2020-2021苏州高新区实验初级中学(新实初中)九年级数学上期末一模试卷及答案
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（）
A．①③
B．②④
C．②③
9．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
D．③④ ）
A．
B．
C．
D．
10．若抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1 与 x 轴有两个不同的交点，则 k 的取值范围为( )
A．k＞﹣1
B．k≥﹣1
C．k＞﹣1 且 k≠0 D．k≥﹣1 且 k≠0
11．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②
双曲线 y c 在二、四象限， x
∴C 是正确的． 故选 C． 【点睛】
此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形， B、图形是轴对称图形， C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形， D、图形是轴对称图形. 故选 C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重 合．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．
5．A
解析：A 【解析】
【分析】
先根据勾股定理得到 AB= 2 ，再根据扇形的面积公式计算出 S 扇形 ABD，由旋转的性质得
到 Rt△ADE≌Rt△ACB，于是 S 阴影部分=S△ADE+S 扇形 ABD-S△ABC=S 扇形 ABD． 【详解】
形绿地边长为 xm，下面所列方程正确的是( )
A．x(x-20)=300
B．x(x+20)=300
C．60(x+20)=300
D．60(x-20)=300
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点 A 逆时针旋转 30°后得到
Rt△ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积是( )
即﹣ b ＝﹣1，解得 b＝2a，即 2a﹣b＝0， 2a
所以②错误； ③∵抛物线 y＝ax2+bx+c 经过点（1，0），且对称轴为直线 x＝﹣1， ∴抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣3，0）， 当 a＝﹣3 时，y＝0，即 9a﹣3b+c＝0， 所以③正确； ∵m＞n＞0， ∴m﹣1＞n﹣1＞﹣1， 由 x＞﹣1 时，y 随 x 的增大而减小知 x＝m﹣1 时的函数值小于 x＝n﹣1 时的函数值，故④ 正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次函数图象与系数的关系，解决本题的关键是掌握二次函数的图象和性质及 点的坐标特征．
a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤ =b2-4ac<0 中，成立的式子有( )
A．②④⑤
B．②③⑤ห้องสมุดไป่ตู้
C．①②④
D．①③④
12．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）
A．36°
B．54°
C．72°
D．108°
二、填空题
13．如图，⊙O 的半径 OD⊥弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交⊙O 于点 E，连结 EC．若
本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.
6．C
解析：C 【解析】解：第一次降价后的价格为：25×（1﹣x），第二次降价后的价格为：25×（1﹣ x）2． ∵两次降价后的价格为 16 元，∴25（1﹣x）2=16．故选 C．
7．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况 数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从 0，﹣1，﹣2，1，3 中任抽一张，那么抽到
AB＝8，CD＝2，则 EC 的长为_______．
14．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB 绕顶点 O， 按顺时针方向旋转到△A1OB1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段 B1D=__________cm．
B．
C．
D．
3．如图，AB 是圆 O 的直径，CD 是圆 O 的弦，若 C 35 ，则 ABD （ ）
A． 55
B． 45
C． 35
D． 65
4．现有一块长方形绿地，它的短边长为 20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使
扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加 300 m2，设扩大后的正方
A． 6
B． 3
C． - 1 22
D． 1 2
6．一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为 x，则
x 满足等式( )
A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25
7．分别写有数字 0，﹣1，﹣2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一
9．D
解析：D 【解析】 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选 D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别
24．某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 （元）与销售单价 （元）之间的 函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销方案 方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元； 方案 B：每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 25 元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 25．如图，某小区规划在一个长 16m，宽 9m 的矩形场地 ABCD 上，修建同样宽的小路， 使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为 112m2，求小路的宽．
18．二次函数 y 2(x 1)2 3 上一动点 P(x, y) ，当 2 x 1时，y 的取值范围是
