小学数学关于圆的知识点小学圆知识点总结
圆知识点总结大全 小学
圆知识点总结大全小学一、圆的基本属性1. 圆的定义：圆是由平面上距离某一点（圆心）等距禨大于固定值（半径）的所有点的集合。
2. 圆的元素：圆由圆心、半径、周长、直径和弧度等元素构成。
3. 圆的圆心和半径：圆心是圆的中心点，通常用O表示；半径是圆心到圆上任何一点的距离，通常用r表示。
4. 直径和周长：直径是圆的任意两点之间经过圆心的线段的长度的两倍，通常用d表示；周长是圆的边界长度，通常用C表示，周长的计算公式为C=2πr。
二、圆的测量1. 圆的直径和半径的关系：直径是半径的两倍，即d=2r。
2. 圆周率π的概念：圆周率π是一个无理数，其值约为3.14159，它是圆的周长与直径之比，通常用π表示。
3. 圆的周长计算：圆周长的计算公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
4. 圆的直径计算：直径可以通过周长或者半径计算得出，即d=2r或者d=C/π。
三、圆与其他几何图形的关系1. 圆与正方形、长方形的关系：正方形和长方形可以围成圆，圆的周长与正方形和长方形的周长相等时，它们互相等价。
2. 圆与三角形、四边形的关系：圆与三角形和四边形之间可以有外切圆和内切圆，圆可以包围外接三角形和外接四边形，也可以被内接三角形和内接四边形包围。
四、圆的应用1. 圆的面积：圆的面积是圆内部的平面区域大小，通常用A表示，计算公式为A=πr²。
2. 圆环的面积：圆环是指一个圆中去掉内圆后形成的区域，圆环的面积可以通过两个圆的面积计算得出。
3. 圆的角度与弧长的关系：圆的角度与弧长之间存在一定的对应关系，通常用弧度制中圆周角来表示。
4. 圆的应用实例：圆的应用包括钟表、轮胎、水泵、建筑设计等各个领域，圆的性质在日常生活中有着广泛的应用。
通过本文的总结，相信学生们能够全面掌握关于圆的基本概念、测量方法、与其他几何图形的关系以及应用领域。
掌握这些知识将对学生今后学习中学阶段的几何学知识打下坚实的基础。
同时，学生们也能更好地理解和应用圆的概念，从而更好地理解世界和解决实际问题。
圆的知识点小学总结
圆的知识点小学总结一、圆的定义圆是平面上距离一个指定点一定距离的点的集合。
这个指定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。
二、圆的元素圆包括圆心、半径、直径、圆周、弧等元素。
圆的半径是从圆心到圆周上的任意一点的距离，直径是通过圆心并且两个端点在圆上的线段。
圆周是围绕圆心的一圈边缘，而弧是圆周的一部分。
三、圆的性质1. 圆周上任意两点与圆心的连线都是相等的。
2. 圆心到圆周上的任意一点的距离都相等。
3. 圆的直径是圆的半径的两倍。
4. 圆的直径可以分割圆为两个半圆，半圆的弧长是圆周长的一半。
5. 任意一个圆都可以由一个矩形绕着它的中心旋转而成。
四、圆的周长和面积圆的周长是圆周的长度，它等于直径乘以π。
周长=2 × π × 半径圆的面积是圆形区域的大小，它等于半径的平方乘以π。
面积=π × 半径²五、圆的应用1. 圆在日常生活中有着广泛的应用，比如钟表、轮胎、食品等。
2. 圆的性质和计算方法在工程、建筑、电子等行业有着广泛的应用。
3. 圆的计算方法和几何原理也在数学学科中有着重要的地位，它是数学基础知识的一部分。
六、圆与其他图形的关系1. 圆与正方形、矩形、三角形等多边形相互关系密切，它们之间有着很多有趣的数学关系和几何性质。
2. 圆与直线、曲线等也有着复杂的相互关系，有很多重要的数学定理和定律涉及到圆和其他几何图形的关系。
七、圆的发展历程1. 古希腊的数学家开始研究圆的性质和计算方法，提出了一些重要的圆的定理和公式。
2. 随着数学知识的不断积累和发展，圆的理论和实践应用得到了广泛的推广和应用。
3. 现代科学技术中的许多领域都需要对圆的性质和计算方法进行深入研究和应用，因此圆的研究具有重要的意义。
八、结语圆是一个非常重要的几何图形，它有着独特的性质和特点，对于我们的日常生活和学习有着重要的影响。
通过学习圆的知识，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高自己的数学能力和解决实际问题的能力。
小学数学圆的知识点归纳
小学数学圆的知识点归纳小学数学圆的知识点归纳一、圆的特征圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，具有外形美观、易滚动的特征。
圆心O是圆中心的点，一般用字母O表示。
半径r是连接圆心到圆上任意一点的线段，同一个圆里有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径d是通过圆心且两端都在圆上的线段，同一个圆里有无数条直径，且所有的直径都相等。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2.等圆是半径相等的圆，通过平移可以完全重合。
同心圆是圆心重合、半径不等的两个圆。
圆是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
二、画圆和圆的周长圆规两脚间的距离是圆的半径。
画圆的步骤是：定半径、定圆心、旋转一周。
圆的周长是围成圆的曲线的长度，用字母C表示。
