(整理)抽样比例
统计学之抽样与抽样分布
的抽样分布
统计推断的过程
• 总体均值
m=?
• 从总体中抽取 • 样本容量为 n 的样本
• 用 作为m 的点估计
• 计算样本平均值
的抽样分布
的抽样分布是指所有可能的样本平均值 的概率分 布
的期望值
E( ) = = 总体平均值
的抽样分布
的标准差
•
有限总体
无限总体
• 当 n/N < .05时，可以将一个有限总体看作是无限
统计学之抽样与抽样分 布
2020年4月29日星期三
Chapter 7
抽样和抽样分布
本章主要内容
简单随机抽样 点估计 抽样分布 样本平均值 的抽样分布 样本比例 的抽样分布 抽样方法
•n = 100
•n = 30
统计推断
统计推断的目的是利用样本的信息推断总体的信息 总体是指感兴趣的所有元素的集合 样本是总体的一个子集 通过样本统计量对总体参数进行估计 只要抽样方法恰当，通过样本统计量可以对总体参数 进行很好的估计
也就是说，样本平均值在总体平均值+/-10分范围内的 概率为0.5036
•面积 = 2(.2518) = .5036
• 的抽样分布
•980 •990•1000
的抽样分布
的抽样分布是指所有可能的样本比例 的概率分布 的期望值
p = 总体比例
的抽样分布
的标准差 有限总体
无限总体
• 也称为样本比例的标准误
总体
•
称为有限总体校正因子.
• 也称为样本均值的标准误
的抽样分布
中心极限定理：只要样本容量足够大 (n > 30)，不管总 体服从什么分布，样本平均值 都可以认为近似服从 正态分布。
抽样检验和抽样分布
占总体单位数N的比例，即：
n n n n 1 2 3 K n
N1 N2 N3
NN K
各类型组应抽取的样本单位数为：
N n
in
n N i N i N
样本比率抽样样本容量：按前面指定的比
例(n/N)从每组的Ni单位中抽取ni个单位 即构成一个抽样总体,其样本容量为:
K
n= n1+ n2+ n3+…+ nk= ni i 1
数μ；
3、样本平均数 x 分布的均方差 x 等于：
当为有限总体无放回抽样时，其样本均值 标准差为：
N
N x
N
N
p
1
p
如果总体为无限总体的或抽取是有放回的
，其样本均值标准差为：
x
N
（二）非正态总体样本平均数 x 的分布及
性质？
1、中心极限定理可以解决上述问题：
一个具有任意函数形式的总体，其样
2、抽样误差：是指由于随机抽样的偶然因 素使样本各单位的结构不足以代表总体 各单位的结构，而引起抽样指标和全及 指标之间的绝对离差。不包含登记性误 差和不遵守随机原则造成的偏差。
影响抽样误差的因素有：总体各单位标 志值的差异程度；样本的单位数；抽样 的方法;抽样调查的组织形式。
第二节 随机抽样设计
样本容量足够大（n=50），据中心极限
定理，x 近似服从正态分布。
（1）
3160
x
800 113.14
x
N
50
x
P x3000 P
x
3000
3160
/ n
113.14
Pz 1.41 0.9207
同理处理（2）和（3）
抽样方案合集五篇
抽样方案合集五篇抽样方案篇1一、确定总体范围和抽样框本次调查是一次描述性调查，以“昌平区大学生”为研究对象，所以总体范围应该是位于北京市昌平区的北京化工大学、中国政法大学、中国石油大学、中央财经大学、北京邮电大学、外交学院、北京航空航天大学、华北电力大学、北京农学院的在校大学生。
抽样框指的是直接一次抽样中所有元素的名单，所以昌平区9所高校在校大学生的名单就是本次调查的抽样框。
二、确定样本规模当p=1/2时，由公式n=t/4e可知，当抽样误差设定为3%，置信水平设定为95%时，则t=1.96,e=0.03。
n=1.96/4__0.03=1067.11≈1067.出于调查方便，所以取1100的样本规模。
三、确定抽样的组织方法本次调查我们拟采用PPS抽样的调查方式进行，PPS抽样是以阶段性的不等概率换取最终的、总体的等概率。
在总体调查范围内我们选择PPS抽样调查既能达到本次调查的目的，又可以节省财力人力，同时可以兼顾信息的实效性和准确性。
四、确定抽样方法本次调查采用PPS抽样的组织方式，为在总体范围内进行非重复的随机抽样，具体实施方法如下：先将各个元素（即学校）排列起来，然后写出它们的规模，计算它们的规模在总体规则中所占的比例，将它们的比例累计起来，并根据比例的累计数一次写出每一元素所对应的选择的号码范围。
然后用随机数表的方法选择号码，号码所对应的元素入选第一阶段样本。
最后再从所选样本中进行第二阶段的抽样，即从五、抽样的实施细则为了保证样本单位的有效抽取，初步实施细则如下：1、学生名单可以向各校学生处协商获取2、对于样本量的分配，每个年级的每个院系按照比例分配样本数量3、每个年级每个院系分配一个调查员负责该组样本的调查，在调查过程中应做到随机应变，如遇到拒绝可以更换被调查者六、数据的处理在抽样结果的处理中，为保证数据的准确性，在进行数据录入和处理的过程中，努力做到准确，避免出现数据录入的失误。
运用SPSS对抽样结果进行汇总整理和分析。
三种抽样方法解读
2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这 时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种 抽样称为系统抽样。
（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次报告会礼 堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为 20 的 30 名听众 进行座谈。
三 种 抽 样 方 法
数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析 受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或 预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一 门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量 数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理 统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科 之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍 这门学科的思想与方法。
思考3:从2005个编号中抽取20个号码入样， 采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ C） A．99 B、99.5
C．100
D、100.5
思考4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一 次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了 解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进 行测试，这里运用的是 系统 抽样方法。
18，38，58，…，978，998 在上面的抽样中，由于在第1部分（个体编号1～20） 中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率 都等于0.05，所以在抽取第1部分的个体前,其他各部分 中每个号码被抽取的概率也都是0.05.就是说,在这个系 统抽样中,每个个体被抽到的概率都是0.05.
