数的开方测试题及答案
数的开方测试题及答案
数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算，并给出结果：a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解：a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案：a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方：a) 若x² = 25，则x的值为多少？b) 若y² = 64，则y的值为多少？c) 若z² = 196，则z的值为多少？答案：a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方，并保留两位小数：a) √7b) √13c) √18d) √23答案：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确，并给出理由：a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案：a) 正确。
√16 = 4，√9 = 3，4 + 3 = 7，√25 = 5，所以等式成立。
b) 错误。
(a + b)² = a² + 2ab + b²。
c) 错误。
√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。
d) 正确。
3² = 9。
总结：本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。
通过对给定的数进行开方运算，以及求解方程和计算已知条件下的开方，我们可以更好地理解和应用数的开方。
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.化简 |1−√2|+1的结果是 ( )A.2−√2B.2+√2C.√2D.22.计算：-64 的立方根与16的平方根的和是 ( )A.0B. -8C.0或-8D.8或-83.下列实数中，最小的是 ( )A.3 B √2 C √3 D.04.已知 m =√4+√3,则以下对m 的估算正确的是 ( )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<65.下列说法正确的是 ( ) A.18的立方根是 ±12 B. -49 的平方根是±7C.11的算术平方根是 √11D.(−1)²的立方根是-16.下列各组数中互为相反数的是 ( )A. -2 与 √(−2)2B. -2 与 √−83C. -2 与 −12 D.2 与|-2|7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为 ( )A.1B. -1C.2D. -28.下列各数：3.14 π3 √16 2.131 331 333 1…(相邻两个1之3的个数逐次多1) 2321,√−93.其中无理数的个数为 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )A.|a|>4B. c-b>0C. ac>0D. a+c>010.已知min(√x,x2,x)表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时min(√x,x2,x)=min(√9,92,9)=3,则当min(√x,x2,x)=116时，x的值为 ( )A.116B.18C.14D.12二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:(−1)2+√9= .12.已知a、b满足(a−1)2+√b+2=0,则a+b= .13.已知a2=16,√b3=2且 ab<0,则√a+b= .14.我们知道√a≥0,所√aₐ有最小值.当x= 时2+√3x−2有最小值.15.请你观察思考下列计算过程：∴112=121 ∴√121=11;∵1112=12321,∴√12321=111⋯⋯由此猜想：√12345678987654321= .三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)16.(6分)计算:(1)|−2|+√−83−√16;(2)6×√19−√273+(√2)2.17.已知(x−7)²=121,(y+1)³=−0.064求代数式√x−2−√x+10y+√245y3的值.18.(6分)求下列各式中的x的值：(1)(x+1)²−1=0;(2)23(x+1)3+94=0.19.(8分)阅读材料：如果xⁿ=a,那么x叫做a的n次方根.例如：因为2⁴=16,(−2)⁴=16,所以2和-2都是16的4次方根，即16的4次方根是2和-2，记作±√164=±2.根据上述材料回答问题：(1)求81 的4次方根和32 的5 次方根;(2)求10°的n次方根.20.(9分)求下列代数式的值.(1)如果a²=4,b的算术平方根为3，求a+b的值；(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且.x<y,求x-y的值.x−y21.(9分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y= ;(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值? 如果存在，写出所有满足要求的x值，如果不存在，请说明理由；(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；(4)当输出的y值√3₃时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请出其中的两个.22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<√7<√9,即2<√7<3∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2.请解答：(1)√57的整数部分是，小数部分是；(2)如果√11的小数部分为a，√7的整数部分为b，求|a−b|+√11的值；(3)已知:9+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数.x−y23.(10分)小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.24.(11分)如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,点O 为原点,长方形OABC 的面积为12,OC 边的长为3.(1)数轴上点 A 表示的数为 ；(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为( O ′A ′B ′C ′,移动后的长方形(O ′A ′B ′C ′与原长方形OABC 重叠部分(如图2 中阴影部分)的面积记为S.①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点. A ′表示的数；②设点A 的移动距离 AA ′=x.i 当S=4时,求x 的值;ii 点 D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段0O ′上，且 OE =12OO ′,当点D 、E 表示的数互为相反数时，求x 的值. 参考答案1. C2. C3. D4. B5. C6. A7. B8. B9. B 10. C11.4 12. -1 13.214 2315.111 1111116.解: (1)|−2|+√−83−√16=2−2−4=−4.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.17.解: :(x −7)²=121,∴x −7=±11, 则x=18 或x= -4 又∵x -2≥0 ∴x≥2 ∴x=18.∵(y+1)³= -0.064 ∴y+1= -0.4 ∴y= -1.4 ∴√x −2 - √x +10y + 245y =√18−2−√18+10×(−1.4)−√245×(−1.4)3=√16−√4+√−3433 =4-2-7 = -5.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.18.解: (1)∵(x +1)²−1=0,∴(x +1)²=1,∴x +1=±1,解得x=0或x=-2.(2)∵23(x +1)3+94=0,∴8(x +1)3+27=0,∴(x +1)3=−278,∴x +1=−32,解得 x =−52.19.