5课时 绝对值
2019-2020学年数学人教A版选修4-5课件：第1讲 第5课时绝对值不等式的解法(一)
3．解关于x的不等式－|x＋3|＋a＞6. 【解析】不等式化为|x＋3|＜a－6. ①当a≤6时，a－6≤0，此时，解集为∅； ②当a＞6时，|x＋3|＜a－6⇔6－a＜x＋3＜a－6⇔3－a＜x ＜a－9. 综上，当a≤6时，解集为∅； 当a＞6时，解集为(3－a，a－9)．
1．解含有绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符 号．
【答案】(2,4) 【解析】由题意得－1＜x－3＜1，即2＜x＜4，故解集为 (2,4)．
4．已知集合A＝{x||2－x|＜5}，B＝{x||x＋a|≥3}，且A∪B ＝R，求a的取值范围．
【解析】A＝(－3,7)，B＝(－∞，－3－a]∪[3－a，＋∞)， 因为 A∪B＝R，
所以－ 3－3－ a≤a≥ 7，－3， 即－4≤a≤0. 故实数 a 的取值范围为[－4条件
【答案】A
【解析】由|x＋1|＜1 解得－2＜x＜0，由|x|＜2 得－2＜x＜
2.∴|x＋1|＜1 |x|＜2.
2．不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是( )
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|x＜0且x≠－1}
C．{x|－1＜x＜1}
D．{x|x＜1且x≠－1}
2．解不等式x＋|2x＋3|＞2. 【解析】由不等式得 2x＋3＞2－x 或 2x＋3＜－(2－x)，解 得 x＞－13或 x＜－5. 故原不等式的解集为(－∞，－5)∪－13，＋∞.
含参数的绝对值不等式
【例3】 解关于x的不等式|x2－a|＜A．
【解题探究】 含参问题要注意分类讨论，将绝对值不等 式转化为有理不等式．
【答案】D
【解析】当x≥0时，有(1＋x)(1－x)＞0，
解得－1＜x＜1，所以0≤x＜1.
当x＜0时，有(1＋x)(1＋x)＞0，解得x≠－1，
高中绝对值数学教案
高中绝对值数学教案
教学目标：
1. 理解绝对值的概念和性质；
2. 熟练运用绝对值解决实际问题；
3. 提高学生的数学推理和解决问题的能力。
教学重难点：
1. 了解绝对值的定义和概念；
2. 掌握绝对值的性质和运算规律；
3. 运用绝对值解决实际问题。
教学准备：
1. 教师备课：细化教学内容，准备教学PPT、教学素材等；
2. 学生备课：预习相关知识点，准备好课堂所需工具。
教学过程：
一、导入
教师简要介绍绝对值的概念，并提出一个实际问题，引导学生思考并表示答案的绝对值。
二、讲解
1. 绝对值的定义和性质；
2. 绝对值的运算规律；
3. 绝对值的实际应用。
三、示范
教师解答几道绝对值的计算题目，引导学生跟随操作，并解释解题思路和方法。
四、练习
学生进行练习题目，巩固绝对值的概念和运算规律。
教师巡视指导，发现问题及时解答。
五、拓展
提高难度，引导学生思考更复杂的绝对值问题，并讨论解决方法。
六、总结
教师对本节课的重点知识进行总结，强调绝对值的重要性和应用价值，鼓励学生勤加练习。
七、作业
布置作业，要求学生完成练习册上的相关题目，并鼓励自主学习相关绝对值知识。
教学反思：
本节课采用了导入、讲解、示范、练习、拓展、总结和作业的教学模式，有效激发了学生
的学习兴趣，提高了他们对绝对值知识的理解和运用能力。
在接下来的教学中，可以通过
更多实例和应用题目来拓展学生的思维，进一步提升他们的数学能力。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计《绝对值》教学设计（通用10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《绝对值》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《绝对值》教学设计1 教学目标1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2．会利用绝对值比较两个负数的大小；3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的。
初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。
可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出四、有关绝对值的一些内容1．绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的.相反数；零的绝对值是零2．绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值3．绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零(4)两个相反数的绝对值相等五、运用绝对值比较有理数的大小1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小比较两个负数的方法步骤是：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。
绝对值教案初中
绝对值教案初中教学目标：1. 理解绝对值的定义和性质；2. 学会求一个数的绝对值；3. 能够应用绝对值解决实际问题。
教学重点：1. 绝对值的定义和性质；2. 求一个数的绝对值的方法。
教学难点：1. 绝对值的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入绝对值的概念，让学生思考绝对值是什么。
2. 引导学生思考绝对值与数轴的关系。
二、讲解绝对值的定义和性质（15分钟）1. 讲解绝对值的定义：绝对值是一个数在数轴上与原点的距离。
2. 讲解绝对值的性质：a. 任何数的绝对值都是非负数；b. 正数的绝对值是它本身；c. 负数的绝对值是它的相反数；d. 零的绝对值是零。
三、练习求绝对值（15分钟）1. 让学生练习求一些数的绝对值，如：3, -5, 0,2.5等。
2. 让学生解释求绝对值的方法和步骤。
四、绝对值的应用（15分钟）1. 让学生思考绝对值在实际问题中的应用，如：距离、温度等。
2. 给出一些实际问题，让学生应用绝对值解决，如：两地之间的距离、温度差等。
五、总结和复习（10分钟）1. 让学生总结绝对值的定义和性质。
2. 让学生复习求绝对值的方法。
六、布置作业（5分钟）1. 让学生做一些练习题，巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过讲解绝对值的定义和性质，让学生掌握了绝对值的基本概念和方法。
通过练习求绝对值和应用绝对值解决实际问题，让学生加深了对绝对值的理解和应用。
在教学中，要注意引导学生思考绝对值与数轴的关系，以及绝对值在实际问题中的应用。
同时，也要注重学生的练习和巩固，提高学生的解题能力。
1.2.4绝对值教案_257