思考1:下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ） A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作 为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i, 以后为i+5, iபைடு நூலகம்10(超过15则从1再数起)号入样； B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入 包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验； C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机 抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查 人数为止； D、电影院调查观众的某一指标，通知每排 （每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。
抽样技术中的比率估计法
文章编 号 ：０８— ２ ５ ２０ ） １ ０ ２ ０ １０ ８４ （０７ ０ — ０ ９— ３
抽 样 技术 中的 比率估 计 法
张娅莉 王 燕
（ 阳职业技术学院， 信 河南 信 阳４ ４０ ） ６００
摘 要 ： 在抽样技术 比例估计与均值估计的基础上， 提出了抽样技术的比率估计法， 并对其作了详细的分
ｐ ｂ ｅ ｏ ｓａ ｉ ｔ ｅ ｅ ｒ ｔ ｆ ａ ｐ ｅ ｉ ｅ ｒａｌ ，ａ ｒ ｖ ｄ ｆ ｒ ｌ ｏ ｅｍｅ ｏ ｆ ａ ｏｅ ｔ ｔ ｒｉ ｏ ｒ ｌｍ ｆ ｎ ｔｂ ｌ ｗｈ ｎ ｔ ａ ｏｏ ｍ ｌ ｄｆ ｒｇｅ ｔ ｎ ｉ ｏ ｅ ｍｕ ａｆｒｔ ｔｄ ｏ ｔ ｉ ｉ ｉ ｙ ｈ ｉ ｓ ｓ ｙ ｍｐ ｏ ｈ ｈ ｒ ｉ ｓ ｍａｏ ｓ
随着 社会 的发展 ， 息成 为各 种 管理 和 决 策 信 的重 要依 据． 但是 由于种 种限制 ， 人们不 可 能对 所 有 的信息进 行 全面研 究 ．抽 样 调查 作 为获 取信 息 的手段 和方式 ， 既具 备 全 面 调 查所 不 具 备 的快 速
经 济 的特 点 ， 又具 有 重 点 调 查 和典 型调 查所 缺 少 的优势． 因此 ， 对抽 样方 法 的研究 也引起 了人们 广
＿ ｖ
＝
Ｎ
泛 的关注． 文对 抽 样 论 中颇 有应 用 前 景 的 比率 本 估计 法作 了简要 介绍 ， 同时 ， 出 了一些 自己的见 提
解．
专时， 随机项可以彼此抵消， 蠡＝ ． 即互 ０也即是
如 果蠡很小， 近似地得到尺 专． 们把＿ 可以 ＝ 我 ｙ
和 的 比值 称 为 比率 ， 总体 比率 的计 算公 式 为 尺
ｐ ｔｆｒ ｒ ｙ ｍｅ ｓ ｏ ｌ ｔｒ ｇ ｗ ｉ ｈ Ｃ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｅ ｅ ｔｏ ｏ ｓ ａａ Ｉ ｈ ｓ ｗ ｙ ｅｔ ｒ ａ ｃ ｒ ｃ ｓ ａ ｕ ｗａｄ ｂ ａ ｆ ｃｕ ｅ ｉ ， ｈ ｃ ａ ｒｄ ｃ ｆ ｆ ｎ ｉｅ ｄ ｔ ． ｎ ｔｉ ａ ，ｂ ｔ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ． ｏ ｎ ｓ ｎ ｎ ｈ ｃ ｅ ｃ ｅｏ ． ｉ ｄ ｈ ｖ Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｐｅ ｔ ｈ ｏｏ ；ｒｔ ｔ ｔｒ ｌ ｓｅ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ｌ ｅ ｎ ｌ ｇ ａｉ ｅ ｉ ｍ ｃ ｙ ｏ ｓ ｍａｏ ；ｃｕ ｔ ｒ ｇ ｉ
统计学之抽样与抽样估计概述
重复抽样：
（1）总体是正态分布，样本必然是正态分布
（2）样本平均数的平均数等于总体平均数
（3）样本平均数的方差等于总体方差除以样本
容量n
2 x
2
n
（4）n越大，样本平均数越趋近于正态分布
【例】设一个总体，含有4个元素(个体) ，即总体单位 数N=4。4 个个体分别为X1=1、X2=2、X3=3 、X4=4 。 总体的均值、方差及分布如下
.2
.1 0
1
234
= 2.5
σ2 =1.25
.3 P ( X ) 抽样分布
.2
.1
0
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 X
X 2.5
2 X
1.25 2
0.625
不重复抽样：
（1）总体是正态分布，样本必然是正态分布
（2）样本平均数的平均数等于总体平均数
（3）样本平均数的方差等于总体方差除以样本
对于给定置信度，有
P(1 P)
P { p z / 2
n
P p z / 2
x
z / 2 p
z / 2
P(1 P) n
P(1 P) } 1
n
总体比例的置信区间为
P(1 P)
P(1 P)
( p z / 2
n
, p z / 2
) n
小样本条件下，不作介绍。
【例】某城市想 要估计下岗职工 中女性所占的比 例，随机抽取了 100 个 下 岗 职 工 ， 其 中 65 人 为 女 性职工。试以 95% 的 置 信 水 平 估计该城市下岗 职工中女性比例 的置信区间
p
P(1 P) n
0.95 0.05 100
工作抽样详解
工作抽样的原理(续)
➢2、精确度
精确度就是允许的误差。 精确度分为绝对精确度E和相对精确度S。
根据统计学，二项分布标准差 在一定条件下为：
