惯性器件的误差测试方法及测试
惯性器件原理-第十一章 测试与标定资料
第十一章
惯性器件测试与标定
11.1惯性器件的测试设备简介
11.1.4 环境模拟设备及其它测试设备
11.1.4.1线振动台 线振动台是提供振动加速度的一种环境模拟设备。它用于测定陀 螺仪和加速度计在线振动条件下的性能。
机械线振动台原理图
第十一章
惯性器件测试与标定
11.1惯性器件的测试设备简介
.1.4 环境模拟设备及其它测试设备
第十一章
惯性器件测试与标定
11.1惯性器件的测试设备简介
11.1.3 速率转台
11.1.3.1单轴速率转台 速率测量系统
速率转台速率的测量通常是通过角度和时间 测量而得到的。由于采用晶体控制计数器测量 时间的精度很高，因此常用定角计时的办法测 量速率。 工作台上的游标刻度，工作台的外侧面上刻有 刻线，考虑到对工作台整转直接读数，这种游 标刻度的精度为3~15〞。 转轴式读数装置，圆感应同步器、圆光栅、角 编码器是典型的转轴式读数装置。这些装置在 速率转台中应用得比较普遍，其测角精度为 l～ 5″。
11.1惯性器件的测试设备简介
11.1.2 位置转台
（2）双轴：
第十一章
惯性器件测试与标定
11.1惯性器件的测试设备简介
11.1.3 速率转台
速率转台又叫角速度转台。它主要用于陀螺仪速率实验，此外， 它还可作为标准角速率源使用。有单轴、双轴、三轴速率转台。 11.1.3.1单轴速率转台
第十一章
惯性器件测试与标定
拖动系统是速率转台的驱动源。有拖动电 机、带减速器的拖动系统和力矩电机直接拖动3 种形式。 托动电机－低精度、调速范围小 由精度较高的变频电源供电，通过改变电源的 频率得所需的速率。 这种拖动系统的调速范围小，只能达到几比一 到十几比一。 带减速器的拖动系统－低精度、调速范围较宽 带有减速器的拖动系统的调速范围是电调速与 机械调速的组合。 可以达到几十比一至几千比一。 力矩电机直接拖动－高精度、调速范围宽 把力矩电机直接与转台主轴相连，由力矩电机
导航工程技术专业常见问题解析惯性导航系统误差源分析与校正方法
导航工程技术专业常见问题解析惯性导航系统误差源分析与校正方法导航工程技术专业常见问题解析——惯性导航系统误差源分析与校正方法导航工程技术专业涉及众多领域，其中惯性导航系统是一项重要的研究方向。
在实际应用中，惯性导航系统常常会面临误差问题，其中误差源的分析与校正方法是解决这一问题的关键。
本文将针对常见问题，对惯性导航系统的误差源进行分析，并介绍一些常用的校正方法。
一、惯性导航系统误差源分析误差源是影响惯性导航系统精度的主要因素，它们包括三个方面：传感器误差、初始对准误差和模型误差。
1. 传感器误差惯性导航系统的传感器包括加速度计和陀螺仪，它们在测量物体加速度和角速度时会引入误差。
加速度计误差主要包括随机误差和系统误差，随机误差受到环境因素和器件制造工艺的影响，而系统误差则与加速度计的设计和校准有关。
陀螺仪误差主要包括漂移误差和尺度因子误差，漂移误差是由于运动过程中陀螺仪会逐渐累积误差，而尺度因子误差则影响陀螺仪的测量精度。
2. 初始对准误差初始对准误差是指惯性导航系统在初始使用时，由于传感器的摆放和安装不准确，导致系统初始姿态估计存在误差。
初始对准误差主要包括零偏误差、尺度因子误差和非正交误差等。
3. 模型误差模型误差是指惯性导航系统在建立数学模型时，对实际物理情况的简化和假设所引入的误差。
模型误差主要包括系统动态误差、参数误差和非线性误差等。
二、惯性导航系统误差校正方法为了提高惯性导航系统的精度，人们提出了多种误差校正方法，下面将介绍其中的几种常用方法。
1. 传感器误差校正方法传感器误差校正方法主要包括校准和滤波两种方式。
校准方法通过对传感器特性和误差进行建模，利用实验数据对模型进行参数估计，从而实现误差校正。
滤波方法利用滤波算法对传感器输出进行优化和平滑处理，以降低误差对导航结果的影响。
2. 初始对准误差校正方法初始对准误差校正方法主要包括传感器标定和初始对准两个步骤。
传感器标定通过实验测量得到传感器的误差参数，然后将其输入到初始对准算法中进行优化，最终实现初始对准误差的校正。
MEMS惯性器件标定方法与试验研究
・
Ｉ ｑ 。 ｏ ＝ （ ａ ￣ ｏ ｏ － ｃ ｏ ＿ ｌ ｏ ｃ ） ／ ２ ｌ ｑ 如 ： ５ 。 一 照 ｌ ／ ３ ｉ ｏ ｏ ＝ ∞ 一 越 ／ ４ ｌ 码 ： ５ ｏ 一 ／ ５
（ ５）
【 ｄ ＝ （ ６ 丐 ｏ ＋ 吼 ∞ ＋ 巧 ５ ｏ ＋ 翻 ‰＋ ６ １ ５ ０ ０