1.2.4绝对值教案篇一：1.2.4 绝对值(一)教学设计第5课时绝对值（一）设计者：尹道伦审定者：何祖平教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计一、创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，?它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，?但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？3（2）+2的绝对值是多少？7（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．11思考例1 求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片）44由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a 若a<0，则│a│=-a 若a=0，则│a│=0 三、应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是．（2）绝对值等于-3的数有个．（3）绝对值等于本身的数有个，它们是．（4）①若│a│=2，则a= ．②若│-a│=3，则a= ．（5）绝对值不大于2的整数是．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a 0；②如果=-1，那么a 0；③如果a<0，那么－│a│= ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．四、总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：① 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=?b-a=│a-b│；② 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-?（-a）=│a-b│；③ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=?-a+b=│a-b│；(1)(2)(3)(4)综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5?的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x?为；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是．五、课堂跟踪反馈1．填空题（1）-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=-3，则x ．（4）│3.14-?｜= ．（5）绝对值小于3的所有整数有．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（）A．a>0B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=bB．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，?则可能成立的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？篇二：1.2.4绝对值教案1．2．4 绝对值【教学目标】1．知识与技能① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。
绝对值教学设计
绝对值教学设计第二章有理数及其运算3．绝对值一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
并初步体会到了数形结合的思想方法。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析1．地位和内容相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。
本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。
应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，概念。
并让学生理解消化相反数的概念。
活动内容2：点将游戏一。
A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。
B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。
活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。
活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？活动目的：从形的角度进一步理解相反数。
实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。
第二环节合作交流，探索新知活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?”1． 引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a 的绝对值记作│a │．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．2．例1 求下列各数的绝对值：- 7.8， 7.8， - 21， 21，-94，94， 0 (学生充分思考后，让学生回答，老师板书)3．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流)4．通过上面例子，引导学生归纳总结出：互为相反数的两个数的绝对值相等．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)5．点将游戏二．A 同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B 回答它的绝对值。
《绝对值》数学教案
《绝对值》数学教案
标题：《绝对值》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解绝对值的概念，掌握求解绝对值的方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的探索精神和严谨的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：绝对值的概念及其运算性质。
2. 教学难点：理解和运用绝对值的运算性质。
三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实际问题引出绝对值的概念。
2. 新课讲授：
- 绝对值的概念：以数轴为工具，讲解绝对值表示数轴上点到原点的距离。
- 绝对值的性质：通过实例引导学生发现并归纳绝对值的性质。
- 绝对值的计算：结合例题，教授如何计算绝对值。
