初中七年级上册数学知识点总结大全
初中数学七年级上册知识点总结
初中数学七年级上册知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义与性质- 整数的定义与性质- 正数与负数的概念- 绝对值的概念及计算2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法- 有理数的乘方与开方- 有理数的大小比较3. 代数表达式- 字母表示数- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的化简4. 一元一次方程- 方程的概念- 一元一次方程的建立- 方程的解法（移项、合并同类项、系数化为1）- 方程解的应用5. 线性不等式与不等式组- 不等式的概念- 线性不等式的解法- 不等式组的解集- 不等式的应用二、几何1. 几何基本概念- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段- 角的概念及分类（锐角、钝角、直角、平角、周角）2. 平面图形- 正方形的性质- 长方形的性质- 三角形的分类与性质- 四边形的内角和定理- 圆的基本性质（圆心、半径、直径、弦、弧、切线）3. 面积与体积- 长方形与正方形的面积计算- 三角形的面积计算- 圆的面积计算- 长方体与立方体的体积计算4. 坐标系- 平面直角坐标系的建立- 点的位置表示- 坐标系中的距离与斜率概念三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与方法1. 逻辑思维与推理- 数学问题的分析与解决步骤- 归纳与演绎推理2. 问题解决策略- 分类讨论法- 画图辅助法- 转化与化归法3. 练习与应用- 习题的选择与练习- 数学知识在实际生活中的应用以上是初中数学七年级上册的主要知识点总结。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，确保学生能够扎实掌握每个知识点。
同时，鼓励学生通过大量的练习来巩固所学知识，并培养其解决实际问题的能力。
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完整版)七年级上册数学知识点大全2）异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减；3）加数与被加数的顺序可以交换，即满足交换律；4）加法结合律成立，即（a+b)+c=a+(b+c)；5）0是加法的零元素，即a+0=a；6）有理数加法满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a+b=0.8.有理数减法法则：1）a-b=a+(-b)；2）减数与被减数的顺序不能交换，即不满足交换律；3）减法不满足结合律，即（a-b)-c≠a-(b-c)；4）减法没有零元素；5）有理数减法也满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则：1）同号两数相乘，积为正数；2）异号两数相乘，积为负数；3）0乘以任何数都等于0；4）1是乘法的单位元素，即a×1=a；5）乘法满足交换律，即a×b=b×a；6）乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；7）有理数乘法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.10.有理数除法法则：1）a÷b=a×1/b；2）被除数为0时，无法进行除法运算；3）除数为0时，无意义；4）除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a；5）除法不满足结合律，即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)；6）有理数除法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.11.分数：1）分数由分子和分母组成，分母不能为0；2）分数可以化为最简分数，即分子和分母没有公因数；3）分数可以比大小，比较分数大小时，可以通分，然后比较分子大小；4）分数可以加减乘除，加减法通分后再进行运算，乘法直接将分子和分母相乘，除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数：1）小数是有理数的一种表示形式；2）小数可以化为分数，分母为10的正整数的分数；3）小数的加减乘除法与分数的运算法则相同；4）小数可以用数轴表示，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分；5）小数可以化为百分数，即乘以100，化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示成分数形式，分母不为零。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
初一上册数学知识点总结（7篇）
初一上册数学知识点总结初一上册数学知识点总结(7篇)总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，我想我们需要写一份总结了吧。
我们该怎么写总结呢？以下是小编为大家收集的初一上册数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初一上册数学知识点总结11.代数式：用运算符号“＋－×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。
2.列代数式的几个注意事项：13（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；223（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；a3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；4.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。
不是有理数。
p正整数正整数正有理数整数零正分数(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负整数正分数负有理数分数负分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。
(4)自然数包括：0和正整数。
5.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a；绝对值的问题经常分类讨论；aa1a0；aa1a0；aba。
b(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,临渊羡鱼，不如退而结网！（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；0.120.012底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
初中数学七年级上册知识点总结
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
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性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等。 性质 2：两直线平行，内错角相等。 性质 3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定 1：同位角相等，两直线平行。 判定 2：内错角相等，两直线平行。 判定 3：同旁内角相等，两直线平行。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，
增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利
用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图
；
（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR，S 圆=πR2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab， C 正方形 =4a，
S 正方形=a2，S 环形=π(R2-r2),V 长方体=abc ，V 正方体=a3，V 圆柱=πR2h ，V 圆锥= 1 πR2h. 3
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题
第二章 整式的加减 一．知识框架
二.知识概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中 不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式 的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多 项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进 行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、 去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
七年级数学上册知识点总结8篇
七年级数学上册知识点总结8篇总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的阅历或状况进行分析讨论，做出带有逻辑性结论的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，我想我们须要写一份总结了吧。
总结普通是怎么写的呢？下列是我收集收拾的七年级数学上册学问点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
七年级数学上册学问点总结11、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母衔接而成的式子，叫做代数式。
(注：独自一个数字或字母也是代数式)2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×〞号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，一样字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×〞号不能省略;式中浮现除法时，普通写成分数形式。
式中浮现带分数时，普通写成假分数形式。
3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
独自一个数或一个字母也是单项式.因而，推断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，假设①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和.(留意指数1)5、多项式：几个单项式的和。
推断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特殊留意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
以上就是为大家收拾的七年级上册数学代数式学问点收拾：期末考试复习，大家还称心吗?盼望对大家有所帮忙!七年级数学上册学问点总结2代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，那么称为整式。
七年级上册数学必背概念、定义全部公式总结
第一章有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
七年级数学上册知识点总结集合14篇
七年级数学上册知识点总结集合14篇七年级数学上册知识点总结 1第一章有理数（一）正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0既不积极也不消极。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
（三）数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.古物:只有两个符号不同的数叫做倒数。
0的反义词还是0。
4.绝对值:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的逆；0的绝对值是0。
两个负数相比较，较大的绝对值较小。
（四）有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法算法:加同号，取同号，绝对值相加。
不同符号的加法，取绝对值大的加数的符号，用绝对值大的减去绝对值小的。
两个相反的数相加等于0。
用0加减一个数，还是得到这个数。
3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5. ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab= ba4.乘法结合律：（ab）c = a （b c）5.乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1.先分乘法，再符号，最后求结果。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
