结构稳定理论知识点整理

结构稳定理论知识点整理

●杆件失稳

1.什么是稳定？

●稳定问题的类型

●稳定问题的研究

1)稳定问题研究特点

2)一阶分析法和二阶分析法的区别

3)稳定问题研究方法

●静力法

●能量法（依托能量准则）

●能量守恒原理

●势能驻值原理

●最小势能原理

●瑞利-利兹法

●伽辽金法

●动力法

●稳定问题和强度问题的区别？

2.什么是失稳？

●失稳类型

1)弯曲失稳

●弹性失稳（符合胡克定律应力应变线性关系）

●理想情况

●理想轴心压杆弯曲失稳

●考虑工况

●弹性支撑轴心压杆弯曲失稳

●初始缺陷对轴心压杆临界荷载的影响

●初始几何缺陷

●残余应力的影响

●变截面轴心压杆弯曲失稳

●压弯构件（梁柱）弯矩作用平面内弯曲失稳（体现柱的特点）

●失稳类型：极值点失稳，构件的极限荷载同时受到最大轴力与

最大弯矩的控制。

●临界荷载的求解方法

●边缘屈服准则

●数值积分法

●不同横向荷载作用下压弯构件的最大挠度与弯矩

●二阶弯矩：考虑轴压力及纵向弯曲变形影响的弯矩。与构

件两端所作用的轴力P的大小有关。P越大，所引起的二阶

附加弯矩效应越强，构件上的最大弯矩也就越大，反之相

反。

●一阶弯矩：不考虑轴压力及纵向弯曲变形影响的弯矩

●一阶弯矩和二阶弯矩的关系：二阶弯矩是一阶弯矩乘以含

轴力的方大系数

●压弯构件的等效弯矩系数

●概念：不同荷载压弯构件等效弯矩可以看作在原受弯构件

一阶最大弯矩M0的基础上乘以了一个含有轴力P的放大系

数，这个放大系数就是压弯构件等效系数。

●压弯构件弯矩作用平面内弯曲失稳的承载力公式构建方法

●①冷弯薄壁型钢压弯构——基于边缘屈服准则的弹性稳定

相关计算公式

●②普通热轧型钢压弯构件──基于极限强度准则的弹塑性稳

定相关计算公式

●非弹性失稳（弹塑性失稳）

2)扭转失稳

●什么时候发生扭转：外力不通过剪切中心，绕剪切中心轴扭转

●剪切中心的概念

●剪切中心的特点和确定方法

●扭转的特点

●扭转的类型

●自由扭转

●自由扭转的特点

●自由扭转的刚度方程

●约束扭转

●约束扭转的特点

●约束扭转的刚度方程

●轴心压杆扭转失稳

●扭转失稳历程

●理想轴心压杆弹性扭转失稳临界荷载

●考虑缺陷

●扭转失稳设计准则（换算长细比法）

3)弯扭失稳

●什么时候发生弯扭失稳：不通过剪切中心轴的横力使得截面剪切中心和

形心不重合的杆件发生弯扭失稳（单轴对称截面和不对称截面）

●轴心受压杆件的弯扭失稳

●弯扭失稳历程

●理想轴心压杆弹性弯扭失稳临界荷载

●弯扭失稳设计准则（换算长细比法）

●梁的整体失稳（弯扭失稳）

●整体失稳的概念：梁受弯矩作用，当弯矩增加到某一数值时，梁将在

截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面，发生侧

向挠曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失

稳。

●失稳类型：平衡分叉失稳

●失稳临界荷载求解

●影响梁弯扭屈曲临界荷载的影响因素

●截面刚度EIy、GIt、EIw

●梁受压翼缘的自由长度

●端部约束

●截面几何尺寸

●荷载形式

●材料的弹塑性

●残余应力

●压弯构件弯矩作用平面外弯扭失稳

●平衡分支点失稳

●钢架失稳

1.钢架类型

●有侧移钢架

●无侧移钢架

2.钢架失稳属于平衡分支点失稳

3.理想钢架临界荷载求解

●无侧移钢架考虑用力的平衡法

●有侧移钢架考虑用位移法

●薄板失稳

1.板的分类

●厚板

●薄板

●膜板

2.板的失稳

●概念：板在压力过程中分别经历了稳定到不稳定的过程。当板件两端的压力px

增加到某一临界值时，板会沿着自身平面外发生波浪形（凹凸不平）的弯曲变形，构件丧失承载力。将这种现象称为板的失稳。

●失稳类型：理想板的失稳类型属于平衡分支点失稳

3.构件整体失稳与局部失稳的概念

●整体失稳：构件作为整体在压力作用下发生的失稳现象称为构件的整体失稳。

构件一旦发生整体失稳，即丧失承载力。构件整体失稳时刻的承载力可用

Pcr,global表示。

●局部失稳：构件中板件可以视为局部构件，在压力作用下也会发生失稳。将构

件中板件的失稳现象称为构件的局部失稳现象。

4.提升板的稳定性方法

●横向加劲肋

●纵向加劲肋