3. 巩固练习：设计一系列习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。
四、作业布置
设计一些包含绝对值的题目，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学反思
对于本次课程的效果进行反思，总结成功之处和需要改进的地方。
初中数学绝对值教案
初中数学绝对值教案初中数学绝对值教案在教学工作者开展教学活动前，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教案呢？下面是作者为大家整理的初中数学绝对值教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学绝对值教案1一、教学目标1、知识与技能(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
2、过程与方法目标：(1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
3、情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。
通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
二、教学重点和难点理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。
三、教学过程：1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。
(约5分钟) 2.在组长的组织下进行讨论、交流。
(约5分钟) 3、小组分任务展示。
(约25分钟)4、达标检测。
(约5分钟)5、总结(约5分钟)四、小组对学案进行分任务展示(一)、温故知新:前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?(二)小组合作交流，探究新知1、观察下图,回答问题: (五组完成)大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。
人教部初一七年级数学上册 绝对值 有理数的大小比较 名师教学PPT课件
两个有理数比较大小的“三种情况”：
(1)两数同号：同同负正：：绝绝对对值值大大的的反大而，小. (2)两数异号：正数大于负数．
(3)一数与0
正数与0：正数大于0， 负数与0：负数小于0.
1.必做: 完成教材P14-P15习题1.2T6，T7，T9， T11
2.补充: 请完成《点拨训练》P12-P13对应习题
且 35 36，所以－ 5 － 6 .
42 42
67
知2－讲
知2－讲
2－
22 7
和－3.13； 3－ －5
和0； 4 － －
1 5
和－
－
1 6
.
2因为 － 22 = 22 3.14，－3.13 =3.13，
77
且3.14 3.13，所以－ 22 －3.13.
7
3因为－－5 =－5，且－5 0，所以－－5 0.
A．c＞b＞0＞a
C．c＞a＞0＞b
B．a＞b＞c＞0
D．a＞0＞b＞c
知识点 2 用法则比较有理数的大小
知2－讲
有理数大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数．
知2－讲
例3 用“<”或“>”填空． (1)2.4_____>___1.8；(2)－5____<____0； (3)＋2____>____－8.
知2－练
1 比较下列各对数的大小：
（1）3和－5；
（2）－3和－5；
（3）－2.5和－ －2.25 ；（4）－ 3 和－ 3 .
54
解：（1）3＞－5；
（2）－3＞－5；
（3）－2.5＜－ －2.25 ；（4）－ 3＞－ 3 .
54
（来自教材）
《绝对值》教学设计
1。
2.4 绝对值【教学目标】1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法。
3、体验运用直观知识解决数学问题.【教学重难点】1、重点:绝对值的概念。
2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较【教法与学法】1、教法指导:创设问题情境，引起学生学习兴趣,让学生通过自主合作,观察、探究知识的产生、发展过程。
利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。
归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。
利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。
讲解例题时,让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。
2、学法指导:通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系,充分利用已学的数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念,以及负数比较大小的规律.【探究课堂】【教学准备】教师:刻度尺,小黑板或多媒体，温度计图片学生:刻度尺【教学过程】一、情境引入问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗?学生讨论回答教师总结:两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km.我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10.数轴上,一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。
下面我们一起来学习今天的新知识—-绝对值.二、互动新授问题1 如图数轴上有A 、B 、C 、D 、四个点，点A 表示的数是（ ),点A 到原点的距离是（ )个长度单位；点B 表示的数是（ ），点B 到原点的距离是（ ）个长度单位； 点C 表示的数是( ），点C 到原点的距离是( )个长度单位;点D 表示的数是（ ），点D 到原点的距离是（ ）个长度单位; 学生活动：小组合作探究教师总结:点A —2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0。
人教版七年级上册数学公开课优秀教案《绝对值》教学设计与反思