机 误 差 。一种 成熟 的惯性 传 感器误 差 模型 在本 文中 应用 。它 是一 个 统 一 的数 学模 型 ，因为它 适应 于加 速 度计 和陀 螺仪 。单 个惯 性传 感 器件 的误差 模 型如下 式：
＝ ＋曳 （１ ）
图 ２陀螺 仪 的动 态标 定
陀螺 仪也 是惯 导 系统 中尤 为重 要 的组 件之 一 ，它 的精 度将 直接
式 中的ｓ 是惯 性 器件 直接 输 出 的转 化值 ，ｓ 是理 论惯 性 器 件输 出转 化 值 ，ｂ 。 就 是零 偏 ，Ｋ阵是 一个 ３ ×３ 的系 数矩 阵 ，主对 角线 元 素 便是 刻度 因数 ，剩 余各 个位置 表示 的 是非正 交安 装误 差 。 ２ ． １ 加速 度计 标定方 案 加 速 度计 的精 度很 重要 ，为 保障 后续 数据 的处 理精 确 性 ，本文 采用 的是 ６ 位置 静 态标 定法 ，将Ｉ ＭＵ器件 安装 完毕 后 ，按照 图 ｌ 的六 个位置 分 别收集 三个 方 向加速 度计 的数据 。
【 关键词 】 惯性器件 ；零偏；刻度 因数 ；标定补偿
１ ． 引言
基于 微机 电技 术（ Ｍｉ ｃ ｒ ｏ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍｅ ． ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ， ＭＥ ＭＳ ） 惯性 组件 的微 惯性 单￣（ Ｍｉ ｃ ｒ ｏ — Ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｔ ， ＭＩ ＭＵ ） 具有 体积 小 、功 耗低 、低 成 本 、可靠 性 好等 优 点…，但 是 由于其 工作 机 理 及 加工 工艺 的特 殊性 ，与传 统 的惯性 器 件有 所不 同 ，因此 以保障微 惯 性 器件 的 精度 而采 取的标 定 方案 尤为 呕要 ，也 成为 当 前惯性 导航 技 术的热 点研 究 问题 ｌ 。
惯性测质量实验报告
一、实验目的1. 了解惯性测质量的基本原理和方法。
2. 掌握使用惯性秤进行物体质量测量的操作步骤。
3. 通过实验，验证牛顿第二定律在质量测量中的应用。
二、实验原理惯性测质量实验基于牛顿第二定律，即物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
通过测量物体在惯性秤上的振动周期，可以计算出物体的质量。
三、实验仪器1. 惯性秤2. 标准质量块3. 秒表4. 秒尺5. 计算器四、实验步骤1. 准备工作：将惯性秤放置在水平桌面上，确保其稳定。
将标准质量块放置在秤台上，调节游码，使横梁水平。
2. 测量标准质量块周期：将秒表置于易于观察的位置，使用秒尺测量标准质量块在惯性秤上的振动周期。
重复测量三次，求平均值。
3. 测量待测物体周期：将待测物体放置在秤台上，调节游码，使横梁水平。
使用秒表和秒尺测量待测物体在惯性秤上的振动周期。
重复测量三次，求平均值。
4. 计算质量：根据标准质量块的周期和待测物体的周期，利用公式计算待测物体的质量。
五、实验数据及处理1. 标准质量块周期（s）：T1 = 0.5s，T2 = 0.6s，T3 = 0.55s；平均值T = (0.5 + 0.6 + 0.55) / 3 = 0.55s。
2. 待测物体周期（s）：T1' = 0.4s，T2' = 0.45s，T3' = 0.43s；平均值T' = (0.4 + 0.45 + 0.43) / 3 = 0.433s。
3. 标准质量块质量（kg）：m = 0.5kg。
4. 待测物体质量（kg）：根据公式m' = (m T') / T，代入数据计算得待测物体质量m' = (0.5 0.433) / 0.55 ≈ 0.39kg。
六、实验结果分析通过实验，我们得到了待测物体的质量为0.39kg。
与实际质量存在一定的误差，这可能是由于以下原因：1. 惯性秤的精度有限，存在一定的误差。
2. 测量过程中，秒表和秒尺的读数误差。
惯性测量单元安装误差系数标定实验
惯性测量单元安装误差系数标定实验二零一三年六月十日2.1 惯性测量单元安装误差系数标定试验一、实验目的1、掌握惯性测量单元（inertial measurement unit ，IMU ）的标度系数、安装误差、零偏的标定方法；2、利用现有实验条件实现实验过程的设计。
二、实验内容利用单轴速率转台，进行IMU 的安装误差系数标定，并通过公式计算该安装误差系数。
三、实验系统组成单轴速率位置转台、MEMS 惯性测量单元、稳压电源、数据采集系统。
四、实验原理IMU 安装误差系数的计算方法通常，惯导系统至少需要三个陀螺和三个加速度计，用以感知载体的三轴角速度和加速度变化。
