交《结构化学》作业
结构化学作业解答(第一章)
（b）由于
l 0
x x ) c x ), x n( n(
* n
x x x x dx n
x x x
(sin x cos x ) (sin x cos x ), 1。
d2 sin x cos x 是 2 的本征函数，本征值为 dx
若是，求出其本征值。
[解]：
d cos m 对算符 i [1.13] e 和 d 是 否 为 本征 函 数 ？
im
d im im im i e ie im me d
xlx2
E
* H d * d
进行计算，所得结果是上述能级表达式计算所得结果的1.0132 倍。
② 根据受一定势能场束缚的微粒所具有的量子效应和箱 中粒子的边界条件 n ，箱长应该等于半 0 l 0 n 波长的整数倍，即：
[1.7]子弹（质量为0.01kg，速度为1000ms-1）、尘埃（质 量10-9kg，速度10ms-1）、作布朗运动的花粉（质量1013kg，速度1ms-1 ）、原子中电子（速度1000ms-1）等， 速度的不确定度均为速度的10%，判断在确定这些质点 位置时，不确定度关系是否有实际意义。
[解] 按不确定度关系，诸粒子坐标的不确定度为：
v h / m x m i n vmin由小到大的次序为： ( e ) d b a c （2） （a） H 2 分子中的电子 vmin 为
34 6 . 6 10 Js 6 1 v h / m x 2 . 4 10 ms mi n 31 10 9 . 1 10 kg 3 10 m
结构化学练习题带答案
结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。
2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。
3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g)6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。
9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？(A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。
2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：(A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV；3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0；4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？(A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？(A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P；6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？（A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S；7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？（A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；8.采用原子单位，写出He原子的SchrÖdinger方程。
(0225)《结构化学》网上作业题及答案
（0225）《结构化学》网上作业题及答案1：第一次作业
2：第二次作业
3：第三次作业
4：第四次作业
5：第五次作业
6：第六次作业
1：[论述题]第一次作业
参考答案：第一次作业答案
1：[论述题]第二次作业
参考答案：
热导池检测器（TCD），氢火焰离子化检测器（FID），电子捕获检测器（ECD），火焰光度检测器（FPD）
1：[论述题]第三次作业
参考答案：第四次作业答案
1：[论述题]第四次作业
参考答案：
热导池检测器（TCD），氢火焰离子化检测器（FID），电子捕获检测器（ECD），火焰光度检测器（FPD）
1：[论述题]第五次作业
参考答案：第五次作业答案
1：[论述题]第六次作业
参考答案：
(1) (增大)
(2)(先增大，后减小，某一浓度时的电导率最高)
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结构化学教学资料结构化学复习提纲以及作业
结构化学复习提纲第一章：量子力学基础一、微观粒子的运动特征1、光与微观粒子都具有波粒二象性。
联系波动性和粒子性的两个公式及其应用。
2、物质波的统计解释。
3、不确定原理。
坐标和动量的不确定关系、物理意义及其应用。
4、宏观物体和微观粒子运动特征的区别。
二、量子力学基本假设1、波函数合格波函数的条件波函数的物理意义2、物理量和线性自厄算符如何判断线性算符、厄米算符？坐标、动量、能量算符的形式。
