三针测中径计算公式

螺纹螺距及中径的三针测量

+4.864× 3.6-1.866 ×7
=40.948
-0.115 -0.380
即M的范围为40.833～40.568
因某螺纹的M值为40.660，在M的范围40.833～40.568之外，故该螺纹的中径合格。
用单针法测螺纹中径 A= d0+M 2
A 0-25
举例
例1、用单针测量Tr36 × 6--8e的丝杆时，量得工件的实际外径
测量结果：螺纹千分尺的读数即为中径
0-25
0-2
量针
量针最佳
量针过大
量针过小
上测头
下测头
量针 d2
三针测量
上测头
钢针
下测头
用三针法测螺纹中径
测普通螺纹
M=d2+3dD-0.866P
dD最佳=0.577P
测梯形螺纹
M=d2+4.864dD-1.866P
dD最佳=0.518P
M 0-25
举例
例1、用三针法测M20普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
-0.125 -0.480
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=40.882
-0.125 -0.480
即M的范围为40.757～40.402
因某螺纹的M值为40.360，在M的范围40.757～40.402之外，故该螺纹的中径不合格。
课堂练习2
用三针测量Tr40 ×7的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
-0.02 -0.198
+ 3× 1.1-0.866 ×2
=16.269
-0.02 -0.198
即M的范围为16.249～16.071
课堂练习1
用三针法测M24普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺寸和极限偏差为

三针测量外螺纹中径

三针测量外螺纹中径[学习重点]1.熟悉用三针法测量外螺纹的方法。

2.学会选择最佳三针。

[仪器用具]三针、螺旋千分尺(或测长仪器)、螺纹。

[测量原理]1.三针法测量中径用三针法测量螺纹中径是一种间接测量的方法。

如图18-1所示,将三根直径相同的量针放在被测螺纹的牙槽内，而且单根量针应放置在成对使用的两根量针对面的中间牙槽里。

在一定的测量力作用下，三针与螺纹槽侧面可靠接触，测量出三针外尺寸间的跨距M值,再通过公式(1)计算，即可求得被测螺纹的中径d2。

测量M值时，可采用接触式量仪(如千分尺或测长仪等)进行绝对测量，也可采用光学计或其它测微仪通过与量块比较进行相对测量。

（18-1）式中ｄD ──三根量针直径的平均值,图18-1 测量中径原理图1---接触式量仪2---被测螺纹3---三针ｄD1 为螺纹一边的单根量针的直径; ｄD2 、ｄD3 为螺纹另一边成对使用的两根量针的直径。

P ──螺距α/2 ──螺纹牙型半角2.最佳三针的确定为了避免由于牙形角误差影响测量结果,从图18-2中可以看出量针与螺纹牙形角侧面相切正好在螺纹的单一中径处,因而牙形角的变化不影响量针位置,即测量结果不受牙形半角误差Δα/2的影响,此时三针直径为最佳量针直径,其量针直径ｄD0 '图18-2 最佳三针直径位置图1---被测螺纹2---量针直径在实际工作中，如果成套的三针没有最佳三针，可选用与最佳值相接近的三针直径来代替，一般选用的三针直径应能保证其与牙侧的接触点在中径牙面交点上下1/8牙面长度(L)范围内，如图18-3所示。

图18-3 代用三针直径位置图1---被测螺纹2---量针直径[实验内容]1.选择最佳三针按公式(2)计算最佳三针直径，以此为依据挑选三针。

若无合适的三针，则可选用与最佳三针接近的三针。

2.测量M值按图18-1将三针装好,用千分尺分别在三个等距截面内进行测量，记下各个位置上的读数值，此值也就是各个位置上测得的M值。

螺纹螺距及中径的三针测量

2
-0.059 -0.272
即A的范围为36.357～36.144
-0.125 -0.480
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=40.882
-0.125 -0.480
即M的范围为40.757～40.402
因某螺纹的M值为40.360，在M的范围40.757～40.402之外，故该螺纹的中径不合格。
课堂练习2
用三针测量Tr40 ×7的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
-0.02 -0.198
+ 3× 1.1-0.866 ×2
=16.269
-0.02 -0.198
即M的范围为16.249～16.071
课堂练习1
用三针法测M24普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺寸和极限偏差为
Φ22.052
-0.02
-0.20
，求千分尺读数M值的范围。若某个螺纹的M值是24.555，问
该螺纹中径是否合格？
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×3=1.731mm 取量针直径为1.7毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=22.052--00..0220 +3× 1.7-0.866 ×3
=24.554
-0.02
-0.20
即M的范围为24.354～24.534
因为该螺纹的M值是24.555，不在M的范围24.534～24.354内，故不合格。
即M的范围为20.391～20.193
课堂练习
1、用三针法测M16普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
寸和极限偏差为Φ14.701
-0.02 -0.198
，求千分尺的读数范围。