将这些陀螺和加计按照敏感轴两两正交的方式集成在一起，安装在一个结构框架上，便构成了一个能感知完整惯性测量信息的小型系统，称之为惯性测量单元。
对惯性测量单元进行标定时，除了要对其中的陀螺、加速度计进行常规标定外，还要考虑由于安装时不能严格保证敏感轴两两正交所带来的交叉耦合误差，即，要对IMU 的安装误差进行标定，测量出不正交角。
因此，在考虑IMU 的安装误差、标度因数误差、零偏误差的情况下，建立东北天坐标系下IMU 的角速度通道误差方程。
x x xx xy xz x y y yx yy yz y z z zxzyzz z K E E E K E E E K ωεωωεωωεω⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ (1)式中i ω为惯性系统i 轴向陀螺输出角速度，i ω为i 轴向的输入角速度；i ε为i 轴向陀螺零偏；ii K 为i 轴向陀螺标度因数；ij E 为角速度通道的安装误差系数，i和j为坐标轴X，Y，Z的统称。
设输入矩阵为x1xny1ynIz1zn...11ωωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥Ω=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，输出矩阵为x1xno y1ynz1zn...ωωωωωω⎡⎤⎢⎥Ω=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则标度因数、安装误差系数与陀螺漂移组成的矩阵可按最小二乘法估计为：类似，可计算加速度计的标度因数、安装误差系数与加计零偏。
导航工程技术专业实操惯性导航系统的误差分析与校正方法探究
导航工程技术专业实操惯性导航系统的误差分析与校正方法探究导航工程技术专业实操：惯性导航系统的误差分析与校正方法探究随着现代导航技术的快速发展和广泛应用，惯性导航系统在航空、航海、地面车辆等领域中扮演着重要的角色。
然而，由于各种原因，惯性导航系统在实际应用中难免会产生一定的误差，因此，学习误差分析与校正方法成为导航工程技术专业的必修内容。
本文将对惯性导航系统的误差来源、误差分析方法以及误差校正方法进行探究和总结。
一、误差来源分析惯性导航系统的误差来源复杂多样，主要包括器件固有误差、测量误差和环境误差等。
器件固有误差主要指惯性测量单元（IMU）中的陀螺仪零偏、比例因素误差以及加速度计安装误差等。
测量误差包括各类传感器的随机误差和系统偏差，例如传感器的量程不确定性和非线性等。
环境误差主要指温度变化、振动和加速度的不均匀性等对导航系统性能产生的影响。
二、误差分析方法为了准确地分析惯性导航系统的误差，工程技术人员通常采用以下两种方法：定态误差分析和动态误差分析。
1. 定态误差分析定态误差分析方法主要通过在不同工作状态下对系统进行测试，统计并分析其误差特性。
具体步骤如下：首先，对系统进行静态校准，获取系统在各参数状态下的误差特性曲线；其次，根据实测数据，利用统计学方法对误差进行分析，包括误差均值、标准差等参数的计算；最后，通过建立数学模型，对定态误差进行综合分析，找出误差随参数变化的规律。
2. 动态误差分析动态误差分析方法主要通过对系统在不同运动条件下的实测数据进行分析，确定误差的变化规律和影响因素。
具体步骤如下：首先，选择不同运动模型，例如匀速、加速度等，设计实验方案并采集数据；其次，通过数据处理方法，对误差进行分析和提取，包括误差漂移速率、相关性等参数的计算；最后，根据误差分析结果，优化系统设计和算法，减小误差对导航精度的影响。
三、误差校正方法误差校正是提高惯性导航系统精度的关键环节，校正方法的选择和优化对于系统的性能至关重要。
惯导系统误差标定概述
一、惯性测量单元标定技术的重要性惯性测量单元的核心器件是陀螺和加速度计，陀螺敏感载体的角运动，加速度计敏感载体的线运动，惯性导航系统的精度很大程度上取决于陀螺和加速度计的精度。
对陀螺来说，不仅要测出微小的角位移变化，给出满足分辨率要求的响应信号，而且要将陀螺仪的漂移误差限制在尽量小的范围内。
加速度计同样要有很高的分辨率，要能清晰、精确地反映出从非常小到非常大的加速度，并给出与之相应的信号，同时还必须有尽可能小的、稳定的零位偏置。
目前，提高惯性器件和惯导系统的精度主要有两条途径：(1) 改进器件的结构及工艺，探索新型的惯性器件。
(2) 对惯性测量单元进行标定，建立误差模型，通过误差标定补偿来提高器件的实际使用精度和系统的导航精度。