σ = P(1-P) n
当可靠度定为95%时，绝对精度E=2σ ， 即:
绝对精度E：E = 2σ = 2
P(1-P) n
相对精度即为绝对精度与观测事项发生率之比，即
：
E 相对精度S： S = = 2
需要观测天数=1000/（20*10）=5天，
2人呢？
举例
设某作业组，有10名工人，规定可靠度为95% ，相对精度定为5%，根据原有资料，他们的工作 比率为70%，准备每日观察20次。则
4(1-P) 4*(1-0.7)
n=
S*S*P
= 0.05*0.05*0.7
= 686(次)
实际观测次数K=686/10=68.6=69（次） 观测日数=68.6/20=3.43=4（日）
工作抽样
目錄
➢工作抽樣定義 ➢工作抽樣應用 ➢工作抽樣優缺點 ➢工作抽樣的原理 ➢工作抽樣步驟 ➢工作抽樣實例
直接法
作業測定 (時間研究)
合成法
密集抽樣時間研究 分散抽樣時間研究
預定動作時間標準法 （PTS法）
標準資料法
秒表時間研究
工作抽樣法 方法時間測定（MTM） 工作因素法（WF） 簡易WF法 模特法（MOD）
（3）工作抽样在事先指定的可靠度之下展开，既使是不太 熟悉资料收集方法的人，所提供的结果仍有意义；
（4）如果仅是为了工作改善，则可以不需要受过训练的人 来承担。对于观测者来说，由于是间断抽样，疲劳。
工作抽样的缺点
（1）对于调查分布在距离较远的车间的许多工人和机器来 说，由于观测者需要把许多时间花在走路上，有时也是不 太经济的，因此用工作抽必须很好地安排观测路线，以减 少走路的时间。
抽样技术需要掌握的公式
需要掌握的公式2014首都经济贸易大学李锋我整理的本学期需要掌握公式如下，有的公式有重复，可能有疏忽，欢迎指正。
1. 均方误差 = 方差 ＋偏倚的平方MSE （θˆ）= V （θˆ）+ B 2（θˆ）2. 如果u α是标准正态分布的双侧分位数(Z α/2)ˆ()d u S αθ=3.简单随机抽样的简单估计量总体均值的简单估计 ∑===n i i y n y Y 11ˆ 总体总量的简单估计 ∑=⋅=⋅=i y nN y N Y N Y ˆˆ总体成数的简单估计 n a p P ==ˆ 总体某种特征单元总数的简单估计 Np A=ˆ 4. 总体均值的置信度为1－α的近似置信区间为,y u s y u s αα⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦5.成数的正态近似置信区间p u p u αα⎡-+⎢⎣6. 成数的样本方差pq n n s 12-= 7. 给定精度要求为估计量y 的绝对误差限d 是确定样本量N n n n d S u 00201n +=⎪⎭⎫ ⎝⎛=α8.对分层随机抽样：hh st st h h st st y N y N Y y W y Y ∑==∑==ˆˆ 9. 比例分配n W n h h ⋅=9. 不考虑费用的最优分配，也叫奈曼分配n S W S W n hh h h h ⋅∑= 10. 线性费用函数下最优分配：n C S W C S W n h h h hh h h ⋅∑=//11. 整群抽样总体（样本）均值：My n y y Y i ===ˆ 12. 整群抽样设计效应22()1(1)()b C srs S V y deff M V y S ρ==≈+-13.比估计量xy R =ˆ X xy X R Y R ⋅==ˆˆ X xy X R Y R ⋅==ˆˆ 14. 回归估计——差估计β0=1dd d d y N Y x X y y Y =-+==ˆˆ15.回归估计——样本回归系数b 2ˆ)()(ˆx yxlrlr lrlr s s b y N Y X x b y x X b y y Y ==--=-+==。
产品抽检标准-产品抽检比例
摘要：抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中随机抽取少量产品（样本）进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。
它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。
下面本文就具体为大家介绍一下产品抽检标准、产品抽检比例及其标准应用和基本术语，希望大家能够喜欢。
产品抽检标准产品抽检比例方案特性抽样检验方案（简称抽样方案）是一套规则，依据它去决定如何抽样（一次抽或分几次抽、抽多少），并根据抽出产品检验的结果决定接收或拒收该批产品。
在确定了一个抽样方案后，可以计算具有指定质量指标（例如批不合格品率p）的一批产品被接收的概率，接收概率L(p)是p的函数，称为抽查特性函数，简称OC函数，其图形称为抽查特性曲线（OC曲线），如图1所示。
基本概念1.单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。
2.样本大小：样本中所包含的单位产品数量，一般用n表示。
3.单位产品的质量表示方法：计数、计量4.不合格和不合格品(1)不合格：单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。
目前我国国家标准推荐，将不合格分为三个等级。
A类不合格：单位产品极重要的质量特性不符合规定或重要的质量特性极不符合规定。
B类不合格：单位产品重要的质量特性不符合规定或质量特性严重不符合规定。
C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或质量特性轻微不符合规定。
美国贝尔系统将不合格的严重程度性分为四级。
