smith预估法：
特点：预估控制器本身具有预报能力, 能够有效 地克服纯滞后环节对系统稳定性的影响, 还能明 显减少闭环系统的纯滞后的时间, 可以显著加快 系统的响应速度,减少调节时间。 缺点：传统的smith预估控制系统中的控制器是 一个PID控制器，由于PID是基于被控对象精确 模型而设计的，因此对于缺乏精确模型或参数时 变的纯滞后过程难以得到满意的性能。
s
Gd ( s )e
e (5s 1)(4 s 1)
10 s
3.控制算法的发展：
为改善具有大惯性、大滞后环节的非 线性系统的控制品质, 学者们提出了诸如 Dahlin算法、最优控制法、自适应控制法、 预测控制等方法。但其中有些方法需要数 学模型,有些方法需要连续进行系统状态测 量,导致抑制外干扰能力较差,或由于系统 参数和模型相差较大而使系统不够稳定。
基于两级Smith预估的纯滞后系统串级模糊控制仿真设计报告
基于两级Smith预估的纯滞后系统串级模糊控制仿真Simulation of Cascade Fuzzy Control Method for Pure Lag System Based on Two LevelSmith Predictors摘要在工业过程中,纯滞后系统普遍存在。
针对副回路中含有纯滞后的串级控制系统,对典型的PID串级控制系统加以改进,提出基于主副回路Smith预估补偿的串级模糊控制方法,在主副回路分别加入Smith预估器,并利用模糊控制器为调节器。
仿真结果表明,该种控制方法相比传统的PID串级控制方法具有更优的动态特性和鲁棒性。
关键词：串级模糊控制系统；纯滞后；Smith预估器AbstractThe large time-delay systems widely exist in industry process.For the pure lag which exists in the inner loop of cascade control systems,the cascade fuzzy control method based on Smith predictors is proposed.Two different Smith predictors are added in the main and inner of the system separately and Fuzzy controller is used as the main controller.Simulation result shows that the proposed method is much better than the traditional PID cascade control method in dynamic performance and robustness.Keywords:Cascade fuzzy control system; Pure lag; Smith predictor目录摘要 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)1 概述 (1)1.1 问题提出 (1)1.2 历史回顾 (2)1.3 论文贡献 (3)1.4 结构及内容 (3)2 纯滞后串级控制系统设计理论方法 (4)2.1 串级控制系统 (4)2.2 Smith 预估器 (6)2.3 纯滞后补偿控制系统 (9)2.4 自适应控制 (10)3 两级Smith预估补偿器的设计 (14)3.1 两级Smith预估补偿器的设计 (14)3.2模糊控制器的设计 (15)3.3 算法仿真研究 (19)4 纯滞后串级控制系统新型控制算法的设计 (23)4.1 新型控制算法的设计 (23)4.2 仿真分析 (26)5 结束语 (31)5.1论文贡献 (31)5.2今后的工作方向 (31)参考文献 (32)1 概述在工业生产过程中，滞后是广泛存在的。
Smith预估控制
东南大学能源与环境学院实验报告课程名称：计算机控制及系统实验名称：Smith预估控制院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：学号：0301110实验室：金智楼实验时间：2014 年04月07 日评定成绩：审阅教师：一 实验目的通过实验掌握Smith 预估控制的方法及程序编制及调试。
二 实验内容１． Smith 预估控制系统如图所示，对象G(S)= K ·e-τs/ (1+T 1S),K = 1, T1 = 10 s , τ = 5 s ,Wc(z)采用数字PI 控制规律。
２．对象扰动实验画出U(t) = u0·1(t)时，y(t)曲线。
３．Smith 预估控制(1) 构造W τ(S)，求出W τ(Z)。
(2) 整定Wc(s)(按什么整定？) (3) 按图仿真，并打印曲线。
（4） 改变W τ(S)中K ，τ（对象不变），进行仿真比较，观察它们对调节 过程的影响。