用三针法测螺纹中径

实训项目二十六用三针法测螺纹中径一、实验要求选择合适的测量工具测出图中所示螺纹的中径。

二、实验目的1、能根据被测螺纹公称直径选择合适的千分尺。

2、掌握用千分尺测量普通螺纹中径的方法。

3、掌握选用最佳三针直径的方法。

4、会正确地应用相关公式进行计算。

5、学会根据得出的螺纹中径值进行判断：螺纹中径尺寸是否合格。

三、实验设备和工具千分尺一把、三针一副、普通螺纹零件一个四、实验原理三针法测量的原理是将三根直径相同的量针，放在螺纹牙沟槽的中间，用千分尺测量出三根量针外素线之间的跨距值M ，再根据已知的螺距P 、牙型半角2a 及量针的直径d 0的数值计算出螺纹的中径。

式中：M ——跨距值 P ——螺距 2a——牙型半角d 0——量针的直径 d 2——普通螺纹的中径。

三针法测量螺纹中径的方法是间接测量方法，其最大优点是测量精度较高，检测方便，所以应用很广泛。

五、实验内容1、确定最佳三针利用以下公式首先计算出最佳三针的直径，再以此为依据挑选出最佳三针。

2、测量出跨距值M用千分尺与三针按图中所示方法测量出三针外素线间的跨距值M。

3、用公式计算出螺纹中径d2由于本实验的被测螺纹是普通螺纹（三角形螺纹），因此牙型角为60°，将其代入公式中，原公式可简化为：把测出的跨距值M、最佳三针的直径d0、螺距P带入上式中，从而计算出中径值d2。

六、实验步骤1、根据被测螺纹公称直径M20，选定测量范围正确的千分尺。

2、根据螺距P计算出最佳三针的直径，选出三量针。

3、测量前将三针的测量面和被测螺纹的螺纹槽擦干净，放到测头与测杆之间，再将三针插入螺纹槽中，使量针与螺纹牙侧相切并凸出螺纹槽，旋转千分尺的微分筒，直到棘轮发出响声，此时千分尺上的读数即为跨距值M，用这样的方法在三个等距截面内进行测量，测出跨距值，并作好记录。

4、用实验值进行计算，得出螺纹中径，判断并填写实验报告。

七、思考题1、在选择三针时为什么要选择最佳三针？2、三针法适合于测量哪种类型的螺纹？3、如何判定螺纹中径合格与否？。

三针测量法测量螺纹中戏

Ｍ＝４９４．３ｐｄ＋．９吐－１９３
Ｍ＝８４Ｉ＋４．９．２９４× Ｉ３０６－Ｉ９３×２５＝１４Ｉ．１４．３４００７５６
圉４最佳千用三针的位置围七
即：
１．４ｌ００７５６
乃是选择最佳量针直径的近似
公式。因为在实际使用中不可能每一种直径的螺纹都制造一套量针，这无论从经济性还是从测量精度来看均无必要。
螺纹中径ｄ：３＋．６＾＾。ｄ０８印＿对干英制螺纹，ａ５。＝５
Ｍ＋（Ｉｄ
０．６９ｐ
印：上升Ｏ＝Ｆ下降ＭＮ如图４（）
应用实傍按计算直径选用ｉ针测量时，三针与螺纹的接触点位于螺纹轮廓边缘的中点。按计算直径选择不纠适当的钢针时，可用与相近的三针代替，并按代用三针直径计算螺纹中径。
例如：英制梯形螺纹，螺距Ｐ．４，２，ຫໍສະໝຸດ 径吐：ｆ＝２５ ±００５
外径千分尺应有的读数是用下面公式计算：
＾ｄ＋２仁．Ｘ
Ｘ／＋丽ｄ２：ｄ２／
一
半・ｇｄ２ｃ芋：／ｃ
在螺纹中槿删量中，为了避免由于牙形角误差的影响，所选择的量针直径放置在螺纹沟槽内与螺纹牙侧的接触点，应恰
好在螺纹中径线上（如图１，该量针直径称为最佳量针直径，用）
；５０ｐｃ４：－９ｄ应恰好放在螺纹中径上。４￣．ｇ・：４９－．）ｔ－・４
例如：英制（５）螺纹千分尺，用６。三针（．７直径）５０３１７