解:(1)因为 3⁴=81,(−3)⁴=81,所以3 和-3 都是81的4次方根，即81的4次方根是±3；因为 2⁵=32,所以32的5次方根是2.(2)当n 为奇数时 10" 的n 次方根为10;当n 为偶数时 10" 的n 次方根为±10.20.解:(1)∵a²=4 ∴a=±2 ∵b 的算术平方根为3 ∴b=9 ∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.(2)∵x 是25的平方根 ∴x=±5.∵y 是16的算术平方根 ∴y=4.∵x<y ∴x= -521.解:(1 √2(2)存在.当x=0，1时，始终输不出y 值.理由：0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数.(3)当x<0时，筛选器无法运行.(4)x 值不唯一 x=3或x=9.(答案不唯一)22.解: (1)7√57−7(2 )∵3<√11<4,∴a =√11−3,∴2<√7<3,∴b =2,∴|a −b|+√11=|√11 - 3−2|+√11=5−√11+√11=5.(3)∵2<√5<3,∴11<9+√5<12,∵9+√5=x +y,其中x 是整数 且0<y<1 ∴x =11,y =9+√5−11=√5−2,∴x −y =11−(√5−2)=13−√5∴x -y 的相反数为 √5−13.23.解:(1)设面积为400 cm² 的正方形纸片的边长为a cm∴a²=400.又∵a>0 ∴a=20.又∵要裁出的长方形面积为300 cm²∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20=15( cm)∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.(2)∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm 则宽为2x cm∴6x²=300,∴x²=50.又∵ x >0,∴x =√50∴长方形纸片的长为 3√50.又∵ √50>√49=7,∴3√50>21>20∴ 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.24.解:(1)4(2)①∵S 等于原长方形OABC 面积的一半 ∴S=6 ∴12-3×AA'=6 解得. AA ′=2.当向左运动时，如图1，( OA ′=OA −AA ′=4−2=2,∴点A'表示的数为2；当向右运动时，如图2，∵ ∴OA ′=OA +AA ′=4+2=6,.∴ 点A'表示的数为6.所以点 A'表示的数.为2 或6.②i 左移时，由题意得O C ⋅OA ′=4,∵OC =3,∴OA ′=43,∴:x =OA −OA ′=4−43= 83;同法可得，右移时， x =83,故当S=4时x =83.ii 如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4−12x,点 E 表示的数为 −12x,由题意可得方程 4−12x +(−12x)=0,解得x=4; 如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D 、E 表示的数都是正数，不符合题意.综上所述，x 的值为4.。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
华师大八年级数学上《第11章数的开方》单元测试含答案解析
第11章数的开方(kāi fāng)一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．2．下列(xiàliè)实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．03．在实数(shìshù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．04．实数(shìshù)1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5．在实数(shìshù)﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，87．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣29．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．410．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C． D．412．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．113．与无理数最接近(jiējìn)的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别(fēnbié)表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段(xiànduàn)（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上15．估计(gūjì)介于(jiè yú)（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣217．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．119．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．922．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和923．估计(gūjì)的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续(liánxù)的整数，则a b=．26．若两个连续(liánxù)整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．27．黄金(huánɡ jīn jīn)比（用“＞”、“＜”“=”填空(tiánkòng)）28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来．29．的整数部分是．30．实数﹣2的整数部分是．第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可．【解答】解：在﹣3，0，4，这四个数中，﹣3＜0＜＜4，最大的数是4．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．0【考点(kǎo diǎn)】实数大小比较．【分析】在数轴(shùzhóu)上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答(jiědá)】解：如图所示：故选A．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．3．在实数(shìshù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】实数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：如图所示：∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，∴四个数中﹣2最小．故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，所以(suǒyǐ)在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了正、负数(fùshù)、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5．在实数(shìshù)﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】实数(shìshù)大小比较．【专题(zhuāntí)】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6． a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．7．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学(shùxué)能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．