八年级(下)入学测试数学试卷
2022-2023学年人教版八年级下学期入学测试数学试题
人教版八年级下学期入学测试一、选择题1．（4分）以下哪个不是全等三角形的判定？（）A. SSSB.SASC.ASAD.SSA2．（4分）若等腰三角形的两边长分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（）cm．A．18B．24C．26D．18或243．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝α，点D为BC上一点，且DB＝DE，DC＝DF，则∠EDF＝（）A．αB．α﹣90°C．180°﹣αD．2α﹣180°4．（4分）若直线l的函数表达式为y＝﹣x+2，则下列说法不正确的是（）A．直线l经过点（1，1）B．直线l不经过第三象限C．直线l与x轴交于点（﹣2，0）D．y随x的增大而减小5．（4分）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2x的解是（）A．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝46．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，若AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积是（）A．9B．12C．15D．247．（4分）如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF 于点D，连接EB．下列结论：①∠F AC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④∠EBC＝110°，其中正确的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④8．（4分）已知m，n均为正整数且满足mn﹣2m﹣3n﹣20＝0，则m+n的最小值是（）A．20B．30C．32D．37二、填空题9．（4分）已知x2﹣mx+36是完全平方式，则m的值为．10．（4分）已知x﹣y＝1，x2+y2＝25，则xy＝，x+y＝．11．（4分）一次函数y＝﹣2x+9的图象不经过第象限．12．（4分）一次函数y＝nx+（n2﹣7）的图象过y轴上一点（0，2），且y随x的增大而减小，则n＝．13．（4分）已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为．14．（4分）如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝5，AD＝12，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD 于点F，若AB＝DE，则图中阴影部分的面积为．三、解答题15．（6分）因式分解：（1）2x2﹣8；（2）4a2﹣12ab+9b2．16．（7分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AD＝BC．求证BD＝AC．17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点A（1，5），B（﹣2，﹣1）．（1）求直线AB的表达式；（2）求△AOB的面积．18．（7分）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC交AC于点F，求证：△FEC是等腰三角形．19．（7分）材料：常见的分解因式的方法有提公因式法和公式法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫做分组分解法．如x2+2xy+y﹣16，我们仔细观察这个式子会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x2+2xy+y2﹣16＝（x+y）2﹣42＝（x+y+4）（x+y﹣4）．它并不是一种独立的分解因式的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．解答下列问题：（1）分解因式：2a2﹣8a+8．（2）请尝试用上面材料中的方法分解因式：x2﹣y2+3x﹣3y．20．（8分）（1）证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：PD＝PE．（2）如图2，在△OAB中，OP平分∠AOB，交AB于点P，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OA＝OB＝6，若S△OAB＝15，求PD的长．21．（10分）商场销售一款商品，进价为100元/支，销售中发现该商品每天的销售量y（件）与售价x （元/件）之间满足一次函数关系y＝﹣3x+600．（1）商场每天销售这种商品的利润能否达到7200元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．（2）若商场规定每天的利润不得低于6300元，求销售价格的取值范围．22．（12分）【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D．过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）【迁移应用】已知：直线y＝kx+6（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）如图2．当k＝﹣时，在第一象限构造等腰直角△ABE，∠ABE＝90°；①直接写出OA＝，OB＝；②点E的坐标；（2）如图3，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作BN⊥AB，并且BN＝AB，连接ON，问△OBN的面积是否发生变化？（填“变”或“不变”），若不变，其值为；若变，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k＝﹣时，直线l：y＝﹣4与y轴交于点D，点P（n，﹣4）、Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C在x轴上的坐标为（10，0），当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，点Q的坐标是．。
八年级下学期数学入学测试卷及答案
八年级下学期数学入学测试卷（考试时间：90分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A..B..C..D..2.下列每组数据中，能作为三角形三边边长的是( ) A.3、4、8 B.8、7、15C.5、5、11D.13、12、203.分式32-x y 有意义的条件是( )A.x 0B.y 0C.x 3D.x -34.如图，1=2，AB=AD ，则ABC ≌ADC ，采用的判定方法是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列分解因式正确的是( ) A.﹣a+a 3＝﹣a(1+a 2)B.2a ﹣4b+2＝2(a ﹣2b)C.a 2﹣4＝(a ﹣2)2 D.a 2﹣2a+1＝(a ﹣1)26.等腰三角形的一个角为，则顶角为( )A.040B.0100C.040或0100D.0707.下列运算中，正确的是（ ） A.4m ﹣m ＝3 B.(﹣m 3n)3＝﹣m 6n 3C.m 6m 3＝m 2D.(m ﹣3)(m+2)＝m 2﹣m ﹣68.如图，ABC 中，A=，ABC 的两条角平分线交于点P ，BPD 的度数是( ) A.B.C.D.9.如图，Rt ABC 中，C=，AD 平分BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S ABD =15，则CD 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.610.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。
A.b a11+B.ab 1C.ba +1D.ba ab +二、填空题（每题4分，共28分） 11.约分的结果是________．12.已知3x ＝5，3y ＝2，则3x+y 的值是_______．13. 已知m+n=-6，mn=4，则m 2-mn+n 2的值为_______． 14. 一个n 边形的内角和等于0720，则n ＝_______． 15. 如图，ABC ≌ADE ，若C ＝，D ＝，DAC ＝，则BAD ＝_______．16.如图，在ABC 中，ACB ＝，CD 是AB 边上的高，A ＝，AB ＝20，则BD ＝_______．（15题图） （ 16题图） （17题图）17.如图，已知ABC 中，AC ＝AB=5，BC ＝3，DE 垂直平分AB ，点D 为垂足，交AC 于点 E ．那么EBC 的周长为_______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：()()()()33442x y x y x y xy xy +---÷19．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：BE=CD ．20．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上22．今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？23.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AD平分∠BAC．（2）DF=DE五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论？请用乘法公式表示该结论：．（3）运用你所得到的结论，解决问题：已知6,25)2==+xyyx（求22x y+的值．25.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．（1）求证：BD=CE；（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．（1）作出ABC关于x轴对称的111A B C△，并写出点1A，1B，1C 的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD BD+最小。
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题一、单选题1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（ ） A ．22423a a a += B ．()32628a a =C ．236a a a =gD ．()222a b a b -=-3．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≥且2x ≠D ．1x >且2x ≠4．ABC V 的三条边长分别为a 、b 、c ，三个内角分别为A ∠、B ∠、C ∠，则满足下列条件的ABC V 是直角三角形的是（ ）． A ．::3:4:5A B C ∠∠∠= B ． 1.5a =，2b =，3c =C ．1a =，2b =，c =D ．23a =，24b =，25c =5的值应在（ ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．下列命题中，正确的命题的是（ ） A ．有两边相等的平行四边形是菱形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．四个角相等的菱形是正方形D ．两条对角线相等的四边形是矩形7．如图，在ABC V 中，AB BC =，点O 为AC 的中点，连接BO ，在BO 上取一点E ，使得AE BE =，若10AB =，12AC =，则BE 的长为（ ）A ．254B ．252C ．253D ．2148．如图，菱形ABCD 中，AB =4，∠B =60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是（ ）A ．B ．C ．D 9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，2BD AD =，点E 、点F 分别是OC AB 、的中点，连接BE FE 、，若42ABE ∠=︒，则AEF ∠的度数为（ ）A ．42︒B ．45︒C ．46︒D ．48︒10．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC ，FC ＝2，则AB 的长为（ ）A ．B ．C ．4D ．611．如图，在正方形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，E 为正方形内一点，连接BE ，CE ，CBE CEB ∠=∠，延长BE 与ECD ∠的平分线交于点F ，连接OF ，若OF =的边长为（ ）A ．B ．3CD 12．定义：对于确定顺序的三个数a ，b ，c ，计算23,,ab bc aca b b c a c-+++，将这三个计算结果的最大值称为a ，b ，c 的“极数”，例如：1，3-，1，因为()()()132313,313231⨯--⨯-⨯==-+--+，3113112⨯⨯=+，所以1，3-，1的“极数”为32，则下列说法中，正确的个数为（ ）①3，1，4-的“极数”是36；②若x ，y ，0的“极数”为0，则x 和y 中至少有1个数是负数； ③存在2个数m ，使得m ，6-，2的极数为65；④调整2-，4-，1这三个数的位置，一共能得到5种不同的极数．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害．据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为．14．在正比例函数y kx =中，y 的值随着x 值的增大而增大，则点()3P k -，在第象限．15．已知7y =+，则3x y +的值为16．在菱形ABCD 中，2,60AB BAD =∠=︒，点E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE PB +的最小值为．17．如图，点A 在线段BG 上，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，面积分别是10和18，则CDE V的面积为．18．关于x 的分式方程31133x a x x x -++=--的解为正数，且关于y 的不等式92(2)213y y y a +<+⎧⎪-⎨≥⎪⎩的解集为>5y ，则所有满足条件的整数a 的和为．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，G 为AB 的中点，连接DG ，将BCE V 沿着BE 所在的直线折叠，点C 刚好落在DG 上的F处，若AB =EF 的长为．20．若一个四位数m 的千位与百位数字和的两倍等于其十位与个位数字的和，则称这个四位数m 为“伙伴数”．将“伙伴数”m 的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调后得到新数m ，且()99m m F m '-=，则()4293F =．若四位数m abcd =（19a b c d ≤≤≤≤≤，a ，b ，c ，d 为整数）为“伙伴数”，且()F m 能被8整除．令()a b cG M d++=，则在所有满足条件的“伙伴数”m 中，当()G M 的值最小时，“伙伴数”m 的值为．三、解答题 21．计算题(1)22142a a a ---()21 22．先化简，再求值：2321121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭，请在1、2、3中选择一个喜欢的数值作为x 的值． 23．如图，已知直线y ＝kx +6经过点A （4，2），直线与x 轴，y 轴分别交于B 、C 两点．（1）求点B 的坐标； （2）求△OAC 的面积．24．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又购进第二批该款式的衬衫，已知进价每件比第一批降低了10元，若第二次购货款为2100元，则进货量是第一次的一半． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，且不高于2250元，第二批衬衫的售价有哪几种方案？（售价是10的倍数）25．小明从家A 步行前往公园E ，已知点E 在点A 的正东方向，但是由于AE 道路施工，小明先沿正北方向走了400米到达B 处，再从B 处沿北偏东60°方向行走400米到达C 处，从C 处沿正东方向走了300米到达D 处，在D 处休息了6分钟，最终沿D E -方向到达E 处，已知点E 在点D 的南偏东45︒方向．小明从家出发的同时，爷爷从家选择另一路线A F E --步行前往E 处，已知点F 在点A 的南偏东60°方向，且点F 在点E 的正南方向．(1)求AE 的长度；(2)若小明步行速度为80米/分，爷爷步行速度为70米/分，小明和爷爷始终保持匀速行驶，1.4≈ 1.7）26．在平面直角坐标系中，直线MN 交x 轴正半轴于点M ，交y 轴负半轴于()0,3N -，30∠=︒ONM ，作线段MN 的垂直平分线交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交MN 于E ．(1)如图1，求A 点坐标；(2)如图2，过点M 作y 轴的平行线l ，连接AN 并延长交直线l 于点F ，P 、Q 分别是直线MN 和直线AB 上的动点，求出FPQ △的最小周长；(3)如图3，点G 是y 轴的一个动点，H 是平面内任意一点，以N 、E 、G 、H 为顶点的四边形是菱形时，直接写出点H 的坐标．27．在等边ABC V 中，2AB =，BD AC ⊥，垂足为D ，点E 为AB 边上一点，点F 为直线BD 上一点，连接EF ．(1)如图1，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG AG 、．当点E 与点B 重合，且GF 的延长线过点C 时，连接DG ，求线段DG 的长；(2)如图2，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG ．点E 不与点A ，B 重合，GF 的延长线交BC 边于点H ，连接EH ，求证：BE BH +=；(3)如图3，当点E 为AB 中点时，点M 为BE 中点，点N 在边AC 上，且2DN NC =，点F 从BD 中点Q 沿射线QD 运动，将线段EF 绕点E 顺时针旋转60︒得到线段EP ，连接FP ，当12NP MP +最小时，直接写出DPN △的面积．。
