高中物理选修3-4全册导学案
高中物理选修3-4第六章学案2 习题 课后作业,有详细解答
学案2 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学)[学习目标定位] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．回旋加速器的工作原理：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T ＝2πm qB ，因粒子的q不变、质量不变，所以周期T 不变，与轨道半径和速度无关；使高频交变电场的周期和粒子运动周期相同，就会使粒子每次经过电场时都会被加速，动能一次次增大，获得的最大速度v max ＝RBq m.1．相对论的速度变换公式设高速行驶的火车相对地面的速度为u ，车上的人以速度v ′沿火车运动的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度为v ＝u ＋v ′1＋u v ′c 2，若车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则v ′取负值；若v ′＝c ，则代入上式得出v ＝c ，即光速是宇宙速度的极限，且相对任何参考系，光速都是不变的．2．相对论的质量：物体的质量随物体速度的增加而增大． 物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 01－v 2c2.因为总有v <c ，所以运动物体的质量m 总要大于它静止时的质量m 0.3．物体的质量m 与其蕴含的能量E 之间的关系是：E ＝mc 2.由此可见，物体质量越大，其蕴含的能量越多．能量与质量成正比，所以质能方程又可写成ΔE ＝Δmc 2. 4．广义相对论的两个基本原理 (1)广义相对性原理在任何参考系中物理规律都是一样的． (2)等效原理一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．一、相对论的速度变换[问题设计]一列火车正以v ＝50m /s 的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车u ′＝5 m/s 的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是u ＝v ＋u ′＝55m/s.若列车的速度是0.9c ，乘客的速度是0.5c ，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c ＋0.5c ＝1.4c 吗？ 答案 不是． [要点提炼]1．公式：设高速行驶的火车对地面的速度为v ，车上的人相对火车以速度u ′运动，那么人相对地面的速度为u .⎩⎪⎨⎪⎧u ＝u ′＋v1＋u ′v c2(人相对于车的运动方向与车同向).u ＝－u ′＋v 1－u ′v c2(人相对于车的运动方向与车反向).2．对公式的理解假设高速火车对地面的速度为v ，车上的一高速粒子以速度u ′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度u 为u ＝u ′＋v1＋u ′v c 2.(1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则u ′取负值．(2)如果v ≪c ，u ′≪c 时，u ′vc 2可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为u ＝u ′＋v .(3)若u ′＝c ，v ＝c ，则u ＝c ，表明一切物体的速度都不能超过光速．(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用． (5)光速c 是宇宙速度的极限，且相对任何参考系，光速都是不变的． 二、相对论质量和能量 [问题设计]回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子．假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？ 答案 不可以超过光速．因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T ＝2πmqB )等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m 可以认为不变，周期T 不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T 变大，无法做到圆周运动的周期与高频电压的周期同步． [要点提炼]1．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上产生一定的加速度，经过足够长时间后物体可以达到任意的速度．(2)相对论：物体的质量随物体速度的增加而增大．①物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 01－(v c )2. ②因为总有v <c ，所以运动物体的质量m 总要大于它静止时的质量m 0，但当v ≪c 时，m ≈m 0，所以低速运动的物体，可认为其质量与运动速度无关． ③微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量． 2．质能方程关系式：E ＝mc 2，式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量． [延伸思考]有人根据E ＝mc 2得出结论：质量可以转化为能量，能量可以转化为质量，这种说法对吗？ 答案 不对．E ＝mc 2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化．对于一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的． 三、广义相对论点滴 [问题设计]1．在一个全封闭的宇宙飞船中，若飞船静止，宇航员将一小球自由释放，小球将怎样运动？假如没有引力场，飞船加速上升，宇航员将小球自由释放，小球相对飞船会怎样运动？ 答案 小球都是以某一加速度落向舱底．2．宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速上升的过程中？ 答案 不能． [要点提炼]1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是一样的．(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的． 2．广义相对论的几个结论 (1)光线在引力场中弯曲．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别(引力红移)．一、相对论速度变换公式例1 一粒子以0.05c 的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c ，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．解析 已知u ＝0.05c ，v x ′＝0.8c . 由相对论速度变换公式得v x ＝v x ′＋u 1＋v x ′u c2＝(v x ′＋u )c 2c 2＋v x ′u ，v x ＝(0.8c ＋0.05c )c 2c 2＋0.8c ×0.05c ≈0.817c .答案 0.817c二、对质能方程的理解例2 下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是( ) A ．只有运动的物体才具有质能，静止的物体没有质能 B ．一定的质量总是和一定的能量相对应 C ．E ＝mc 2中能量E 其实就是物体的内能 D ．由ΔE ＝Δmc 2知质量与能量可以相互转化解析 E ＝mc 2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化．故选项B 正确，D 错误；静止的物体也具有能量，称为静质能E 0，E 0＝m 0c 2，m 0叫做静质量；E ＝mc 2中的能量E 包括静质能E 0和动能E k ，而非物体的内能，故选项A 、C 错误． 答案 B三、广义相对论的几个结论例3 在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( ) A ．经太阳时发生了衍射 B ．可以穿透太阳及其他障碍物 C ．在太阳引力场作用下发生了弯曲 D ．经过太阳外的大气层时发生了折射解析 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C 正确，A 、B 、D 均错． 答案 C1.(相对论速度变换公式)在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u ′＋v 的关系是( ) A ．u ＝u ′＋v B ．u <u ′＋v C ．u >u ′＋v D ．以上均不正确 答案 B解析 由相对论速度变换公式可知B 正确．2．(对质能方程的理解)关于物体的质量，下列说法正确的是( ) A ．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B ．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C ．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D ．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大 答案 ACD解析 在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A 正确，B 错误；在相对论力学中，由于物体的速度v 不可能达到光速c ，所以v <c,1－(v c )2<1，根据m ＝m 01－(v c )2，可知选项C 、D 均正确．3．(广义相对论的几个结论)在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( ) A ．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B ．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的 D ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的答案 AD题组一 相对论速度变换公式1．设想有一艘飞船以v ＝0.8c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c ，从地面上的人看来，物体的速度为( ) A ．1.7c B ．0.1c C ．0.99c D ．无法确定 答案 C解析 根据相对论速度变换公式得u ＝0.8c ＋0.9c1＋0.8c ×0.9c c 2≈0.99c .2．