角速度与线速度的关系
计算线速度与角速度的公式
计算线速度与⾓速度的公式
在匀速圆周运动中，线速度的⼤⼩等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所⽤的时间（△t）的值。
即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的⼤⼩虽不改变，但它的⽅向时刻在改变。
它和⾓速度的关系是v=ω*r。
扩展资料
公式为：ω=Ч/t(Ч为所⾛过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。
在国际单位制中，单位是“弧度/秒”（rad/s）。
（1rad = 360°/(2π) ≈ 57°17'45″）
转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。
⾓速度的`⽅向垂直于转动平⾯，可通过右⼿螺旋定则来确定。
通常⽤希腊字母Ω（⼤写）或ω（⼩写）英⽂名称omega 国际⾳标注⾳/o'miga/。
瞬时⾓速度：
物体运动⾓位移的时间变化率叫瞬时⾓速度（亦称即时⾓速度），单位是弧度/秒(rad/s)，⽅向⽤右⼿螺旋定则决定。
匀速圆周运动中的⾓速度：对于匀速圆周运动，⾓速度ω是⼀个恒量，可⽤运动物体与圆⼼联线所转过的⾓位移Δθ和所对应的时间Δt之⽐表⽰ω=△θ/△t，还可以通过V（线速度）/R（半径）求出。
圆周运动中的线速度与角速度的计算方法
圆周运动中的线速度与角速度的计算方法圆周运动是物体沿着一个圆形轨迹运动的一种形式。
在圆周运动中，线速度和角速度是常用的物理量，用来描述物体在运动过程中的速率和快慢程度。
一、线速度的计算方法线速度是物体运动的线性速度，即单位时间内物体沿圆周轨迹所走过的路程。
线速度的计算方法如下：线速度（V）= 路程（S）/ 时间（t）其中，路程可以用圆周的周长（C）表示，即路程（S）= 圆周周长（C）= 2πr（其中r为圆的半径）。
时间（t）是物体运动所经过的时间。
因此，线速度的计算公式可表示为：V = 2πr / t二、角速度的计算方法角速度是物体围绕圆心旋转的速度，即单位时间内物体所转过的角度。
角速度的计算方法如下：角速度（ω）= 角度（θ）/ 时间（t）其中，角度可以用圆周的弧度（s）表示，即角度（θ）= 弧度（s）= s / r（其中s为圆周的弧长，r为圆的半径）。
时间（t）是物体运动所经过的时间。
因此，角速度的计算公式可表示为：ω = s / t然而，在圆周运动中，角速度通常采用弧度制表示，因为弧度是一个无单位的量，不受圆的半径大小的影响。
三、线速度和角速度之间的关系在圆周运动中，线速度和角速度之间存在一定的关系。
根据定义，线速度等于角速度乘以半径，即：V = ωr这个关系表明，当角速度增大或半径增大时，线速度也会增大。
因此，在圆周运动中，线速度和角速度的大小是相互关联的。
总结：在圆周运动中，线速度和角速度是描述物体运动状态的重要物理量。
线速度表示物体沿着圆周轨迹每单位时间所走过的路程，可以通过圆周周长除以时间来计算。
角速度表示物体围绕圆心每单位时间所转过的角度，可以通过弧度除以时间来计算。
线速度和角速度之间存在线性关系，可以通过角速度乘以半径来计算。
通过以上的计算方法，我们可以准确地描述圆周运动中线速度和角速度的大小和计算方法。
这些物理量的计算对于分析和理解圆周运动的性质和特点具有重要的意义。
角速度线速度
角速度线速度
1、角速度线速度：对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用
运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示
ω＝△θ／△t。
线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段
弧长所用的时间（△t）的比值。
即v=S/△t，在匀速圆周运动中，线速
度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。
它和角速度的关系是v=ωR。
线速度的单位是米/秒。
2、线速度：质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时
所具有的即时速度。
它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。
它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。
