技术经济学整理

现金流量的概念一个项目的建设，其投入的资金，花费的成本，得到的收益，都可以看成是以货币形式体现的现金流出或现金流入，把各个时点上实际发生的现金流入或现金流出称为现金流量(CF)，流出系统的资金称为现金流出(CO)，流入系统的资金称为现金流入(CI)，现金流入与现金流出的差额称为净现金流量(NCF)。

（P10）视角：特定角度类别：CIt；COt；(CI-CO)t（二）现金流量图的绘制技术经济分析中，常遇到的现金流入：销售收入，固定资产净残值回收，流动资金回收。

常遇到的现金流出：投资，成本，税金。

例：某建设项目第1年年初投资200万元，第2年年初又投资100万元，第2年投产，当年收入500万元，支出350万元。

第3年至第5年年现金收入均为800万元，年现金支出均为550万元，第5年末回收资产余值50万元，试画出该项目的净现金流量图。

某工程项目初始投资为200万，每年产生的净收益为50万，第7年追加投资100万，当年见效，且每年产生的净收益由原来的50万变为80万，该项目的经济寿命约为10年，残值为0，试绘制该项目的现金流量图。

技术经济分析中常见的现金流量：现金流出：投资；成本；税金现金流入：销售收入；回收固定资产净残值；回收流动资金例：某机床设备原始购置价值为101万元，预计使用寿命年限为10年，设备报废时残余价值为1万元。

则该设备每年须计提折旧额(按平均年限折旧) 10 万元摊入成本。

如该设备已使用6年，则设备净值为41万元。

例：某项固定资产原值为10000元，预计净残值率为4%，折旧年限为5年，则按平均法计算年折旧率、年折旧额及第3年末帐面净值分别为多少？年折旧率=（1-预计净残值率）/折旧年限=(1-4%)/5=19.2%年折旧额=固定资产原值*年折旧率=10000*19.2%=1920第3年末帐面净值=固定资产原值-前3年总折旧额=10000-1920*3=4240计算一台估计生产100 000个单位的设备折旧额。

设备成本为10 000元，预计前2年每年生产20 000个单位，第3年生产30 000个单位，第4年生产10 000个单位，最后一年生产20 000个单位，计算每年的折旧额。

解：单位工作量折旧额=（10 000-0）/100 000=0.1元第1年折旧额=20 000*0.1=2000元依此可算出各年的折旧额如下表:双倍余额递减法年折旧率=2/折旧年限*100%年折旧额=固定资产净值*年折旧率最后两年年折旧额=（固定资产净值-固定资产净残值）/2例：某项固定资产原值为10000元，预计净残值率为4%，折旧年限为5年，则按双倍余额递减法计算年折旧率、年折旧额及年末帐面净值分别为多少？解：第1年折旧率为：2/5第1年折旧额为10000*2/5=4000第1年末帐面净值为10000-4000=6000依次类推，每年折旧率、折旧额和年末帐面净值如下表所示：某企业2007年生产电动风扇5万台，生产成本550万元，销售单价150元／台，全年发生管理费用9万元，财务费用7万元，销售费用为销售收入的4％，销售税金及附加相当于销售收入的5％，所得税率为25％，企业投资收益为14.1万，求该企业2007年利润总额和税后利润？解：利润总额= 5×150 − （550 +9 +7+5×150×4％）− 5×150×5％+14.1 = 130.6（万元）所得税= 130.6 ×25％= 32.65 （万元）税后利润= 130.6 - 32.65 = 97.95（万元）某企业2006年生产A产品8000件，生产成本120万元，销售单价220元／件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3％，若销售税金及附加相当于销售收入的5％，所得税率为25％，企业无其他收入，求该企业2006年的利润总额、税后利润是多少?解：利润总额=220×0.8 − （120 + 10 + 6+ 220×0.8×3%）− 220×0.8×5%=25.9（万元）税后利润：25.9-25.9×25%=19.4（万元)第三章资金的等值计算如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称为本金。

经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为：F=P+I 式中: F——本利和P——本金I——利息利率几个习惯说法的解释：“利率为8%”——指：年利率为8%，一年计息一次。

“利率为8%，半年计息一次”——指：年利率为8%，每年计息两次，或半年计息一次，每次计息的利率为4%。

计息的方式——单利与复利1）单利：仅以本金为基数计算利息，利息不再计息。

例：本金100元,三年后本利和为(i=10%,单位：元）例某企业以6%的年利率向银行贷款1000万元，贷款期5年，分别以单利、复利计算。

问5年后企业支付多少利息?如果贷款期为十年呢？复利法：I=F –P =1000 ×(1+6%)5 –1000 =338.23万元单利法：I= F –P = P ×i ×n =1000×5 ×6%=300万元复利计算方法比单利计算更能反映货币的时间价值。