在已知实数(shìshù)：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个(yī ɡè)实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣2【考点】实数(shìshù)大小比较．【专题(zhuāntí)】常规题型．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．4【考点】实数大小比较．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1．故选C．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据(gēnjù)正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答(jiědá)】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．【点评】本题(běntí)考查了实数比较大小，是解题(jiě tí)关键．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C． D．4【考点】实数大小(dàxiǎo)比较．【专题】常规题型．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．【解答】解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．1【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点(kǎo diǎn)】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的意义和二次根式(gēnshì)的性质得出＜＜，即可求出答案(dá àn)．【解答(jiědá)】解：∵＜＜，∴最接近(jiējìn)的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.2＜＜2.3，∵=0.6， =0.65，∴0.6＜＜0.65．所以(suǒyǐ)介于(jiè yú)0.6与0.7之间．故选：C．【点评】本题考查(kǎochá)了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小(dàxiǎo)．16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题(jiě tí)关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．18．与1+最接近(jiējìn)的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析(fēnxī)】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个(liǎnɡ ɡè)完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列(xiàliè)有关a、b、c的大小关系(guān xì)，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考点】实数大小(dàxiǎo)比较．【分析(fēnxī)】分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．【解答(jiědá)】解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，∴a＜b，∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小．21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考点】估算无理数的大小(dàxiǎo)；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式(gēnshì)化为最简二次根式，再进行计算．【解答(jiědá)】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算(yùn suàn)结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的混合(hùnhé)运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．23．估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案(dá àn)为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数(fùshù)小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续(liánxù)的整数，则a b= 8 ．【考点】估算(ɡū suàn)无理数的大小．【分析(fēnxī)】先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=8．故答案为：8．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．27．黄金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）【考点】实数大小比较．【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2＜＜3，从而得出﹣1＞1，即可比较大小．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案(dá àn)为：＞．【点评】本题(běntí)考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数(zhěngshù)之间，再比较大小．28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来＞＞2 ．【考点(kǎo diǎn)】实数大小比较．【专题(zhuāntí)】存在型．【分析】先估算出的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵≈2.236， =2.5，∴＞＞2．故答案为：＞＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记≈2.236是解答此题的关键．29．的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．30．实数﹣2的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出﹣2的整数部分．【解答(jiědá)】解：∵5＜＜6，∴﹣2的整数(zhěngshù)部分是：3．故答案(dá àn)为：3．【点评】此题主要考查了估计(gūjì)无理数大小，得出的取值范围(fànwéi)是解题关键．内容总结。
数的开方 检测题 有答案
数的开方 检测题一、填空题1.计算()13125- =____________________________。
2.－216000的立方根是________。
3.383的立方根是_______。
4.(-33)2的立方根是__________________________。
5.已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________.6.当642=a 时,.___________3=a 7.在实数137,4,－6，0.444…，1.414，π中有______个无理数。
8.在实数34,302.0,2020020002.2,0,5,64,7222,3.0-----•• π中,有理数______;无理数有___________;正实数有___________.二、选择题1.和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数2.在下列条件中不能保证n a 是实数的是 ( )(A )n 为正整数，a 为实数； (B ) n 为正整数，a 为非负数；(C )n 为奇数，a 为实数； (D ) n 为偶数，a 为非负数。
3.下面有4个判断：(1)两个实数之间，有无限多个实数 ；(2)两个有理数之间，有无限多个有理数(3)两个无理数之间，有无限多个无理数； (4)两个整数之间，有无限有整数。
