2020年初三数学中考第一次模拟测试试卷【含答案】

2020年初三数学中考第一次模拟测试试卷

2020.05.13一．选择题（满分30分，每小题3分）

1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小

到大的顺序排列（）

A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a

2．2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（）

A．1587.33×108B．1.58733×1013

C．1.58733×1011D．1.58733×1012

3．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）

A．B．

C．D．

4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC

＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）

A．14B．15C．16D．17

5．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）读书时间（小时）7891011学生人数610987 A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，8

6．下列计算正确的是（）

A．2a2﹣a2＝1B．（﹣3a2b）2＝6a4b2

C．a3×a4＝a12D．a4÷a2+a2＝2a2

7．解分式方程＝时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A．x+1＝2（x﹣1）B．x﹣1＝2（x+1）C．x﹣1＝2D．x+1＝2

8．某扇形的圆心角为72°，面积为5π，则此扇形的弧长为（）

A．πB．2πC．3πD．4π

9．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+a的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

二．填空题（满分16分，每小题4分）

11．因式分解：x2﹣6xy+9y2＝．

12．若点P（2a+3b，﹣2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2020＝．13．如图，在⊙O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为．

14．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两点，且∠BEF＝27°，将纸条ABCD沿EF所在的直线折叠得到图②，再将图②中的四边形BCFM 沿DF所在直线折叠得到图③，则图③中∠EFC的度数为．

三．解答题

15．（12分）（1）

（2）

16．（6分）已知关于r的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；

（2）当m＝﹣1时，求出此时方程的两个根．

17．（8分）某综合实验小组利用大厦AC测量楼前一棵树EF的高，小明在大厦的B点能透过树梢F看到小强同学在G点，小明上升到达C点透过F点看到小文同学D点，已知G，D，E，A在同一直线上，AC⊥AG，EF⊥AG测得GD＝6米，∠C＝27°，∠G＝38.5°，则树的高度约为多少米？（参考数据：tan27°＝0.50，tan38.5°＝0.80）．

18．（8分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）统计如下：

858095100909585657585

909070901008080909575

806580958510090858580

957580907080957510090

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

等级成绩

频数频率

（x）

A90＜x

100.25

≤100

B80＜x

a

≤90

C70＜x

120.3

≤80

D60≤x

b

≤70

合计401

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的a＝，b＝；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“C级”的有多少人？

（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

19．（10分）如图，一次函数y

1＝kx+b与反比例函数y

2

＝的图象交于A（2，3），B（6，

n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求当x为何值时，y

1

＞0．

20．（10分）如图，△ABC中，AC为⊙O的直径，点D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD （1）求证：AB与⊙O相切；

（2）连接OD，若tan B＝，求tan∠ADO．

四．填空题（满分20分，每小题4分）

21．点（a，b）在直线y＝﹣2x+3上，则4a+2b﹣1＝．

22．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是．

23．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE＝4，则线段BE的长为．

24．已知一组数为：﹣，，﹣，，…，按此规律则第7个数为．25．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A'处，若AO＝OB＝2，则图中阴影部分面积为．

五．解答题

26．（8分）某商店将进货价为每个10元的商品，按每个16元售出时，每天卖出60个．商店经理到市场做了一番调查后发现，若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此种商品售价应定为每个多少元？