2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
六年级希望杯试题及答案
六年级希望杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 3+4=7C. 5+5=10D. 6+6=12答案：C2. 哪个图形是正方形？A. 四边形，四个角都是直角，四条边相等B. 三角形，三条边相等C. 五边形，五条边相等D. 圆形，没有边答案：A3. 下列哪个是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 哪个是正确的分数？A. 3/2B. 2/0C. 4/3D. 1/1答案：A5. 下列哪个是正确的因式分解？A. x^2 - 1 = (x+1)(x-1)B. x^2 - 1 = (x+2)(x-2)C. x^2 - 1 = (x+1)(x+1)D. x^2 - 1 = (x-1)(x-1)答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6或-62. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：43. 一个三角形的底是10厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：254. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是______厘米。
答案：44π5. 一个数乘以它自己等于49，这个数是______。
答案：7或-7三、解答题（每题10分，共20分）1. 计算下列表达式的值：(1) (3+2)×2(2) 45÷5+6(3) 9×(3-2)答案：(1) (3+2)×2 = 5×2 = 10(2) 45÷5+6 = 9+6 = 15(3) 9×(3-2) = 9×1 = 92. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长和面积。
答案：周长= 2×(长+宽) = 2×(15+10) = 2×25 = 50厘米面积 = 长×宽= 15×10 = 150平方厘米四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明有30元钱，他买了3个苹果，每个苹果3元，他还剩多少钱？答案：小明买苹果花费了3×3=9元，所以他还剩下30-9=21元。
新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc
新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和⊗;规则如下：x ◆y =y x y x 22++;x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯;1⊗2=5115632121==+⨯; 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯;而11463.0=••;所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。
解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。
（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。
2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H题 号一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人……………………………………………………至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。
12．雨，哗哗不停的下着。
2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
小学六年级“希望杯”全国数学大赛2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）1．计算： 4.5－13×8.13.6＝ 。
2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋34096＝ 。
3．若10.5x －10＝36－3y ＝14＋ ,则x ＝ ，y ＝ 。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H……………………………………………………至少经过 次变换后才会再次出现“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人x 214体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。
2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
小学六年级“希望杯”全国数学大赛2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）1．计算： 4.5－13×8.13.6＝ 。
2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋34096＝ 。
3．若10.5x －10＝36－3y ＝14＋ ,则x ＝ ，y ＝ 。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H……………………………………………………至少经过 次变换后才会再次出现“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人x 214体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。
2019-2020年六年级“希望杯”竞赛培训题(8开)
2019-2020年六年级“希望杯”竞赛培训题(8开)1、211⨯+321⨯+431⨯+…+200720061⨯＝ 。
2、（1＋20021＋20041＋20061）×（20021＋20041＋20061＋20081）－（1＋20021＋20041＋20061＋20081）×（20021＋20041＋20061） 3、（220071×3.6＋353×720072006）÷43÷534、从21＋41＋61＋81＋101＋121 中去掉 和 ，余下的分数之和为1.5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 。
6、20031200412005120061 200711±±±±的整数部分是 。
（分母中只有加号）7、已知除法算式：12345678910111213÷31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位分别是 。
8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 ，它的倒数是 。
9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 。
我 爱 希 望 杯 数 学 竞 赛 ＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛 竞 学 数 杯 望 希 爱 我 10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为74；它的分母减2,可以约简为2514。
