2011-2012哈工大威海理论力学试题及答案

哈尔滨工业大学（威海）2011 / 2012 学年秋季学期

理论力学试题卷（A）

考试形式（开、闭卷）：闭卷答题时间：120（分钟）本卷面成绩占课程成绩 80 %

一、填空题（每题6分，共30分）

1、图示滚轮的半径为R ，轮心速度为v，加速度为a，沿水平直线作

纯滚动，M点加速度的大小为。

2、图示匀质细杆各以匀角速度ω绕轴Ｏ转动。已知：杆长为l，重为P。

惯性力系向转轴Ｏ简化，主矢的大小为，主矩的

大小为。

3、如图所示，物块重P =150N，靠在粗糙的水平天花板上，物体间静滑

动摩擦因数f s=0.3，动滑动摩擦因数f =0.2, 在物块上加一力F，且

F =200N,θ=30°，摩擦力大小为。

教研室主任签字：

姓

名

:

班

级

：

学

号

：

遵

守

考

试

纪

律

注

意

行

为

4、如图所示结构受集中力P 作用，各杆自重不计。则杆1的内力为 。（须注明拉、压）

5、如图所示，沿长方体的三个不相交且不平行的棱作用着3个大小相等的力F ，若力系简化为一合力，求棱a ,b ,c 的关系 。

二、计算题（10分）

如图所示简支梁，不计梁的重量，在C 处作用一铅垂力P 。试求支座B 处的约束力（要求用虚位移原理求解，用其它方法做不给分）。

遵

守 考 试 纪 律

注 意 行 为 规 范

三、计算题（20分）

如图所示，已知F ,a ,M=Fa ，各杆不计自重。求：支座A 、D 处的约束力。

遵 守

考 试 纪 律

注 意 行 为 规 范

四、计算题（20分）

如图所示机构中，曲柄ＯA 长r ，以匀角速度ω0绕Ｏ轴转动，带动连杆AC 在套筒B 内滑动，套筒及与其固连的杆BD 可绕B 铰转动，BD 长l ，且垂直于AC 。求在∠A ＯB = 90°,∠AB Ｏ = 30° 时，杆BD 上D 点的速度和加速度。

遵

守 考 试 纪 律

注 意 行 为 规 范

五、计算题（20分）

如图所示，在倾角为α的斜面上，有重为P 的小车与绳索相连，绳索绕定滑轮A 、动滑轮B 后与固定点C 相连。设A 、B 滑轮重均为Q ，半径为R 的均质圆柱体，在动滑轮B 下又挂一个重为W 的重块，略去摩擦。求：（1）小车向下运动的条件及其加速度。（2）AB 段绳索的张力。

2011 / 2012 学年 秋 季学期理论力学试题参考答案及评分标准

一、填空题

遵

守 考

试 纪 律

注 意 行 为 规 范

1、2

2

442

a R v + (6分)

2、2

61ω=l g

P F IO (4分) 0=IO M (2分) 3、64.4N (6分) 4、P 22 (5分) （拉）(1分) 5 、

c b a -= (6分)

二、计算题

y B

解：C B

y a

b

a y δ+=

δ （3分）

0=δ⋅-δ⋅B B C y F y P （6分）

P b

a a

F B +=

（1分）

三、计算题

解：首先取BC 杆，其受力图如图（c ）所示，由

020'C

=-+⋅-=∑M Fa a F M By 得

0'=By F （2分）

其次取弯杆AB ，其受力图如图（b ）所示，由

00

A =--=∑By y y F F F F 得 F F y =A （2分）

F F'

Cx

（a ）

（c ）

（b ）（d ）

图（2分）

220B

=⋅+⋅+⋅-=∑a F a F a F M Ax

Ay

得

2/F F Ax =

（2分）

x =+=∑Bx Ax F F F 得

2/F F BX -= （2分）

对图（c ），由

00

''=+-=∑Cx Bx x F F F 得 2/'

F F Cx -= （2分） 00

''=+-=∑Cy By y

F F F F 得 F F Cy ='

（2分）

最后取CD 杆，其受力图如图（d ）所示，由

00

D =-=∑Cx x x F F F 得 2/D F F X -= （2分）

00

=-=∑Cy Dy y F F F 得 F F y =D （2分）

0220=⋅+⋅+=∑Cy

Cx

D

D

F a F a M M 得Fa M D -=（2分）

四、计算题

解：1、AC 杆作平面运动，则l v r v D A AB ⋅ω

=ω==ω4

,44 （4分）

图（2分）

2、动点为A ，动系为BD

C r t e n e n a a a a a a

+++= （1） （2分） 2

ω=r a n a （1分）

4

32ω

⋅=r v r ， 2432ω=ω=r v a r

BD C （4分） 式（1）两边向x 轴投影

C t e n a a a a += 30cos （2分）

2

224

34323ω=ω-ω=

r r r a t e （1分） 3、BD 的角加速度与AC 的角加速度相同