物体上各点作曲线
运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。
3、角速度：连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫
做“角速度”。
角速度的单位是弧度/秒，读作弧度每秒。
它是描述物体
转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。
物体运动角位
移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度），单位是弧度/秒。
线速度和角速度的公式
线速度和角速度的公式1、线速度：在中，线速度的大小等于运动质点通过的（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的值。
即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。
它和的关系是v=ω*r v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时，例如汽车车轮上的某一定点，此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度(w*r)与平动运动的速度(v')的矢量之和：v=w*r+v'2、角速度：角速度的矢量性：v=ω×r，其中，×表示矢量相乘(，方向由确定，r为矢径，方向由圆心向外。
匀速圆周运动中的角速度：对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt 之比表示ω=△θ/△t，还可以通过V（线速度）/R（半径）求出。
扩展资料：一、线速度单位圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。
若物体由M向N运动，某时刻t经过A点。
为了描述经过A点附近时运动的快慢，可以从此刻开始，取一段很短的时间△t，物体在这段时间内由A 运动到B，通过的弧长为△L。
比值△L/△t反映了物体运动的快慢，叫做线速度，用v表示，即v=△L/△t。
线速度也有和瞬时值之分。
如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。
二、角速度单位在中，单位是“弧度/秒”（rad/s）。
（1rad = 360°/(2π) ≈ 57°17'45″）转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。
角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手螺旋定则来确定。
角速度与线速度的关系
角速度与线速度的关系
角速度与线速度的关系：v=ωr。
物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线
速度”。
一个以弧度为单位的圆，在单位时间内所走的弧度即为角速度。
角速度与线速度的关系
用半径算出两个轮的周长，两圈就是两个周长，线速度顾名思义就是线段除以时间：
也就是周长除以时间，得到线速度，人肯定在登大轮，角速度顾名思义就是角度除以时间，两圈是两个360，也就是4π。
除以时间。
最后，两个轮的角速度是一样的，角速度和线
速度之间只要乘以半径就行，也就是：v=wR。
线速度相关公式
在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所
用的时间（△t）的值。
即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的大小
虽不改变，但它的方向时刻在改变。
它和角速度的关系是v=ω*r
v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T
当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时，例如汽车车轮上的某一定点，此时
该质点的线速度为做圆周运动的线速度w*r与平动运动的速度v'的矢量之和：v=w*r+v' v=Δl/Δt
角速度与转速的关系
角速度通常用rad/s表示，转速的常用单位是r/min，将转速化为角速度：分子×2π，分母×60，相当于将转速n×π/30，反之，将角速度化为转速，相当于将角速度