火箭以35c 的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为45c ，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为( )A.75cB.c 5C.3537cD.5c 13 答案 C解析 由相对论的速度变换公式得－45c ＝35c ＋u ′1＋35cu ′c 2解得u ′＝－3537c ，负号说明与v 方向相反．3．地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m /s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行．求：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度； (2)B 上的乘客看到A 的相对速度． 答案 (1)－1.125×108m /s (2)1.125×108 m/s解析 (1)A 上的乘客看地面上的人以－2.5×108m/s 向后运动．地面上的人看B 以2.0×108m/s 向前运动，则A 上的乘客看到B 的相对速度为u ＝－2.5＋2.01＋－2.5×2.032×108m /s ＝－1.125×108 m/s.(2)B 上的乘客看到A 的相对速度为1.125×108m/s. 题组二 相对论质量和质能方程4．一个物体静止时质量为m 0、能量为E 0.速度为v 时，质量为m 、能量为E 、动能为E k .下列说法正确的是( )A ．物体速度为v 时的能量E ＝mc 2B ．物体速度为v 时的动能E k ＝12mc 2C ．物体速度为v 时的动能E k ＝12m v 2D ．物体速度为v 时的动能E k ＝(m －m 0)c 2 答案 AD5．已知电子的静止能量为0.511MeV ，若电子的动能为0.25MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m 0的比值近似为( ) A ．0.1B ．0.2C ．0.5D ．0.9 答案 C解析 设电子运动时的速度为v 由题意知E 0＝m 0c 2＝0.511MeV ①电子运动时的能量E ＝E 0＋E k ＝0.761MeV ② 又因为E ＝mc 2③m ＝m 01－v 2c 2④将④代入③得E ＝m 0c 21－v 2c2＝E 01－v 2c2⑤由④⑤可知m m 0＝EE 0所以Δm m 0＝m －m 0m 0＝E －E 0E 0＝0.761MeV －0.511MeV 0.511MeV≈0.5，故选项C 正确．6．一核弹含20kg 的钚，爆炸后生成的核静止质量比原来小110000.求爆炸中释放的能量．答案 1.8×1014J解析 爆炸前后质量变化为：Δm ＝110000×20kg ＝0.002kg ，释放的能量为ΔE ＝Δmc 2＝0.002×(3×108)2J ＝1.8×1014J.7．太阳在不断地向外辐射能量，因而其质量也在不断地减小．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J ，试计算太阳在1s 内失去的质量．估算太阳在5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t 相比较． 答案 见解析解析 由太阳每秒钟辐射的能量ΔE 可得其在1s 内失去的质量为Δm ＝ΔE c 2＝4×1026(3×108)2kg ≈4.44×109kg5000年内太阳总共减少的质量为Δm ＝5000×365×24×3600×4.44×109kg ≈7×1020kg ，与总质量相比ΔM M ＝7×10202×1027×103＝3.5×10－10，比值较小． 题组三 广义相对论的几个结论8．关于狭义相对论、广义相对论的认识，下列说法正确的是( ) A ．万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释B．电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架E．由ΔE＝Δmc2知质量和能量可以相互转化答案BCD9．下列说法中正确的是()A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象答案ACD解析根据广义相对论的结论可知，选项A、C、D正确，B错误．10．下列说法中，正确的是()A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越快D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的答案ABD解析由广义相对论我们可知：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B正确，C错误．11．以下说法中正确的是()A．白矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方时钟走得比引力场强的地方快些C．引力场越弱的地方，物体的长度越短D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移答案AB。
人教版高中物理选修3-4全册导学案3-4-11
检测导练（15分钟）课堂自主检测1．光的反射定律：______________、______________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，___________角等于___________角。
2．光的折射定律：______________、______________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，______________________与______________________成正比。
3．某种介质的折射率等于光在_____________中的传播速度c 与光在_____________中的传播速度v 的比值，即n =___________。
4．如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°7．关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是( ) A ．光发生反射时，光的传播方向一定改变B ．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°C ．光发生折射时，一定伴随着反射D ．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90° 8．一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是( ) A ．小于40° B ．在40°与50°之间 C ．大于140° D ．在100°与140°与间9．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( )A ．2B ．3C ．22 D ．33学习小组代表发言10．一束光由空气入射入某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为 ( ) A ．2×108m/s B ．3×108m/sC ．23×108m/s D ．33×108m/s11．由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO ，两腰都为16cm ，且两腰与Ox 和Oy 轴都重合，如图所示，从BO 边的C 点注视A 棱，发现A 棱的位置在D 点，在C 、D 两点插上大头针，测出C 点的坐标为(0，12)，D 点的坐标为(9，0)，则该透明物质的折射率为 ( )A ．n ＝34B ．n ＝45C ．n ＝23D ．n ＝6713．光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求： （1）当θ1＝45º时，折射角多大？（2）当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？14．为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少?。
高中物理选修3-4第十一章-11.4单摆
高二物理选修3-411、4单摆教案一、教材分析《单摆》是人教版高中物理选修3-4机械运动第四节的教学内容，是简谐运动的实例应用，既是本章重点又是高考热点。
本节重点是单摆周期及其应用。
二、教学目标1．知识与技能：（1）知道什么是单摆；（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。
（4）知道利用单摆可以测定重力加速度2．过程与方法：（1）通过单摆做简谐运动条件的学习，体会用近似方法研究物理问题（2）通过研究单摆周期，掌握用控制变量法研究问题3情感、态度和价值观：通过介绍科学家的情况，激发学生发现知识热爱科学的热情；鼓励学生象科学家那样不怕困难，勇于发现勇于创造！三、教学重难点：重点：单摆的周期公式及其成立条件。
难点：单摆回复力的分析。
四、学情分析本节课主要学习单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期。
学生对条件的应用陌生应加以强调。
五、教学方法实验、分析、探究六、课前准备小钢球、细线、铁架台七、课时安排1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标教师：在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。
那么：物体做简谐运动的条件是什么？学生：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动。
（展示实验器材）（三）合作探究、精讲点播1、阅读课本第13页到14页，思考：什么是单摆？什么情况下单摆可视为简谐运动？答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。
在偏角很小的情况下，单摆的运动可视为简谐运动。
2物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？（教师引导）梯度小问题：（1）平衡位置在哪儿？（2）回复力指向？（学生回答）（3）单摆受哪些力？（学生黑板展示）（4）回复力由谁来提供？（学生回答）注意：数学上的近似必须让学生了解，同时通过此处也能让学生单摆做简谐运动是有条件3．单摆的周期（有条件的话最好让学生动手实验）我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：单摆的周期受那些因素的影响呢？学生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。
高二物理选修3-4导学案