人教版七年级上册数学公开课优秀教案《绝对值》教学设计与反思第1课时绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A．3 B．－3 C．－13D.13解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________．解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－23.方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．【类型三】化简绝对值化简：|－35|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．解析：|－35|＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2.方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝－a.探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】绝对值的非负性及应用若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值．解析：由绝对值的性质可知|a－3|≥0，|b－2015|≥0，则有|a －3|＝|b－2015|＝0.解：由绝对值的性质得|a－3|≥0，|b－2015|≥0，又因为|a －3|＋|b－2015|＝0，所以|a－3|＝0，|b－2015|＝0，所以a＝3，b＝2015.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0.5 0.1 0.2 0 －0.08 －0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g 但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，|0|＝0正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克．(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球|－0.15|＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a|＝a（a 0）0（a＝0）－a（a 0）或|a|＝a（a≥0）－a（a 0）绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合．1.2.4 绝对值第1课时绝对值【教学目标】（一）知识技能1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
考点05 绝对值(解析版)
考点05 绝对值1．（辽宁省丹东市2020年中考数学试题）－5的绝对值等于（）A．－5 B．5 C．15-D．15【答案】B【解析】解：因为－5的绝对值等于5，所以B正确；故选：B．【点睛】本题考查绝对值的算法，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0．2．（湖南省株洲市2020年中考数学试题）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵|+1.2|=1.2，|–2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|–0.8|=0.8，0.8<0.9<1.2<2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，故选D．【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3．（贵州省安顺市紫云县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）计算32--+的结果是（）A．1B．5C．2 D．–1【答案】A【解析】解：32321--+=-=，故选：A．【点睛】本题考查绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．4．（山东省烟台市2020年中考数学试题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定【答案】A【解析】解：观察有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置可知，这三个数中，实数a 离原点最远，所以绝对值最大的是：A ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，以及有理数大小的比较，正确掌握绝对值的意义是解题关键． 5．（内蒙古呼伦贝尔市2020年数学中考试题）已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|1|a -A ．32a -B ．1-C ．1D ．23a -【答案】D【解析】由图知：1<a <2，∴a −1＞0，a −2<0，原式＝a −1–2a ＝a −1＋（a −2）＝2a −3．故选D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a −1＞0，a −2<0是解题关键．6．（内蒙古包头市2020年中考数学试题）点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．1 【答案】A【解析】解：由题意得：|2a +1|=3当2a +1＞0时，有2a +1=3，解得a =1当2a +1<0时，有2a +1=–3，解得a =–2所以a 的值为1或–2．故答案为A ．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键． 7．（湖南省湘潭市2020年中考数学试题）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）【答案】3（答案不唯一，3，2，1，0，–1，–2，–3任意一个均可）【解析】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：–3，3，,–2，2，–1，1，0从中任选一个即可 故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，–1，–2，–3任意一个均可） 【点睛】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键．8．（云南省昆明市官渡区第一中学2019–2020学年九年级下学期期中数学试题）数－2020的绝对值是______．【答案】2020 【解析】解：20202020-=.故答案为：2020.【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.9．（山西省2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）若()220,x y y -+-=则1xy +的值为_______．【答案】5 【解析】∵()220-+-=x y y ，∴-=0x y ，-=20y ,∴22x y ==，，∴12215+=⨯+=xy ．故答案为5．【点睛】本题主要考查了代数式的求解计算，准确利用绝对值和平方的非负性求解是关键．10．（江苏省宿迁市钟吾初级中学、钟吾国际学校2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若│a │=5，│b │=3，且a –b >0，那么a +b 的值是______．