仅靠改进设计来提高惯性器件精度在加工、制造、装配及调试中遇到的困难越来越多，成本也越来越高，因此是一项长周期，高风险的技术，而且只能做到有限的精度提升；而后者则可通过对惯性测量单元进行标定后求得软件补偿的参数，从而对导航测量单元的输出进行补偿以提高系统导航精度。
通过对惯性测量单元标定提高惯性器件的使用精度的技术途径大大降低惯导系统的成本，而且这种方法也使得惯性器件的设计思想由原来片面追求器件的绝对精度转为重点保证其性能稳定并减少随机误差，因此惯性测量单元的标定及补偿技术成为了提高惯导系统精度的关键技术之一。
二、惯性测量单元的元件标定随着惯性技术和光学陀螺的发展，光纤陀螺越来越多的被使用在惯性测量单元中。
相比于其他类型的陀螺，光纤陀螺内部没有运动部件，因此具有寿命长，可靠性好，重量轻等优点。
同时光纤陀螺的启动时间短，对机械环境的适应性好，动态范围宽。
但是光纤陀螺易受环境温度影响，构成光纤陀螺的主要器件如光纤线圈、集成光学器件、光源、耦合器等对温度较为敏感，所以当工作环境温度发生变化时，在陀螺的输出信号中将产生非互易相位误差，由温度变化造成的非互异性误差是导致光纤陀螺零位漂移和刻度系数不稳定的主要原因。
导航工程技术专业实操惯性导航系统的误差分析与校正
导航工程技术专业实操惯性导航系统的误差分析与校正导航工程技术专业涉及到许多重要的导航系统，其中之一就是惯性导航系统。
惯性导航系统是一种可以独立运行的导航系统，通过测量和计算物体的加速度和角速度来确定位置和方向。
然而，惯性导航系统存在着一定的误差，这些误差需要进行分析和校正，以确保导航的准确性和可靠性。
一、误差来源与分类惯性导航系统的误差主要来自于两个方面：传感器误差和初始值误差。
传感器误差是由于惯性传感器本身的不完美性能引起的，包括随机误差和系统误差。
随机误差是在测量中出现的偶然误差，一般可通过多次测量求平均值来减小；系统误差是固定的、与物理因素相关的常数误差，一般可通过校正来减小。
初始值误差是由于系统初始状态的不准确引起的，包括位置误差和姿态误差。
二、误差分析1.传感器误差分析传感器误差是惯性导航系统中最主要的误差来源之一。
对于加速度计和陀螺仪这两种常用的传感器，需要对其误差进行分析和研究。
加速度计的误差主要包括刻度因子误差、偏置误差和温度误差等。
陀螺仪的误差主要包括零偏误差、刻度因子误差和温度误差等。
通过实验和数据处理，可以确定传感器误差的大小和特征，并为后续的误差校正提供依据。
2.初始值误差分析初始值误差是惯性导航系统中由于初始状态不准确引起的误差。
对于位置误差，可以通过其他导航系统的辅助定位来进行校正。
例如，可以利用全球定位系统（GPS）提供的位置信息来校正初始位置误差。
对于姿态误差，可以利用陀螺仪提供的角速度测量值来进行校正。
通过比较惯性导航系统的测量结果与辅助定位系统的结果，可以计算出初始值误差，并进行修正。
三、误差校正方法误差校正是惯性导航系统中非常重要的一步，它可以通过多种方法来实现。
常用的误差校正方法包括零偏校正、温度校正、刻度因子校正等。
零偏校正是通过对传感器的输出进行标定，确定其零偏值，并在测量中进行相应的修正。
温度校正是通过对传感器输出的温度特性进行建模，校正温度引起的误差。
惯性测量单元安装误差系数标定
惯性测量单元安装误差系数标定实验二零一三年六月十日2.1 惯性测量单元安装误差系数标定试验一、实验目的1、掌握惯性测量单元（inertial measurement unit ，IMU ）的标度系数、安装误差、零偏的标定方法；2、利用现有实验条件实现实验过程的设计。
二、实验内容利用单轴速率转台，进行IMU 的安装误差系数标定，并通过公式计算该安装误差系数。
三、实验系统组成单轴速率位置转台、MEMS 惯性测量单元、稳压电源、数据采集系统。
四、实验原理IMU 安装误差系数的计算方法通常，惯导系统至少需要三个陀螺和三个加速度计，用以感知载体的三轴角速度和加速度变化。
将这些陀螺和加计按照敏感轴两两正交的方式集成在一起，安装在一个结构框架上，便构成了一个能感知完整惯性测量信息的小型系统，称之为惯性测量单元。
对惯性测量单元进行标定时，除了要对其中的陀螺、加速度计进行常规标定外，还要考虑由于安装时不能严格保证敏感轴两两正交所带来的交叉耦合误差，即，要对IMU 的安装误差进行标定，测量出不正交角。
因此，在考虑IMU 的安装误差、标度因数误差、零偏误差的情况下，建立东北天坐标系下IMU 的角速度通道误差方程。