A级——非常严重（不合格分值100分）B级——严重（不合格分值50分）C级——中等严重（不合格分值10分）D级——不严重（不合格分值1分）(2)不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品。
按不合格的重轻程度可划分为A类不合格品、B类不合格品、C类不合格品。
5.检查批及批量（1）检查批：是提交进行检验的一批产品，也是作为检验对象而汇集起来的一批产品。
（2）批量：批中所包含的单位产品数，即提交检查的一批产品中所包含单位产品的总数，以N表示。
常用抽样方法
常用抽样方法概率抽样（probability sampling）：依据概率论原理，按照随机化原则从总体中抽取样本的方法。
特点：抽取的样本具有一定的代表性，可以通过样本推断总体特征，但操作较复杂，且费用较高。
非概率抽样（non-probability sampling）/非随机抽样：主要依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素从总体中抽取样本的方法。
特点：是一种快速、简易且节省费用的数据收集方法。
但所抽取的样本代表性较差，一般不用来推断总体特征，多用于探索性研究。
一、单纯随机抽样（Simple sampling）1、概念：首先根据调查目的选定总体, 对总体中所有观察单位统一编号：1、2、3 …N, (N为总体中的观察单位总数 )，遵循随机原则，采用不放回抽取的方法，从总体中抽取 n 个观察单位组成样本，这种抽样方法称为单纯随机抽样。
2、特点：是一种等概率抽样方法；逐个进行抽取；不放回抽样。
3、单纯随机抽样的方法：抽签法、随机数字表法抽签法所产生的样本为何具有代表性?——摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的随机数字表法随机数字表：随机数字表中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数字表。
4、抽样误差大小的估计对于单纯随机抽样，样本均数与样本率的抽样误差，即标准误的计算公式见下表。
5、优缺点优点：抽样方法简单、易行。
缺点:当病例总数较大时，很难实施抽样，有时很难实现。
6、适用范围：总体个体数较少，抽取的样本容量也较小。
当群体中存在大量个体时，用简单的随机抽样方法进行抽样比较麻烦，可以用系统抽样方法进行抽样。
二、系统抽样(Systematic sampling)1、概念：将容量为N的总体按某一顺序编号(或按研究对象已有的顺序，如学生证号等 )并平均分成n个部分，每部分包含K个个体（K=N/n）。
首先从第一部分中随机抽取一个个体，依次用相等的间隔，机械地从每一部分中各抽取一个个体，共抽得n个个体组成样本，该抽样方法为系统抽样（等距抽样、机械抽样）。
样本均值的抽样分布(详细资料)
抽样分布根据样本统计量去估计总体参数，必须知道样本统计量分布。
定义6.2 某个样本统计量的抽样分布，从理论上说就是在重复选取容量为n 的样本时，由每一个样本算出的该统计量数值的相对数频数分布或概率分布。
由于现实中我们不可能将所有的样本都抽出来，因此，统计的抽样分布实际上是一种理论分布。
（一）样本均值的抽样分布从单位数为N 的总体中抽取样本容量为n 的随机样本，在重复抽样的条件下共有n N 个可能的样本，在不重复抽样条件下，共有!!()!nNN C n N n =-个可能样本。
对于每一个样本，我们都可以计算出样本的均值2()x s 或或p ，因此，样本均值是一个随机变量。
所有的样本均值形成的分布就是样本均值的抽样分布。
[例6.4]设一个总体含有4个个体（元素），即N=4，取值分别为：12341234x x x x ====总体分布为均匀分布，如图6.1所示。
图6.1总体均值：102.54X μ=== x总体方差：22() 1.25x x nσ-==∑若重复抽样，n=2 则共有2416=个可能样本。
具体列示如表5.1.1。
表6.1 可能的样本及其均值每个样本被抽中的概率相同，均值为116样本均值的抽样分布如表5.1.2和图5.1.2所示。
样本均值x 抽样分布的形状与原有总体的分布有关，如果原有总体是正态分布，样本均值也服从正态分布。
如果总体分布是非正态分布，当x 为大样本（30n ≥）时，样本均值的分布趋于服从正态分布；当x 为小样本时，其分布不是正态分布。
下面再让我们来看看样本均值x 抽样分布的特征：数学期望和方差。
设总体共有N 个元素，其均值为μ，方差为2σ，从中抽取容量为n 的样本。
E()x x X μ=== （6.1）22xnσσ=（重复抽样） （6.2）22()1xN nn N σσ-=-（不重复抽样） （6.3）对于无限总体，样本均值的方差，不重复抽样也可按重复抽样来处理；对于有限总体，当N 很大，而/n N 又很小，修正系数1N nN --会趋于1，不重复抽样也可按重复抽样来处理。
随机抽样(整理)
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽档法,分层抽样法
6、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18 人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采 用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体; 如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要
在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为_6__.
