完整)二年级图形的个数
部编版数学二年级第5讲.巧数图形.超常班.教师版
巧数图形第一级下有趣的平面图形本讲中认识各种平面图形的特点，然后通过简单的图形计数问题，初步培养学生数图形的好习惯．第三级上巧数图形本讲通过一些趣味不规则的图形计数问题，让学生进一步理解乘法的应用问题．第三级下我会数图形本讲学习平面图形的计数方法，培养学生分类计数的好习惯．第三级上巧数图形第一级下有趣的平面图形（一年级秋季第三讲）第三级下我会数图形（二年级秋季第一讲）第3级上·超常班·教师版猜谜语一数真离奇，自己加自己；自己减自己，自己乘自己；自己除自己，得数在一起；相加八十一，猜猜它是几？小朋友们很想知道答案吧！答案就藏在讲义中，仔细找一找．第3级上·超常班·教师版火眼金睛考眼力课前复习下图是由14个小正方形组成的图形．在这个图形中包含有苹果的正方形，共有多少个？猜一猜下图每个图中看不见的小方块有几个？第3级上·超常班·教师版【例题分析】课前通过这两个题的铺垫，让学生很快融入到学习中．第一道题，我们要注意引导学生在数图形的时候不重复、不遗漏，那么在这个图形中包含苹果的正方形一共有6个，包含在1个小正方形里面的有1个，包含在4个小正方形里面的有3个，包含在9个小正方形里面的有2个，一共有6个．第二道题中要求我们数出我们看不见的小正方体，主要培养学生的空间想象能力．在这二个图形中第一个图形看不见的小正方体有3个，第二个图形看不见的小正方体有4个．小朋友们都是数数的小能手，在生活中有很多需要我们通过数数来解决的问题，在解决问题时数数的方法有很多，你会用什么方法来数呢？今天这节课就让我们这些小能手们再次来比试一下吧！小朋友们，请你数一数下面的图形里面有多少个第3级上·超常班·教师版【例题分析】在数的过程中，我们要按顺序来计数．首先我们来看横行，每一横行能数出3个．再来看竖行，每一竖行能数出3个．这样在这个图形中，一共能数出121224+=个第3级上·超常班·教师版【例题分析】⑴摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？可以这样数横着的小棒有8216⨯=（根）竖着的小棒一共有9根，合起来一共有16925+=（根）。
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个。
答：共6个。
【例】下图你能数出多少个正方形？【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个4个小正方形：1个总：4+1=5（个）答：共5个。
二、巧数图形（分层数）1、总数=每层个数相加每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个。
课前思考1、正方形如何计数呢？2、小方块如何计数呢？3、如何利用学过的乘法来进行计数？4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？数数中的枚举知识点精讲知识点总结一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）数：由数字组成的（无数个）二、组数（最高位不为0）1.确定几位数2.确定从哪位开始写注：①“比”后为目标②“相差”：2种情况3.确定顺序（从小到大/从大到小）4.有无特殊要求反序数下降数（上升数）例题精讲1.根据条件组数——有序的排列（例2）你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？（1）十位上的数字比个位上的数字大2；（2）十位上的数字与个位上的数字相差2。
解析：（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。
在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。
个位上可能是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上最大是7。
(完整)二年级角、数图形练习题
(完整)二年级角、数图形练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN角的初步认识数图形练习一、1.下面图形, 哪些是角哪些不是角画出√或×．2.下面哪几个图形是直角?是的画√, 不是画×．二二、1. 把序号填写在相应的圆圈内。
长方形正方形平行四边形2.数一数（）个正方形（）个长方形（）个平行四边形3.一张长16厘米，宽12厘米的长方形卡纸。
如果要剪出一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？4. 画一画（1）在下面的方格纸上画出一个含有12个方格的长方形，你有多少种不同的画法？请试一试。
（2）你能在下面的方格纸上画出一个含有9个方格的正方形吗？在下面4个点中，连结每两个点画一条线段，共可以画多少条线段？A●B●C●（）条线段D●一、数一数，下图中共有多少条线段？（1）A B C D E F G H( )条线段A B C D E F( )条线段（2）一条直线上共有11个点,可以数出( )条线段( )个三角形 ( )个三角形( )个三角形 ( )个三角形( )个长方形 ( )个正方形( )条线段 ( )条线段（）个角（）个角（）个三角形（）个三角形（）个正方形（）个正方形二、应用1、小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在一共有多少条线段吗”小红一会儿就说出了答案。
聪明的小朋友，你知道小红说的是几吗2、小明过生日，他邀请了10个小朋友来吃晚饭，席间，小明提议每两个人都要握一次手，他们两两握手，全部握完，共要握多少次手？。
二年级奥数：《飞速图形计数》