圆的周长总是直径的三倍多一些。
圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母π表示，即：π=周长÷直径≈3.14.所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)，周长公式为：c=πd或c=2πr。
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
周长的变化的规律是：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d。
三、圆的面积圆的面积公式是：S圆=πr2，推导过程是把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形。
圆面积公式的推导基于长方形面积公式，即长方形面积=长×宽。
在面积相等的情况下，几种图形的周长和面积有不同的表现。
圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
1.篮子、盘子等物品在制作时常常采用圆形设计，因为当周长相同时，圆形的面积最大。
这一特点可以帮助我们在设计中更好地考虑物品的容量和大小。
2.圆的面积变化遵循一定的规律：当半径扩大n倍时，直径和周长也同时扩大n倍，而圆的面积扩大的倍数是半径或直径扩大的倍数的平方。
这一规律可以帮助我们更好地理解圆的特性和计算圆的面积。
圆的认识知识点总结五年级
圆的认识知识点总结五年级圆是我们日常生活中经常接触到的一个几何图形，它有着特殊的性质和应用。
在我们的数学学习中，对圆的认识是非常重要的。
本文将从圆的定义、周长、面积、弧长、扇形面积等方面，对圆的认识进行系统总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握圆的知识。
一、圆的定义圆是由平面上到一个定点距离不大于定长的所有点的集合构成的图形。
这个定点称为圆心，这个定长叫做半径。
圆心用字母O表示，半径用字母r表示，圆的全称为圆O。
二、圆的周长圆的周长是指圆的边界的长度，也称为圆的周长或者圆的周长。
计算圆的周长的公式为：C=2πr，其中π≈3.14，r为圆的半径。
也可以简化写作：C=πd，其中d为圆的直径。
经过计算发现，圆的周长和它的半径之间的关系是正比的。
三、圆的面积圆的面积是指圆所包含的所有区域的大小，圆的面积通常用A表示，计算圆的面积的公式为：A=πr²，其中π≈3.14，r为圆的半径。
根据这个公式，我们可以求得，对于同一大小的圆来说，它的面积是直接和它的半径平方成正比的。
四、圆的弧长圆的弧长是指圆的边界上的一段弧的长度。
计算圆的弧长的公式为：L=2πrθ/360，其中r 为圆的半径，θ表示弧所对的圆心角的度数。
这个公式表示了圆的弧长和圆的半径、圆心角的度数之间的关系。
五、圆的扇形面积圆的扇形是指一个扇叶形状所包围的区域，扇形的面积通常用S表示，计算圆的扇形面积的公式为：S=1/2r²θ/360，其中r为圆的半径，θ为扇形的圆心角的度数。
这个公式表示了圆的扇形面积和圆的半径、扇形的圆心角的度数之间的关系。
总结：圆是一个重要的数学图形，它具有很多独特的性质和应用。
通过本文对圆的定义、周长、面积、弧长、扇形面积等方面的总结，希望读者可以更加深刻地理解和掌握圆的相关知识。
在实际应用中，我们可以利用圆的周长、面积、弧长、扇形面积等概念，解决很多有关圆的问题。
希望本文的内容对大家有所帮助。
小学六年级圆知识点归纳
小学六年级圆知识点归纳圆是我们学习数学过程中经常接触的一个重要概念。
在小学六年级的学习过程中，我们已经初步了解了圆的基本性质和相关定理。
本文将对小学六年级学习的圆知识点进行归纳总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握圆的相关知识。
1. 圆的定义：圆可以定义为平面上到一定点距离相等的所有点的集合。
其中，我们把距离的一半称为半径，并用字母r表示。
圆心是圆的中心点，用大写字母O表示。
通过圆心和圆上的任意一点可以画出一个半径。
2. 圆的要素：一个完整的圆由圆心、半径和圆周组成。
圆周是围绕圆心的一条闭合曲线，其中任意两点之间的弧长相等。
3. 圆的推断：通过已知条件进行推断是圆的常见应用。
当我们已知圆心和半径时，可以推断出圆的方程和图形。
4. 圆的周长和面积公式：圆的周长可以用半径r和直径d表示。
周长等于直径的长度乘以π（π取近似值3.14）：周长= d × π = 2r × π圆的面积可以用半径r表示，公式为：面积= πr²5. 圆与直线的关系：当直线与圆相交时，存在几种不同的情况：a) 直线与圆相切：直线恰好接触圆的边界，相切点与圆心连线垂直。
b) 直线与圆相交于两点：直线穿过圆的边界，与圆有两个交点。
c) 直线与圆没有交点：直线与圆没有交点时，我们称直线与圆相离。
6. 弧和弦：当两点在圆上时，这两点之间的弧是连接这两点的圆周部分。
当直线通过弧时，所夹的部分称为弦。
7. 圆的相关定理：在小学六年级的学习中，我们还需要了解和应用一些圆的相关定理，例如：a) 圆心角定理：圆心角是以圆心为顶点的角，它的度数等于所对弧的度数。
b) 弦切角定理：当弦和切线相交时，所成角的度数等于所对弧的一半的度数。