练习：
(1).某县有30个乡，其中山区有6个，丘陵地区有12个， 平原地区有12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在
山区抽＿个乡1 ，在丘陵地区抽＿乡，2 在平原地区抽＿ 个乡2 。
(2).高三某班有男生56人，女生42人，现在用分 层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则男生 和女生的人数分别是:____1_6_和__1_2_____
4、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本, 用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的N个个体编号.有时可直接 利用个体自身所带的号码,如学号、准考证 号、门牌号等；
（2）将编号按间隔k分段(k∈N）.
（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个 体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将 起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K， 再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续 下去，直到获取整个样本.
•
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.11.1720.11.17Tuesday, November 17, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。02:41:5602:41:5602:4111/17/2020 2:41:56 AM
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做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1702 :41:560 2:41No v-2017 -No v-2 0
食品采样原则与方法
食品采样原则与方法采样一、现场快速检测采样注意要点1 为了监测总体样品的安全卫生状况，应注意采样的代表性原则。
均衡地，不加选择地从全部批次的各部分随机性采样。
不带主观倾向性。
2 为了检验样品掺假、投毒或怀疑中毒的食物等，应注意采样的典型性原则。
根据已掌握的情况有针对性地采样。
如怀疑某种食物可能是食物中毒的原因食品，或者感官上已初步判定出该食品存在卫生质量问题，而进行有针对性的选择采样。
3当检出阳性样品或不合格样品时，应考虑采样方法是否正确。
4 对检出的阳性样品或不合格样品，如需送实验室进一步确认，应按采样原则与采样数量送检。
二、采样原则1代表性原则：采集的样品能真正反映被采样本的总体水平，也就是通过对具体代表性样本的监测能客观推测食品的质量。
2 典型性原则：采集能充分说明达到监测目的典型样本，包括污染或怀疑污染的食品、掺假或怀疑掺假的食品、中毒或怀疑中毒的食品等。
3 适时性原则：因为不少被检物质总是随时间发生变化的，为了保证得到正确结论应尽快检测。
4 适量性原则：样品采集数量应满足检验要求，同时不应造成浪费。
5不污染原则：所采集样品应尽可能保持食品原有的品质及包装型态。
所采集的样品不得掺入防腐剂、不得被其他物质或致病因素所污染。
6 无菌原则：对于需要进行微生物项目检测的样品，采样必须符合无菌操作的要求，一件采样器具只能盛装一个样品，防止交叉污染。
并注意样品的冷藏运输与保存。
7 程序原则：采样、送检、留样和出具报告均按规定的程序进行，各阶段均应有完整的手续，交接清楚。
8同一原则：采集样品时，检测及留样、复检应为同一份样品，即同一单位、同一品牌、同一规格、同一生产日期、同一批号。
三、采样数量1根据检测项目来确定采样量，既要满足检测项目要求，又要满足产品确认及复检的需要量。
2理化检测用样品采样数量：2.1总量较大的食品：可按0.5％～2％比例抽样；2.2小数量食品：抽样量约为总量的1/10；2.3包装固体样品：>250g包装的，取样件数不少于3件； <250g包装的，不少于6件。
产品抽检标准 产品抽检比例
产品抽检标准产品抽检比例摘要：抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中随机抽取少量产品（样本）进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。
它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。
下面本文就具体为大家介绍一下产品抽检标准、产品抽检比例及其标准应用和基本术语，希望大家能够喜欢。
方案特性抽样检验方案（简称抽样方案）是一套规则，依据它去决定如何抽样（一次抽或分几次抽、抽多少），并根据抽出产品检验的结果决定接收或拒收该批产品。