3、本征方程、本征函数、本征值确定本征函数和本征值；书写不同体系的薛定谔方程（单电子、多电子、双原子分子、多原子分子体系）4、态叠加原理及物理量的平均值计算物理量平均值5 pauli原理三、势箱中的粒子1、一维势箱中粒子的波函数、能级及其性质2、丁二烯和染料的π共轭体系3、三维势箱中粒子的能级及简并度第二章：原子结构与性质一、氢原子1、氢原子的波函数ψnlm2、氢原子的量子数及其物理意义n,l,m,s,m s,j,m j3、氢原子波函数的径向分布图和角度分布图特征及节面个数二、多电子原子1、自洽场方法和中心力场法处理多电子原子的基本思想以及异同2、电离能、电子结合能、原子轨道能的物理意义及相互关系；3、Slater屏蔽常数法计算原子轨道能4、多电子原子的基态电子排布三、原子光谱1、原子的量子数L m L S m S J m J 的物理意义2、光谱项和光谱支项的推求要求：单电子原子非等价多电子原子3、组态的能级分裂电子相互作用——光谱项——自旋-轨道相互作用——光谱支项——磁场中——分裂为微观能态4、谱项能级高低的判断，以及基谱项的推求要求：单电子原子非等价多电子原子、等价多电子原子第三章：分子对称性1、分子的对称操作与对称元素2、群的定义3、分子点群4、分子对称性与偶极矩、旋光性的关系给定分子判断分子点群以及是否具有偶极矩和旋光性第四章：双原子分子结构与性质1、H2+的分子轨道：成键与反键轨道特征，共价键的本质2、分子轨道理论分子轨道理论要点；成键、反键、非键分子轨道的概念及性质；σ，π，δ成键与反键轨道的特点和形状；3、简单双原子分子轨道、能级顺序以及基态电子组态（同核、同核s-p混杂、异核）第五章：多原子分子结构与性质1、价层电子对互斥理论2、杂化轨道理论：常见的杂化轨道将杂化轨道理论与价层电子对互斥理论结合判断分子的几何构型与中心原子的杂化3、HMO理论HMO理论要点；分子轨道、能级、离域能、电荷密度、键级、自由价、分子图、反应活性；4、离域 键和共轭效应表示方法；酸碱性、化学反应的判断5、前线轨道理论判断反应条件和过程6、分子轨道对称守恒（了解）第六章：结构分析基础1、分子光谱分子内部运动方式与分子光谱之间的关系2、光电子能谱紫外光电子能谱、X射线光电子能谱与分子轨道性质间的关系3、磁共振1H-NMR给出的信息：峰的组数、化学位移、峰分裂数、峰面积作业11、 用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kV ，计算电子加速后运动时的波长。
结构化学习题
结构化学习题19. 10 分(5033)用Huckel MO 法，求烯丙基的(1) π电子能级；(2)π分子轨道；(3) 电荷密度；(4) 键级。
20. 10 分(2258)2258 确定下列体系基态的多重性。
(1) a=2b，二维势箱中10个电子；(2) a=b=c，三维势箱中11个电子；(3) Cr(Z=24)原子的基谱项。
四、问答题( 共1题10分)21. 10 分(4106)以正方体各条棱的中点为顶点构成的多面体有多少个顶点、多少条棱、多少个面？这些面中有无正三边形、正方形、正五边形和正六边形？若有，有几个？给出该多面体所具有的全部对称元素和所属点群。
写出Li原子的哈密顿算符，并说明每一项的物理意义。
若氢原子处于310ψ状态，试计算它的能量E ，轨道角动量M ，轨道角动量和Z 轴的夹角，并指出该状态波函数的节面个数、位置和形状，以及概率密度最大值的位置。
氢原子波函数()都是归一化的和波函数φ?φφφ?1,1,331,1,220,1,21-++=c c c 所描述的状态的能量平均值是多少原子单位？能量为81-原子单位的状态出现概率是多少？角动量平均值是多少？角动量为2的状态出现概率是多少？角动量在Z 轴上分量为2的状态出现概率为多少？已知氦原子的第一电离能I 1 = 24.59eV ，试计算⑴ 第二电离能；⑵ 在1s 轨道上两个电子的互斥能；⑶ 有效核电荷；⑷ 屏蔽常数用斯莱特屏蔽模型方法计算Be 原子的第一电离能I ，并估计Be 原子的2s 轨道能量。
写出下列原子的光谱基项（即基态光谱支项）：⑴ Mg ；⑵ Cr ；⑶ Ni ；⑷ Si ；⑸ Co 。
(8-26)2-38 推导出下列组态对应的光谱项：⑴11d p ；⑵11d d ；⑶11f p ；⑷ 111d p s ；⑸111p p p ；假如原子A 以轨道yz d ，原子B 以轨道p x 、p y 或p z 沿着z 轴（键轴）相重叠，试问B 原子中哪些p 轨道能与A 原子的yz d 有效组成分子轨道，哪些不能？为什么？若A 原子是以22y x xy d d -或参加成键呢？结果又如何？请写出、2Cl HCl CN O 2、、-+的分子轨道式，并说明是顺磁性还是逆磁性分别用分子轨道法和价键理论简要地讨论N2和CO的分子结构，并比较它们所得结论的异同。
福师《结构化学》在线作业一-0002.E9F063BB-
福师《结构化学》在线作业一-0002
下列哪个理论不能应用于络合物的中央离子与配位体之间化学键本性的讨论（）A:价键理论---VBT
B:晶体场理论---CFT
C:原子轨道理论---AOT
D:分子轨道理论---MOT
答案：C
对氢原子和类氢离子的量子数L，下列叙述不正确的是（）
A:L的取值规定了m的取值范围
B:它的取值与体系能量大小有关
C:它的最大可能取值有解R方程决定
D:它的取值决定了角动量的大小
答案：B
下列配合物磁矩最大的是：（）【中括号外的数字和符号是上角标，里边的是下角标】
A:[FeF6]3-
B:[Mn(CN)6]3
C:[Ni(H2O)]2+
D:[Co(NH3)6]3+
答案：A
电子云描述了：（）
A:电子在空间分散为云的真实情景B:电子的波函数在空间的分布
C:电子的角度波函数在空间的分布D:电子的几率密度在空间的分布答案：D
下列分子具有对称中心的是（）A:水
B:氯仿
C:甲烷
D:乙烯
答案：D
石英所属的晶系为（）
A:六方晶系。
结构化学 第五章练习题
第五章 多原子分子的化学键1. (东北师大98)离域π键有几种类型? (三种) 正常离域π键，多电子离域π键，缺电子离域π键2. 用HMO 法计算环丙烯基π体系能量。
1 11 10 1 1 x x x=展开x 3-3x+2=0 (x-1)2(x+2)=0 解得 x 1=-2,x 2=x 3=1E 1=α+2β E 2= E 3=α-β E D π=2E 1+E 2=3α+3β3. NO 2+为直线型, NO 3-为平面三角型，指出它们中心原子杂化类型，成键情况和所属分子点群。