ω×30/π，或ω÷π/30。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
线速度与角速度的矢量关系
线速度与角速度的矢量关系在物理学中，线速度和角速度是描述物体运动的重要概念。
线速度指的是物体在直线运动中每单位时间所走过的距离，而角速度则是物体在旋转运动中每单位时间所转过的角度。
线速度和角速度之间存在着一种矢量关系，即线速度的大小等于物体距离旋转轴的距离乘以角速度的大小。
我们来了解一下线速度的定义和计算方法。
线速度可以用公式v = s/t来表示，其中v表示线速度，s表示物体在直线运动中所走过的距离，t表示所花费的时间。
线速度的单位通常是米/秒。
例如，一个小车在10秒钟内行驶了100米，那么它的线速度就是10米/秒。
线速度的方向与物体的运动方向一致。
接下来，我们来探讨一下角速度的概念和计算方法。
角速度可以用公式ω = Δθ/Δt来表示，其中ω表示角速度，Δθ表示物体在旋转运动中所转过的角度变化，Δt表示时间间隔。
角速度的单位通常是弧度/秒。
例如，一个风车在5秒钟内转过了π/2弧度，那么它的角速度就是π/10弧度/秒。
角速度的方向垂直于旋转平面。
然后，我们来研究一下线速度和角速度之间的矢量关系。
考虑一个物体在旋转运动中，假设旋转轴与线速度的方向相同。
在这种情况下，物体上不同点的线速度大小相同，但方向不同。
根据线速度的定义，线速度的大小等于物体距离旋转轴的距离乘以角速度的大小。
可以用公式v = rω来表示，其中v表示线速度，r表示物体距离旋转轴的距离，ω表示角速度。
这个公式说明了线速度和角速度之间的矢量关系。
线速度和角速度之间的矢量关系可以进一步解释为，物体上不同点的线速度矢量方向垂直于该点到旋转轴的矢量方向。
线速度矢量的大小等于该点到旋转轴的距离乘以角速度的大小。
这意味着，物体上不同点的线速度矢量的方向是不同的，但大小是相等的。
总结一下，线速度和角速度之间存在着一种矢量关系，即线速度的大小等于物体距离旋转轴的距离乘以角速度的大小。
这个关系可以用公式v = rω来表示，其中v表示线速度，r表示物体距离旋转轴的距离，ω表示角速度。
行星运动里的角速度
行星运动里的角速度（原创实用版）目录一、角速度的定义与公式二、角速度与线速度的关系三、行星运动的特点与角速度的应用四、角速度在科学研究和生活中的重要性正文一、角速度的定义与公式角速度是物体在单位时间内绕某一轴旋转的角度，通常用符号ω表示，单位为弧度/秒（rad/s）或度/秒（°/s）。
在行星运动中，角速度是描述行星绕太阳旋转速度的一个重要参数。
根据行星运动的观测数据，我们可以计算出行星的角速度。
二、角速度与线速度的关系角速度与线速度之间存在着密切的关系。
线速度是物体在单位时间内沿某一轴移动的距离，用符号 v 表示，单位为米/秒（m/s）。
根据定义，线速度 v 与角速度ω和物体的半径 r 之间有如下关系：v = ωr这意味着，当行星的角速度变化时，其线速度也会发生变化。
研究行星运动的角速度有助于我们更好地了解行星的线速度和运动状态。
三、行星运动的特点与角速度的应用在太阳系中，各大行星沿着各自的椭圆轨道绕太阳运动。
根据开普勒定律，行星在其椭圆轨道上的角速度是不变的。
这意味着，在近日点，行星的线速度较快；而在远日点，行星的线速度较慢。
因此，角速度可以用来描述行星在不同位置的运动状态。
角速度在研究行星运动中具有重要意义。
通过对行星角速度的观测和计算，科学家可以了解行星的轨道形状、运动速度以及与太阳之间的距离等信息。
这些信息对于研究太阳系的形成和演化具有重要价值。
四、角速度在科学研究和生活中的重要性角速度在科学研究中的应用远不止于行星运动领域。
在力学、天文学、航空航天、地球物理等众多学科中，角速度都是一个重要的参数。
它可以帮助科学家更好地描述物体的旋转运动，从而揭示自然现象背后的规律。
此外，角速度还在日常生活中发挥着重要作用。
例如，在机械制造领域，角速度常常被用来描述电机、齿轮等旋转部件的运动状态，以便优化设计和提高生产效率。
总之，角速度作为描述物体旋转运动的重要参数，在科学研究和日常生活中都具有重要意义。
皮带角速度与线速度的关系
皮带角速度与线速度的关系一、引言皮带是一种广泛应用于工业生产中的传动装置，它能够将动力从一个地方传递到另一个地方。
皮带的运动状态可以通过角速度和线速度来描述。
本文将探讨皮带角速度与线速度之间的关系。
二、皮带的角速度与线速度1. 角速度角速度是指单位时间内旋转的角度。
对于圆形皮带，它的角速度可以通过弧长除以半径来计算。
