全等三角形单元练习题及答案

全等三角形单元练习题及答案

八年级数学第十一章《全等三角形》单元练习

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一、选择题：（每题3分，共30分） 1、如图1，若ABC ∆≌DEF ∆，则)(

=∠E

A 、︒30

B 、︒62

C 、︒92

D 、︒88

2、如图2，△ABC ≌△DCB ，A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，假如AB ＝7cm ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那么BD 的长是( )。

A 、7cm

B 、9cm

C 、12cm

D 、无法确定

3、如图3，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC ，请添加一

个条件，使OAB ∆≌OCD ∆，那个条件不能够是（ ） A 、CD AB = B 、OD OB = C 、C A ∠=∠ D 、D B ∠=∠

4、如图4，点P 是BAC ∠内一点，PF PE AC PF AB PE =⊥⊥,,，则PEA ∆≌ PFA ∆ 的理由是（ ）

A 、HL

B 、ASA

C 、AAS

D 、SAS

5、如图5，∠1=∠2，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OB 于E ，垂足分别为D 、E ，下列结论错误的是（ ）

A 、PD=PE

B 、OD=OE

C 、∠DPO=∠EPO

D 、PD=OD

6、图6中全等的三角形是（ ） A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅳ C 、Ⅱ和Ⅲ D 、Ⅰ和Ⅲ

图5

F

E

D

C

B

A

30°

62°

图1

C

A

B

O

D

图3

P

B C

F

E

A

图4

5cm

5cm

9cm

9cm

8cm

8cm

8cm

ⅣⅢ Ⅱ

Ⅰ30︒

30︒

30︒

图6

图2

7、如图7，∠B=∠D , ∠1=∠2，则ABC ∆≌ADC ∆ 的理由是（ ）

A 、AAS

B 、HL

C 、ASA

D 、SAS

8、如图8，AC 与BD 相交于点E ，EC AE ED BE ==,， 则ABE ∆≌CDE ∆的理由是（ ） A 、ASA B 、SAS C 、AAS D 、SSS

9、如图9，如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）

A 、带①去

B 、带②去

C 、带③去

D 、带①和②去

10、如图10，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于点O ，∠1=∠2，图中全等三角形共有（ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对

二、填空题：（每题3分，共15分）

11、如图11，AB=AC ，要证△ABD ≌△ACD 还需添加的一个条件能够是： （填出一种即可）。

12、如图12，在△ABC 和△DEF 中，假如AB=DE ，AC=DF ，只要再具备条件 ，就能够证明△ABC ≌△DEF 。

13、 如图13，AB=AC ，BD=DC ，若︒=∠28B ，则=∠C .

14、如图14，长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC.边上的F 点处，假如∠BAF= 60°，则∠DAE= 。

A

B

C

D

图13

A

D

C

B

图11

A B

C

D F E

图14

B F

A

D

C E 图12

图9

12

O

A

B

C

D E

图10

图8

D

C

B

A

12

图7

15、如图15，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10㎝，则⊿DBE的周

长为㎝。

三、解答题：（共55分）

1、（8分）如图：已知AB与CD相交于O，∠C＝∠B，CO＝BO，试说明△AOC与△DOB全等。

2、（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O,求证：∠A=∠D

3、（9分）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB

O

B C

A D

B

A

D

E

图15

F

E

D

C

B

A

4、（10分）如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，BD 平分∠ABC ，D E ⊥AB ，ED 的延长线交BC 的延长线于F ，求证：AE=CF

5、（10分）如图、在B 、C 、E 、F 在同一直线上，DE AB //，DF AC //，CE BF = 求证：DE AB =

6、（10分）如图，∠BAC=90°，AB=AC ，D 在AC 上，E 在BA 的延长线上，BD=CE ，BD 延长线交CE 于F ，求证：BF ⊥CE 。[注明：图中标注的∠1、∠2能不能给你启发呢？]

B F

C

B

C