二年级奥数：《飞速图形计数》（预热）前铺知识一、认识各种图形二、标号法（零散图形计数）数一数下图中，分别少个长方形和圆形?数的时候，长方形和圆形一定要分开计数，并且每数一个图形，都要做标记，也就是标号，这样才能做到不重复也不遗漏.如图所示，长方形有2个，圆形有6个.三、恰含法【例1】数一数下图中一共有多少个角?①②③恰含1个角的：①、②、③，共3个；恰含2个角的：①+②、②+③，共2个；恰含3个角的：①+②+③，共1个.一共：3+2+1=6（个）答：一共有6个角.【例2】数一数下图有多少个长方形?①⑤②③④恰含1个长方形的：①、②、③、④、⑤，共5个；恰含2个长方形的：①+②、②+③、③+④、④+⑤，共4个；恰含3个长方形的：②+③+④，共1个.一共：5+4+1=10（个）答：一共有10个长方形.四、其他分类方法1、按大小分类有4个小正方形，3个大正方形.2、按位置分类中间有2个圆，周围有3个圆.如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.《飞速图形计数》知识点精讲【知识点总结】复习1、枚举法（标号法）2、恰含法（通用）新知识一、简单规整图形（肩并肩、手拉手排成一排）开火车大法总数=火车头（基本图形数）依次加到1二、多层规整图形分层数（相合不能忘）三、不规整图形分类法：①分部分②分大小（恰含法）③分方向注：常见的【简单规整图形】（特别：数正方形不能用开火车大法）线段角【例1】数一数下面一共有多少条线段?①②③④方法1：恰含1条：4条恰含2条：①②、②③、③④3条恰含3条：①②③、②③④2条恰含4条：①②③④1条总数：4＋3＋2＋1＝10（条）方法2：基本线段有4条，所以从4开始依次加到14＋3＋2＋1＝10（条）答：一共有10条线段.【例2】数一数图中有多少个三角形?每层个数：4+3+2+1=10（个）层数：3层总数：10×3=30（个）答：一共有30个三角形.【例3】数一数右侧图形中一共有多少个三角形?左边：3+2+1=6（个）右边：3+2+1=6（个）合起来：3个总数：6+6+3=15（个）答：一共有15个三角形.【例4】数一数右侧图形中一共有多少个三角形?恰含1个：①、②、③、④、⑤、⑥6个Array恰含2个：①②、③④、⑤⑥3个恰含3个：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②6个恰含6个：①②③④⑤⑥1个6＋3＋6＋1＝16（个）答：一共有16个三角形.【例5】数一数下面图形中一共有多少个正方形?方法：先按照正的和斜的这两个不同方向，把图形拆分出来.正的：按大小分类数，斜的：一个田字格，有5个正方形最小：4个中等大小：5个最大：1个共4+5+1=10（个）总数：10+5=15（个）答：一共有15个正方形.【学习建议】本讲讲的是数图形的方法，根据不同类型的图形有不同的巧妙方法，同学们要仔细辨认图形的种类，像是简单规整图形和多层规整图形都是有巧妙方法的；如果是不规则图形，那么一定要注意分类，分类的依据是什么，数的时候思路要清楚，这样才不会数错.《飞速图形计数》补充题1.数一数下面两幅图中分别有多少条线段?2. 在一条直线上有10个端点，那么在这条直线上可以数出多少条线段?3. 下图中有多少个三角形?4、数一数，下面有多少个长方形?5、数一数图中有多少个正方形?6、数一数下面一共有几个正方形.7、数一数，下图中包含有苹果的三角形有几个?8、数一数下图中一共有多少个平行四边形?答案解析1、（1）5+4+3+2+1=15（条）答：这幅图中有15条线段.（2）（3+2+1）+（2+1）=9（条）答：这幅图中有9条线段.2、基本线段数：10-1=9（条）总线段数：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（条）答：这条直线上有45条线段.3、每层个数：5+4+3+2+1=15（个）层数：3层总数：15×3=45（个）答：图中共有45个三角形.4、长边线段数：3+2+1=6（条）宽边线段数：4+3+2+1=10（条）长方形总个数：10×6=60（个）答：图中共有60个长方形.5、恰含1个：5×3=15（个）恰含4个：8个恰含9个：3个正方形总个数：15+8+3=26（个）答：图中共有26个正方形.6、按照正的和斜的两个方向，先把原图形拆分成如下两个图形.恰含1个：4×4=16（个）一个田字格有5个正方形恰含4个：3×3=9（个）恰含9个：2×2=4（个）恰含16个：1×1=1（个）共：16+9+4+1=30（个）所以一共有：30+5=35（个）正方形答：一共有35个长方形.7、按照三角形从小到大的顺序，且时刻注意题目要求，要包含苹果.恰含1个：2个恰含4个：6个恰含9个：5个恰含16个：3个最大的：1个共：2+6+5+3+1=17（个）答：含有苹果的三角形一共有17个.8、是简单规整图形，肩并肩、手拉手，可以用开火车大法.6+5+4+3+2+1=21（个）答：一共有21个平行四边形.。
二年级下册数学试题-奥数思维拓展：第一讲 图形的计数(解析版)全国通用
第一讲图形计数【精品】课前复习数一数下面的图形.（ 10 ）条线段（ 18 ）个长方形（ 10 ）个正方形（ 16 ）个三角形（ 8 ）个圆同学们，我们已经会数平面图形的个数了（如三角形、正方形、长方形、圆形等）.这一节我们要一起来学习数立体图形，比如数小方块等，在数这一类图形中，一定要认真仔细观察图形特点及摆布特点，有次序地去数，不能遗漏也不能重复，只有这样我们才能又快又准的数出这些图形的个数.同学们，加油吧！实践应用【例1】下面的这堆木方块共有多少块?【分析】引导学生按顺序来数，可以一层一层的数；也可以一排一排的数；还可以先数看得见的，再数看不见的，我们一般根据图形的特点来选择合适的方法.（1）3+1=4（块）（2）5+2=7（块）（3）7+4=11（块）（4）4×2=8（块）拓展训练数一数，下面的方块各有多少？（ 9 ）块（ 10 ）块（ 9 ）块列式：5+4=9（块）列式：6+3+1=10（个）列式：6+3=9（块）或：4+3+2=9（块）或：5+4=9（块）（ 12 ）块（ 16 ）块（ 12 ）块列式：6×2=12（块）列式：9+5+2=16（块）列式：9+3=12（块）【例2】下面的图形中一共有几个小方块?【分析】这个图形的数法非常多，在众多的方法中要经过比较，找到最简便的方法：拓展训练这堆方木块共有多少块?方法一：分层数：一共有木方块6+12+18=36(块)或6×6=36（块）.方法二：分列数：6×6=36(块)【例3】下面这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)【分析】因为中间是空心的，所以一层只有8块，一共8×4=32(块).延伸：想一想还可以怎样数?