x x xx xy xz x y y yx yy yz y z z zxzyzz z K E E E K E E E K ωεωωεωωεω⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ (1)式中i ω为惯性系统i 轴向陀螺输出角速度，i ω为i 轴向的输入角速度；i ε为i 轴向陀螺零偏；ii K 为i 轴向陀螺标度因数；ij E 为角速度通道的安装误差系数，i和j为坐标轴X，Y，Z的统称。
设输入矩阵为x1xny1ynIz1zn...11ωωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥Ω=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，输出矩阵为x1xno y1ynz1zn...ωωωωωω⎡⎤⎢⎥Ω=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则标度因数、安装误差系数与陀螺漂移组成的矩阵可按最小二乘法估计为：类似，可计算加速度计的标度因数、安装误差系数与加计零偏。
第三章 (惯性仪器测试与数据分析)测试方法
2、极轴翻滚试验
X S B0 S
综合 ~
S1S
C1S
S2S
C2 S
T
得：
1 1 2 2 D D sin L ( D D ) cos L ( B0 N B0 S ) F OO II SS 2 2 D 1 ( S S ), D 1 ( S S ), D 1 (C C ) 1N 1S O 0N 0S S 1N 1S I 2 cos L 2 sin L 2 cos L D 1 ( S S ), D 1 (C C ), D 1 ( S S ) 1N 1S OS 1N 1S SI 2N 2S IO sin 2 L sin 2 L cos2 L 1 DII DSS (C2 N C2 S ) cos2 L
T
ST 为力矩器刻度因素，单位º /h/mA；
则
f f I, fO , f S g I , gO , gS
T
（3）陀螺漂移测试数学模型
ST i E , I DF DI g I DO g O DS g S DIO g I g O DOS g O g S DSI g S g I
E , I 0
7
一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试
2、极轴翻滚试验
（3）极轴翻滚测试数学模型
三角 公式
整理成关于 N 的傅里叶级数形式（去除相关性）
ST i N DF DI cos L sin N DO sin L DS cos L cos N DII cos2 L sin 2 N DOO sin 2 L DSS cos2 L cos2 N
O (I ) 陀 螺
惯性器件的误差测试方法及测试
测试 平台
为了精确测试各惯性器件的精度及误差，其测试设备自身的精度 必须比测试器件的要高，从理论上其精度要高出一个数量级，至少要 比被测器件的精度高3倍。
5、测试方法
机械陀螺仪 陀螺仪测试
测试 方法
加速度计测试
光学陀螺仪
5、测试方法
力 矩 器 机械转子 信 陀螺仪 号 器
滤波
前置放大
解调
测量环节
∆N /∆t ：输出脉冲速率 I ：输入角速度 E ：环境敏感误差 D ：漂移误差 ε K ：标度因子误差
S0 ：标度因子
5、测试方法
调温室
环境温度 输出信号
数据采 集与处 理系统
控制信号
工控 计算机
测试转台
测试设备连接图
评定光学陀螺的性能，需要进行两类测试：静态测试与动态测试。 静测试方法：测试转台工作于静止状态，启动陀螺进入稳定工 作状态后，以态一定的频率采集陀螺输出脉冲数。 动态测试方法： 启动陀螺进入稳定工作状态后，输入给定的转 动速率驱动测试转台，并以一定的频率采集陀螺输出脉冲数。
5、测试方法
机械陀螺仪 陀螺仪测试
测试 方法
加速度计测试
光学陀螺仪
5、测试方法
激光陀螺与光纤陀螺同属于光学陀螺，它们具有相同 的工作原理，即Sagnac效应。共同的工作原理使两者具 有相似的性能特点和误差特性。 光学陀螺的数学模型和主要指标：
S（ ∆ N /∆ t）=[I+E+D][1+10 −6ε K ]−1 0
输出。其产生的原因有多种，其中包括由于敏感器内软导线 所带来的残留力矩、杂散测场及温度梯度。其大小与陀螺仪 可能发生的任何运动无关。
与加速度相关的零偏：即与所承受的加速度的幅值成正
现代导航技术第十章(惯导系统的误差测试与性能标定)
对于某个固定温度下重力矢量的计算值与测量值之间残差 的典Байду номын сангаас数据如图所示
多位置测试采样数据（残差曲线）
8
§10.1 加速度计测试的基本方法
2、加速度计测试的主要内容 2.2 长期稳定性