重庆市第八中学校2022--2023学年八年级下学期入学测试数学试题
重庆市第八中学校2022--2023学年八年级下学期入学测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022年2月在北京和张家界举行了第24届冬季奥林匹克运动会，下列四个图案分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．2．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（）A ．东经122︒，北纬43.6︒B ．礼堂6排22号C ．重庆市宏帆路D ．港口南偏东60︒方向上距港口10海里3．下列因式分解正确的是（）A ．()222x xy y x y ++=+B ．()()25623x x x x --=--C ．()3244x x x x -=-D ．()()22943232m n m n m n -=+-4．不等式组()2160.510.5x x ⎧+<⎨+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．将点(2,6)P -，先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点为（）A ．(2,2)B ．(2,2)--C ．(6,2)-D ．(6,10)-6．小豪和小伟积极参加学校组织的科普大赛，如图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法合理的是（）A ．753aB ．503a 9．新世纪商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高调价前单价分别为x 和y 元，则可列方程组为（A ．()()50015%18%500x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩500x y +=⎧二、多选题10．如图，将四边形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使得点B 落在CD 上的点M 处．折痕为AP ，再将PCM △和ADM △分别沿PM AM ，折叠，此时点C ，D 落在AP 上的同一点N 处．下面结论其中正确的是（）A ．点M 是CD 的中点B ．90ABP ∠=︒C ．MN AP⊥D ．AD BC∥三、填空题14．如图，在ABC 中，AB AC =则ABC 的面积是．15．关于x 、y 的方程组345x y ax by -=⎧⎨+⎩(1)求旗杆的高度OM ；(2)玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN ．五、单选题21．如图，直线1234l l l l ∥∥∥，相邻两条平行线间的距离都等于1，若正方形ABCD 的六、多选题八、解答题26．已知一个四位自然数n ，若n 满足千位上的数字等于个位上的数字，百位上的数字等于十位和个位上的数字之和，则称n 为“加油数”．对于一个“加油数”n ，将n 的百位数字记为x ，百位数字与十位数字的积记为y ，令()23F n x y =-．例如：当1541n =时，∵11=且541=+，∴1541是“加油数”：此时5x =，5420y =⨯=，()21541352055F =⨯-=；当3213n =时，∵33=但213≠+，∴3213不是“加油数”．(1)求直线AD 的解析式；(2)点P 为线段AD 上一动点，过点的中点时，求12PH HF OF ++的最小值及此时点(3)在直线AD 上是否存在一点P ，使得以存在，直接写出所有点P 的坐标及对应点28．已知，等腰直角ABC 中，AC 以CD 为斜边向右侧作直角CDE (1)如图1，当30CDE ∠=︒，1AD =，3BD =时，求线段DE 的长；(2)如图2，当CE DE =时，求证：点E 为线段AF 的中点；(3)如图3，点D 与点A 重合，4AB =，H 为BF 边上一点，G 为AB 边上一点，连接当BE 取最大值时，请直接写出三角形EHG 周长的最小值．。
新八年级入学数学考试试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 已知函数y = 2x + 3，当x = 2时，y的值为（）A. 7B. 5C. 3D. 14. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形5. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，它的表面积是（）A. 28cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²6. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x²和5x²B. 2xy和3xy²C. 4x和5xD. 2x²和3x³7. 如果sinα = 0.6，那么cosα的值是（）A. 0.8B. 0.5C. 0.2D. 0.38. 下列关于实数的说法正确的是（）A. 所有实数都是有理数B. 所有有理数都是整数C. 所有整数都是实数D. 所有无理数都是实数二、填空题（每题5分，共50分）9. 一个数的相反数是它的（）10. 如果|a| = 5，那么a的值可以是（）11. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，那么∠A + ∠B的度数是（）12. 两个正方形的面积分别是16cm²和36cm²，它们的周长比是（）13. 已知函数y = 3x - 2，当x = 1时，y的值是（）14. 一个数的平方根是±2，那么这个数是（）15. 下列各式中，能表示圆的方程是（）三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求它的解。
17. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5），求线段AB的长度。
八年级下学期数学入学考试试卷及答案
八年级下学期数学入学考试试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，83．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣166．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a38．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共7小题，每题4分）11．若分式的值为0，则x的值为12．分解因式：mx2﹣4m＝．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．14. 已知,则的值为________.15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长．17. 在△ABC中，，AB=4，，则AC=______.三．解答题（共8小题，共62分）18．（6分）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．19.（6分）解方程：20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．21.（6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．22.（8分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．23.（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．24.（8分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？25．（12分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，A D是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．八年级数学下学期入学考试答案参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2＝3，不能组成三角形；B中，2+2＜4，不能组成三角形；C中，3+2＞4，能够组成三角形；D中，2+4＜8，不能组成三角形．故选：C．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：C．4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，1），故选：A．5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣16【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，∴则a可为：16．故选：C．6．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝1．故选：A．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D．9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD 【分析】先根据角平分线的性质得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出OC＝OD即可判断．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，故C正确．不能得出∠COP＝∠OPD，故D错误．故选：D．10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC 关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA＝OC，又∵OE＝OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．二．填空题（共7小题）11．若分式的值为0，则x的值为﹣2【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x+2＝0且x≠0，解得x＝﹣2，故答案为：﹣2．12．分解因式：mx2﹣4m＝m（x+2）（x﹣2）．【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：mx2﹣4m＝m（x2﹣4）＝m（x+2）（x﹣2）．故答案为：m（x+2）（x﹣2）．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 0001＝1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．14．答案是：45．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为 3 ．【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，求出AB＝2，求出BC＝4，则CD可求出．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3．故答案为：3．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长2+2．【分析】根据DE垂直平分AB，可得BE＝AE，进而AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，即可求得△ACE的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，∴AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，∴△ACE的周长为：AC+AE+CE＝AC+BC＝2+2．故答案为：2+2．17．答案为2．三．解答题（共8小题）18．化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．【分析】利用平方差公式计算：（m+2）（m﹣2），再计算后面的乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．19.X=-420．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性质以及角平分线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．21．先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【分析】先算括号内的减法，再算乘法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝•＝•＝，∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2，把x＝2代入得：原式＝＝﹣2．22.【分析】（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；（2）画出A、B、C关于x轴对称的A1、B1、C1即可；（3）根据所作图形求解可得．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）点A1的坐标为（﹣4，﹣6）、C1的坐标为（﹣1，﹣4）．．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及其平面直角坐标系的概念．23．如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．【分析】（1）证明△CAE≌△CBD（ASA），可得出结论；（2）根据题意得出△CDE为等边三角形，进而得出∠C的度数．【解答】解：（1）∵AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）连接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵点A为CD的中点，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．24．【分析】设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据数量＝总价÷单价结合2018年该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据题意得：﹣＝100，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：2016年这种礼盒每盒的进价是20元．25．将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．【分析】（1）可得∠CAD＝∠B＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF＝∠ADE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，则结论得证；（2）根据全等三角形的面积相等可得S△ADE＝S△CDF，从而求出S四边形AEDF＝S△ABD＝，可求出答案．【解答】（1）解：△DEF是等腰直角三角形．证明如下：AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠EAD＝∠C，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠MDN＝90°，∴∠EDF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（2）∵△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴S四边形AEDF＝S△ABD＝＝＝＝2．。