方法二：第一列有12个，第二列有8个，第三列有12个，一共有：12+8+12=32（块）方法三：不看阴影部分一共有：12×3=36（块），中间缺得部分是4个，一共有方块：36-4=32（块）拓展训练下图由多少块正方体组成?（中间阴影部分是空心的）【分析】虽然部分方块被遮住了，但是我们还是可以发现，如果不看中间空心的部分，每边是3个方块，共3层.方法一：9+6+9=24（块）或3×8=24（块）方法二：一层8个，共8×3=24（块）方法三：3×9-3=24（块）【例4】数一数，图1和图2中各有多少黑方块和白方块?【分析】图1：仔细观察图1，可发现黑方块和白方块同样多．因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以黑方块是：4×8＝32(个)；白方块是：4×8＝32(个).图2：再仔细观察图2，从上往下看：第一行．白方块5个，黑方块4个；，第二行白方块4个，黑方块5个；第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个．可见白方块总数比黑方块总数多1个．白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4＋5＝41(个)黑方块总数：4+5+4-5+4+5+4＋5+4＝40(个)再一种方法是：每一行的白方块和黑方块共9个．共有9行，所以，白、黑方块的总数是：9×9＝81(个)．由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个．【例5】书库里把书如图所示的那样沿墙堆放起来.请你数一数这些书共有多少本？【分析】方法1：从左往右一摞一摞地数：10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10=135（本）.方法2：把这摞书形成的图形看成是由一个长方形和一个三角形“尖顶”组成.长方形中的书 10×11=110 三角形中的书 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 总数：110+25=135（本）.【例6】请你数一数，这个跳棋盘上可以放多少个棋子？【分析】要知道可以放多少个棋子，就要数有多少个棋孔.因为棋孔较多，应找出排列规律，以便于计数.仔细观察可知，图中大三角形ABC上的棋孔的排列规律是（从上往下数）：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，另外还有三个小三角形中的棋孔的排列规律是1，2，3，所以棋孔总数是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）+（1+2+3）×3=66+6×3=84（个）.拓展训练如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，问需要几块正六边形的砖才能把它补好?【分析】仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好．如果动手画一画，就会看得更清楚了.【例7】将10个小长方体组成一个“工"字形，再将表面涂成蓝色，然后把小正方体分开，(1)3面涂成蓝色的小长方体有几个?(2)4面涂成蓝色的小长方体有几个?(3)5面涂成蓝色的小长方体有几个?【分析】整个图形表面涂成蓝色，只有那些“黏在一起”的面没有被涂色.左、右两端中间各有1个小正方体3面涂色，中间的4个小正方体4面涂色，剩下的4个小正方体都是5面涂色.3面涂成蓝色的小正方体有2个；4面涂成蓝色的有4个；5面涂成蓝色的有4个.【例8】一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）.在这些切成的小立方体中，问：（1）1面涂成红色的有几个？（2）2面涂成红色的有几个？（3）3面涂成红色的有几个？【分析】仔细观察图形，并发挥想象力，可知：（1）上下两层中间的2块只有一面涂色；（2）每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块；（3）每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数：2+8+8=18（个）.【例9】如图所示，一个木制的正方体，棱长为3厘米，它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画出的线切成棱长为1厘米的小正方体.求：（1）3面涂成红色的有多少块？（2）2面涂成红色的有多少块？（3）1面涂成红色的有多少块？（4）各面都没有涂色的有多少块？（5）切成的小正方体共有多少块？【分析】（1）3面涂色的有8块：它们是最上层四个角上的4块和最下层四个角上的4块.（2）2面涂色的有12块：它们是上、下两层每边中间的那块共8块和中层四角的4块.（3）1面涂色的有6块：它们是各面（共有6个面）中心的那块.（4）各面都没有涂色的有一块：它是正方体中心的那块.（5）共切成了3×3×3=27（块）. 或是如下计算：8+12+6+1=27（块）.【例10】一个由小正方体堆成的“塔”.如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色，那么当把“塔”完全拆开时，3面被涂成绿色的小正方体有多少块？【分析】3面被涂成绿色的小正方体共有16块，就是图中有“点”的那些块（注意最下层有2块看不见）.附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）1.如图所示为一块地板，它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成．问这三种瓷砖各用了多少块?【分析】因为图形复杂，要特别仔细，最好是有次序地按行分类数，再进行统计：1号瓷砖共12块统计： 2号瓷砖共16块总数：36块．3号瓷砖共8块2.下图中还差多少个小正方体可以组成一个较大的正方体？【分析】先从整体上考虑组成一个较大的正方体需要多少个小正方体，再数出已有的小正方体的个数，便能得出相差的个数.组成较大的正方体需要的小正方体个数：3×3×3＝27（个）已有小正方体个数：9＋6＋3＝18（个）还差正方体个数：27－18＝9（个）答：还差9个小正方体可以组成一个较大的正方体.3.