其中错误的判断的有 ( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个4.若2x 是有理数,则x 是( ).(A)有理数 (B)整数 (C)非负数 (D)实数三.求下列各式中的x1. x ³=-8;2. 2.27-64x ³=0;3.(x-2)³ =-27.四.解答下列各题1. 计算335π32+-(精确到0. 1);2. 计算)2(8.12453-⨯-+(结果保留一个有效数字);3.比较大小:320-,36.7-.答案：一、填空题 1.512.－603.1214．3 5.54-或516- 6.2± 7.28.0.3,64,0,,2;302.0,722π--⋅⋅ ...020020002.2,0,5,64;3.0;4,2020020002.2,0,53-- 二、选择题1. D2. A3. B4. A三、1.x=-2 2.x=433.x=-1.四、1.4.28 2.5.24 3.<.。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
数的开方 有答案
数的开方一、填空题1．（3分）﹣125的立方根是，9的算术平方根是．的平方根是．2．（3分）如果|x|=，那么x= ；如果x2=9，那么x= ．3．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是．4．平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是．5．（3分）若a、b是实数，，则a2﹣2b= ．6．（3分）的立方根是．计算：= ．7．（3分）若和互为相反数，求的值为．8．（3分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3，根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤．二、选择题9．下列为（﹣3）2的算术平方根的是（） A． 3 B． 9 C．﹣3 D．±310．下列叙述正确的是（）A． 0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣311．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 412．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）A． B． C． D．13．对于实数a、b，若=b﹣a，则（）A． a＞b B． a＜b C．a≥b D．a≤b14．（3分）估算的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间15．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A． 1 B． 9 C． 4 D． 5三、解答题16．直接写出答案①②③④⑤．17．解方程（1）9（x﹣3）2=64 （2）（2x﹣1）3=﹣8．18．（2011秋•阳谷县期末）已知x、y满足，求的平方根．19．（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）数学单元测试卷（数的开方）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）﹣125的立方根是﹣5 ，9的算术平方根是 3 ．的平方根是±2．考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用立方根，算术平方根，以及平方根定义计算即可得到结果．解答：解：﹣125的立方根为﹣5；9的算术平方根为3；=4的平方根为±2．故答案为：﹣5；3；±2．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（3分）如果|x|=，那么x= ；如果x2=9，那么x= ±3．考点：实数的性质；平方根．分析：根据互为相反数的绝对值相等，可得答案；根据开方运算，可得一个数的平方根．解答：解：|x|=，那么x=；x2=9，那么x=±3；故答案为：，±3．点评：本题考查了实数的性质，利用了绝对值的性质，平方根的性质，注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．3．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是 2 ．考点：算术平方根．分析：由于式子是一个二次根式，所以被开方数是一个非负数，由此即可求出x的取值范围，然后可以求出x可以取的最小整数．解答：解：∵式子有意义，∴3x﹣5≥0，∴x≥，∴x可以取的最小整数是x=2．点评：此题主要考查了二次根式的定义，首先利用二次根式的定义求出字母的取值范围，然后利用x 取整数的要求即可解决问题．4．平方根等于本身的数是0 ，立方根等于本身的数是0，±1．考点：立方根；平方根．分析：分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解．解答：解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．点评：此题主要考查了平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0．牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．5．（3分）若a、b是实数，，则a2﹣2b= 2 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：两项非负数之和等于0，分别求出a和b的值．解答：解：∵，∴a﹣1=0且2b+1=0解得a=1 b=﹣∴a2﹣2b=1﹣（﹣1）=2，故答案为2点评：此题属于低难度题型，求出a和b的值是关键．6．（3分）的立方根是﹣2 ．计算：= ．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：﹣=﹣8的立方根为﹣2；=．故答案为：﹣2；点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．（3分）若和互为相反数，求的值为．考点：立方根．分析：根据相反数定义得出2a﹣1=﹣（1﹣3b），推出2a=3b，即可得出答案．解答：解：∵和互为相反数，∴2a﹣1=﹣（1﹣3b），2a=3b，和互为相反∴=，故答案为：．点评：本题考查了立方根和相反数的应用，关键是得出方程2a﹣1=﹣（1﹣3b）．8．（3分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3，根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：观察已知三等式得到一般性规律，写出即可．解答：解：根据以上的规律猜想：若a+b=n，则≤=，故答案为：点评：此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．二、选择题9．下列为（﹣3）2的算术平方根的是（）A． 3 B． 9 C．﹣3 D．±3考点：算术平方根．分析：先求出（﹣3）2=9，再根据算术平方根的定义解答即可．解答：解：∵（﹣3）2=9，∴（﹣3）2的算术平方根是3．故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，要注意正数的算术平方根都是正数．10．下列叙述正确的是（）A． 0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣3考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，立方根的定义，算术平方根的定义，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：A、应为0.04的平方根是±0.2，故本选项错误；B、﹣（﹣2）3=8，立方根是2，存在，故本选项错误；C、应为6是36的算术平方根，故本选项错误；D、﹣27的立方根是﹣3，正确．故选D．点评：本题考查了平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，任何实数都有立方根．11．在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．专题：计算题．分析：根据无理数的定义得到无理数有﹣，π共两个．解答：解：无理数有：﹣，π．故选：B．点评：本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．12．一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）A． B． C． D．考点：算术平方根；平方根．