三 实验步骤 1.拟订实验方案（1）、对象扰动实验,G(S)离散化，采用后向差分1()()()(1)sY s K e G s U s T s τ-•==+ 令 11z s T --= 则有：y(k)u(k)=K ∙e −τTlnz 1+T1T(1−Z −1)整理得：11()(1)()TKu k N T y k y k T T -+-=+ 其中 N Tτ=#include<iostream.h>#include<math.h> #include<iomanip.h>#include<fstream.h>void main(){ofstream ofile("d:\\21.xls");ofile<<"T"<<'\t'<<"u[k]"<<'\t'<<"y[k]"<<'\n';double u0,T,T1=10,a,b,t=5,k=1;double u[100],y[100];int N,i;cout<<"输入采样周期T:\n";cin>>T;cout<<"输入扰动阶跃值u0:\n";cin>>u0;a=exp(-T/T1);b=k*(1-a);N=int(t/T);cout<<'\n';cout<<"T"<<'\t'<<"u[k]"<<'\t'<<"y[k]"<<'\n';cout<<'\n';cout<<0<<'\t'<<0<<'\t'<<0<<'\t'<<'\n';for(i=0;i<100;i++){if(i==0)u[i]=0;elseu[i]=u0*1;if(i<=(N+1))y[i]=0;elsey[i]=b*u[i-(N+1)]+a*y[i-1];ofile<<i*T<<'\t'<<u[i]<<'\t'<<y[i]<<'\n';cout<<i*T<<'\t'<<u[i]<<'\t'<<y[i]<<'\n';}ofile.close();}（2）、Smith 预估控制按照Smith 的控制，构造1(1)()(1)(1)Ts s t K e W s e s T s τ---=-+对其离散化得：1111()(1)1Nt b z W z z a z---=-- 其中 11TT a e -=， 11(1)b K a =- N Tτ≈取整数。
温度大时滞串级—Smith预估控制系统建模与仿真
温度大时滞串级—Smith预估控制系统建模与仿真作者：张程张卓来源：《科技视界》2016年第08期【摘要】本文针对大时滞系统在控制过程中存在的容量滞后较大、调节作用不及时、干扰比较频繁和动态偏差量大等常见问题，建立了温度大时滞串级-Smith预估控制系统的数学模型，该模型有效地改善了系统性能，解决了温度控制品质难以提高的问题。
以典型温度大时滞控制系统——聚合釜温度控制系统为例，通过引入串级-Smith预估控制以改善系统性能，提高温度控制品质。
根据聚合釜温度控制系统的一般特性，进行了聚合釜温度控制系统的系统模型建立和控制器参数整定，并通过MATLAB/Simiulink进行了仿真分析。
实验结果表明，相对于单回路PID控制和串级PID控制系统，采用串级-Smith预估控制系统可以明显改善聚合釜温度控制系统的品质，大幅度降低了大时滞系统中由于容量滞后对系统动态性能的影响，使系统具有更优的动态特性和鲁棒性。
【关键词】大时滞；Smith预估；PID；仿真分析【Abstract】Aiming at common problems of Large time-delay system in control process， such as large capacity lag regulation is not timely， frequent interference and large amount of dynamic deviation， this paper establishes the temperature delay cascade-Smith predictive control system mathematical model. The model can effectively improves the system performance， and solves the problem of difficult to improve the temperature control quality. In this paper， the typical temperature control system with delay-polymerization kettle temperature control system as an example. By introducing the cascade-Smith control to improve system performance and improve the quality of temperature control. According to the general characteristics of polymerization kettle temperature control system， the system model of the temperature control system of polymerization reactor is established and the tuning of the controller， and simulation analysis by MATLAB/Simiulink. Experimental results show that compared with single loop PID control and cascade PID control system， using cascade Smith predictive control system can significantly improve the polymerization kettle temperature control system of quality， greatly reduces the large time delay system due to the capacity of lag effects on the dynamic performance of the system， the system has better dynamic performance and robustness.【Key words】Large time delay； Smith predictor； PID； Simulation analysis0 引言在工业生产过程中，具有时滞特性的控制对象是非常普遍的。