染色问题补充：右图是一个正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后沿图中虚线竖直切开.没有涂颜色的面共有几个？【分析】先分析能切成多少块，再考虑每块上有几个面没涂颜色.解：2×8＝16(个）答：没有涂颜色的面共有16个.4. 下图所示为棱长4厘米的正方体，将它的表面全染成蓝色，然后锯成棱长1厘米的小正方体.问：（1）有3面被染成蓝色的多少块？ 8块；（2）有2面被染成蓝色的多少块？ 24块；（3）有1面被染成蓝色的多少块？ 24块；（4）各面都没有被染色的多少块？ 8块；（5）锯成的小正方体木块共有多少块？ 64块.练习一1．图中有多少个小正方体?【答案】 7+2=9(个).2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?【答案】6+4+2=12(块)或6×2=12（块）.3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3+6×2=39（块）4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?【答案】(1)4+3+1=8(个)；(2)3×2+4=10(个).5.小狗与小猫的外形是用绳子围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来）.【答案】分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.6.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个.数学故事从一加到一百高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时候的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事. 高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人.在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了.”然后他说了另外一个数目.原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱.重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆.高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来.七岁时高斯进了小学.大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板﹝当时通行，写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来.这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了.但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意.考完后，老师一张张地检查着石板.大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打.最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案.）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5050.由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起.。
二年级奥数：《飞速图形计数》
二年级奥数：《飞速图形计数》（预热）前铺知识一、认识各种图形二、标号法（零散图形计数）数一数下图中，分别少个长方形和圆形？数的时候，长方形和圆形一定要分开计数，并且每数一个图形，都要做标记，也就是标号，这样才能做到不重复也不遗漏.如图所示，长方形有2个，圆形有6个.三、恰含法【例1】数一数下图中一共有多少个角？①②③恰含1个角的：①、②、③，共3个；恰含2个角的：①+②、②+③，共2个；恰含3个角的：①+②+③，共1个.一共：3+2+1=6（个）答：一共有6个角.【例2】数一数下图有多少个长方形？①⑤②③④恰含1个长方形的：①、②、③、④、⑤，共5个；恰含2个长方形的：①+②、②+③、③+④、④+⑤，共4个；恰含3个长方形的：②+③+④，共1个.一共：5+4+1=10（个）答：一共有10个长方形.四、其他分类方法1、按大小分类有4个小正方形，3个大正方形.2、按位置分类中间有2个圆，周围有3个圆.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.《飞速图形计数》知识点精讲【知识点总结】复习1、枚举法（标号法）2、恰含法（通用）新知识一、简单规整图形（肩并肩、手拉手排成一排）开火车大法总数=火车头（基本图形数）依次加到1二、多层规整图形分层数（相合不能忘）三、不规整图形分类法：①分部分②分大小（恰含法）③分方向注：常见的【简单规整图形】（特别：数正方形不能用开火车大法）线段角【例1】数一数下面一共有多少条线段？①②③④方法1：恰含1条：4条恰含2条：①②、②③、③④3条恰含3条：①②③、②③④2条恰含4条：①②③④1条总数：4＋3＋2＋1＝10（条）方法2：基本线段有4条，所以从4开始依次加到14＋3＋2＋1＝10（条）答：一共有10条线段.【例2】数一数图中有多少个三角形？每层个数：4+3+2+1=10（个）层数：3层总数：10×3=30（个）答：一共有30个三角形.【例3】数一数右侧图形中一共有多少个三角形？左边：3+2+1=6（个）右边：3+2+1=6（个）合起来：3个总数：6+6+3=15（个）答：一共有15个三角形.【例4】数一数右侧图形中一共有多少个三角形？恰含1个：①、②、③、④、⑤、⑥6个Array恰含2个：①②、③④、⑤⑥3个恰含3个：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②6个恰含6个：①②③④⑤⑥1个6＋3＋6＋1＝16（个）答：一共有16个三角形.