_____． 19．点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数 y=x2﹣4x﹣1 的图象上，若当 1＜x1＜2，3＜ x2＜4 时，则 y1 与 y2 的大小关系是 y1_____y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 20．若点 A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数 y=－2（x－1）2+3 图象上的两点，那么 y1 与 y2 的大小关系是________（填 y1＞y2、y1=y2 或 y1＜y2）．
15．如图，抛物线 y＝﹣2x2+2 与 x 轴交于点 A、B，其顶点为 E．把这条抛物线在 x 轴及 其上方的部分记为 C1，将 C1 向右平移得到 C2，C2 与 x 轴交于点 B、D，C2 的顶点为 F，连 结 EF．则图中阴影部分图形的面积为______．
16．用半径为 3cm，圆心角是 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等 于_____cm． 17．某地区 2017 年投入教育经费 2 500 万元，2019 年计划投入教育经费 3 025 万元，则 2017 年至 2019 年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．
∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB= 2 ，
2
∴S 扇形 ABD= 30 2 = ，
360
6
又∵Rt△ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S 阴影部分=S△ADE+S 扇形 ABD−S△ABC=S 扇形 ABD= ， 6
故选 A. 【点睛】
故答案为：A． 【点睛】 本题考查了圆内接三角形的角度问题，掌握同弧所对的圆周角相等、圆直径所对的圆周角 是直角、三角形内角和定理是解题的关键．
4．A
解析：A 【解析】 【分析】 设扩大后的正方形绿地边长为 xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加 300m2”建立方程即 可．
【详解】
设扩大后的正方形绿地边长为 xm， 根据题意得 x（x-20）=300， 故选 A． 【点睛】
三、解答题
21．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进 价是 40 元．超市规定每盒售价不得少于 45 元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒． （1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于 58 元．如果超市想 要每天获得不低于 6000 元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 22．如图，BC 是半圆 O 的直径，D 是弧 AC 的中点，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 点 E． （1）求证：△DCE∽△DBC；
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据同弧所对的圆周角相等可得∠BAD C 35 ，再根据圆直径所对的圆周角是直 角，可得 ADB 90 ，再根据三角形内角和定理即可求出 ABD的度数．
【详解】
∵ C 35 ∴∠BAD C 35
∵AB 是圆 O 的直径
∴ ADB 90 ∴∠ABD 180 ∠ADB ∠BAD 55
负数的概率是 2 . 5
故选 B. 考点：概率.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 ①根据抛物线开口方向、对称轴、与 y 轴的交点即可判断； ②根据抛物线的对称轴方程即可判断； ③根据抛物线 y＝ax2+bx+c 经过点（1，0），且对称轴为直线 x＝﹣1 可得抛物线与 x 轴的 另一个交点坐标为（﹣3，0），即可判断； ④根据 m＞n＞0，得出 m﹣1 和 n﹣1 的大小及其与﹣1 的关系，利用二次函数的性质即可 判断． 【详解】 解：①观察图象可知： a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0， 所以①错误； ②∵对称轴为直线 x＝﹣1，
2020-2021 苏州高新区实验初级中学（新实初中）九年级数学上期末一模试卷 及答案
一、选择题 1．已知 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图，则 y ax b 和 y c 的图象为（ ）
x
A．
B．
C．
D．
2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．
（2）若 CE= 5 ，CD=2，求直径 BC 的长．
23．如图， AB 是 O 的直径， AC 是上半圆的弦，过点 C 作 O 的切线 DE 交 AB 的延 长线于点 E ，过点 A 作切线 DE 的垂线，垂足为 D ，且与 O 交于点 F ，设 DAC ， CEA 的度数分别是 a、 .
1 用含 a 的代数式表示 ，并直接写出 a 的取值范围； 2 连接 OF 与 AC 交于点 O ' ，当点 O ' 是 AC 的中点时，求 a、 的值.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可以得到 a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定
y=ax+b 经过一、二、四象限，双曲线 y c 在二、四象限． x
【详解】 根据二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象， 可得 a＜0，b＞0，c＜0， ∴y=ax+b 过一、二、四象限，
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1 与 x 轴有两个不同的交点，得出 b2﹣4ac＞0，进而求出 k 的取值 范围． 【详解】 ∵二次函数 y＝kx2﹣2x﹣1 的图象与 x 轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0， ∴k＞﹣1， ∵抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1 为二次函数， ∴k≠0， 则 k 的取值范围为 k＞﹣1 且 k≠0， 故选 C. 【点睛】 本题考查了二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与 x 轴 交点的个数与 b2-4ac 的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于 0.