新初二数学入学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. √0D. √32. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 7B. 9C. 5D. 13. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x²B. 3x²yC. 4xyD. 5x²4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形6. 若a、b、c、d是等差数列的前四项，且a+b+c+d=20，则b²的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 207. 下列函数中，有最大值的是（）A. y=2x+1B. y=x²-3x+2C. y=-x²+4x-3D. y=x³-2x²+3x-18. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=1C. 5x+2=0D. 4x-5=09. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -510. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=24，b=4，则c的值为（）A. 3B. 6C. 8D. 12二、填空题（每题4分，共40分）11. 0.125的分数形式是__________。
12. 若x²-5x+6=0，则x的值为__________。
13. 在△ABC中，若AB=AC，则∠A=__________。
14. 若x²+4x+4=0，则x的值为__________。
15. 若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为__________。
16. 若等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为__________。
初二数学入学测试题(含答案)
初二数学入学测试题（含答案）姓 名 学校 成绩一、选择题（每道题7分，共42分）1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．a<bB ．a>bC ．ab>0D ．ba >0 2．下列说法错误的是（ ）A ．1是2(-1)的算术平方根B ．7)7(2=-C ．27-的立方根是3-D ．12144±=3．等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为( )A ．20B ．16C ．20或16D ．不能确定4．二元一次方程2534=+y x 的正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果p （a －3，a+1）在第二象限，那么a 的取值范围是A ．a>－1B ．a<3C ．－3<a<3D ．一1<a<36．计算机的存储单位有：字节B ，千字节KB ，兆字节MB ，1MB ＝1024 KB ，1KB ＝1024B ，两个 字节相当于一个汉字，那么一张容量为1.44MB 的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．7.55×104B ．7.55×106C ．7.55×105D ．7.54×104二、填空题（每题7分，共28分）7、不等式组⎩⎨⎧->+>--1214)2(3x x x x 的解集是_______． 8、已知△ABC 的高为AD ，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC 的度数是_______9．如果01622=-a ，那么a 的算术平方根是_________．10、观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；___；－51；61；______;…．，第2007个数是__________。
三、化简求值（本题10分）11、化简求值y x xy y x xy xy xy 2222332323+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中31,3-==y x四、解答题（本小题满20分）12．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。
重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题
重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题一、单选题1．已知三角形的两条边长分别为2和6，则第三边的长可能是（ ） A ．1B ．2C ．7D ．92．小陶子们，“育才中学”这四个字中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A=B ．1C D 2÷=4．将分式+xx y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的2倍 D ．扩大为原来的4倍5．如图，为了测量出池塘A 、B 两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点A 和点B 的一点C ．他连接BC 并延长，使CE BC =；又连接AC 并延长，使CD AC =，连接DE ．只要测量出DE 的长度，也就得到了A 、B 两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）A ．SSSB ． SASC ． ASAD ． AAS6．使分式33x x +-有意义的条件是（ ） A ．3x ≠ B ．3x ≠- C ．3x ≠± D ．3x =±7．如图，在ABC V 中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若12AB =，7BC =，16AC =，则ABD △的周长为（ ）A ．19B ．23C ．28D ．358．若三角形的三边长分别为a b c 、、，且满足2(3)40a b -+-=，则这个三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判断9．如图，在Rt ABC △中，90512BAC AB AC ∠=︒==，，，BD 平分ABC ∠交边AC 于点D ，点E 、F 分别是边BD AB 、上的动点，当AE EF +的值最小时，最小值为（ ）A ．6B ．125C ．6013D ．1201310．若关于x 的方程11x a x a +=+的两个解为1x a =，21x a=；关于x 的方程22x a x a +=+的两个解为1x a =，22x a=；关于x 的方程33x a x a +=+的两个解为1x a =，23x a =；…，则以下说法中： ①关于x 的方程77x a x a +=+的两个解为1x a =，27x a =；②关于x 的方程101011x a x a +=+--的两个解为1x a =，291a x a +=-； ③关于x 的方程211202412023x x x -+=+-的两个解为12024x =，220242023x =． 正确的有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为．12．计算：011(3)()2π--+＝．13．因式分解：22ax ay -=．14．若56m n mn +=，=，则22m mn n +-的值是 ． 15．已知实数a 、b2b b a -+-=．16．关于x 的一元一次不等式组32132325x x x m -+⎧≥-⎪⎨⎪->⎩至少有3个整数解，且关于y 的分式方程3222my yy y-+=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和为． 17．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是线段AB 上的一点，连接CD ．将A C D V 沿CD 折叠，使点A 落在E 处，CE 与AB 交于F ，当A C D E ⊥时，若8AC =，6BD =，则线段EF 的长为．18．若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同且均不为0，则称这个四位数为“对称数”，则最小的对称数为 ；若m ，n 均为“对称数”，且n 的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数的平方差等于m ，则m 的最大值为 ．三、解答题19．（1（2）化简：2121121x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ 20．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 为AC 边的中点，AE AB ⊥交BD的延长线于点E ，连接CE ．(1)用直尺和圆规作ACB ∠的平分线交BE 于点F （不写作图过程，保留作图痕迹）； (2)完成以下证明：证明：∵90ACB ∠=︒，AC BC =， ∴ ① 与=45ABC ∠︒，∵CF 是ACB ∠的平分线，∴45ACF BCF ∠=∠=︒， ∵AE AB ⊥ ∴ ② 90=︒，∴9045EAC CAB ∠=-∠=︒︒ ∴ ③∵点D 为AC 的中点，∴ ④ ，在AED △和CFD △中，EAD FCDAD CDADE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA AED CFD V V≌ ∴DE DF =21．先化简，再求值：2213116926x x x x x x ---÷+-+-，其中1x =．22．苹果寓意“平平安安”．春节里，“开心水果店”第一次用800元购进一批糖心苹果，很快售完．该店立即又用1920元第二次购进同样品种的糖心苹果，已知第二次购进数量是第一次购进数量的3倍，且第二次的进货价比第一次的进货价每千克少了1元． (1)求第一次所购进的苹果每千克多少元？(2)店主在销售第一批苹果时，每千克的售价为8元，发现第一次购进的苹果有5%的损耗，但其他全部售完，售完之后购进第二批苹果．第二批苹果在购进后到售完的过程中，发现有%y 的损耗，每千克售价比第一批的售价贵1元．若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2168元，求y 的最大值．23．在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线l 经过点A ．(1)如图1，过点B 作BD l ⊥于点D ，过点C 作CE l ⊥于点E ．求证：DE BD CE =+； (2)如图2，过点B 作BF l ⊥于点F ，连接CF ，已知13AB =，5BF =，求ACF △的面积． 24．（1）如图1，从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形，然后剩余部分刚好拼成一个长方形（图2），上述操作所能验证的公式是_______． （2）已知,22220a ab b -+=，6ab =，求a b +的值；（3）如图3，长方形ABCD 由三个正方形，两个长方形组成（两个正方形X ，和两个长方形Z 分别全等）．若正方形X 的边长．．为5，长方形Z 的面积．．为12，求长方形ABCD 的面积．25．数形结合思想是一种数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化——可以借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系．(1)勾股定理的证明方法有很多种，如图1是“总统法”（半弦图）——将两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形．请用两种不同的方法表示出梯形的面积，从而证明出勾股定理；(2)若线段AB 上有一点C ，40AB =，AC x =，BC y = 26．已知ABC V 为等边三角形．(1)如图1，E 为BC 上一点，连接AE ，F 为AE 上一点，连接CF 并延长交AB 于点D ．若60EFC ∠=︒，求证：BE AD =．(2)如图2，在（1）的条件下，在直线AC 右侧取一点G ，使得ACG V 为等边三角形，过点G 作GH CD ⊥，垂足为H ，写出AF 、CF 、GH 之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，M 为直线AC 右侧一点，30AMC ∠=︒，连接BM ，以AM 为斜边，构造等腰直角三角形AMN ，过点C 作CP AM ⊥于P ，过点N 作NO AM ⊥于O ，其中BM +CM =，请直接写出CPO △的面积．。