【例5】数一数下面图形中一共有多少个正方形？方法：先按照正的和斜的这两个不同方向，把图形拆分出来.正的：按大小分类数，斜的：一个田字格，有5个正方形最小：4个中等大小：5个最大：1个共4+5+1=10（个）总数：10+5=15（个）答：一共有15个正方形.【学习建议】本讲讲的是数图形的方法，根据不同类型的图形有不同的巧妙方法，同学们要仔细辨认图形的种类，像是简单规整图形和多层规整图形都是有巧妙方法的；如果是不规则图形，那么一定要注意分类，分类的依据是什么，数的时候思路要清楚，这样才不会数错.《飞速图形计数》补充题1.数一数下面两幅图中分别有多少条线段？2. 在一条直线上有10个端点，那么在这条直线上可以数出多少条线段？3. 下图中有多少个三角形？4、数一数，下面有多少个长方形？5、数一数图中有多少个正方形？6、数一数下面一共有几个正方形.7、数一数，下图中包含有苹果的三角形有几个？8、数一数下图中一共有多少个平行四边形？答案解析1、（1）5+4+3+2+1=15（条）答：这幅图中有15条线段.（2）（3+2+1）+（2+1）=9（条）答：这幅图中有9条线段.2、基本线段数：10-1=9（条）总线段数：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（条）答：这条直线上有45条线段.3、每层个数：5+4+3+2+1=15（个）层数：3层总数：15×3=45（个）答：图中共有45个三角形.4、长边线段数：3+2+1=6（条）宽边线段数：4+3+2+1=10（条）长方形总个数：10×6=60（个）答：图中共有60个长方形.5、恰含1个：5×3=15（个）恰含4个：8个恰含9个：3个正方形总个数：15+8+3=26（个）答：图中共有26个正方形.6、按照正的和斜的两个方向，先把原图形拆分成如下两个图形.恰含1个：4×4=16（个）一个田字格有5个正方形恰含4个：3×3=9（个）恰含9个：2×2=4（个）恰含16个：1×1=1（个）共：16+9+4+1=30（个）所以一共有：30+5=35（个）正方形答：一共有35个长方形.7、按照三角形从小到大的顺序，且时刻注意题目要求，要包含苹果.恰含1个：2个恰含4个：6个恰含9个：5个恰含16个：3个最大的：1个共：2+6+5+3+1=17（个）答：含有苹果的三角形一共有17个.8、是简单规整图形，肩并肩、手拉手，可以用开火车大法.6+5+4+3+2+1=21（个）答：一共有21个平行四边形.。
二年级专题第四讲：数几何图形的个数
第四讲：数几何图形的个数“数几何图形的个数” 是趣味图形问题的一种。
数图形虽然很简单，但重复计数和遗漏是经常出现的错误，在细心的同时还要掌握方法和技巧。
一、数线段1.数出下列每条线段上线段的总条数。
分析与解：数线段的时候一定按一定的顺序数，否则就会出现重复或遗漏。
数时可以先数最基本的小线段，再数两条基本线段组成的线段，再数三条基本线段组成的线段，⋯⋯，最后把各种“线段”条数相加起来。
法一：照下面的方法数（以第2 小题为例）：3+2+1=6 （条）法二：（规律）线段总条数都是从1 开始的几个连续自然数的和，而且最后一个加数正好和最基本线段数相同。
（1 ）（条）（2 ）（条）（3 ）（条）、数角2.数出右图中总共有多少个角分析与解：在∠AOB 内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB 被这三条角分线分成4 个基本角，那么∠ AOB 内总共有多少个角呢？首先有这4 个基本角，其次是包含有2 个基本角组成的角有3 个（即∠AOC2 、∠C1OC3 、∠C2OB ），然后是包含有3 个基本角组成的角有2 个（即∠AOC3 、∠C1OB ），最后是包含有4 个基本角组成的角有1 个（即∠AOB ），所以∠AOB 内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）.令狐老师注：数角的方法可以采用例1 数线段的方法来数，就是角的总数等于从 1 开始的几个连续自然数的和，这个和里面的最大的加数是角分线的条数加1，也就是基本角的个数巩固】数一数右图中总共有多少个角？分析与解：因为∠AOB 内角分线OC1 、OC2 ⋯OC9 共有9条，即9+1=10 个基本角.所以总共有角：10+9+8+ ⋯+4+3+2+1=55 （个）三、数三角形3.如右图中，各个图形内各有多少个三角形？分析与解： 方法(1) 先数图中包含一个小三角形个数：△ABD 、△ADE 、△AEF 、△AFC 共 4个三角形 .(2) 再数由两个小三角形组合在一起的三角形个数：△ABE 、△ADF 、△AEC 共 3 个三角形，(3) 以三个小三角形组合在一起的三角形：△ABF 、△ADC 共 2 个三角形，(4) 最后数以四个小三角形组合在一起的只有△ ABC 一个 .所以图中三角形的个数总共有： 4+3+2+1=10 (个)方法二： 我们就可以把数三角形问题转化为数线段问题了。
二年级奥数.计数.有趣的图形计数(1)
有趣的图形计数巧求周长知识框架把一些正方体堆在一起你会数吗？无论是平面图形还是几何图形，在数复杂图形的个数时，只要我们认真仔细观察图形特点，有次序地去数，不遗漏不重复，就能数得又对又快。
今天这节课我们也去闯一闯几何王国，让我们用我们的智慧去挑战这些图形吧！立体图形包括正方体、长方体等，如果把许多的正方体堆成不同的图形你会数吗？如果把一个大的长方体切成许多的小正方体你又会数吗？例题精讲【例1】下面的图形有多少个？你会数吗？（）条线段（）个长方形（）个正方形（）个三角形（）个圆【例2】数一数，图1和图2中各有多少黑方块和白方块？图1图2【例3】迪斯尼乐园里米老鼠又住上了新房子，下图是他新房子的侧面墙，你能根据这个侧面图算算砌好【例4】你喜欢下跳棋吗？你知道跳棋盘有多少个孔吗？仔细数一数。
【例5】数一数，下面的方块各有多少？【例6】下面的图形中一共有几个小方块？【例7】下面这堆木方块共有多少块？（中间打阴影部分从上到下是空心）【例9】下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上黄色，想一想有多少个小正方形没有被涂色【例10】有一天大头儿子做手工，把一个正方体木块表面涂上绿色，然后再把它切成8个小正方体，想一想每个小正方体有几个面没有颜色？课堂检测【随练1】下面两个图形能拼成一个长方体吗？【随练2】下图是一个正方体木块，在它的表面涂上蓝色，然后沿正方体上面直线垂直切开。