..4.3O-N-O : 2 D h O N N SP π+⎡⎤∞⎣⎦.杂化 2643h N SP D O O π⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦： 4. (东北师大99)推出y 轴的等性sp 2杂化轨道波函数 解： 等性杂化：c 112=c 212=c 312=1/3, Ψ1中只有py 成分：c 112+c 122=1 1s py ψ 123k k s k px k pyc c c ψφφφ=++11c =12c2s py px 3s py px ψψ5. (东北师大2000)乙烯中∠HCH=116.6。
，其中含-C-H 键指向x 轴的正向，试求形成该键的杂化轨道波函数和杂化指数。
解：x两个C －H 键夹角为116.6。
cos 0.3091kl αθαα==-=-p 成分/s 成分=(1- α)/α=2.236所以在C-H 方向上的杂化轨道为：sp 2.2361111222122233313233=c =c =c s pxs px py s px pyc c c c c ψφφψφφφψφφφ+++++22213123y 232222233323332333222221222322220.309, p , =1 +=1 0.191 c c c c c c c c c c c c c αψψψψ====++==等价，轨道对有相同的贡献231s px py s px py s pxψψψ+- 6. (东北师大2000) 分子离域π键的符号和久期行列式CH 2CH 2CH 2123456解：∏66x 1 0 0 0 0 1 x 1 0 1 0 0 1 x 1 1 0 0 0 1 x 0 0 0 1 1 0 x 1 0 0 0 0 1 x7. (北师大96)名词解释: 休克尔近似8. (北师大96)用HMO 法处理环丙烯基正离子C 3H 3+，计算该体系的π电子离域能。
结构化学第三章课后作业题答案教学文案
谢谢3 (2) CH2=CH-CH=CH2(反式) C2对称轴，σh 点群：C2h 无偶极矩无旋光性 (3) OCS 无对称中心线形分子 点群： Cv 有偶极矩和旋光性 (4) IF7(五角双锥) 对称中心， C5对称轴5个C2对称轴，1个h对称面 点群： D5h 没有偶极矩和旋光性 (5) CH4 对称元素：4个C3,3个C2，3个S4对称轴，对称中心，6个d对称面 Td点群没有偶极矩和旋光性 (6) B2H6 对称中心， C2对称轴2个C2对称轴，1个h对称面 点群： D2h 没有偶极矩和旋光性 (7) H3BO3(平面型) 对称中心， C3对称轴3个C2对称轴，1个h对称面 点群： C3h 没有偶极矩和旋光性
构化学第三章课后
业题答案
谢谢2 2. 写出HCN,CO2,H2O2,CH2=CH2和C6H6(苯)分子的对称元素以及所属点群。 解： HCN：旋转轴 反映面 点群： Cv CO2: 对称中心i，反映面，旋转轴 点群： Dh H2O2: 1条C2旋转轴， 点群： C2 CH2=CH2: 3条C2旋转轴(其中与平面垂直的作为主轴) ，一个σh 对称中心i 点群：D2h C6H6: 6条C2. 写出ClHC=CHCl(反式)分子全部对称操作及其乘法表。 解：分子点群为C2h 对称操作：1条C2旋转轴，一个σh 乘法表： 2hC ?E 2?C ?h i ?E ?E 2?C ?h i 2?C 2?C ?E i ?h ?h ?h i ?E 2?C i i ?h 2?C ?E 4. 自己动手制作下列分子模型，找出它们的对称元素及所属分子点群，并指出它们是否有偶极矩和旋光性。 (1) CH2Cl2 对称中心， C2对称轴， 两个v对称面 点群： C2v 有偶极矩无旋光性
结构化学作业
第二章
1、He+原子中，处于第 3电子层上的电子的能量是多少？该电子 层上有几个原子轨道？各有几个简并度？
2、四个量子数如何取值？个有何物理意义？
3、下列各组量子数是否合理？ A. 4、1 、1 、 1/2 B. 4 、5 、1 、1/2 B. C. 4 、3 、1 、 1 D. 4 、2 、3 、 1/2 5、给下列各组填入适当的量子数。 A n=( )、l=1 、m=1 、ms= 1/2 B n=3、l=( ) 、m=-3、ms= ½ C n=3、l=0 、m=( )、ms= - ½ D n=4、l=1 、m=0、ms= ( )
结构化学作业
第一章
1、简述量子力学的建立过程。 2、微粒（微观粒子）的运动特征是什么？ 3、量子力学有哪些公设？ 4、 写出Schrödinger方程并解释之。 5、波函数的物理意义是什么？
6、下列哪些函数是d2/dx2本征函数？求出本征函数的本征值。 (1)ex; (2)e2x ; (3)5sinx ; (4) sinx+cosx ; (5) x3
6 、光谱项 3D中， 3和 D各表示什么含义？写出其光谱支项及光谱 基项。 6、原
结构化学第一章习题答案
《结构化学》第一章习题答案1001 (D)1002 E =h ν p =h /λ1003,mvhp h ==λ 小1004 电子概率密度1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhpT = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17 J1006 T = h ν- h ν0=λhc -λhcT = (1/2) mv 2v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19Jv = 6.73×105 m/s1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m1009 (B)1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C中用了λ= v /ν, 这就错了。