高中物理选修3-4第十一章机械振动 011.1 简谐运动 011.2 简谐运动的描述 (2)11.3 简谐运动的回复力和能量 (3)11.4 单摆 (5)11.5 外力作用下的振动 (7)本章章末小结 (8)第十二章机械波 (9)12.1 波的形成和传播 (9)12.2 波的图像 (10)12.3 波长、频率和波速 (14)12.4 波的衍射和干涉 (16)12.5 多普勒效应 (18)本章章末小结 (20)第十三章光 (20)13.1 光的反射和折射 (20)13.2 实验测定玻璃的折射率 (21)13.3 全反射 (25)13.4 光的干涉 (26)13.5 实验：用双缝干涉测量光的波长 (29)本章章末小结 (28)13.6 光的衍射 (29)13.7 光的偏振 (30)13.8 光的颜色色散 (31)13.9 激光 (33)高二物理组第十一章机械振动11.1 简谐运动1．下列说法中正确的是( )A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动 D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种2．简谐运动是下列哪一种运动( )A．匀变速运动 B．匀速直线运动C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动3．如图，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是( )A．振子的位移在减小 B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大4．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s时间内质点的运动情况是A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动，且位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向运动，且加速度不断减小5．如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是6．下图为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是( )A．再过1s，该质点的位移是正向最大B．再过1s，该质点的速度方向为正向C．再过1s，该质点的加速度方向为正向D．再过1s，该质点的速度最大7.如图所示，是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x－t图)．由图可推断，振动系统( )A．在t1和t3时刻具有相同的速度B．在t3和t4时刻具有相同的速度C．在t4和t6时刻具有相同的位移D．在t1和t6时刻具有相同的速度8、如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：质点在第2s末的位移是多少？质点在第2s内的位移是多少？在前4s内的路程是多少？高中物理选修3-4作业凡事自下决心并动手做那一刻起，难度已经降低了30%！做一题会一题，一题决定命运。
导学案11-选修3-4-1.1简谐运动.教师版-免费
导学案11-1.1简谐运动-教师版第1页（共1页）“东师学辅” 导学练·高二物理（11）1.1 简谐运动编稿教师：李志强 1. 一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ） A ．振子的速度越来越大 B ．振子正在向平衡位置运动 C ．振子的速度方向与加速度方向一致 D ．以上说法都不正确2. 做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（ ） A ．速度一定为正值，加速度一定为负值 B ．速度一定为负值，加速度一定为正值 C ．速度不一定为正值，加速度一定为正值 D ．速度不一定为负值，加速度一定为正值3. 小球做简谐运动，则下述说法正确的是 （ ） A ．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反 B ．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反 C ．小球的速度大小与位移成正比，方向相反 D ．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反4. 做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是 （ ） A ．振子通过平衡位置时，速度最大B ．振子在最大位移处时，加速度最大C ．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D ．振子连续两次通过同一位置时，动能相同5. 一个在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振 子，当振子运动至平衡位置左侧2cm 时，振子加速度为4m/s 2，求当振子运动至平衡位置右侧3cm 时加速度大小和方向.6. 质点做简谐运动的周期为0.4s ，振幅为0.1m ，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s ，质点通过的路程等于________m ，位移为_________m ．7. 质点以O 为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s 第一次通过A 点，再经0.1s 第二次通过A 点，再经___________s 第三次通过A 点，此质点振动的周期等于_________s ，频率等于___________Hz ．8. 弹簧振子的固有周期为0.4s ，振幅为5cm ，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s 小球的位置及通过的路程各多大？9. 弹簧振子作简谐振动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1秒，质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为 （ ） A ．3s 12cm B ．4s 6cm C ． 4s 9cm D ．2s 8cm 10. 光滑水平面上水平放置一弹簧AB ，A 端固定，B 受1Ｎ拉力时弹簧伸长5cm ，现在B 点系一个质量为100g 的小球，并使弹簧伸长10cm ，放手后让其做简谐运动，它振动的振幅是 cm,振动中加速度的最大值是 m/s 2.11. 一弹簧振子的周期为2s ，当它从平衡位置向左运动经4.6s 时，其运动情况是（ ）.A. 向左减速B. 向右加速C. 向左减速D. 向左加速12. 某弹簧振子做简谐振动振幅为Ａ，振子经过某一位置Ｐ时，开始计时，则（）. A ．当质点再次经过Ｐ点时，经过时间为一周期B ．当质点的动能再次与Ｐ点时动能相等时，经过的时间为一周期C ．当质点的速度再次与Ｐ点时速度相同时，经过时间为一周期D ．当质点经过的路程是4Ａ时，经过时间为一周期参考答案：1.D2.CD3.AB4.ABCD5.a=6m/s2,向左6.5,07. 0.7s,0.8s,1.25Hz8.最大位移，1.25m9.B 10.10,10 11.B 12.D2013-2014学年上学期。
【高中物理】物理人教版选修3-4学案：第十一章第4节 单摆
4．单摆1．知道什么是单摆。
2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
冬天走时准确的老式挂钟，到了夏天就不准确了，为什么呢？应该怎样调整？提示：由于热胀冷缩，到了夏天，挂钟的钟摆变长了，摆动的周期发生了变化，所以走时不准确了，应该调整钟摆的长度，调整摆锤下面的螺母，让摆锤的重心升高即可。
1．单摆由细线和小球组成，细线的______与小球相比可以忽略，球的______与线的______相比也可以忽略。
忽略摆动过程中所受阻力的作用，单摆是实际摆的理想化模型。
为了满足上述条件，我们尽量选择质量大、半径小的球和尽量细的无弹性的线。
思考：结合单摆模型的特点想一想，下列装置能否视为单摆，为什么？2．单摆的回复力(1)回复力的提供：摆球的重力沿______方向的分力。
(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力和它偏离平衡位置的位移大小成______，方向总是指向__________，即________________。
(3)运动规律：单摆在偏角很小时做__________，其振动图象遵循__________规律。
思考：如图所示，细线下悬挂一个除去了栓塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水。
沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张白纸，喷到白纸上的墨迹便画出振动图象。
你知道为什么要匀速拖动长木板吗？3．单摆的周期(1)实验研究：单摆的振幅、质量、摆长对周期各有什么影响？控制条件：实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5°。
步骤1：把摆长相同的两个摆球从不同高度释放，观察现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期与______无关。
步骤2：将摆长相同、质量不同的摆球拉到同一高度释放，观察现象：两摆球同步振动，即说明单摆的周期与____________无关，不受其影响。
步骤3：取摆长不同，两个相同的摆球从某一高度同时释放，观察现象：两摆球振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。
高二物理选修3-4第十五章相对论简介导学案
第一节 相对论的诞生第二节 时间和空间的相对性班级 姓名 学号知识要点一、狭义相对论的基本假设1、狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的。
2、光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
狭义相对论的几个重要的结论二、时间和空间的相对性1、同时的相对性2、长度的相对性如果与杆相对静止的人认为杆长是L 0，与杆相对运动的人认为杆长是L ，L ＝L 02)(1c v -，其中V 是观察者与杆沿杆长方向相对运动的速度。
一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小（尺缩效应）3、时间间隔的相对性 时间延缓在惯性参考系1中观察者测得本参考系中两个事件的事件间隔是Δτ，则在以速度V 相对惯性参考系1运动的惯性参考系2中的观察者测得的时间间隔为Δt ，两者的关系是 Δt ＝Δτ/2)(1c v -当在地面观察以速度V 前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了。
（时间延缓效应）4、时空相对性的验证（1）铯原子钟验证；（2）宇宙射线验证。