三针法测量螺纹中径

上表所示的螺纹精度为2A，其余精度的螺纹不适用上表，蓝色区域为可编辑区域，黄色区域为不可编辑，不用输入数据即可自动计算。

制表：韩云停日期：2010.06.19
用三针法测量外螺纹中径
式中，M 为测得值（mm ），d 0为三针直径（mm ）；α为牙型角（°）。

用三针法测量统一螺纹（外螺纹）中径
M-m-(D 0-d 0)根据上式计算出的数值查三角函数正弦值，即可求得牙型半角，牙型半角×2即为牙型角。

sin （α/2）=
式中，D O 为较大的量针直径，d 0为较小的量针直径，
M 为量针D O 时测量值，m 为量针d o 时测量值。

采用两种不同规格的量针测量牙型角，牙型半角α/2的计算式：
D 0-d 0。

三针测中径计算公式

三针测中径计算公式
中径=（外径1-外径2）/2+内径
其中，外径1和外径2是测量物体在两个不同位置的外径，内径是物体的内径。

1.准备三支针，确保它们在同一平面上。

2.将物体放在平面上，并将三支针穿过物体，确保它们在物体的相同位置。

3.使用千分尺或其他精确的测量工具，测量三支针的位置。

记录下每个针与物体表面的距离。

4.移动物体，使其中两支针的位置改变，但仍然在同一平面上。

5.再次测量两支针的位置，并记录下每个针与物体表面的距离。

6.根据公式计算中径，将测量结果代入公式中，计算出中径的数值。

7.确保所有的测量数据和计算结果都进行了正确的单位转换，以确保得到的中径是准确的。

三针测中径的优点是可以在较小的孔径范围内进行测量，并且在一定程度上降低了测量误差。

然而，这种方法对于大口径的测量不太适用，并且需要进行多次测量和计算，增加了操作的复杂性。

因此，在选择测量方法时，需要根据具体的测量需求进行选择。

三针测量法

．三针测量法用量针测量螺纹中径的方法称三针量法，测量时，在螺纹凹槽内放置具有同样直径D 的三根量针，如图(e)示，然后用适当的量具(如千分尺等)来测量尺寸M 的大小，以验证所加工的螺纹中径是否正确。

螺纹中径的计算公式：d 2=M －D)2sin 11(α++21t*ctg 2α M ：千分尺测量的数值(mm)、D ：量针直径(mm)、α/2：牙形半角、t ：工件螺距或蜗杆周节(mm)量针直径D 的计算公式： D=212cos αt如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：图(e)例2对M24﹡1.5D 及螺纹中径d 2 ？解 ∵ α = 60°代入D=0.577t 中得D=0.577﹡1.5＝0.8655mm∴ d 2=24.325－0.8655(1+1/0.5)+1.5﹡1.732/0.5=23.0275mm与理论值(d 2=23.026)相差△=23.0275－23.026＝0.0015mm ，可见其差值非常的小。

实际上螺纹的中径尺寸，一般都可以从螺纹标准中查得或从零件图上直接注明，因此只要将上面计算螺纹中径的公式移项，变换一下，便可得出计算千分尺应测得的读数公式：M=d 2+D )2sin 11(α+－21t*ctg 2α例32的读数值？解 ∵ α = 60°代入上式 M = d 2+3D －0.866t = 23.026＋3﹡0.866－0.866﹡1.5＝24.325mm5．双针测量法双针测量法的用途比三针测量法还要广泛，如螺纹圈数很少的螺纹，以及螺距大的螺纹(螺距大于6.5)，都不便用三针量法测量，而用双针量法测量则简便可行，对于普通螺纹，牙形角α =60°，如图(f)示。

图(f)d 2=M ˊ－3D －)(8'2D M t -+0.866t M ˊ：双针量法的测量尺寸(mm)(d 2、D 、t 的含义同前，在图(f)上不再标注)从上公式中可看出，在公式右端第一项与第三项中都含有M ˊ值，而M ˊ值需要在测量之前就计算出来，直接应用上述公式是不便计算理论M ˊ值，需对上式化简才能求出，以便在加工时准确控制M ˊ尺寸，保证螺纹中径d 2合格。

实验3-2用三针法测量螺纹中径

实验3-2 用三针法测量螺纹中径1、 1、目的与要求1.1、 1.1、理解三针法测量外螺纹中径的原理；1.2、 1.2、学会杠杆千分尺的使用方法。

2、 2、测量原理用三针法测量外螺纹中径属于间接测量，其原理如图3-7所示，是将三根直径相同的量针（或称量线）或量柱分别放入螺纹直径两边的牙槽内，然后用具有两个平行测量面的量仪测出外尺寸M ，根据所测M 值和被测螺纹的螺距P 、牙型半角α/2以及所用量针的直径d 0，计算出螺纹中径d 2。

d 2 = M-2AC=M-2(AD-CD)当α/2=30°d 2=M-3d 0+0.866P图3-7 用三针法测量螺纹中径如果量针与螺纹的接触点E 正好位于螺纹中径处，则螺纹半角的误差将不影响测量结果，此时所用的量针直径称为最佳直径，其值可按下式计算：当α/2=30°时d 0=0.577P2cos 0αPd =图3-8 三针结构形式a)悬挂式b)带座板式为了简化三针的尺寸规格，工厂生产的三针尺寸是几种尺寸相近螺纹共用的标准值。

