人教版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)

九年级中考数学模拟考试试题

满分150分时间：120分钟

一、单选题。（每小题4分，共40分）

1.﹣2023的相反数是（）

A.﹣2023

B.2023

C.1

2023 D.﹣1

2023

2.如图是由一个5个相同的正方体组成的立体图形，则这个几何体左视图是（）

3.截至目前，某地区的旅游收入达到43 000 000，数字“43 000 000”用科学记数法表示为（）

A.43×106

B.4.3×107

C.0.43×108

D.430×105

4.如图，CA⊥BE于点A，AD∥BC，若∠C=42°，则∠1的度数为（）

A.46°

B.47°

C.48°

D.42°

（第4题图）（第6题图）（第9题图）

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

6.如图，A，B两点在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（）

A.ab＜2a

B.1－7a＜1－7b

C.|a|＞|b|

D.﹣b＜ab、

7.从甲，乙，丙，丁四名同学随机选择两名同学去参加数学比赛，则恰好抽到甲，丙两位同学的概率是（）

A.1

6 B.1

4

C.1

8

D.1

2

8.若x+y=﹣2，则代数式（y 2

x －x ）÷

x －y x

的值为（ ）

A.2

B.﹣2

C.1

2 D.﹣1

2

9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BA15°，分别以A ，B 为圆心，大于1

2AB 的长为半径画弧，两弧交于M ，N 两点，作直线MN 交AC 于点D ，若AD=2，则△ABC 的面积为（ ） A.2 B.

2+√32

C.2+√3

D.4

10.二次函数y=ax 2+bx ，经过点P （m ，2）当y ≤﹣1时，x 的取值范围为m －1≤x ≤﹣a －m ，则下列四个值中可能为m 的是（ ） A.﹣2 B.﹣3

C.﹣4

D.﹣5

二．填空题。（每小题4分，共24分） 11.分解因式：9m 2－36n 2= .

12.若一元二次方程x 2－3x+a=0有两个相等的实数根，则a 的值为 ．

13.菱形ABCD 的两条对角线的长分别是6厘米和10厘米，则菱形ABCD 的周长是 厘米． 14.如图，一块飞镖游戏板由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，若a=1，

b=2，游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率是 ．

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

15.一列慢车从A 地往B 地，一列快车从B 地到A 地，两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离y （km ）与慢车行驶时间t （h ）之间的关系，当快车到达A 地时，慢车与B 地的距离为 Km ．（填序号）

16.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 是BC 中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，则tan ∠DAF 的值为 ．

三．解答题。

17.（6分）计算√8+（﹣1

2）﹣3－4sin45°+（2023－π）0.

18.（6分）解不等式组{2x +3≥x +1①

x －52

＞x －4②，并写出它的所有非负整数解.

19.（6分）如图，点E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，且AF=CE ．求证：DF ∥BE.

20.（8分）某学校举行了数学计算能力比赛，宋老师从七，八年级各随机抽取10名学生的比赛成绩整理分析，成绩得分用x表示，共分为四种：

A：80≤x＜85 B：85≤x＜90 C：90≤x＜95 D：05≤x≤100

七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，88

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是90，92，94

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）a= ，b= ，b= ，m= ．

（2）扇形C的圆心角度数为．

（3）学校八年级参加数学计算能力比赛的学生有900人，请你估计成绩超过90分的学生有多少人.

21（8分）海中有一小岛S，该岛周围5海里有暗礁，今有快艇以30海里/时的速度向正北航行，在A处看小岛S在船的北偏东13°方向，航行40分钟到达B处，在B处看小岛S在船的北偏东45°方向.

（1）A和B的距离是海里.

（2）求该快艇继续向北航行有触角危险吗？说明理由..

（参考数据：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23）

22.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB的长为半径的圆交BC于点D，交AB于点E，AD为⨀O的切线.

（1）求证：∠B=∠CAD；

（2）若CD=4，BD=12，求⨀O的半径的长．

23.（10分）某学校为科技活动小组提供实验器材，计划购买A，B两种类型的商品，已知购买1件A商品和3件B商品共需56元，购买3件A商品和2件B商品共需84元．

（1）求A，B两种商品的单价；

，（2）该班准备采购A，B两种类型的商品共60件，且A商品的数量不少于B商品数量的1

4则购买A，B两种商品各多少个，才能使总费用最少.