5、相对论的时空观经典物理学：空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间和时间之间也是 没有关系的。
相对论：空间和时间与物质的运动状态有关，是相对的一、选择题1、根据气体吸收谱线的红移现象推算，有的类星体远离我们的速度竟达光速c 的80%，即每秒24万公里。
下列结论正确的是 （ ）A ．在类星体上测得它发出的光的速度是（1＋80％）cB ．在地球上接受到它发出的光的速度是（1-80％）cC ．在类星体上测得它发出的光的速度是cD ．在地球上上测得它发出的光的速度是c2、如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（ ）A ．你的质量在增加B ．你的心脏跳动在慢下来C ．你在变小D ．以上三种变化同时发生E ．你永远不能由自身的变化知道你的速度3、一根10m 长的梭镖以相对论速度穿过一根10m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。
2015届《创新导学案》高中物理课件 选修3－4 实验十三 测定玻璃的折射率
一、实验目的 (1)测定玻璃的折射率。 (2)学会用插针法确定光路。
二、实验原理 如图所示，当光线 AO1 以一定的入射角 θ1 穿过两面平 行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线 AO1 对应的出 射光线 O2B，从而求出折射光线 O1O2 和折射角 θ2，再根据
n＝ssiinn θθ12或 n＝QPNN′算出玻璃的折射率。
【答案】 (1)l1 和 l3
l1 l3
(2)偏大
5．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三
棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的 另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛 所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4 挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜 轮廓如图所示。
(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。 (5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调 整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两 枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身 及P1、P2的像。
(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它 们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′ 就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角，∠O′ON′ 为折射角。
【解析】 (1)由折射率公式可得 n＝ssiinn（（9900°°－－θθ12））
＝cos cos
θ1 θ2
(2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃
砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来
测量。
【答案】
cos (1)cos
导学案15-选修3-4-2.2波速波长频率.教师版
导学案15-2.2波速与波长、频率的关系-教师版第1页（共1页）“东师学辅”导学练·高二物理（15） 2.1 波速与波长、频率的关系编稿教师：李志强例1. 如图所示，S 是波源，其振动频率为100Hz ，所产生的横波向右传播，波速为80m/s ，P 、Q 是波传播方向上的两个质点，已知SP=4.2m ，SQ=5.4m 。
当S 通过平衡位置向上运动时，以下说法正确的是（ B ）A. P 在波峰，Q 在波谷B. P 在波谷，Q 在波峰C. P 、Q 都在波谷D. P 、Q 都在平衡位置例2. 平静的湖面上传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有两个小木块，它们相距10m ，其随波上下运动。
测得小木块每分钟均上下20次，当甲木块在波峰时，乙木块恰在波谷，且两木块间有两个波峰。
则此水面波的波长为 4 m ，波速为 4/3 m/s ，频率为 1/3 Hz 。
（用分数表示） 1. 关于波长下列说法中正确的是( AC )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B ．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离就是一个波长C ．在波形图上速度最大且相同的相邻的两质点之间的距离等于一个波长D ．在波形图上振动情况总是相同的两质点之间的距离等于一个波长2. 一渔船停泊在岸边，若海浪的两个相邻波峰的距离是12 m ，海浪的速度是6 m/s.则渔船摇晃的周期是( A ) A ．2 s B ．0.5 s C ．1 s D ．条件不足，无法判定3. 如下图所示为一列简谐横波的波动图象．已知波速v ＝60 m/s ，且沿x 轴正方向传播，从图中可知(CD )A ．各质点振幅2 cm ，波长24 m ，周期2.5 sB ．在x ＝6 m 处质点的位移为零，速度方向沿x 轴正方向C ．在x ＝18 m 处质点的位移为零，速度最大D ．在x ＝24 m 处质点的位移为2 cm ，振动周期0.4 s4. 对公式v ＝λf 的理解，以下说法中正确的是( B )A ．由v ＝λf 可知，波速与频率成正比B ．波速v 由介质决定，频率f 由波源决定C ．v ＝λf 适用于横波，不适用纵波D ．不同频率的声音在空气中传播时速度可能不同5. 简谐波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是( D )A ．振幅越大，则传播速度越快B ．振幅越大，则传播速度越慢C ．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D ．振动频率越高，则波传播一个波长所用的时间越短6. 常委下，声波在空气中的传播速度约为340m/s ，在水中的传播速度约为1500m/s ，某声源发出一列频率为440Hz 的声波。
高中物理选修3-4全套教案(人教版)
高二物理选修3-4教案11、1简谐运动一、三维目标知识与技能1、了解什么是机械振动、简谐运动2、正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线过程与方法通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力情感态度与价值观让学生体验科学的神奇，实验的乐趣二、教学重点使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律三、教学难点偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化四、教学过程引入：我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动1、机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。
请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）] （2）单摆[见图1（b）]（3）弹簧振子[见图1（c）（d）] （4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
2、简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动讨论：a．滑块的运动是平动，可以看作质点b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。
我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。
（2）弹簧振子为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。
人教版高中物理选修3-4全册导学案3-4-12
【学习重点】
光线的方向。
为入射角，
为折射角。用量角器量出入射角和折
【学习难点】 数据处理和误差分析 射角的度数。查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。 【学法指导】 自主阅读、合作交流 【导学过程】 （学习方式、学习内容、学习程序、问题） 【导学笔记】 ⒏ 用上述方法分别求出入射角是 15°、30°、45°、60°和 75°时的折 射角，查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里。
*2．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上 画出的界面 aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①、②和③所示，其 中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖 .他们的其他
例 2：某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以 O 点为圆心、 10.00 cm 为半径画圆，分别交线段 OA 于 A 点，交 OO′连线的延长线于 C 点，过 A 点作法线 NN′的垂线 AB 交 NN′于点 B，NN′的垂线 CD 交 NN′于 D 点，如图 13-1-14 所示.用刻度尺量得 OB=8.00 cm,CD=4.00 cm, 由此可得出玻璃的折射率 n=_____________.
学习小组代表发言
⒊ 把长方形玻璃砖放在白纸上， 并使其长边与 aa'重合， 再用直尺画出玻 璃的另一边 bb'。 ⒋ 在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 ⒌ 从玻璃砖 bb'一侧透过玻璃砖观察大头针 、 、 。 的像，调整视 、 ，
1
六. 数据处理及误差分析
线方向直到 P1 的像被 P2 的像挡住。 再在 bb'一侧插上大头针
操作均正确，且均以 aa′、bb′为界面画光路图.则甲同学测得的折射率与 真实值相比____________（填“偏大”“偏小”或“不变”） 乙同学测得的折射率与真实值相比________________（填 “偏大”“偏小 ” 或“不变”） 丙同学测得的折射率与真实值相比_________________.