通过对以上知识点的归纳总结，我们可以更好地理解圆的概念和性质，并且能够应用这些知识解决实际问题。
在学习过程中，我们还需要通过大量的练习巩固这些知识点，以提高对圆的理解和应用能力。
希望本文的归纳总结对大家的学习有所帮助，同时也期待大家在以后的学习中能够继续深入探索圆的奥秘。
小学圆的知识点总结
小学圆的知识点总结一、圆的定义圆是由平面上到定点的所有到定点的距离相等的点的集合所构成的图形。
这个定点叫做圆心，所有的到圆心的距离叫做半径。
圆的长度叫做周长，圆的面积就是所围成的面积。
二、圆的性质1. 圆的周长和面积圆的周长可以用公式C=2πr来表示，其中C表示周长，r表示半径。
圆的面积可以用公式A=πr^2来表示，其中A表示面积，r表示半径。
2. 圆的直径圆的直径是通过圆心，并且与圆的边缘相交的线段的长度。
直径是圆的最长线段，它等于半径的两倍。
3. 圆的弧长圆的一部分叫做圆弧，圆弧的长度叫做弧长。
根据圆的周长公式，当角度为360°时，弧长等于圆的周长。
当角度为θ时，弧长可以用公式L=2πr(θ/360°)来表示。
4. 圆的扇形以圆心为顶点，圆上的两点为边界所构成的图形称为圆的扇形。
扇形的面积可以用公式A=πr^2(θ/360°)来表示，其中θ表示扇形的角度。
5. 圆的切线从圆的外点向圆内引一直线，这条直线与圆相交于一个点，这条直线就是圆的切线。
切线与半径之间的夹角是直角。
6. 圆的切线长度圆的切线长度可以用公式L=√(d1×d2)来表示，其中d1和d2分别表示切点到圆心的距离。
三、圆的应用圆是我们生活中常见的形状，它在实际中有着广泛的应用。
比如，钟表的表盘就是圆形的，我们可以用圆的周长和面积公式来计算表盘的大小；又比如轮胎就是一个圆环，我们可以用圆的周长公式来计算轮胎的长度。
此外，圆的性质还广泛应用于工程建设、地理测量、图形设计等领域。
在数学课堂上，圆的知识也被广泛应用。
学生们可以通过绘制圆形图形来练习使用圆的公式计算周长和面积，也可以通过解决实际问题来理解圆的性质和应用。
此外，在几何问题中，圆常常和直角三角形相结合，用来求解复杂的几何问题，训练学生的思维逻辑和解决问题的能力。
四、学习圆的方法要学好圆的相关知识，学生首先需要熟练掌握圆的定义和基本性质，理解圆心、半径、直径、周长、面积等概念。
小学数学中的圆知识点总结
小学数学中的圆知识点总结一、圆的定义和性质1. 圆的定义圆是平面上与给定点距离相等的点的集合。
给定点叫做圆心，距离叫做半径。
用圆形符号表示为⭕。
例如，在坐标系中，圆的方程可以表示为(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a,b)是圆心的坐标，r是半径的长度。
2. 圆的性质（1）圆的直径是经过圆心两点的线段，长度等于圆的半径的两倍。
（2）圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，等于半径的长度。
（3）圆被分成的两部分叫做扇形，扇形的两边是圆的两条半径。
（4）圆的周长叫做圆的周长，通常用C表示，可以用公式C=2πr计算出来，其中r是半径的长度，π是圆周率，约等于3.14。
二、圆的相关图形1. 圆的切线给定一个圆和一点P在圆外，通过点P有且仅有一条与圆相交于P的直线，这条直线叫做圆的切线。
切线与半径的夹角是直角。
2. 圆的切点切线与圆相切的点叫做圆的切点。
圆的切点与圆心连线垂直于切线。
3. 圆内接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形。
圆内接四边形的两组对边和相等。
4. 圆外接四边形如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆的圆周上，那么这个四边形叫做圆外接四边形。
圆外接四边形的对角线相交于一点，这个点叫做四边形的对角点。
三、圆的相关定理和公式1. 圆的面积圆的面积叫做圆的面积，一般用S表示，可以用公式S=πr²计算出来。
2. 圆心角的性质（1）圆心角的度数等于所对弧的中心角的角度。
（2）一个圆的圆心角的度数等于圆的周长除以半径的长度。
3. 圆的圆心角的度数和弧长的关系（1）圆心角的度数等于弧长的度数。
（2）圆心角的弧度数等于弧长除以半径的长度。
4. 弧长和扇形面积的计算（1）弧长的计算可用公式L=2πr计算，其中r是半径的长度。
（2）扇形面积的计算可用公式S=πr² × (θ/360)计算，其中r是半径的长度，θ是圆心角的度数。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在几何图形中有着独特的性质和广泛的应用。
下面就让我们一起来详细了解一下关于圆的相关知识。
一、圆的认识1、圆的定义圆是平面上到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它是圆的中心，决定了圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r 表示。
半径决定了圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母 d 表示。
直径是圆内最长的线段。
3、圆的特征（1）在同一个圆内，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。
