双星模型

.

双星模型、三星模型、四星模型

天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星、三星系统的等效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。双??FF，作用力的方向在双星间的连线上，角速度星系统的引力作用遵循牛顿第三定律：?????。相等，21【例题1】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

】神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案2【例题天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了.之一是观测双星系统的运动规律不考两星视为质点，B构成，LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星点做匀速圆周运动，它们之间的OB围绕两者连线上的虑其他天体的影响.A、v的速率由观测能够得到可见星A.引力常量为G，距离保持不变，如图4-2所示T.

和运行周期视为质(m′的星体F可等效为位于O点处质量为(1)可见星A所受暗星B的引力a). m表示m′(用m、A和B的质量分别为m、m，试求点)对它的引力，设2121 m之间的关系式；v、运行周期T和质量求暗星B的质量m与可见星A的速率(2)12A.若可见星2倍，它将有可能成为黑洞(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m的s45有B，试通过估算来判断暗星，质量m m/s，运行周期T=4.7π×10=6m s的速率v=2.7×10s1可能是黑洞吗？302-112 10）/kg kg，m

（G=6.67×10=2.0×N·m s】天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距3【例题、ML，质量分别为始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为1）双星运动的周期。）双星的轨道半径（2M，试计算（12S和某双星由质量不等的星体S【例题4】我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.21由.C做匀速圆周运动构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点已知引力常量为r,S和S的距离为S

天文观察测得其运动周期为T,到C点的距离为r,2111）的质量为（G.由此可求出S222323222π4π4π4rrrr)r(r?r4π111 . .A C B. . D

2222GTGTGTGT点做匀速周在引力作用下都绕BO和M的两个星球A和】如

右图，质量分别为【例题5m分和BAB。已知A、的中心和O三点始终共线，LBA运动，星球和

两者中心之间距离为

G。的两侧。引力常数为别在O ⑴求两星球做圆周运动的周期。1 / 2

.

，和B在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A⑵。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1247.35 和5.98×10 kg 圆周运动的，这样算得的运行周期T。已知地球和月球的质量分别为222位小数）T两者平方之比。（结果保留3×10与kg 。求T12 >m，M>M（M>> c2012?江西联考】如右图，三个质点a、b、质量分别为m、m、6【例题】【121沿逆时针方向做匀cb在同一平面内绕）。在c的万有引力

作用下，a、m2

运动一；从图示位置开始，在bT=1∶k速圆周运动，它们的周期之比T∶ba）周的过程中，则（次、b距离最近的次数为kA．a次b距离最近的次数为k+1、B．a2k 共线的次数为b、cC．a、2k-2

、c共线的次数为D．a、b通常7】宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,【例题:.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式可忽略其他星体对它们的引力作用另的圆轨道上运行;一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R并沿外接于等边三角形的圆形轨道运一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,.

m设每个星体的质量均为行.试求第一种形式下,星体运动的线

速度和周期.(1),第二种形式下星体之间的距离应为多少?(2)假设两种形式下星体的运动周期相同?湖北百校联考）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星

系统，四星2012【例题8】（已观测到稳定的四星系.系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用的正方形的四个顶点上，一种是四颗星稳定地分布在边

长为a:统存在两种基本的构成形式；另一种形式是有三颗星位均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为其运动周并沿外接于等边三角形的圆形轨道

运行，于边长为a的等边三角形的三个项点上，试求两种形式下，星体运动的周期之比.，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动期为T1. T22 / 2