交《结构化学》作业

结 构 化 学 作 业（一）

一、选择题

1.一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大： ( B )

(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大： (A ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变

2.对氢原子和类氢原子的角量子数l ，下列叙述不正确的是：（B ）

(A) l 的取值规定了m 的取值范围 (B) 它的取值与体系能量大小有关 (C) 它的最大值由解R 方程决定 (D) 它的取值决定了 )1(+=l l M

二、填空

1、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E =2243m a h 的简并度是_3__，E '=2

2

827m a h 的

简并度是_4__。

2、满足连续，单值，有限即平方可积 条件的波函数称为品优波函数。

3、()τψd z y x 2

,,的物理意义为： 在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z ）附近的微

体积元

内的几率分布 。

2

),,(z y x ψ的物理意义为： 在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z ）附近的几率

密度分布 。 三、计算题

1、具有1000ev 动能的自由电子，假定此电子的速度的不确定度为速度的1%，试判断在确定它的位置时，测不准关系是否有实际意义？

解：

k E mv =2

2

1 ()

1

730

191088.110

91.0106.110002---⋅⨯=⨯⨯⨯⨯=s m v

)(1088.39m v

m h

x -⨯=∆⋅=

∆据测不准原理： 没有实际意义

2、若一粒子在一立方箱中，则在2

2

89E m l

h ≤的能量范围内，有多少个能级，多少个状态？

解：据立方箱内的能级表达式

∴满足条件的取值有：

有11组解，共有5个能级，11个态。

)(82

222

2

z y x n n n ma h E ++=12

222≤++z

y x n n n 其中nx 、ny 、nz 为正整数

1 1 1 3 1

2 1 1 6

3 2 2 1 9 3 3 1 1 11 3 222z

y x z

y x n

n n n n n ++态

结构化学第二次作业一、选择题

1、H

2+的Hˆ为：

R

r

r

H

b

a

1

1

1

2

1

ˆ2+

-

-

∇

-

=，采用了下列的近似处理（A）

(A) 单电子近似 (B) 原子单位

(C) 休克尔近似 (D) 国际单位制

2.两个原子的d yz轨道以z轴为键轴时，形成的分子轨道为： ( C )

(A) π轨道 (B) σ轨道(C) δ轨道 (D) σ-π轨道

3.对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( B )

(A) 分子中电子在空间运动的波函数

(B) 分子中单个电子空间运动的波函数

(C) 分子中单电子自旋运动的波函数

(D) 原子轨道线性组合成的新轨道

二、填空

1、形成离域键需要满足：参与共轭的原子共平面、每个原子提供一个互

相平行的P轨道、参与共轭的电子数小于P轨道数得两倍三个条件。2、设φA和φB分别是两个不同原子 A 和 B 的原子轨道，其对应的原子轨道能

量为E A和E B，如果两者满足_能量相近_ ，_对称性匹配_ ， _最大重叠_ 原

则可线性组合成分子轨道ψ= cAφA + cBφB。对于成键轨道，如果EA>EB，

则 c A_＜_c B。(注：填 "=" ， ">" 或 "等比较符号 )

3、在共轭分子的碳骨架上，把电荷密度、健级、自由价这些休克尔特征量

表示出来，则构成分子图。

三、简答题

1、写出O 2＋、O

2的分子组态，比较它们的键能、键长大小。

解：

O 2：24222221132211g u g u g u g ππσσσσσ 22

26=-=

键级 O

2＋

：

04222221132211g u

g u g u g π

πσσσσσ 32

6=-=键级 键级越大，键长越短，所以O

2＋

的键长比

O 2 短。

结构化学第三次作业

一、选择题

1、某晶系属于立方晶系，一晶面截x 轴于a 21，y 轴于b 31，z 轴于c 4

1

，则该晶

面的指标为： ( B )

(A)、（643） (B)、（234） (C)、⎪⎭

⎫

⎝⎛2321 (D)、（468）

2、根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是 ： ( A ) （A ） 正方形格子 （B ） 六方及其带心格子 （C ） 平行四边形及其带心格子 （D ） 矩形带心格子 二、填空题

1、Ｘ－射线结构分析法对晶体结构的测定主要是确定晶胞的大小、形状以及晶

胞中原子（或离子）的位置。由 X 射线衍射 可研究晶胞参数，由

衍射线的强度可研究晶胞中原子的分布情况。

三、计算题

1、求算下列离子的配位场稳定化能( LFSE)和磁矩。

(a) Mn(H 2O)62+ (b) Fe(CN)64- (c) Co(NH 3)63+

答： (a) Mn(H 2O)62+ 高自旋态，d 5, 电子排布t

32g

e 2

g

LFSE=3×(-4Dq)+2×6Dq=0