因为λ= u /ν。
又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =21mv 2仅为v <<c 时粒子的动能部分,两个能量是不等的。
所以 C, E 都错。
1011 ∆x ·∆p x ≥π2h微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π2h 。
1013 ∆E =π2h/∆t = ∆(h ν) = h ∆ν∆ν = 1/(2π∆t ) = 1/(2π×10-9) = 1.59×108 s -1∆ν~ = ∆ν/c = 1.59×108 s -1/3×1010 cm ·s -1= 5.3×10-3 cm -11014 不对。
1015 (1) 单值的。
《结构化学》第五章习题答案
《结构化学》第五章习题答案5001 (a) 小;(b) F的电负性比N高, NF3和NH3相比, NF3中电子离N远, 互斥作用小。
5002 (1) 两四面体共边连接;(2) 三个N原子呈直线型;(3) 四个配体近似四面体排列;(4) 四方锥形;(5) 平面四方形。
5003 NH35004 (a) 四面体形;(b) sp3;(c) 平面四方形;(d) sp3d2。
5005HgCl2: sp, 直线形; Co(CO)4-: sp3, 正四面体;ψ13/1φs+3/2φxpψ23/1φs-6/1φxp+2/1φypψ33/1φs-6/1φxp- 2/1φyp5005HgCl2: sp, 直线形; Co(CO)4-: sp3, 正四面体;ψ13/1φs+3/2φxpψ23/1φs-6/1φxp+2/1φypψ33/1φs-6/1φxp- 2/1φyp5007(1) c12= -c22cos116.8°= 0.4509c22由归一化条件c12+ c22= 1, 解得c1= 0.557, c2= 0.830;(2) ψ= 0.557ψ2s+ 0.830ψ2p在杂化轨道ψ中, ψ2s所占的比重为c12= 0.31,ψ2p所占的比重为c22= 0.69。
5008 (B) 5009ψ1= 0.617ψ2s+0.787ψ2xp;ψ2= 0.557ψ2s-0.436ψ2xp+0.707ψ2yp;ψ3= 0.557ψ2s-0.436ψ2xp-0.707ψ2yp。
5011 不对。
5012 不正确。
5013 (A)5015 (D)5016 不正确。
5018 (略去答案)5019 (B)5020 (C)5021分子中有两个垂直的∏33(1) 对每一个∏33E1= α + 2β, E2= α, E3= α - 2β;(2) 分子总离域能为1.65614;(3) 对每一个∏33ψ1= （1/2）φ1+ （2/2）φ2+（1/2）φ3 ,ψ2= （2/2）φ1- （2/2）φ3,ψ3= （1/2）φ1- （2/2）φ2+（1/2）φ3;(4) 分子总的π键键级P12= 1.414P23= 1.4145022采用HMO法, 中心C原子编号定为1, 得久期行列式│x 1 1 1 ││1 x 0 0 ││1 0 x 0 │= 0 ,│1 0 0 x│得x1= -3, x2= x3= 0, x4= 3,E1= α + 3β, E2= E3=α, E4= α -3β,以x1= -3代入久期方程可得ψ1= （1/2）φ1+( 1/6) (φ2+φ3+φ4)x = 0 代入久期方程可得c2+ c3+ c4= 0, c1= 0 ,c1= 0, 意味着在ψ2和ψ3中, 中心C原子的原子轨道没有参加, 中心C原子的π键级决定于ψ1, 其值为:P12=P13=P14=2×(1/2)×(1/6)=1/3中心C原子的成键度N=3+3×1/3=4.7325024依题意: │x 1 1 ││1 x 1 │=0│1 1 x │E1= α + 2β, E2= α - β, E3= α - βψ1= (1/ 3) (φ1+φ2+φ3)ψ2= (1/2)(φ2-φ3)ψ3= (1/6)(-2φ1+φ2+φ3)5025分子有两个垂直的∏33共轭体系,对每一个∏33为│x 1 0 ││1 x 1 │= 0, x=0,±2│0 1 x│E1= α + 2β, ψ1=(1/2)(φ1+ 2φ2+ φ3)E2= α, ψ2= (1/2) (φ1- φ3)E3= α - 2β, ψ3= (1/2)(φ1-2φ2+ φ3)1.318 0.096 1.318↑1.414 ↑1.414 ↑对整个分子Ｃ───Ｃ───Ｃ2.0 2.0 2.05026│x 1 0 1 ││1 x 1 0 ││0 1 x 1 │= 0 , x = 2,0,0,-2│1 0 1 x│E1= α + 2βE2= E3= αE4= α- 2βψ1=( 1/2)(φ1+ φ2+ φ3+ φ4)5027(1) E1= α + 2βE2= E3= αE4= α - 2β共轭能∆E = 2(2β) - 4β = 0(2) 由于共轭能为0 , 基态为双自由基, 稳定性差, 基态为三重态。
结构化学作业解答(第一章)
[解]：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）Ⅲ（本征函数， 应用量子力学基本假设Ⅱ 算符） 应用量子力学基本假设 本征函数， 本征值和本征方程）， ），得 本征值和本征方程），得：
d2 d2 2 2 2 2 − ax 2 ( 2 − 4a x )ϕ = ( 2 − 4a x ) xe dx dx d2 − ax 2 2 2 − ax 2 = 2 xe − 4a x ( xe ) dx d − ax 2 2 − ax 2 2 3 − ax 2 = e − 2ax e − 4a x e dx