新编鲁科版高中物理选修3-4全册导学案
鲁科版高中物理选修3-4 全册导学案目录1．1《简谐振动》1．2《振动的描述》1.3《单摆》1.4《生活中的振动》2.1《波的形成和描述》2．2《波的反射和折射》2．3《波的干涉和衍射》2．4《多普勒效应及其应用》3．1《电磁波的产生》3．2《电磁波的发射、传播和接收》3．3《电磁波的应用及防护》4．1《光的折射定律》4．2《光的全反射》4．3《光导纤维及其应用》5．1《光的干涉》5．2《光的衍射》5．3《光的偏振》5．4《激光与全息照相》6．1《牛顿眼中的世界》6．2《爱因斯坦眼中的世界》6．3《广义相对论初步》6．4《探索宇宙》1．1《简谐振动》学案【学习目标】1、知道简谐振动的概念，掌握简谐振动图像的获取方法；2、理解简谐振动的图像特点，会根据图像分析简谐振动；3、知道周期、频率、振幅、位移等一系列描述简谐运动的基本概念。
【学习重点】简谐振动的图像获取及分析、用函数及图像表达简谐运动、理解简谐振动的系列概念的物理意义。
【知识要点】一、机械振动（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。
（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
二．弹簧振子①小球原来静止的位置就是平衡位置。
小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。
②小球的运动是平动，可以看作质点。
③忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动。
这样的系统称为弹簧振子。
2．弹簧振子的位移－时间图象3．简谐运动及其图象简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
写出F＝-kx说明式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。
导学案12-选修3-4-1.2单摆.教师版
导学案12-1.2单摆-教师版第1页（共1页）“东师学辅” 导学练·高二物理（12） 1.2 单摆 编稿教师：李志强1. 秒摆的周期是______（G =9.8 m/s 2时，秒摆的摆长大约是_______米 （取两位有效数字）。
（参考答案：2s ，0.99m ）2. 关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（ BCD ）A ．就是振子所受的合外力B ．振子所受合外力在振子运动方向的分力C ．振子的重力在运动方向的分力D ．振子经过平衡位置时回复力为零 3. 用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（ C ） A ．不变 B ．变大 C ．先变大后变小再回到原值 D ．先变小后变大再回到原值4. 如右图所示，光滑轨道的半径为2ｍ，C 点为圆心正下方的点，A 、B 两点与C 点相距分别为6cm 与2cm ，a 、b 两小球分别从A 、B 两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是（ A ）A ．C 点B ．C 点右侧 C ．C 点左侧D ．不能确定5. 一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（ C ）A ．G 甲＞G 乙，将摆长适当增长B ．G 甲＞G 乙，将摆长适当缩短C ．G 甲＜G 乙，将摆长适当增长D ．G 甲＜G 乙，将摆长适当缩短6. 一绳长为L 的单摆，在悬点正下方（L —L ＇）处的点有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ D ）A ．T =2πgL B ．T =2πg L / C ．T =2π（g L +g L /）D ．T=π（g L +g L /） 7.16cm ，25cm8.【答案】B 2013-2014学年上学期。
教科版高中物理选修3-4 6.3-6.4 时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系(导学案)
第六章相对论第三节时间、长度的相对性第四节相对论的速度变换公式质能关系导学案【学习目标】1.理解“同时”的相对性.2.通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性.3.知道相对论的速度变换公式、相对论质量、爱因斯坦质能方程.[重点]：1.“同时”相对性的理解. 2.相对论公式的应用.[难点]：1.通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力.2.能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑.【新课程标准】（1）知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论。
例1长度的相对性、时间间隔的相对性。
（2）了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。
体会相对论的建立对人类认识世界的影响。
例4 通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。
（3）初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。
（4）关注宇宙学研究的新进展。
【教材助读】一、同时的相对性1.经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是_____的.2.相对论的时空观：“同时”具有_____性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_____________而是一先一后发生的.二、运动时钟变慢1.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是_____的.2.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是_____的. 设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ= .三、长度的相对性1.经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做_________而不同.2.相对论的时空观:“长度”也具有_____性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比_____时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为u，则l、l0、u的关系是：l = .四、相对论的速度变换、相对论质量和能量1.相对论速度变换定律设车对地的速度为u，人对车的速度为v′，车上人相对于地面的速度为v.相对论的速度变换公式为v = .如果车上人运动方向与车运动方向相同，v′取___值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，v′取___值.2.相对论质量(1)经典力学：_____和能量是分别独立量度的.有两个独立的_____定律.(2)相对论情况下：物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0的关系式为： .3.质能方程质能方程：_____. 质能方程表达了物体的质量m 和它所具有的能量E 之间的关系.【预习自测】【判一判】(1)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( )(2)“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应.( )(3)小王乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，小王惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是小王的弟弟思念小王而加速生长了.( )(4)光速是速度的极限，任何物体的机械运动既不能达到更不能超过光速.( )(5)爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量.( )(6)在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的.( )【我的困惑】探究一、对经典时空观和相对论时空观的正确认识问题1.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号?(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号?问题2.厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动的车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：(1)在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？(2)在地上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？【典例1】假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( )A.地面上的人认为闪光是同时到达两壁的B.车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的C.地面上的人认为闪光先到达前壁D.车厢里的人认为闪光先到达后壁[变式训练1】在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是( )A.一定同时B.可能同时C.不可能同时，但可能同地D.不可能同时，也不可能同地探究二对“动钟变慢”和“动棒缩短”的正确认识问题1地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长.请思考以下问题:(1)车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？