不一定恰好等于所要的最佳直径。

测量时要按上式计算的最佳直径从成套三针中挑选直径最接近的三针。

三针有两种结构，见图3-8。

悬挂式三针是挂在架上使用；带座板式三针是套在测头上使用。

量针的制造精度有两级：0级用于测量中径公差为4～8um的螺纹塞规；1级用于测量中径公差大于8um的螺纹塞规或螺纹工件。

3、3、仪器简介测量外尺寸M的量仪有千分尺、杠杆千分尺、杠杆卡规、比较仪、测长仪等，根据工件的精度要求选择。

本实验采用千分尺。

该千分尺测头是固定的，通过旋转转动刻度筒调节测杆与测头之间的距离，最终读数由固定刻度筒和转动刻度筒读取。

4、4、操作步骤4.1、4.1、根据被测螺纹的大小粗估M值，选择测量范围适合的千分尺。

擦净尺上测头和测杆的端面。

4.2、4.2、根据被测螺纹的螺距计算量针的最佳直径，从成套三针（表3-5）中选出与最佳直径最接近的三针。

三针测量法计算公式

三针测量法
螺纹测量计算:
⑴ 三针法测量外螺纹中径的计算
① 三针法测量外螺纹中径最佳量针直径的计算公式为:
d 0=P
cos ð2[2+tan 2φ(1+sin 2 ð2
)]
式中 : d 0=最佳量针直径 φ =量针接触点的螺纹升角
P=螺距
∂ =螺纹牙型角
三针法测量外螺纹中径最佳量针直径的计算
螺纹类型螺纹牙型
最佳直径d 0的计算公
最佳量针直径d 0的近似计算
英制螺纹(圆柱管螺
纹) 55° 1.774+1.076tan 2φ
② 三针法测量外螺纹中径,三针法测量普通螺纹时首先选择最佳量针直径d 0 ,将量针
放入被测螺纹的牙槽内,使量针在螺纹中径位置相切,然后用外径千分尺,卧式测长仪等测量器具测量出M 值,再按公式:
d 0 =M -d 0[1+
1
sin ð2
] + P 2
cot ð
2
计算出被测螺纹中径d 2 .上式移项后得实测值M 的计算公式 .
M=d2+d0[1+1
sinð] -P
2
cosð
2
式中: d0=最佳量针直径
d2=被测螺纹中径
P=螺距
∂ =螺纹牙型角
M=量具测量出的实测值
当已知螺纹牙型角∂后,简化计算公式下表
实测值M的简化计算公式
螺纹牙型角M值的简化计算公式
30°M=d2+4.8637d0– 1.8660P
40°M=d2+3.9238 d0– 1.3737P
55°M=d2+3.1657d0– 0.9605P。