对于这类测试，将敏感器固定在一特定的取向，记录加速 度计的输出信号。 测试的持续时间可能是几小时、几周或甚至更长。如同陀 螺仪测试的情况，在对加速度计一个或多个不同的取向重 复测试过程前，敏感器要关断一定时间。
20
§10.2 惯性导航系统的测试与标定
2、惯性导航系统测试的主要流程
2.2 静态速率测试 通过检测系统在预先设定的时间周期内，以及该装置多个 不间的安装方向所给出的角速率测量值，有可能从中得出陀螺 仪固定零偏和与g 相关的零偏。如同前面的测试，求和及求差 的方法可以用来分离各种误差分量。
21
§10.2 惯性导航系统的测试与标定
9
§10.1 加速度计测试的基本方法
2、加速度计测试的主要内容 2.2 长期稳定性
在每个位置上都要检测试验过程中的环境温度并做好记录，以 便能够对加速度计输出信号进行修正，如图所示。
长期稳 定性测 试采样 数据
10
§10.1 加速度计测试的基本方法
2、加速度计测试的主要内容 2.3 温度试验
18
§10.2 惯性导航系统的测试与标定
1、概述
一般来说，这类测试包括将惯性测量装置或一套完整的导航系 统安装到测试设备上。然后对该组件转动一系列精确已知的角 度，并定位到相对于当地重力矢量的不同取向上。 主要的敏感器误差则可以从该组件在每个方向上得到的加速度 和旋转速率的静态测量值确定。
一种基于单轴正反旋转的惯性器件误差估计
一种基于单轴正反旋转的惯性器件误差估计1 基于单轴正反旋转的惯性器件误差估计
在此，考察了基于单轴正反旋转的惯性器件误差估计。
惯性器件
是指在水平面上能够平稳运动，并以恒定速度角扭矩驱动的设备。
它
们最常见的应用是用于测量距离、速度和历史数据等方面，例如测速仪、GPS系统和定向仪等具有航空航天性能要求的设备。
这些广泛使用
的设备还有惯性系统、航行系统和用于汽车驾驶的安全系统。
在整个惯性器件系统的设计和技术开发过程中，传感器误差的识
别和测量往往是一个非常关键的环节，因为它可以大大提高系统性能
和可靠性。
传感器中存在的误差，不仅会损失系统的精度，而且还有
可能导致无法准确地识别传感器的变化情况。
因此，准确估计和及时
调整传感器误差，能够更好地满足传感器系统的准确性要求。
针对惯性系统中不同类型的器件，都可以采用单轴正反旋转的方
式进行测量。
正旋转代表的是能够检测传感器的正方向旋转，反旋转
则代表的是能够检测传感器的反方向旋转。
采用单轴正反旋转方式进
行测量，除了可以提高测量准确度外，还能够缩短测量所需要的时间，使测量过程更加有效。
单轴正反旋转可用于估计校准线形和非线形的传感器误差，从而
极大提高系统的准确性。
通过采样旋转速度和对应的传感器失效数据，可以对可能存在的误差作出精确的估计，并可以有效补偿这些误差。
此外，单轴正反旋转还可以测定器件偏角和旋转椭圆的中心，从而极大地简化了估计过程。
总之，单轴正反旋转是用于估计惯性器件误差的有效手段，它能够加强系统性能及其可靠性，提升传感器的精度和准确性，从而使得系统在传感器误差方面得到改善。
【VIP专享】第3讲：惯性器件误差标定(1-3)
4.1 惯性器件模型方程
在 LSINS 中，陀螺仪的模型方程如下
ωgx
=
N gx tgx
=
D fx
+
S gxω x
+
K gx2ω y
+
K gx3ωz
+ ε gx
ωgy
=
N gy tgy
=
D fy
+
S gyω y
+
K gy2ωx
+
K gy3ωz
+ ε gy
ωgz
=
K gy2
=
−
N
(1) gy
(+)
−
N
(1) gy
(−)
2Ωt0
=
−
∆N
(1) gy
4π
（*2）
将输入角速度带入 Z 轴陀螺仪的模型方程中，得到安装误差系数：
K gz2
=
−
∆N
(1) gz
2Ωt0
=
−
∆N
(1) gz
4π
（*3）
同样道理，利用位置 2 的测试数据，可分离计算出 X 轴标度因数与 两个安装误差系数如下：
4.3 多位置标定试验
利用多位置试验的测试数据，可以标定出 LSINS 中激光陀螺的零偏
D fi 和加速度计的各模型参数。
（1）多位置试验方法
利用双轴转台，将 LSINS 系统依次转到下表中的 12 个位置，在每 个位置记录采样时间（可选取 60 秒）、陀螺仪和加速度计的输出脉冲，
能够计算出各参数的最优估计值。表中：ωieN = ωie cosϕ ， ωieu = ωie sin ϕ 。
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主讲人：吴伟胜 二〇〇九年十二月十六
主要内容
测试对象 测试目的和意义 测试原理 测试设备 测试方法