这个分数是 。
11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ，最大值是 。
12、已知a 是质数，b 是偶数，且a 2+b=,则a+b+1= 。
13、当a ＝时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有 个。
14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共 个连续的数码0. 15、一个质数p ，使得p+2,p+4同时都是质数，则p 1＋21±p ＋41±p = . 16、三个质数的倒数之和是20061155，则这三个质数中最大的是17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d 满足a+b+c+d=20，样的偶数组（a,b,c,d ）共有 组。
历届希望杯试题及答案
历届希望杯试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是宇宙的中心C. 宇宙没有中心D. 地球是太阳系的中心答案：C2. 以下哪个数学公式表示圆的面积？A. A = πr²B. A = 2πrC. A = 4πr²D. A = πr答案：A二、填空题1. 请填写下列方程的解：2x + 3 = 11答案：x = 42. 请计算以下表达式的值：(3 + 2) × 4 - 6答案：14三、解答题1. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
答案：斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5cm2. 一个数的3倍加上5等于20，求这个数。
答案：设这个数为x，则有3x + 5 = 20，解得x = (20 - 5) / 3 = 5。
四、判断题1. 所有偶数都是2的倍数。
答案：正确2. 地球自转一周的时间是24小时。
答案：正确五、简答题1. 请简述牛顿第三定律。
答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的力是相互的，大小相等，方向相反。
2. 解释什么是光的折射现象。
答案：光的折射现象是指光从一种介质进入另一种介质时，光线的传播方向发生改变的现象。
这通常是因为不同介质对光的传播速度不同导致的。
六、计算题1. 一个长方体的长、宽、高分别为10cm、8cm和6cm，计算其体积。
答案：体积 = 长× 宽× 高= 10cm × 8cm × 6cm = 480cm³2. 一个圆的半径为7cm，求其周长和面积。
答案：周长= 2πr = 2 × π × 7cm ≈ 43.98cm面积= πr² = π × 7² ≈ 153.94cm²七、综合题1. 一个物体从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，求物体在第3秒末的速度和位移。
六年级希望杯历届试题
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
2019年六年级数学第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题2
2019年六年级数学第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题2一、填空题。
(每小题4分，共60分。
)1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
2．一个数的比3小，则这个数是________。
3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。
4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。
这群羊在过河前共有________只。
5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。
6．磁悬浮列车的能耗很低。
它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。
7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d 为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。
如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO 的计算结果是________。
8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。
10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。
11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。
若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。
12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。
小学希望杯数学竞赛试题
小学希望杯数学竞赛试题小学希望杯数学竞赛是一项旨在激发学生数学兴趣、提高数学思维能力的活动。
以下是一套模拟试题，供参赛学生练习。
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数字不是质数？A. 2B. 3C. 4D. 52. 如果一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 253. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 26B. 18C. 13D. 154. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么这个班级有多少名女生？A. 24B. 26C. 28D. 305. 一个数加上10等于这个数的两倍，这个数是多少？A. 5B. 10C. 20D. 不存在二、填空题（每空1分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
7. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是______。
8. 如果一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是______厘米。
9. 一个数除以5的商是8，余数是3，这个数是______。
10. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第6项是______。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积。
12. 一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%，如果班级要选出5名学生代表，要求男女比例保持一致，那么应该选多少名男生和女生？13. 一个数列的前三项分别是1, 4, 7，这个数列的第10项是多少？四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价是800元，商店打8折销售，小明的爸爸实际支付了多少钱？15. 一个农场有鸡和兔子共40只，它们的腿总共有100条。
