完整)二年级图形的个数

完整)二年级图形的个数

第6讲图形个数

一、知识要点

为了正确地数出线段、角、三角形、长方形等图形的个数，我们需要有条理、有次序地进行计数，并从中发现规律。

首先，我们需要从基本图形入手，弄清楚图形中包含的基本图形有哪些，数量是多少。然后，我们再数出由基本图形组成的新图形，并求出它们的和。

二、精讲精练

例题1】数出下图中有多少条线段？

A-----B

D。C

思路导航】

方法一：以线段左端点为分类依据。以A点为左端点的

线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。因此，图中共

有线段3+2+1=6条。

方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数。

由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD 2条；由3条基本线段构成的

线段有：AD 1条。因此，图中共有线段3+2+1=6条。

练1：

1）数出下图中有多少条线段？

A-----B

D。C

E

2）数出下图中有几个长方形？A-----B

E-----D

例题2】数出图中有几个角？B

C。O

D

思路导航】

数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、

∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。因此，图中共有角

3+2+1=6个。

方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数。由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有：∠AOC、∠BOD 2个；由3

个基本角构成的角有：∠AOD 1个。因此，图中共有角

3+2+1=6个。

练2：数出图中有几个角？

A。B

C-----O-----D

E。F

例题3】数出右图中共有多少个三角形？

A-----B

D。C

思路导航】

由三条线段构成的三角形有：ABC、ABD、ACD、BCD

4个；由两条线段构成的三角形有：ABD、ABC、ACD、

BCD 4个；由一条线段构成的三角形有：ABD、ABC、ACD、BCD 4个。因此，图中共有三角形4+4+4=12个。

注意：题目中的图形应该是四边形，不是三角形。

数出图中共有多少个三角形？

方法一：以PA为边的三角形有△PAB、△PAC、△PAD，以PB为边的三角形有△PBC、△PBD，以PC为边的三角形

有△PCD，共计6个三角形。

方法二：将△PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形，由

1个基本三角形构成的三角形有3个，由2个基本三角形构成

的三角形有2个，由3个基本三角形构成的三角形有1个，共

计6个三角形。

方法三：数线段AD中包含的线段数，即3+2+1=6，共计

6个三角形。

2、数出下图中有多少个长方形？

根据线段的数量计算，线段CD上有3+2+1=6条线段，线段AC上有2+1=3条线段，总共有18个长方形。

5、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？

第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次，第2个同

学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余

2个同学握手共握手2次，第4个同学还要与最后1个同学握

手共握手1次。总共要握手4+3+2+1=10次。