(2)观察者在地上测得杆长和车上测得杆长相等吗?问题2 你对“长度”的相对性是怎样理解的？为什么我们平时观察不到这种长度收缩效应？【典例2】如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关【思路点拨】“尺缩”效应公式中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系.【变式训练2】假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高探究三狭义相对论速度变换和质能方程问题一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大？【典例3】一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1×10-31 kg)【变式训练3】(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？【当堂检测】1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况( )．A．标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D．所有这些都与观察者的运动情况有关2．宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有．3．一张宣传画长为5 m，平行地贴于铁路旁边的墙上，高速列车以2×108 m／s的速度接近此宣传画，这张画由司机观察将成为什么样子?4．如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )．A．你的质量在减少B．你的心脏跳动在慢下来C．你永远不能由自身的变化知道你是否在运动D．你在变大5．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为E k，下列说法正确的是( )．A．物体速度为v时能量E=mc2 B ．物体速度为可时动能C．物体速度为v时的动能D．物体速度为v时的动能【我的收获】。
高三物理二轮复习人教版选修34光的反射和折射导学案
2019届高三物理二轮复习人教版选修3-4光的反射和折射导学案教学目标1．使学生驾驭三个概念——折射率、全反射临界角和光的色散：两个规律——反射定律、折射定律：两个作图法——反射、折射光路图和成像作图：一个思想——光路可逆思想．2．加强学生对概念、作图、规律的分析应用实力和在光线的动态中分析、推理解决几何光学问题的综合实力．教学重点、难点分析1．重点：反射定律，平面镜成像作图法：折射定律，折射率，全反射和临界角．2．难点：折射定律，全反射和临界角：光的色散．教学过程设计老师活动我们复习几何光学，关于光的反射和折射部分．1．平面镜对光线的限制作用结论：平面镜对光线的作用是：只变更光束的传播方向，不变更光束的散聚性质．两个平面镜对光线的限制作用如何呢？学生活动学生探讨：一个平面镜对光线的限制作用．（1）平面镜对光线有反射作用，反射光与入射光遵循反射定律．（2）一束平行光的状况：入射光方向不变，平面镜转动α角，反射光转动2α角．（3）一束发散光的状况：经平面镜反射后，仍是发散光，且发散程度不变．[例1]若使一束光先后经两平面镜反射后，反射光线与入射光线垂直，这两平面镜应如何放置？我们先探讨一般状况：如图4-1-1所示，两平面镜的夹角为θ，光线经两平面镜反射后，反射光线与入射光线的夹角为α，探讨α与θ的关系．学生解答，作出两平面镜的法线，可以证明：α=180°-2θ探讨：（1）一般状况θ<90°，α=180°-2θ，若θ=45°，则α=90°，（反射光与入射光垂直）若θ=90°，则α=0°（反射光与入射光平行）若θ>90°，则α=2θ-180°（2）两平面镜的夹角确定反射光与入射光的夹角，与这两平面镜的放置位置（这两平面镜是否接触和如何放置）和是否转动无关．结论：两平面镜的夹角确定了对光线方向的限制．一个重要的应用：直角镜使光线按原路返回．2．平面镜的成像特点作平面镜成像光路图的技巧．借助平面镜成像的特点完成光路．探讨：平面镜成等大、正立的虚像，像与物关于镜面对称．先依据平面镜成像有对称性的特点，确定像的位置，再补画入射线和反射线．实际光线画实线并加箭头，镜后的反向延长线要画虚线，虚线不加箭头．如图4-1-2所示，两平面镜夹肯定角度，光线a、b是一点光源发出经两平面镜反射后的两条光线．在图中确定点光源的位置．探讨并叙述作图的过程，如图4-1-3所示．a、b光线的反向延长线交于一点，这一点为点光源在平面镜N中的像S″，依据平面镜的成像特点，延长镜N，找到S″的对称点S′，S′是S″的物，是点光源S在平面镜M中的像，再找到S′对平面镜M的对称点S，从而确定了点光源S的位置．完成光路．上面的问题是两个平面镜的二次成像问题，S′是物S在镜M中的虚像，S″是虚像S′在镜N中再次成的虚像．依据光路可逆原理，假如光线a、b的方向反过来，那么会如何呢？S为经过两次反射后形成的实像．还有一种类型的题，是探讨通过平面镜看到的范围．探讨，依据光的可逆性，经两次反射两束光会聚到一点S，由实像定义，S应为实像．[例2]如图4-1-3所示，AB表示始终立的平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即a、b之间是透光的）．某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置见图），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度．试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并依次写出作图步骤．探讨并作图．作图步骤可如下：（图4-1-5所示）①分别作米尺P1P2、屏Ma、bN对于平面镜AB的对称线（即它们对于平面镜AB的像）P′1P′2、 M′a′、b′N′．②连接S、 a并延长交P′1P′2于某一点，作这一点对于AB在P1P2上的对称点，即为通过平面镜看到米尺刻度的左端．③连接S、b′并延长交P′1P′2于某一点，作这一点对于AB在P1P2上的对称点，即为通过平面镜看到米尺刻度的右端．探讨：（1）还可以用更简洁的方法，即作出眼睛S的像S′，再由S′来确定看到的范围．（2）作出屏和尺的像，人眼看到像的范围即为人眼看到尺的范围．本题的解题思路是什么？边界光线如何确定？两种思路：正向思维，尺发光经平面镜反射进入眼睛的范围即为眼睛所能看到的范围：逆向思维，眼睛相当于发光点，其光照耀到尺上的范围即为能看到的范围．确定边界光线的基本思想是：两点确定一条直线．在匀称介质中光是沿直线传播的，在非匀称介质中，光线发生弯曲，但人眼的感觉光仍是沿直线传播的．所以确定尺和屏的像，由两点一线来确定边界光线．3．光的折射定律复习折射定律和折射率．折射定律：（1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上，折射光线和入射光线分居在法线的两侧：（2）入射角的正弦跟折射角的正折射率：（1）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦跟折射角这种介质中的速度v之比，n= c/v．探讨平行玻璃板的光路：如图4-1-6所示，平行玻璃板的厚度为d，折射率为n，光线AO以入射角i射到平行玻璃板的一个界面上．（1）画出光路图，（2）证明出射光线与入射光线平行，（3）计算出射光线相对入射光线的侧移量．探讨：作光路图并证明、计算．（1）作光路图，如图4-1-7．（2）证明从略．（3）计算侧移量δ的大小：由几何关系可得δ=OO′·sin（i-r）[例3] （2019年全国高考）在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S动身的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后，从下表面射出，如图4-1-8所示，若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？探讨：（1）经平行玻璃板两次折射后，出射光线与入射光线平行；若是发光点S发出的两束光，经平行板折射后，发散程度不变，反向延长线交于一点，成一正立、等大的虚像．也就是说通常我们透过平板玻璃看到的是景物的虚像．（2）玻璃板的折射率n和入射角i肯定时，侧移量δ的大小和玻璃板的厚度d成正比．当厚度不大时，可以忽视侧移量δ的大小．（3）侧移量δ的大小还和介质的折射率n及入射角i有关．计算：首先要画出光路图，可由折射定律求出折射角，再结合n=c/v和几何关系即可求解．解答：画出光路图，设在玻璃中的折射角为r，光从光源到玻璃板总结：解几何光学问题，首先要正确画出光路图，探讨由光路图反映出的线段和角的关系，结合概念和规律求解．4．全反射问题要明确全反射临界角的概念和发生全反射的条件．复习探讨：全反射临界角：（1）光从光密介质射向光疏介质，当折射角变为90°时的入射角叫临界角；（2）光从折射率为n的介质射向真空时，产生全反射的条件：（1）光必需从光密介质射向光疏介质；（2）入射角必需等于或大于临界角．[例4]某三棱镜的横截面是始终角三角形，如图4-1-9所示，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC面，经AB面和AC面折射后出射．求（1）出射光线与入射光线延长线间的夹角δ；（2）为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值为多少？解答：画出光路图如图4-1-10所示．（1）因为入射光平行于BC面，i=60°由几何关系可得：a+β=90°（2）要使有光线从AC面射出，应有sinr≤1：考纲中要求考生驾驭“全反射和临界角”，是B档要求，但不要求进行临界角的计算．本题第一问主要考查折射定律和运用数学手段处理物理问题的实力，要正确作出光路图和弄清几何关系；其次问是考查全反射和临界角的概念及综合分析的实力，本题是探讨折射角≤90°，既应用了全反射临界角的概念，又避开了临界角的计算．5．光的色散白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大．偏折角从小到大的依次是：红、橙、黄、绿、蓝、紫．我们总结一下从红到紫的依次与哪些物理量变更的依次一样？探讨：从红到紫的方向是：（1）同一介质对不同色光的折射率渐渐增大．（2）在同一介质中不同色光的传播速度渐渐减小．