(完整)中职单报高职《直线与圆的方程》真题.docx
直线与圆的方程试题及答案 中职学校
直线与圆的方程试题及答案试题一给定直线的方程为 x + y = 2 和圆的方程为 x^2 + y^2 = 4，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，化简直线的方程可以得到 y = 2 - x。
将直线的方程 y = 2 - x 求根代入圆的方程中，即：x^2 + (2 - x)^2 = 4将上式展开求解，得到 x^2 - 4x + 4 + 4x - 4 = 0化简后得到 x^2 = 4通过求根公式，可以得到 x = 2 或 x = -2。
将 x 的值代入直线的方程 y = 2 - x 中，得到对应的 y 值。
当 x = 2 时，y = 2 - 2 = 0；当 x = -2 时，y = 2 - (-2) = 4。
因此，直线与圆的交点坐标为 (2, 0) 和 (-2, 4)。
试题二给定圆的方程为 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 和直线的斜率为 -2，求直线与圆的交点坐标。
解答：首先，求出直线的方程为 y = -2x + c。
由圆的方程可知，圆心坐标为 (3, -4)，半径为 3。
直线与圆相交时，直线上的点到圆心的距离等于半径。
将直线的方程 y = -2x + c 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，得到：(x - 3)^2 + ((-2x + c) + 4)^2 = 9展开后，化简上式，得到：5x^2 + 10cx + c^2 - 36x + 48c - 72 = 0因为直线与圆相交，所以上式必有实数解。
根据二次方程的性质，上式的判别式必大于等于零。
即：(10c - 36)^2 - 4 * 5 * (c^2 + 48c - 72) >= 0通过求解不等式，可以得到c ∈ (-∞, 20)。
取 c = 10，将 c 的值代入直线的方程 y = -2x + c 中，得到直线的方程为 y = -2x + 10。
将直线的方程 y = -2x + 10 代入圆的方程 (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 9 中，求解 x 的值。
(完整)中职单报高职《直线与圆的方程》真题
(2008)已知直线I 过圆x 2 y 2 2x 4y 0的圆心和坐标原点，则直线 |的斜率 ()A -2B 、-1C 、1D 、2 (2008)若原点到直线ax y 10的距离为二2，则a ()2A 、1B 、 2C 、2D 、 1(2008)若直线I 过点2, 3，且与直线x 3y 10平行，则直线I 的方程为 _____(2008)求以点C 0, 1为圆心，且与直线I 3x 4y 16 0相切的圆的方程A 、 60B 、 120C 、 30D 、 150(2009)过点A 1,2和点B 2,4的直线方程为 ()A > 2x 3y 80 B > 3x 2y 80 C 、 2x 3y 80 D > 3x 2y 8(2011)圆(x1)2 (y 1)2 2的圆心和半径分别为()；A 、(1, -1) ，2B 、(1, -1 ), •、2C 、(-1 , 1), 、 2D 、(-11)，2(2011)直线 l :2x 3y 6 0的斜率是()；A 3 c322A 、一 B、C、一 D 、2233(2011)直线 l :3x 4y 25 0与圆C : x 2y 225的位置关系是()； A > 相交 B 、 相切C 、相离D 、都不是(2011)已知直线 l 的倾斜角为45。
，且过点(-1，-3 )，则直线 l 的方程是(2009)直线 y 2x 5 0 与圆 x 2 y 2 2x 2y 20之间的关系是A 、相离B 、相切C 、相交且直线不过圆心D 、相交且直线过圆心(2009)直线 y.3x 31的倾斜角是A 、（ -1，0），4B 、（ 1，0），2 C(1, 0)，4 D 、( -1，0)，2( ); A x y 20 B 、 x y 20 C 、x y 4(2011)过点M ( 1 , -2 )且与直线2x y 1 是 _______________________ ；（2011）求以点C （2, -1 ）为圆心，且与直线l ：3x 4y 5 0相切的圆的方程;（2015）圆（x 1）2 y 2 4的圆心和半径分别为（ ）； A 、（ 1，0），2 B 、（ 1，0），4 C 、（ 0，1），2 D 、（0，1），4（2015）直线x y 2 0的纵截距是（）311A -2B 、3 C 、 1 D 、122 2（2015）已知直线I 的倾斜角为45，且过点（0,0 ），则该直线I 的方程是（）A x y 0B 、x y 0C 、x y 1 0D 、x y 1 0（2015）求以点A （ 2，-1 ）为圆心，且与直线x 2y 1 0平行的直线的方程;(2014)圆 x 2 (y 1)2 9的圆心和半径分别为（ ）； A 、（ 0，-1 ），9 B 、（0，1），3 C 、 （0, 1），9 D 、（0，-1 ），3(2014)直线 x 2y 1 0的纵截距是（）1A -2B 、1 1C 、1D 、222（2014）已知直线I 的倾斜角为45，且过点（ 1,2 ），则该直线I 的方程是（）（2014）求以点A （ 2, -3 ）为圆心，且与直线3x 6y （2013）圆（x 1）2 y 24的圆心和半径分别为（ ）；0平行的直线方程A x y 1 0B 、 2x y 1 0C x y 1 0D 、x y 1 0 2 0垂直的直线的方程;（2013）直线2x y 1 0的纵截距是（）A -2B 、-1C 、-1D 、2（2013）已知直线I 的倾斜角为30，且过点（-,3,-1 ），则该直线I 的方程是 （） （2012）圆x 2 （y 1）2 3的圆心和半径分别为（ ）；A 、（ 0，-1）， ,3B 、（ 0，1）, ,3C 、（ 0，-1），3D 、（ 0，1）,3（2012）直线l ：3x y 1 0的斜率是（ ）；A 、 -3B 、1C 、-1D 、3（2013）已知直线I 的倾斜角为135，且过点（-1,-1 ），则该直线I 的方程是（）B 、 x y 2 0 B 、x y 2 0C 、 x y 2 0D、x y 4 0（2012）求以点A （-3，5）为圆心，且与直线4x 3y 7 0垂直的直线的方程是 ______ ；（20⑵求以点C （0, -1 ）为圆心，且与直线l ：3x 4y 16 0相切的圆的方 程；A 、.. 3x 3y 0C 、 、3x 3y 1B > . 3x y 2 0、,3x 3y 1 0。
(完整word版)职高数学基础模块下册第八章直线与园练习题(word文档良心出品)
第八章 直线和圆的方程1一、选择题1.已知点A(-12)到原点的距离为 （ ）A.8B.-12C.12D.02.点A(12),B(-6)的中点的坐标是 （ ）A.1B.-2C.3D.-43.不等式5<x 的解为（ ）A.X<5B. X>-5C. -5<X<5D.- X<-54.已知点A(2，0),B(-10，0)，则=AB( )A.8B.-8C.12D.-12( )A.5B.-5C.2D.-27.点A(12,2),B(-6,-6)的中点坐标（ ）A.(-6，-2)B. (3，2)C. (3，-2)D. (6，2)8.点A （3,4）关于X 轴的对称点是（ ）A.(4，3)B. (3，-4)C.(-3，-4)D. (-3，4)9.点（-3,4）到原点的距离是（ ）A.5B.-5C.2D.-210.已知点A(4，-3),B(-2，5),则=AB ( ) A.5 B.10 C.13D.1511.已知△ABC 的顶点A(1，-2),B(-2，6),C(5，4),AC 边的中线长为 （ ）A.5B.25C.10D.1212.X 轴所在的直线方程是 （ ）A.X=0B. X=1C. Y=0D. Y=113.在直线012=+-y x 上的点是（ ）A.(1,1)B.(2,0)C.(-1,-1)D.(1,0)14.过（2，-2）且垂直于x 轴地直线方程是（ ）A.2=xB. 2-=xC. 2=yD. 2-=y 15.点到（-3,1)到x 轴的距离是 （ ） A.3 B.-3 C.1 D.-1 17.直线01=++y x 与直线01=--y x 的交点坐标是 （ ）A.(1，0) B(-1，0) C. (0，1) D.(0，-1) 18. 直线1=x 的倾斜角的 （ ） A.00B.090 C.1800 D.450 19.如果直线的倾斜角是450，则它的斜率是 （ ） A.0 B.33C.3D.1 20.直线1=y 的斜率是 （ ） A.1 B.0 C.-1 D.不存在 21.直线的斜率是-1，则直线的倾斜角是 （ ） A.00 B 450 C 900 D 135023.下列说法正确的是 （ ） A.直线都有唯一的斜率 B 每一条直线都有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率C 每一条直线都有唯一的倾斜角，但不一定有斜率D 倾斜角相同的直线一定是同一条直线24.直线斜率为-2，则倾斜角是（ ）A.锐角 B 钝角C 直角D 不确定25.直线12+-=x y 的斜率是（ ）A.-2 B 2 C 1 D -1 26.直线2-=x y 在y 轴上的截距是（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 27.直线2+=x y 的倾斜角是 （ )A.300B.450C.600D.135028.过点（0，-2）且斜率为-2的直线方程是 （ ） A.2+=x y B 22+-=x y C 2-=x y D 22--=x y 30.直线33-=x y 在y 轴上的截距是 （ ） A.1 B.-1 C.-3 D.3 31.过点A(2，-1)且倾斜角为450的直线的一般方程是 （ ） A.12+=-x y B 21-=+x y C 03=+-y x D 03=--y x 32.32.直线0132=+-y x 的斜率是 （ ）A.32 B 23 C 32- D 23-33.过点（-2,6）且斜率为-4的直线的一般式方程是 （ ）A.24--=x y B 024=--x y C 24+=x y D 024=++y x 36.若直11b k y x +=与直线22b k y x +=平行，则 A.21k k ≠B.2121b b k k ==且C.2121b b k k ≠=且D.2121b b k k ≠≠且37.直线012032=-+=+-y x y x 与直线的交点是 （ ）A.(1，-1) B (2,-1) C.(-1,1) D.(-1,2)38.过点（2,4）且与直线03=+x 平行的直线方程是 （ ） A.2=x B.4=x C.2=y D.4=y40.若直线1l 的方程是0111=++C y B x A ,2l 的方程是0222=++C y B x A ，且2121B B A A ≠,则这两条直线的位置关系是（ ）A.相交 B 平行 C 重合 D 垂直41.直线02640132=-+=-+y x y x 与直线的位置关系是 （ ）A 相交B 平行C 重合D 垂直 42.已知过点（-2，m ）和（m ，4）的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值是 （ ）A.0B.-8C.2D.1043.以A （1,3），B （-5,1）为端点的线段的垂直平分线方程是 （ ）A.3x-y+8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2=044.直线012=+-y x 与直线012=++y ax 垂直，则a 的值是A.1B.-1C.4D.-445.过点（-1,2）且与直线0432=+-y x 垂直的直线方程是 （ ）A.023=+y x B 0723=++y x C0532=+-y x D 0832=+-y x46.直线012=++y ax 与直线0)3(=+--a y x a 垂直，则a 的值是 （ ）A.1B.2C.6D.1或247.点（0,1）到直线022=+-y x 的距离为 （ ）A.55 B 554 C 33 D 515A.3 B 0.1 C 0.5 D 749 原点到直线052=-+y x 的距离为 （ ）A.1B.3C.2D.5 50 已知点（3，m ）到直线043=-+y x 的距离等于1，则m 等于 （ ）A.3 B 3- C 33-D 3或33-56已知A （2,4），B （-4,0），则以AB 为直径的圆的方程是 （ ）A. 13)2()1(22=-++y xB.13)2()1(22=+++y xC.13)2()1(22=-+-y xD.13)2()1(22=++-y x 57.圆心为（-2,2），半径为5的圆的标准方程为 （ ）A.5)2()2(22=++-y xB.25)2()2(22=+++y xC.5)2()2(22=-++y xD.25)2()2(22=++-y x59.圆心为（3,4），且过点（4,6）的圆的方程是 （ ） A.3)4()3(22=++-y x B3)4()3(22=-+-y xC 5)4()3(22=-+-y x D5)4()3(22=-+-y x 60.圆04222=-++y x y x 的圆心坐标和半径分别是 （ ） A.（1，-2），5 B （1，-2），5 C 5),2,1(- D (-1,2),5 78.直线063=+-y x 的倾斜角是（ ）A.60°B.120° C 30° D.150°79.经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是 （ ）A. x+y+3=0 B x-y+3=0 Cx+y-3=0 D x+y-5=083.圆06222=-++y x y x 的圆心是（ ）A.(1,3) B (-1,-3)C (-1,3) D(1,-3)。
成都四川省成都市中和职业中学选修一第二单元《直线和圆的方程》测试卷(答案解析)