切成了（）个三棱柱。
每个三棱柱没有涂颜色的面共有（）个，这些三棱柱一共有（）个面没有被涂色。
【随练3】一个大正方体的表面上都涂上绿色，然后切成27个小立方体（切线如图中虚线所示）。
在这些切成的小立方体中，问：（1）1面涂成绿色的有（）个。
（2）2面涂成绿色的有（）个。
（3）3面涂成绿色的有（）个。
（4）1个面也没有被涂成绿色的有（）个【作业1】数一数.【作业2】如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？（）个正方形（）个三角形（）个三角形家庭作业【作业3】下面是用方块砌成的台阶，一共用了多少方块？【作业4】下面的图形被云彩遮住了，你能数出有多少个方块吗？（中间阴影部分是空心的）【作业5】这堆木方块共有多少块？(中间打阴影部分是空心)【作业6】如图所示为一堆砖．中央最高一摞是10块，它的左右两边各是9块，再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块．问：这堆砖共有多少块？【作业7】下图中每个图形各由几个小正方体拼成，至少再增加几个小正方体就可以把这个图形拼成一个长方体？。
二年级数学奥数讲义-图形数一数(讲师版)
3、 立体图形的数法：立体图形的难点在于求被遮住部分的个数，计算数目则通过与上面或 者相邻可见图形进行对比求得。因上层的个数比下层少，一般采用从上往下数，先算第 一层有多少个，之后第二层比第一层多的那些正方体应该是可见的，因此第二层个数直 接用第一层个数加上多出来的可见正方体个数，在讲解过程中可以通过让学生了解上面 的每一个正方体下方都必须有一个正方体托住否则会掉落下一层来理解。
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★★★★ 【试题来源】学而思网校 【题目】我们已经数过了平面图形的个数，下面让我们来数数立体图形的个数！聪明的小朋 友们，下面的题目你们来试试吧！数一数每个图形中的小正方体的个数是多少？
【答案】（1）11 （2）18 （3）14 【解析】 （1）因为题目只要求求小正方体的个数，不需要求组合的情况，较为简单。
显然左右两边的三角形数目一致，都为 3+2+1=6，加上整体的那个三角形，总共有 6+6+1=13 个三角形。 （2）本题应将整体分成上下两层来看，分别计算上层长方形个数，以及下层长方形个数， 再计算包含上下两层基本长方形的长方形个数。 对于上下两层长方形，由前面介绍的方法，通过计算他们底边线段的条数，共有 4+3+2+1=10 个。因此两层共有 10+10=20 个，包含两层的长方形都以最下方的线段作为底边，因此同样 通过计算最下面的线段条数可以计算出这些长方形个数总共有 10 条，综上所述，共有 20+10=30 个长方形。 【知识点】线段数一数 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3
△AFG 所包含的三角形个数，同前面题目所介绍的方法，可以通过计算线段 FG 上的 线段条数，因为基本线段有 3 条，因此总共有 3+2+1=6 条线段。
【二年级】二年级图形的个数
【关键字】二年级第6讲图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。
所以，图中公有线段3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。
所以，图中一公有3+2+1=6（条）线段。
练习1：（1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。
所以，图中公有角3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。
所以，图中一公有3+2+1=6（个）角。
练习2：数出图中有几个角？【例题3】数出右图中公有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。
以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为边的三角形还有：△PCD 1个。
第5讲 认识图形(数图形)-二年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
154第五讲 认识图形(数图形)ʌ知识概述ɔ我们已经认识了点㊁线段㊁角㊁三角形㊁正方形㊁长方形等各种图形㊂我们要学会数图形,会数有多少个点,多少条线段,多少个角,多少个三角形,多少个正方形等㊂数图形要根据图形的特点,按照一定的顺序有条理地来数,做到不重复㊁不遗漏,又快又准㊂数图形要有一定的方法,分类数是一种重要的方法㊂如:数数下图中有多少个长方形:分类数就是先数基本的长方形(中间没有别的线段)有2个,再数由2个基本长方形组成的长方形有1个,所以,这个图形中一共有3(即2+1)个长方形㊂这样,既有顺序又分类来数,就能做到不重复不遗漏㊂例题精学例1 图(1)中有多少个 ㊃ ?图(2)中有多少条线段?(1) (2)ʌ思路点拨ɔ 图(1)要求数多少个点,方法是从上到下,每排分别有1个㊁2个㊁3个㊁4个㊁5个 ㊃ ,所以一共有:1+2+3+4+5=15(个)也可以从左侧看向右侧,斜行分别有5个㊁4个㊁3个㊁2个㊁1个 ㊃ ,所以一共有:5+4+3+2+1=15(个)155图(2)要求数线段,方法是先数基本线段有3条(A B ㊁B C ㊁C D ),两条基本线段组成的线段有2条(A C ㊁B D ),三条基本线段组成的线段有1条(A D ),所以图中共有线段的条数是:3+2+1=6(条)数图(2)中线段的条数,也可以看端点,每两个端点组成一条线段㊂以A 为一个端点有3条,即A B ㊁A C ㊁A D ;以B 为端点的线段有B C ㊁B D (B A 已统计过),以C 为端点的线段有C D (C B ㊁C A 已统计过),所以图(2)中共有线段的条数是:3+2+1=6(条)或3ˑ4ː2=6(条)同步精练1.