农场里有多少只鸡和多少只兔子？五、证明题（每题15分，共15分）16. 证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
答案：一、1-5 C C A A C二、6-10 16 5 7 24 11三、11. 72立方厘米；12. 选3名男生和2名女生；13. 第10项是29四、14. 实际支付640元；15. 有20只鸡和20只兔子五、略（根据勾股定理证明）希望以上试题能帮助学生在数学竞赛中取得好成绩。
2024年希望杯六年级竞赛数学试卷培训题+答案
2024年希望杯竞赛六年级数学培训题1 .计算： ．2 . 计算： ．3 .计算： ．4 .计算：．5 .等式中的和都是自然数，．6 . ．7 .的积不到，里最大填 ．8 .以表示不超过的最大整数，若要，则自然数的最小值是 ．9 .如果正整数使得，则为 ．（其中表示不超过的最大整数） 10 .的整数部分是 ．11 .不等式，时的解为 ，时的解为 ，时的解为 ．12 .甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个数的和最大是 ． 13 .一个三位数加或者乘的结果都是完全平方数，这个三位数是 ． （注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数．） 14 .已知是数字到中的一个，若循环小数，则．15 .下面竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字．那么，．， ．17 .将至填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字和，问：标有字母的格子所填的数字最大是 ．18 .各位数字均不大于，且能被整除的六位数共有 个. 19 .八位数（中的数字可重复出现）是的倍数，这样的八位数共有 个．20 .把的所有自然数连写在一起，可以得到这样的一个多位数，它是 位数．21 .某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在到只之间，根据下面的情况： ①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多， ②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多， ③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 只，熊猫有 只，狮子有 只．22 .儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳．她每天去一次图书馆，每天去游泳一次．方玲下一次既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间是 月 日．23 .五名选手在一次数学竞赛中共得分，每人得分互不相等且都是整数，并且得分最高的选手得了分，那么得分最低的选手至少得 分，至多得 分． 24 .被除余，被除余，被除余的最小两位数是 。
希望杯复赛六年级试题
2020 年希望杯复赛六年级试题+答案一、填空（每小 5 分；共 60 分 .）11L 11. 算：；得 __________.121231234L102.某商品价先上后；再降落 20%才能降回原价 .商品价上了 __________%.3.你想好一个数；将它加 5；其果乘以 2；再减去 4；获得的差除以 2；再减去你最先想好的那个数；最后的算果是 __________.4.八制数化十数是 N；那么在十制中； N÷7 与 N÷ 9 的余数的和__________.5.小明把一本的从 1 开始逐相加；加到最后；获得的数是 4979；以后他本中缺了一（两个） .那么；本本来有 __________ .6.2015 在 N 制下是 AABB形式的四位数；里 A；B 是 N 制下的不一样数； N 的是__________.7.方程 x x x2 x10的全部解的和是__________（此中x表示不超x的最大整数； x表示 x 的小数部分） .8.如 1；将 1 个大方形分红了 9 个小方形；此中位于角上的 3 个小方形的面分9； 15 和 12；第 4 个角上的小方形的面等于 __________.9.一个魔法；一圈有 12 个大格；每个大格有 3 个小格；每魔法走一个大格；分每魔法分走 1 个小格；每魔法走两圈 . 那么；从与分成 90o角开始到和分第一次重合；了__________魔法分 .10.将 1 至 20152015 个自然数挨次写出；获得一个多位数123456789⋯20142015；个多位数除以 9；余数是 __________.11.如 2；向装有1水的柱形容器中放入三个半径都是 1 分米的小球；此水面没小球；3且水面上涨到容器高度的2；柱形容器最多能够装水5__________立方分米 . （取）112.王老开从家出去 A 地；去；前的行程以50千米/小的速2度行；余下的行程行速度提升20%；返回；前1的行程以 50 千米 / 小的速度行；3余下的行程行速度提升32%；果返回比去少用31 分；王老家与 A 地相距__________千米 .二、解答题（每题15 分；共 60 分.）每题都要写出计算过程 .13.二进制是计算技术中宽泛采纳的一种数制；此中二进制数变换成十进制数的方法以下：(101)2122021120(5)10；(11011)124123022121120(27)10；2(1110111)2126125124023122121120(119) 10；(111101111)2128127126125024123122121120(495) 10那么；将二进制数转变为十进制数；是多少？（注： 2n22L2,20 1 ）1442443n214.已知寒假一共有 29 天；小明 10 天能够达成寒假作业 .小明每日能够选择造作业或许不造作业.假如小明在寒假作业达成以前就连续 3 天不造作业；或许寒假没达成作业；爸爸就会处罚他 .那么小明在不被爸爸处罚的状况下有多少种度过寒假的安排方式？15.一个棱长为 6 的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体；若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的10倍；求切割成的小正方体中；棱长为 1 的小正方3体的个数 .16.如图 3；点 M、 N 分别是边长为 4 米的正方形 ABCD的一组对边 AD、BC的中点； P、Q 两个动点同时从 M 出发； P 沿正方形的边逆时针方向运动；速度是 1 米 / 秒； Q 沿正方形的边顺时针方向运动；速度是 2 米/ 秒.求：（1）第 1 秒时△ NPQ的面积；（2）第 15 秒时△ NPQ的面积；（3）第 2015 时△ NPQ的面积 .。
全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题(附答案)
全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1.已知C C BA 1111616161－1+++=++，其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则(A+B)÷C=。