当皮带在运动时，它的角速度会随着运动状态的改变而变化。
2. 线速度线速度是指单位时间内通过的长度。
对于圆形皮带，它的线速度可以通过圆周长除以时间来计算。
线速度是描述皮带运动速度的重要参数。
三、皮带角速度与线速度的关系1. 圆周运动当皮带进行圆周运动时，它的角速度与线速度之间存在着简单的关系。
根据圆周运动的定义可知，线速度等于半径乘以角速度。
即线速度= 半径× 角速度。
这是由于角速度是单位时间内旋转的角度，而线速度是单位时间内通过的长度，二者之间存在着直接的比例关系。
2. 非圆周运动然而，当皮带进行非圆周运动时，皮带上不同位置的线速度将不再相等。
这是由于非圆周运动中，皮带不同位置的半径不同，导致线速度的变化。
此时，我们可以通过微元法来分析皮带角速度与线速度的关系。
对于非圆周运动的皮带，我们可以将其分割为许多微小的圆弧。
在每个微小的圆弧上，皮带的角速度和线速度之间仍然存在简单的关系。
根据微元的定义可知，微元圆弧上的线速度等于微元圆弧的半径乘以微元圆弧上的角速度。
通过对所有微元圆弧的线速度求和，即可得到整个皮带的线速度。
无论是圆周运动还是非圆周运动，皮带角速度与线速度之间都存在着一定的关系。
在圆周运动中，线速度等于半径乘以角速度；在非圆周运动中，线速度可以通过微元法进行分析和计算。
四、应用领域皮带传动在工业生产中具有广泛的应用。
例如，皮带传动常用于输送设备、发电机、风机和搅拌设备等机械装置中。
在这些应用中，掌握皮带角速度与线速度的关系对于保证设备正常运行非常重要。
皮带角速度与线速度的关系还可以应用于设计与优化皮带传动系统。
角速度与线速度的关系
P
4n 1 g (n 0，1，2， )
2
2h
h
A
Q
A
BA
BA
B
主动轮通过齿轮、链条、皮带等带动从动轮的过 程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线 速度大小相等 。
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
B A
C
同一轮上各点的角速度相同
LOGO
例1：机械表的秒针和分针的针尖都在作匀速直线 运动，它们的角速度之比为 ，如果两针的长度 之比为6：5，则两针尖的线速度之比为 。
60:1 72:1
LOGO
例2:如图所示两皮带轮，转动时皮带不打滑， 且
rA=2rB=2rC 求:(1)A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC，
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC 。
A . .R 1
1 C
.B R2 2
vA vB , v ωr, vA 2vC , vA : vB : vC 2 : 2 :1
AC , ω v , r
1 ω A 2 ωB ,
ω A: ωB : ωC 1: 2 :1
例3:如图所示，A轮通过皮带带动B轮，C轮与BLO轮GO同 轴，已知RA：RB：RC=2：1：2，皮带传动时不打滑， 试求：
（1）三轮边缘的线速度之比 1:1: 2 （2）三轮的旋转周期之比 2 :1:1
A
B
分析:子弹从A盘至B盘，盘转过的角度
2n （n=0,1,2,3…）
3
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转
过角所用的时间t
t
2n
3
所以，子弹的速度为
v
s t
L
2n
L 2n
圆周运动各个物理量之间的关系
圆周运动各个物理量之间的关系圆周运动是物理学中的一个重要概念，指的是物体在固定半径的圆轨道上做匀速运动。
在圆周运动中，存在着许多相关的物理量，它们之间有着密切的关联和相互影响。
本文将从角度、角速度、线速度、周期和频率等方面，探讨圆周运动各个物理量之间的关系。
一、角度和弧长的关系在圆周运动中，角度是衡量物体在圆轨道上运动状态的重要参量。
角度用弧度（rad）表示，表示物体所划过的弧长与圆的半径之比。
具体而言，圆的一周对应的角度为360度或2π弧度。
二、角速度和角度的关系角速度是衡量物体在圆周运动中快慢的物理量。
角速度用弧度每秒（rad/s）表示，表示物体单位时间内所划过的角度。
角速度与角度之间的关系可以由以下公式表示：角速度 = 角度 / 时间三、角速度和线速度的关系线速度是衡量物体在圆轨道上运动速度的物理量。
线速度用米每秒（m/s）表示，表示物体单位时间内所划过的弧长。
线速度与角速度之间的关系可以由以下公式表示：线速度 = 角速度× 半径四、周期和频率的关系周期是衡量圆周运动中循环的物理量，表示物体回到同一位置所需的时间。