在确定了一个抽样方案后，可以计算具有指定质量指标（例如批不合格品率p）的一批产品被接收的概率，接收概率L(p)是p的函数，称为抽查特性函数，简称OC函数，其图形称为抽查特性曲线（OC曲线），如图1所示。
基本概念1.单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。
2.样本大小：样本中所包含的单位产品数量，一般用n表示。
3.单位产品的质量表示方法：计数、计量4.不合格和不合格品(1)不合格：单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。
目前我国国家标准推荐，将不合格分为三个等级。
A类不合格：单位产品极重要的质量特性不符合规定或重要的质量特性极不符合规定。
B类不合格：单位产品重要的质量特性不符合规定或质量特性严重不符合规定。
C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或质量特性轻微不符合规定。
美国贝尔系统将不合格的严重程度性分为四级。
A级——非常严重（不合格分值100分）B级——严重（不合格分值50分）C级——中等严重（不合格分值10分）D级——不严重（不合格分值1分）(2)不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品。
按不合格的重轻程度可划分为A类不合格品、B类不合格品、C类不合格品。
5.检查批及批量（1）检查批：是提交进行检验的一批产品，也是作为检验对象而汇集起来的一批产品。
（2）批量：批中所包含的单位产品数，即提交检查的一批产品中所包含单位产品的总数，以N表示。
抽样的组织形式
抽样的组织形式为了保证从抽样结果能比较正确的推断出总体的数量特征，抽样时需要尽量遵守随机性原则。
但是，在实践中由于具体条件的影响尤其是总体分布特征等因素的限制，要完全保证随机性原则是很困难的。
因此，在抽样的时候必须根据所研究总体的特征和研究目的的要求，对抽样的程序和方法进行周密的设计和安排，这就称为抽样设计或抽样的组织形式。
常用的组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样等。
一、简单随机抽样(一)简单随机抽样的含义简单随机抽样又称纯随机抽样，不对总体做任何加工整理，按随机原则直接从总体中抽取调查单位的一种抽样调查方式。
简单随机抽样是最常用的一种抽样方式，但它必须满足两个条件：一是代表性，即要求样本分部与总体分布相同；而是独立性，即要求样本各单位相互独立。
简单随机抽样操作简单，易于掌握。
当总体单位数较少且标志变异程度不大时，或具有某种特征的单位均匀的分布在总体各部分时，可以采用这种组织形式；当总体标志变异程度较大时，这种方法所抽取的样本可能缺乏代表性，抽样误差就会较大。
(二)简单随机抽样的方法1、直接抽取法就是直接从调查对象中随即抽选。
例如：从水池中直接抽选一定数量的水进行化验；从仓库的不同位置抽取一定数量的产品样本进行检验等。
2、抽签法首先将总体单位按自然数的顺序编号为1.2.3……N，即总体共有几个总体单位就编几个标签。
然后将这些标签摇匀，根据需要按重复抽样和不重复抽样的方法，从中随即抽取n个标签作为样本单位进行研究。
3、随机数字表法这种方法首先要对总体各单位进行编号，然后在随机数字表中任选一个数字开始向任何方向数，遇到属于总体单位编号范围内的数字号码就确定为样本单位，一直到抽够预定的单位数为止。
若是不重复抽样，则碰上重复的数字就舍去，并继续往下数。
举例：二、类型抽样(一)类型抽样的含义类型抽样又叫分层抽样或分类抽样。
是先将总体单位按一定的标志分组，然后在各组中随机抽取样本的抽样组织方式。
抽样方案(通用5篇)
抽样方案（通用5篇）抽样方案1一、调查目的我们通过了解已经知道大学生是络购物的主导力量，所以我们进行此次大学生络购物情况调查，主要是基于以下目的：1、通过对大学生上购物的调查，了解大学生购的情况、对上购物的看法、态度以及对购的接受程度。
2、通过对大学生的调查了解大学生接受购的原因以及为什么不接受购？3、通过对现阶段大学生上购物情况的大致分析，找出上购物存在的问题，从而为广大的学生购物者提供一些相关的意见和建议。
引导大学生健康消费、理性消费。
4、希望通过我们的调查为想要在校开店的大学生提供一定的参考和建议。
二、调查范围和内容（1）目标总体和调查总体目标总体：辽宁石油化工大学的在校学生。
调查总体：根据辽宁石油化工大学的在校学生实际情况设计形成的抽样框。
（2）调查内容1、被调查学生的基本情况：学生的性别、所在院校、所学专业、年级。
2、大学生购的人数及比例。
3、大学生对络购物的了解程度。
4、大学生对上购物的态度和看法。
5、大学生购的主要商品以及购的消费能力。
6、大学生购的原因以及考虑的因素。
7、大学生购比较常用的。
8、大学生购的满意程度。
9、有些大学生不尝试购的原因。
10、在大学生眼中，络购物的主要缺点以及改善的意见和建议（2）调查表见调查问卷。