一、选择题1．如图一所示，在平面内，点P 为圆O 的直径AB 的延长线上一点，2AB BP ==，过动点Q 作圆的切线QR ，满足2PQ QR =，则QAP 的面积的最大值为（ ）A ．83B 83C ．163D 1632．如果直线:5l y kx =-与圆22240x y x my +-+-=交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线20x y +=对称，则直线l 被圆截得的弦长为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．233．直线1ax by +=与圆221x y +=有两个公共点，那么点(),a b 与圆22+1x y =的位置关系是（ ） A ．点在圆外B ．点在圆内C ．点在圆上D ．不能确定4．若P 是直线l ：260x y ++=上一动点，过P 作圆C ：22230x y x ++-=的两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形PACB 面积的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．直线0x y +=被圆226240x y x y +-++=截得的弦长等于（ ） A ．4B ．2C ．22D 26．点P 是直线2100x y ++=上的动点，直线PA ，PB 分别与圆224x y +=相切于A ，B 两点，则四边形PAOB （O 为坐标原点）的面积的最小值等于（ ） A ．8 B ．4C ．24D ．167．设点M 为直线2x =上的动点，若在圆22:3O x y +=上存在点N ，使得30OMN ∠=︒，则M 的纵坐标的取值范围是（ ）A ．[1,1]-B ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[22,22]-D ．2222⎡-⎢⎣⎦8．直线l ：230kx y --=与圆C ：()()22124x y -++=交于A 、B 两点，若ABC 的周长为423+k 的值为（ ） A ．32B ．32-C ．32±D ．12±9．圆221:2410C x y x y ++++=与圆222:4410C x y x y +---=的公切线有几条（ ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条10．已知11(,)P x y 是直线1:(,)0l f x y =上一点，22(,)Q x y 是l 外一点，则方程(,)f x y =1122(,)(,)f x y f x y +表示的直线（ ）A ．与l 重合B ．与l 交于点PC ．过Q 与l 平行D ．过Q 与l 相交11．抛物线2?y x =上一点到直线240x y --=的距离最短的点的坐标是( ) A ．()2,4B ．11,24⎛⎫⎪⎝⎭C ．39,24⎛⎫⎪⎝⎭D ．()1,112．设点()0,1M x ，若在圆22:1O x y +=上存在点N ，使得45OMN ︒∠=，则0x 的取值范围是（ ）A ．[0,1]B ．[1,1]-C ．22⎡-⎢⎣⎦D ．2⎡⎢⎣⎦二、填空题13．过点(5,2)，且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线一般式方程是___________14．已知圆()222:2400C x y mx y m m +--+=>被直线:30l x y -+=截得的弦长为，则m =______．15．已知M ，N 是圆22:20A x y x +-=与圆22:240B x y x y ++-=的公共点，则线段MN 的长度为______.16．若P 为直线40x y -+=上一个动点，从点P 引圆2240y x C x +-=：的两条切线PM ，PN （切点为M ，N ），则MN的最小值是________.17．过点P (0,1)作直线l ，使它被直线l 1：2x ＋y －8＝0和l 2：x －3y ＋10＝0截得的线段被点P 平分，则直线l 的方程为_________．18．与两圆22(2)1x y ++=，22(2)1x y -+=都相切，且半径为3的圆一共有________个19．在平面直角坐标系xOy 中，点()0,3A -，若圆()()22:21C x a y a -+-+=上存在一点M 满足2=MA MO ，则实数a 的取值范围是__________．20．已知圆C ：222x y +=，点P 为直线136x y+=上的一个动点，过点P 向圆C 作切线，切点分别为A 、B ，则原点O 到直线AB 距离的最大值是______.三、解答题21．已知点A (8，0)，点B (4，0)，动点M (x ，y )满足：|MA |MB |. （1）求点M 的轨迹方程；（2）点P (0，6)，在直线OP (O 为坐标原点)上存在定点E (不同于点P )，满足对于圆M 上任意一点N ，都有NENP为常数，试求所有满足条件的点E 的坐标.22．已知点(1,0)M -，(1,0)N ，曲线E 上任意一点到点M 的距离均是到点N 倍．（1）求曲线E 的方程：（2）已知0m ≠，设直线1l ：10x my --=交曲线E 于A 、C 两点，直线2l ：0mx y m +-=交曲线E 于B 、D 两点，C 、D 两点均在x 轴下方．当CD 的斜率为1-时，求线段AB 的长．23．在平面直角坐标系中，圆C 过点()1,0E 和点()0,1F ，圆心C 到直线0x y +=的距.（1）求圆C 的标准方程；（2）若圆心C 在第一象限，M 为圆C 外一点，过点M 作圆C 的两条切线，切点分别为A 、B ，四边形MACB ，求点M 的轨迹方程.24．已知O 为坐标原点，倾斜角为2π3的直线l 与x ，y 轴的正半轴分别相交于点A ，B ,AOB 的面积为（1）求直线l 的方程；（2）直线:l y x ='，点P 在l '上，求PA PB +的最小值. 25．我们定义一个圆的圆心到一条直线的距离与该圆的半径之比，叫做直线关于圆的距离比，记作λ.已知圆1C :221x y +=，直线:340l x y m -+=. （1）若直线l 关于圆1C 的距离比2λ=，求实数m 的值;（2）当0m =时，若圆2C 与y 轴相切于点()0,3A ，且直线l 关于圆2C 的距离比65λ=，试判断圆1C 与圆2C 的位置关系，并说明理由 26．已知圆C 方程222410x y x y +-++= （1）求圆C 的圆心，半径；（2）直线l 经过(2,0)，并且被圆C 截得的弦长为l 的方程.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B以AB 所在的直线为x 轴，以AB 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系，利用两点间距离公式推导出点Q 的轨迹方程，可得点Q 到AP 距离的最大值，由此能求出QAP 的面积的最大值. 【详解】以AB 所在的直线为x 轴，以AB 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系， 因为2AB BP ==，所以()3,0P，设(),Q x y因为过动点Q 作圆的切线QR ，满足2PQ QR =，()2224PQ QO OR =-所以()()2222341x y x y -+=+-，整理得：()221613x y ++=， 所以点Q 的轨迹是以()1,0-3所以当点Q 在直线1x =-上时，3y =此时点Q 到AP 距离最大，QAP 的面积的最大，所QAP 的面积最大为11834223333QAPS AP =⨯=⨯==， 故选：B 【点睛】关键点点睛：本题的关键点是建立直角坐标系，设(),Q x y ，利用()222244PQ QR OQ OR ==-，即可求出点Q 的轨迹方程，可得点Q 到AP 距离的最大值，即为三角形高最大，从而QAP 的面积最大.2．C解析：C 【分析】由题意推出圆心在直线上，求出m ，求出圆的半径与弦心距，利用圆心距、半径、半弦长满足勾股定理，求出弦长.因M 、N 关于直线20x y +=对称，故圆心(1,)2m-在直线20x y +=上，4m ∴=. 又因为直线20x y +=与:5l y kx =-垂直，21K ∴-⨯=-，12K ∴=， 设圆心(1,2)-，到直线1502x y --=的距离为d ，d ∴==圆的半径为3r ==.4MN ∴==.故选：C . 【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用对称性可知圆心在直线20x y +=上.3．A解析：A 【分析】直线1ax by +=与圆221x y +=||1<，即为1>，由此可得点与圆的位置关系．【详解】因为直线1ax by +=与圆221x y +=有两个公共点，||1<，1>，因为点(,)b a 与221x y +=圆224x y +=的半径为1，所以点P 在圆外. 故选：A. 【点睛】关键点点睛：本题的关键是将直线与圆的位置关系的判断式和点与圆的关系的判断式联系起来.4．B解析：B根据题意得要使四边形PACB 面积的最小值，只需PC 取最小即可，再根据几何关系求解即可. 【详解】解：根据题意：要使四边形PACB 面积的最小值，则只需切线长,PA PB 最小， 进而只需PC 取最小即可.由于()2214x y ++=，故圆心为()1,0-，2r，由于P 是直线l ：260x y ++=上一动点，所以过圆心作直线l 的垂线，垂足即为P ，此时CP ==此时切线长1PA PB ===，此时四边形PACB 面积为122S =⨯=. 即四边形PACB 面积的最小值为2. 故选：B. 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查化归转化思想和运算求解能力，是中档题.解题的关键是将问题转化为求PC 取最小值，再结合点到线的距离即可解答.5．A解析：A 【分析】先将圆化成标准方程，求出圆心与半径，再求圆心到直线的距离，然后解弦长即可． 【详解】因为226240x y x y +-++= 所以22(3)(1)6x y -++=，圆心到直线的距离为d ==直线0x y +=被圆226240x y x y +-++=截得的弦长4l =；故选：A ． 【点睛】计算圆的弦长通常使用几何法简捷．也可使用代数法计算.6．A解析：A 【分析】根据题意，得到四边形PAOB 的面积22PAOS S PA ===只需求PO 最小值，进而可求出结果.因为圆224x y +=的圆心为()0,0O ，半径为2r，圆心()0,0O 到直线2100x y ++=的距离为2d ==>，所以直线2100x y ++=与圆224x y +=相离，又点P 是直线2100x y ++=上的动点，直线PA ，PB 分别与圆224x y +=相切于A ，B 两点，所以PA PB =，PA OA ⊥，PB OB ⊥，因此四边形PAOB 的面积为12222PAO PBOPAOS SSSPA r PA =+==⨯⨯== 为使四边形面积最小，只需PO 最小，又min PO 为圆心()0,0O 到直线2100x y ++=的距离d = 所以四边形PAOB的面积的最小值为8=. 故选：A. 【点睛】 关键点点睛：求解本题的关键在于根据圆的切线的性质，将四边形的面积化为2PAOS =求面积最值问题，转化为定点到线上动点的最值问题，即可求解.7．C解析：C 【分析】在OMN=，从而得到M y =ONM ∠的取值范围，求出M y 的取值范围，即可得解； 【详解】解：设()2,M M y ，在OMN 中，由正弦定理得sin sin OM ONONM OMN=∠∠因为30OMN ∠=︒，ON =12==整理得M y =由题意知0150ONM ︒<∠<︒，所以(]sin 0,1ONM ∠∈，所以sin 1ONM ∠=时，M y 取得最值，即直线MN 为圆22:3O x y +=的切线时，M y 取值最值，所以22,22M y ⎡⎤∈-⎣⎦故选：C【点睛】本题考查直线与圆的综合应用，解答的关键转化到OMN 中利用正弦定理计算，考查转化思想；8．A解析：A 【分析】先根据半径和周长计算弦长23AB =即可. 【详解】圆C ：()()22124x y -++=中，圆心是()1,2C -，半径是2r，故ABC 的周长为423+2423r AB +=+23AB =又直线与圆相交后的弦心距2243144k k d k k +-+==++，故由2222AB r d ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭得()221434k k +=++，解得32k . 故选：A. 【点睛】本题考查了直线与圆的综合应用，考查了点到直线的距离公式，属于中档题.9．C解析：C 【分析】将两圆化为标准形式,求出圆心距和两圆半径之和,判断即可. 【详解】圆221:(1)(2)4C x y +++=，圆心 1(1,2)C -- ，12r =， 圆222:(2)(2)9C x y -+-= ，圆心2C ()2,2，23r =，圆心距125C C ==1212C C r r =+,∴两圆外切，有3条公切线.故选:C. 【点睛】本题考查圆与圆的位置关系,考查学生数形结合思想以及求解运算能力,属于基础题.10．C解析：C 【分析】由题意有可得1(f x ，1)0y =，2(f x ，2)0y ≠，根据当两直线方程的一次项系数相等，但常数项不相等时，两直线平行，得出结论． 【详解】解：由题意有可得1(f x ，1)0y =，2(f x ，2)0y ≠，则方程(f x ，1)(y f x -，12)(y f x -，2)0y =即(f x ，2)(y f x -，2)0y =，它与直线:(,)0l f x y =的一次项系数相等，但常数项不相等，故(f x ，2)(y f x -，2)0y =表示过Q 点且与l 平行的直线， 故选：C ． 【点睛】根据平行直线系方程，即两直线方程10Ax By C ++=与20Ax By C ++=互相平行.11．D解析：D 【分析】设抛物线y=x 2上一点为A （x 0，x 02），点A （x 0，x 02）到直线2x-y-4=0的距离d ==由此能求出抛物线y=x 2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标． 【详解】设抛物线y=x 2上一点为A （x 0，x 02），点A （x 0，x 02）到直线2x-y-4=0的距离22000245(1)3,41x x x d ---+==+∴当x 0=1时，即当A （1，1）时，抛物线y=x 2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短． 故选D ． 【点睛】本题考查抛物线上的点到直线的距离最短的点的坐标的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．12．B解析：B 【分析】首先根据题中条件，可以判断出直线MN 与圆O 有公共点即可，从而可以断定圆心O 到直线MN 的距离小于等于半径，列出对应的不等关系式，求得结果. 【详解】依题意，直线MN 与圆O 有公共点即可， 即圆心O 到直线MN 的距离小于等于1即可，过O 作OA ⊥MN ，垂足为A ， 在Rt OMA ∆中，因为OMA ∠045=， 故02sin 452OA OM ==1≤， 所以2OM ≤2012x +≤，解得011x -≤≤．故选：B. 【点睛】该题考查的是有关直线与圆的问题，涉及到的知识点有直线与圆的位置关系，解直角三角形，属于简单题目.二、填空题13．或【分析】当纵截距为时设直线方程为代入点求得的值得解当纵截距不为时设直线的截距式方程代入点求得直线的方程【详解】当轴上的截距时设直线方程为点代入方程得即当时设直线的方程为点代入方程解得即直线方程为即解析：290x y +-=或250x y -=【分析】当纵截距为0时，设直线方程为y kx =，代入点()5,2求得k 的值得解，.当纵截距不为0时，设直线的截距式方程，代入点()5,2求得直线l 的方程.【详解】当y 轴上的截距0b =时，设直线方程为y kx =，点()5,2代入方程，得25y x =，即250x y -=.当0b ≠时，设直线的方程为12x y b b +=，点()5,2代入方程，解得92b =，即直线方程为1992x y +=，即290x y +-=.故答案为：250x y -=或290x y +-=【点睛】讨论截距为0或截距不为0是解题关键，否则会漏解，属于基础题.14．1【分析】根据题意求出圆的圆心与半径由直线与圆的位置关系可得圆心到直线l 的距离d 利用点到直线的距离公式可得解可得m 的值即可得答案【详解】根据题意圆即其圆心C 为半径若圆C 被直线截得的弦长为则圆心到直线 解析：1【分析】根据题意，求出圆的圆心与半径，由直线与圆的位置关系可得圆心到直线l 的距离d ，利用点到直线的距离公式可得d ==m 的值，即可得答案. 