周期用秒（s）表示。
频率是衡量圆周运动中循环次数的物理量，表示物体单位时间内完成的循环次数。
频率用赫兹（Hz）表示。
周期和频率之间的关系可以由以下公式表示：频率 = 1 / 周期圆周运动各个物理量之间存在着密切的关系。
角度与弧长、角速度与角度、角速度与线速度、周期与频率，它们之间通过一系列的数学公式相互联系。
理解和掌握这些物理量之间的关系，有助于我们更好地理解和分析圆周运动的特性和规律。
在实际应用中，圆周运动的相关物理量常常用于描述和计算各种运动现象。
例如，在机械工程中，我们需要计算旋转物体的角速度和线速度，以便设计和制造相应的机械装置。
在天文学中，我们需要通过周期和频率来描述行星的公转和恒星的自转等运动。
在体育运动中，我们需要理解圆周运动的特性，以便提高运动员的技术水平。
线速度的表达式
线速度的表达式
摘要：
1.线速度的定义
2.线速度与角速度的关系
3.圆周运动的线速度表达式
4.直线运动的线速度表达式
5.应用举例
正文：
线速度是描述物体在直线或曲线轨道上运动快慢的物理量，通常用符号v 表示，其国际单位制的量纲为米每秒（m/s）。
线速度与角速度有着密切的关系。
角速度是物体单位时间内绕某一点旋转的角度，通常用符号ω表示，其国际单位制的量纲为弧度每秒（rad/s）。
线速度v 与角速度ω的关系为：v=ωr，其中r 为物体运动轨道的半径。
对于圆周运动，我们可以根据线速度与角速度的关系求得线速度的表达式。
设圆周运动的半径为R，角速度为ω，则线速度v=ωR。
对于直线运动，线速度的表达式相对简单。
设直线运动的加速度为a，则线速度v=at，其中t 为时间。
在日常生活中，线速度的应用举例包括：汽车行驶速度、火车行驶速度、飞机飞行速度等。
这些运动可以看作是直线运动或圆周运动的特例，我们可以利用线速度的表达式来计算和分析它们的运动状态。
总之，线速度是一个重要的物理量，它与角速度有着密切的关系，并可以
通过不同的表达式来描述直线和圆周运动。
角速度与线速度的关系
4n 1 g (n 0，1，2， )
2
2h
P
h
A
Q
A
BA
BA
B
主动轮通过齿轮、链条、皮带等带动从动轮的过 程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线 速度大小相等 。
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
B A
C
同一轮上各点的角速度相同
例1：机械表的秒针和分针的针尖都在作匀速直线 运动，它们的角速度之比为 ，如果两针的长度 之比为6：5，则两针尖的线速度之比为 。
轴的连线的夹角为，如图所示。求子弹的可能速
度值及最大速度值。
v
d
(n 0,1，2，3， )
(2n 1)
枪口
b
a
例2：如图，同轴的两薄纸圆盘，相距为L，以角速度 匀速转动，一颗子弹从左边平行于轴射向圆盘，在
两盘上留下两弹孔，两弹孔与盘心的连线间的夹角为 60，试确定子弹的可能速度值及最大速度值。
60:1 72:1
例2:如图所示两皮带轮，转动时皮带不打滑， 且
rA=2rB=2rC 求:(1)A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC，
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC 。
A . .R 1
1 C
.B R2 2
vA vB , v ωr, vA 2vC , vA : vB : vC 2 : 2 :1
T （T＝1/n）
（ ＝2 n）
n
描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角 速度、周期和频率、转速，分别用符号v，ω，T，f、 n表示。线速度、角速度越大，周期越小，频率、转 速越大，表明运动得越快。在匀速圆周运动中，角速 度、周期和频率均是不变的，线速度的大小不变、方 向时刻改变。
风机角速度与线速度的关系公式
风机角速度与线速度的关系公式引子风机是现代工业生产中的必不可少的设备之一，广泛应用于电力、冶金、化工、建筑、轻工等行业。
风机的运行速度对于工艺过程的稳定与效率都有着重要的影响，而这其中就包括了风机的角速度与线速度的关系。
本文将从理论角度探讨风机角速度与线速度的关系公式，以期对相关领域从业者有所帮助。
理论部分风机的角速度是指单位时间内旋转角度的大小，通常用单位时间内的弧度数描述，常用符号为ω。