∆vmin = h / (m ⋅ ∆x ) ∆vmin 由小到大的次序为：e) < (d ) < (b ) < (a ) < (c ) 由小到大的次序为： ( （2） （a） H 2 分子中的电子 ∆vmin 为 ） ）
∆vmin 6.6 ×10−34 Js = h / (m ⋅ ∆x ) = = 2.4 ×106 ms −1 9.1×10−31 kg 3 ×10−10 m
[1.8] 电 视 机 显 像 管 中 运 动 的 电 子 ， 假 定 加 速 电 压 为 1000V，电子运动速度的不确定度△ v 为速度的 ，电子运动速度的不确定度△ 为速度的10%，判 ， 断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？ 断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？ [解]：在给定加速电压下，由测不准关系所决定的电子坐标 解 ：在给定加速电压下， 的不确定度为： 的不确定度为：
e
x
, sin
x , 2 cos
x , x 3 , sin来自x + cos
x
[解]：
d2 x d2 x x e = 1× e , e 是 2 的本征函数，本征值为1； 2 dx dx d2 d2 sin x = −1 ⋅ sin x, sin x是 2 的本征函数，本征值为 − 1； 2 dx dx d2 d2 2 cos x = −2 cos x,2 cos x是 2 的本征函数，本征值为 − 1； 2 dx dx d2 3 d2 3 3 x = 6 x ≠ cx , x 不是 2 的本征函数； 2 dx dx d2 (sin x + cos x) = −(sin x + cos x), 2 dx d2 sin x + cos x是 2 的本征函数，本征值为 − 1。 dx
结构化学作业
结构化学作业【1.3】金属钾的临阈频率为5。
464×1014s -1，用它作光电池的阴极，当用波长为300mm 的外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？【1．4】计算下述粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg,运动速度为0.01m ·s -1r 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子；（c ） 动能为300eV 的自由电子。
【1．7】子弹（质量为0．01 kg ，速度11000-⋅s m ）、尘埃（质量kg 910-,速度110-⋅s m ）、作布朗运动的花粉（质量：kg ，速度原子中电子（速度1000m ·s ）等，速度的不确 定度均为速度的10％，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？1001首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr(C) Schrodinger (D) Planck1004在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1009任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )(A) λchE = (B) 222λm hE =(C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以1015写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016“波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。
对否. --------------( )1017一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。
正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。
│ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。
1020任何波函数ψ (x ， y ， z ， t )都能变量分离成ψ (x ， y ， z )与ψ (t )的乘积，对否？--------------------------- ( )1021下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )(A) dxd (B) ∇2 (C) 用常数乘 (D)(E) 积分【1.17】链型共轭分子22CHCHCHCHCHCHCH CH 的长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势模型估算其长度。
《结构化学》(1-5章)习题解析
目录第一章--------------------------------------------------------------------------------------------------1 第二章-------------------------------------------------------------------------------------------------14 第三章-------------------------------------------------------------------------------------------------30 第四章-------------------------------------------------------------------------------------------------42 第五章-------------------------------------------------------------------------------------------------48第一章习题1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。