【doc】螺纹中径三针测量法计算公式的比较选用

螺纹中径三针测量法计算公式的比较选用螺纹中径三针测量法计算公式的比较选用一,概述代天臻众所周知,外螺纹中径三针测量法值的计算公式(1)称为基率公式,它是假设量针为位于螺纹轴向截面内的板薄圆片同时与两侧牙面接触于中径附近且是在测量力为零的条件下推导出来的.实际测量时,这两项假设是不存在的,因此必须考虑两项因素的补偿值当螺纹升角<3.时,这两项误差固相互补偿影响很小可忽略不计.但对于梯形螺纹,多头螺纹,蜗杆等升角较大的螺纹量规和制件必须考虑由升角引起的量针斜度位置校正值.(鬟于测力的补偿本文从略).为使螺纹量规和制件加工检验,入库和周期检定量值统一,前段时期我厂工具车问和计量室参考有关资料统一选甩下列计算公式:t=rf+.(1+)_2.,2(1)2此式用于升角≤1的螺纹,M一"+;)_.号2口旦=f口旦×cos22或2=M+,()'卜誓:cos詈此式用于入≤3.的螺纹,Ⅳ:Ⅳ,+::号号)C=ci9此式用于入>3.的螺纹.现在的问题是对于升角入>3.的螺纹特别是梯形螺纹,多头螺纹(入达8以上),上述计算式精度较差,计算出的M值误差很大,必须考虑选用更为精确的计算式.目前,从有关资料所见到的按不同计算原理推导出的,近似程度各不相同的斜度校正值计算公式不下数十种,其计算精度差别很大(计算值差异达数毫米).但大都认为,由苏联柯塔依主编的机械制造生产检查手册》提供的超越函数计算公式(5)具有较高的计算精度,它用逼近法逐步求解精确计算结果.无论用最佳量针或非最佳量针都能获得满意的计算值,特别适用于各种多头,大升角梯形螺纹.M=2d.(5)口sin旦:"cos旦+兰一2再|v:一!2i一(百告一t.~.t_.+doctg22cos旦2sin…式中:do--针径导一半角n一头数(3) 一牙距dz一中径计算出,y值后,必须验算其是否满(4)足计算M值的精度要求,为此还要计算出计算误差;2xdoUCos=三nl(上2一也r哮一)2"sjn旦C=一～一△C=C一C△":一————一.2il三2若△足鲭小时(如<0.0001)则上计算出l的,Y值即可用来计算值,否则应以":"4-△"作为新的值代回上式计算出新的x,,C,C~NAu直至△"足蟹小为止.由上述可知计算很复杂,需多次反复求解,化费时间长且易出错(用函数计算器计裹1算一个M值约需2小时多),不适于生产硷验和日常检定工作中使用.二,斜度校正值计算公式的比较分析目前,微机和可编程计算器越来越广泛地应用于计量管理数据处理中,应用微机米进行大量复杂的运算:I}常方便.笔者在7』—80微机上用/iASIC语言编程,选取了J4个斜度校正值计算式(表1)对一批不同升角的螺纹量规和制件的枝正值进行了计算,并与(式)精确公式的计算结果进行了比较和分析.对其中一部份计算结果列于表2.序号量针斛度控正值计算甚五(1)式(2)式(3)式(4)_It(5)式+d0{一一sin—兰÷.÷g_J(一-c2rZd2(1+don/d2)8MB;d:+d.(1+—一)一一ct9—+—Ld0f:^c.s—竺一c一=gⅣ.:一三一c0s—坚一c坷—璺一—————生——一20:d!"2一三.口一1.÷.Ta咖董乏.11Ⅳ:1一Ⅳ—d0(—i_—坚一),K一印!c.sc蛔12!+d.(—ojn÷)=÷:^c.s等一c导一13Ⅳ】=1+一:^c一.——～d!一{—三一ftg—)J川一÷÷.÷公式来源线值计量技木之五(攥筑铡量)线值计量技术之五<螺皱测量>哉值计量技术之五<蟪皱测量>线值计量技术之五<蟪皱列量>蛆值量技术之五<螺皱到量><儿阿量实用利试手册>长度计量澍试丛书第十四分册t螺皱啦驻梗i量>,度鞋盐手册>几河量宝用测试手册,<几何量宴川测试手册)(媳垃测丑技妞文选><螺垃冽量拄木!,<螺纹盈技术文选毓,<螺薮验涮撼26¨.器I;;;{三{寺章三三亍;ii誉i;;.亍号享:;{三ii器篙罱嚣篙篙器蒿i量重;';童孽董≤童看导雩鲁霉2霉暑量暑童量暑暑基暑墓;;蠹毒蠹雪蠹蠹蠹星器曼墨莹萎善m0n¨N.nhh__三0∞¨__1"∞h_m^.∞一,()音..=,.蠹￡^鲁m芒∞∞∞.々,\,乏,:矗NCn0h∞)西器0—0h∞.∞高.∞0h∞=搴0.0兽∞呻靠L6hN9I軎.0,害高.∞;*.;h.∞G一0∞薯鲁0,N.∞0L6h船≮圩H一盆.∞:h.≈.\二乏盆,.∞∞.h日0.0{0+.01.nH一高0.0...∞;匀穹—穹^..一∞h.≈..\8 .一..∞=日^由,,群N辩醛晕童n匹基絮窖_葛i6疆I宴鲞=Hl-匹车剁器兽H¨吾//雾高2暑苫兽器譬苫=善蓦笤7-誉.:"I=.I;I鼍iiii罨叠器拦嚣盅品斟鲁是嚣.+i;ii;;22宝2=2=!:i氢蠹:j三i三ii三;;h嚣mb∞∞.一.0N嚣∞竹嚣".9h0.0Nn.0许.心00一H0∞0g;∞N0"由∞h.∞竹嚣=.∞∞0.∞N0∞.∞0h∞∞0∞∞rNm∞.磊h∞等N女0竹竹【兮nnH砷h∞.Hn心∞NHH.H,∞00+鬈兽.0苫.0 0"HH.●时n0.0+.一+..一●hN.竹0.0∞0_..+, 雌00hr_.睾湖^窖0Y) 000._∞.0.0+ ∞.0∞000 蛊.0+∞hr.口●∞.0●0.0.0+ ∞..0∞0I_u0々.00.00一h.01..00十.0..0.∞00..T ∞00 宝.●由表2可以看出,对于<3.16.的螺纹全部计算式与(5)式精确计算值之差异不大予0.0057,对于3.16<<7.25.的螺纹(2),(3),(4),(9),(儿),(12)..(13)式与(5)式精确值之差异不大予0.O05mm.对于7.25.<l5.42.的螺纹只有(4),(13)式与(5)式精确值之差币大O.0057%当>15.d2.时必须阻(5)式精确缓为准,其它计算值误差很大,不能用.三,结论与建l义由上节比较结果可以列出适用予:同的螺纹升角的量针斜度校正值计算公式序号表(表3),各公式见表l.表5螺垃升角^≤35.35<^<8.s.≤≤20^<2D适用公式序推荐常用昔式<1>～(1d><:><2>～(5).(9>,(1】>～<]3><4> (><5><】讣(15><;>(;)使用函数型计算器时,应尽量在适用公式中选用简单的计算式,如推荐常用或简化后公式.有条件的工厂可使用微机或JDC一15004及,'一j9型可编程计算器计算并打印结果列表笔者在7'S一80微机上对上述14个公式编程进行了计算,其中(5)式精确复杂公式的BAS!C源程序片断如下; 38OU=0.5枭(D/:.(/2)～71(2书SfⅣ(."+,^(,2))390=U半c.(/2)+(3.1.'159,J,*US1N(A/2))/SOI~(4*3.4l6t2Ut2+(Ⅳ7-)々2)400j=～Ⅳ去了.采D./(2粜S0(43.14l59t22(V卡7')t2))4l0盯:2幸0(十2+2+Do:LtRIA'7"=".d20C=(3.1~159/(Ⅳ*7,))*(/2一D2TAⅣ(/2)一23.14159来D0帝U*CI)5:(1/2)/0(4睾3.14~59~2束t2一(|Ⅳ7')t2))430C2…y/x23.14159U牵SIⅣ(72)/(Ⅳ举,,)440C3=Cl—C:450U.=一Ⅳ,'C3/(23.14l59S』N(A/2))a60j}7U,<o.0001HE490d70U=U'÷Ul480GO?0390490LPRlN1'MP=tM5O0ⅣD其中,460句为判别计算精度一,170480句为继续进行第二次逼近计算,最后打印出满足要求的P值.今后本厂加工检验乖I周捡太升lfJ(,>4.)的螺纹量规或制件时,准备按(5)式用微机求解精确值,经验证詹使有关部1'1 统一起来.避免圉选用不同计算式而造成量值不统一.由于收集到的公式有限,公式转抄毋l计算也可能有误,敬请指正.。