张，那么抽到负数的概率是（ ）
A． 1 5
B． 2 5
C． 3 5
D． 4 5
8．抛物线 y ax2 bx c 经过点(1，0)，且对称轴为直线 x 1 ，其部分图象如图所
示．对于此抛物线有如下四个结论：① abc ＜0； ② 2a b 0 ；③9a-3b+c=0；④若 m n 0 ，则 x m 1时的函数值小于 x n 1时的函数值．其中正确结论的序号是
A．①③
B．②④
C．②③
9．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
D．③④ ）
A．
B．
C．
D．
10．若抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1 与 x 轴有两个不同的交点，则 k 的取值范围为( )
A．k＞﹣1
B．k≥﹣1
C．k＞﹣1 且 k≠0 D．k≥﹣1 且 k≠0
11．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②
双曲线 y c 在二、四象限， x
∴C 是正确的． 故选 C． 【点睛】
此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形， B、图形是轴对称图形， C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形， D、图形是轴对称图形. 故选 C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重 合．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．
5．A
解析：A 【解析】
【分析】
先根据勾股定理得到 AB= 2 ，再根据扇形的面积公式计算出 S 扇形 ABD，由旋转的性质得
到 Rt△ADE≌Rt△ACB，于是 S 阴影部分=S△ADE+S 扇形 ABD-S△ABC=S 扇形 ABD． 【详解】
形绿地边长为 xm，下面所列方程正确的是( )
A．x(x-20)=300
B．x(x+20)=300
C．60(x+20)=300
D．60(x-20)=300
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点 A 逆时针旋转 30°后得到
Rt△ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积是( )
即﹣ b ＝﹣1，解得 b＝2a，即 2a﹣b＝0， 2a
所以②错误； ③∵抛物线 y＝ax2+bx+c 经过点（1，0），且对称轴为直线 x＝﹣1， ∴抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣3，0）， 当 a＝﹣3 时，y＝0，即 9a﹣3b+c＝0， 所以③正确； ∵m＞n＞0， ∴m﹣1＞n﹣1＞﹣1， 由 x＞﹣1 时，y 随 x 的增大而减小知 x＝m﹣1 时的函数值小于 x＝n﹣1 时的函数值，故④ 正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了二次函数图象与系数的关系，解决本题的关键是掌握二次函数的图象和性质及 点的坐标特征．
a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤ =b2-4ac<0 中，成立的式子有( )
A．②④⑤
B．②③⑤ห้องสมุดไป่ตู้
C．①②④
D．①③④
12．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）
A．36°
B．54°
C．72°
D．108°
二、填空题
13．如图，⊙O 的半径 OD⊥弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交⊙O 于点 E，连结 EC．若
本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.
6．C
解析：C 【解析】解：第一次降价后的价格为：25×（1﹣x），第二次降价后的价格为：25×（1﹣ x）2． ∵两次降价后的价格为 16 元，∴25（1﹣x）2=16．故选 C．
7．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况 数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从 0，﹣1，﹣2，1，3 中任抽一张，那么抽到
AB＝8，CD＝2，则 EC 的长为_______．
14．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB 绕顶点 O， 按顺时针方向旋转到△A1OB1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段 B1D=__________cm．
B．
C．
D．
3．如图，AB 是圆 O 的直径，CD 是圆 O 的弦，若 C 35 ，则 ABD （ ）
A． 55
B． 45
C． 35
D． 65
4．现有一块长方形绿地，它的短边长为 20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使
扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加 300 m2，设扩大后的正方
A． 6
B． 3
C． - 1 22
D． 1 2
6．一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为 x，则
x 满足等式( )
A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25
7．分别写有数字 0，﹣1，﹣2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一
9．D
解析：D 【解析】 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选 D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别
24．某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 （元）与销售单价 （元）之间的 函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销方案 方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元； 方案 B：每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 25 元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 25．如图，某小区规划在一个长 16m，宽 9m 的矩形场地 ABCD 上，修建同样宽的小路， 使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为 112m2，求小路的宽．
18．二次函数 y 2(x 1)2 3 上一动点 P(x, y) ，当 2 x 1时，y 的取值范围是