2.有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数字之和，如21347。
则这类自然数中，最大的奇数是。
3.如图1，△ABC 中，点E 在AB 上，点F 在AC 上，BF 与CE 相交于点P ，如果S 四边形AEPF =S △BEP =S △CFP =4，则S △BPC =。
4.张老师带领六（1)班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组。
已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1)班有学生人。
5.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米。
则该自动扶梯长米。
6.有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米(结头处绳长不计，π取3.14)。
7.一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。
现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出。
8.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。
排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目。
则节目单可有种不同的排法。
9.为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。
水池建成后，发现水池漏水。
这时，若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满。
则当池水注满，并且关闭进水管与出水管时，经过小时池水就会漏完。
10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
六年级希望杯历届真题
【解析】:木块浸入水中的体积为 3×5×5=75 立方厘米，如果把木块拿出，那么四周的 水要补充一部分来填充这部分体积，需要下降 75÷50=1.5 厘米
12.如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置，BF 与 EC 相交于点 H，已知 AB＝6 厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
读名校 上思齐
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试
一、填空题（每小题 4 分，共 60 分）
1. 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
【解析】:原式=（8.1+1.9）×1.3+（11.9-8）÷1.3 =13+3 =16
2 3 2. 一个数的 比 3 小 ，则这个数是________。 3 7
【解析】:若每个正方形中数的和都是 18，那么总和为 54，而这 10 个数的和为 45，其 中 A、B 各多算了一次，故 A+B=9。
6.磁悬浮列车的能耗很低。 它的每个座位的平均能耗是汽车的 70％， 而汽车每个座位的 平均能耗是飞机的 的________倍。 【解析】:磁悬浮列车每个座位的平均耗能是飞机每个座位的平均耗能的 飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 3 倍。 7.“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中 c，d 为常数)，如 5△7＝5×c ＋7×d。如果 1△2＝5，2△3＝8，那么 6△1OOO 的计算结果是________。 【解析】:1△2＝1×c＋2×d=5，2△3＝2×c＋3×d=8， 可得 c=1,d=2 6△1000＝6×c＋1000×d=2006 8.一筐萝卜连筐共重 20 千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6 千克，则这个筐重 ________千克。 【解析】:可知卖出了 20-15.6=4.4 千克，筐重量为 20-4×4.4=2.4 千克。 9.如果 a，b 均为质数，且 3d＋7b＝41，则 a＋b＝________。
2019年六年级“希望杯”培训试题
＋ 1 ）×（ 1 ＋ 1 ＋ 1 ）
2008
2002 2004 2006
1
3 2006 3 3
3、（ 2
× 3.6 ＋ 3 × 7
）÷ ÷
2007
5 2007 4 5
1111 1 1
4、从 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 中去掉
2 4 6 8 10 12
和
，余下的分数之和为 1.
5、 99… 9× 55…5 乘积的各位数字之和是
。
2007 个 9 2007 个 5
6、
1 2007
1 2006
1 1 2005
1 2004
的整数部分是1 Leabharlann 003。（分母中只有加号）
7、已知除法算式：
12345678910111213 ÷ 31211101987654321 ，
它的计算结果的小数点后的前三位分别是
。
8、一个整数与它的倒数和等于 20.05 ，这个数是
平均数是，擦掉的自然数是
。
45、某商店卖出两件商品，售价都是 120 元，已知其中一件赚 20%，另一件亏 20%，那么商店卖这两件
。
19、有九个连续奇数的和是 2007, 这九个数中最小的数是
。
20、一个分数的分子比分母小 12, 约分后等于 7 ，这个分数是
。
13
21、被减数、减数与差的和是 100, 差与减数的比为 1： 4，被减数、减数与差的积是
。
1 10 20
22、一个数分别除以 1 、 、 ，所得的商都是自然数，这个数最小是
2019 年第七届六年级“希望杯”培训试题
1、 1 + 1 + 1 +… +
2020年希望杯复赛六年级试题+答案
第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题一、 填空题（每小题5分，共60分.）1. 计算：11112123123410+++++++++++，得__________.2. 某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.3. 请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________.4. 八进制数12345654321转化为十进数是N ，那么在十进制中，N ÷7与N ÷9的余数的和为__________.5. 小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.6. 2015在N 进制下是AABB 形式的四位数，这里A ，B 是N 进制下的不同数码，则N 的值是__________.7. 方程{}{}210x x x x ⎡⎤+=+⎣⎦的所有解的和是__________（其中x ⎡⎤⎣⎦表示不超过x 的最大整数，{}x 表示x 的小数部分）.8. 如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.9. 一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，从时针与分针成90º角开始到时针和分针第一次重合，经过了__________魔法分.10. 