螺纹三针测量方法及计算

螺纹三针测量方法及计算摘要：详细介绍了螺纹的分类和螺纹三针测量的方法，详解了螺纹三针测量的过程及三针测量的计算公式。

关键词：螺纹三针测量；螺矩；公制螺纹；粗牙、细牙1 概述在生产制造加工过程中，常常涉及到螺纹的加工，如阀杆、活塞杆、螺栓、螺母等零部件都需要加工螺纹。

螺纹从标准上可分为：国标螺纹、美制螺纹、英制螺纹等；从牙型结构上又可分为：公制螺纹、梯形式螺纹、锯齿形螺纹、方牙螺纹等；从螺距上可分为：粗牙螺纹和细牙螺纹。

螺纹种类可谓千变万化，复杂繁多。

而对螺纹的检测离不开环规、塞规。

但是，由于制造、检测成本因素的影响以及生产、采购周期因素的影响等等，生产制造厂不可能配齐所有的适用于各种形式的螺纹环规、塞规。

因此，在无环规、塞规的情况下，最有效的螺纹测量的解决方案便是螺纹三针测量方法。

2 螺纹三针测量方法螺纹三针测量是一种简易测量并根据测量结果计算出螺纹中径的方法。

所需的测量工具有：三根量针、一把杠杆千分尺、以及用于夹持螺纹的支架。

其测量方法和步骤是：第一步：首先根据螺纹螺距和螺纹牙型角计算出量针直径；第二步：根据计算出的量针直径选择三个直径相同的标准量针；第三步：擦净被测螺纹，并夹持在支架上；将三根量针以图1方式放置在被测螺纹的沟槽里，如图1，两根放置在同侧的螺纹沟槽中，另一根放置在其对面的螺纹沟槽中；第四步：擦净杠杆千分尺，并调整零位；第五步：用杠杆千分尺测量出螺纹两侧量针外廓最大距离M；第六步：根据测量出的M值，计算出螺纹的中径；第七步：根据计算出的螺纹中径与标准螺纹中径进行对比，判断被测螺纹中径的合格性。

图13 螺纹三针测量计算下面分别以国标螺纹中常用的梯形螺纹和公制螺纹为例，介绍螺纹三针测量的计算方法。

Tr48×83.1 螺纹测量用三针直径计算如图2，直角三角形⊿CEO与直角三角形⊿DCO为相似直角三角形，所以∠OCE=∠CDO=α。

由图2中的直角三角形⊿CEO可得出cos(α/2)=(P/4)/(d0j/2)（1）因此，由（1）式可得出螺纹测量用量针计算直径d0j为d0j=P/(2×cos(α/2))（2）式中 d0j——螺纹测量用量针计算直径，mmP——螺纹螺距，mmα——螺纹牙型角度，0例1：被测梯形螺纹为Tr48×8，则其螺距P=8mm，梯形螺纹的牙型角α=300，所以，由式（2）可求得，d0j=4.141mm；例2：被测公制螺纹M36，其是粗牙螺纹，所以螺距P=4，公制螺纹牙型角α=600，所以，由式（2）可求得，d0j=2.309mm。

三针测量梯形螺纹中径的简化计算公式( )。

在机械工程领域中，三针测量梯形螺纹中径的简化计算公式是一个非常重要的概念。

梯形螺纹是工程设计中常见的螺纹结构，其中径的准确计算对于螺纹加工和装配具有重要意义。

在本文中，我们将深入探讨三针测量梯形螺纹中径的简化计算公式，旨在帮助读者更全面地理解这一主题。

1. 三针测量梯形螺纹中径的重要性梯形螺纹是一种常见的螺纹结构，广泛应用于各种机械装置和设备中。

在螺纹加工过程中，需要准确地计算梯形螺纹的中径，以确保螺纹的精度和质量。

而三针测量则是一种常用的测量方法，用于测量梯形螺纹的中径。

掌握三针测量梯形螺纹中径的简化计算公式对于机械工程师和加工人员来说至关重要。

2. 三针测量梯形螺纹中径的简化计算公式在实际的工程实践中，三针测量梯形螺纹中径的简化计算公式通常采用以下形式：中径=π/2*(d1+d2)其中，d1和d2分别表示两个外径测量值，π为圆周率。