分析：根据算术平方根的定义得这个自然数为a2，则与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，由此即可得到其平方根．解答：解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数为a2，∴与这个自然数相邻的后续自然数a2+1，∴其平方根为±．故选D．点评：本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单．13．对于实数a、b，若=b﹣a，则（）A． a＞b B． a＜b C．a≥b D．a≤b考点：二次根式的性质与化简．分析：已知等式左边为a﹣b的算术平方根，结果为非负数，即a﹣b≥0．解答：解：我们知道一个数的算术平方根为非负数，又因为=|a﹣b|=b﹣a，可以知道a﹣b≤0，则a≤b．故选D．点评：注意：不可忽略a=b，因为a=b时，a﹣b=b﹣a．14．（3分）估算的值（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间考点：估算无理数的大小．分析：先求出4的范围，再两边都减去2，即可得出答案．解答：解：∵8＜4＜9，∴6＜4﹣2＜7，即的值在6和7之间．故选：B．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出4的范围．15．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（）A． 1 B． 9 C． 4 D． 5考点：算术平方根．分析：首先根据二次根式的定义即可确定x的值，进而求出y的值，代入原式即可得出|x﹣y|的值．解答：解：根据题意，有意义，而x﹣5与5﹣x互为相反数，则x=5，故y=4；所以|x﹣y|=1；故选A．点评：本题考查的是根号下的数为非负数，去绝对值后为非负数．三、解答题16．直接写出答案①②③④⑤．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：①原式利用算术平方根定义计算即可得到结果；②原式利用二次根式性质化简即可得到结果；③原式利用立方根定义计算即可得到结果；④原式利用立方根定义计算即可得到结果；⑤原式利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：①原式=12；②原式=±；③原式=﹣0.4；④原式=5；⑤原式=．点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．解方程（1）9（x﹣3）2=64（2）（2x﹣1）3=﹣8．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．解答：解：（1）方程整理得：（x﹣3）2=，开方得：x﹣3=±，解得：x1=，x2=；（2）开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（2011秋•阳谷县期末）已知x、y满足，求的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可．解答：解：由可得，解得，∴2x﹣y=2×8﹣×5=12，∵（±2）2=12，∴的平方根是±2．故答案为：±2．注：因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案．点评：本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于0，则每一算式都等于0列出方程组是解题的关键．19．（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长．（精确到0.1cm）考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，利用算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：=2≈3.5（cm），则第二个正方形的边长为3.5cm．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．。
数的开方基础过关测试卷(附参考答案和评分标准)
第11章 数的开方基础过关测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 计算327的结果是 【 】 （A ）3± （B ）3 （C ）33± （D ）332. 下列实数中无理数是 【 】 （A ）4 （B ）8 （C ）722（D ）327 3. 估算324+的值 【 】 （A ）在5和6之间 （B ）在6和7之间 （C ）在7和8之间 （D ）在8和9之间4. 下列计算结果正确的是 【 】 （A ）636±= （B ）()332-=-（C ）()233-=- （D ）3355-=-5. 下列各组数中,是互为相反数的是 【 】 （A ）2-与38- （B ）2-与()22-（C ）2-与21（D ）2-与2 6. 比较91.3---、、π的大小,正确的是 【 】 （A ）1.39-<-<-π （B ）91.3-<-<-π （C ）91.3-<-<-π （D ）1.39-<-<-π7. 下列说法中,正确的是 【 】 （A ）立方根等于1-的实数是1- （B ）27的立方根是3± （C ）带根号的数都是无理数 （D ）()26-的平方根是6-8. 化简ππ--3得 【 】（A ）3 （B ）3- （C ）32-π （D ）π23-9. 计算3825--的结果是 【 】 （A ）3 （B ）7- （C ）7 （D ）3-10. 若一个正数的两个平方根分别是12-a 和8-a ,则这个正数是 【 】 （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）25二、填空题（每小题3分,共30分）11. 如果某数的一个平方根是5-,那么这个数是_________. 12. 下列各数: π , 4-, 75, 0. 010010001中,是无理数的是_________. 13.81的平方根是_________.14. 在实数41,0,2,1--中,最小的实数是_________.15. 若021=-++y x ,则y x 的值为_________.16. 设b a ,是一个等腰三角形的两边长,且满足094=-+-b a ,则该三角形的周长是_________. 17. 计算:()=-+--+3128923_________.18. 若单项式n m y x +-45与2y x n m -是同类项,则n m 7-的算术平方根是_________. 19. 实数a 在数轴上的位置如图所示,则化简=-3a _________.20. 若32-x 与321y -互为相反数,则y x 2-的值为_________.三、解答题（共60分）21. 计算:（每小题5分,共10分）（1）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷+-+--324227523; （2）()338211+-+-.22.（8分）求下列各式中的x :（1）()032222=--x ; （2）()2713=+x .23.（8分）正数x 的两个平方根分别为a -3和72+a . （1）求a 的值;（2）求x -44这个数的立方根.24.（8分）已知1-x 的平方根为3±,13-+y x 的立方根为4,求162+-y x 的平方根.25.（8分）已知正数x 的两个平方根分别是12-a 和5-a ,且3--y x 的立方根为3.（1）填空:__________________,_________,===a y x ; （2）求a y x 3+-的平方根.26.（8分）观察表格,然后回答问题:（1）__________________,==y x ;（2）从表格中探究a 与a 数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题: ①已知16.310≈,则≈1000_________;②已知973.8=m ,若3.897=b ,用含m 的代数式表示b ,则=b _________.27.（10分）如图①,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.（1）求出这个魔方的棱长;（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长; （3）把正方形ABCD放到数轴上,如图②,使得点A与1重合,求点D在数轴上表示的数.①②第11章 数的开方基础过关测试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共30分）11. 25 12. π 13. 