图(1)中有多少个 ㊃ ?图(2)中有多少条线段?(1) (2)2.数一数,下图中一共有多少条线段?3.下面给出5个点,每两点之间画一条线段,共有多少条线段?156例2 数一数,图中共有多少个角?(每个角都小于90度)ʌ思路点拨ɔ 数线段的方法和数角的方法很相似㊂我们分类来数:图中基本角有4个(øA O B ㊁øB O C ㊁øC O D ㊁øD O E ),两个基本角组成的角有3个(øA O C ㊁øB O D ㊁øC O E ),三个基本角组成的角有2个(øA O D ㊁øB O E ),四个基本角组成的角有1个(øA O E ),所以上图中共有的角的个数是:4+3+2+1=10(个)㊂同步精练1.下图中一共有多少个角?2.下图中一共有多少个三角形?3.下图中一共有多少个直角?例3图(1)中有多少个长方形?图(2)中有多少个正方形? (1)(2)ʌ思路点拨ɔ把图(1)看成两层,每层中3+2+1=6(个)长方形,两层共有6ˑ2=12(个)长方形;两层合起来,看作一大层,也有6个较大的长方形,因此图(1)中共有长方形:(3+2+1)ˑ3=18(个)㊂把图(2)分类来数,最小的正方形有13个,四个小正方形组成的样的正方形有6个,九个小正方形组成的样的正方形有1个,所以图(2)中共有正方形:13+6+1=20(个)㊂同步精练1.图(1)中有()个长方形,图(2)中有()个正方形㊂图(1)图(2)157158 2.下图中共有( )个长方形㊂3.下图中共有()个正方形㊂例4下图是由多个小方块堆成的图形,数一数,图中共有多少个小方块?ʌ思路点拨ɔ数方块要有条理,按照一定的顺序来数,看见的要数,看不见的也要数㊂方法一:从上到下分别有1个㊁3个㊁8个,所以共有:1+3+8=12(个)方法二:从左到右分别有2个㊁3个㊁4个㊁3个,所以共有:2+3+4+3=12(个)方法三:从前到后,分别有4个㊁8个,所以共有:4+8=12(个)方法四:看见的有9个,看不见的有3个,所以共有:9+3=12(个)同步精练1.数一数,下图中共有()个小方块㊂2.数一数,下图中共有()个小方块㊂3.数一数,下图中共有()盒牛奶㊂159160练习卷数一数,填一填㊂1.数一数,下图中共有()个ʻ㊂2.下面的五角星中共有()条线段㊂3.下图中共有()个长方形㊂4.下图中含有ʀ的正方形共有()个㊂5.一个正方形有4个直角,剪去一个角,还有()个直角㊂1616.下图中共有( )个角,( )个三角形㊂7.数一数,下图中有( )个长方形,( )个正方形,( )个三角形,( )个圆㊂8.数一数,下图中共有( )个三角形㊂9.数一数,下图是由( )个小方块堆成的㊂10.下图中有( )个三角形,( )个正方形㊂2.3.4.第二行最后一格画:;第三行最后一格画:5.6.二㊁1.第7块选(2)号;第8块选(1)号㊂2.第7格选(3)号;第8格选(4)号㊂3.在最后6个黑珠子后面空下7个白珠,接下去把8个ʻ涂黑㊂4.第五讲认识图形(数图形)例1(1)1+2+3+4+5=15(个)(2)3+2+1=6(条)或3ˑ4ː2=6(条)[同步精练]1.(1)有5ˑ5=25(个)(2)有4+3+2+1=10(条)线段㊂2.有(2+1)ˑ2+2=8(条)线段㊂2973.共有(3+2+1)ˑ5+5=35(条)线段㊂例2共有角4+3+2+1=10(个)[同步精练]1.共有3+2+1=6(个)角㊂2.共有5+4+3+2+1=15(个)三角形㊂3.共有10个直角㊂例3(1)有长方形:(3+2+1)ˑ3=18(个)㊂(2)有正方形:13+6+1=20(个)㊂[同步精练]1.2160(提示:(1)共有6+5+4+3+2+1=21(个)长方形㊂(2)共有7ˑ4+3ˑ6+2ˑ5+1ˑ4=60(个)正方形)2.33(提示:共有(4+3+2+1)ˑ3+3=33(个)长方形)3.91(提示:共有6ˑ6+5ˑ5+4ˑ4+3ˑ3+2ˑ2+1=91(个)正方形)例412个[同步精练]1.11(提示:3+3+5=11(个)小方块)2.30(提示:共有1+4+9+16=30(个)小方块)3.9(提示:共有3+4+2=9(盒)牛奶)练习卷1.25(提示:共有5ˑ5=25(个)ʻ)2.30(提示:共有(3+2+1)ˑ5=30(条)线段)2983.36(提示:共有(3+2+1)ˑ(3+2+1)=36(个)长方形)4.45.3㊁2或1(提示:)6.126(提示:有3+2+1+6=12(个)角,有3+2+1=6(个)三角形)7.41458.24(提示:有(4+3+2+1)ˑ2+4=24(个)三角形)9.22(提示:有4+6ˑ3=22(个)小方块)10.4010(提示:有16+16+4+4=40(个)三角形,10个正方形)第六讲有余数的除法(认识余数)例1(1)由2ˑѲ+1=ә7,得Ѳ=8,ә=1㊂(2)由7ˑ8+Ѳ=ә2,得Ѳ=6,ә=6㊂[同步精练]1.(1)ә=9,Ѳ=7㊂(2)ә=6,Ѳ=5㊂2.(1)余数是8,被除数是89,җ=8㊂(2)余数是1,被除数是49,җ=9㊂3.这样的被除数可能有5个,是47,38,29,20,11㊂例2解:根据Aː7=B 3(个),假设B是1,2,3,4,5,6时,得A=10,17,24,31,38,45㊂答:这堆苹果有10个或17个或24个或31个299。
小学二年级奥数题图形及答案
一、计算题。
(共101题)1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
答案：2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。
但题目总3已填好，所以只能填1。
1填好后其他的也就好确定了。
答案见下图3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
答案：案把14拆成4个自然数的和，如下14=1+2+5+6;14=1+3+4+6;14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?答案：6.请看下图，共有多少个正方形?答案：30 个正方形。
小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个，最大的(16 个小方格)是 1 个。