这个简化的计算公式能够有效地帮助工程师和加工人员在实际测量中得到较为准确的中径数值，从而保证螺纹加工和装配的质量。

3. 个人观点和理解在我看来，三针测量梯形螺纹中径的简化计算公式虽然简单，但却非常实用。

在实际的工程设计和制造过程中，我们经常需要迅速、准确地确定梯形螺纹的中径，以便进行后续的加工和装配工作。

采用这个简化计算公式可以帮助我们在短时间内得到中径的大致数值，为后续工作提供重要参考依据。

总结回顾三针测量梯形螺纹中径的简化计算公式在机械工程领域具有重要的应用意义。

通过深入探讨这个主题，我们不仅对其计算原理有了更加清晰的理解，同时也能够将其运用到实际工程实践中。

对于工程师和加工人员来说，掌握这个简化计算公式无疑将大大提高工作效率和产品质量。

在本文中，我们从简单的计算公式入手，逐步展开了对三针测量梯形螺纹中径的深入讨论，希望读者能够通过阅读本文，更全面、深刻地理解这一主题。

我也共享了自己对这个主题的个人观点和理解，希望能够与读者共享更多有关这个主题的信息和心得体会。

螺纹用三针测量公式的推导

螺纹用三针测量斜置误差公式的推导一、圆柱螺纹的三针测量三针测量是在圆柱螺纹的一侧放置一根量针，在180度的另一侧放置两根量针（图1），测量跨线距离M，计算单一中径d2。

图1建立笛卡尔空间坐标系Oxyz：沿螺纹轴线建立OZ轴，单个量针的轴线在OZ轴上的投影点O作为坐标系原点，两轴线为空间交叉直线，其距离为A，从点O沿垂直于量针轴线的方向建立OX轴，按右旋系统建立Y轴。

显然，OX轴同时垂直于上述两轴线。

OX轴与OZ轴的交点为O，与量针轴线的交点为O′，线段OO′＝A 。

沿OX轴并垂直于量针轴线的平面与量针的截形为直径为ω的圆，在量针和螺纹都为刚体的情况下，根据静力学原理，量针与螺纹的两螺旋面的接触点对称于OX轴且每个接触点为沿量针和螺旋面的公法线方向的两曲面的交点（如图中的B点），因为这是交点的支承反力方向。

显然，在XOZ平面中量针截形为椭圆，且不与螺纹截形接触，尽管螺纹截形为轴向截形。

r 0＝r 2－0.25Pcot （α/2）（1）右侧螺旋面表达式为 x ＝rcos θ y ＝rsin θ （2） z ＝λθ＋（r －r 0）tg （α/2）式中 λ为螺旋参数。

λ＝nP/（2π）（其中n 是螺纹头数，P 为螺距）。

r 为半径θ为相对于XOZ 平面的转角此曲面的曲线坐标为r 和θ 。

曲线坐标r 为与OX 轴夹角为α/2的轴向截形；曲线坐标θ为圆柱螺旋线。

可以证明此曲面没有奇点。

螺旋面表达式可改写为向量表达式 r ＝x （r ，θ）i +y （r ，θ）j +z （r ，θ）k 曲面的切向量r r 和r θ分别为 r r ＝x r i ＋y r j ＋z r k r θ＝x θi ＋y θj ＋z θk 单位法向量N 为N ()()22α2FEG r θtg sin r θcos λθtg cos r θsin λ-++--=⨯⨯=k j i αθθr r r r r r （3）单位法向量的模θr r ⨯r ＝()2rλ2α222α222sec r λsec r F EG +=+=- 测量点接触相切，即量针与螺旋面的测量接触点有公切面和公法线，量针接触点的单位法向量与螺旋面的单位法向量数值相等而方向相反。

标准锯齿形螺纹中径的三针测量

标准锯齿形（3°，30°）螺纹中径的三针测量螺纹中径的三针测量和标准螺塞规、螺圈规一样，是用来判定螺纹尺寸及牙型是否合格的一种常用检验方法，具有测量准确，生产现场使用方便，效率高等优点。

国标GB/T13576.4-2008锯齿形（3°，30°）螺纹齿形左、右端面为不对称结构，一边3°，一边30°，需加工标准式螺塞规和螺圈规用于生产现场，十分困难。