而线速度则是指单位时间内某一点运动的路程长度，通常用单位时间内的米数描述，常用符号为v。
在理论上，风机的角速度与线速度之间存在着一定的关系。
以某风机为例，假设其旋转半径为r，旋转速度为ω，则该风机上某一点的线速度v为：v=ωr上述公式表明，风机的线速度与角速度成正比，而且与旋转半径成正比。
因此，在调节风机的运行速度时，可以通过改变励磁电流、调节齿轮减速器等手段来控制风机的角速度和旋转半径，从而达到调节线速度的目的。
实际应用在实际生产应用中，风机的运行速度常常是关系到工艺和产量的重要参数之一。
在一些情况下，风机运行速度的过高或过低都会产生一些不良的影响。
例如，在高温高压条件下，风机的运行速度过高会引起风机磨损加剧、温度过高等问题，而过低则会导致工作效率下降，甚至引起故障。
因此，精确地调节风机运行速度变得尤为关键。
而对于风机角速度与线速度的关系公式，不仅提供了重要的理论依据，也为调节风机运行速度提供了指导。
通过合理地控制风机的角速度和旋转半径，可以达到调节线速度的目的，从而保证生产工艺的稳定和产量的高效。
结语风机作为现代工业生产中的重要设备之一，其角速度与线速度的关系公式具有重要的理论和应用价值。
通过合理地控制风机角速度和旋转半径，可以实现对风机线速度的调节，从而保证工艺过程的稳定和产量的高效。
随着工业生产的不断发展，风机技术也必将不断发展和完善，为人类的生产生活提供更加可靠、高效的动力保障。
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角速度与线速度的关系A卷一、填空题1．如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为r1：r2，A、B分别为O1、O2两轮边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比为v A：v B＝，角速度之比为ωA：ωB＝，周期之比为T A：T B＝，转速之比为n A：n B＝。
二、选择题2．时钟上时针、分针和秒针的角速度关系是（）。
（A）时针与分针的角速度之比为1∶60（B）时针与分针的角速度之比为1∶12（C）分针与秒针的角速度之比为1∶12（D）分针与秒针的角速度之比为1∶603．在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是（）（A）频率（B）周期（C）角速度（D）线速度根据铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）。
（A）15 km/h （B）18 km/h （C）20 km/h （D）25 km/h5．一个质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，周期为4s，在1s内质点位移的大小和路程分别是（）。
（A）R，πR/2 （B）πR/2，πR/2 （c） 2 R，πR/2 （D）πR/2， 2 R6．质点A沿竖直平面内、半径为R的圆周从最高点开始顺时针做匀速圆周运动，质点B 在圆周最高点的正上方比最高点高2R的地方同时做自由落体，为使两质点能相遇，质点A 的速度v应满足什么条件？B卷一、填空题1．某人在地球上北纬30°的某一点，则他随地球自转的线速度大小为m/s，角速度rad/s，他随地球绕太阳公转的线速度大小为m/s，角速度为rad/s。
已知地球半径为R地＝6400 km，日地距离为r＝1.5×108km。
2．如图所示，一辆自行车上连接踏脚板的连杆长为R1，由踏脚板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，再带动半径为R2的后轮转动。
若将后轮架空，踩踏脚板使后轮匀速转动，则踏脚板上一点和后轮边缘的一点的角速度之比为，线速度大小之比为。
二、选择题3．如图所示，一小球由细线拴住悬挂在天花板上，并在水平面内做匀速圆周运动，线长为L，转动的角速度为ω，线与竖直方向间的夹角为θ，则小球的线速度大小为（）。
（A）ωL （B）ω/L （c）ωLsinθ（D）ωLcosθ4．如图所示，圆环在水平面上匀速滚动，跟平面间无相对滑动，环心对地速度为v，环半径为R，某时刻环上在环心O正前方的一点B和O正下方离O为r的一点A的速度大小分别为（）。
（A） 2 v，rv/R （B） 2 v，（R－r）v/R（C）v，rv/R （D）v，（R－r）v/R三、计算题5．如图所示，一块长为L＝ 3 /3m的板可绕过其一端的水平轴转动，一开始板处于水平位置，在板的正中间有一小物体。