【答案】8或2【解析】解：∵|a |=5，b =|3|，∴a =±5，b =±3， ∵a –b ＞0，∴a ＞b ，∴a =5，b =3或b =–3，①当a =5，b =3时，a +b =8；②当a =5，b =–3时，a +b =2．故答案为：8或2．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质与有理数的加法，能够根据已知条件正确地判断出a 、b 的值是解答此题的关键．11．（山东省菏泽市鄄城县2019–2020学年八年级下学期期末数学试题）有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①+a b ______0；②||a _______||b ；③-a b ______0【答案】<<>【解析】∵从数轴可知：b <0<a ，|b |＞|a |，∴①a +b <0，②|a |<|b |，③a –b ＞0，故答案为：<，<，＞．【点睛】本题考查数轴和有理数的大小比较以及整式的加减等知识点，能从数轴得出b <0<a 和|b |＞|a |是解答此题的关键．12．（江苏省泰州市姜堰区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式22a b a b +--++的结果是____．【答案】24b +【解析】解：根据数轴上点的位置得：–2<b <–1，2<a <3，且|a |＞|b |，∴a +b ＞0，2–a <0，b +2＞0，则原式=a +b –a +2+b +2=2b +4．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：（1）指出哪件样品的直径最符合要求；（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm 之内是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？【解析】解：（1）∵0.050.100.150.200.25-<+<-<+<+，∴第4件样品的直径最符合要求．（2）因为|0.10|0.100.18,|0.15|0.150.18+=<-=<，|0.05|0.050.18-=<．所以第1，2，4件样品是正品；因为0.200.20,0.180.200.22+=<<，所以第3件样品为次品；因为0.250.250.22+=>，所以第5件样品为废品．【点睛】考查了绝对值，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据． 14．一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点12345,,,,A A A A A 表示，如图所示．（1）站在点_____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_____和点______，点______和点_____上的机器人到原点的距离相等；（2）怎样移动点3A ，使它先到达点2A ，再到达点5A ？请用文字语言说明．（3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？（人教版2020年七年级上第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值课时1绝对值【解析】（1）因为|4|-最大，所以站在点1A 上的机器人表示的数的绝对值最大．因为|3||3|,|1||1|-=-=，所以站在点2A 和点5A ，点3A 和点4A 上的机器人到原点的距离相等．故答案为12534,,,,A A A A A ． （2）将点3A 向左移动2个单位长度到达点2A ，再向右移动6个单位长度到达点5A ．（3）|4||3||1||1||3|12-+-+-++=．答：5个机器人到达供应点取货的总路程是12．【点睛】本题考查了绝对值的概念和性质、数轴的概念，掌握一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0是解题的关键．。
人教版福建初一数学七年级上册第一章 第5课时1-2-4绝对值(1)
第5课时1．2.4 绝对值(1)1．绝对值的定义及记法(1)定义：数轴上表示数a 的点与__原点__的距离. (2)记法：数a 的绝对值记作__|a|__．2．有理数的绝对值(1)语言描述：一个正数的绝对值是它__本身__；一个负数的绝对值是它的__相反数__；0的绝对值是__0__．(2)符号表示：|a|＝__±a __．3．绝对值非负性(1)语言叙述：任何一个数的绝对值都是__非负数__．(2)字母表示：__|a|≥0__．(2020·青岛中考)－4的绝对值是( A )A ．4B ．－4C ．14D ．－14求下列各数的绝对值．－3.1，12，0，－100，3，＋0.1. 【解析】|－3.1|＝3.1，⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 ＝12 ，|0|＝0，|－100|＝100，|3|＝3，|＋0.1|＝0.1.一个有理数的绝对值是( D )A．正数B．负数C．非正数D．非负数如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定( B )A．是正数 B．不是0C．是负数 D．以上答案都不对(2021·周口期末)某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程(单位：千米)为：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【解析】(1)10＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋(＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41千米．所以收工时距A地41千米；(2)从A地出发到收工时共耗油量为(10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋12＋8＋5)×0.2＝13.4升．某车间生产一种机器零件，从中抽取5件进行检查，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查结果如表所示(单位：毫米).1 2 3 4 5＋0.16 －0.08 ＋0.14 －0.10 ＋0.06指出哪一个零件更符合规定？你能用绝对值的知识说明你是怎样判断的吗？【解析】第5个零件更符合规定，因为它的绝对值最小．1．(2021·兰州期末)5的相反数和绝对值分别是( B )A ．－5；－5B ．－5；5C ．5；－5D ．5；52．下列说法中正确的是( C )A ．有理数的绝对值一定是正数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数3．(2020·呼伦贝尔中考)－2 020的绝对值是( B )A ．－2 020B ．2 020C ．－12 020D ．12 0204．(2020·烟台中考)实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( A )A ．