3± 14. 2- 15. 1 16. 22 17.23+ 18. 10 19. a -3 20. 1三、解答题（共60分） 21. 计算:（每小题5分,共10分） （1）0 ; （2）2 . 22.（8分）求下列各式中的x : （1）()032222=--x ;解:()32222=-x()1622=-x∴42=-x 或42-=-x ∴6=x 或2-=x ; （2）()2713=+x .解:32713==+x ∴2=x .23.（8分）正数x 的两个平方根分别为a -3和72+a .（1）求a 的值;（2）求x -44这个数的立方根. 解:（1）由题意可知:0723=++-a a解之得:10-=a ;……………………………………3分 （2）由（1）可知:()131033=--=-a ∴169132==x……………………………………5分 ∴1251694444-=-=-x……………………………………6分 ∵51253-=-∴x -44这个数的立方根为5-. ……………………………………2分 24.（8分）已知1-x 的平方根为3±,13-+y x 的立方根为4,求162+-y x 的平方根.解:由题意可知:⎩⎨⎧==-+=-64413913y x x 解之得:⎩⎨⎧==3510y x……………………………………4分 ∴811635101622=+-=+-y x9=……………………………………6分 ∴162+-y x 的平方根为3±. ……………………………………8分 25.（8分）已知正数x 的两个平方根分别是12-a 和5-a ,且3--y x 的立方根为3. （1）填空:____________,______,===a y x ;（2）求a y x 3+-的平方根. 解:（1）9 , 21- , 2 ;……………………………………3分 （2）由（1）可知:()36232193=⨯+--=+-a y x ……………………………………5分 ∵636±=±∴a y x 3+-的平方根为6±. ……………………………………8分 26.（8分）解:（1）0. 1 , 10 ;……………………………………2分 （2）31. 6 ;……………………………………5分 （3）m 10000.……………………………………8分 27.（10分）如图①,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64. （1）求出这个魔方的棱长;（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD ,求出阴影部分的面积及其边长; （3）把正方形ABCD 放到数轴上,如图②,使得点A 与1-重合,求点D 在数轴上表示的数.①②解:（1）∵4643= ∴这个魔方的棱长为4;……………………………………3分 （2）由（1）可知每个小立方体的棱长为2.∴阴影部分的面积为:842221=⨯⨯⨯……………………………………5分 ∵阴影部分为正方形 ∴阴影部分的边长为8; （或写成22）……………………………………7分 （3）设原点为点O 由（2）可知:8=AD ∴81+=+=AD OA OD∴点D 在数轴上表示的数是81--. ……………………………………10分。
第11章 数的开方单元测试题(含部分答案)
华师版八年级数学上册单元测试卷第11章 数的开方班级 姓名第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是( D ) A.（－3）2＝－3 B ．－144＝12 C.62＋82＝6＋8＝14 D ．±324＝±182．－3的绝对值是( C ) A.33 B ．－33 C. 3 D.13 3．与31最接近的整数是( C )A ．4B ．5C ．6D ．74．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C )A ．－227 B.9 C ．π D.385．如图是一个数值转换机，若输入的数a 为4，则输出的结果应为( D )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )个A ．3B ．4C ．5D ．67．下面实数大小比较正确的是( B )A ．3＞7 B.3> 2C ．0＜－2D ．22＜38．已知3≈1.732，30≈5.477，那么300000≈( C )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a >0.其中正确的是( C )A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁10．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝( C )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是__－2__．13．计算：9－14＋38－||－2＝__212__．14.3－5的相反数为，4－17的绝对值为4__，绝对值为327的数为__±3__． 15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是__6__．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a*b ＝b ＋1，例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝__15__．三、解答题(共52分)17．(10分)求下列各数的平方根和算术平方根：(1)49；(2)1625；(3)279；(4)0.36；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382.18．(6分)求下列各数的平方根：(1)256；(2)(－6)2.19．(6分)求下列各式中x的值：(1)(x＋25)3＝－729；(2)25(x－4)2＝64.20．(6分)计算：(1)0.09－0.36＋1－716；(2)－3－8＋3125＋（－2）2.21．(8分)在图中数轴上表示下列各数，并解答问题．－2，|－2.5|，－9，(－2)2.(1)将上面几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．22．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)(1)正方形的边长为6dm.(2)不能．因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．23．(8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7－2)．请解答：(1)10的整数部分是__3__，小数部分是；(2)如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a＋b－5的值．4.。
数的开方单元试题(含答案)
第11章 数的开方 检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·呼伦贝尔)25的算术平方根是( A ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D. 5 2．下列说法错误的是( C )A ．0的平方根是0B ．1的算术平方根是1C ．(－4)2的平方根是－4D ．9的平方根是±33．实数327，0，－π，16，13，5，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．若一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( D ) A ．±8 B ．±4 C ．4 D ．－45．若a ，b 为实数，且(a ＋1)2＝－b －1，则(ab)99的值是( C )A ．0B ．1C ．－1D ．±16．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④0有平方根，但0没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平方根，它们的和为0.其中正确的有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－5的点P 应落在线段( B )A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上 8．一个底面为正方形的水池，池深2 m ，容积为11.52 m 3，则此水池的底面边长为( C ) A ．9.25 m B ．13.52 m C ．2.4 m D ．4.2 m9．