【详解】根据题意，圆()222:2400C x y mx y m m +--+=>， 即()()2224-+-=x m y ，其圆心C 为()m,2，半径2r ，若圆C 被直线:30l x y -+=截得的弦长为则圆心到直线l的距离d == 圆心到直线l的距离d ==，则有=1m =或-3（舍），故1m =，故答案为：1．【点睛】思路点睛：涉及直线与圆相交的弦长问题，主要是利用垂径定理，即圆心到直线的距离、弦长的一半以及圆的半径构成直角三角形来解.15．【分析】利用两个圆的方程求出公共弦所在直线方程然后求出点到直线的距离再根据勾股定理可求得弦长【详解】由两圆方程相减消去二次项可得两圆公共弦所在直线方程为：又圆的圆心半径所以点到直线的距离所以故答案为 解析：2 【分析】 利用两个圆的方程求出公共弦所在直线方程，然后求出点A 到直线MN 的距离，再根据勾股定理可求得弦长.【详解】由两圆方程相减，消去二次项可得两圆公共弦MN 所在直线方程为：0x y -=， 又圆22:20A x y x +-=的圆心(1,0)A ，半径R =1，所以点A 到直线MN 的距离211d ==+， 所以221||22122MN R d =-=-=. 故答案为：2【点睛】关键点点睛：利用两个圆的方程求出公共弦所在直线方程是解题关键. 16．【分析】根据题意得当的长度最小时取最小值进而根据几何关系求解即可【详解】如图由题可知圆C 的圆心为半径要使的长度最小即要最小则最小因为所以当最小时最小因为所以当最小时最小因为所以所以由于所以故答案为： 解析：473【分析】根据题意得当||MN 的长度最小时，||PC 取最小值，进而根据几何关系求解即可.【详解】如图，由题可知圆C 的圆心为(2,0)C ，半径2r ．要使||MN 的长度最小，即要MCN ∠最小，则MCP ∠最小． 因为||||tan 2PM PM MCP r ∠==，所以当||PM 最小时，||MN 最小因为PM =∣，所以当||PC 最小时，||MN 最小．因为min ||PC ==，所以cos3MCP ∠==，所以sin 3MCP ∠=， 由于1in 2s 2MCP MN ∠=所以min ||MN =．. 【点睛】本题解题的关键是根据已知当||MN 的长度最小，即要MCN ∠最小，进而得当||PC 最小时，||MN 最小．由于||PC 的最小值为C 点到直线40x y -+=，故min ||PC =.考查化归转化思想和运算能力，是中档题. 17．x ＋4y －4＝0【分析】设l1与l 的交点为A(a8－2a)求得关于的对称点坐标利用对称点在直线上求得即得点坐标从而得直线方程【详解】设l1与l 的交点为A(a8－2a)则由题意知点A 关于点P 的对称点B解析：x ＋4y －4＝0【分析】设l 1与l 的交点为A (a,8－2a )，求得A 关于P 的对称点坐标，利用对称点在直线2l 上求得a ，即得A 点坐标，从而得直线l 方程．【详解】设l 1与l 的交点为A (a,8－2a )，则由题意知，点A 关于点P 的对称点B (－a,2a －6)在l 2上， 代入l 2的方程得－a －3(2a －6)＋10＝0，解得a ＝4，即点A (4,0)在直线l 上，所以直线l 的方程为x ＋4y －4＝0.故答案为：x ＋4y －4＝0.【点睛】本题考查求直线方程，解题方法是根据点关于点的对称点求解，直线l 与已知两直线各有一个交点，P 是这两个交点连线段中点，因此可设其中一点坐标，由对称性表示出另一点坐标，代入第二条直线方程可求得交点坐标，从而得直线方程．18．7【分析】根据两圆相离可以判定出与两圆都相切且半径为3的圆有7个【详解】解：因为两圆是相离的所以与两圆都相切且半径为3的圆的情况如下：与两圆都内切的有1个是以原点为圆心即；与两圆都外切的有2个设切点 解析：7【分析】根据两圆相离，可以判定出与两圆都相切且半径为3的圆有7个．【详解】解：因为两圆221:(2)1O x y ++=，222:(2)1O x y -+=是相离的，所以与两圆都相切且半径为3的圆的情况如下：与两圆都内切的有1个，是以原点为圆心，即229x y +=；与两圆都外切的有2个，设切点为(0,)b 4b =⇒=± ∴22(9x y +±=，同理，利用圆与圆的圆心距和半径的关系可得：与圆1O 外切于圆2O 内切的圆有2个；与圆1O 内切于圆2O 外切的圆有2个；分别为223()(92x y ++±=和223()(92x y -+=， 共7个，故答案为：7．【点睛】由圆心距判断两圆的位置关系相离，再利用直观想象可得与两圆都相切的情况，包括内切和外切两类.19．【分析】设点的坐标为根据可得点的轨迹方程为然后将问题转化为两圆有公共点的问题解决根据圆心距和半径的关系可得结果【详解】由题意得圆的圆心为半径为1设点的坐标为∵∴整理得故点的轨迹是以为圆心2为半径的圆 解析：[0,3]【分析】设点M 的坐标为(),x y ，根据2MA MO =可得点M 的轨迹方程为()2214x y +-=，然后将问题转化为两圆有公共点的问题解决，根据圆心距和半径的关系可得结果．【详解】由题意得圆()()22:21C x a y a -+-+=的圆心为(),2a a -，半径为1． 设点M 的坐标为(),x y ， ∵2MA MO =，∴=整理得()2214x y +-=，故点M 的轨迹是以()0,1为圆心，2为半径的圆．由题意得圆C 和点M 的轨迹有公共点，∴13≤≤， 解得03a ≤≤．∴实数a 的取值范围是[]0,3．【点睛】本题考查两圆位置关系的判断和利用，解题的关键是根据题意得到点M 的轨迹方程，然后将问题转化为两圆有公共点的问题出处理，再利用代数法求解可得所求的结果． 20．【分析】为使原点到直线距离的最大则应当最小于是应当最小进而得到应当最小然后利用点到直线的距离公式求得的最小值利用直角三角形相似求得原点到直线距离的最大值【详解】为使原点到直线距离的最大则应当最小于是 解析：3【分析】为使原点O 到直线AB 距离的最大，则AOB ∠应当最小，于是AOP ∠应当最小，进而得到OP 应当最小，然后利用点到直线的距离公式求得OP 的最小值，利用直角三角形相似求得原点O 到直线AB 距离的最大值.【详解】为使原点O 到直线AB 距离的最大，则AOB ∠应当最小，于是AOP ∠应当最小，∴OA OP 应当最大，∴OP 应当最小，当且仅当OP 与直线136x y +=垂直时OP 最小，OP 的最小值为O 到直线136x y +=,即260x y +-=的距离d == 设OP 与AB 交于点,Q 则2~,||Rt OQA Rt OAP OQ OP OA ∴⨯=,∴max ||OQ ==故答案为：53. 【点睛】 本题考查与圆有关的最值问题，属中等难度的题目，关键在于转化为OP 最小，同时注意利用三角形相似进行计算.三、解答题21．（1）2232x y +=；（2）160,3⎛⎫ ⎪⎝⎭E . 【分析】（1）直接用坐标表示出已知等式，化简后可得方程； （2）点(0,)E m ，(,)N x y ，由NE t NP=2222()(6)x y m t x y +-=+-与圆方程联立方程组消去x 后得关于y 的恒等式，由此可求得m ，t ．【详解】 解：22222,(8)2(4),=∴-+=-+MA MB x y x y2232x y ∴+=，即点M 的轨迹方程是2232x y +=．（2）设点(0,)E m ，(,)N x y ，，=NE t NP2222()(6)∴+-=+-x y m t x y又∵2232x y +=②，由①②整理，得222(122)32680-++-=t m y m t ，即2221220,32680,t m m t ⎧-=⎨+-=⎩解得16,63m m ==（舍），3=t ∴满足条件的点E 的坐标为16(0,)3E . 【点睛】本题考查直接法求轨迹方程，考查圆中的定点问题．求定点方法：设定点坐标(0,)E m ，动点坐标(,)N x y ，NE NP为常数t ，把常数t 的等式用动点坐标表示，同时结合圆的方程，得出关于变量x 或y 的恒等式，由恒等式知识求得常数及定点坐标．22．（1）22(2)3x y -+=；（2）【分析】（1）设动点坐标为(,)x y ，由两点间距离公式得等式，化简后可得轨迹方程；（2）由题意知12l l ⊥，且两条直线均过定点(1,0)N ，设曲线E 的圆心为E ，则(2,0)E ，线段CD 的中点为P ，则直线:2EP y x =-，设直线:CD y x t =-+，可得22(,)22t t P +-，利用圆的几何性质得12NP CD ==0t =或3t =，确定直线:CD y x =-，可得,C D 坐标，然后求得,A B 两点坐标，得弦长AB ．【详解】解：（1）设曲线E 上任意一点坐标为(,)x y ，=，整理得22410x y x +-+=，即22(2)3x y -+=.（2）由题意知12l l ⊥，且两条直线均过定点(1,0)N ，设曲线E 的圆心为E ，则(2,0)E ，线段CD 的中点为P ，则直线:2EP y x =-， 设直线:CD y x t =-+，由2y x y x t=-⎧⎨=-+⎩得点22(,)22t t P +-，由圆的几何性质得12NP CD ==而22222222(1)(),3,22t t NP ED EP +-=-+==， 解得0t =或3t =，又,C D 两点均在x 轴下方，所以直线:CD y x =-，由22410x y x y x ⎧+-+=⎨=-⎩，解得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，不失一般性，设(11),(11)2222C D --+--， 由22410(1)x y x y u x ⎧+-+=⎨=-⎩，消去y 得2222(1)2(2)10u x u x u +-+++=①方程①的两根之积为1，所以点A 的横坐标2A x =又因为点C (11)22--在直线1:10l x my --=上，解得1m ，直线1:1)(1)l y x =-，所以(2A +，同理可得(2B -，所以线段AB 的长为【点睛】关键点点睛：本题考查求圆的轨迹方程，考查求圆中弦长．本题求弦长方程是求出交点坐标，再得弦长，而解题关键是由直线12l l ⊥，且交点为定点(1,0)N ，设出CD 方程，CD中点P ，由圆的性质得12NP CD ==求得CD 方程，得出,C D 两点坐标，再得,A B 两点坐标，得弦长． 23．（1）()()22111x y -+-=或()()22115x y +++=；（2）()()22114x y -+-=.【分析】（1）由题意可知，圆心C 在线段EF 的垂直平分线y x =，可设圆心(),C a a ，由圆心C到直线0x y +=可求得实数a 的值，进而可求得圆C 的标准方程； （2）推导出Rt CAM Rt CBM ≅△△，可得出四边形MACB 的面积2CAM S S CA AM ==⋅=2CM =，可得出点M 的轨迹是以C 为圆心，半径为2的圆，进而可求得点M 的轨迹方程.【详解】（1）直线EF 的斜率为01110EF k -==--，线段EF 的中点为11,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 所以，线段EF 的垂直平分线的方程为1122y x -=-，即y x =， 因为圆C 过点()1,0E 和点()0,1F ，所以圆心C 在线段EF 的垂直平分线y x =上， 所以可设圆心为(),C a a ，因为圆心C 到直线0x y +==1a =±，当1a =时，圆心为()1,1，半径1r EC ==，圆C 的方程为：()()22111x y -+-=；当1a =-时，圆心为()1,1--，半径r EC ==C 的方程为：()()22115x y +++=.所以圆C 的标准方程为()()22111x y -+-=或()()22115x y +++=；（2）由题知CA MA ⊥，CB MB ⊥，CA CB =，CM CM =，90CAM CBM ∠=∠=，所以，Rt CAM Rt CBM ≅△△， 所以四边形MACB 的面积23CAM S S CA AM ==⋅=因为1CA =，所以3AM =2224CM CA AM =+=， 所以2CM =，点M 的轨迹是以C 为圆心，半径为2的圆，所以点M 的轨迹方程为：()()22114x y -+-=.【点睛】方法点睛：求动点的轨迹方程有如下几种方法：（1）直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程；（2）定义法：如果能确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程；（3）相关点法：用动点Q 的坐标x 、y 表示相关点P 的坐标0x 、0y ，然后代入点P 的坐标()00,x y 所满足的曲线方程，整理化简可得出动点Q 的轨迹方程；（4）参数法：当动点坐标x 、y 之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x 、y 与某一参数t 得到方程，即为动点的轨迹方程；（5）交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程.24．（1）343y x =-+；（2）7 .【分析】（1）求出直线l 的斜率，设直线l 的方程为：3y x b =+，求出横纵截距即可表示出AOB 的面积即可求解；（2）求出()4,0A ，(0,43B ，求出点()4,0A 关于直线3:l y x ='的对称点A '，PA PB PA PB A B '+='+≥，当A '，B ，P 三点共线时取得最小值.【详解】（1）由题意可得：直线l的斜率2πtan3k ==， 设直线l的方程为：y b =+. 可得直线l与坐标轴的正半轴交点为,03A b ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，()0,B b ，其中0b >.12OAB S b ∴=⨯=△b =， ∴直线l的方程为：y =+.（2）由（1）可得：()4,0A，(0,B ，直线l '的方程为：y x =. 设点A 关于直线l '的对称点(),A m n '，则044232n m n m -⎧=⎪-⎪⎨+⎪=-⎪⎩，解得：2m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩(,2A ∴'-. PA PB PA PB A B '+='+≥，∴当A '，B ，P 三点共线时，PA PB +取得最小值.()m in PA B PB A ='==∴+【点睛】 关键点点睛：求出点()4,0A 关于直线l '的对称点(),A m n '，利用PA PA ='， PA PB PA PB A B '+='+≥可求PA PB +的最小值.25．（1）10±；（2）外切或相离，答案见解析.【分析】（1）根据新定义的要求即可求出m 的值；（2）先设圆2C 的方程222()(3)x a y a -+-=，然后根据新定义可求出a 的值，再根据a的值判断两圆的位置关系.【详解】（1）由直线关于圆的距离的比的定义得25m=，所以10m =±（2）当0m =时，直线:340l x y -=圆2C 与y 轴相切点于(0,3)A所以可设2C ：222()(3)x a y a -+-=3126545a a a -=⇒=-或43 ①当4a =-时，2C ：22(4)(3)16x y ++-=两圆的圆心距5d =，两圆半径之和为145+=，因此两圆外切②当43a =时，2C ：22416()(3)39x y -+-= 两圆的圆心距48433d =-+=大于两圆的半径之和47133+=，因此两圆外离 【点睛】关键点点睛：本题的关键点是利用新定义圆的圆心到一条直线的距离与该圆的半径之比，叫做直线关于圆的距离比，可求出m 的值，利用圆2C 与y 轴相切于点()0,3A 设出其方程为222()(3)x a y a -+-=根据新定义可求出a 的值，再比较圆心距与半径之和、差，可判断两圆的位置关系.26．（1）圆心(1,2)-；半径2；（2）2x =或3460x y --=.【分析】（1）将圆的方程化为标准方程，直接求圆心和半径；（2）利用弦长公式，得到圆心到直线的距离，分斜率存在和不存在两种情况，求直线方程.【详解】（1）()()22222410124x y x y x y +-++=⇔-++=圆心(1,2)- 半径2；（2）圆222410x y x y +-++=可化为22(1)(2)4x y -++=. 所以圆心到直线的距离为1d ==当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为2x =，此时直线l被圆C 截得的弦长为当直线l 的斜率k 存在时，设直线l 的方程为(2)y k x =-，即20kx y k --=1= 解得34k = ∴直线的方程为3460x y --=综上所述，直线l 的方程为2x =或3460x y --=.【点睛】 易错点睛：本题第二问，根据弦长求直线方程时，不要忽略过定点直线，其中包含斜率存在和不存在两种情况，否则容易丢根.。