三、调查方式和方法1、文案调查法：我们将通过查阅、阅读、收集历史资料等方式。
通过调查研究我们将进一步了解在校大学生的上购物行为。
2、问卷调查法。
我们将向辽宁石油化工大学的学生发放调查问卷。
在对回收的调查问卷进行收据整理、分析的的基础上得出结论以及撰写调查报告。
四、调查时间此次调查大致来说可分为准备、实施和结果处理三个阶段。
（1）准备阶段：分为界定调研问题、设计调研方案、设计调研问卷或调研提纲三个部分。
（2）实施阶段：根据调研要求，采用多种形式，广泛地收集与调查活动有关的信息。
（3）结果处理阶段：将收集的信息进行汇总、归纳、整理和分析，并将调研结果以书面的形式——调研报告表述出来。
(整理)抽样比例
前几天在群里讨论AQL的知识，后来有些群友私自问我一些问题，我也上传了一个资料，但还有人来询问，现在就在这里详细解释下，如果大家觉得好就多多给豆豆，觉得不对的地方请指正。
废话不说了，进入正题：首先看个例子：假设你们跟供应商谈定每批产品的最高不良率为2%，抽样按照一般检验II级水平，你作为质量经理该选择什么样的抽样方案，既能最大可能保证不合格批次进入公司，又能保证最少的合格批次退回给供应商？要解这道题目首先要弄明白以下几件事：1、国家标准ＧＢ／Ｔ２８２８．１—２００３《技术抽样检验程序第１部分：按接受质量限（ＡＱＬ）检索的逐批检验抽样计划》标准中对方案接收概率的计算，均采用泊松分布或二项分布计算，其中当AQL》10.0采用泊松分布，AQL<10.0采用二项分布。
说明-超几何分布计算太复杂了。
2、检验员检验产品方式：在一批产品中取样，且是样品是不放回去的。
这样的事件属于超几何分布。
我们是可以采用二项分布计算的。
3、二项分布计算累计概率公式：图片形式放不上来，就请大家自己去查下二项分布密度函数公司吧。
其中n为抽样数，x为其中合格数，p为与供方商谈的不良率，P（X=x）为我们接受的概率。
现在我们再来计算那种方案最好：假设有一批产品来料共500pcs，根据经验判断不良率在2%时，一般采用AQL=0.65, AQL=1, AQL=1.5, AQL=2.5的四种抽样方案，那下面就对这四种抽样方案进行评价和选择。
查表可得（并利用上述公式计算可接受概率）：通俗地说，如果选择AQL=0.65,供方在不合格率2%的情况下，只有52.3%的可能被你们QA放行,其余48%可能会被退货。
那么这样供应商就亏大了，出现很多原本是合格的批次，被你们公司给判定为不合格，这就叫假判。
反之，如选择AQL=2.5，那你们又亏了。
所以，92.2%最接近于95%的质量点，而且偏向于我方，所以选择AQL=1.5比较合理。
提示：利用Excel的BINOMDIST函数可以计算出二项分布的概率分布以及累积概率。
质量抽样检验比例指导书
质量抽样检验比例指导书1．目的为了统一检验员抽样检验比例，保证检验中的质量稳定，控制产品的实物质量。
2．范围适用指导各检验岗位上的实际抽样比例。
3．职责各岗位检验员有按指导书规定执行作业和责任。
质保办对本指导书的执行有检查、监督责任。
4．工作程序4.1原材料及进厂材料4.1.1外观质量及包装按100%检验。
4.1.2钢材的化学成份及钢材的原始质保单按100%验收。
4.1.3钢板的尺寸规格抽查按批量的3～5%验收。
4.1.4钢材落料每班次每台锯床尺寸，查验2只。
4.2钣金件4.2.1外观质量100%检验。
4.2.2折边后宽度尺寸每批100块以下抽检3只，100块以上抽检5只，3块以下的100%检验。
4.2.3抽查检验中，在规定范围内检查有不合格则加倍检验在加倍抽查检验中，如再发现不合格，则该批产品判为不合格。
不合格品的处理按《不合格品的控制程序》进行处置。
4.3机加工零件4.3.1 主要项目精度要求在H8、H9、H11光洁度6.3以上项目应100%检验。
4.3.2 非主要项目的精度要求在H8、H9、H11光洁度6.3以上项目每批应按30%检验。
精度要求在0.25mm以上项目每批应按3～5%检验。
4.3.3 钻床作业的精度尺寸检验按每班次二次抽查。
4.3.4 机加工零件巡回检查按上下班各一次执行。
4.4外购、外协件4.4.1其他外购件、外协件、客供加工件每批应按3～5%检验，4.4.2凡出现质量波动，抽验连续二次不合格者，应报制造部对供应商进行重新评定。
下面是赠送的合同范本，不需要的可以编辑删除！！！！！！教育机构劳动合同范本为大家整理提供，希望对大家有一定帮助。
一、_________ 培训学校聘请_________ 籍_________ (外文姓名)_________ (中文姓名)先生/女士/小姐为_________ 语教师，双方本着友好合作精神，自愿签订本合同并保证认真履行合同中约定的各项义务。
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前几天在群里讨论AQL的知识，后来有些群友私自问我一些问题，我也上传了一个资料，但还有人来询问，现在就在这里详细解释下，如果大家觉得好就多多给豆豆，觉得不对的地方请指正。
废话不说了，进入正题：
首先看个例子：