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( A )A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 310．已知，0＜x ＜1，则x ，x 2，1x，x 的大小关系为( B )A ．x 2＞x ＞1x ＞x B.1x ＞x ＞x ＞x 2 C.1x ＞x ＞x ＞x 2 D.x ＞x ＞x 2＞1x二、填空题(每小题3分，共24分) 11.81的平方根是__±3__． 12．计算：－36＋214＋327＝__－32__． 13．(2015·自贡)若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是__7__．14．已知2x ＋1的平方根是±5，则5x ＋4的立方根是__4__．15．下列说法：①0的平方根是0，0的算术平方根也是0；②－127的立方根是±13；③(－2)2的平方根是±2；④－64的立方根是－2；⑤（－4）2的算术平方根是4；⑥若一个实数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0.其中正确的有__①③④__．(填序号)16．将实数－π，－3，－7用“＜”连接起来为． 17．已知|a|＝5，b 2＝3，且ab ＞0，则a ＋b 的值为__±8__． 18．仔细观察下列等式：1－12＝12，2－25＝225，3－310＝3310，4－417＝4417，….按此规律，第n 个等式是． 三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)|－364|＋16－3－8－|－25|; (2)53＋5－32＋|3－2|.解：(1)5 解：(2)565－323＋220．(10分)求下列各式中的x.(1)4(x ＋2)2－8＝0; (2)2(x －1)3－54＝0. 解：(1)x ＝－2±2 解：(2)x ＝421．(7分)已知x －1的平方根是±3，x －2y ＋1的立方根是3，求x 2－y 2的算术平方根． 解：x 2－y 2＝622．(7分)已知一个正数的两个平方根是2m ＋1和3－m ，求这个正数． 解：这个正数是4923．(7分)若x ，y 均为实数，且x －2＋6－3x ＋2y ＝8，求xy ＋1的平方根．解：依题意得⎩⎨⎧x －2≥0，6－3x ≥0，解得x ＝2，∴y ＝4，∴±xy ＋1＝±324．(8分)规定新运算“⊗”的运算法则为：a ⊗b ＝ab ＋4，试求(2⊗6)⊗8的值． 解：625．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h ，观测者能看到的最远距离为d ，则d ≈2hR ，其中R 是地球半径(通常取6400 km )．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？解：16千米26．(9分)已知a，b分别是6－13的整数部分和小数部分，求2a－b的值．解：∵3＜13＜4，∴－4＜－13＜－3，2＜6－13＜3，∴a＝2，b＝6－13－2＝4－13，∴2a－b＝13。
开方测试题及答案经典
开方测试题及答案经典一、选择题1. 下列哪个数的平方根是3？A. 9B. 16C. 25D. 49答案：C2. 计算√64的结果是多少？A. 8B. 12C. 14D. 16答案：A3. 如果√x = 5，那么x的值是多少？A. 20B. 25C. 30D. 35答案：B二、填空题4. √______ = 10，求横线上的数。
答案：1005. √______ = -4 是无意义的，因为平方根的值不能是负数。
答案：（留空，因为不存在这样的数）6. √0.36 = ______。
答案：0.6三、计算题7. 计算下列各数的平方根：(1) √144(2) √0.25(3) √289答案：(1) 12(2) 0.5(3) 178. 计算下列表达式的值：(1) √(9×16)(2) √(81÷4)答案：(1) 12(2) 3四、解答题9. 已知一个正方形的面积是64平方厘米，求这个正方形的边长。
解答：设正方形的边长为a厘米，则a² = 64。
根据平方根的定义，a = √64 = 8厘米。
10. 如果一个数的平方根是7，求这个数。
解答：设这个数为x，则√x = 7。
根据平方根的定义，x = 7² = 49。
五、应用题11. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，求这个长方体的对角线长度。
解答：设对角线长度为d厘米，根据勾股定理，d² = 10² +8²。
计算得d² = 100 + 64 = 164。
因此，d = √164 ≈ 12.81厘米。
12. 某工厂需要一块面积为100平方米的正方形铁板，求这块铁板的边长。
解答：设铁板的边长为a米，则a² = 100。
根据平方根的定义，a = √100 = 10米。
六、判断题13. √144是一个整数。
答案：正确14. √0.25的值小于1。
答案：正确15. 一个数的平方根总是正数。
数的开方单元测试A卷 (有答案)
第12章《数的开方》单元测试A 卷一．选择题1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、–5 C 、5± D 、5±2、2)3(-的算术平方根是（ ） A 、9 B 、–3 C 、3± D 、33、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是2.0±B 、32）（--的立方根不存在C 、6±是36的算术平方根D 、–27的立方根是–34、下列等式中，错误的是（ ）A 、864±=±B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 5、下列命题中正确的是（ ）A 、有理数是有限小数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应6、在实数23-，0， 3.14-中，无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、要使得7-y 有意义，则y 的取值范围是 （ ）A 、7=yB 、y ≤7C 、y ≥7D 、y 是任意实数二．填空题8、49的平方根是 ，算术平方根是 。
11、如果38x =，那么x ＝ 。
9的平方根是 ， 338-的立方根是______。
10、＝ ，= ，94-=______。
12、一个数的算术平方根是16，这个数是__________，一个数的立方根是-3，这个数是__________,13、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______14、 把下列各数填入相应的大括号内（12分）5， －3， 0， 3.1415 , 722, 3 , 31- , 38-, 2π,， 1.121221222122221… （两个1之间依次多个2）(1)无理数集合：{…}； (2)非负数集合：{…}； (3)整数集合： {…}； (4)分数集合： { …}。
15、计算16. 解方程（15分）(1)364x =- (2) ()3327x +=- (3) 240x -=17、（6分）已知一个正方体的体积是253cm ，另一个正方体的体积是 这个正方体体积的5倍，求另一个正方体的表面积 。
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷含答案
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4 ②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。