因此在技术经济分析中，绝大多数情况是采用复利计算.例：某人把10000元，按利率10%（以单利计息）借给朋友3年。

3年后，改以复利计息，朋友又使用了4年。

最后他从朋友那里收回的本利和F是多少？解：单利计息法公式：F前3年＝P(1＋i n)复利计息法公式：F后4年＝P(1＋i)nF=10000(1+10%×3)(1+10%)4=19033元最后可收回本利和是19033元。

现在存入银行100元，年利率为12%，一年末一次性可以取出本利和多少？若一个月计息一次，则一年末可以取出本利和多少？在复利计算中，利率周期通常以年为单位，计息周期可以与之相同，也可以不同。

当计息周期小于一年时，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了（因计息次数而变化）。

假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。

这个年利率12%称为“名义利率”。

也就是说,名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。

但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些。

设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r／m，求一年后本利和、年利率？单利方法：一年后本利和F=P(1+i期×m)利息P×i期×m年利率：P×i期×m / P = i期×m = r复利方法：一年后本利和F=P(1+i期) m利息P(1+i期) m - P年利率：i = [ P(1+i期) m —P]/ P = (1+i期) m -1所以，名义利率与实际利率的换算公式为:i = (1+i期) m –1= (1+r/m) m –1当m＝1时，名义利率等于实际利率；当m＞1时，实际利率大于名义利率。

当m →∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为：例:住房按揭贷款名义利率i =5.04%，每年计息12次计息期利率：r/m=4.2‰（月息）i ＝（1+r／m）m - 1＝（1+5.04％／12）12 - 1＝5.158％实际利率：i=5.158%（年利率）例（P36）现设年名义利率r＝6%，则年、半年、季、月、星期、日的年实际利率如下表所示。

当利率周期与计息周期不等时，一般有两种处理方法：(1)将其换算为实际利率后，再进行计算；(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。

例：某年的住房按揭贷款年利率是6.39%，每月计息一次，则年初借款10万元，则1年末一次性需偿还本利和多少？年名义利率：6.39%；月实际利率：6.39%/12=0.5325%年实际利率：（1+6.39%/12）12 –1=6.58%10*（1+6.39%/12）12=10.658万10*（1+6.58%）=10.658万但若计息周期为1年，则1年末一次性需偿还本利和：10*（1+6.39%）=10.639万案例分析方案一：借款100万，年利率为8%，一个季度计息一次。

方案二：借款100万，年利率为8.5%，半年计息一次。

问：若两年后还款，则选择哪种借款方式？解答：方案一：100×（1+8%/4）8=100×1.172=117.2（万元）或：实际利率：i= （1+8%/4）4 -1=8.24%100 ×（1+8.24%）2=117.2（万元）方案二：100×（1+8.5%/2）4=100×1.181=118.1（万元）或：实际利率：i= （1+8.5%/2）2 -1=8.68%100 ×（1+8.68%）2=118.2（万元）影响资金等值的因素有三个资金额大小资金发生的时间利率几个相关的概念—“折现”或“贴现”、“现值”、“终值”、“年金”等资金等值计算：利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。

把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现”或“贴现”。

将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值”。

与现值等值的将来某时点的资金金额称为“终值”。

进行资金等值计算要涉及到五个基本参数，它们是：i——每一利息期的利率，通常是年利率。

n——计息周期数，通常是年数。

P——资金的现值，或本金。

F——资金的未来值，或本利和、终值。

A——资金的等年值，表示的是在连续每期期末等额支出或收入中的每一期资金支出或收入额。

（一）一次支付终值计算已知P，求F?终值又称将来值，是指将现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。

一次支付终值公式为F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)例3.2（P38）某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%，借款期为5年，问5年末一次偿还银行的本利和是多少？【解答】由一次支付终值公式可得：F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)=161.1（万元）查表得：(F/P,10%,5)=1.611例：一份遗书上规定有250 000元留给未成年的女儿，但是，暂由她的保护人保管8年。

若这笔资金的利率是5％，问8年后这位女孩可以得到多少钱？计算公式：F= P（1＋i ）nF＝250 000×(1+5%)的8次方= 250 000 ×1.477 = 369 250（元）（二）一次支付现值计算已知F，求P？现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。