为解决加工制造中的检验问题，经研究，推导出针对锯齿形螺纹中径测量的M值计算公式，量针直径d o的最小和最大值计算公式，从而实现此螺纹的三针测量。

测量直径M值与螺纹中径、牙型角，量针直径之间的关系：如图１图1∵△oab 为直角三角形，ab ＝2P ，∠aob ＝30° ∴ob ＝P ，oa ＝︒30tan ab ＝︒•30tan 2P ＝0.866P ∵△oae 中∠aeo ＝180°－(30°＋3°) ＝147°，︒30sin ae ＝︒147sin oa ∴ae ＝︒︒•147sin 30sin oa ＝︒•︒•︒•471sin 30tan 230sin P ＝0.795P ∵△def 为直角三角形，df ＝2d 0，∠def ＝21(30°＋3°)＝16.5° ∴de ＝︒5.16tan df ＝︒•5.16tan 2d 0＝1.688d 0 ∴da ＝de －ae ＝1.688d 0－0.795P∵△dfc 为直角三角形，∠dfc ＝3°∴cd ＝df •tan3°＝2d 0• tan3°＝0.0262d 0 ∴ca ＝cd ＋da ＝0.0262d 0＋1.688d 0－0.795P ＝1.7142d 0－0.795P∵△cag 为直角三角形，∠cag ＝3°∴ag ＝ca •cos3°＝(1.7142d 0－0.795P) ×cos3°＝1.7119d 0－0.7939P∴M 外＝d 2＋d 0＋2ag ＝d 2＋d 0＋2×(1.7119d 0－0.7939P)＝d 2＋4.4238d 0－1.5878P同理可求：M 内＝D 2－4.4238d 0＋1.5878P二、计算量针直径最大值d 0max ，设切点在外径上C 点：如图２图2∵△oab 为直角三角形，ab ＝2P ，∠aob ＝30° ∴ob ＝P ，oa ＝︒30tan ab ＝︒•30tan 2P ＝0.866P ∵△oae 中∠aeo ＝180°－(30°＋3°) ＝147°，︒30sin ae ＝︒147sin oa ＝︒3sin oe ∴oe ＝︒︒•147sin 3sin oa ＝︒•︒•︒•471sin 30tan 23sin P ＝0.0832P ∴eb ＝ob －oe ＝P －0.0832P ＝0.9168Pae ＝︒︒•147sin 30sin oa ＝︒•︒•︒•471sin 30tan 230sin P ＝0.795P ∵△ehb 为直角三角形，∠heb ＝16.5°∴hb ＝eb •tan16.5°＝0.2716Phe ＝︒5.16sin hb ＝︒5.16sin 0.2716P ＝0.9563P ∵△acd 为直角三角形，∠cad ＝3°,ad ＝21H ＝0.375P ∴ac ＝︒3cos ad ＝︒3cos 0.375P ＝0.3755P ∴ec ＝ea ＋ac ＝0.795P ＋0.3755P ＝1.1705P∵△egh 和△ecf 均为直角三角形，∠geh ＝∠cef∴△egh ∽△ecf ∴gh cf ＝gece ∴cf ＝gece gh • ∵△egh 和△ebh 均为直角三角形，gh ＝bh ，eh ＝eh∴△egh ≌△ebh∴eb ＝eg ，gh ＝bh∴cf ＝ge ce gh •＝eb ce bh •＝P P P 9168.01705.12716.0⨯＝0.3468P ∵cf ＝2d 0m ax ∴2d 0m ax ＝0.3468P ，d 0max ＝2×0.3468P ＝0.6935P 三、计算直量针径最小值d 0min ，设测量点与外径齐平，并与左右齿面相切，则测量圆心在△cev 三个内角平分线上：如图3图3∵△oab 为直角三角形，ab ＝2P ，∠aob ＝30° ∴ob ＝P ，oa ＝︒30tan ab ＝︒•30tan 2P ＝0.866P ∵△oae 中∠aeo ＝180°－(30°＋3°) ＝147°，︒30sin ae ＝︒147sin oa ∴ae ＝︒︒•147sin 30sin oa ＝︒•︒•︒•471sin 30tan 230sin P ＝0.795P ∵△aec 为直角三角形，∠aec ＝3°∴ec ＝ae •cos3°＝0.795P ×cos3°＝0.79391P∵cs ＝21H ＝0.375P ∴es ＝ec ＋cs ＝0.79391P ＋0.375P ＝1.16891P∵△evs 为直角三角形，∠sve ＝60°∴ev ＝︒60sin es ＝1.34974P ∵在△Jve 中，∠Jve ＝30°，∠veJ ＝16.5°∴∠eJv ＝133.5°，︒5.133sin ev ＝︒5.16sin Jv ∴Jv ＝︒︒•5.133sin sin16.5ev ＝0.52848P ∵△Jnv 为直角三角形，∠Jvn ＝30°，Jn ＝2d 0m in ∴2•Jn ＝Jv ＝d 0min ＝0.52848P四、量针直径的选择：三针测量第一是有效，即可实行，则必须量球（针）测点不与外齿大径或内齿小径干涉，亦不能使切点脱离大径，故d omin ＜d o ＜d omax 。