八年级入学测试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = |x|D. y = √(x^2 - 4)2. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -2D. 03. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(1, 2)，且与y轴交于点B(0, -3)，则k和b的值分别为（）A. k = 1，b = -1B. k = 1，b = -3C. k = -1，b = 1D. k = -1，b = -34. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且a > 0，b < 0，则下列结论正确的是（）A. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, c - b^2/4a)B. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, b^2/4a - c)C. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, c + b^2/4a)D. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, b^2/4a + c)5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 50°，则∠ABC和∠ACB的度数分别为（）A. 65°和65°B. 70°和70°C. 80°和80°D. 75°和75°6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根x1和x2满足（）A. x1 + x2 = 4B. x1 x2 = 3C. x1 + x2 = 3D. x1 x2 = 47. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b^2 - 4ac，则下列结论正确的是（）A. 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根B. 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根C. 当Δ < 0时，方程没有实数根D. 以上结论都正确8. 已知正方形的对角线长度为10，则它的边长为（）A. 5B. 8C. 10D. 159. 已知圆的半径为r，则它的直径为（）A. 2rB. r/2C. r/√2D. √2r10. 已知平行四边形ABCD中，∠A = 70°，∠B = 110°，则∠C和∠D的度数分别为（）A. 70°和110°B. 110°和70°C. 50°和130°D. 130°和50°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a < b < 0，则下列不等式正确的是（）A. a < -bB. a > -bC. -a < bD. -a > b12. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
八年级数学下入学考试试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 已知一个数的平方等于4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. ±2D. 43. 如果a和b是方程2x + 3 = 7的解，那么a和b的和是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的对角线长是（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm6. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个等腰三角形的面积是（）A. 18cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 36cm²7. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（）A. 3B. 4C. 5D. 78. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，那么b的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x² + 3C. y = x² - 2x + 5D. y = 2x³ + 3x²10. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 圆二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为______。
12. 若等腰三角形底边长为10cm，腰长为6cm，则这个等腰三角形的周长为______cm。
13. 在平面直角坐标系中，点A（-3，5）关于x轴的对称点是______。
14. 若一个数的平方根是-3，则这个数是______。
15. 下列函数中，是反比例函数的是______。
苏教版八年级数学下册期入学测试卷
入学测试卷一、选择题：（30分）1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若分式方程有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．0 D ．以上都不对3.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A ．图象必经过点（1，2）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第一、三象限内D ．若x ＞1，则y ＜24．已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A=∠A ′；（4）∠C=∠C ′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△A ′B ′C ′的共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6．反比例函数：y=﹣（k 为常数，k ≠0）的图象位于（ ） A ．第一，二象限 B ．第一，三象限 C ．第二，四象限 D ．第三，四象限7．一个自然数的算术平方根为()0a a >，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ）（A ）1,1a a -+（B 1,1a a -+（C 221,1a a -+D ）221,1a a -+8．若0x <2x x -等于（ ）（A ）0 （B ）2x - （C ）2x （D ）0或2x9．若0,0a b <>3a b - ）（A ）a ab -- （B ）a ab - （C ）a ab - （D ）a ab ⋅10．若246m -与234m -化成最简二次根式后的被开方数相同，则m 的值为（ ） （A ）203 （B ）5126 （C ）138 （D ）15811．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交AC 于E ，如果=，那么=（ ）A ．B ．C ．D ．12．函数y 1=x （x ≥0），y 2=（x ＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A （2，2）；②当x ＞2时，y 2＞y 1；③直线x=1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3；④当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的值随着x 的增大而减小． 则其中正确的是（ ）A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有①③④ 13．用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y ，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．y 2+y ﹣3=0B ．y 2﹣3y+1=0C ．3y 2﹣y+1=0D ．3y 2﹣y ﹣1=014．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，交AB 于点D ，若AD=1，BD=4，则CD 等于（ ）A ．2B ．4C ．D ．3二、填空题：1．）当x _________ 时，有意义． 2．若，则= _________ ．3．若分式的值为0，则x= _________ ． 4．当x= _________ 时，2x ﹣3与的值互为倒数． 5．如图：已知矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，F 是CD 的中点，一束光线从A 点出发，通过BC 边反射，恰好落在F 点，那么反射点E 与C 点的距离为 _________ ．6．已知线段a=4 cm ，b=9 cm ，则线段a ，b 的比例中项为 _________ cm ．7．已知y=，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 _________ ．8．已知：最简二次根式4a b +与23a b -的被开方数相同，则_____a b +=．9．若01x <<，则221144x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等于_____． 10．如图，一次函数与反比例的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 _________ ．11.如图，A 、B 是双曲线y=（k ＞0）上的点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= _________ ．三、解答题：1．计算（1）； （2）．（3134273108.333a a a a a(4)()b a b b a a ab b a a b b a ab b a b a bb a a ++++++-+--22．解方程：（1）（2）．3．先化简，÷（x ﹣1﹣），然后自选一个合适的x 的值代入求值． 4．如图，点A 、B 在反比例函数的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a 、2a （a ＞0），AC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△AOC 的面积为2（1）求该反比例函数的解析式； （2）若点（﹣a ，y 1），（﹣2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小；（3）求△AOB 的面积．5．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AC 、BC 上，Q 、M 在边AB 上．（1）求△ABC 中AB 边上的高h ；（2）设PQ=x ，用x 的代数式表示矩形PQMN 的面积．6．如图，已知△ABC 、△DEB 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E 在边AC 上，CB 、ED 交于点F ．试说明：（1）△ABE ∽△CBD ；（2）CD ∥AB ．7．通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．8．如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标．。
2022-2023学年江苏省某校初二(下)开学检测数学试卷(含答案)091208
2022-2023学年江苏省某校初二（下）开学检测数学试卷试卷考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 计算的平方根是A.B.C.D.2. 在下面的图形中，对称轴条数最少的图形是 A.圆B.长方形C.正三角形D.正六边形3. 在平面直角坐标系中，点向上平移个单位长度后的坐标是（ ）A.B.C.D.4. 一块正方形的瓷砖边长为，它的边长大约在( )A.之间B.之间C.之间D.之间5. 如果一次函数的函数值随的增大而减小，且与轴正半轴相交，那么（ ）A.，B.，C.，D.，6. 下列各项的尺规作图，能推出的是( )9–√( )±3–√33–√±3()P(−1,2)3(2,2)(−4,2)(−1,5)(−1,−1)cm 55−−√4∼5cm 5∼6cm 6∼7cm 7∼8cm y =kx+b y x y k >0b >0k >0b <0k <0b >0k <0b <0PA =PCA. B. C. D.7. 如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的边长是，，，，则最大正方形的边长是A.B.C.D.8. 如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图②所示．根据图象提供下列个信息：①注水分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；②乙槽中铁块的高度为厘米；③若乙槽底面积为平方厘米（壁厚不计），乙槽中铁块体积为立方厘米；④若乙槽中铁块的体积为立方厘米，甲槽底面积为平方厘米．正确的有（ ）A.个B.个A B C D 3523E ( )1347−−√4713−−√y x 421236*********C.个D.个二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）9. 计算：________．10. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则点在第________象限．11. 已知与成正比例，且时，则时________．12. 如图， ，请添加一个条件使，你添加的条件是________. 13. 过三角形一个顶点的直线，把原三角形分割成两个三角形，要求分得的两个三角形中至少有一个是等腰三角形．如果原三角形是顶角为 的等腰三角形，这样的直线有________条.如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有________条.如果原三角形是有一个锐角是 的直角三角形，这样的直线有________条14. 已知，点，在此直线上，则，的大小关系是________.15. 沿一张直角三角形纸片某直角边上的中线剪去一个钝角三角形，剩下的部分是如图所示的直角三角形，其中两边长分别是，，则原直角三角形斜边长为________.16. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是________.17. 若从，，这三个数中任取两个数，其中一个记为，另一个记为，则点恰好落在轴上的概率是________.34x ⋅(−2=12x 2)3P(m,n)Q(−m+1,−−n)12y x x =2y =−6y =9x =AE =DF,∠A =∠D △ACE ≅△DBF (1)108∘(2)(3)30∘y =−x+b 12A(−2,)y 1B(2,)y 2y 1y 232xOy y =kx y =−x+3{y =kx ，x+y =3−201a b A(a,b)x18. 如图，在中， ，点在边上，并且，点上为边上的动点，将沿直线凹翻折，点落在点口处，则点到边距离的最小值是________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）19. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根．20. 在平面直角坐标系中，已知点，，分别根据下列条件，求出点，的坐标.轴；轴. 21.如图点，在线段上，，，．求证：．22. 作图并填空.画出格点关于直线的对称；若点的坐标为，点的坐标为，则的坐标为________；在上画出点，使最小.23. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移个单位，再向上平移个单位，得到点．过点且与平行的直线交轴于点．求直线的解析式.24. 甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地________千米；=△ABC ∠C =90∘,AC =6,BC =3F AC CF =2BC △CEF C P AB 2a −1±33a +b −92c 57−−√a +2b +c P (2m+4,m−1)Q(m−3,3m+1)P Q (1)PQ//y (2)PQ ⊥y E F BC BE =CF AB =CD AF =DE ∠A =∠D (1)△ABC DE △A 1B 1C 1(2)A (−4,3)B (−2,2)C 1(3)DE P PB+PC y =−x+3A(5,m)y B A 24C C y =2x y D CD 300OA y x BCD y x (1)当轿车与货车相遇时，求此时的值．25. 画出一次函数的图象，根据图像回答：的值随值的增大而________.图象与轴的交点坐标是________，与轴的交点坐标是________.26. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象时，经历了分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示：经历同样的过程画函数和的图象如图所示．观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．