中职数学：第八章 直线与圆的方程测试题(含答案)
中职数学：第八章直线与圆的方程测试题(含答案)第八章直线与圆的方程测试题班级。
姓名。
得分：选择题（共10题，每题10分）1、点（2，1）到直线4x-3y-1=0的距离等于（B）A、2/5.B、4/5.C、2.D、32、直线与x-y+3=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的位置关系是（C）A、相交。
B、相切。
C、相离。
D、无法判断3、求过三点O(0，0)，M1 (1，1)，M2（4，2）的圆的方程（A）A、x^2+y^2-8x+6y=。
B、x^2+y^2+8x+6y=。
C、(x-4)^2+(y-3)^2=25.D、(x+4)^2+(y+3)^2=254、已知直线l经过点M(2，-1)，且与直线2x+y-1=0垂直，求直线l的方程（C）A、x-2y+4=0.B、2x-y-4=0.C、x-2y-4=0.D、2x-y+4=05、求经过点P(-2，4)、Q (0，2)，并且圆心在x+y=0上的圆的方程（A）A、(x+2)^2+(y-2)^2=4.B、(x-2)^2+(y-2)^2=4.C、(x+2)^2+(y+2)^2=4.D、(x-2)^2+(y+2)^2=46、设圆过点（2，-1），又圆心在直线2x+y=0上，且与直线x-y-1=0相切，求该圆的方程（B）A、(x-1)^2+(y-2)^2=2或(x-9)^2+(y-18)^2=338.B、(x-1)^2+(y+2)^2=2或(x-9)^2+(y+18)^2=338.C、(x-2)^2+(y-1)^2=12或(x-18)^2+(y-9)^2=36.D、(x-1)^2+(y+2)^2=12或(x-9)^2+(y+18)^2=367、求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程（C）A、(x-2)^2+(y-1)^2=1/29.B、(x+2)^2+(y+1)^2=1/29.C、(x-2)^2+(y-1)^2=81/29.D、(x+2)^2+(y+1)^2=81/298、设圆的圆心坐标为C（-1,2），半径r=5，弦AB的中点坐标为M（0,-1），求该弦的长度（D）A、√10.B、√15.C、2√10.D、2√159、求圆(x-3)^2+y^2=1关于点p(1,2)对称的圆的方程（B）A、(x-3)^2+(y-2)^2=1.B、(x+1)^2+(y-4)^2=1.C、(x+3)^2+(y+2)^2=1.D、(x-1)^2+(y+4)^2=1给定三角形ABC的三个顶点坐标A(4,5)。
中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案
中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测(满分100分,时间：100分钟)一.选择题(3分*10=30分)题号12345678910答案1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB的斜率是()A.4B.-4C.3D.-32、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB的倾斜角为()A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒3.下列哪对直线互相垂直A.l1:y=2x+1;l2:y=2x-5 B.l1:y=-2;l2:y=5C.l1:y=x+1;l2:y=-x-5 D.l1:y=3x+1;l2:y=-3x-54.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-4)2=8B.(x-1)2+(y-4)2=4C.(x-1)2+(y-2)2=4D.(x+1)2+(y-4)2=165.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x的值可以是()A.5B.6C.7D.86.方程为x2+y2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(2,1)7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60︒的直线方程为()A.3x+y-2-3=0B.3x-y+2+3=0C.x-y+3=0D.x+y+3=08.下列哪对直线互相平行()A.l y=-2,l:x=5B.l y=2x+1,l:y=2x-51:21:2C.l y=x+1,l:y=-x-5D.l y=3x+1,l:y=-3x-51:21:29.下列直线与直线3x-2y=1垂直的是()A.4x-6y-3=0B.4x+6y+3=0C.6x+4y+3=0D.6x-4y-3=010.过点A(2,3),且与y轴平行的直线方程为()A.x=2B.y=2C.x=3D.y=3二.填空题(4分*8=32分)11.直线3x-2y-6=0的斜率为，在y轴上的截距为12.方程x2+y2-6x+2y-6=0化为圆的标准方程为13.两直线x+2y+3=0,2x-y+1=0的位置关系是________14.点(1，3)到直线y=2x+3的距离为____________15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1，2)的直线方程为16.直线2x+3y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系是_____17.若方程x2+y2-3x+4y+k=0表示一个圆，则k的取值范围是________18.过A(-1，2)，B(2，1)，C(3，2)三点的圆方程为___________三.解答题(共6题,共计38分)19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1，n)为AB的中点,求m+n。
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案
中职数学基础模块下册第八章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN 的中点坐标是（ ）A ．（3,-4)B ．（-3,4)C ．(1,-1) D.（－1,1)2.直线过点A( -1，3)、B(2，-2)，则直线的斜率为( )A ．－53B ．－35 C ． -1 D. 1 3.下列点在直线2x-3y-6=0上的是( )A.(2，-1)B. (0,2)C. (3,0)D.(6,-2)4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB |＝( )A ．5B ．4 C. 3 D ．175．直线x+y+1＝0的倾斜角为( )A. 45º B ，90º C ．135º D ．180º6.直线2x+3y+6=0在y 轴上的截距为( )．A ．3B ．2C ．-3D ．-27．经过点P(-2，3)，倾斜角为45º的直线方程为( )A. x+y+5=0B.x-y+5=0C ．x-y-5=0 D. x+y-5=08.如果两条不重合直线1l 、2l 的斜率都不存在，那么( )A ．1l 与2l 重合B ．1l 与2l 相交C ．1l //2l D.无法判定9.已知直线y= -2x-5与直线y=ax-4垂直，则a ＝( )A ．-2B ． -21C ．2D ．2110.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )；A ． 2x-3y-4=0B ．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D ．6x-4y+8=011．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )．A ．(1，6)B ．(-1，6)C ．(2，-3)D ．(2，3)12.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( )A ．52B ．252C ．58 D ．8 13.已知圆的一般方程为0422=-+y y x ，则圆心坐标与半径分别是( )A. (0，2)， r=2 B ．(0，2)， r=4C ．(0,-2), r=2D ．(0，-2)， r=414．直线x+y=2与圆222=+y x 的位置关系是( )A.相交 B ．相切 C ．相离 D ．不确定15.点A(l ，3)，B （-5，1），则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( )A ．10)2()2(22=-++y xB ．10)2()2(22=-++y xC. 10)3()1(22=-+-y x D ．10)3()1(22=-+-y x16.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m 的值为( )A. m=-3 B ． m=7 C ． m=-3或m=7 D ． m=3或m=7二、填空题17.平行于x 轴的直线的倾斜角为 ； 18.平行于y 轴的直线的倾斜角为 ； 19.倾斜角为60º的直线的斜率为 ; 20.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m= ；21.过点(5，2)，斜率为3的直线方程为： 22.在y 轴上的截距为5，且斜率为4的直线方程为： 23.将y-4=31（x —6）化为直线的一般式方程为： 24.过点(-1，2)且平行于x 轴的直线方程为 25.过点(O ，-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是 26.两条平行直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的距离是 27.已知直线1l ：mx+2y-1=0与直线2l ：x-y-l=0互相垂直，则m= ； 28.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为 29.圆086422=++-+y x y x 的圆心坐标为 ，半径为 。
(完整版)职高数学第八章直线和圆的方程及答案.docx
第 8 章直线和圆的方程练习 8.1两点间的距离与线段中点的坐标1.根据下列条件，求线段P P 的长度：1 2（ 2） P （ -3， 1）、 P （ 2， 4）（1） P （ 0， -2）、P （ 3，0）121 2 （3） P （ 4， -2）、P （ 1，2）（ 4） P （ 5， -2）、 P （ -1， 6）1 2122.已知 A(2,3) 、 B （ x ， 1），且 |AB |= 13 ,求 x 的值。
3.根据下列条件，求线段 P 1P 2 中点的坐标：（1） P 1（ 2， -1）、P 2（ 3，4） （ 2） P 1（ 0， -3）、P 2（ 5，0） （ 3） P 1（ 3， 2.5）、 P 2（4， 1.5）（ 4） P 1（ 6， 1）、P 2（3， 3）4.根据下列条件，求线段P 1P 2 中点的坐标：（1） P （ 3， -1）、P （ 3，5）（ 2） P （ -3， 0）、 P （ 5，0）1 21 2（3） P 1（ 3， 3.5）、 P 2（4， 2.5） （ 4） P 1（ 5， 1）、 P 2（5， 3）参考答案：1.(1) 13 ;(2) 34 ;(3)5; (4)102.-1 或 53.(1) ( 5 , 3) ;(2) ( 5 ,3) ;(3) (7, 2) ; (4) (9, 2)222 222 4. (1)(3, 2) ;(2) (1,0) ;(3) (3.5,3) ; (4)(5, 2)练习 8.2.1 直线的倾斜角与斜率1．选择题（1）没有斜率的直线一定是（）A. 过原点的直线B.垂直于 y 轴的直线C.垂直于 x 轴的直线D. 垂直于坐标轴的直线(2) 若直线 l的斜率为 -1，则直线 l 的倾斜角为（ ）A.90 B.0 C. 45D. 1352 已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：（1） 30 , k ____ （ 2） （3）120 ,k____（ 4）参考答案：1. （ 1） C（ 2） D45 , k____150 , k____2. （ 1）3 3;(2) 1 ;(3) 3 ; (4)33练习 8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程写出下列直线的点斜式方程（1）经过点 A （2,5），斜率是 4；（2）经过点 B （ 2,3），倾斜角为45；（3）经过点 C（ -1,1），与 x 轴平行；（4）经过点 D （1,1），与 x 轴垂直。
中职数学学业水平考试基础模块下册第6章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案