aB ．bC ．cD ．无法确定5．若||x ＝5，则x ＝__±5__，|x|＝|－4|，则x ＝__±4__．6．计算下列各式的值．(1)－||－3 ；(2)－(－3)；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32 ＋||－5 ；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32 ×||＋5 ； (5)||－3 ÷⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23 ； (6)－(－2)－|－3|.【解析】(1)－||－3 ＝－3；(2)－(－3)＝3；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32 ＋||－5 ＝32 ＋5＝132 ； (4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32 ×||＋5 ＝32 ×5＝152 ； (5)||－3 ÷⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23 ＝3÷23 ＝3×32 ＝92 ； (6)－(－2)－||－3 ＝2－3＝－1.1．已知|a ＋3|＋|b －1|＝0，则a ＋b ＝__－2__．2．若x 为整数，且|x|＜2，则x 为__1，0，－1__．3．在数轴上与3的距离为5个单位长度的点表示的数是__－2或8__．4．(2021·酒泉期末)在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，D ，C ，其中AB ＝2，BD ＝3，DC ＝1，如图所示，设点A ，B ，D ，C 所对应数的和是p.(1)若以B 为原点，写出点A ，D ，C 所对应的数，并计算p 的值；(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝1，求p 的值．【解析】(1)若以B 为原点，因为AB ＝2，BD ＝3，DC ＝1所以点A，D，C所对应的数分别为：－2，3，4；p＝3＋4－2＝5；(2)若原点O在题图中数轴上点C的右边，且CO＝1，则p＝－7－5－2－1＝－15.。
绝对值教案(精选多篇)
绝对值教案(精选多篇)第一篇：2.3绝对值教案绝对值（1）学习目标:1、能借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义，渗透数形结合与分类讨论思想。
重点和难点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
学习过程：任务一、复习旧知：1. 什么叫互为相反数？在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？2. 数轴上与原点的距离是2的点表示的数有_____个，他们表示的数是_____;与原点的距离是5的点有____个. 任务二、新知理解：1. 自读课本p11-p12,体会绝对值的意义。
绝对值的几何意义：____________________________________.a的绝对值记作_______,如5的绝对值记作______,结果是_____.试一试: （1）|+6|＝ ______，|0.2|＝ ________ ， |+8.2|=_______ （2）|0|＝ _______ ；（3）|-3|＝_____，|-0.2|＝ _____ ，|-8.2|＝________.绝对值的代数意义：(1)一个正数的绝对值是__________;(2)一个负数的绝对值是___________ (3)0的绝对值是___________。
上述可以用式子表示为:(1)当a是正数时, |a|=_______，( 2 )当a是负数时, |a|=_______，(2)当a=0时, |a|=________,任务三：巩固练习1、求下列各数的绝对值：?712,?110,?4.75,10.52．计算|-2|+ |+8||34|?|?815||-20|?|?45|3、绝对值是3 的数是_______,有____个绝对值是1.5的数？4、判断：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；（3）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。
《绝对值教案》
《绝对值教案》word版一、教学目标：1. 让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质。
2. 培养学生运用绝对值解决问题的能力。
3. 引导学生运用数形结合的思想方法，直观地理解绝对值。
二、教学内容：1. 绝对值的定义与性质。
2. 绝对值在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 绝对值的定义及其性质。
2. 运用绝对值解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解绝对值的定义与性质。
2. 采用案例分析法，分析绝对值在实际问题中的应用。
3. 采用数形结合法，让学生直观地理解绝对值。
五、教学过程：1. 导入：通过数轴引入绝对值的概念，引导学生直观地理解绝对值。
2. 新课讲解：讲解绝对值的定义与性质，让学生掌握绝对值的基本概念。
3. 案例分析：分析绝对值在实际问题中的应用，培养学生运用绝对值解决问题的能力。
4. 练习与讨论：布置练习题，让学生巩固所学知识，并进行小组讨论，交流解题心得。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，拓展绝对值在其他领域的应用。
6. 课堂小结：回顾本节课所学知识，加深对绝对值的理解。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课后作业：通过布置相关习题，评估学生对绝对值概念和性质的理解。
2. 课堂问答：通过提问，检查学生对绝对值知识的掌握程度。
3. 小测验：设计一份包含不同类型题目的测验，评估学生应用绝对值解决问题的能力。
七、教学资源：1. 数轴图示：用于直观展示绝对值的概念。
2. 练习题库：提供多种难度的练习题，供学生巩固知识点。
3. 教学PPT：制作精美的PPT，辅助讲解绝对值的相关概念和例题。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍绝对值的定义和性质。
2. 第二课时：讲解绝对值在实际问题中的应用。
3. 第三课时：练习题讲解和讨论。
4. 第四课时：总结绝对值的知识点，拓展应用。
九、教学反思：1. 课后收集学生作业，分析学生的掌握情况，为下一步教学提供依据。
05 绝对值
过
=a； =-a；
程
如果 a=0，那么
a
=0
由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了 及 例4 指
1 1 求 8，-8， 4 ，- 4 ，0，6，-π，π-5 的绝对值
复备
三、课堂练习 1 下列哪些数是正数?