直接写出点，的坐标和函数的对称轴；探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离；拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象．若点和在该函数图象上，且，比较，的大小． 27. 已知，在中， ，，点是边上的一点（不与点，重合），连接．如图，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接．求证：，；如图，点，都在线段上，且．①试猜想线段，，之间满足的数量关系，并证明结论．②若，，求的周长．(2)x y =−x+212(1)y x (2)x y y =−2|x|x ⋯−3−2−10123…y ⋯−6−4−20−2−4−4…y =−2|x|+2y =−2|x+2|(1)A B y =−2|x+2|(2)y =−2|x|y =−2|x|+2y =−2|x+2|(3)y =−2|x−3|+1(,)x 1y 1(,)x 2y 2>>3x 2x 1y 1y 2△ABC ∠BAC =90∘AB =AC D BC B C AD (1)1AD A 90∘AE CE BD =CE BD ⊥CE (2)2D F BC ∠DAF =45∘DF BD CF BD =4CF =3△ADF参考答案与试题解析2022-2023学年江苏省某校初二（下）开学检测数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】平方根【解析】先求出，再求其平方根即可.【解答】解：由于，所以的平方根为.故选2.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：，圆有无数条对称轴；，长方形有条对称轴；，正方形有条对称轴；，正六边形是轴对称图形，有条对称轴.故选.3.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】让横坐标不变，纵坐标加可得到所求点的坐标．【解答】∵＝，=39–√=39–√3±3–√A.A B 2C 4D 6B 32+35∴平移后的坐标是，4.【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，即，故选．5.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】.解：∵一次函数的函数值随的增大而减小∴．∵图象与轴的正半轴相交，∴．故选．6.【答案】B【考点】作图—基本作图作线段的垂直平分线作角的平分线【解析】根据过直线外一点向直线作垂线即可．【解答】解：，由此作图知，不符合题意；，由此作图知，符合题意；，由此作图知 ，不符合题意；，由此作图知，不符合题意.故选．(−1,5)<<49−−√55−−√64−−√7<<855−−√D y =kx+b y x k <0y b >0C A ∠ABP =∠CBP B PA =PC C CA =CP D BA =BP B7.【答案】B【考点】勾股定理的综合与创新【解析】分别设中间两个正方形和最大正方形的边长分别为，，由勾股定理得出 ，最大正方形的面积为，进而求出边长.【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为，，最大正方形的边长为，由勾股定理得：，，，即最大正方形的面积为：，其边长为.故选．8.【答案】B【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：①利用待定系数法可求出，令，解得：，∴注水分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同，信息①正确；②∵点为转折点，∴乙槽中铁块的高度为厘米，信息②不正确；③若乙槽中没有铁块，则乙槽水位上升高度为（厘米），∴乙槽中铁块体积为（立方厘米），信息③不正确；④结合③可知：甲槽底面积为（平方厘米），信息④正确．综上所述：正确的结论有①④．故选.二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）9.【答案】【考点】E x y,z =+x 23252=+,=+y 22232z 2x 2y 2z 2x y E z =+=34x 23252=+=13y 22232=+=47z 2x 2y 2E =47z 2z =47−−√B =y 甲−2x+12(0≤x ≤6)= y 乙 3x+2(0≤x ≤4)，x+4(4≤x ≤6)，52−2x+12=3x+2x =22B(4,14)14(19−14)×=1566−4(19−2−15)×36×=841414−2112××÷12=14−2141519−2−1560B −4x 7实数的运算【解析】本题主要考查实数的运算．【解答】解：原式=故答案为：．10.【答案】四【考点】点的坐标【解析】先根据第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数求出、，然后确定出点的横坐标与纵坐标的正负情况，即可判断点所在的象限．【解答】解：∵点是第二象限的点，∴，，∴，，∴，，∴点的坐标在第四象限．故答案为：四.11.【答案】【考点】待定系数法求正比例函数解析式【解析】由于与成正比例，可设，利用时，求，确定正比例函数关系式．再求函数值为时对应的自变量的值．【解答】解：设，则当时，所以有，则，即．所以当时，有，得．故答案为．12.【答案】（答案不唯一）【考点】全等三角形的判定【解析】x ⋅(−8)12x 6=−4x 7−4x 7m<0n >0Q Q P(m,n)m<0n >0−m>0−n <0−m+1>0−−n <012Q −3y x y =kx x =2y =−6k 9y =kx x =2y =−6−6=2k k =−3y =−3x y =99=−3x x =−3−3AB =DC根据全等三角形的判定方法即可解决问题.【解答】解：∵，∴，即.在和中，∴（）.故答案为：（答案不唯一）.13.【答案】【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图故答案为：.如图，故答案为：.如图，故答案为：.14.【答案】【考点】AB =DC AB+BC =DC +BC AC =DB △ACE △DBF AE =DF,∠A =∠D,AC =DB,△ACE ≅△DBF SAS AB =DC 234(1)2(2)3(3)4>y 1y 2一次函数图象上点的坐标特点一次函数的性质【解析】根据一次函数的性质得到随增大而减小，由于，于是得到．【解答】解：在直线中，因为，所以随增大而减小，因为，所以．故答案为：．15.【答案】或【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边的长．【解答】解：①如图，原直角三角形斜边长为：；②如图，原直角三角形斜边长为：.故答案为：或.16.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）y x −2<2>y 1y 2y =−x+b12k =−<012y x −2<2>y 1y 2>y 1y 25210−−√=2+(3+3)222−−−−−−−−−−√10−−√=5+(2+2)232−−−−−−−−−−√5210−−√{x =1y =2【解析】两个一次函数图象的交点坐标就是两函数组成的方程组的解.【解答】解：∵一次函数和的图象交于点，∴二元一次方程组的解为即二元一次方程组的解为故答案为：17.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意列表：///共有中情况，其中点恰好落在轴上的情况有种，∴点恰好落在轴上的概率为：．故答案为：．18.【答案】【考点】轴对称——最短路线问题含30度角的直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，y =kx y =−x+3(1，2){y =kx ，y =−x+3{x =1，y =2，{y =kx ，x+y =3{x =1，y =2，{x =1，y =2．13−201−2(0,−2)(1,−2)0(−2,0)(1,0)1(−2,1)(0,1)6A x 2A x =2613131.2延长交于，当时，点到的距离最小，∵，，，∴，∵，，∴，∴，即，解得，，由折叠的性质可知，，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）19.【答案】解：根据题意，可得，，故，，又，即，所以，可得，则，所以，所以的平方根为．【考点】平方根立方根的应用估算无理数的大小【解析】首先根据平方根与立方根的概念可得与的值，进而可得、的值；接着估计的大小，可得的值；进而可得，根据算术平方根的求法可得答案．【解答】解：根据题意，可得，，故，，又，即，所以，可得，则，所以，所以的平方根为．20.【答案】解：根据题意得，，解，∴，，，，∴，.根据题意得，，解得，∴，，，，FP AB M FP ⊥AB P AB ∠C =90∘AC =6BC =8AB ==10A +B C 2C 2−−−−−−−−−−√∠A =∠A ∠AMF =∠C =90∘△AFM ∼△ABC =AF AB FM BC =410FM 8FM =3.2FP =FC =2PM =1.21.22a −1=93a +b −9=8a =5b =249<57<64<<49−−√57−−√64−−√7<<857−−√c =7a +2b +c =5+2×2+7=16±=±4a +2b +c −−−−−−−−√a +2b +c ±42a −13a +b −9a b 57−−√c a +2b +c 2a −1=93a +b −9=8a =5b =249<57<64<<49−−√57−−√64−−√7<<857−−√c =7a +2b +c =5+2×2+7=16±=±4a +2b +c −−−−−−−−√a +2b +c ±4(1)2m+4=m−3m=−72m+4=−10m−1=−8m−3=−103m+1=−20P (−10,−8)Q(−10,−20)(2)3m+1=m−1m=−12m+4=2m−1=−2m−3=−43m+1=−2∴， .【考点】点的坐标【解析】暂无暂无【解答】解：根据题意得，，解，∴，，，，∴，.根据题意得，，解得，∴，，，，∴， .21.【答案】证明：∵，∴，即，在和中，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】先求出，再利用“边边边”证明和全等，然后利用全等三角形对应角相等证明即可．【解答】证明：∵，∴，即，在和中，∴，∴．22.【答案】解：如图所示.点如图所示.P (2,−2)Q(−4,−2)(1)2m+4=m−3m=−72m+4=−10m−1=−8m−3=−103m+1=−20P (−10,−8)Q(−10,−20)(2)3m+1=m−1m=−12m+4=2m−1=−2m−3=−43m+1=−2P (2,−2)Q(−4,−2)BE =CF BE+EF =CF +EF BF =CE △ABF △DCE BF =CE,AB =CD,AF =DE,△ABF ≅△DCE(SSS)∠A =∠D BF =CE △ABF △DCE BE =CF BE+EF =CF +EF BF =CE △ABF △DCE BF =CE,AB =CD,AF =DE,△ABF ≅△DCE(SSS)∠A =∠D (1)△A 1B 1C 1(1,5)(3)P【考点】作图-轴对称变换轴对称中的坐标变化轴对称——最短路线问题【解析】利用轴对称的性质作图.根据图形，写出点的坐标.作轴对称中的最短路线问题的图形.【解答】解：如图所示.由图可知，点的坐标为.故答案为：.点如图所示.23.【答案】解：把代入得，则，∵点向左平移个单位，再向上平移个单位，得到点，∴，∵过点且与平行的直线交轴于点，∴的解析式可设为，把代入得，解得，∴直线的解析式为.【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】解：把代入得，则，(1)(2)C 1(3)(1)△A 1B 1C 1(2)C 1(1,5)(1,5)(3)P A(5,m)y =−x+3m=−5+3=−2A(5,−2)A 24C C(3,2)C y =2x y D CD y =2x+b C(3,2)6+b =2b =−4CD y =2x−4A(5,m)y =−x+3m=−5+3=−2A(5,−2)∵点向左平移个单位，再向上平移个单位，得到点，∴，∵过点且与平行的直线交轴于点，∴的解析式可设为，把代入得，解得，∴直线的解析式为.24.【答案】设段函数解析式为．∵，在其图象上，解得∴段函数解析式：；易得，联立解得∴当时，轿车与货车相遇．【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据图象可知货车小时行驶千米，由此求出货车的速度为千米/时，再根据图象得出货车出发后小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为千米，而甲、乙两地相距千米，则此时货车距乙地的路程为：＝千米；（2）先求出线段对应的函数关系式，再根据两直线的交点即可解答；（3）分两种情形列出方程即可解决问题．【解答】解：根据图象信息：货车的速度（千米/小时），∵轿车到达乙地的时间为货车出发后小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：（千米），此时，货车距乙地的路程为：（千米）．所以轿车到达乙地后，货车距乙地千米．故答案为：．设段函数解析式为．∵，在其图象上，解得∴段函数解析式：；易得，联立解得∴当时，轿车与货车相遇．25.【答案】减小,【考点】一次函数的图象一次函数的性质一次函数图象上点的坐标特点A 24C C(3,2)C y =2x y D CD y =2x+b C(3,2)6+b =2b =−4CD y =2x−430(2)CD y =kx+b(k ≠0)(2.5≤x ≤4.5)C(2.5,80)D(4.5,300){ 2.5k +b =80，4.5k +b =300，{ k =110，b =−195，CD y =110x−195(2.5≤x ≤4.5)OA :y =60x { y =110x−195，y =60x ，{ x =3.9，y =234，x =3.9530060 4.5270300300−27030CD (1)==60V 货30054.5 4.5×60=270300−270=303030(2)CD y =kx+b(k ≠0)(2.5≤x ≤4.5)C(2.5,80)D(4.5,300){ 2.5k +b =80，4.5k +b =300，{ k =110，b =−195，CD y =110x−195(2.5≤x ≤4.5)OA :y =60x { y =110x−195，y =60x ，{ x =3.9，y =234，x =3.9(4,0)(0,2)(1)利用列表、描点、连线的方法即可画出图象，根据图象可得增减性.(2)根据图象直接可得直线与坐标轴的交点坐标.【解答】解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，描出相应的点.连线：用平滑的曲线连结各点，就得一次函数的图象.根据图象可知，的值随值的增大而减小.故答案为：减小.根据图象可知，图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是.故答案为：；.26.【答案】解：由图可得，，，函数的对称轴为．将函数的图象向上平移个单位得到函数的图象．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象．将函数的图象向上平移个单位，再向右平移个单位得到函数的图象．所画图象如图所示，当时，．【考点】函数的图象平移的性质【解析】无无无x 04y 20y =−x+212(1)y x (2)x (4,0)y (0,2)(4,0)(0,2)(1)A(0,2)B(−2,0)y =−2|x+2|x =−2(2)y =−2|x|2y =−2|x|+2y =−2|x|2y =−2|x+2|(3)y =−2|x|13y =−2|x−3|+1>>3x 2x 1>y 1y 2解：由图可得，，，函数的对称轴为．将函数的图象向上平移个单位得到函数的图象．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象．将函数的图象向上平移个单位，再向右平移个单位得到函数的图象．所画图象如图所示，当时，．27.【答案】证明：由题意得，，线段绕点逆时针方向旋转得到线段，∴，，在和中，∴，∴，，，∴，∴，∴.解：①．理由如下：由题意得，，，又，∴，∴，∵，∴，又，∴.②过作于.∵，，，∴，，在中，，，，∴，∴，，在中，，在中，，∴的周长为.