中职数学学业水平考试基础模块下册第6章直线和圆的方程单元测试卷含参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1.直线y=-x+3的倾斜角是（ ）A ．300B ． 450C ．900 D. 13502.过点M(4，-7)且倾斜角是900的直线方程是( )A ．x=4B ． y= -7C ．不存在 D. y=4x3.点M(-3，2)到y 轴的距离是( )A.2B. 3C. 4D. 54．直线x+3y-l=0与直线3x-y+2=0的位置关系是( )A ．平行B ．重合C ．相交且垂直D ．相交但不垂直5．已知直线l 的方程为y=4x-7，直线m ⊥l ，那么直线m 的斜率是( )A. 4B.-4 C ．41 D ．-416.直线3x+2y-6=0在y 轴上的截距为( )．A ．-3B ．-2C ．3D ．27．经过点P(3，-2)，倾斜角为45º的直线方程为( )A. x+y+5=0B.x-y-5=0C ．x+y-5=0 D. x-y+5=08.如果直线1l 与直线y=2垂直，那么直线1l 的斜率是( )A ．0B ．2C ．21- D.不存在9.圆16)2()1(22=++-y x 圆心坐标和半径分别是( )A ．(1，-2)，4B ．(1，-2)，16C ．（-1，2），4D ．（-1，2），1610.已知圆m y x =-++22)1()8(的半径是3，那么m=( )；A ．3B ．9 C.3 D ．±911．点P(l ，2)与圆122=+y x 的位置关系是( )．A ．点P 在圆上B ．点P 在圆内 C.点P 在圆外 D ．无法确定12.关于方程062422=+-++y x y x ，下列判断正确的是( )A ．方程不表示圆B ．方程表示圆，圆心是( -2，1)C ．方程表示圆．半径r=lD ．方程表示圆，半径r=2二、填空题13.已知点M(4，-3)，N(2，1)，那么线段MN 的中点坐标是 ；14.直线3x-y+6=0在x 轴上的截距为 ；在y 轴上的截距为 .15.倾斜角为30º的直线的斜率为 ;16.直线y=3与直线y=x+l 的交点坐标是 ；17.过点(2，5)，斜率为-3的直线方程为：18.在y 轴上的截距为2，且斜率为5的直线方程为：19.直线1l 的方程为y=723-x ，若直线21//l l ，则直线2l 的斜率k=20.直线1l 的方程为y=723-x ，若直线21l l ⊥，则直线2l 的斜率k= 21.点(O ，-3)到直线2x+3y-4=0的距离是22.两条直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的位置关系是23.直线x=1与圆13)3(22=+-y x 的相交弦长是 ；24.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为25.与直线y=3x+l 垂直且在x 轴上的截距是5的直线方程是 。
(完整版)直线与圆的方程测试题(含答案)
直线与圆的方程测试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（ ）A.-9B.-1C.-9或-1D. 122. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（ ）A.5B. -5C. 1D. -13. 直线的倾斜角是32π，则斜率是（ ） A.3-3B.33C.3-D.34. 以下说法正确的是（ ）A.任意一条直线都有倾斜角B. 任意一条直线都有斜率C.直线倾斜角的范围是(0,2π) D. 直线倾斜角的范围是(0,π)5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（ ）A. 2x+y+2=0B.2x-y-5=0C. 2x+y+5=0D. 2x+y-5=06. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（ ）A.x=0B.y=0C.x=2D.y=27. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（） A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=08. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件9. 直线3x-y+21=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（ ）A.平行B.重合C.相交不垂直D.相交且垂直10.下列命题错误．．的是（ ）A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数C. 两条平行直线的倾斜角相等D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）A. 2x+y+2=0B. 2x-y-2=0C. 2x-y+2=0D.2x+y-2=012. 直线ax+y-3=0与直线y=21x-1垂直，则a=（ ）A.2B.-2C. 21D. 21-13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ）A.30°B. 45°C. 60°D. 90°14. 点P (2,-1)到直线l ：4x-3y+4=0的距离是（ ）A.1B.511 C.53 D.3 15. 圆心在( -1,0)，半径为5的圆的方程是（ ）A.(x+1)2+y 2=5B. (x+1)2+y 2=25C. (x-1)2+y 2=5D. (x-1)2+y 2=2516. 直线3x+4y+6=0与圆(x-2)2+(y+3)2=1的位置关系是（ ）A.相交不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离17. 方程x 2+y 2-2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k 的取值范围是（ ）A.k<-1或k>4B. k=-1或k=4C. -1<k<4D. -1≤k ≤418. 直线y=0与圆C:x 2+y 2-2x-4y=0相交于A 、B 两点，则△ABC 的面积是（ ）A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
(完整word版)中职直线与圆的方程单元测试题
直线与圆的方程单元测试题卷一（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的 四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，填在答题卡上）1. ()的斜率为，则直线，，，已知AB B A )30()25(-- A.-1 B.1 C.32D.2 2.()），则它的斜率为，（的一个方向向量为已知直线1-2=→AB l A. 21- B.21 C. 2 D.-23.()）平行的直线方程为，（），且与向量，（过点4-312=→v P A.0143=-+y x B.0143=--y x C. 01134=-+y x D.01034=--y x4.()垂直的直线方程为的交点且与直线与过直线052302=++=-=+y x y x y x A.012x 3-=++y B.0123=+-y x C.0132=++-y x D.0132=+-y x5.()轴上的截距分别为的斜率和在直线y y x 01054=--A.454，-B.5-45，C.2-54，D.545-，6.()，则有经过第一、二、三象限若直线01=-+by axA.0,0<<b aB.0,0>>b aC.0,0<>b aD.0,0><b a7.()的值为），则，过点（已知直线k x k y 2-2-)5(3-=- A.74 B. 75 C. 47 D. 578.()平行的条件是与直线122+=++=+a y ax a ay x A. 21=a B. 21-=a C. 1=a D. 1-=a 9.()等于，则的距离为与直线直线C y x C y x 502202=+-=+- A. 7 B. -3 C. -3或7 D. -7或3 10.()，则的距离等于）到直线，（点402432=--y x m AA. 46-==m m 或B. 46==m m 或C. 6=mD. 4-=m 11.()），则圆的半径为，的圆心为（圆21-0422=-+++Ey Dx yxA. 6B. 9C. 2D. 312.()的值为轴上，那么的交点在和如果两条直线k y ky x k y x 012032=+-=-+ A. -24 B. 6 C. 6± D. 2413.()轴相切，则圆的方程为），且与，已知圆心在（y 32-A. 4)3()2(22=++-y x B. 9)3()2(22=++-y x C.4)3-()2(22=++y x D.9)3-()2(22=++y x14.()平行的直线方程为），且与直线，过点（073213=-+y x A. 0932=++y x B. 0932=-+y x C. 0932=+-y x D. 0923=--y x 15.()外”正确的是在平面上，在直线用符号表示“点αl l AA. α∉∈l l A ,B. α⊄∈l l A ,C. α⊄⊂l l A ,D. α∉⊂l l A , 16.()面的条件是空间中可以确定一个平A. 两条直线B.一点和一直线C. 一个三角形D. 三个点 17.()b a b a 与，那么如果⊥A. 一定相交B. 一定异面C. 一定共面D. 一定不平行 18. 是异面直线”是指：“b a ,()上述结论中，正确的是成立平面，平面，能使）不存在平面（；平面，平面）（；，且平面，平面）（；不平行于且）（.4321αααβαβα⊂⊂⊄⊂∅=⋂⊂⊂∅=⋂b a a a b a b a b a b aA. （1）（2）B. （1）（3）C. （1）（4）D. （4）（2） 19.()的位置关系为与相交，那么与，中，三条直线c a c b b a c b a //,, A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 相交或异面 20.()异面的棱共有个长方体中与是长方体的一条棱，这A A A A11A. 3条B. 4条C. 5条D.6条卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本题共5个小题，每题6分，共30分，请将答案填在答题卡上）21..____________________21-2-6的直线的一般式方程），斜率为，经过点（22..__________________01231平行的直线方程为）且与直线，（过点=+-y x P 23.._____05y )1(02321的值为垂直，则：与直线：直线m x m my x l l =+++=+-24..____________253-2为的距离）到直线，（点d x y A -=25..__________________301的圆的标准方程为），半径为，圆心为（三、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，请将答案写在答题卡上） 26..432522）的圆的切线方程，（，求经过圆上一点已知圆的方程是P yx =+27..4-3-2-150）三点的圆的方程，（），，（），，（求过C B A28.）相交，，（：与圆：为何值时，直线当实数12504322=+=-+yx O m y x l m.32）相离）相切，（（。
中职数学直线与圆的方程单元测试含参考答案
中职数学直线与圆的方程单元测试（一）含参考答案一、单项选择题1．已知A(2，3)，B(2，5），则线段AB 的中点坐标为（ ）A ．(1，2) B.（0,－1） C ．(0，－2) D ．(2，4)2．若直线l 的倾斜角是o 120，则该直线的斜率是（ ）A ．－1B ．0 C.3- D ．33．已知33+-=x y ，斜率为( )．A ．3B ．－3C ．－1D ．04．直线012=--y x 在y 轴上的截距为( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．经过点P(l ，3)，且斜率为2的直线方程是( )。
A ．012=++y xB ．012=+-y xC ．012=--y xD ．052=++y x6．直线x y 5=与直线3-=ax y 平行，则a ＝( )．A ．-1B ．0C ． 1D ．57．直线52-+y x =0与直线x ＝3的交点坐标为( )．A. (3,1)B. (1,3)C. (3,2)D. (2,3)8．点M(-3，1)到直线0543=-+y x 的距离为( )．A ．2-B ．1-C ． 2D ．19．圆心为C(2，-1)，半径为3的圆的方程为( )．A ．9)1(222=-++y x ）（B ．3)1(222=-++y x ）（ C ．9)1(222=++-y x ）（ D ．3)1(222=++-y x ）（10.圆6)5(222=++-y x ）（的圆心坐标与半径分别是( )A ．），（52-，6=rB ．），（52-，6=r C ． ），（52-，6=r D ．），（52-，6=r 11. 直线02=+-m y x 过圆046422=+--+y x y x 的圆心，则m ＝( )．A ．1B ．0C ．1-D ．212.经过圆25)2(122=-++y x ）（的圆心且与直线04=--y x 垂直的直线方程为( )A ．01=++y xB ．01=+-y xC ．01=-+y xD ．01=+-y x二、填空题13．已知两点A(0，6)，B （－8，0），则线段AB 的长度为14．倾斜角为45。
中职数学直线与圆的方程单元测试卷知识讲解
中职数学直线与圆的方程单元测试卷精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、 选择题(每小题5分，共30分)：1、直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为（ ）A 、 （－3，3）B 、 （3，－3）C 、（4，2）D 、（3，3）2、已知 A （－5，2）B （0，－3）则直线AB 斜率为（ ）A 、 －1B 、1C 、31 D 、0 3、经过点（1，2）且倾斜角为1350的直线方程为（ ）A 、1+=x y B 、x y 2= C 、3+-=x y D 、x y 2-=4、直线013=--y x 的倾斜角为（ ）A 、300B 、 1500C 、 60 0D 、1200 5、已知直线ax-y+3=0与2x-3y=0平行，则a=（ ）A 、 2B 、 3C 、23 D 、 32 6、直线062=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）A 、12B 、18C 、 9D 、6二、填空(每小题5分，共20分)：7、经过点（1，3）、（5，11）的直线方程为8、过点A （1，－1）且与x 轴平行的直线方程为9、若直线l 垂直于直线012=+-y x 且它与直线042=+-y x 交于y 轴上同一点，则直线l 的方程为10、点P （m ，-m+1）到直线0443=+-y x 的距离为7，则m 的值为_______________ 三、解答题：(共40分)11、已知直线l 经过点（-2,2）且垂直于直线x-y-2=0，求直线l 的方程。
12、求经过两条直线01032=+-y x 和0243=-+y x 的交点，且平行于直线0423=+-y x 的直线方程？13、求两条平行直线0134=--y x 和0168=+-y x 的距离？14、三角形的三个顶点是A(2,0),B(3,5),C(0,3)，求经过A 、B 、C 三点的圆。
中职数学第八章直线和圆的方程小测(2018级)+参考答案