（2）在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r ，r ＝d÷2 。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π（读“pài”）表示。
π是一个无限不循环小数，通常取 314 。
3、圆的周长计算公式（1）已知圆的直径，圆的周长 C ＝πd 。
（2）已知圆的半径，圆的周长 C ＝2πr 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式圆的面积 S ＝πr² 。
四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式圆环的面积 S ＝π（R² r²），其中 R 是外圆的半径，r 是内圆的半径。
五、扇形1、扇形的定义由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2、扇形的面积计算公式（1）如果圆心角的度数为 n°，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝nπr²÷360 。
（2）如果扇形所对的弧长为 l ，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝ 1/2 lr 。
六、圆在实际生活中的应用1、车轮：做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车子行驶起来会更平稳。
小学六年级数学关于圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形.【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2.用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长.发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π).3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示.4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π≈ 3.14.5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr+2r 即5.14 r8、正方形里最大的圆.两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.9、长方形里最大的圆.两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆.10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.963.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径×半径×3五、圆的面积公式1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）.即：S长方形＝ a × b↓ ↓S圆＝πr × r＝πr2所以，S圆＝π r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形＝2πr＋2r=C 圆＋d一、圆环的意义及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环.2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆.外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算.S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2－r2）5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝4007、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短.随堂练习1、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？2、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？5、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？6、用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28米.如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？。
小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总