(完整版)初中数学知识点全总结(齐全)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学七年级上册知识点及公式总结大全(人教版)
初中数学七年级上册知识点及公式总结大全（人教版）第一章有理数一．知识框架注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和-a互为相反数；0的相反数还是0；(2)a+b=0Ûa、b互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；13．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；14．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=a n或(a-b)n=(b-a)n.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，（其中1≤a＜10）这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
七年级上册数学知识点 (全册)
七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。
- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。
- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。
- 负分数：分子小于分母的分数。
- 零分数：分子等于分母的分数。
1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。
- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。
- 无限小数：小数部分无限的小数。
第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。
2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。
- 变量可以取不同的数值。
2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。
- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。
2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。
第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。
3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。
3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。
七年级上册数学必备知识点
七年级上册数学必备知识点在七年级上册数学学习中，有一些必备的知识点是学生们需要掌握的基础内容。
这些知识点涵盖了整个学期的教学内容，是学生们后续学习的基石。
下面将详细介绍这些数学必备知识点。
1. 数的性质：
- 自然数、整数、有理数的概念及其性质；
- 正数、负数、零之间的大小关系；
- 各种数的性质运算。
2. 代数表达式：
- 代数式、代数式的值、代数式的计算；
- 简单的代数式运算；
- 代数式的因式分解。
3. 整式：
- 整式的概念与性质；
- 整式的加减乘除；
- 整式的乘法公式；
- 整式的因式分解。
4. 一元一次方程：
- 一元一次方程的概念；
- 用一元一次方程解决问题（包括带分数、带括号）。
5. 平面图形：
- 图形的基本概念（点、直线、线段、角、多边形等）；
- 相似图形、全等图形；
- 计算图形的周长和面积。
6. 几何运算：
- 用勾股定理解决直角三角形问题；
- 正弦、余弦、正切的概念及应用。
7. 数据统计与概率：
- 数据的整理与表示；
- 数据的分析和解释；
- 概率的基本概念与应用。
通过对以上数学必备知识点的学习，学生们能在七年级上册的数学
学习中建立起坚实的数学基础，为以后更深入的学习打下扎实的基础。
希望同学们能够认真学习，掌握这些知识点，提高自己的数学水平。
祝大家学业有成，取得优异的成绩！。
七年级数学(上)知识点总结
七年级数学（上）知识点总结有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识七年级数学（上）知识点总结七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；1；若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=-1⇔若 a≠0，那么a的倒数是aa、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：a.零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学七年级上册知识点总结
七年级上册第一章 丰富的图形世界1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。
3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
4. （17页）各种几何体的截面5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。
6. （30页）圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算1、 （39、40页）有理数的相关概念： 正数：像15,1.2,2，…这样的数叫做正数，它们都比0大。
负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如10,3--，…0既不是正数，也不是负数。
数的分类：⎧⎪⎨⎪⎩正整数：如1,2,3整数零：0负整数：如-1，-2，-3 11,5.223253.556⎧⎪⎪⎨⎪--⎪⎩正分数：如，分数负分数：如-，， 整数与分数统称为有理数。
2、 （43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就是数轴。
如右图：3、 （43页）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、 （44页）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别的，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
5、 （45页）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
6、 （48页）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
例如，2+的绝对值等于2，记做2=2+；3-的绝对值等于3，记做3=3-。
7、 （49页）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
七年级数学(上册)重点知识点整理总结复习大全
七年级数学（上册）重点知识点整理总结有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,ba ba =. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=a n或 (a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2，非正数是：-a 2.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
初中数学七年级上册知识点总结
提分数学七年级上学问清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数留意：①字母a 可以表示随意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
〔假如出推断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简洁推断〕②正数有时也可以在前面加“+〞，有时“+〞省略不写。
所以省略“+〞的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量假设正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有及该正数相反意义的量，比方：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出及收入;增加及削减;盈利及亏损;北及南;东及西;涨及跌;增长及降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，削减降低了的数一般记为负数。
⑴0表示“ 没有〞，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界限，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数〔0和正整数统称为自然数〕⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
留意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数；-a 不肯定是负数，+a 也不肯定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:总结：①正整数、0统称为非负整数〔也叫自然数〕②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a＞0 ⇔ a是正数；a＜0 ⇔ a是负数；a≥0 ⇔ a是正数或0 ⇔ a是非负数；a≤ 0 ⇔ a是负数或0 ⇔ a是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
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初中七年级上册数学知识点总结大全初中数学可以说是初中学科中比较难的一门课程，要想学好数学，就要做好数学知识点的总结。
下面是整理的初中七年级上册数学知识点总结，欢迎大家阅读分享借鉴。
初中七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。
若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。
只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
(3)运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律8、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
(n=整数位数-1)第三章整式及其加减1、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。
单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab 的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则①根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章基本平面图形2、直线的性质(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
(两点确定一条直线。
)(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
(两点之间线段最短。
)(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如※1，※2，※3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如※α，※β，※γ，※θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如※B，※C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如※BAD，※BAE，※CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”8、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.6、解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1第六章数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
(各个扇形所占的百分比之和为1)圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
(各个部分的圆心角度数之和为360°)3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。