_____． 19．点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数 y=x2﹣4x﹣1 的图象上，若当 1＜x1＜2，3＜ x2＜4 时，则 y1 与 y2 的大小关系是 y1_____y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 20．若点 A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数 y=－2（x－1）2+3 图象上的两点，那么 y1 与 y2 的大小关系是________（填 y1＞y2、y1=y2 或 y1＜y2）．
15．如图，抛物线 y＝﹣2x2+2 与 x 轴交于点 A、B，其顶点为 E．把这条抛物线在 x 轴及 其上方的部分记为 C1，将 C1 向右平移得到 C2，C2 与 x 轴交于点 B、D，C2 的顶点为 F，连 结 EF．则图中阴影部分图形的面积为______．
16．用半径为 3cm，圆心角是 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等 于_____cm． 17．某地区 2017 年投入教育经费 2 500 万元，2019 年计划投入教育经费 3 025 万元，则 2017 年至 2019 年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____．
∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB= 2 ，
2
∴S 扇形 ABD= 30 2 = ，
360
6
又∵Rt△ABC 绕 A 点逆时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S 阴影部分=S△ADE+S 扇形 ABD−S△ABC=S 扇形 ABD= ， 6
故选 A. 【点睛】
故答案为：A． 【点睛】 本题考查了圆内接三角形的角度问题，掌握同弧所对的圆周角相等、圆直径所对的圆周角 是直角、三角形内角和定理是解题的关键．
4．A
解析：A 【解析】 【分析】 设扩大后的正方形绿地边长为 xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加 300m2”建立方程即 可．
【详解】
设扩大后的正方形绿地边长为 xm， 根据题意得 x（x-20）=300， 故选 A． 【点睛】
三、解答题
21．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进 价是 40 元．超市规定每盒售价不得少于 45 元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒． （1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于 58 元．如果超市想 要每天获得不低于 6000 元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 22．如图，BC 是半圆 O 的直径，D 是弧 AC 的中点，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 点 E． （1）求证：△DCE∽△DBC；
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据同弧所对的圆周角相等可得∠BAD C 35 ，再根据圆直径所对的圆周角是直 角，可得 ADB 90 ，再根据三角形内角和定理即可求出 ABD的度数．
【详解】
∵ C 35 ∴∠BAD C 35
∵AB 是圆 O 的直径
∴ ADB 90 ∴∠ABD 180 ∠ADB ∠BAD 55
负数的概率是 2 . 5
故选 B. 考点：概率.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 ①根据抛物线开口方向、对称轴、与 y 轴的交点即可判断； ②根据抛物线的对称轴方程即可判断； ③根据抛物线 y＝ax2+bx+c 经过点（1，0），且对称轴为直线 x＝﹣1 可得抛物线与 x 轴的 另一个交点坐标为（﹣3，0），即可判断； ④根据 m＞n＞0，得出 m﹣1 和 n﹣1 的大小及其与﹣1 的关系，利用二次函数的性质即可 判断． 【详解】 解：①观察图象可知： a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0， 所以①错误； ②∵对称轴为直线 x＝﹣1，
2020-2021 苏州高新区实验初级中学（新实初中）九年级数学上期末一模试卷 及答案
一、选择题 1．已知 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图，则 y ax b 和 y c 的图象为（ ）
x
A．
B．
C．
D．
2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．
（2）若 CE= 5 ，CD=2，求直径 BC 的长．
23．如图， AB 是 O 的直径， AC 是上半圆的弦，过点 C 作 O 的切线 DE 交 AB 的延 长线于点 E ，过点 A 作切线 DE 的垂线，垂足为 D ，且与 O 交于点 F ，设 DAC ， CEA 的度数分别是 a、 .
1 用含 a 的代数式表示 ，并直接写出 a 的取值范围； 2 连接 OF 与 AC 交于点 O ' ，当点 O ' 是 AC 的中点时，求 a、 的值.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可以得到 a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定
y=ax+b 经过一、二、四象限，双曲线 y c 在二、四象限． x
【详解】 根据二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象， 可得 a＜0，b＞0，c＜0， ∴y=ax+b 过一、二、四象限，
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1 与 x 轴有两个不同的交点，得出 b2﹣4ac＞0，进而求出 k 的取值 范围． 【详解】 ∵二次函数 y＝kx2﹣2x﹣1 的图象与 x 轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0， ∴k＞﹣1， ∵抛物线 y＝kx2﹣2x﹣1 为二次函数， ∴k≠0， 则 k 的取值范围为 k＞﹣1 且 k≠0， 故选 C. 【点睛】 本题考查了二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与 x 轴 交点的个数与 b2-4ac 的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于 0.
张，那么抽到负数的概率是（ ）
A． 1 5
B． 2 5
C． 3 5
D． 4 5
8．抛物线 y ax2 bx c 经过点(1，0)，且对称轴为直线 x 1 ，其部分图象如图所
示．对于此抛物线有如下四个结论：① abc ＜0； ② 2a b 0 ；③9a-3b+c=0；④若 m n 0 ，则 x m 1时的函数值小于 x n 1时的函数值．其中正确结论的序号是