第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。
(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。
2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。
(2) 在同一个圆里面，半径都相等。
(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。
(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。
(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。
(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。
(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。
(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。
(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。
(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。
三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。
2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。
我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。
2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。
六年级《圆》知识点归纳
六年级《圆》知识点归纳圆是数学中的一个重要概念，它在几何学和代数学中都有广泛运用。
本文将对六年级学生应该掌握的圆的知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和应用这些概念。
一、圆的定义和性质1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个固定点的距离相等的点所组成的图形。
2. 圆心和半径：圆的中心点称为圆心，圆心到圆上任意点的距离称为半径。
3. 直径和周长：直径是通过圆心的两个点之间的距离，周长是圆的边界长度。
4. 弧和扇形：圆的一部分称为弧，圆心角对应的弧称为扇形。
5. 弦和切线：弦是圆上两点间的线段，切线是与圆只有一个交点的直线。
二、圆的计算公式1. 圆的周长计算：周长等于直径乘以π（pi）或者直径乘以2。
2. 圆的面积计算：面积等于半径的平方乘以π。
三、圆的重要定理1. 圆的直径是最长的弦，半径是弦中垂线的中线，且直径等于两倍的半径。
2. 半径垂直于弦，且半径和切线之间的夹角为直角。
3. 圆的内接四边形的对角线相互垂直，且交点在圆心上。
4. 在同一个圆中，圆心角相等的弧相等，弧对应的圆心角相等。
5. 在同一个圆中，圆心角与其所对应的弧的关系为弧度制的定义：圆心角等于弧长与半径的比值。
四、圆的相关练习题1. 求圆的周长和面积的练习题。
2. 判断给定的图形是不是圆或圆的一部分的练习题。
3. 计算给定圆的直径、半径或者弦的长度的练习题。
4. 根据给定的条件，画出符合要求的圆和弧的练习题。
5. 判断给定的两个圆是相交、相切还是相离的练习题。
通过学习和理解上述圆的知识点，六年级的学生可以更好地掌握圆的定义、性质、计算公式和重要定理，能够灵活运用这些知识解决与圆相关的问题。
同时，通过做相关的练习题，能够提高对圆的理解和应用能力。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
小学六年级上册圆知识点
小学六年级上册圆知识点圆知识点在小学六年级上册数学中，圆是一个重要的知识点。
下面将介绍圆的定义、性质以及相关的应用。
一、圆的定义圆是由一个平面上所有到一个固定点的距离相等的点构成的图形。
这个固定点叫做圆心，用字母O表示。
到圆心的距离叫做半径，用字母r表示。
圆上的任意一条线段，都称为圆的直径，用字母d表示。
二、圆的性质1. 圆的直径是圆上任意两点的距离中最远的，它等于两个半径的和，即d = 2r。
2. 圆的直径把圆分成两个等分，这两个等分的部分称为半圆。
3. 圆的半径是圆上任意两点的距离中最近的，它等于圆的直径的一半，即r = d/2。
4. 圆的周长是圆周的长度，它等于直径乘以圆周率π，即C = πd或C = 2πr。
5. 圆的面积是圆内部的部分，它等于半径平方乘以圆周率π，即A = πr²。
三、圆的应用1. 在日常生活中，我们经常会接触到圆形的物体，如圆盘、圆桌、饼干等。
了解圆的性质能够帮助我们更好地认识和使用这些物体。
2. 圆在几何图形的构造和分析中起着重要的作用。
对于建筑、工程和设计等领域的专业人士来说，熟练掌握圆的知识是必不可少的。
3. 圆的周长和面积的计算在日常生活和商业中也有广泛的应用。
例如，购买地毯、纸张、布料等时，需要根据圆的面积来计算所需的数量。