（3）光的频率渐渐增大．（4）在真空中的波长渐渐减小．（5）光子的能量渐渐增大．[例5] 已知水对红光的折射率为4/3，红光在水中的波长与绿光在真空中的波长相等，求红光与绿光在真空中的波长比和在水中的频率比．解答：设光从真空射入水中，在真空中的入射角为i，在水中的折在介质中的速率），和光的波长、频率关系公式v=λf，由于同一种光波长，λ为光在介质中的波长）折射定律是对同一种光来说的，要求两种不同频率的光的波长比和频率比，就须要对折射定律进行扩展，对之给予新的含义．6．试验：测玻璃的折射率探讨并设计试验．某同学的设计：测量一厚度匀称的圆柱形玻璃的折射率．先在一张白纸上作出一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．通过玻璃视察到如图4-1-11所示的P1、P2、P3、P4四个大头针恰好在同始终线上，求该圆柱形玻璃的折射率．用插针法测透亮介质的折射率，方法简洁易行，测量结果精确．关键是做好光路图，确定入射光线和在介质中折射光线．在进行计算测量入射角和折射角时，可以干脆用量角器，也可以将入射角和折射角的正弦值转化成直角三角形中的边长比，用边长比的形式表示折射率．请同学们仿照测玻璃砖折射率的试验，自行设计一个测量玻璃的折射率的试验．解答：P1、P2的连线与圆交于A点，P3、P4的连线与圆交于B点，两线延长相交于O′点，连接OO′，交圆于C点．OO′是两光线的对称轴，连接A、 C（或B、 C），过A点作法线，即得到在空气中的入射角i和在玻璃中的折射角r，如图4-1-12所示．或过圆心O点分别做AO′的垂线垂足为D，AC的垂线垂足为E，。
高中物理人教版选修3-4学案：第十五章第4节-广义相对论简介-
4．广义相对论简介1．知道相对论速度叠加规律。
2．知道相对论质能关系。
3．初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。
4．关注宇宙学的新进展。
狭义相对论告诉我们，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。
在宏观低速运动的条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效，但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。
考虑相对论效应的情况下速度的叠加是怎样的呢？提示：相对论效应指的是“动尺变短”或“动钟变慢”等。
在高速运动的参考系中，速度的叠加必须考虑这个因素，低速宏观状态下遵守伽利略的速度叠加原理，高速的情况下任何运动的速度不能超过光速。
一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式设车对地的速度为v，人对车的速度为u′，车上人相对于地面的速度为u，(1)经典的时空观：u＝u′＋v。
(2)相对论的速度变换公式为：_______________________________________________。
如果车上人运动方向与车运动方向相同，u′取____值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，u′取____值。
(3)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任何参考系都是不变的。
注意：它只适用于沿同一直线运动物体速度的叠加。
2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是______的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是______的，足够长的时间以后物体就可以达到______速度。
(2)相对论情况下：物体的质量随其速度的增大而增大。
物体以速度v运动时的质量m 与静止时的质量m0的关系式为：____________________。
3．质能方程质能方程：________。
质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。
思考：有人根据E＝mc2得出结论：质量可以转化为能量、能量可以转化为质量。
这种说法对吗？二、广义相对论简介1．超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题，万有引力理论无法纳入______________的框架。
人教版高中物理选修3-4全册导学案3-4-3
-1
t/s
是甲、乙两个单摆做简谐运动 ____________；
（2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从
t =0 起，
乙第一次到达右方最大位移处时， 甲振动到了 __________________ 位置向 ________________ 方向运动。
角 α 甲 ＞ α 乙 ，（ α 甲 、 α 乙 都 小 于 10 ° ） 由静止 开 始 释 放， 则
(
)
A ．甲先到达平衡位置
B．乙先到达平衡位置
C．甲、乙同时到达平衡位置
D ．无法判断
7． 将 秒 摆 （ 周 期 为 2 s） 的 周 期 变 为 1 s， 下 列 措 施 可 行 的 是
(
)
A．将摆球的质量减半
④__________________________________ 。
1、谁能看作单摆 ?
2、单摆振动周期与哪些因素有关呢？ ______________ 、_______________ 、_______________ 、_______________
展示导思 （15 分钟） 课中合作探究
问题：分析单摆什么力充当回复力？
【课题名称】 【学习目标】
【学习重点】 【学习难点】
单摆
课型
新授课
课时
知识与技能
1、知道什么是单摆；了解单摆运动的特点
2、理解单摆振动的回复力来源，
3、通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系
3、知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度 过程与方法
通过观察演示实验，概括出单摆周期与摆长、重力加速度的关系，培养学 生的观察、概括能力
小组交流与讨论
θ≤ 10。°
教科版高中物理选修3-4：《相对论的速度变换公式 质能关系》学案-新版
6.4《相对论的速度变换公式 质能关系》课程导学：时间和长度对于不同速度的参考系，将有不同的测量结果，所以速度、质量和能量将会发生变化。
本节课重点要求：1.知道相对论的变换公式。
2.知道相对论质量和质能方程。
教材导读：要点一：相对论的速度变换以高速火车为例，车对地的速度为u ，车上的人以v ‘的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度2''1cuv v u v ++=，若人相对火车反向运动，u ’取负值。
根据此公式，若u ’=c,则u=c ，那么c 在任何惯性系中都是相同的。
要点二：相对论的质量和能量1.质能方程 爱因斯坦质能方程：2201c vm m -=质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应；对于一个以速率v 运动的物体，其动能E k 等于运动时的能量E 和静止时的能量E 0之差。
2.相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的物体质量m 0，有如下关系：课堂巩固：1.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m/s 从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行。
求：（1）A上的乘客看到B的速度是多少？（2）B上的乘客看到A的速度是多少？点拨：根据相对论速度变换公式求解。
2.下列关于爱因斯坦质能关系式的说法中，正确的是（）A.只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能B.一定的质量总是和一定的能量相对应C.2E=中能量E其实就是物体的内能mcD.由2∆知质量与能量可以相互转化=mcE∆点拨：从对应和变化上理解质量和能量的关系。
3.星际火箭以0.8c的速度飞行，其运动时的质量为静止时的多少倍？学后反思：。
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选修3-4全册教学学案选修3-4_11.1简谐振动【学习目标】1.认识弹簧振子并能判断出振动的平衡位置。
2.理解简谐运动的位移-时间图像是一条正（余）弦曲线，知道简谐运动图像的意义。
3.能够根据简谐运动图像弄清楚各时刻质点的位移、速度和加速度的方向和大小规律。
【自主学习】1.弹簧振子(1).组成：由______和________组成的系统叫弹簧振子，它是一个理想化的模型（为什么？）。
(2).平衡位置：振子__________时的位置。
(3).机械振动：振子在______位置附近的________运动，简称________。
2.简谐运动及其图像(1).简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从___________规律，即它的振动图像（x-t 图像）是一条________曲线。
简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是__________。
(2).简谐运动的图像①坐标系的建立：在简谐运动的图像中，以横坐标表示______,以纵坐标表示振子离开平衡位置的_________。
②物理意义：表示振动物体的_______随_______的变化规律。
重点知识或易混知识问题1.根据对平衡位置的理解,判断正误并举例说明① 在弹簧振子中弹簧处于原长时的状态为平衡状态。
② 在弹簧振子中物块速度为零时的状态为平衡状态。
③在弹簧振子中合外力为零时的状态为平衡状态。
问题2.振动图像的理解,结合判断正误① 如右图所示正弦曲线为质点的运动轨迹。
② 如右图，3s 内的位移为x 1大小为cm cm 10910322=+。
③ 如右图，3s 内的位移为x 2 大小为10cm 。
④ 如右图，1.5s 时的速度方向为曲线上该点的切线方向。
⑤ 0.5s 和1.5s 时的位移相同，速度也相同。
⑥ 0.5s 和3.5s 时的位移相反，速度相反。