结构化学作业解答(第二章)
D1s在r=a0处有极大值，a0称为H原子的最可几半径，也常成为 玻尔半径。核电荷为Z的单电子“原子”，1s态最可几半径 为a0/Z。 两种图形的不同的原因是其物理意义不同，一个是电子在空间 某点出现的概率密度，另一个是在两个球壳内找到电子的概 率。
[2.13] 计算其激发态 计算其激发态(2s)1(2p)1的轨道角动量和磁矩。 的轨道角动量和磁矩。 [解]：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）Ⅲ（本征函数， 应用量子力学基本假设Ⅱ 算符） 应用量子力学基本假设 本征函数， 本征值和本征方程）， ），得 本征值和本征方程），得：
2
[
I 4 = − − 13.595eV × 4 2 = 217.5eV
[
(
]
)]
n2 [2.18] 用式 r * = * a0 计算Na原子和F原子的3s和2p轨道的 Z 有效半径r*。
[解]：
Na原子基态为(1s)2(2s)2(2p)6(3s)1 Z*(3s)=11-1.0×2-0.85 ×8=2.2 Z*(2p)=11-0.85 ×2-0.35 ×7=6.85 代入计算公式得: r*(3s)=(32/2.2) × a0=4.1a0 r*(2p)=(22/6.85) × a0=0.58a0 F原子基态为(1s)2(2s)2(2p)5 Z*(3s)=9-1.0×2-0.85 ×7=1.05 Z*(2p)=9-0.85 ×2-0.35 ×6=5.2 代入计算公式得: r*(3s)=(32/1.05) × a0=8.6a0 r*(2p)=(22/5.2) × a0=0.77a0
所以：
h2 e2 E1 = 2 2 − 8π ma0 4πε 0 a0 = 8 × π × 9.1095 × 10
2
(6.6262 ×10
结构化学作业答案
结构化学作业答案【1．1】解： 1141810469.48.67010998.2--⨯=⋅⨯==s mmsm c v λ14710491.1108.67011~--⨯=⨯==cm cmv λ12311410023.610469.43410626.6--A ⨯⨯⨯⨯⋅-⨯=N =E mols s J hv14.178-⋅=molkJ【1.3】解： 221mv hv hv o +=21])(2[mv v h V o -=21311149183410109.910464.51030010988.210626.62⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⋅⨯⋅⨯⨯=-----kgs m s m s J 21311143410109.910529.410626.62⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⋅⨯⨯=---kg ss J 151012.8-⋅⨯=sm【1．7】解：按不确定度关系，诸粒子坐标的不确定度分别为： 子弹：134%10100001.010626.6--⋅⨯⨯⋅⨯=∆⋅=∆sm kg sJ m h x υm 3410626.6-⨯=尘埃：1934%10101010626.6---⋅⨯⨯⋅⨯=∆⋅=∆sm kg sJ m h x υm 2510626.6-⨯=花粉：11334%1011010626.6---⋅⨯⨯⋅⨯=∆⋅=∆sm kg sJ m h x υm 2910626.6-⨯=电子：133134%101010109.910626.6---⋅⨯⨯⨯⋅⨯=∆⋅=∆sm kg sJ m h x υm 61027.7-⨯=由计算结果可见，前三者的坐标不确定度与它们各自的大小相比可以忽略。
换言之，由不确定度关系所决定的坐标不确定度远远小于实际测量的精确度（宏观物体准确到 10-8m 就再好不过了）。
即使质量最小、运动最慢的花粉，由不确定度关系所决定的x ∆也是微不足道的。
此即意味着，子弹、尘埃和花粉运动中的波性可完全忽略，其坐标和动量能同时确定，不确定度关系对所讨论的问题实际上不起作用。
《结构化学》第二章习题.doc
《结构化学》第二章习题2001 在直角坐标系下，Li2+的Schrodinger方程为2002 匕知类氢离了He+的某一状态波函数为:(1)计算Is电子径向分布函数最人值离核的距离;(2)计算Is电了离核平均距离；(3)计算Is电了概率密度最大处离核的距离。
((x n e~ax dx =洲严2004写出Be原子的Schrodinger方程。
2005已知类氢离子He+的某一状态波函数为则此状态最大概率密度处的r值为空此状态最大概率密度处的径向分布函数值为也14(2^F\V2 / 、C 2尸2 ------ eo丿2r ・2“2"o则此状态的能量为(d)此状态的角动量的平方值为(切此状态角动量在Z方向的分量为(C)此状态的n, 1, m值分别为此状态角度分布的节面数为(d)2)2003己知Li2+的Is波函数为(c)此状态径向分布函数最人处的r值为2006在多电子原子中，单个电子的动能算符均为*兀2加所以每个电子的动能都是相等的，对吗？________ o2007原了轨道是指原了中的单电子波函数，所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ _____ O2008原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳______ 个电子。
2009H原子的肖("用)可以写作弘)®&)，%)三个函数的乘积,这三个函数分别山量子数(a) , (b), (c)来规定。
2010己知屮二R^Y = RxS①,其屮尺®0丫皆已归一化，则下列式中哪些成立？ -------------------------------------------------- ()「02卄=1(A)A 戸「用d厂=1(B)」)(c)『『Td°Tf 6>2sin0d0 = 1(D) A2011 对氢原子0方程求解，(A)可得复数解0”="exp(i〃0)f”|0 遇=1(B)根据归一化条件数解｝ ' ，wl,可得A二(1/2兀)1/2(0根据函数的单值性，可确定|m|二0, 1, 2, 1(D)根据复函数解是算符Mz的本征函数得Mz二mh/2兀(E)由①方程复数解线性组合可得实数解以上叙述何者有错？ ------------------------------------------------------------ ()2012求解氢原子的Schrodinger方程能自然得到n, 1, m, ms四个量子数，对吗？2013解H原子方程式时，由于波函数卍"要满足连续条件，所以只能为整数，对吗? 2014 屮 g屮叭是否分别为：0411,041-1,04102015 2px, 2py, 2pz是简并轨道，它们是否分别可用三个量子数表示: 2px：（n二2, 1=1, m二+1）2py：（n 二2, 1=1, m二 T）2pz：（n=2, 1=1, m二0 ）2016 给出类H原子波函数的量子数n, 1和mo2017已知类氢离子sp3杂化轨道的一个波函数为:求这个状态的角动最平均值的人小。
北师大版结构化学 习题答案
第一章思考题和习题1 什么是物质波和它的统计解释？2 如何理解合格波函数的基本条件？3 如何理解态叠加原理？4 测不准原理的根源是什么？5 铝的逸出功是4.2eV ，用2000Å的光照射时，问（a ）产生的光电子动能是多少？(b)与其相联系的德布罗依波波长是多少？(c)如果电子位置不确定量与德布罗依波波长相当，其动量不确定量如何？6 波函数e -x (0≤x ≤∞)是否是合格波函数，它归一化了吗？如未归一化，求归一化常数。
7 一个量子数为n ，宽度为l 的一维势箱中的粒子，①在0~1/4 区域内的几率是多少？②n 取何值时几率最大？③当n →∞时，这个几率的极限是多少？ 8 函数x ll x l l x ππψ2sin 22sin 23)(+=是不是一维势箱中粒子的可能状态？如果是，其能量有无确定值？如果有，是多少？如果能量没有确定值，其平均值是多少？ 9 在算符∑，错误！未定义书签。
, exp, 错误！未定义书签。
中，那些是线性算符？10 下列函数, 那些是错误！未定义书签。
的本征函数? 并求出相应的本征值。
(a) e imx (b) sin x (c) x 2+ y 2 (d) (a -x )e -x11 有算符,ˆ,ˆX X dx d D== 求D X X D ˆˆˆˆ-。
参考答案1 象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。
物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。
对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。
对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。
若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。
因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。
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结 构 化 学 作 业（一）
一、选择题
1.一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大： ( B )
(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大： (A ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变
2.对氢原子和类氢原子的角量子数l ，下列叙述不正确的是：（B ）
(A) l 的取值规定了m 的取值范围 (B) 它的取值与体系能量大小有关 (C) 它的最大值由解R 方程决定 (D) 它的取值决定了 )1(+=l l M
二、填空
1、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E =2243m a h 的简并度是_3__，E '=2
2
827m a h 的
简并度是_4__。
2、满足连续，单值，有限即平方可积 条件的波函数称为品优波函数。
3、()τψd z y x 2
,,的物理意义为： 在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z ）附近的微
体积元
内的几率分布 。
2
),,(z y x ψ的物理意义为： 在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z ）附近的几率
密度分布 。
三、计算题
1、具有1000ev 动能的自由电子，假定此电子的速度的不确定度为速度的1%，试判断在确定它的位置时，测不准关系是否有实际意义？
解：
k E mv =2
2
1 ()
1
730
191088.110
91.0106.110002---⋅⨯=⨯⨯⨯⨯=s m v
)(1088.39m v
m h
x -⨯=∆⋅=
∆据测不准原理： 没有实际意义