小结：圆是由一个平面上所有到一个固定点的距离相等的点构成的图形。
圆的直径是圆上任意两点的距离中最远的，圆的半径是圆上任意两点的距离中最近的。
圆的周长等于直径乘以π，圆的面积等于半径平方乘以π。
掌握圆的性质和应用，对于数学学习和实际生活都有重要的意义。
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
小学数学圆的知识点归纳复习
小学数学圆的知识点归纳复习1、基本知识点 （1）圆的初步认识圆中心的一点叫圆心,用o 表示。
一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。
两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。
圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为2d r =。
或半径是直径的一半，字母关系式为12r d =。
圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。
在圆内最长的线段是直径。
将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置 。
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
（2）圆的周长（用C 来表示）圆一周的长度就是圆的周长。
任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。
用字母π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值。
公式：==÷圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。
圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
（3）圆的面积（用S 来表示）圆所占地方的大小就是圆的面积。
把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽=半径= r 。
长方形的面积= πr 2即圆的面积圆的面积公式： S=πr 2（4）半圆的周长和面积将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。
半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。
那么半圆C 半圆的周长公式：C =22dd r rππ+=+半圆半圆C 半圆的面积公式：2=2C r π÷半圆（5）圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。
设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r 和R 。
（R ﹥r ） 圆环的周长：=22C r Rππ+圆环圆环的面积：()2222=R -R S r r πππ=-圆环（6）圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同 的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。
圆的知识点总结小学
圆的知识点总结小学一、圆的定义圆是一个平面上所有点到其中心的距离都相等的图形。
圆是一个非常简单的几何图形，但它却有很多有趣的性质和应用。
二、圆的要素1. 圆心：圆的中心点，常用O来表示。
2. 半径：圆心到圆上任意一点的距离，用r来表示。
3. 直径：通过圆心并且恰好在圆上的线段，直径的长度是圆的两倍，用d来表示。
4. 圆周：圆的边界称为圆周，它是由无数个等距离的点组成的。
三、圆的计算1. 圆的周长圆的周长是圆周的长度，即刚好环绕圆一周的长度。
它可以用公式C=2πr（或C=πd）来计算，其中C表示周长，r表示半径，d表示直径。
2. 圆的面积圆的面积是指圆所覆盖的平面的大小。
它可以用公式A=πr²来计算，其中A表示面积，r 表示半径。
四、圆的性质1. 圆形对称性：圆具有无限多条对称轴，它们都通过圆心。
2. 直径的性质：圆的直径是圆的最长线段，它恰好可以将圆分成两个相等的半圆。
3. 弧长：圆周上的一小段称为弧，它的长度就是圆的周长。
4. 圆心角和弧度：圆心角是以圆心为顶点的角，它的度数等于对应弧长占圆周的比例。
五、圆的应用1. 圆的图形可以用来设计各种产品，如硬币、轮胎等。
2. 圆的性质可以用来解决很多实际问题，如设计公园的喷水池、挖水井等。
3. 圆在数学中还有很多深刻的应用，如在物理学中描述运动学的曲线、微积分中的弧长和面积计算等。
六、圆的相关定理1. 弧长定理：一个圆心角的度数等于对应的弧长除以半径的比值。
2. 圆心角的性质：圆心角的度数等于对应的弧长占圆周的比例。
3. 弧角定理：一个弧的度数等于对应的圆心角的一半。
4. 切线定理：一个切线和半径之间的夹角等于对应的弧角的度数。
七、圆的相关定理的证明1. 弧长定理的证明可以由圆的面积公式推导得出，即A=πr²，然后根据周长公式C=2πr推导出C=πd。