将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是__________.11. 如图2，向装有13水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的25处，则圆柱形容器最多可以装水__________立方分米.（π取3.14）12. 王老师开车从家出发去A 地，去时，前12的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前13的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距__________千米.二、 解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.13. 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：210210(101)120212(5)=⨯+⨯+⨯=； 43210210(11011)1212021212(27)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 6543210210(1110111)12121202121212(119)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=； 876543210210(111101111)121212120212121212(495)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？（注：022222,21n n ↑=⨯⨯⨯=）14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？15.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的103倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方体的个数.16.如图3，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：（1）第1秒时△NPQ的面积；（2）第15秒时△NPQ的面积；（3）第2015时△NPQ的面积.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学六年级“希望杯”全国数学大赛
2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大
赛决赛题（含详细答案）
1．计算： 4.5－1
3
×8.1
3.6
＝ 。
2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋3
4096
＝ 。
3．若10.5x －10＝36－3y ＝14＋ ,
则x ＝ ，y ＝ 。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J
第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H
……………………………………………………
至少经过 次变换后才会再次出现“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方
题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分
得分 评卷人
x 2
14
体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为
度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼
摆成一排（如右图所示），那么
这五颗骰子底面上的点数之和
是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不
少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5
3
]＝1，
那么[
1
1
2000
＋
1
2001
＋……＋
1
2019
]＝。
12．雨，哗哗不停的下着。
如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。
另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。
（图1）（图2）
这是我们做调味包的原料，甲种有378
克，乙种有294克，丙种有168克，丁种有126克。
要配成相同的调味包，每包里的每种
二、解答题。
（每题12分，共48分。
）
13．规定一种运算“※”：a ※b 表示求a 、b 两个数的差，即用a 、b 中较大
的数减去较小的数，例如：5※4＝5－4＝1，1※4＝4－1＝3，6※6＝6－6＝0。
那么，请按规定把下式化简。
（2006665 ※1）＋（2006665 ※2）＋（2006665 ※3）＋（2006665 ※4）＋（2006665 ※5）＋（2006665 ※6）
14．小明第一次去李阿姨的食品加工厂参观，就被李阿姨的问题给难住了。
你能帮小明想想办法，算出答案吗？
得分 评卷人
那最多能配成多少包呢？每包
15．如右图，一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等。
如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形
的周边作无滑动滚动，直至回到原出发位置。
那么，
（1）这个小圆滚动了多少圈？
（2）这个小圆回到原出发位置经过部分的面积是多少平方厘米？（小圆的半径为1厘米， 取3.14,结果保留两位小数。
）
16. 王老汉别无财产,只有一块薄田，临终前想把它均匀地（面积相等）分
给两个儿子,要求只能在中间筑一道直直的田埂。
（1）请你在图上直接画出分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。
（2）按你设计的方案，哪块地的周长较长些？（要说明理由。
）
2006年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛
小学六年级参考答案及评分标准
一、填空题。
（每题6分，共72分。
）
二、解答题。
(每题12分,共48分。
)
15 解：（1）小圆经过每个顶点要转动的角度：
360°－120°－90°－90°＝60°……… 1分小圆经过6个顶点要转动的角度：
60°×6＝360°…………………………… 2分即，小圆经过6个顶点要转动1圈，………1分
又，小圆经过6条边要转动6圈，………… 1分
所以，这个小圆滚动了7圈。
……………… 1分（2） 3.14×(1×2)×2×6
＝75.36（平方厘米）……………………… 2分
3.14×(1×2)2
＝12.56（平方厘米）……………………… 2分
75.36＋12.56＝87.92（平方厘米）…… 1分
答：这个小圆经过部分的面积是87.92平方厘米。
……………………………………… 1分
16
解：（1）设计方案如下：………………………………3分
说明（略）。
………………………………… 3分（2）左边一块地的周长较长些。
………………… 3分
理由（略）。
………………………………… 3分
附注1．解答题第13～15题若采用其它解法的，只要方法合理，计算正确，均可参照给分。
2．解答题第16题若采用其它说理方法的，只要说理明白、。