1 3 ， 3 ， 0 ，- 2 ，-（-2） 2 ，-
过
程
设 计 思 路
本节课首先复习有理数、数轴、相反数的意义，然后由实际问题 引入本节概念，并通过例题分析和练习巩固绝对值的概念。
及
指
一、提出问题
1 2 1 1、下列各数中：+7，-2， 3 ，-8 3，0，+0 01，- 5 ，1 2 ，
导
教 学 过 程 及 指 导
哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
导
-2，
2 在括号里填写适当的数：
3 .5 ()
=1， -
=(
)；
1 2 =(
)；-ຫໍສະໝຸດ 5=()；
-
3
教 学 心 得 =( )；
=0；
教案 修改 用色笔（符号或文字）在原教案中修改
=-2
绝对值 第2页
设计者：梁凤英
设计时间：
2006 年 9 月 11 日
明 集 镇 初 中 教 案
细备
课题 课型 学 习 目 标 新授
绝对值
4 怎样表示一个数的相反数? 二、探究新知 例 1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行 驶了 4 千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记 作+5 千米和-4 千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公 路上的位置了 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶 的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可 以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出距离)这里的 5 叫做+5 的绝对值， 4 叫做-4 的绝对值 例 2、两位徒工分别用卷尺测量一段 1 米长的钢管，由于测量工具 使用不当或读数不准确， 甲测得的结果是 1.01 米， 乙侧得的结果是 0.98 米甲测量的差额即多出的数记作+0.01 米，乙测量的差额即减少的数 记作-0.02 米 如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量 的误差分别是 0.01 和 0.02 这里所说的测量误差也就是测量结果所多 出来或减少了的数+0.01 和-0.02 的绝对值 如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是 1 米，我们用有理数 来表示测量的误差，这个数就是 0(也可以记作+0 或-0)，自然这个差额 0 的绝对值是 0 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有 +5 的绝对值是 5，在数轴上表示+5 的点到原点的距离是 5； -4 的绝对值是 4，在数轴上表示-4 的点到原点的距离是 4； +0.01 的绝对值是 0.01，在数轴上表示+0.01 的点到原点的距离是 0.01； -0.02 的绝对值是 0.02，在数轴上表示-0.02 的点它到原点的距离 是 0.02； 0 的绝对值是 0，表明它到原点的距离是 0 一般地，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离 为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数 的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如 +5 的绝对值记作+5，显然有|+5|＝5； -0.02 的绝对值记作-0.02，显然有|-0.02|＝0.02； 0 的绝对值记作 0，也就是|0|＝0 a 的绝对值记作 a， (提醒学生 a 可以是正数， 也可以是负数或 0 ) 例 3 利用数轴求 5，3 2，7，-2，-7 1，-0 5 的绝对值
绝对值 文档
探究学案 月 日 星期 设计人 孩子们你们是最棒的加油↖（＾ω＾）↗第五节 绝对值(第一课时)一、学习目标：1、 理解绝对值的几何意义和代数意义；2、 会求一个有理数的绝对值；二、自主预习:1、一般地， ，叫做数a 的绝对值。