2. 圆心角定理的证明可以通过相似三角形的关系得出。
3. 弧角定理的证明可以通过圆心角和半径的关系以及相似三角形的关系得出。
小学数学圆的知识点总结
小学数学圆的知识点总结
小学数学圆的知识点总结：
1. 定义：圆是由平面上距离一个固定点（圆心）相等的所有点组成的集合。
2. 圆心和半径：圆心是圆的中心点，通常表示为字母O。
半径是从圆心到圆上任意点的距离，通常表示为字母r。
3. 直径：圆上通过圆心的一条线段叫做直径，直径的长度等于半径的长度的两倍。
4. 圆周长：圆的周长也称为圆周长或周长，可以通过公式C = πd或C = 2πr计算，其中π是一个无理数，约等于3.14159。
5. 弧和弦：圆上两点之间的曲线部分叫做弧，弧上的一条线段叫做弦。
弧的长度可以通过弧度（radians）或角度（degrees）来表示。
6. 扇形：圆的一部分被两条弧上的弦所包围，叫做扇形。
扇形的面积可以通过公式A = 0.5r²θ计算，其中A是扇形的面积，r是扇形的半径，θ是扇形的角度（弧度或度数）。
7. 弧长和弧度：弧长是弧的长度，可以通过公式L = rθ计算，其中L是弧长，r是半径，θ是弧的角度（弧度或度数）。
在圆周长等于2πr的基础上，弧度制等于圆周长的一部分。
8. 切线：从圆外一点到圆上的一条线段叫做切线，切线与半径的夹角等于90度。
9. 接触：当两个圆或一个圆和一条直线相切时，它们的切点叫做接触点。
10. 圆与其他几何图形的关系：圆与直线、多边形等几何图形有着很多相关性，可以通过圆的几何性质来研究它们之间的关系和问题解决。
这些是小学数学中关于圆的一些基本知识点，了解并掌握这些知识可以帮助孩子更好地理解和应用圆的概念。
五年级下册数学圆的知识
五年级下册数学圆的知识点总结归纳一、圆的基本概念圆的定义：平面上所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心，定长叫做圆的半径。
例子：以点O为圆心，3厘米为半径画一个圆。
这个圆就是所有到点O的距离为3厘米的点的集合。
圆的各部分名称：圆心（O）、半径（r）、直径（d）、弦（连接圆上任意两点的线段）、弧（圆上任意两点间的部分）、圆周（圆的边界）。
例子：在圆上取两个点A和B，连接AB，则AB是圆的一条弦；如果AB经过圆心O，则AB是圆的一条直径；圆上A到B的部分叫做弧AB。
二、圆的性质圆的对称性：圆是中心对称图形，也是轴对称图形，其对称中心是圆心，对称轴是任何经过圆心的直线。
例子：无论我们如何旋转一个圆，或者沿任何经过圆心的直线折叠，它都能完全重合，这体现了圆的对称性。
半径、直径与弦的关系：在同一个圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的两倍（d = 2r）。
例子：如果我们有一个半径为5厘米的圆，那么它的直径就是10厘米。
圆周率π：圆的周长与直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，通常用希腊字母π表示。
例子：虽然我们不能精确计算π的值，但我们可以用近似值3.14来计算圆的周长和面积。
三、圆的周长和面积圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中r是圆的半径，d是圆的直径。
例子：一个半径为5厘米的圆，其周长C = 2π× 5 ≈31.4厘米。
圆的面积公式：S = πr²，其中r是圆的半径。
例子：一个半径为5厘米的圆，其面积S = π×5²≈78.5平方厘米。
四、圆的实际应用车轮的设计：车轮是圆的，这是因为圆的滚动特性可以使车辆平稳前进。
如果车轮不是圆的，那么车辆在行驶过程中会上下颠簸。
例子：自行车的车轮、汽车的轮胎都是圆形的，它们能够平稳地在地面上滚动，使车辆能够平稳地前进。
圆形的建筑：在建筑设计中，圆形元素常常被使用，因为它具有美感和稳定性。
数学圆知识总结
数学圆知识总结圆是数学中一个非常重要的概念，它有着广泛的应用，涉及到几何、代数、物理等诸多领域。
下面将对圆的相关知识进行详细总结。
一、基本概念1. 圆的定义：圆是平面上到一个定点距离固定的所有点的轨迹。
2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周、切线等。
3. 圆的符号：圆通常用字母O表示圆心，r表示半径，直径用字母d表示。
二、基本性质1. 圆的半径与直径：半径是圆心到圆上任意点的距离，直径是通过圆心的两条平行于彼此的弦。
2. 圆的周长：周长是圆周上的一条弧所对应的长度，计算公式为C=2πr，其中π≈3.14159。
3. 圆的面积：面积是圆内部所有点形成的区域，计算公式为A=πr²。
4. 圆的切线：切线是与圆只有一个公共点的直线，该直线与半径垂直。
5. 圆的割线：割线是与圆有两个公共点的直线，该直线通过圆而不与直径垂直。
6. 圆的弦和弧：弦是圆上的两个点之间的线段，弧是圆上两点之间的曲线部分。
7. 圆的弧度制：将角度度数转化为弧度的制度，1弧度=180/π度。
三、定理与公式1. 弧长定理：给定一个圆的半径r和圆心角的大小θ（弧度制），则弧长L=rθ。
2. 弧度定理：给定一个圆的半径r和弧长L，则弧度θ=L/r。
3. 切线定理：给定一个圆上的切点P和切线PT，若PT与圆心连线OP的夹角为α，则α是切线的斜率。