【考点】(1)A(0,2)B(−2,0)y =−2|x+2|x =−2(2)y =−2|x|2y =−2|x|+2y =−2|x|2y =−2|x+2|(3)y =−2|x|13y =−2|x−3|+1>>3x 2x 1>y 1y 2(1)∠BAC =90∘AD A 90∘AE ∠BAD =−∠DAC =∠CAE 90∘AD =AE △ABD △ACE AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，AD =AE ，△ABD ≅△ACE(SAS)BD =CE ∠ABD =∠ACE ∵∠BAC =90∘∠ABD+∠ACB =90∘∠ACE+∠ACB =90∘BD ⊥CE (2)D =B +C F 2D 2F 2∠DAF =∠EAF =45∘AD =AE AF =AF △ADF ≅△AEF (SAS)DF =EF BD ⊥CE C +C =E E 2F 2F 2BD =CE D =B +C F 2D 2F 2A AH ⊥BC H BD =4CF =3D =B +C F 2D 2F 2DF =5BC =12△ABC ∠BAC =90∘AB =AC AH ⊥BC AH =BH =CH =BC =612DH =BH−BD =2HF =CH−CF =3Rt △ADH AD ==2D +A H 2H 2−−−−−−−−−−√10−−√Rt △AFH AF ==3A +H H 2F 2−−−−−−−−−−√5–√△ADF DF +AD+AF =5+2+310−−√5–√全等三角形的性质与判定勾股定理等腰三角形的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：由题意得，，线段绕点逆时针方向旋转得到线段，∴，，在和中，∴，∴，，，∴，∴，∴.解：①．理由如下：由题意得，，，又，∴，∴，∵，∴，又，∴.②过作于.∵，，，∴，，在中，，，，∴，∴，，在中，，在中，，∴的周长为.(1)∠BAC =90∘AD A 90∘AE ∠BAD =−∠DAC =∠CAE 90∘AD =AE △ABD △ACE AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，AD =AE ，△ABD ≅△ACE(SAS)BD =CE ∠ABD =∠ACE ∵∠BAC =90∘∠ABD+∠ACB =90∘∠ACE+∠ACB =90∘BD ⊥CE (2)D =B +C F 2D 2F 2∠DAF =∠EAF =45∘AD =AE AF =AF △ADF ≅△AEF (SAS)DF =EF BD ⊥CE C +C =E E 2F 2F 2BD =CE D =B +C F 2D 2F 2A AH ⊥BC H BD =4CF =3D =B +C F 2D 2F 2DF =5BC =12△ABC ∠BAC =90∘AB =AC AH ⊥BC AH =BH =CH =BC =612DH =BH−BD =2HF =CH−CF =3Rt △ADH AD ==2D +A H 2H 2−−−−−−−−−−√10−−√Rt △AFH AF ==3A +H H 2F 2−−−−−−−−−−√5–√△ADF DF +AD+AF =5+2+310−−√5–√。
初二数学八年级数学(下册)入学测试——人教版
初二数学八年级数学（下册）入学测试——人教版第1题选择（4分）:下列根式中，属于最简二次根式的是（）A.0.3B.25xyC.a2+1D.7ab3答案： C第2题选择（4分）:化简：x2−6x+9−(3−x)2=（）A.2x−6B.C.6−2xD.2x+6答案： B第3题选择（4分）:如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D 是BC上的点，DE//AB交AC于点E，DF//AC，交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.1520答案： B第4题选择（4分）:分式方程33+x+2x−3=1x2−9若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是（）A.x+3B.x−3C.x2−9D.x2+6x+9答案： C第5题选择（6分）:若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A.10B.27C.10或27D.14答案： C第6题选择（6分）:如图，P是□ABCD的边AD的中点，且PB=PC，BC=2AB，则∠APB=（）A.30∘B.45∘C.60∘无法确定答案： B第7题选择（6分）:△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案： B第8题选择（6分）:下列分解因式中，正确的个数为（）①x2+2xy+x=x(x2+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③−x2+y2=(x+y)(x−y)+y2．A.3个B.2个C.1个D.0个答案： C第9题选择（6分）:在矩形纸片ABCD中，AB=18 cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13 cm，则AD的长为（）A.6 cm8 cmC.10 cmD.12 cm答案： D第10题选择（8分）:化简a2−4a2+2a+1÷a2−4a+4(a+1)2−2a−2的结果为（）A.a+2a−2B.a−4a−2C.aa−2D.a答案： C第11题选择（8分）:若x取整数，则使分式6x+32x−1的值为整数的x值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个答案： B第12题选择（8分）:如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）A.3B.C.5D.6答案： A第13题选择（10分）:已知a+1a=7，则a−1a=（）A.3B.−3C.±3D.±11答案： C第14题选择（10分）:如图,在矩形ABCD 中,AB=10,BC=5.若点M,N 分别是线段AC,AB 上的两个动点,则BM+MN 的最小值为（）A.10B.8C.53D.6答案： B第15题选择（10分）:如图，在△ABC中，D是三角形内一点，满足∠DAC=∠DCA=15∘，且∠BAC=90∘，CA=BA，已知AB=5，则BD的长为（）．A.22B. 3C. 4D. 5。
八年级下学期入学检测数学试卷及答案解析
八年级下学期入学检测数学试卷（满分100分，时间100分钟）一、 单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）1.下列的绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）2.如图所示，△ABC 边上的高是（ ）A.线段DAB.线段BDC.线段BCD.线段BA3. 一个正n 边形的每一个外角都是36° ，则n=（ ）A.7 B.8 C.9 D.104.下列运算正确的是（ ）A. 236a a a =B. 236(2a )6a -=- C. 2(2a 1)(2a 1)2a 1+-=- D. 322(2a a )a 21a -÷=-5. 若分式242a a -+的值为0，则a 的值是（ ）A.2B.-2C.2或-2D.06. 如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为（ ）A.3 B.4 C.5 D.67. 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h ，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行90km 所用时间相等。
设江水的流速为vkm/h ，则可列方程为（ ） A.120903535v v =+- B. 120903535v v =-+ C. 120903535v v =-+ D. 120903535v v=+- 8. 若点A(1+m ，1-n)与点B （-3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ） A.1 B.5 C.-1 D.-59.把多项式2x ax b ++分解因式得(x+1)(x-3) ，则a ，b 的值分别是（ ） A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3 10. 已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（ ）A.10B.11C.12D.1611. 一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，如果甲、乙二人合作，那么完成此工作需要的天数是（ ） A. a b + B.11a b + C.1a b + D. aba b+ 12. 如图所示，在四边ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，若在BC第2题图BDA第6题图FEA B 第12题图A DB M和CD 上分别找一点M ，使得△AMN 的周长最小，则此时∠AMN+∠ANM 的度数为（ ） A.110° B.120° C.140° D.150°二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 13.分解因式：3269x x x -+=_________。
初二数学下册入学测试卷
初二数学下册入学测试卷初二数学下册入学测试卷（时间：30分钟满分：100）姓名：测试内容：三角形全等、轴对称、实数、一次函数、整式一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）．A．5是25的算术平方根 B．?9的平方根是?3 C．?4是64的立方根 D．3是9的平方根 2．下列运算结果正确的是（） A．a3?a4?a12 B．(?a3)2?a6 C．2a?3b?5ab D．(ab3)2?ab6 3．在实数5，?，3?8，227，0.3，其中无理数有（） A．1个 B．2个 C．3个D．4个 4．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm5. 点A（?1，y1）和B（2，y2）都在直线y??3x上，则y1与y2的关系是（）．A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．y2?2y1二、填空题（每小题4分，共24分） CD6．16的平方根是 .7．如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：AB第7题__ ，就能使ACB≌△BDA.（填一个即可）?b．．．8．当b?0时，函数y??x的图象不经过第象限．9．若x2?kx?4?0是一个完全平方式，则k?__________．10.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有个★.三、化简和计算（每小题5分，共20分）?111.计算: （1）4?(?2021)0???1??; （2）(?4)2009?0.2520093??(?0.125)2009?82008? （3）32?50?418 （4）分解因式：3x2-24x+48．四、简答题（32分）12.（6分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求?3ab?c?d?1的值。
13．(8)已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD ∥BC．求证： AE=CF．ADEFBC14.（8分）已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BE（2）求：∠BFD的度数.15.(10分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程． y(元)6 5O 2 2.625 x(km)顶尖教育初二数学下册入学测试卷(答案)一、选择题：DBBCC二、填空题：7、±2 8、2 0° 9、∠CAB=∠DBA 10、一 11、4 12、6031三、计算：13、（1）0 （2）- （3）-22（4）3（x-4）298四、解答题：14、0 15、证明：如图1．∵ AD∥BC，∴∠A=∠C． ----------------1分在△ADF与△CBE中，DA ∠A=∠C，E AD=CB，F ∠D=∠B，C∴△ADF≌△CBE． ----------------4分 B图1 ∴AF=CE． ----------------5分∴ AF?EF=CE?EF．∴AE=CF． ----------------6分16、（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中 {AB=CA(已证)∠BAC=∠C(已证)AE=CD(已知)，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE（全等三角形对应边相等）；（2）解：∵△ABE≌△CAD（已证），∴∠ABE=∠CAD（全等三角形对应角相等），又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC，又∠BAC=60°，∴∠BFD=60°．17、解：（1）由图像知 1.两千米内（包括两千米）内每千米5元 2。
度八年级数学下学期入学试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
某某省某某市澧县X公庙中学2015-2016学年度八年级数学下学期入学试题一．选择题（共8小题）1．将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣1）B．a（a﹣2）C．（a﹣2）（a﹣1）D．（a﹣2）（a+1）2．若式子有意义，则x的取值X围为（）A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠33．若不等式组有解，则m的取值X围是（）A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜24．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（）A．B．C．D．5．如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（）A．∠EAM=∠FAN B．BE=CF C．△A≌△ABM D．CD=DN6．三角形三边长分别是6，2a﹣2，8，则a的取值X围是（）A．1＜a＜2 B．＜a＜2 C．2＜a＜8 D．1＜a＜47．以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（5） C．（2）（4）（5） D．（4）（5）8．如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（）A．40° B．50° C．60° D．70°二．填空题（共10小题）9．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是，结论是．10．如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断①AB=CD，②BP=DP，③∠B=∠D，④∠A=∠C 中选择一个论断作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD的论断是（限填序号）．11．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为cm．12．不等式组的最小整数解是．13．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值X围为．14．若a＞0，把化简成最简二次根式．15．若x，则=．16．分式的最简公分母是．17．分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=．18．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．二．解答题（共7小题）19．计算：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）．20．