2019-2020学年第一学期2018级中职数学第八章《直线和圆的方程》测试卷（时间：90分钟，总分：100分）班级： 姓名： 座号：二、填空题：（3′×5=15′） 1.直线132y x =+，则该直线的斜率k = ； 2．已知点(2,0)A 和点(0,6)B ，则线段AB 的中点坐标为 ； 3. 如果直线670x y m -+=过原点，则m = ；4. 已知直线12:20,:210,l kx y l x y --=+-=若12l l ⊥，则k = ；5. A(1,0), B(4,4) , 求AB 的距离为 .三、解答题：（40′，每题8分）1.已知直线l 经过点(,0)A a 和(3,1)B ，问a 为何值时，直线l 的倾斜角 （1）是锐角？（2）是钝角？（3）是直角？2.如图，已知圆C 的一般方程是222440x y x y +--+=. （1）求该圆的圆心坐标和直径；（2）该圆的过原点的切线方程.3. 已知直线1l ：30x y ++=， 2l ：10x y -+=，且A 为直线1l 与2l 的交点 （1）求交点A 的坐标；（2）求过点A ，并且倾斜角为3π的直线方程.4.如图，直线与两坐标轴的交点为A (2,0)，B (0,2).（1）求该直线的方程；（2）求以A 为圆心，以线段AB 为半径的圆的方程.5. 如图，直线3y x m =-+与y 轴交于点(0,4)A（1）求m 的值；（2）求以A 为圆心，且过原点的圆的方程.一、 选择题：（3′×15=45′）1．已知两点(1,0),(3,3)A B ，则直线AB 的斜率为（ ） A23 B 32C 2D 3 2．已知直线l 过点(0,1)，且与直线l '：y x =平行，则l 的方程为（ ） 1010A x y B x y --=+-= C 10x y -+= D 10x y ++=3．若直线1l ：2y x =与直线2l ：y ax b =+平行，则实数a 等于（ ） A 1 B 2 C -2 D 4 4．经过点（1，2），且倾斜角为4π的直线方程为（ ） A 10xy B 10xyC 10xy D 10xy5．过点(1,5)A ，且平行于直线250x y +-=的直线方程为（ ） A 270xyB 210xy C 210xy D 270x y6.若第一象限的点(2,)A m 到直线3420x y -+=的距离为4，则m 的值为（ ） A 3m =- B 7m = C 37m m =-=或 D 37m m ==或7.圆22410200x y x y ++-+=的圆心在第几象限（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 8. 340x y +=与圆22(2)(1)4x y -+-=的位置关系（ ）A 相离B 相切C 相交且过圆心D 相交但不过圆心 9.过圆225x y +=上一点(1,2)A ，并与该圆相切的直线方程为（ ）A 250x y ++=B 250x y +-=C 250x y ++=D 250x y +-= 10．半径为2，且与x 轴相切于原点的圆的方程为（ ）A 22(2)4x y -+=B 22(2)4x y ++=C 22(2)4x y ++=或22(2)4x y +-=D 22(2)2x y -+=或22(2)2x y ++= 11. 已知直线过点(0,2)，斜率为4- ,则直线方程是（）A. 420x y --=B. 420x y +-=C. 420x y ++=D.420x y -+= 12.过点A(2,3)、B(1,0)的直线方程是（ ）A 330x y --=B 330x y +-=C 330x y --=D 330x y +-=13.如图所示，直线l 经过（ ）A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限14.直线1:10l y -=与直线2:20l x y +-=的交点坐标是（ ） A (1,1) B (1,2) C (2,1) D (2,2)15. 已知直线12:250:4270l x y l x y --=-+=与，则12l l 与的位置关系是 （ ） . A 重合 . B 平行 . C 相交且垂直 . D 相交不垂直参考答案二、填空题：（3′×5=15′） 1.12； 2．(1,3)； 3. 0； 4. 2； 6. 5.三、解答题：（40′，每题8分）1．（1）3a > （2）3a < （3）3a = 2.（1）(1,2)，2d =； （2）340x y -=和0x =.3.（1）(2,1)--； （210y --+=.4.（1）20x y +-=； （2）22(2)8x y -+=.5.（1）4m =； （2）22(4)16x y +-=.。
中职数学基础模块下册直线和圆的方程章末测试题(附答案)
直线与圆的方程第I 卷（选择题）一、单选题1．已知直线的倾斜角是π3，则此直线的斜率是（ ）AB ．CD ．2．已知直线斜率等于1−，则该直线的倾斜角为（ ） A ．30︒B ．45︒C ．120︒D ．135︒3．已知直线1:210l ax y ++=与直线2:(1)10l x a y +++=平行，则实数a 的值为（ ） A ．2−B ．23−C ．1D ．1或2−420y −+=的倾斜角为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．1205．已知直线l 经过点()2,4M ，且与直线240x y −+=垂直，则直线l 的方程为（ ） A ．210x y −+= B ．210x y −−= C ．220x y −+=D ．280x y +−=6．直线2330x y +−=的一个方向向量是（ ） A ．()2,3−B ．()2,3C ．()3,2−D ．()3,27．若直线1l ：430x y −−=与直线2l ：310x my −+=（m ∈R ）互相垂直，则m =（ ）A ．34B ．34−C ．12D ．12−8．经过(1,A −−，(B 两点的直线的倾斜角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°9．“1a =±”是“直线0x y +=和直线20x a y −=垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10．已知直线:8l y x =−.则下列结论正确的是（ ） A ．点()2,6在直线l 上 B ．直线l 的倾斜角为4π C ．直线l 在y 轴上的截距为8D ．直线l 的一个方向向量为()1,1v =−11．已知圆C ：2225x y +=与直线l ：()3400x y m m −+=>相切，则m =（ ） A ．15B ．5C ．20D ．2512．已知两圆2210x y +=和()()221320x y −+−=相交于A ，B 两点，则AB =（ ）A ．B ．CD ．13．圆2220x y x y ++−=的圆心坐标为（ ） A ．11,2⎛⎫− ⎪⎝⎭B ．11,2⎛⎫−− ⎪⎝⎭C ．11,2⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,2⎛⎫− ⎪⎝⎭14．已知圆C 的圆心为()10，，且与直线2y =相切，则圆C 的方程是（ ） A ．()2214x y −+= B ．()2214x y ++= C ．()2212x y −+=D ．()2212x y ++=15．已知圆221:1C x y +=与圆()()()2222:221C x y r r −+−=>有两个交点，则r 的取值范围是（ ）A ．()1 B ．()1,1C ．(1⎤⎦D ．1,1⎡⎤⎣⎦16．在平面直角坐标系xOy 中，圆221:1C x y +=与圆222:6890C x y x y +−++=，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切17．关于x 、y 的方程220Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=表示一个圆的充要条件是（ ）. A ．0B =，且0A C =≠ B ．1B =，且2240D E AF +−>C ．0B =，且0A C =≠，2240DE AF +−≥ D ．0B =，且0A C =≠，2240D E AF +−> 18．圆222410x y x y +−++=的半径为（ ）A ．1BC ．2D ．419．已知圆的一条直径的端点分别为()12,5P ，()24,3P ，则此圆的标准方程是（ ） A ．()()22348x y +++= B ．()()22348x y −+−= C ．()()22342x y +++=D ．()()22342x y −+−=20．已知圆C ：22430x y y +−+=，则圆C 的圆心和半径为（ ） A ．圆心(0,2)，半径1r = B ．圆心(2,0)，半径1r = C ．圆心(0,2)，半径2r =D ．圆心(2,0)，半径2r =第II 卷（非选择题）二、填空题21．直线l 1：10x y +−=与直线l 2：30x y ++=间的距离是___________. 22．直线l 过点()2,1，若l 的斜率为3，则直线l 的一般式方程为______． 23．圆225x y +=的过点(2,1)M 的切线方程为___________.24．圆()()22:211C x y −+−=关于直线1y x =+对称的圆C '的标准方程为______. 25．赵州桥又名安济桥，是一座位于河北省石家庄市赵县城南洨河之上的石拱桥，因赵县古称赵州而得名.赵州桥始建于隋代，是世界上现存年代最久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥.小明家附近的一座桥是仿赵州桥建造的一座圆拱桥，已知在某个时间段这座桥的水面跨度是40米，拱顶离水面5米;当水面上涨4米后，桥在水面的跨度为______米；三、解答题26．已知直线l ：3450x y +−=，点()1,1P −. (1)求过点P 且与l 平行的直线方程； (2)求过点P 且与l 垂直的直线方程. 27．a 为何值时，(1)直线1:210l x ay +−=与直线()2:3110l a x ay −−−=平行？ (2)直线3:22l x ay +=与直线4:21l ax y +=垂直？28．已知三角形ABC 的顶点坐标为()1,5A −，()2,1B −−，()4,3C ，M 是BC 边上的中点.(1)求AB 边所在的直线方程； (2)求中线AM 的方程.29．求直线l ：3x ＋y －6＝0被圆C: x 2＋y 2－2y －4＝0截得的弦长．30．圆C 的圆心为()2,0C ，且过点32A ⎛ ⎝⎭.(1)求圆C 的标准方程；(2)直线:10l kx y ++=与圆C 交,M N 两点，且MN =k .参考答案：1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．D 13．D 14．A 15．B 16．B 17．D 18．C 19．D 20．A21．22．350x y −−= 23．250x y +−= 24．()2231x y +−=25．26．(1)3410x y +−= (2)4370x y −+=.27．(1)当16a =或0时，两直线平行 (2)当a ＝0时，两直线垂直28．(1)6110x y −+= (2)230x y +−=2930．(1)()2221x y −+= (2)1k =−或17−。
(完整版)职高数学第八章直线和圆的方程及答案
第8章直线和圆的方程练习8.1 两点间的距离与线段中点的坐标1.根据下列条件，求线段P 1P 2的长度：（1）P 1（0，-2）、P 2（3，0） （2）P 1（-3，1）、P 2（2，4）（3）P 1（4，-2）、P 2（1，2） （4）P 1（5，-2）、P 2（-1，6）2.已知A(2,3)、B （x ，1），且|AB 求x 的值。
3.根据下列条件，求线段P 1P 2中点的坐标：（1）P 1（2，-1）、P 2（3，4） （2）P 1（0，-3）、P 2（5，0）（3）P 1（3，2.5）、P 2（4，1.5） （4）P 1（6，1）、P 2（3，3）4.根据下列条件，求线段P 1P 2中点的坐标：（1）P 1（3，-1）、P 2（3，5） （2）P 1（-3，0）、P 2（5，0）（3）P 1（3，3.5）、P 2（4，2.5） （4）P 1（5，1）、P 2（5，3）参考答案：2.-1或53.(1) 53(,)22;(2) 53(,)22-;(3) 7(,2)2; (4) 9(,2)24. (1) (3,2);(2) (1,0);(3) (3.5,3); (4) (5,2)练习8.2.1 直线的倾斜角与斜率1．选择题（1）没有斜率的直线一定是（ ）A.过原点的直线B.垂直于y 轴的直线C.垂直于x 轴的直线D.垂直于坐标轴的直线(2)若直线l 的斜率为-1，则直线l 的倾斜角为（ ）A. 90︒B. 0︒C. 45︒D. 135︒2已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：（1）30,____k α=︒= （2）45,____k α=︒=（3）120,____k α=︒= （4）150,____k α=︒=参考答案：1.（1）C （2）D2.（1;(2) 1 ;(3) 练习8.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A （2,5），斜率是4；（2）经过点B （2,3），倾斜角为45︒；（3）经过点C （-1,1），与x 轴平行；（4）经过点D （1,1），与x 轴垂直。
(完整版)直线和圆的方程单元测试题含答案解析.docx