四、圆的相关定理1. 直径定理：直径是所有长度相同的弦中最大的一个。
2. 弧度定理：在同一个圆上，相同角度的圆心角所对应的弧长是相等的。
3. 切线定理：切线和半径垂直，半径也是切线的法线。
4. 切割定理：一个圆上的切线与半径所成的角等于这个角所对应的弧的一半。
五、圆的相关应用1. 圆的几何定理：如勾股定理可推广为半径定理；五心定理中的外心、内心、垂心等点都是圆心。
2. 圆的方程：圆的一般方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
六年级数学圆的知识点
六年级数学圆的知识点在六年级的数学学习中，圆是一个重要的几何概念。
学习圆的知识点可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍六年级数学中与圆有关的主要知识点，包括圆的定义、圆的性质、圆的要素以及与圆相关的一些定理和公式。
一、圆的定义圆是指平面上到一个固定点的距离都相等的所有点的集合。
这个固定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
用圆心坐标(x, y)和半径r表示一个圆，记作C(x, y, r)。
二、圆的性质1. 圆的内部和外部：以圆心为中心，以半径为半径的圆所围成的区域称为圆的内部，圆的内部和外部为互补集合。
2. 圆上的点：圆上的点到圆心的距离等于半径的长度。
3. 圆的直径：圆上任意两点间的最长距离称为圆的直径，直径是半径的两倍。
4. 圆的弦：圆上任意两点之间的线段称为圆的弦，圆的直径也是一种特殊的弦。
5. 圆的弧：圆上两个点之间的部分称为圆的弧，圆的直径所对应的圆弧称为圆的周长。
三、圆的要素圆的要素包括圆心、半径和直径。
1. 圆心：圆心是圆的中心点，通常用大写字母O表示。
2. 半径：半径是圆心到圆上任意一点的距离，通常用小写字母r表示。
3. 直径：直径是圆上任意两点间的最长距离，直径的长度等于半径的两倍。
四、圆的定理和公式1. 圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π（π的近似值为3.14）。
记作S = πr²。
2. 圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π。
记作L = πd 或 L = 2πr。
3. 圆内接正多边形的面积：一个正n边形（n≥3）的内接圆半径为r，则该多边形的面积为Sn = n * r² * sin(360°/n) / 2。
五、圆与其它几何图形的关系1. 圆与直线的关系：与圆相切的直线，与圆相交的直线，以及包围圆的直线，都与圆有一定的几何关系。
2. 圆与三角形的关系：圆内接于三角形的圆称为内切圆，圆外接于三角形的圆称为外接圆，这两种圆与三角形的特殊关系对于解题非常重要。
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小学数学关于圆的知识点小学圆知识点总结
第一单元圆
一、圆的概念和性质
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r,
r =d÷2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
二、圆的周长
10、圆围成的长度就是圆的周长。
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
π＝
3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
π>3.14
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C
=
2πr
13、求圆的半径或直径的方法：d
=
C÷π
r =
C÷ π÷2=
C÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆=
πr＋2r=5.14r C半圆=
πd÷2＋d=2.57d
15、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25
4.34 三、圆的面积
16、圆所占(平方
)的大小就是圆的面积。
圆的面积公式：S=πr2。
圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝ a
× b
↓ ↓ S圆＝πr × r ＝πr2 所以，S 圆＝π r2
18、半圆的面积是圆面积的一半。
S半圆＝πr2÷
2
四、补充
19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方
（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求阴影部分的面积的常用方法有割补法、和差和等分法等。
22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长
n
23、常用的平方数：112＝121
122＝144
132＝169
142＝196
152＝225
162＝256
172＝289
182＝324
192＝361
202＝400。