1 、测试对象
惯性导航和惯性制导系统是自主式的惯性 系统，它依靠系统内按正交坐标系配置的陀 螺仪和加速度计感知运载体的运动信息，通 过计算确定载体的位置、航向和姿态，以此 作为控制参数实现系统功能。
1、测试对象
定轴性：当陀螺仪没有任何外力作用，其主轴在惯
性空间的指向保持稳定不变。
陀螺仪 进动性：提供准确控制陀螺仪运动规律。
但由于陀螺仪本身总是存在各种各样的干 扰，譬如陀螺仪加工制造误差以及结构的变形产 生的陀螺仪质心的偏移，还有结构和材料的不对 称、不均匀所产生的不平衡量形成的干扰力矩， 框架支撑中的摩擦力矩，各种电磁干扰力矩。
2、测试目的及意义
对器件的测试目的主要有以下三方面：
鉴定仪表是否合格，避免不合格的器件进入总装配，影响系 统总体性能； 通过对器件的严格测试，掌握器件误差规律，从而建立起仪 表的误差模型，供仪表和系统进行补偿，提高仪表的使用精 度； 测试的目的还在于发现惯性器件在设计和加工制造中的缺陷， 从而为改进器件的设计和制造工艺提供重要依据。
4、测试设备
a、位置转台：为惯性器件仪表提供不同的重力加速度g和地 球自转角速度 Ω 的分量输入，最高的位置精度已达到0.1′′ b、速度转台：可以输出从陀螺仪能敏感的最小角速度到最 大的载体角速度，范围 0.0005o / s 到 800o / s c、伺服台：伺服跟踪陀螺仪的状态 d、仿真平台：仿真陀螺仪的状态 e、振动台：用以分离不等刚度引起的漂移 f、精密离心机：提供高g加速度计的测量输入值。主要用于 制导惯性器件的加速度计测量。
5、测试方法
重力场试原理：
进行1g测试时，一般是将加速度计通过卡具安装在 精密光学分度头或精密端齿盘上进行，令加速度计的输 入轴在铅垂平面内相对重力加速度回转，通常是让分度 头在360°范围内旋转，就可以使加速度计敏感轴上所 受的重力加速度呈正弦关系变化，加速度计的输出也呈 正弦关系变化。在知道敏感轴与重力的夹角后，就可以 计算出加速度计所感受的加速度大小。
谢谢大家！
参考文献：
1、毛奔、林玉荣 《惯性器件测试与建模》 年哈尔滨工程大学出版社 2008 2、张天光、王秀萍、王丽霞等译《捷联惯性导航技术》国防工业出版社 2007 3、柳贵福、李洪涛 《光纤陀螺随机噪声研究》导航 2002 4、林玉荣 、邓正隆 《激光陀螺捷联惯导系统中惯性器件误差的系统级标定》 哈尔 滨工业大学学报 5、‘IEEE specification format guide and test procedure for single axis laser gyros ’ANSI IEEE Standard 6、‘IEEE test procedure for single-degree-of-freedom spring restrained rate gyros’ ’ANSI IEEE Standar 7、BOX,G.E.P,HUNTEER,W.G.,and HUNTEER,J.S.:’statistics for experimenters’ 8、TOPPING,J.:’Errors of observation and treatment (Chapman and Hall)
标度因数误差：标度因数误差就是输出信号的变化与被
测输入速率的变化之间的比值的误差。
角加速度敏感度：这项误差又被称为陀螺仪的惯性误差。
由于转子的惯性，所有机械式陀螺仪都对角加速度敏感。
1、测试对象
加速度计的主要误差源： 固定零偏：当加速度为零时，比力测量距零点的偏离或位移，
该误差的大小与加速度计经受的运动无关。
5、测试方法
加速度计离心试验：
加速度计离心试验是将精密离心机产生的向心加速度 作为输入，测量加速度计个性能参数及误差的试验。主要 是用于标定加速度计在大加速度情况下的性能。
加速度计线振动试验：
加速度计线振动试验是将精密振动台产生的线振动加 速度作为输入，测量加速度计个性能参数及误差的试验。 主要是用于标定加速度计的二阶非线性系数和频率响应特 性，还可用来校验加速度计标度因数和偏值的长期稳定性 及结构强度等。
5、测试方法
机械陀螺仪 陀螺仪测试
测试 方法
加速度计测试
光学陀螺仪
5、测试方法
加速度计跟陀螺仪都是惯性导航系统中的关键惯性元件。在测试方法 上有相近之处。 加速度计重力场试验是利用重力加速度在加速度计输入轴方向的分量 作为输入量，测量加速度计各项参数的试验。 通常采用等角度分割的多点翻滚程序和加速度增量线性程序来标定加 速度计的静态性能参数。
n ω dx = K y I1 − ω ex y 1 ωdy = K x I x i =− ωey
I=
∑I n