假设你们跟供应商谈定每批产品的最高不良率为2%，抽样按照一般检验II级水平，你作为质量经理该选择什么样的抽样方案，既能最大可能保证不合格批次进入公司，又能保证最少的合格批次退回给供应商？
要解这道题目首先要弄明白以下几件事：
1、国家标准ＧＢ／Ｔ２８２８．１—２００３《技术抽样检验程序第１部分：按接受
质量限（ＡＱＬ）检索的逐批检验抽样计划》标准中对方案接收概率的计算，均采用
泊松分布或二项分布计算，其中当AQL》10.0采用泊松分布，AQL<10.0采用二项分
布。
说明-超几何分布计算太复杂了。
2、检验员检验产品方式：在一批产品中取样，且是样品是不放回去的。
这样的事件属于
超几何分布。
我们是可以采用二项分布计算的。
3、二项分布计算累计概率公式：图片形式放不上来，就请大家自己去查下二项分布密度函数公司吧。
其中n为抽样数，x为其中合格数，p为与供方商谈的不良率，P（X=x）为我们接受的概率。
现在我们再来计算那种方案最好：
假设有一批产品来料共500pcs，根据经验判断不良率在2%时，一般采用AQL=0.65, AQL=1, AQL=1.5, AQL=2.5的四种抽样方案，那下面就对这四种抽样方案进行评价和选择。
查表可得（并利用上述公式计算可接受概率）：
通俗地说，如果选择AQL=0.65,供方在不合格率2%的情况下，只有52.3%的可能被你们QA放行,其余48%可能会被退货。
那么这样供应商就亏大了，出现很多原本是合格的批次，被你们公司给判定为不合格，这就叫假判。
反之，如选择
AQL=2.5，那你们又亏了。
所以，92.2%最接近于95%的质量点，而且偏向于我方，所以选择AQL=1.5比较合理。
提示：利用Excel的BINOMDIST函数可以计算出二项分布的概率分布以及累积概
率。
该函数有四个参数：Number-s(实验成功的次数)、Trials(实验的总次数)、Probability-s(每次实验成功的概率)、Cumulative(该参数是一个逻辑值，如果为True，设实验成功的次数为m，则计算出累积分布函数的概率，即P(X≤m);如果为False，设实验成功的次数为m，则计算出概率密度函数的概率，即P(X=m)。
binomdist(number_s,trials,probability_s,cumulative
我再用OC曲线来解释下为什么AQL=1.5这种方案最好：
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1
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前几天在群里讨论AQL的知识，后来有些群友私自问我一些问题，我也上传了一个资料，但还有人来询问，现在细解释下，如果大家觉得好就多多给豆豆，觉得不对的地方请指正。
废话不说了，进入正题：
首先看个例子：
假设你们跟供应商谈定每批产品的最高不良率为2%，抽样按照一般检验II级水平，你作为质量经理该选择什么案，既能最大可能保证不合格批次进入公司，又能保证最少的合格批次退回给供应商？
要解这道题目首先要弄明白以下几件事：
1、国家标准ＧＢ／Ｔ２８２８．１—２００３《技术抽样检验程序第１部分：按接受
质量限（ＡＱＬ）检索的逐批检验抽样计划》标准中对方案接收概率的计算，均采用
泊松分布或二项分布计算，其中当AQL》10.0采用泊松分布，AQL<10.0采用二项分
布。
说明-超几何分布计算太复杂了。
2、检验员检验产品方式：在一批产品中取样，且是样品是不放回去的。
这样的事件属于
超几何分布。
我们是可以采用二项分布计算的。
3、二项分布计算累计概率公式：图片形式放不上来，就请大家自己去查下二项分布密度函数公司吧。
其中n为抽样数，x为其中合格数，p为与供方商谈的不良率，P（X=x）为我们接受的概率。
现在我们再来计算那种方案最好：
假设有一批产品来料共500pcs，根据经验判断不良率在2%时，一般采用AQL=0.65, AQL=1, AQL=1.5, AQL=2.
通俗地说，如果选择AQL=0.65,供方在不合格率2%的情况下，只有52.3%的可能被你们QA放行,其余48%可能那么这样供应商就亏大了，出现很多原本是合格的批次，被你们公司给判定为不合格，这就叫假判。
反之，如选那你们又亏了。
所以，92.2%最接近于95%的质量点，而且偏向于我方，所以选择AQL=1.5比较合理。
提示：利用Excel的BINOMDIST函数可以计算出二项分布的概率分布以及累积概率。
该函数有四个参数：Num 功的次数)、Trials(实验的总次数)、Probability-s(每次实验成功的概率)、Cumulative(该参数是一个逻辑值，如果为验成功的次数为m，则计算出累积分布函数的概率，即P(X≤m);如果为False，设实验成功的次数为m，则计算函数的概率，即P(X=m)。
binomdist(number_s,trials,probability_s,cumulative
我再用OC曲线来解释下为什么AQL=1.5这种方案最好：
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