完美 WORD 格式 .整理《直线与圆的方程》练习题1一、选择题1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C（ 2， 2），半径为 2 的圆，则 a、 b、c 的值依次为（ B ）（ A）2、 4、 4；（ B）-2 、 4、4；（ C） 2、 -4 、 4；（ D） 2、-4 、 -42.点 (1,1) 在圆 ( x a ) 2( y a ) 2 4 的内部，则a的取值范围是（A）(A)1a1(B)0a1(C)a1或 a 1 (D) a 13.自点A(1,4 ) 作圆 (x 2 ) 2( y 3 ) 21的切线，则切线长为（B）(A)5(B) 3(C)10(D) 54.已知 M (-2,0), N (2,0),则以 MN为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是 ( D )(A)x 2y 22(B)x 2y 24(C)x 2y 22(x 2 )(D)x 2y 24( x2)5.若圆 x2y 2(1)x2y0 的圆心在直线x 1 左边区域，则的取值范围是2（C）Ａ． (0，+)Ｂ．1，+1(1，∞ )Ｄ． R Ｃ． (0， )56. . 对于圆x2y121上任意一点P( x, y)，不等式x y m0 恒成立，则m的取值范围是BA ．( 2 1，+ )B ．2，C．( 1，+ )D．1，+ 1 +7. 如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax与＝＋，正确的是 (C)y x a完美 WORD 格式 .整理8. 一束光线从点A( 1,1)出发，经x轴反射到圆 C : ( x 2)2( y 3) 2 1 上的最短路径是（ A）A． 4B． 5C．32 1D．269．直线 3 x y 230 截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是( C )A、B、C、D、643210. 如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与 x 轴的正半轴、 y 轴的正半轴分别相切于点C、 D的定圆所围成的区域( 含边界 ) ，、、、是该圆的四等分点．若点 (， ) 、点′( ′，y′)A B C D P x yP x满足 x≤ x′且 y≥ y′，则称 P优于 P′.如果Ω中的点 Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有这样的点组成的集合是劣弧()QA. ABB. BCC. CDD. DA[ 答案 ]D[ 解析 ]首先若点M 是Ω 中位于直线右侧的点，则过，作与BD平行的直线交于AC M ADC一点 N，则 N 优于 M，从而点 Q必不在直线 AC右侧半圆内；其次，设 E 为直线 AC左侧或直线 AC 上任一点，过 E 作与 AC平行的直线交AD于 F.则 F 优于 E，从而在 AC左侧半圆内及 AC上( A 除外 ) 的所有点都不可能为Q，故 Q点只能在 DA上．二、填空题11. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y2 4 上有且仅有四个点到直线12x 5 y c 0 的距离完美 WORD 格式 .整理为 1，则实数 c 的取值范围是( 13,13)．12. 圆：x2y 24x 6 y0和圆： x 2y26x 0 交于 A, B 两点，则AB的垂直平分线的方程是3x y9013. 已知点 A(4,1) ， B(0,4) ，在直线L： y=3x-1 上找一点P，求使 |PA|-|PB|最大时P的坐标是（ 2,5 ）14. 过点A( － 2,0)22→→的直线交圆 x ＋ y ＝1交于 P、Q两点，则 AP· AQ的值为________．[ 答案 ]3[ 解析 ]设 PQ的中点为 M，|OM|＝ d，则| PM|＝| QM|＝ 1－d2AM|2→＝2，|＝ 4－d .∴|AP|4－d－2→221－d， | AQ|＝ 4－d＋ 1－d，∴→·→＝ |→||→|cos0 °＝ ( 4－2－ 1－2)(4－2＋1－2) ＝ (4 －2) － (1 －d2) ＝ 3.AP AQ AP AQ d d d d d15. 如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是________．[ 答案 ]210[ 解析 ]点P关于直线AB的对称点是 (4,2)，关于直线的对称点是 ( － 2,0) ，从而所求路OB程为(4 ＋ 2) 2＋ 22＝ 2 10.三．解答题16. 设圆 C满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3： 1；③圆心到直线 l : x 2 y 0 的距离为5，求圆 C的方程．5解．设圆心为(a,b) ，半径为r ，由条件①：r 2a2 1 ，由条件②：r 22b2，从而有：2b2a21 ．由条件③：| a2b | 5 | a 2b |2b 2 a 2 1 a 1 1 ，解方程组 2b | 可得：b 155| a 1或a1， 所 以 r 22b 22 ． 故 所 求 圆 的 方 程 是 (x1)2 ( y 1)22 或b1(x 1)2 ( y1)2 2 ．17. 已知ABC 的顶点 A 为（ 3，－ 1），AB 边上的中线所在直线方程为 6x 10 y 59 0 ，B的平分线所在直线方程为x 4y 10 0 ，求 BC 边所在直线的方程．解：设 B(4 y 1 10, y 1) ，由 AB 中点在 6x 10 y59 0 上，可得： 6 4y 17 10 y 1 159 0 ， y 1 = 5 ，所以 B(10,5) ．22设 A 点关于 x4 y 10 0 的对称点为 A'( x ', y') ，x3 4 y 4 10A (1,7) . 故 BC : 2x 9 y 650 ．则有2 1 1 2y1x3 418. 已知过点 M3, 3 的直线 l 与圆 x 2y 2 4 y 21 0 相交于 A, B 两点，（ 1）若弦 AB 的长为 2 15 ，求直线 l 的方程；（ 2）设弦 AB 的中点为 P ，求动点 P 的轨迹方程．解 ： （ 1 ） 若 直 线 l 的 斜 率 不 存 在 ， 则 l 的 方 程 为 x3 ， 此 时 有 y 24 y 12 0 ， 弦| AB | | y A y B | 268 ，所以不合题意．故设直线 l 的方程为 y3 k x 3 ，即 kx y 3k3 0 ．x 2y 220, 2 ，半径 r 5 ．将圆的方程写成标准式得25，所以圆心圆心 0, 2 到直线 l 的距离 d| 3k 1|，因为弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形，k 213k2所以 152120 ，所以 k3 ．k 225，即 k31所求直线 l 的方程为 3xy 12 0 ．（ 2 ）设 P x, y ，圆心 O 1 0, 2 ，连接 O 1 P ，则 O 1 PAB ．当 x 0 且 x3 时，kO PkAB1，又kABkMPy( 3)，x( 3)1则有y2 y3 22x1，化简得x3 y 55．．．．．．（ 1）0 x 3222当 x0 或 x 3时， P 点的坐标为0, 2 , 0, 3 , 3, 2 , 3, 3 都是方程（1）的解，22所以弦 AB 中点 P 的轨迹方程为 x3 y5 5 ．22219. 已知圆 O 的方程为 x 2＋y 2＝ 1，直线 l 1 过点 A (3,0) ，且与圆 O 相切．(1) 求直线 l 1 的方程；(2) 设圆 O 与 x 轴交于 P ，Q 两点， M 是圆 O 上异于 P ， Q 的任意一点，过点A 且与 x 轴垂直的直线为 l 2，直线 PM 交直线 l 2 于点 P ′，直线 QM 交直线 l 2 于点 Q ′. 求证：以 P ′Q ′为直径的圆 C 总过定点，并求出定点坐标[ 解析 ](1) ∵直线 l 1 过点(3,0) ，∴设直线 l 1 的方程为 y ＝ ( x － 3) ，即 kx － －3 ＝ 0，Aky k则圆心 O (0,0) 到直线 l 1 的距离为 d ＝ |3 k | ＝ 1，2k ＋ 12解得 k ＝± 4 .∴直线 l 1 的方程为 y ＝±2 ( x － 3) ．4(2) 在圆 O 的方程 x 2＋ y 2＝ 1 中，令 y ＝ 0 得， x ＝± 1，即 P ( － 1,0) ， Q (1,0)．又直线 l 2 过点tA 与 x 轴垂直，∴直线 l 2 的方程为 x ＝ 3，设 M ( s ， t ) ，则直线 PM 的方程为 y ＝ s ＋ 1( x ＋ 1) ．x ＝ 3 4t解方程组y ＝ t ( x ＋ 1)得， P ′ 3， s ＋ 1 .s ＋ 12 t同理可得 Q ′ 3， s －1 .4t 2t∴以 P ′ Q ′为直径的圆 C 的方程为 ( x －3)( x － 3) ＋ y － s ＋1 y － s －1 ＝ 0，.专业资料分享.又 s 2＋ t 2＝ 1，∴整理得 ( x 2＋ y 2－ 6x ＋1) ＋6s －2y ＝0， t2若圆 C 经过定点，则 y ＝ 0，从而有 x － 6x ＋ 1＝ 0，∴圆 C 总经过的定点坐标为 (3 ±22 ，0) ．20. 已知直线 l :y=k (x+2 2 ) 与圆 O: x 2 y 2 4 相交于 A 、B 两点， O 是坐标原点，三角形 ABO 的面积为 S. （ 1）试将 S 表示成的函数 S （ k ），并求出它的定义域； （ 2）求 S 的最大值，并求取得最大值时k 的值 .【解】： : 如图 ,(1) 直线 l 议程 kx y2 2k 0( k 0),原点 O 到 l 的距离为 oc2 2 k 1 k2弦长 AB2 228K 2 OAOC2 421 K（ 2） ABO 面积S1AB OC4 2 K 2 (1 K 2 )AB 0,1 K1( K0),1K 22S(k ) 4 2 k 2 (1 k 2 )( 1 k 1且K1 k 2(2)令11 t1,1 k 2t,2S(k )4 2 k 2 (1 k 2 )422t 2 3t 14 22(t3) 2 1 .1 k 248当 t=3时 ,13 , k 2 1 , k 3时,Smax241 k2 4 3321. 已知定点A（ 0， 1），B（ 0， -1 ），C（1， 0）．动点P满足：AP BP k | PC |2.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当kuuur uuur2 时，求| 2AP BP | 的最大、最小值．uuur( x, yuuur uuur(1x, y) ．因为解：（ 1）设动点坐标为P(x, y)，则AP1) ， BP ( x, y1) ， PC AP BP k | PC |2，所以x2y2 1 k[( x 1)2y 2 ] ． (1k) x2(1k ) y22kx k 1 0 ．若 k1，则方程为 x 1 ，表示过点（1， 0）且平行于 y 轴的直线．若 k1，则方程化为 (x k )2y2(1)2．表示以 (k,0) 为圆心，以1为1k1k k1|1 k |半径的圆．（ 2）当k 2 时，方程化为(x2) 2y21，uuur uuur uuur uuur9x29 y2 6 y 1 ．因为 2AP BP(3x,3 y 1) ，所以| 2 AP BP |又 x2y24xuuur uuur6y26 ．3 ，所以| 2 AP BP | 36x因为 ( x 2) 2y 21，所以令 x2cos, y sin，则 36x6y26 6 37 cos()46[46637, 46637] ．uuur uuur46637337 ，所以 | 2AP BP |的最大值为最小值为4663737 3 ．。
中职基础模块下直线和圆的方程测试题
精品资料欢迎下载中职基础模块下直线和圆的方程测试题（时间：60分钟总分：100分）得分：_________ 一、单选题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1、已知A （2，-3），B （0，5），则直线AB 的斜率是（） A 、4 B 、-4 C 、3 D 、-32、设A （-1，3），B （1，5），则直线AB 的倾斜角为（） A 、30? B 、45? C 、60? D 、90?3、以A （1，2），B （1，6）为直径两端点的圆的方程是（）A 、(x+1)2 +(y-4)2 =8 B 、(x-1)2 +(y-4)2 =4 C 、(x-1)2 +(y-2)2 =4 D 、(x+1)2 +(y-4)2 =16 4、若P （-2，3），Q （1，x ）两点间的距离为5，则x=( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5、方程为x 2+y 2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是（） A 、（1，3）B 、（-1，3）C 、（1，-3）D 、（2，1）6、过点A （-1，2），且,倾斜角是60?的直线方程为 ( ) A. 3230x y B. 3230x y C. 30x y D.30x y 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）7、两直线230,210x y x y 的位置关系是________8、点（1，3）到直线y=2x+3的距离为______________9、过A （-1，2），B （2，1），C （3，2）三点的圆方程为 ____________________.10、平行于直线x+3y+1=0,且过点（1，2）的直线方程为11、直线2x+3y+1=0与圆x 2+y 2=1的位置关系是_____12、若方程x 2+y 2-3x+4y+k=0表示一个圆，则k 的取值范围是_________ 三、解答题（本大题共3小题，共45分，解答时应写出简要步骤。
）13. （15分）求顶点坐标为A （-1，-2），B （2，2），C （3，-2）的ABC面积。
(word完整版)18直线与圆部分(中职数学春季高考练习题)
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 直线与圆． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项． 下列各点中，在直线21y x =-上的是 A ．()20，B ．()01，C ．()01-，D ．()23-，． 直线3y x b =--经过原点的充要条件 A ．0b =B ．0x =C ．0y =D ．0b ≠． 直线1223x y ++=-经过的一个点和一个方向向量是 A ．()()1223-，，，B ．()()1223，，，C ．()()1223--，，，D ．()()1223---，，，． 过两点()()311A a B -，，，的直线的斜率是2-，则a 的值为 A ．7-B ．3-C ．1-D ．3． 已知直线l 的一个方向向量()23v =-r，，则它的斜率是A ．23-B ．32-C ．32 D ．23． 斜率为1-，且在y 轴上的截距是2-的直线方程为A ．2y x =--B ．2y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =+． 直线34120x y --=与两坐标轴围成的三角形面积是 A ．3B ．6C ．12D ．24． 过点()32-，且平行于向量()10v =r，的直线方程是A ．3x =B ．2y =-C ．320x y -=D ．230x y -=9． 已知直线的一个法向量()35n =r，，则它的一个方向向量是A ．()35--，B ．()35-，C ．()53-，D ．()53，10． 已知直线的一个方向向量()72v =r，，则它的一个法向量是A ．()72-，B ．()72-，C ．()27，D ．()27-，11． 直线240x y -+=经过的一个点和它的一个法向量是A ．()()0421-，，，B ．()()0421--，，，C ．()()2012-，，，D ．()()2021-，，，12． 直线30x +=的一个法向量是A ．()13，B ．()10，C ．()31，D ．()01，13． 过点()13P ，且与向量()43n =-r，垂直的直线方程是A ．35150x y --=B ．34130x y -+=C ．43130x y --=D ．4350x y -+=14． 直线2360x y --=在x 轴和y 轴上的截距分别为A ．32，B ．32-，C ．32--，D ．32-，15． 直线320x y -+=的斜率为A ．13B ．3C ．13-D ．3-16． 直线350x y -+=的一个法向量为A ．()13，B ．()13-，C ．()31，D ．()31-，17． 直线50x y +-=的斜率以及在y 轴上的截距分别是A ．15k b ==-，B ．15k b ==，C ．15k b =-=，D ．15k b =-=-，学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________． 