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数的开方测试题及答案数的开方测试题及答案【篇一：八年级数学数的开方单元测试题】班级_______姓名________一、选择题：(每题4分,共28分)1、10的平方根为………………………………………………….（）2a、10 b、?c、d、?2、下列各式计算正确的是……………………………………….（）(?5)2??525??54a、b、c、 d、?100?103、下列说法正确的是……………………………………………..（） 3a、两个无理数的和一定是无理数b、2是分数；c、1和2之间的无理数只有2d、2是4的平方根4、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是….（）5、?4的平方根是…………………………………………………()a、2b、-2c、?2d、?4 6、在数轴上n点表示的数可能是…….（）a、 b、 c、d、27、下列各式中正确的是…………………………………………（）2(?6)??664?25??5?a、=8 b、c、 d、?8??28、若?x有意义，则x?x一定是……………………………..（）a、正数b、非负数c、负数d、非正数二、填空题：(每空3分，共27分)1、当x 时，－2x有意义2、写出一个无理数a，使3a4，则a为3、若x-12是225的算术平方根，则x的立方根是4、化简2?=5、 (a+2)2＋|b－1|＋－c＝0，则a＋b＋c＝y?x2?9?9?x2x?2+1，则3x?4y=1 6、若7、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是有理数有________________________，无理数有_________________________．三、解答题：1、求下列各式的值：（每题7分，共14分） 4199??1?6??8?25 （2）9271616 (1)2、求下列各式中的x值：（每题7分，共14分）23（1）121x?64 （2）3x?24?03、若a=a?2ba?3b是a+3b的算术平方根，b=2a?b?a2是1?a2的立方根，求a与b的值。
（本题8分）4、若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：2m2?2??3a?3b?2cdm （本题9分）2【篇二：八上数的开方测试(含答案)】lass=txt>一、选择题（每小题3分，共30分）7．（3分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）10．（3分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）81的平方根是，1.44的算术平方根是12．（2分）一个数的算术平方根是它本身，这个数是13．（2分）的绝对值是﹣|a﹣b|等于（）14．（2分）比较大小：2．15．（2分）若，，则=．16．（2分）若的整数部分为a，小数部分为b，则a=b= 17．（2分）若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根为18．（2分）在下列说法中：①0.09是0.81的平方根；③（﹣5）的算术平方根是﹣5；④是一个负数； 2⑦已知a是实数，则=|a|；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数是 _________ ．19．（2分）﹣64的立方根与的平方根之和是．的非正整数x共有 20．（2分）满足不等式三、解答题（每题5分，共30分）21．（5分）22．（5分）计算：23．（5分）24．（5分）．． +﹣．25．（5分）求下列各式中的x．24x﹣16=0．26．（5分）27（x﹣3）=﹣64．四、（其中第27、32题每题5分，其余每题6分，共40分）27．（5分）若5a+1和a﹣19都是m的平方根，求m的值．330．（6分）已知m是31．（6分）若32．（5分）若：33．（6分）若x、y都是实数，且y= ++8，求x+3y的立方根．的整数部分为a，小数部分为b，求a+b﹣，则：（x?y）19992的整数部分，n是的小数部分，求m﹣n的值．的值．等于多少．新人教版七年级上册《第6章实数》2014年单元测试卷（兴仁县新马场中学）一、选择题（每小题3分，共30分）7．（3分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）【篇三：八年级数学上册数的开方测试题---1】t>一、选择题：221.在数-5，0，7，2006，20.80中，有平方根的数有…………………………（）a、1个b、2个c、3个d、4个2.10的平方根应表示为……………………………………………………………………（） 2a、10b、?c、d、?3.25的平方根是……………………………………………………………………………（）a、5 b、–5 c、?5 d、?244.在数-27，-1.25，0，7中，立方根为正的数有……………………………（）a、1个b、2个c、3个d、0个5.下面的运算中，是开平方运算的是………………………………………………………（）2(?64)?4069 b、64?8c、?64??8 d、64?4 a、6.下列各数中：， -3， 0， 4，227， -1.732， 25，2， 3?29，无理数的个数有………………………………………………………………………（）a、1个b、2个c、3个d、4个7.下列说法中，正确的有………………………………………………………………….（）①无限小数是无理数②无理数是无限小数③两个无理数的和是无理数④对于实数a、b,如果a?b，那么a=b ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数.a、②④b、①②⑤c、②d、②⑤ 8.下列叙述正确的是……………………………………………………………………….（） 2 2（?2）的立方根不存在 a、0.4的平方根是?0.2 b、?c、?6是36的算术平方根d、–27的立方根是–39.下列等式中，错误的是……………………………………………………………………（）a、?64??8 b、312111c、?216??6d、?.001??0.1 ??2251510.下列各数中，无理数的个数有………………………………………………………….（），?0.1010011?， ?，? 42a、1b、2c、3d、411.如果2?x有意义，则x的取值范围是………………………………………………（）a、x?2 b、x?2 c、x?2d、x?2 12.化简|1?2|?1的结果是……………………………………………………………（） a、2?2 b、2?2c、2 d、213.下列各式比较大小正确的是……………………………………………………………（）a、?2??3b、?6c、3.14d、3 ??5614.一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是…………（）15.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则a?b?a的值是……………….（）a.－bb.bc.b－2ad.2a－b2222a0 b16.在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是……………………………………（）a、负有理数b、负数c、零和负有理数d、零和负实数 17.下列式子正确的是………………………………………………………………………（）a、5?5 b、?3??2 c、?2?2?3 d、0??2 18.若?x有意义，则x?x一定是…………………………………………………….（）a、正数b、非负数c、负数d、非正数二、填空题：11.若a的算术平方根为2，则a=2.若x?y?5?2x?y??0，则yx?23m??2m?m3.若m=3，代数式=4.若y?x2?9?9?x2x?2+1，则3x?4y=5.若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a-15是m的平方根，则m=6.1?2的绝对值是，1?2的相反数是7.如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________ 8.要使x?5有意义，则x 可以取的最小整数是 9.x是实数，且2x?2210，则x210.若a、b是实数，|a?1|?2b?1?0，则a2?2b?_____.x?x211.若x?0，则的结果为x12.若实数满足aa1，则a是；若0?a?4，则a的取值范围是213.观察思考下列计算过程：因为11=121，所以121=11，同样，因为111=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321=___________ 2三、解答题：1.求下列各数的平方根：（1）0 （2）0.49（3）2.求下列各数的立方根：（1）3.直接写出答案：②④19162(?5)（4）21027（2）-0.008 （3）0 （4） ??4.求下列各式的值：（1）0.16（2）? （3）（5） 133611005214（4）.0271691512（6）0.09?0.36（7）（8）491279916165.求下列各式中的x值：x?64（2）3x?24?0 （1）121222325(2x?1)?(?4)(5?x)?(?7)（3）（4）236.已知2x-3的立方根是5，求x的立方根.7.若a?b?2与a?b?1互为相反数，求22a+2b的立方根.8.x-2+∣2y+6∣=0 .求⑴ x、y的值；⑵求(x+y)的值9.已知x、y满足2x?3y?1?|x?2y?2|?0，求2x?10.已知x、y为实数，且y?11.已知?abc的三边为a、b、c．化简24y的平方根. 5x?9?9?x?4．求x?y的值．。