给定一列代数式：a3b2，ab4，a4b3，a2b5，a5b4，a3b6，…．（1）分解因式：ab4﹣a3b2；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式．21．解不等式组：．22．（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．23．解方程：=﹣1．24．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？25．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．某某省某某市澧县X公庙中学2015～2016学年度八年级下学期入学数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣1）B．a（a﹣2）C．（a﹣2）（a﹣1）D．（a﹣2）（a+1）【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（a﹣1+1）（a﹣1﹣1）=a（a﹣2）．故选：B．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．2．若式子有意义，则x的取值X围为（）A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，解得：x≥2且x≠3．故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义．考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3．若不等式组有解，则m的取值X围是（）A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2【考点】解一元一次不等式组．【分析】本题实际就是求这两个不等式的解集．先根据第一个不等式中x的取值，分析m的取值．【解答】解：原不等式组可化为（1）和（2），（1）解集为m≤1；（2）有解可得m＜2，则由（2）有解可得m＜2．故选A．【点评】本题除用代数法外，还可画出数轴，表示出解集，与四个选项对照即可．同学们可以自己试一下．4．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组．【专题】应用题．【分析】设有x辆货车，每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物，货物总重为（4x+18）千克，每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克，根据等量关系，可得到不等式为：4x+18﹣6（x﹣1）＜5和4x+18﹣6（x﹣1）＞0．【解答】解：设有x辆货车，每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物，所以，货物总重为（4x+18）千克，每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克，根据等量关系，可得到不等式为：4x+18﹣6（x﹣1）＜5和4x+18﹣6（x﹣1）＞0．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，解答时，找出等量关系，根据题中隐含的不等关系，列出不等式组解答．5．如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（）A．∠EAM=∠FAN B．BE=CF C．△A≌△ABM D．CD=DN【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，可证明△AEB≌△AFC，利用全等三角形的性质进行判断．【解答】解：∵在△AEB和△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，∴△AEB≌△AFC（AAS），∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，∴∠EAM=∠FAN，故选项A、B正确；∵∠EAM=∠FAN，∠E=∠F，AE=AF，∴△A≌△ABM，故选项C正确；错误的是D．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．关键是根据已知条件确定全等三角形．6．三角形三边长分别是6，2a﹣2，8，则a的取值X围是（）A．1＜a＜2 B．＜a＜2 C．2＜a＜8 D．1＜a＜4【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，∴2a﹣2＜6+8，即a＜8，任意两边之差小于第三边，∴2a﹣2＞8﹣6，即a＞2，∴2＜a＜8，故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系．此类求三角形第三边的X围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（5） C．（2）（4）（5） D．（4）（5）【考点】等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质；全等三角形的判定；轴对称图形．【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得三边长，再考虑是否符合三角形的三边关系；（2）根据三角形内角与外角的关系可判断；（3）根据三角形全等的判定定理可判断；（4）根据轴对称的定义可判断；（5）根据题意画出图形即可证出是否是等腰三角形．【解答】解：（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则三边长为：9cm.9cm，4cm，或4cm，4cm，9cm，因为：4+4＜9，则它的周长只能是为22cm，故此命题错误；（2）三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确；如图：∵AD∥CB，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵AD是角平分线，∴∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC，即：△ABC是等腰三角形．故选：D．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系，三角形的判定定理，题目比较基础，关键是同学们要牢固把握基础知识．8．如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（）A．40° B．50° C．60° D．70°【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】在直角△ABC中，由AE=BE=EC，AD=DB可以推出∠BAD=20°，∠ADC=40°然后利用三角形的外角和内角的关系即可求出∠DFE=60°．【解答】解：∵∠C=90°，AE=BE=EC，AD=DB，∴∠BAD=20°，∠ADC=40°，∠DAC=∠ECA=50°．∴∠ECD=20°，∠FDC=40°．∴∠DFE=60°．故选C．【点评】此题主要考查了直角三角形的中线等于斜边的一半和三角形的内角和与外角和的运用．二．填空题（共10小题）9．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余．【考点】命题与定理．【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的，结论是结果．【解答】解：“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余．【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．10．如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断①AB=CD，②BP=DP，③∠B=∠D，④∠A=∠C 中选择一个论断作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD的论断是①（限填序号）．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，进行解答．【解答】解：①∵SSA不能判定两个三角形全等，∴AB=CD不能使△APB≌△CPD；②在△APB和△CPD中，，∴△APB≌△CPD（SAS）；③在△APB和△CPD中，，∴△APB≌△CPD（AAS）；④在△APB和△CPD中，，∴△APB≌△CPD（ASA），则②③④均可作为判定△APB≌△CPD的论断，只有①不能作为判定△APB≌△CPD的论断．故答案为：①．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 2 cm．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的周长的计算方法得到，△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差．【解答】解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=DC=BC，∴△ABD和△ADC的周长的差=（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD）=AB﹣AC=5﹣3=2（cm）．故答案为：2．【点评】本题考查三角形的中线的定义以及周长的计算方法，难度适中．在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．三角形的周长即三角形的三边和，C=a+b+c．12．不等式组的最小整数解是0 ．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：，解①得：x＜3，解②得：x＞﹣1，则不等式组的解集是：﹣1＜x＜3．则最小的整数解是：0．故答案是：0．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值X围为m＞﹣8且m≠﹣4 ．【考点】分式方程的解．【分析】求出分式方程的解x=﹣，得出﹣＜0，求出m的X围，根据分式方程得出﹣≠﹣2，求出m，即可得出答案．【解答】解：，2x﹣m=4x+8，﹣2x=8+m，x=﹣，∵关于x的方程的解是负数，∴﹣＜0，解得：m＞﹣8，∵方程，∴x+2≠0，即﹣≠﹣2，∴m≠﹣4，故答案为：m＞﹣8且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出﹣＜0和﹣≠﹣2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度．14．若a＞0，把化简成最简二次根式﹣．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义，需将根式内的分母去掉，因此要根据a的符号和被开方数的非负性判断出b的符号，然后再化简．【解答】解：∵＞0，且a＞0，∴b＜0，∴===﹣．【点评】化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数，被开方数是多项式的要因式分解，使被开方数不含分母，将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面，化去分母中的根号后约分．本题要特别注意a、b的符号，以免造成错解．15．若x，则=．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】已知等式两边平方后，整理求出x2+的值，所求式子分子分母除以x2变形后，将x2+的值代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式平方得：（x﹣）2=x2﹣2+=16，即x2+=18，则==．故答案为：【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．分式的最简公分母是12x2y3．【考点】最简公分母．【分析】最简公分母应分两部分看：系数找最小公倍数，字母应找所有因式的最高次幂．【解答】解：根据最简公分母的概念，3、4、2最小公倍数为12，x的最高次幂为2，y的最高次幂为3，故它们的最简公分母是12x2y3．故答案为：12x2y3．【点评】此题考查了确定最简公分母的方法，能够熟练求解．17．分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y= （x+y）（x﹣y﹣3）．【考点】因式分解-分组分解法．【分析】根据观察可知，此题有4项且前2项适合平方差公式，后2项可提公因式，分解后也有公因式（x+y），直接提取即可．【解答】解：x2﹣y2﹣3x﹣3y，=（x2﹣y2）﹣（3x+3y），=（x+y）（x﹣y）﹣3（x+y），=（x+y）（x﹣y﹣3）．【点评】本题考查了分组分解法进行因式分解，关键是分组后组与组之间可以继续进行因式分解．18．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为1.56×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=1.56，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 001 56=1.56×10﹣6m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二．解答题（共7小题）19．计算：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）．【考点】整式的除法．【分析】运用积的乘方及同底数幂的除法法则先算乘方再算除法进行运算．【解答】解：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）=9a4b6c8÷（﹣a2b4）=﹣27a2b2c8．【点评】本题主要考查了积的乘方及同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．20．给定一列代数式：a3b2，ab4，a4b3，a2b5，a5b4，a3b6，…．（1）分解因式：ab4﹣a3b2；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】规律型．【分析】（1）先提取公因式ab2，再根据平方差公式进行二次分解；（2）观察归纳，即可求得：那列代数式中的第100个代数式为a50b53．【解答】解：（1）ab4﹣a3b2=ab2（b+a）（b﹣a）；（未分解彻底扣1分）（2）a50b53（若a或b的指数只写对一个，可得1分）．【点评】此题考查了提公因式法，公式法分解因式与规律的知识．解题的关键时注意仔细观察，找到规律．还要注意分解要彻底．21．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先分别解两个不等式得到x＞﹣2和，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得，原不等式组的解集为﹣2＜x≤．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．22．（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．【考点】二次根式的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；分式的化简求值；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义得到原式=﹣4××1=2﹣，然后合并即可；（2）先把分子和分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再计算括号内的运算，然后约分得到原式=，再根据非负数的性质得到a+1=0，b﹣=0，解得a=﹣1，b=，然后把a和b的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣4××1=2﹣=；（2）原式=[﹣]•=（﹣）•=•=，∵+|b﹣|=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得a=﹣1，b=，当a=﹣1，b=时，原式=﹣=﹣【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、非负数的性质和分式的化简求值．23．解方程：=﹣1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】优选方案问题．【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a=6，7，8；则（10﹣a）=4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．25．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）利用△AEB≌△CFB来求证AE=CF．（2）利用角的关系求出∠BEF和∠EBG，∠EGC=∠EBG+∠BEF求得结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△AEB和△CFB中，word∴△AEB≌△CFB（SAS），∴AE=CF．（2）解：∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，又∵BE=BF，∴∠BEF=∠EFB=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，又∵∠ABE=55°，∴∠EBG=90°﹣55°=35°，∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°．【点评】本题主要考查了正方形，三角形全等判定和性质及等腰三角形，解题的关键是求得△AEB≌△CFB，找出相等的线段．21 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重庆市广益中学校2022-2023学年八年级下学期入学测试数学试题