XX 1【课堂学习】例1.某一弹簧振子的振动图象如图，则由图象判断下列说法正确的是（）A.振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB.1s到2s的时间内振子向平衡位置运动C.2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同D.振子在2s内完成一次往复性运动例2.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：（1）质点离开平衡位置的最大距离是多少？（2）在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？（3）质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？（4）判断1s—2s过程中位移、速度以及加速度的变化规律。
1.简谐运动属于下列运动中的( )A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀变速直线运动 D．非匀变速直线运动2.下列说法正确的是( )A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种运动C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D．简谐运动中位移方向总与速度方向相反3.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左 B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右选修3-4_11.2简谐振动的描述【学习目标】1.掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。
2.理解振幅、周期和频率的物理意义。
3.明确相位、初相和相位差的概念。
4.知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。
【自主学习】1.描述简谐运动的物理量(1) 振幅A：振动物体离开平衡位置的__________，表示振动的______，是______（矢量或标量）。
(2) 全振动：振子以__________相继通过__________所完成的过程称为一个全振动。
(3) 周期T：做简谐运动的物体完成一次_____所需要的_____，叫做振动的周期，单位是____。
(4) 频率f：单位时间内完成________的______，叫做振动的频率，单位是______，简称____，符号是______。
周期和频率的关系为__________。
(5)相位：描述周期性运动在各个时刻所处的__________。
2.简谐运动的一般表达式__________________A表示简谐运动的______；ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的________，它也表示简谐运动振动的______，ω＝________＝2πf；(ωt＋φ)代表简谐运动的______，φ表示______时的相位，叫做________。
相位差：如果两个简谐运动的频率相等，其初相分别是φ1和φ2，当φ2＞φ1时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。
重点知识或易混知识1．振幅与位移(1).什么是振幅，什么是位移，振幅是描述什么的，位移又是用来描述什么的？(2).振幅是矢量还是标量，如果是矢量那么方向如何？位移是矢量还是标量，如果是矢量方向又如何？它们两者在大小上是否存在关系，如果存在是什么关系？2．振幅与路程(1).振动物体在一个周期内的路程与振幅存在什么关系，在半个周期内的路程与振幅又存在什么关系？(2).振动物体在14T内的路程一定等于一个振幅吗？如果不是那什么时候等于一个振幅什么时候不等于一个振幅？3. 振幅与周期在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期（或频率）是否固定？与振幅是否有关，如果有存在什么关系，如果没有为什么？【课堂学习】例1.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：(1)振子的振幅。
(2)振子的周期和频率。
(3)振子在5 s内通过的路程及位移大小。
例2.物体A做简谐运动的振动位移，xA ＝3sin⎝⎛⎭⎪⎫100t＋π2m，物体B做简谐运动的振动位移，xB ＝5sin⎝⎛⎭⎪⎫100t＋π6m。
比较A、B的运动( )A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等为100 sC．A振动的频率fA 等于B振动的频率fBD．A的相位始终超前B的相位π3例3.两个简谐运动分别为x1＝4a sin (4πbt＋12π)和x2＝2a sin(4πbt＋32π)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。
1．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则( )。
A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O→D为一次全振动2．如图是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )。
A．振动周期2×10－2 sB．前2×10－2 s内物体的位移是－10 cmC．物体振动的频率为25 HzD．物体振动的振幅为10 cm3．在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则( )。
A．甲的周期为0.5 s，乙的周期为1.25 sB．甲的周期为0.8 s，乙的周期为2 sC．甲的频率为0.5 Hz，乙的频率为1.25 HzD．甲的频率为0.5 Hz，乙的频率为0.8 Hz4．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则( )。
A．当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C ．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D ．以上三种说法都不对5．两个简谐运动分别为x 1＝4a sin(4πbt ＋2π)，x 2＝2a sin (4πbt ＋32π)。
求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。
选修3-4_11.3简谐振动的回复力和能量【学习目标】1.理解回复力的概念。
2.会用动力学的知识，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
3.会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。
【自主学习】1.简谐运动的回复力(1)简谐运动的动力学定义：如果______所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成______，并且总是指向________，质点的运动就是简谐运动。
(2)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向______，总是指向__________，它的作用是使振子能够______平衡位置。
(3)表达式：__________，即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明____________，k 是常数。
对于弹簧振子，k 为弹簧的__________。
2.简谐运动的能量(1)振子的速度与动能：______不断变化，______也在不断变化。
(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在______，因而势能也在______。
(3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程，在任意时刻振动物体的总机械能不变。
在平衡位置处，动能_______，势能________；在最大位移处，势能________，动能______。
振动的机械能与______有关，振幅______，机械能就________。
(4)实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。
重点知识或易混知识1.正确理解回复力(1)回复力是新命名的一种新力吗？它的命名方式与那个力的命名方式相同________(摩擦力或向心力)。
(2) 有人说回复力只能由一个力提供，不可能由几个力的合力或者一个力的分力提供这种说法多吗？为什么？例.如图甲所示，水平方向的弹簧振子，什么充当回复力？如图乙所示，竖直方向的弹簧振子什么力又充当回复力？如图丙所示，m1随m2一起振动，m1的回复力又是什么力？2.简谐运动中机械能的转化与守恒(1）简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化。
在平衡位置时，动能最______，势能最______；在位移最大时，势能最______，动能最______。
在任意时刻动能和势能的总和__________(相等或不相等)。
(2)机械系统的机械能跟振幅有无关系？如果有，那是正相关还是负相关？【课堂学习】例 1.一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小例2.如上图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。
则物体在振动过程中( )A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA例3.弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变例4.如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是( )A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变 D．最大动能减少1.关于简谐运动的回复力，下列说法中正确的是( )。