Smith预估器控制设计【计算机课程设计专用】资料
AD转换器的电路设计：
图7ADC0809转换器电路设计
(1)由于只需要一路信号，只选择IN-0输入，三根地址线固定接地，选择IN-0通道。
(2)由于ADC0809需要500KHz的时钟源，利用单片机AT89S52的ALE引脚输出的脉冲信号其频率为单片机工作晶振的六分之一，此处单片机采用12MHz的晶振，则需经过4分频后供给ADC0809的CLK端。
=1.15 =2.00
所以有： 0.048 12.00s
则控制器的传递函数为：
（2）
将得到的模拟控制器用一阶后向差分法离散化得到：
（3）
3.Smith补偿器 的确定
Smith纯滞后补偿的计算机控制系统的框图如下所示：
图3带Smith纯滞后补偿的计算机控制系统框图
其中：
（4）
（5）
（6）
令 ，
则
（7）
二、实验内容
被控对象为 ，T=0.5s，画出系统框图，采用PID控制，设计Smith数字预估器。得到控制系统的性能曲线，并对仿真结果进行分析。然后对元器件进行选型、设计电路，绘制原理图并且在单片机上编程实现控制算法。最后总结工作及心得体会。
三、控制系统仿真
1.纯滞后补偿控制方案设计
已知纯滞后负反馈控制系统方框图，如下：
4.采用Matlab系统仿真
本系统采用PI控制方法，用matlab下的Simulink工具箱搭建闭环系统结构，加以1V的阶跃信号，PI控制器系数 0.048， 12s，取反馈系数为1，采样时间为0.5s，仿真时间为500s。
带Smith预估补偿器的仿真系统得到输出曲线如图所示：
史密斯预估补偿控制及MATLAB仿真
互 ( S) 叭 ( S) ‘ 二
1+ 砚(S)孔(S)‘ 一
( 1)
图 l
具有 Sm it h 预 估补 偿器的 纯滞 后系统 方框 图
其系统M环特征方程式为 :I + Wc(S )Wp (S)e- 0'= 0 (2) 由于特征方程中包含了e- T s ,随着频率 。 的增加，- T s 的相角无限减小， e 使系统的 稳定范田大大缩小， 为了保证系统稳定性， 只 能减小增益， 使调节控制作用减弱， 这样使系 统响应速度慢， 系统适应性较差. S mith 预估补偿的基本控制策略是 :构造 一个过程参考模型， 将迟延环节e一， 丫移出系统 闭环， 使系统反馈信号不受 e一 “ 的影响， 使系 统凋节品质、稳定性等得到相应改善. 系统 响应速度提高， 适应性强。原理如图 1 所示。 图中， Wc(s )是控制3# ,Wp(s )e 0 是带纯 '
没 有响应 。
长， 不能满足高控制精度的要求， 因而对此类 问题的研究具有重要的理论和实际意义. 1 史密斯预 估补偿原理 史密斯(Smit h )$ dt 补fA$$是得到广泛应 用的纯滞后系统的控制方法。它针对纯滞后 系 统闭环特征方程中含有纯滞后项 在 P ID 反 馈控制基础上. 引入了一个预估补偿环节 ， 从 而使系统闭环特征方程不含纯滞后项， 抵消纯
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Smith 预估控制算法设计仿真实验
实验目的
在控制算法学习的基础上，根据给定对象特性设计Smith 预估控制器算法，并利用Matlab 软件进行仿真实验，同时与PID 控制算法进行比较，加深对该控制算法的掌握和理解。
实验内容和要求
设广义被控对象为：
1011()()()1Ts s s
e e H s G s G s e s T s
ττ----==⋅+
控制系统框图为：
T
取T=1、τ=2、T 1=2.88，经采样（T=1s ）保持后，其广义对象z 传递函数为
00.2934
()0.7066
G z z =
-， 而2s e -转换为2个单位迟延。
控制器参数：Kp=0.5，Ki=0.2，Kd=0。
实验要求：
(1) 设计Smith 预估控制算法，作给定值扰动和外部扰动响应实验，并绘制控制器输出P 和系统输出y 响应曲线。
（2）被控对象不变，采用理想PID 进行给定值扰动和外部扰动响应实验，并绘制控制器输出P 和系统输出y 响应曲线。
思考和讨论
（1）分析两类控制算法对带迟延对象的控制效果。
（2）根据实验分析Smith 预估控制算法的优点是什么，若采用PID 算法解决同
类问题效果如何？
Matlab 辅助设计软件
具体操作步骤：
1、启动Matlab；
2、单击工具栏中的Simulink仿真图标，进入Simulink仿真环境新建
模块库
3、新建仿真结构图，寻找模块，拖动到新建仿真结构图中
所涉及模块的位置：
加法器Sum：在Simulink/Math Operations子库中。
离散PID控制器：在SimPowerSystems/Extra Library/DiscreteControl Blocks子库中。
离散传递函数Discrete Transfer Fcn：在Simulink/Discrete子库中。
示波器Scope：在Simulink/Sinks模型库中。
阶跃信号Step：在Simulink/Sources模型库中。
4、修改模块参数。
双击模块，在出现的窗口中设置参数。
5、连接模块。
将光标移到一个模块的输出端(>)按下鼠标左键拖动鼠标到另一个模块的输
入端(>)，松开鼠标左键就可以完成两个模块的连接。
6、设置仿真参数，进行仿真。
在Simulation下拉菜单中设置仿真参数，单击工具栏中的Start Simulation 图标），计算机开始仿真，示波器可显示出仿真曲线。
7、通过曲线，分析系统性能。