2、若一粒子在一立方箱中，则在2
2
89E m l
h ≤的能量范围内，有多少个能级，多少个状态？
解：据立方箱内的能级表达式
∴满足条件的取值有：
有11组解，共有5个能级，11个态。
)(82
222
2
z y x n n n ma h E ++=12
222≤++z
y x n n n 其中nx 、ny 、nz 为正整数
1 1 1 3 1
2 1 1 6
3 2 2 1 9 3 3 1 1 11 3 222z
y x z
y x n
n n n n n ++态
结构化学第二次作业一、选择题
1、H
2+的Hˆ为：
R
r
r
H
b
a
1
1
1
2
1
ˆ2+
-
-
∇
-
=，采用了下列的近似处理（A）
(A) 单电子近似 (B) 原子单位
(C) 休克尔近似 (D) 国际单位制
2.两个原子的d yz轨道以z轴为键轴时，形成的分子轨道为： ( C )
(A) π轨道 (B) σ轨道(C) δ轨道 (D) σ-π轨道
3.对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( B )
(A) 分子中电子在空间运动的波函数
(B) 分子中单个电子空间运动的波函数
(C) 分子中单电子自旋运动的波函数
(D) 原子轨道线性组合成的新轨道
二、填空
1、形成离域键需要满足：参与共轭的原子共平面、每个原子提供一个互
相平行的P轨道、参与共轭的电子数小于P轨道数得两倍三个条件。
2、设φA和φB分别是两个不同原子 A 和 B 的原子轨道，其对应的原子轨道能
量为E A和E B，如果两者满足_能量相近_ ，_对称性匹配_ ， _最大重叠_ 原
则可线性组合成分子轨道ψ= cAφA + cBφB。
对于成键轨道，如果EA>EB，
则 c A_＜_c B。
(注：填 "=" ， ">" 或 "等比较符号 )
3、在共轭分子的碳骨架上，把电荷密度、健级、自由价这些休克尔特征量
表示出来，则构成分子图。
三、简答题
1、写出O 2＋、O
2的分子组态，比较它们的键能、键长大小。
解：
O 2：24222221132211g u g u g u g ππσσσσσ 22
26=-=
键级 O
2＋
：
04222221132211g u
g u g u g π
πσσσσσ 32
6=-=键级 键级越大，键长越短，所以O
2＋
的键长比
O 2 短。
结构化学第三次作业
一、选择题
1、某晶系属于立方晶系，一晶面截x 轴于a 21，y 轴于b 31，z 轴于c 4
1
，则该晶
面的指标为： ( B )
(A)、（643） (B)、（234） (C)、⎪⎭
⎫
⎝⎛2321 (D)、（468）
2、根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是 ： ( A ) （A ） 正方形格子 （B ） 六方及其带心格子 （C ） 平行四边形及其带心格子 （D ） 矩形带心格子 二、填空题
1、Ｘ－射线结构分析法对晶体结构的测定主要是确定晶胞的大小、形状以及晶
胞中原子（或离子）的位置。
由 X 射线衍射 可研究晶胞参数，由
衍射线的强度可研究晶胞中原子的分布情况。
三、计算题
1、求算下列离子的配位场稳定化能( LFSE)和磁矩。
(a) Mn(H 2O)62+ (b) Fe(CN)64- (c) Co(NH 3)63+
答： (a) Mn(H 2O)62+ 高自旋态，d 5, 电子排布t
32g
e 2
g
LFSE=3×(-4Dq)+2×6Dq=0
(b) Fe(CN)64-：低自旋态，d6, 电子排布：t62g e0g
LFSE=（0+P）-[6×(-4Dq)+3P]=24Dq-2P
(c) Co(NH3)63+：低自旋态， d6,电子排布：t62g e0g
LFSE=（0+P）-[6×(-4Dq)+3P]=24Dq-2P
2、用18电子规则来解释下列物质的稳定性：
(1) [Cr(CO)
6] (2) [Mn(CO)
5
] (3) [Fe(CO)
5
]
答：（1）18电子。
（Cr价电子6个，6个CO中有12e-），稳定。
（2）17电子。
（Mn价电子7个，5个CO中有10e-），不稳定，生成稳定的Mn2(CO)10 。
（3）18电子。
（Fe价电子8个，5个CO中有10e-），稳定。
3、由x射线结构分析，Na具有立方体心结构，a＝429pm求R，Na的密度.
解：
晶胞中分摊到的结构基元（Na原子）数：n=(1/8)*8+1=2
3、已知KBr晶体中正负离子半径分别为1.33Å和1.95Å。
问：(1)KBr属什么结构型式？
（2）KBr晶胞的边长理论值应为多少？
（3）已知NaCl、CsCl、立方ZnS的马德隆常数分别为1.7476、1.7627、1.6318 , He、Ne、Ar的波恩指数分别为5、7、9 , 求晶体的点阵能。
常用物理常数
C
e s j h s m c m ol N m F A 1934181231
12010602.110626.6100.310023.610854.8------⨯=⋅⨯=⋅⨯=⨯=⋅⨯=ε
解：（1）
708.095
.138
.1==
-
+Br K r r 落在0.414～0.732区间
∴KBr 晶体的结构型式为NaCl 型
（2）晶胞边长为：
A r r a 66.6)95.138.1(2)(2=+⨯=+=-
+
（3）7476.1,5.92
10
9==+=
αm ∴点阵能()
⎪⎭
⎫
⎝⎛-+=-+-+m r r N e z z U O Mg A 1142202πεα
()
()⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=----5.9111095.138.110854.841010023.67476.1106.11110
123232
19πU ()
1651-⋅=mol kJ。