重庆市广益中学初2024届八年级下期数学入学测试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B ．．铅．笔．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．64的立方根是A ．8B ．8±C ．4±D ．42．在平面直角坐标系中，点Q 与点P （2，3-）关于y 轴对称，则Q 点所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列判断不正确．．．的是A ．若a b >，则22a b +>+B ．若a b >，则22a b -<-C ．若22a b >，则a b>D ．若a b >，则22ac bc >4．估计153+的值应在A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间5．函数4-=x y 的自变量x 的取值范围是A ．4>xB ．4≠x C ．4≥x D ．4≤x 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩如下表：甲乙丙丁平均数（单位：环）9.7m 9.39.6方差0.25n0.280.27根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m 、n 的值可能是A ．10,0.3m n ==B ．10,0.2m n ==C ．9,0.3m n ==D ．9,0.2m n ==7．某班八个兴趣小组人数分别为4、4、5、5、x 、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是A.6B.5C.4D.38．下列四个选项中，不符合．．．直线y ＝-x ﹣3的性质特征的选项是A.经过第二、三、四象限 B.y 随x 的增大而减小C.与x 轴交于（3，0）D.与y 轴交于（0，-3）9．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为A.()22610x x =-- B.()222610x x =--C.()22610x x +=- D.()222610x x +=-10.甲、乙两支龙舟队进行比赛，早上9：00同时从起点出发．甲队在上午11：30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是A.甲队先达到终点B.上午11：10乙队到达终点B.上午10：30分乙队追上甲队D.甲、乙两队在上午10：00时相距最远11．如图，在ABC ∆中，57AB =，18BC =，点D 为BC上一点，连接AD ，将ABD ∆沿AD 翻折，得到AED ∆，连接BE .若=BE DE ,2ACD AED S S ∆∆=，则AD 的长度为A ．37B ．12C ．57D ．1812．如图，在△ABC 中，∠BAC =9O°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD于点G ，交BE 于点H ，下面四个说法中，其中正确的是①△ABE 的面积等于△BCE 的面积；②∠AFG =∠AGF ；③∠FAG =2∠ACF ；④BH =CH .A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④10题图11题图12题图二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答．题卡．．中对应的横线上．13.将点A （﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是________．14.关于x 、y 的方程组471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩的解满足9x y -=，则m 的值为.15.直线y kx b =+与直线112y x =-+平行,且过(2,3)-，这条直线的解析式是.16．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 是边AB 的中点，过点D 作DM BC ⊥于点M ，延长DM 至点E ，且2AC EM DM ==，连接AE 交BC 于点N ，若5AC =，13AB =，则AE 的长为．三、解答题：（本大题9个小题，17，18题各8分；19~25题每小题10分,共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．17．计算：（1）1489123-+；（2）()()12031275312π-⎛⎫--++- ⎪⎝⎭18．如图，平面直角坐标系内三角形ABC 的坐标分别为A (3，2)，B (1，3)，C (4，5)；（1）画出△ABC 的关于y 轴对称的△DEF ；（2）求△ABC 的周长；（3）在x 轴上作出一点P ，使得CP +EP 的值最小，求出该最小值（保留作图痕迹）.18题图16题图19．如图，已知△ABC 中，∠B =2∠C.（1）请用基本的尺规作图:作∠BAC 的角平分线交BC 于点D ，在AC 上取一点E ，使得AB =AE ，连接DE (不写作法，不下结论，保留作图痕迹);（2）在（1）所作的图形中，探究线段AB ，AC 与BD 之间的数量关系.小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路,请根据小明的思路完成下面的填空.解:AC =AB +BD ，理由如下:∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD =①.在△ABD 与△AED 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AD AD EAD BAD AE AB ∴△ABD ≌△AED （SAS ）.∴∠B =∠AED ,DE =②.∵∠AED =∠EDC +∠C ,∠B =2∠C ,∴∠EDC =③.∴ED =EC .∴CE =④.∵AC =AE +CE ,∴AC =AB +BD .20．解方程组和不等式组：（1）⎩⎨⎧=-=+；，44332y x y x （2）512324.x x x x ->+⎧⎨+⎩， 21．如图，直线113:4l y x m =-+与y 轴交于点A ()0,6，直线22:1l y kx =+分别与x 轴交于点B ()2,0-，与y 轴交于点C ，两条直线相交于点D ，连接AB ．（1）填空：m =，k =；（2）求两直线交点D 的坐标；（3）求△ABD 的面积；19题图21题图22．某校开展了“远离新冠·珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组，.8085A x <≤；.8590,B x <≤.9095,C x <≤.95100D x <≤），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：81,86,99,95,90,99,100,82,89,99.八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：94,94,90．八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）a =；b =；c =.（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好﹖请说明理由（一条即可）；（3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀(5)9x >的学生人数是多少？23．为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台线上零售水果．已知线上零售200kg 、线下批发400kg 水果共获得18000元；线上零售50kg 和线下批发80kg 水果的销售额相同．（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果4000kg ，设线上零售m kg ，获得的总销售额为w 元：①请写出w 与m 的函数关系式；②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？年级七年级八年级平均数9292中位数92.5b 众数c100方差4950.424．如图，平行四边形ABCD 中AB//CD ，AD//BC ，AB =CD ，AD =CD ，CB =2AB ，∠DCB 的平分线交BA 的延长线于点F ．（1）求证：DE =AE ；（2）若∠DAF =70°，求∠BEA 的度数．25．如图，已知直线1l :33y x b =-+与直线2l :3y kx =+相交于y 轴的B 点，且分别交x 轴于点A C 、，已知15OC OA =.（1）如图，求点C 的坐标及k 的值；（2）如图，若E 为直线1l 上一点，且E 点的横坐标为3，点P 为y 轴上一个动点，求当||PC PE -最大时，点P 的坐标；（3）若M 为x 轴上一点，当△ABM 是等腰三角形时，直接写出点M 的坐标.24题图25题图。
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八年级（下)数学入学测试卷
一、选择题(每小题4分，共20分）
1．（3分)使分式有意义的x的取值范围为（）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±1
2．（3分）点P（﹣1，4)关于x轴对称的点P′的坐标是（）
A．（﹣1，﹣4) B．（﹣1,4）C．(1,﹣4） D．（1，4）
3．（3分）对角线相等且互相平分的四边形是（）
A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形
4．（3分）若点P（m﹣1，3）在第二象限,则m的取值范围是（）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤1
5．（3分）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后,由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50％，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题4分,共28分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．6．(4分）计算：=．
7．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=时，函数值为0．
8．（4分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为cm．
9．(4分）已知a+=3,则a2+的值是．
10．(4分）将直线向下平移3个单位，得到直线．
11．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为．
12．（4分）点A(x1，y1)，B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是．
三、解答题(9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．13．（10分)计算:（π﹣2016）0+(）﹣1﹣×|﹣3｜．
14．(10分）先化简，再求值:，其中x=﹣2．
15．（10分）如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．16．(10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，
过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1)求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．
17．(12分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，
超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
八年级(下）数学试卷参考答案
命题人：朱亚方满分100分
一、选择题（每小题4分,共20分）
1．故选：B．2．故应选A．3．故选C．4．故选B．5。
故选C．
二、填空题(每小题4分，共28分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．6．故答案为1．7．故答案为：3．8。
故答案为:8。
5×10﹣6．
9．故答案为：7．10．故答案为：y=x﹣311．故答案为：5．
12．【解答】解：∵反比例函数中，k=1＞0,∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，∵0＜x1＜x2,∴A、B两点均在第三象限，∵x1＜x2,∴y1＞y2＞0．
三、解答题（5小题,共52分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
13【解答】解：原式=1+3﹣2×3=1+3﹣6=﹣2．
14【解答】解：原式=÷=•=,
当x=﹣2时，原式=﹣．
15．【解答】证明:连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，
∵AB DE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴OB=OE，OA=OD,
∵AF=DC，
∴OF=OC，
∴四边形BCEF是平行四边形．
16【解答】解：（1)在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形，
∴∠ABD=60°；（4分）
(2）由(1）可知BD=AB=4，
又∵O为BD的中点，
∴OB=2(6分），
又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°,
∴∠BOE=30°，
∴BE=1．（8分）
17．【解答】解:（1）设试销时苹果价格为x元/千克，则，经检验x=2。
5是方程的解;
（2）第一次购进水果千克，第二次购进水果3000千克，
获利为3400×4+600×4×0.5﹣（2500+6000）=6300（元）．。