16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。
7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?答案：8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。
二年级奥数数数图形专题练习
二年级奥数试听课数数图形专题简析：我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
例1：数出下面图中有多少条线段。
分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C 点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
.练习一：数出下列图中有多少条线段。
答（1）（2）（3）例2：数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习二：下列各图中各有多少个锐角？答.例3：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
.练习三：数一数下面图中各有多少个三角形。
答例4：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
.练习四：数一数下面各图中各有多少个三角形。
答.例5：数一数下图中有多少个长方形。
分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。
小学数学二年级《数图形》练习题
小学数学二年级《数图形》练习题
1.三个正方形重叠在一起，求下图中正方形和直角的个数。
正方形：（）个
直角：（）个
2.求下图中三角形的个数。
三角形：（）个
3.求下图中三角形的个数。
三角形：（）个
4.数一数下图中正方形、三角形和长方形的个数。
5.求下图中三角形的个数。
三角形：（）个
6.求下图中长方形和正方形的个数。
长方形：（）个
正方形：（）个
7.数一数下图中四边形、三角形和直角的个数。
四边形：（）个
三角形：（）个
直角：（）个
8.求下图中三角形的个数。
选项：
1）5个三角形
2）6个三角形
3）7个三角形
4）8个三角形
9.数一数下图中直角的个数。
直角：（）个
10.求下图中三角形的个数。
三角形：（）个
11.求下图中三角形的个数。
三角形：（）个
12.数一数下图中长方形和三角形的个数。
长方形：（）个
三角形：（）个。
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完整)二年级图形的个数
第6讲图形个数
一、知识要点
为了正确地数出线段、角、三角形、长方形等图形的个数，我们需要有条理、有次序地进行计数，并从中发现规律。
首先，我们需要从基本图形入手，弄清楚图形中包含的基本图形有哪些，数量是多少。
然后，我们再数出由基本图形组成的新图形，并求出它们的和。
二、精讲精练
例题1】数出下图中有多少条线段？
A-----B
D。
C
思路导航】
方法一：以线段左端点为分类依据。
以A点为左端点的
线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。
因此，图中共
有线段3+2+1=6条。
方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数。
由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD 2条；由3条基本线段构成的
线段有：AD 1条。
因此，图中共有线段3+2+1=6条。
练1：
1）数出下图中有多少条线段？
A-----B
D。
C
E
2）数出下图中有几个长方形？A-----B
E-----D
例题2】数出图中有几个角？B
C。
O
D
思路导航】
数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、
∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。
因此，图中共有角
3+2+1=6个。
方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数。
由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有：∠AOC、∠BOD 2个；由3
个基本角构成的角有：∠AOD 1个。
因此，图中共有角
3+2+1=6个。
练2：数出图中有几个角？
A。
B
C-----O-----D
E。
F
例题3】数出右图中共有多少个三角形？
A-----B
D。
C
思路导航】
由三条线段构成的三角形有：ABC、ABD、ACD、BCD
4个；由两条线段构成的三角形有：ABD、ABC、ACD、
BCD 4个；由一条线段构成的三角形有：ABD、ABC、ACD、BCD 4个。
因此，图中共有三角形4+4+4=12个。
注意：题目中的图形应该是四边形，不是三角形。
数出图中共有多少个三角形？
方法一：以PA为边的三角形有△PAB、△PAC、△PAD，以PB为边的三角形有△PBC、△PBD，以PC为边的三角形
有△PCD，共计6个三角形。
方法二：将△PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形，由
1个基本三角形构成的三角形有3个，由2个基本三角形构成
的三角形有2个，由3个基本三角形构成的三角形有1个，共
计6个三角形。
方法三：数线段AD中包含的线段数，即3+2+1=6，共计
6个三角形。
2、数出下图中有多少个长方形？
根据线段的数量计算，线段CD上有3+2+1=6条线段，线段AC上有2+1=3条线段，总共有18个长方形。
5、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次，第2个同
学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余
2个同学握手共握手2次，第4个同学还要与最后1个同学握
手共握手1次。
总共要握手4+3+2+1=10次。