i
4、测试方法
ωe
X
信号器X 力 矩 器 X 机械转子 陀螺仪 力矩器Y 信 号 器 Y
转台伺服系统
力矩反馈回路
单轴 转台
单轴转台伺服法 测试原理图
当测量陀螺仪绕x轴漂移时，x轴平行于转台轴安装，这时x轴 值得注意的是，这里所能测量的仅仅是转台 信号器的输出信号经电子线路与转台轴上的伺服电机相联，组成 相对基座的转动角速度，测量时应把转台轴调 一个伺服回路。当干扰力矩绕y轴作用时，陀螺仪将产生绕x轴的 整到与地极轴平行，这时，才能测得转台相对 运动，使之与转台之间出现绕x轴的相对角位移，这时x轴信号器 惯性空间的转动角速度。 就有信号输出，并给转台上的伺服电机施加电流，使之产生伺服 力矩。
5、测试方法
机械陀螺仪 陀螺仪测试
测试 方法
加速度计测试
光学陀螺仪
5、测试方法
激光陀螺与光纤陀螺同属于光学陀螺，它们具有相同 的工作原理，即Sagnac效应。共同的工作原理使两者具 有相似的性能特点和误差特性。 光学陀螺的数学模型和主要指标：
S（ ∆ N /∆ t）=[I+E+D][1+10 −6ε K ]−1 0
3、测试原理
惯性器件的测试在专门的惯性测试转台上进 行。惯性器件固定在测试台上，测试台对惯性器 件产生不同的重力加速度、大于1g的高g加速度， 不同的角速度以及震动等的输入，记录不同状态 下的器件输出数据，经过处理，建立器件的误差 模型。
3、测试原理
状态输入
被测惯性器件
状态输出
误差
—
测试原理图
惯性器件的模型建立有两种方法： 加速度计静态误差数学模型： 陀螺仪静态漂移误差数学模型：
根据仪表误差机理的分析，如与加速度无关的项，与加 ωd = kd + kx ax + k y ay + kz az + kxy ax ay 速度g成比例的项，再根据不同定位时，重复测试得到的数 y = kF + kI aI + kOaO + kPaP + kIOaI aO 2 2 据，确定误差模型中的各项参数。xx a2 + k yy ay + kzz az +k yz ay az + kzx az ax + k x2 2 2 +kOPaOaP + kPI aPaI + kII aI + kOOaO + kPPaP 并不需要对仪表运行的物理过程进行分析，只根据输入 和输出之间的关系，通过序列数据分析，建立误差的模型和 确定模型的各项数据。
测量零偏：由剩余弹性力和所用电传感器的零位移动产生
的。
标度因数误差：标度因数误差就是输出信号的变化与被
测输入速率的变化之间的比值的误差。
振摆误差：由于摆的角位移，摆式加速度计会产生动态交
叉耦合，当处于振动运动时，摆的角位移会产生一个整流输 出。这种误差可在任何摆式加速度计中产生，取决于振动与 摆位移之间的相位。
1、测试对象
陀螺仪的主要误差源： 固定零偏：固定零偏是指在没有输入转动的情况下敏感器的
输出。其产生的原因有多种，其中包括由于敏感器内软导线 所带来的残留力矩、杂散测场及温度梯度。其大小与陀螺仪 可能发生的任何运动无关。
与加速度相关的零偏：即与所承受的加速度的幅值成正
比的零偏。其产生原因是由于转子悬挂的质量不平衡而引起 的。
2、测试目的及意义
途径一：改进惯性器件的设计及结构
精度 提高
途径二：测试误差进行补偿
实践证明,单靠不断改进仪表设计来提高惯性器件的精度的做 因此利用软件通过误差系数的标定补偿来提高实际使用 法遇到了愈来愈多的困难,这不仅使仪表结构更加复杂, 而且也给生 精度的趋势变得更有意义。 产、装配、调试带来诸多不便, 另外还大幅度提高了系统的成本, 通过对测试结果的分析, 可以使原来精度较低的产品恢 降低了系统可靠性。 复其应用价值, 也由于这种趋势,使设计人员的指导思想由 原来片面追求仪表的绝对误差, 转为重点保证仪表性能的 稳定, 尽可能减少仪表使用时的随机误差。
直流放大
力矩反馈法原理
校正
由于地球自转及外力干扰力矩的影响，陀螺仪的信号器将 产生相应的输出信号，该信号经滤波、放大、解调、校正后， 直流电流信号输入到陀螺仪相应的力矩器中，力矩器便产生 与输入的直流电流信号相对应的控制力矩，测量力矩器的标 度因数。
5、测试方法
测试中，将陀螺仪以一定方法一定的角度安装 在固定基座上，并工作在力矩反馈状态，则陀螺 仪输出轴上力矩器输入电流的稳态值便是该轴外 干扰力矩的度量。 考虑地球自转的影响，陀螺仪在该固定方位的 在试验中，通常用这一电流测量值的时间序列 综合漂移率为： 的算术平均值作为它的估计值，即
测试 平台
为了精确测试各惯性器件的精度及误差，其测试设备自身的精度 必须比测试器件的要高，从理论上其精度要高出一个数量级，至少要 比被测器件的精度高3倍。