直线43y x =-+的斜率、一个方向向量、一个法向量分别为 A ．()()31331k v n =-=-=-r r，，，， B ．()()41441k v n =-=--=-r r，，，， C ．()()31331k v n =-=-=-r r ，，，，D ．()()41441k v n =-=-=r r ，，，，． 若三点()()()2348A B a C a ，，，，，在同一直线上，则a 的值是 A ．0 B ．5 C ．0或5D ． 0或3-． 直线480x y --=与坐标轴所围成的三角形的面积是 A ．2B ．4C ．8D ．16． 过点()12P -，且与直线0x y -=平行的直线方程是 A ．30x y -+=B ．30x y ++=C ．30x y --=D ．30x y +-=． 直线10ax by +-=同时经过第一、三、四象限的充要条件是A ．0ab >B ．0ab <C ．00a b ><，D ．00a b <>，． 过20x y +-=与0x y -=的交点，且法向量为()23n =-r，的直线方程是A ．3210x y -++=B ．3210x y -+=C ．2310x y -++=D ．2310x y -+=． 直线斜率为43，且过60x y -+=与80x y +-=的交点的直线方程为 A ．43250x y ++= B ．43170x y -+= C ．34310x y --= D ．43310x y ++=． 点()2P a ，为第一象限内的点，且到直线4320x y -+=的距离等于4，则a 的值为A ．4B ．6C ．8D ．10． 圆()2211x y -+=与两坐标轴的交点个数是 A ．1B ．2C ．3D ． 427． 圆心在点()24C ，并且过点()03，的圆的方程为 A ．()()22245x y +++= B ．()()22245x y -+-=C ．()()222425x y -++=D ．()()22245x y -+-=28． 若()22120x y t x ty t ++-++=表示圆，则t 的取值范围是A ．0t >B ．115t ≤≤ C ．1t >或15t <D ．15t >29． 圆22240x y x ay +++-=的半径为3，则a 的值是A ．4B ．4-C ．4±D ．±30． 直线430x y m -+=与圆224240x y x y +---=无公共点的充要条件A ．2010m -<<B ．10m >C ．20m <-D ．10m >或20m <-第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）31． 已知点()()1312A B -，，，，则线段AB 的垂直平分线的方程为_______________．32． 圆224410x y x y +-+-=截直线3440x y --=所得弦长等于________．33． 圆心在直线3450x y -+=上，且与直线340x y -=相切的圆的半径是________________．34． 若直线340x y k ++=与圆22650x y x +-+=相切，则k =_____________．学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________4小题，共28分）． 已知直线l 的法向量为()23n =-r，，且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求直线l 的方程．． 已知ABC ∆顶点为()()()302123A B C --，，，，，，求（1）BC 边所在的直线方程；（2）BC 边上的高所在的直线方程． 37． 已知一个圆与y 轴相切，在直线y x =上截得的弦长为，且圆心在直线30x y -=上，求圆的方程．38． 求过点()()()005311A B C -，，，，，的圆的方程．。
中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的简单应用》word练习题
直线与圆的方程的应用_基础1.直线()()110a x b y +++=与圆222x y +=的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相切或相交 D.相切或相离2.圆C 1：x 2+y 2+4x-4y+7=0与圆C 2：x 2+y 2-4x-10y+13=0的公切线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条3.与圆x 2+(y-2)2=1相切，且在两轴上截距相等的直线有( )A.2条B.3条C.4条D.6条4.直线ax+by=c 与圆x 2+y 2=1相切，且a 、b 、c 均不为零，则以|a|、|b|、|c|为长度的线段能构成( )A.不等边锐角三角形B.等腰锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形5．点M 、N 在x 2+y 2+kx+2y －4=0上，且点M 、N 关于直线x －y+1=0对称，则该圆的半径等于（ ）．A ．BC ．1D ．36．直线2x －y=0与圆C ：(x －2)2+(y+1)2=9交于A 、B 两点，则△ABC （C 为圆心）的面积等于（ ）．A ．B ．C ．D ．7．圆(x －4)2+(y －4)2=4与直线y=kx 的交点为P 、Q ，原点为O ，则|OP|·|OQ|的值为（ ）．A ．B ．28C ．32D ．由k 确定8．点P 是直线2x+y+10=0上的动点，直线PA 、PB 分别与圆x 2+y 2=4相切于A 、B 两点，则四边形PAOB （O 为坐标原点）的面积的最小值等于（ ）．A ．24B ．16C ．8D ．49．已知圆C 的圆心是直线x －y+1=0与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为________．10．过原点的直线与圆x 2+y 2－2x －4y+4=0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________．11.设圆22450x y x +--=的弦AB 的中点为(3,1)P ，则直线AB 的方程是 ．12．直线0x m +-=与圆221x y +=在第一象限内有两个不同的交点，则实数m 的取值范围是．13．已知圆O 1：x 2+y 2+2x+6y+9=0与圆O 2：x 2+y 2―6x+2y+1=0．求圆O 1和圆O 2的公切线方程．14．求与y轴相切，且与圆A：x2+y2―4x=0也相切的圆P的圆心的轨迹方程．15．有弱、强两个喇叭在O、A两处，若它们的强度之比为1∶4，且相距60 m，问在什么位置听到两个喇叭传来的声音强度是相等的？【答案与解析】1.【答案】C直线过定点()1,1--.又()()22112-+-=，∴点在圆上，过圆上一点的直线与圆的位置关系有两种相切或相交.2. 【答案】C【解析】两圆公切线的条数取决于两圆的位置关系，相离：4条;外切：3条;相交：2条;内切：1条;内含：0条.C 1：(x+2)2+(y-2)2=1，C 2：(x-2)2+(y-5)2=16，C 1C 2=5=r 1+r 2，故两圆外切，公切线共3条.3. 【答案】C【解析】此题主要考查圆的切线及直线的截距的概念.过原点的有2条;斜率为-1的有2条.4. 【答案】C【解析】由圆心到直线的距离为圆的半径1，得22||b a c +=1，两边平方得a 2+b 2=c 2. 5．【答案】D【解析】 由M 、N 两点关于直线x －y+1=0对称，可知直线x －y+1=0过圆心,12k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴k=4，∴圆的方程即为(x+2)2+(y+1)2=9，∴r=3．6．【答案】A【解析】 ∵圆心到直线的距离d ==，∴||4AB ==，∴142ABC S ∆=⨯= 7．【答案】B【解析】 由平面几何知识可知|OP|·|OQ|等于过O 点圆的切线长的平方．8．【答案】C【解析】 ∵四边形PAOB 的面积12||||2S PA OA =⨯⨯==∴当直线OP 垂直直线2x+y+10=0时，其面积S 最小．9．【答案】(x+1)2+y 2=2【解析】 根据题意可知圆心坐标是（―1，0）=，故所求的圆的方程是(x+1)2+y 2=2．10．【答案】2x ―y=0【解析】 设所求直线方程为y=kx ，即kx ―y=0．由于直线kx ―y=0被圆截得的弦长等于2，圆的半径是10=，即圆心位于直线kx ―y=0上，于是有k ―2=0，即k=2，因此所求直线方程为2x ―y=0．11．【答案】40x y +-=【解析】12．2m <<【解析】结合图形，求出直线与圆在第一象限相切时的m 值为2，求出直线过（0,1）点时的mm 的取值范围．13．【答案】y+4=0或4x ―3y=0或3x+4y+10=0【解析】 圆O 1的圆心坐标为O 1（―1，―3），半径r 1=1，圆O 2的圆心坐标O 2（3，―1），半径r 2=3，则|O 1O 2|＞r 1+r 2，∴ 1 3 ==①② 解得04k b =⎧⎨=-⎩ 或 430k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 或 3452k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 当斜率不存在时，x=0也和两圆相切，∴所求切线的方程为y+4=0或4x ―3y=0或3x+4y+10=0．14．【答案】y 2=8x （x ＞0）和y=0（x ≠0，x ≠2）【解析】把圆的方程配方得(x ―2)2+y 2=4．设P （x ，y ）为轨迹上任意一点．（1）当圆P 与定圆A 外切时，不妨设两圆切点为B ，且圆P 与y 轴相切于点N ，则|PA|=|PN|+|AB|||2x =+．当x ＞0时，y 2=8x当x ＜0时，轨迹不存在；综上可知，动圆圆心的轨迹方程为y 2=8x （x ＞0）和y=0（x ≠0，x ≠2）．【总结升华】由于两圆相切可以是外切，也可以是内切，所以情况（2）的讨论是必不可少的，这也是解答本题易忽视的地方，要引起重视．15．【答案】P 点的轨迹是以（－20，0）为圆心，40为半径长的圆周，也就是在此圆周上听到的声音强度相等【解析】以OA 为x 轴，O 为坐标原点建立如图所示的直角坐标系．设在P （x ，y ）处听到O 、A 两处的喇叭声音强度相等． 由物理学知22||1||4OP PA =，即22221(60)4x y x y +=-+，整理得(x+20)2+y 2=402． 故P 点的轨迹是以（－20，0）为圆心，40为半径长的圆周，也就是在此圆周上听到的声音强度相等．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2008)已知直线 l 过圆x2y 22x 4 y0 的圆心和坐标原点，则直线l 的斜率
（）
A、-2 B 、-1 C 、1 D 、 2
(2008)若原点到直线 ax y 10 的距离为2
，则 a( ) 2
A、1 B 、2 C 、2 D 、 1
(2008)若直线 l 过点2, 3，且与直线 x 3 y 1 0 平行，则直线l的方程为_____ (2008)求以点 C 0, 1 为圆心，且与直线l 3x 4 y 160 相切的圆的方程
(2009) 直线y 2x 5 0 与圆 x2y22x 2 y 20 之间的关系是
A、相离 B 、相切 C 、相交且直线不过圆心 D 、相交且直线过圆心
(2009) 直线y 3
x 1的倾斜角是3
A、60 B 、120 C 、30 D 、150
（ 2009）过点A1,2 和点 B2,4的直线方程为（）
A、2x 3y 80 B 、3x 2 y8 0 C、 2 x 3y8 0 D、3x 2 y 8 0
(2011)圆 (x 1)2( y1) 2 2 的圆心和半径分别为（）；
A、（1，-1 ），2
B、（1，-1 ），2 C 、（ -1 ， 1），2 D 、（ -1 ，1）， 2
(2011)直线 l : 2 x 3 y60 的斜率是（）；
A、3
B 、3
C 、
2
D 、2 2233
(2011)直线 l : 3x 4 y250 与圆 C : x2y 225
的位置关系是（）；
A、相交 B 、相切C、相离D、都不是
(2011)已知直线 l 的倾斜角为45°，且过点（ -1， -3 ），则直线 l 的方程是
（）；
A、x y 2 0 B 、x y 2 0 C 、x y 40D 、x y 2 0 (2011)过点 M（ 1， -2 ）且与直线2 x y 10 平行的直线方程是；
(2011)求以点 C（2，-1 ）为圆心，且与直线l : 3x 4 y50 相切的圆的方程；(2015)圆 (x 1) 2y2 4 的圆心和半径分别为（）；
A、（ 1， 0）， 2
B、（ 1，0）， 4 C 、（ 0，1）， 2 D 、（ 0， 1）， 4 (2015)直线 x y20 的纵截距是（）
A、-2 B 、3 C 、1
D、1
222
（ 2015）已知直线 l 的倾斜角为45，且过点（ 0,0 ），则该直线 l 的方程是（）A、x y 0 B 、 x y 0 C 、 x y 1 0 D 、 x y 1 0
（ 2015）求以点 A（ 2，-1 ）为圆心，且与直线x 2y 1 0 平行的直线的方程；
(2014)圆 x2( y 1)29 的圆心和半径分别为（）；
A、（ 0，-1 ）， 9 B 、（ 0， 1）， 3 C 、（0，1）， 9 D 、（ 0，-1 ）， 3 (2014)直线 x 2 y10 的纵截距是（）
A、-2 B 、1
C 、
1
D 、2 22
（ 2014）已知直线 l 的倾斜角为45 ，且过点（1,2），则该直线l的方程是（）
A、x y 1 0
B、2 x y 1 0
C、x y 1 0
D、x y 10（ 2014）求以点 A（2，-3 ）为圆心，且与直线3x6y 2 0垂直的直线的方程；
(2013) 圆(x 1)2y24
的圆心和半径分别为（）；
A、（ -1 ，0）， 4 B 、（ 1，0）， 2 C 、（ 1，0）， 4 D 、（ -1 ， 0）， 2
(2013) 直线2x y 10 的纵截距是（）
A、-2
B、-1
C、-1
D、2
（2013）已知直线 l 的倾斜角为30，且过点（ - 3 ,-1 ），则该直线 l 的方程是（）
A、3x 3y 0
B、 3x y 2 0
C 、3x 3y 1 0D、 3x 3y 1 0
(2012) 圆x2( y 1)2 3 的圆心和半径分别为（）；
A、（ 0， -1 ），3 B 、（ 0，1）, 3 C 、（ 0，-1 ）， 3 D 、（ 0， 1） ,3
(2012) 直线l : 3x y 1 0 的斜率是（）；
A、-3 B 、1 C 、-1 D、3
（ 2013）已知直线 l的倾斜角为 135，且过点（ -1,-1），则该直线 l 的方程是（）
B、x y 2 0B、 x y 2 0
C 、 x y 2 0D、 x y 4 0
（ 2012）求以点 A（ -3 ，5）为圆心，且与直线4x 3 y 70 垂直的直线的方程是 ______；
（2012）求以点 C（ 0，-1 ）为圆心，且与直线l : 3x 4 y 16 0相切的圆的方程；。