现使板突然以角速度ω绕过其一端O的水平轴顺时针匀速转动，问：ω满足什么条件时小物体和板能再次相碰？向心力和向心加速度A卷一、填空题1．有一个水平放置并匀速转动的圆盘，盘边缘的A点有一质量为m的质点，其线速度大小为v，所受到的向心力大小为F，则质点运动的角速度为，质点运动的加速度大小为，圆盘的半径为。
2．A、B两质点都做匀速圆周运动，它们的质量之比为m A：m B＝1∶2，半径之比为R A：R B＝1∶3，周期之比为T A；T B＝2∶1，则A、B两质点的线速度大小之比为，角速度之比为，向心加速度的大小之比为，所受向心力的大小之比为。
3．甲、乙两质点都做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的转动半径的3/4，当甲转4圈时乙转3圈，则甲、乙两质点的角速度之比为ω甲∶ω乙＝，它们的向心加速度大小之比为a甲∶a乙＝。
4．上海锦江乐园的世界第五、全国最高的摩天轮转椅的直径为98 m，转一圈所需时间为25 min，那么，在正常运转时其角速度为rad/。
s，轮边缘一点的线速度大小为m/s，轮边缘一点的向心加速度大小为m/s2。
5．如图所示的皮带传动装置，大轮半径为2R，小轮半径为R，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度大小之比为，三点的角速度之比为，三点的向心加速度大小之比为。
6．如图所示为自行车链条传动装置，A、B、C分别为踏脚板、大轮和小轮边缘上的点，它们的转动半径之比为3∶2∶1，则在匀速转动时，三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C＝，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝，向心加速度大小之比a A∶a B∶a C＝。
二、选择题7．对于地球上物体由于地球自转而具有的向心加速度，下列说法中正确的是（）。
（A）方向指向地心（B）同一地点质量大的物体向心加速度也大（C）大小可用地球自转角速度的平方和地球半径的乘积计算（D）大小可用物体所受向心力与物体质量的比值计算8．关于向心加速度，下列说法中正确的是（）。
（A）物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变（B）地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道处最大（C）向心加速度较大的物体线速度也较大（D）向心加速度较大的物体角速度也较大9．物体做匀速圆周运动，则（）。
（A）必受到恒力作用（B）所受合力必为零（C）必受大小不变的向心力作用（D）必受大小变化的向心力作用10．在光滑玻璃漏斗中有一个小球沿着漏斗的内壁在一水平面内做匀速圆周运动，这时小球受到的力是（）（A）重力和支持力（B）重力和向心力（C）支持力和向心力（D）重力、支持力和向心力三、计算题11．如图所示，半径为R的水平圆板做匀速转动。
当圆板半径OB转到图示位置时，有一小球从B点正上方h高处自由下落，要使小球与板只碰一次且落在圆板边缘的B点，求：（1）圆板的最小角速度。
（2）圆板边缘上的点转动的最小向心加速度。
12．如图所示，半径R＝0.8m的圆环内侧的P点处粘有一块质量为m＝0.2kg的油灰，圆环在竖直平面内以角速度ω绕通过环心的水平轴开始匀速转动的同时，环心处有一小球自由下落，到底端时恰与油灰相碰，求：（1）圆环角速度的大小。
（2）油灰运动的向心加速度和向心力的大小。
（二）B卷一、填空题1．火车机车轮子的转速为n1，车厢轮子的转速为n2，且n1＝3n2/5，车厢轮子的半径为R2＝36cm。
火车行驶时，这两种轮子边缘上的点的向心加速度大小之比a1∶a2为，机车轮子的半径为R1＝cm。
2．一全自动洗衣机中的脱水桶的直径为38 cm，脱水桶工作时的转速为820r/min。
设脱水时衣服都紧贴着桶壁，则脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度大小为m/s２，这一数值是重力加速度的倍。
3．一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，使角速度变为原来的3倍，其所受向心力的大小增加了64 N，则它原来所受到的向心力大小为N。
4．甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量和半径均为乙的1/2。