2、5-= ，7.3+= ，0= ，8.5--= ；3、一个正数的绝对值是 ，即：若,0>a 则=a ；一个负数的绝对值是 ，即：若,0>a 则=a ；0的绝对值是 （双重性）；4、如果一个数的绝对知是4，则这个数是 ；三、课堂同步互动：（一）绝对值的意义1、定义：（1）绝对值的几何意义：（2）计算：6=_____，3.5=_______; 7-=_______,7.3-=_____;0=__.你能从上面的知识中发现正数、负数、零的绝对值有什么规律吗？归纳绝对值的代数意义：绝对值的代数意义用式子表示：2、理解绝对值概念时应注意的问题（1）一个数的绝对值是表示_________________，这说明任何一个有理数的绝对值是一个______数，即0≥a .（2）绝对值等于0的数一定是0，即绝对值最小的数是___；绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是________；若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值_____；若两个数的绝对值相等，则这两个数____________。
（二）求一个数的绝对值例1 在数轴上画出表示4，,2-131，0,5.4-及其他们的相反数的点，然后写出所有各数的绝对值.例2 绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 .**例3 若012=++-b a ，则=a ，=b .四、课堂训练：1、判断下列说法是否正确：（1） 符号相反的数互为相反数（ ）；（2） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）；（3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）；（4） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）（5）数a 不等于0，那么a 总大于02、写出下列各数的绝对值：,125- +23 ， 5.3-， 0， ,32 ,23- 05.0-.上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？3、判断︱5︳=︱－5︳ －︱5︳=︱－5︳ －5=︱－5︳五、中考链接1、2+= ， 14.3-= ， 7--= 。
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四、实践应用 1.填空 （1）｜+2｜= （2）｜0｜= （3） ｜-3｜= 2.化简 -｜-（ ，｜
Байду номын сангаас
1 ｜= 5
，｜+8.2｜=
；
一、练习反馈 二、自主学习 1. 如图，小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图 A、O、B、所示，数轴的单位长度 表示 1km。
； ，｜-0.2｜=
，｜-8.2｜=
石陶中学
班
七年级数学
组
导学案
姓名：
3、如果字母 b 表示一个有理数，则｜b｜等于多少？
课题：1.2.1 绝对值 教学目标： 1.知道什么叫绝对值，了解绝对值的代数定义和几何意义； 2.会求一个已知数的绝对值，会在已知一个数的绝对值条件下求这个数； 3.在利用数轴解决有关问题的过程中，学会用数形结合思想解决问题，体会分类讨论的数学思想， 感受数学的奥秘。 重点与难点：会求绝对值和会求已知数绝对值的数。
。
1 ）|； 2
-｜-1
1 ｜ 3
小明家 A -4 -3 -2 -1
学校 O 0 1
小李家 B 五、梳理巩固 六、自主检测 1、若|x|=-x，则 x 是（ ） A、负数 B、正数 2、 若|a|=2012,则 a= . （填数） ，绝对值小于 3 的非负整数有 。
2 2 (1).A、B、分别表示谁的家？它们在数轴上所对应的数分别是什么？他们的家分别距学校多远？
2、 互为相反数的两个数的绝对值之间有何关系？
总第
5
课时 第
一
章(课)：
绝对值
主备人： 梁静
、阙煦
审核：
石陶中学
七年级数学
导学案
总第
5
课时 第
一
章(课)：
绝对值
主备人： 梁静
、阙煦
审核：
C、0
D 负数或 0
3、绝对值小于 2.5 的整数有 2.阅读书中 11 页，说说什么是绝对值。 4、计算 （1）|-2|+|-20|； 三、 交流展示 1、 正数的绝对值是什么？0 的绝对值是什么？负数的绝对值是什么？
（提升）3.把下列格式的绝对值符号去掉：
（2）|-7.25|×|+4|
例；|a-3| (a>3) 解：∵a>3 ∴a-3>0 (即 a-3 的值是正数) ∴|a-3|= a-3 (正数的绝对值等于它本身) |5-b|（b>5） 解：