甲转过60°时，乙恰好转过45°，则甲、乙两质点所受到的向心力大小之比为。
5．如图所示的皮带传动装置，传动时皮带与轮之间不打滑，小轮半径为R，大轮半径是小轮半径的2倍，A、B分别为小轮边缘上和大轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，则转动时B点的角速度是A点角速度的倍，A点向心加速度的大小是B点向心加速度的大小的倍，C点向心加速度的大小是A点向心加速度的大小的倍，C点的角速度是A点角速度的倍。
6．如图所示，在轮B上有共轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带与轮间没有相对滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。
绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下降时，C轮转动的角速度为，C轮边缘上的点转动的向心加速度大小为。
二、选择题7．物体做圆锥摆运动时（）。
（A）受到重力、绳子拉力和向心力的作用（B）是做匀速圆周运动，所受合外力不变（C）所受合外力指向绳子的悬点（D）重力和绳子拉力的合力供给向心力7．做匀速圆周运动的物体具有不变的（）。
（A）线速度（B）角速度（C）合外力（D）加速度8．物体做匀速圆周运动的条件是（）。
（A）有一定的初速度，且受到一个始终与初速度方向垂直的恒力作用（B）有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用（C）有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用（D）有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的力的作用9．如图所示，木板A上放置一物体B，用手托着木板使物体与木板在竖直平面内做圆周运动，且木板保持水平，物体与木板间相对静止，则（）（A）物体所受合外力一定不为零（B）物体所受合外力方向始终指向圆心（C）物体对木板的摩擦力大小和方向都会发生变化（D）物体对木板的压力大小一定大于零三、计算题10．如图所示，质点P以O为圆心、r为半径做匀速圆周运动，周期为T。
当质点P经过图中位置A时，另一个质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的恒力F作用开始做直线运动，为使P、Q两质点在某时刻速度相同，求拉力F应满足的条件。
11．如图所示，A、B两质点的质量均为1kg，A在光滑水平面上做匀速圆周运动，B在大小为4N的水平外力作用下，由O′点出发，从静止开始沿过圆周直径的直线OO′向A运动，现A、B两质点同时分别从P、O′开始运动，当A绕O运动两周时A、B正好在P点相遇，当A再绕半周时，又与B在Q点相遇，试求A做圆周运动所需的向心力大小。
向心力的实例分析A卷一、填空题1．汽车沿着半径为25 m的圆形跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值为车重的1/10，要使汽车行驶过程中不致冲出圆跑道，车速最大不能超过m/s。
2．一绳长为L，一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，使小球在水平面上做周期为T的匀速圆周运动，则绳中张力的大小为，小球受到的作用。
若保持周期不变，绳长变为原来的2倍，则绳中张力大小变为原来的倍。
若保持小球的线速度大小不变，绳长变为原来的2倍，绳中张力的大小变为原来的倍。
3．质量为m的汽车以大小为v的速度通过半径为R的凸形桥的最高点时，所受向心力的大小为，其向心加速度的大小为，桥面对汽车的支持力大小为。
4．质量为m的汽车以大小为v的速度通过半径为R的凹形地的最低点时所受向心力的大小为，其向心加速度的大小为，地面对汽车的支持力大小为。
5．质量为m的小球，以速度v沿着竖直平面内的半径为R的圆环内侧通过最高点时，环对小球的弹力大小为。
小球以速度v沿该圆环内侧通过最低点时，环对小球的弹力大小为。
6．质量为m的小球，在竖直平面内的圆形轨道外侧运动，已知它经过轨道最高点而不脱离轨道的最大速率为v，则当小球以大小为v/2的速度通过轨道最高点时，它对轨道的压力大小为。
二、选择题7．如图所示，在光滑水平面上有两枚钉子，右边一枚钉子上系一绳，绳的另一端系一小球，绳向右拉紧时给小球一个垂直于绳的水平速度，小球绕钉转动，绳逐渐绕到钉上，则小球每转过半圈，其（）。